辽宁省大连市2017年高考数学一模试卷(文科)(解析版)

2017年辽宁省大连市高考数学一模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知复数z=1+2i，则=（ ）

A．1﹣2i B．5+4i C．1 D．2

2．已知集合A={x|（x﹣3）（x+1）＜0}，B={x|x＞1}，则A∩B=（ ）

A．{x|x＞3} B．{x|x＞1} C．{x|﹣1＜x＜3} D．{x|1＜x＜3}

3．设a，b均为实数，则“a＞b”是“a3＞b3”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．直线4x﹣3y=0与圆（x﹣1）2+（y﹣3）2=10相交所得弦长为（ ）

A．6 B．3 C． D．

5．下列命题中错误的是（ ）

A．如果平面α外的直线a不平行于平面α内不存在与a平行的直线

B．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么直线l⊥平面γ

C．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β

D．一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，则必与另一个平面相交

6．已知数列{an}满足an+1﹣an=2，a1=﹣5，则|a1|+|a2|+…+|a6|=（ ）

A．9 B．15 C．18 D．30

7．在平面内的动点（x，y）满足不等式，则z=2x+y的最大值是（ ）

A．6 B．4 C．2 D．0

8．函数f（x）=的图象大致为（ ）

A． B． C． D．

9．某几何体的三视图如图所示，则其体积为（ ）

A．4 B． C． D．

10．运行如图所示的程序框图，则输出结果为（ ）

A． B． C． D．

11．若关于x的方程2sin（2x+）=m在[0，]上有两个不等实根，则m的取值范围是（ ）

A．（1，） B．[0，2] C．[1，2） D．[1，]

12．已知定义在R上的函数f（x）为增函数，当x1+x2=1时，不等式f（x1）+f（0）＞f（x2）+f（1）恒成立，则实数x1的取值范围是（ ）

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2017年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

【试卷点评】

【命题特点】

2017年高考全国新课标II数学卷，试卷结构在保持稳定的前提下，进行了微调，一是把解答题分为必考题与选考题两部分，二是根据中学教学实际把选考题中的三选一调整为二选一.试卷坚持对基础知识、基本方法与基本技能的考查,注重数学在生活中的应用.同时在保持稳定的基础上，进行适度的改革和创新，与2016年相比难度稳中略有下降.具体来说还有以下几个特点：

1．知识点分布保持稳定

小知识点如：集合、复数、程序框图、线性规划、向量问题、三视图保持一道小题，大知识点如：三角与数列三小一大，概率与统计一大一小，立体几何两小一大，圆锥曲线两小一大，函数与导数三小一大(或两小一大).

2．注重对数学文化与数学应用的考查

教育部2017年新修订的《考试大纲（数学）》中增加了对数学文化的考查要求.2017年高考数学全国卷II文科第18题以养殖水产为题材，贴近生活.

3．注重基础，体现核心素养

2017年高考数学试卷整体上保持一定比例的基础题，试卷注重通性通法在解题中的运用，另外抽象、推理和建模是数学的基本思想，也是数学研究的重要方法，试卷对此都有所涉及.

【命题趋势】

1．函数与导数知识：函数性质的综合应用、以导数知识为背景的函数问题是高考命题热点，函数性质的重点是奇偶性、单调性及图象的应用，导数重点考查其在研究函数中的应用，注重分类讨论及化归思想的应用.

2． 立体几何知识：立体几何一般有两道小题一道大题，小题中三视图是必考问题，常与几何体的表面积与体积结合在一起考查，解答题一般分两问进行考查.

3．解析几何知识：解析几何试题一般有3道，圆、椭圆、双曲线、抛物线一般都会涉及，双曲线一般作为客观题进行考查，多为容易题，解答题一般以椭圆与抛物线为载体进行考查，

运算量较大，不过近几年高考适当控制了运算量，难度有所降低. 4．三角函数与数列知识：三角函数与数列解答题一般轮流出现，若解答题为数列题，一般比较容易，重点考查利用基本量求通项及几种求和方法，若解答题为三角函数，一般是解三角形问题，此时客观题中一般会有一道与三角函数性质有关的题目，同时客观题中会有两道数列题，一易一难，数列客观题一般具有小、巧、活的特点.

- 1 - / 4 辽宁省锦州市2017年高考一模数学（文科）试卷

一、选择题．本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．集合{|3,}nnMxxN，集合{|3,}xxnNnN，则集合M与集合N的关系（ ）

A．MN B．NM C．MNI D．MNNM且谮

2．若复数z满足1i(1i)2z，则z的虚部是（ ）

A．1i2 B．1i2 C．12 D．12

3．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为2的两个全等的等腰直角三角形，俯视图是圆心角为π2的扇形，则该几何体的侧面积为（ ）

A．2 B．4π

C．42π D．4π+2π

4．如表提供了某厂节能降耗改造后在生产A产品过程中记录的产量()x吨与相应的生产能耗()y吨的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为ˆ0.70.35yx，则下列结论错误的是（ ）

x 3 4 5 6

y 2.5 t 4 4.5

A．线性回归直线一定过点(4.5,3.5) B．产品的生产能耗与产量呈正相关

C．t的取值必定是3.15 D．A产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨

5．已知等差数列{}na的前n项和nS，其中155111202aaSa且，则13=S（ ）

A．60 B．130 C．160 D．260

6．在ABC△中，2AB，3BC，60ABC，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若AOABBCuuuruuuruuur，则（ ）

A．1 B．12 C．13 D．23

7．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ） - 2 - / 4

第1页（共26页）

2017年云南省高考数学一模试卷（理科）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．已知集合S={1，2}，设S的真子集有m个，则m=（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

2．已知i为虚数单位，则的共轭复数为（ ）

A．﹣+i B． +i C．﹣﹣i D．﹣i

3．已知、是平面向量，如果||=3，||=4，|+|=2，那么|﹣|=（ ）

A． B．7 C．5 D．

4．在（x﹣）10的二项展开式中，x4的系数等于（ ）

A．﹣120 B．﹣60 C．60 D．120

5．已知a，b，c，d都是常数，a＞b，c＞d，若f（x）=2017﹣（x﹣a）（x﹣b）的零点为c，d，则下列不等式正确的是（ ）

A．a＞c＞b＞d B．a＞b＞c＞d C．c＞d＞a＞b D．c＞a＞b＞d

6．公元263年左右，我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积求圆周率π，他从圆内接正六边形算起，令边数一倍一倍地增加，即12，24，48，…，192，…，逐个算出正六边形，正十二边形，正二十四边形，…，正一百九十二边形，…的面积，这些数值逐步地逼近圆面积，刘徽算到了正一百九十二边形，这时候π的近似值是3.141024，刘徽称这个方法为“割圆术”，并且把“割圆术”的特点概括为“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”．刘徽这种想法的可贵之处在于用已知的、可求的来逼近未知的、要求的，用有限来逼近无穷，这种思想及其重要，对后世产生了巨大影响，如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，若运行改程序（参考数据：≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305），则输出n的值为（ ） 第2页（共26页）

A．48 B．36 C．30 D．24

7．在平面区域内随机取一点（a，b），则函数f（x）=ax2﹣4bx+1在区间[1，+∞）上是增函数的概率为（ ）