小学生的数学思维发展

小学生语言表达和数学思维能力的发展

摘 要：语言是思维的外显，思维在很大程度上借助于语言来实现。因此在数学教学中要关注学生的思维发展，前提是关注语言表达能力的培养，以数学表达促进思维发展。让语言表达在数学课堂中彰显有效，实现数学语言的准确性、完整性、简洁性和条理性，促进学生数学思维的不断发展。

关键词：数学语言；数学思维；表达能力

中图分类号：g622 文献标识码：b 文章编号：1002-7661（2013）16-160-01

古人云：“言为心声，言乃说，心乃思。”语言是思维的外显，思维在很大程度上是借助于语言来实现的。因此，语言表达不清楚的原因之一就是思维的混乱，而思维的流畅清晰又要以语言表达来促进。学生正确的表达正是其大脑思维的梳理和条理化的表现，因此要关注学生的思维发展，就要先关注语言表达能力的培养，以数学表达促进思维发展。

一、创设语言的环境，奠定表达基础

教育家罗杰斯说：成功的教育依赖于一种真诚的理解和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂氛围。在数学课堂上教师要努力营造一种“说”的氛围，创设一个和谐的语言环境，给学生自由、轻松的空间，为语言表达奠定基础。

首先要让学生学会独立思考和数学阅读。独立思考是一种良好的思维习惯，数学课堂上，要给学生留一定的空间和时间进行思考。通过独立思考，让学生的思维飞翔，让学生的语言表达更加精彩。其次运用心理暗示提高学生表达的自信，激发学生的表达欲望。在轻松的学习环境中，学生会感受到教师的积极心理暗示，产生一种激励作用，自然自信心也会增强。教师对学生要少一些埋怨，少一些指责，多一些赏识，多一些亲切，以积极、幽默的言语来激励学生，使学生在愉悦中表达自己的想法。

二、根据学科的特点，引导清晰表达

语言是表达思维的重要方式，数学语言要求说得完整、准确、简洁、条理。

1、准确表述数学概念。数学概念是一种数学的思维形式，是用数学语言概括而成的各种定义、公式、法则和性质。在概念教学中引导说的训练，可以将直观认识转化为理性认识。例如学习“平行与垂直”中 “互相平行”的概念，“同一平面内，不相交的两条直线互相平行”，就要让学生通过理解“同一平面”、“互相”等关键词之后，用准确的数学语言加以描述。再在具体的练习判断中，将概念进行应用叙述。

探讨小学生数学思维发展的阶段特点

引言：

数学作为一门基础学科，对于小学生的思维发展具有重要的影响。小学生的数学思维发展经历了不同的阶段，这些阶段特点的了解对于教育者和家长来说至关重要。本文将探讨小学生数学思维发展的阶段特点，以帮助教育者更好地指导他们的学生。

一、前数学阶段

在小学生正式学习数学之前，他们经历了前数学阶段。这个阶段的特点是孩子们对数学的概念和操作还没有形成清晰的理解。他们可能对数学感到陌生和困惑，需要通过观察和实践来建立数学概念。

在这个阶段，教育者和家长可以通过游戏和日常生活中的活动来培养孩子们的数学思维。例如，通过数数玩具或食物的数量，让孩子们了解数的概念；通过比较大小或重量，让他们理解数的大小关系；通过解决简单的问题，让他们学会运用数学知识。

二、初级阶段

初级阶段是小学生正式学习数学的起点。在这个阶段，孩子们开始学习数的读写和基本的数学运算。他们逐渐掌握了加减乘除的基本概念和方法，并能够应用到实际生活中。

在初级阶段，教育者应该注重培养孩子们的数学逻辑思维能力。通过解决一些简单的问题，让孩子们学会分析和推理。例如，让他们找规律、归纳总结，培养他们的数学思维。

三、中级阶段 中级阶段是小学生数学思维发展的关键时期。在这个阶段，孩子们开始学习更加复杂的数学概念和方法，如分数、小数、几何等。他们需要通过抽象思维来理解和应用这些概念。

在中级阶段，教育者应该注重培养孩子们的抽象思维能力。通过解决一些有挑战性的问题，让孩子们学会运用抽象思维解决问题。例如，让他们进行推理和证明，培养他们的逻辑思维。

四、高级阶段

高级阶段是小学生数学思维发展的最后阶段。在这个阶段，孩子们开始学习更加深入和复杂的数学概念，如代数、函数等。他们需要通过综合运用各种数学知识来解决问题。

在高级阶段，教育者应该注重培养孩子们的综合运用能力。通过解决一些综合性的问题，让孩子们学会将不同的数学概念和方法结合起来解决问题。例如，让他们进行建模和分析，培养他们的创新思维。

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让小学生在“讲题”中发展数学思维

作者：刘源 邹丽都

来源：《课程教育研究·学法教法研究》2019年第05期

【摘 要】通过呈现“学生讲题”教学片段，对学生讲题教学的价值进行思考，提出“学生讲题”教学有利于学生思维可视，有利于提高学生的学习数学的兴趣和信心，有利于发展学生的数学思维等。接着归纳出了学生讲题教学的主要实施方式。最后总结出了“学生讲题”教学实践过程中的主要问题及对策。

【关键词】学生讲题；教学实践；主要问题

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2019）05-0277-02

数学是自然科学中最基础的学科，对发展学生的智力，培养学生能力，特别是培养人的思维方面，具有其他任何一门学科都无法代替的特殊功能。学生的讲题过程其实就是思维可视化。因此，想要发展学生的数学思维，可以从学生讲题能力着手培养。

学生是教育活动的主体。但如何发挥学生主体性，却是一个很大的问题。目前，小学数学的课堂教学中，至少有一半的课堂是老师讲题，学生解题。这种课堂模式看起来有效，但是违背了新课标所指出的学生是教育活动的主体。

因此在课堂上给学生自我展示的机会尤为重要。但是在选择学生展示方面应该有所讲究。一般地选择理解能力较强，对问题有一定认识的学生到讲台上讲解，展示。因为有了好的示范榜样，学生才能更好的从其他角度去看待问题。新课标提倡学生对知识的自主建构，但是“教师一言堂”的教学方式在数学解题教学中很为“流行”，其主要原因是：在这种教学方式里，教师容易控制课堂，课堂教学的每一个环节都能按照预设来进行。但是，这样学生往往只学会了模仿，没有经历自主探索知识的过程，更没有经历自主建构知识、自主创造的过程，数学学习能力并没有真正得到培养与提高。

一、“学生讲题”在教学中的价值与思考

遵循小学生认知规律，有效促进数学思维发展

小学生主要处于具体运算阶段，形式运算能力较差。也就是形象思维活跃，逻辑思维较弱。在我们平时教学过程中，要符合孩子们心理特点和认知规律，要根据不同的教学内容有所变化，合理运用直观的教学手段，要尽量具体化、形象化，不要过分注重逻辑推理和演绎。我们在教学中要设计一些故事、游戏、竞赛、观察、操作等活动，同时充分利用各种教学手段，使学生既动手，又动脑，产生积极的情感体验，促进思维的发展。

一、创设自然合理的学习情景

小学生的好胜心强，教师可将竞争意识引入课堂，精心创设竞争式教学情境。我经常在数学课堂上创设这样的竞争情景，学生的学习积极性非常高，而且学习效果也很好。例如在讲约数和倍数这一课时需要做一些算式，在讲授新课前就可以让学生做题。看谁做的又对又快，学生的积极性就会被调动起来，课堂会变得非常活跃。小学生对故事很感兴趣。在课堂教学中，教师可用生动形象的语言描述故事情节，诱导学生置身于故事情景中，积极主动的参与教学活动。创设故事情景，趣中质疑，疑中生思，使学生产生浓厚的学习兴趣和强烈的探究欲望。例如，有的教师在学习比较分数大小的有关知识的时候教师就用到了唐僧师徒三人西天取经的故事，用八戒的笨去吸引他们比较三分之一和四分之一的大小。

小学生喜欢做游戏，在教学中经常创设游戏式教学情境，让学生在游戏活动中进行学习。实践证明，创设游戏情景，既能激发学生的学习兴趣，又能使学生学而不厌，乐此不疲。数学来源于生活，让数学教学充满生活气息，才能真正调动起学生学习数学的积极性和主动性。新课标强调，数学教学要体现生活性，应注重“书本世界”和学生“生活世界”的沟通。教学时，联系学生的生活实际，利用他们喜闻乐见的素材创设生活情景，使学生产生“数学就在我们身边”的亲近感。

二、重视直观演示与归纳演绎的统一

教师在教学过程中应重视教具的应用。通过引导学生进行观察，帮助学生发现事物的本质特征。特别是对较抽象的教学内容，通过直观教学，使其具体化、形象化，化抽象为直观。如在“正方体的认识”一节教学中，为了让学生认识正方体除具有长方体的特征外，还具有其特性，教学时，可制作一个活动的长方体框架模型，通过长方体转化为正方体的演示，使学生认识到长方体和正方体之间的联系和区别，加深学生对“正方体是一种特殊的长方体”这一概念的理解。教师在选择教具时，应根据教学内容进行选择，所选教具应形象、生动、鲜明，并为儿童所熟悉。在教学中，教师应多给学生用学具摆一摆、拼一拼、分一分等动手操作的机会，使学生在动手操作中感知新知，获得表象，理解和掌握有关概念的本质特征。如在教学中，可让学生通过动手画、量、折叠、剪拼几何图形，做一些立方体模型，使学生感知几何形体的形成过程、特征和数量关系。如学生在用圆规画圆时，通过固定一点、确定不变距离、旋转一周等操作，对圆心、圆的半径和圆的特征，怎样画圆就会有较深刻的感性认识。教师在教学活动中，应从直观入手揭示事物的特征及数量关系，引导学生通过分析、归类、综合等方法进行抽象概括，从而得出正确的结论。