1 第八章机械能守恒定律专题
考纲要求：
1．弹性势能、动能和势能的相互转化——一Ⅰ级
2．重力势能、重力做做功与重力势能改变的关系、机械能守恒定律——一Ⅱ级
3．实验 验证机械能守恒定律
知识达标：
1．重力做功的特点 与 无关．只取决于
2 重力势能；表达式
（l）具有相对性．与 的选取有关．但重力势能的改变与此
（2）重力势能的改变与重力做功的关系．表达式 ．重力做正功时．
重力势能 ．重力做负功时．重力势能 ．
3．弹性势能；发生形变的物体，在恢复原状时能对 ，因而具有 ．
这种能量叫弹性势能。弹性势能的大小跟 有关
4．机械能．包括 、 、 ．
5．机械能守恒的条件；系统只 或 做功
6 机械能守恒定律应用的一般步骤；
（1）根据题意．选取 确定研究过程
（2）明确运动过程中的 或 情况．判定是否满足守恒条件
（3）选取 根据机械能守恒定律列方程求解
经典题型：
1．物体在平衡力作用下的运动中，物体的机械能、动能、重力势能有可能发生的是
A、机械能不变．动能不变 B 动能不变．重力势能可变化
1
《验证机械能守恒定律》
一、实验题
1. 利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，水平桌面上固定一水平的气垫导轨，导轨上A点处有一滑块，其质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连。调节细绳的长度使每次实验时滑块运动到B点处与劲度系数为k的弹簧接触时小球恰好落地，测出每次弹簧的压缩量x，如果在B点的正上方安装一个速度传感器，用来测定滑块到达B点的速度，发现速度v与弹簧的压缩量x成正比，作出速度v随弹簧压缩量x变化的图象如图乙所示，测得
图象的斜率
。在某次实验中，某同学没有开启速度传感器，但测出了A、B两点间的距离为L，弹簧的压缩量为 ，重力加速度用g表示，则：
滑块从A处到达B处时，滑块和小球组成的系统动能增加量可表示为
______，系统的重力势能减少量可表示为 ______，在误差允许的范围内，若 则可认为系统的机械能守恒。 用题中字母表示
在实验中，该同学测得 ，弹簧的劲度系数 ，并改变A、B间的距离L，作出的 图象如图丙所示，则重力加速度 ______ 。
2. 某实验小组进行“验证机械能守恒定律”的实验．
甲同学用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，将电火花计时器固定在铁架台上，把纸带的下端固定在重锤上，纸带穿过电火花计时器，上端用纸带夹夹住，接通电源后释放纸带，纸带上打出一系列的点，所用电源的频率为 ，实验中该同学得到一条点迹清晰的纸带如图所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点．纸带连续的计时点A、B、C、D至第1个点O的距离如图所示，已知重锤的质量为 ，当地的重力加速度为 ，从起始点O到打下C点的过程中，重锤重力势能的减少量为 ______J，重锤动能的增加量为 __________J，从以上数据可以得到的结论是__________ 结果保留3位有效数字 ．
1 专题5.3 机械能守恒定律
【高频考点解读】
重力做功与重力势能 机械能守恒定律及其应用 功能关系学法指导：能量转化和守恒定律专题包括各种功能关系、机械能转化和守恒定律及能量转化和守恒定律．重力的功和重力势能、弹力的功和弹性势能等功能关系及用功能关系研究实际问题是高考热点．能的转化和守恒定律是分析、解决一般问题的重要方法，机械能守恒定律和能量守恒定律更是本单元的主干知识和重要规律，本单元知识密切联系生产和生活实际及现代科学技术，常与牛顿运动定律、曲线运动、电磁学问题综合考查。
【热点题型】
题型一 机械能守恒的理解与判断
例1．关于机械能是否守恒，下列说法正确的是( )
A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒
B．做匀速圆周运动的物体机械能一定守恒
C．做变速运动的物体机械能可能守恒
D．合外力对物体做功不为零，机械能一定不守恒
【提分秘籍】
1．对机械能守恒条件的理解
(1)只受重力作用，例如不考虑空气阻力的各种抛体运动，物体的机械能守恒。
(2)除重力外，物体还受其他力，但其他力不做功或做功代数和为零。
(3)除重力外，只有系统内的弹力做功，并且弹力做的功等于弹性势能变化量的负值，那么系统的机械能守恒，注意并非物体的机械能守恒，如与弹簧相连的小球下摆的过程机械能减少。
2．机械能是否守恒的三种判断方法
(1)利用机械能的定义判断：若物体动能、势能之和不变，机械能守恒。
(2)利用守恒条件判断。
(3)利用能量转化判断：若物体系统与外界没有能量交换，物体系统内也没有机械能与其他形式能的转化，则物体系统机械能守恒。
【举一反三】
如图531所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是( ) 2
图531
A．斜劈对小球的弹力不做功
B．斜劈与小球组成的系统机械能守恒
C．斜劈的机械能守恒
机械能守恒定律的应用
1．机械能守恒定律的适用条件：
（1）对单个物体，只有重力或弹力做功．
（2）对某一系统,物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化,系统跟外界没有发生机械能的传递, 机械能也没有转变成其它形式的能(如没有内能产生)，则系统的机械能守恒．
（3）定律既适用于一个物体(实为一个物体与地球组成的系统)，又适用于几个物体组成的物体系，但前提必须满足机械能守恒的条件．
2．应用机械能守恒定律解题的方法步骤
（1）选取研究对象一一物体或物体系；
（2）分析研究对象的物理过程及其初、末状态；
（3）分析物理过程中，研究对象的受力情况和这些力的做功情况，判断是否满足机械守恒定律的适用条件；
（4）规定参考平面（用转化观点时，可省略这一步）；
（5）根据机械能守恒定律列方程；
（6）解方程，统一单位，进行运算，求出结果。
3．机械能守恒定律与动能定理的区别与联系
机械能守恒定律和动能定理是力学中的两条重要规律，在物理学中占有重要的地位。
（1）共同点：机械能守恒定律和动能定理都是从做功和能量变化的角度来研究物体在力的作用下状态的变化。表达这两个规律的方程式都是标量式。
（2）不同点：机械能守恒定律的成立有条件限制，即只有重力、（弹簧）弹力做功；而动能定理的成立没有条件限制，它不但允许重力做功还允许其它力做功。
（3）动能定理一般适用于单个物体的情况，用于物体系统的情况在高中阶段非常少见；而机械能守恒定律也适用于由两个（或两个以上的）物体所组成的系统。
（4）物体所受的合外力做的功等于动能的改变；除重力（和弹力）以外的其它力做的总功等于机械能的改变。
[例1]
如图所示，在同一竖直上，质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部，斜面高度为H=2L。小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动。离开斜面后，运动到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生碰撞（碰撞过程无动能损失）；碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度，球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点，O点的投影O＇与P的距离为L/2。已知球B质量为m，悬绳长L，视两球为质点，重力加速度为g，不计空气阻力，求：
