人教版七年级数学下册9.1.1不等式及其解集同步测试

- 1 -

新人教版七年级数学（下册）第九章导学案

第九章 不等式与不等式组

课题 9.1.1不等式及其解集

【学习目标】了解不等式的解、解集的概念，会在数轴上表示出不等式的解集．

【学习重点】不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法。

【学习难点】不等式的解集的概念。

【导学指导】

一、知识链接

1、 什么叫等式？

2、什么叫方程？什么叫方程的解？

3.

问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。

（1）要在12：00时刚好驶过A地，车速应为多少？

（2）要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？

若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？

二、自主探究

阅读课本114-115页，回答下面的问题

1.不等式：_____________________________________

2.不等式的解：___________________________________________

3.思考：判断下列数中哪些是不等式5032x的解：

76，73，79，80，74.9，75.1，90，60

你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？

4.不等式的解集：_____________________________________

5.解不等式：_____________________________________

6、不等式的解集在数轴上的表示：

（1）x>1 （2） x<3；

【课堂练习】：

1.课本115页练习1、2、3 - 2 -

2.下列式子中哪些是不等式？

（1）a +b=b +a （2）－3＞－5 （3）x≠1

（4）x+3＞6 （5）2m＜n （6）2x－3

9.1.1《不等式及其解集》同步练习题

知识点：

1、不等式：含有符号“＜、＞、≥、≤、≠”的式子

2、不等式的解：使含有未知数的不等式成立的值

3．不等式解集及其数轴表示法

⑴ 不等式表示：一般地，一个含有未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式来表示．如：不等式x-2≤6的解集为x≤8．

(2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地表明不等式有无限个解．如：

同步练习：

1、在下列式子中：①x-1>3x;②x+1>y;1/3x - 1/2y;④4<7;⑤x≠2;⑥x=0;⑦2x-1≥y;⑧x ≠y 是不等式的是 。（填序号）

2、正方形的边长是x cm ，它的周长不超过160 cm，用不等式表示为 。

3、根据下列数量关系列出不等式：

x的31 与 x的3倍之和是负数；

m除以4的商减去3小于2 ；

m 与n 两数的平方差大于6

4、将下列不等式的解集在数轴上表示出来

 x < - 2 x < 3

x > -1 ④x ≥ 0

5、在下列各题中的空白处填上适当的不等号：

⑴ －3 －2 ⑵ 34 43 ⑶ 21 －2；

6、用适当的符号表示下列关系：

⑴ a－b是负数 ， ⑵ a比1大 ， ⑶ x是非负数 ，

⑷ m不大于－5 ， ⑸ x的4倍大于3 ；正方形边长是xcm，它的周长不超过160cm，则用不等式来表示为 ；

7、下列解集中，不包括－4的是 （ ）

A、x≤－3 B、x≥－4 C、x≤－5 D、x≥－6

9.1.1《不等式及其解集》同步练习题（2）答案

1、①②④⑤⑦⑧

2、4x ≤ 160

学习笔记记录区

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 人教版初中数学七年级下册

9.1.1 不等式及其解集 导学案

一、学习目标：

1. 了解不等式及其解的概念；

2. 学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想；

3. 理解不等式的解集及解不等式的意义．

重点：会用不等式表示简单问题的数量关系，把不等式的解集正确的表示到数轴上.

难点：理解不等式解集的意义.

二、学习过程：

自主学习一

问题 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？

分析：设车速是 x km/h.

从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶50km所用的时间不到____h，即 _______ ①

从路程上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶32h的路程要超过____km，即 __________ ②

【归纳】________________________________________________________，叫做不等式.

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

1 / 4 课题 9.1．1不等式及其解集

课 教

学

目

时 标 1. 了解不等式概念，理解不等式的解集，

2、能在数轴上表示不等式的解集

2. 培养学生的数感，渗透数形结合的思想.

教学重点 能在数轴上表示不等式的解集

教学难点 不等式解集的确定.

教学方法 学案导学 交流活动

教学手段 多媒体 课件 课型 新授课 课时 1

教学环节 教学内容 教师活动 学生活动

情境导入

导出新知

一.问题探知

两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个胖子上去，跷跷板发生了倾斜，这个游戏还能继续下去吗？

某班同学去植树，原计划每位同学植树4棵，但由于某组的10名同学另有任务，未能参加植树，其余同学每位植 树6棵，结果仍未能完成计划任务，若以该班同学的人数为x,此时的x应满足怎样的关系式？

依题意得4x>6(x-10)

学生回答

例1 用不等式表示

(1)a与1的和是正数;

(2)y的2倍与1的和大于3;

(3)x的一半与x的2倍的和是非正数;

(4)c与4的和的30%不大于-2;

(5)x除以2的商加上2,至多为5;

(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.

教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

2 / 4

合作探究

二.不等式的解

三.不等式的解集

1.不等式：用“>”或“<”号表示大小关系的式子,叫不等式.

解析:(1)用≠表示不等关系的式子也叫不等式

(2)不等式中含有未知数,也可以不含有未知数;

(3)注意不大于和不小于的说法

不等式的解:能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.

解析:不等式的解可能不止一个.

1.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.

含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.