展开与折叠知识点、练习、作业

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__________________________________________________ §1.2展开与折叠

一、知识结构：

1、正方体的平面展开图：

1-4-1型

2-3-1型

2-2-2型

3-3型

2、不可能围成正方体的平面展开图典型：

一线不过四 田字型 凹字型

例题：P9-习题1.3-1题，2题，4题

3、 、 是对面， 、 邻面知。

例题：P9-习题1.3-3题

4、长方体的平面展开图类型同正方体。

例题：P12-2题

5、圆锥的侧面展开图是： 。

6、圆柱的侧面展开图是： 。

7、棱柱的侧面展开图判断：

例题P11-全部

二、当堂检测：

1．（2016•丹东模拟）小红制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒，（如图所示），则这们礼品盒的平面展开图是（ ）

A．B．C．D．

2．（2016•惠安县二模）下列四个图形中，是三棱锥的表面展开图的是（ ） __________________________________________________

__________________________________________________ A．B．C．D．

3．（2015•漳州）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ）

A． B． C． D．

4．（2016•淮安模拟）如图是一个正方体的展开图，折叠成正方体后与“中”字相对的一面上的字是

．

4题 5题 6题

5．（2016春•潮南区月考）一个正方形的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是 ．

6.（2016•市南区一模）如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能有 种拼接方法．

7.（2016•宜兴市三模）用一张边长为4πcm的正方形纸片刚好围成一个圆柱的侧面，则该圆柱的底面圆的半径长为 cm．

三、课后巩固练习：

1．（2015•泰州）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ）

A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱

2．（2015•吉林）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ）

A． B． C． D．

3．（2015•眉山）下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（ ）

A．B．C．D． __________________________________________________

__________________________________________________ 4．（2015•乐清市校级自主招生）下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（ ）

A．B．C．D．

5．（2015•张店区一模）下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）

A．B．C．D．

6．（2015•滨海县一模）如图所示的平面图形能折叠成的长方体是（ ）

A． B． C．

D．

7．（2015•海宁市模拟）下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（ ）

A．B．C．D．

8．（2016•安顺）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（ ）

A．的 B．中 C．国 D．梦

9．（2016•富源县校级模拟）李明为好友制作一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（ ）

A． B． C． D．

10．（2016•广州一模）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ） __________________________________________________

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10题 11题 12题 13题

A．美 B．丽 C．增 D．城

11．（2015•恩施州）如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字、“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是（ ）

A．0 B．2 C．数 D．学

12．（2015•福建模拟）如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是 ．

13．（2015•玄武区一模）如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是 ．

14.（2016春•盐城校级月考）下列图形中，不能够折叠成正方体的有

（填序号）．

15.（2015秋•东台市月考）如图，沿所画线折叠能形成一个立体图形，它的名称是 ．

15题 18题 19题 20题

16.（2015秋•普宁市校级月考）在圆柱的展开图中，圆柱的侧面展开图为 ，棱柱的侧面展开图为 ，圆锥的侧面展开图为 ．

17.（2013秋•兴化市期末）将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图，至少需要剪 条棱．

18.（2014秋•织金县期末）如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，先从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的共有 种情况．

19.（2013秋•信州区校级期末）在方格图当中，需要添加哪几个正方形，才能使其构成正方体的展开图，它们为： ．（填序号）

20.（2015秋•深圳期中）若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x+y= ．

四、拔高训练： 1．（2015•樊城区模拟）将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（ ） __________________________________________________

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1题 2题

2．（2015秋•单县期末）如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与点1重合的点是 ．