富城乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷

第 1 页，共 6 页 富城乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． （ 2分 ） （2015•甘南州）2的相反数是（ ）

A. 2 B. -2 C. D.

2． （ 2分 ） （2015•眉山）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款5280000元，将5280000用科学记数法表示为（ ）

A. 5.28×106 B. 5.28×107 C. 52.8×106 D. 0.528×107

3． （

2分

） （2015•无锡）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（

）

A. B. C. D.

4． （ 2分 ） （2015•南宁）3的绝对值是（

）

A. 3 B. -3 C. D.

5． （ 2分 ） （2015•漳州）漳州市被国家交通运输部列为国家公路运输枢纽城市，现拥有营运客货车月21000辆，21000用科学记数法表示为（ ）

A. 0.21×104 B. 21×103 C. 2.1×104 D. 2.1×103

6． （ 2分 ） （2015•安徽）移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（

）

A. 1.62× B. 1.62× C. 1.62× D. 0.162×

7．

（ 2分 ）

（2015•深圳）用科学记数法表示316000000为（ ）

A. 3.16×107 B. 3.16×108 C. 31.6×107

D. 31.6×106

8． （

2分 ） （2015•六盘水）下列运算结果正确的是（

）

A. ﹣87×（﹣83）=7221 B. ﹣2.68﹣7.42=﹣10 C. 3.77﹣7.11=﹣4.66 D. <

9． （ 2分 ） （2015•贺州）下列各数是负数的是（ ）

A. 0 B. C. 2.5 D. -1 第 2 页，共 6 页 10．（ 2分 ） （2015•徐州）﹣2的倒数是（ ）

A. 2 B. -2 C.

D. -

11．（ 2分 ） （2015•泰州）﹣的绝对值是（

）

A. -3 B. C. - D. 3

12．（ 2分 ） （2015•南京）某市2013年底机动车的数量是2×106辆，2014年新增3×105辆，用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是（

）

A. 2.3×105辆 B. 3.2×105辆 C. 2.3×106辆 D. 3.2×106辆

二、填空题

13．（ 1分 ） （2015•咸宁）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a1 ， 第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为an ， 计算a1+a2 ， a2+a3 ，

a3+a4 ， …由此推算a399+a400=________ ．

14．（ 1分 ） （2015•大连）比较大小：3________ ﹣2．（填“＞”、“＜”或“=”）

15．（ 1分 ）

（2015•湘潭）的倒数是________ .

16．（ 1分 ） （2015•三明）观察下列图形的构成规律，依照此规律，第10个图形中共有________ 个“•”．

17．（ 1分 ） （2015•永州）国家森林城市的创建极大地促进了森林资源的增长，美化了城市环境，提升了市民的生活质量，截至2014年．全国已有21个省、自治区、直辖市的75个城市获得了“国家森林城市”乘号．永州市也在积极创建“国家森林城市”．据统计近两年全市投入“创森”资金约为365000000元，365000000用科学记数法表示为________ .

三、解答题

18．（ 8分 ） （教材回顾）课本88页，有这样一段文字：人们通过长期观察发现如果早晨天空中棉絮的高积云，那么午后常有雷雨降临，于是有了“朝有破絮云，午后雷雨临”的谚语．在数学的学习过程中，我们经常用这样的方法探究规律．

（数学问题）三角形有3个顶点，如果在它的内部再画n个点，并以这（n+3）个点为顶点画三角形，那么最多可以剪得多少个这样的三角形？

（问题探究）为了解决这个问题，我们可以从n=1，n=2，n=3等具体的、简单的情形入手，探索最多可以剪得的三角形个数的变化规律． 第 3 页，共 6 页 三角形内点的个数 图形 最多剪出的小三角形个数

1

3

2

5

3

7

… … …

（1）【问题解决】

①当三角形内有4个点时，最多剪得的三角形个数为________；

②你发现的变化规律是：三角形内的点每增加1个，最多剪得的三角形增加________个；

③猜想：当三角形内点的个数为n时，最多可以剪得________个三角形；

像这样通过对简单情形的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳．

（2）【问题拓展】请你尝试用归纳的方法探索1+3+5+7+…+（2n-1）+（2n+1）的和是多少？

19．（ 11分 ） 如图，已知A、B是数轴上的两个点，点A表示的数为13，点B表示的数为 ，动点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）点P表示的数为________（用含t的代数式表示）；

（2）点P运动多少秒时，PB=2PA？

（3）若M为BP的中点，N为PA的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请直接写出线段MN的长．

20．（ 16分 ） 同学们，我们都知道：|5-2|表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|表示5与-2的差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：

（1）|-4+6|=________；|-2-4|=________；

（2）找出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x-1|=3成立；

（3）若数轴上表示数a的点位于-4与6之间，求|a+4|+|a-6|的值；

（4）当a=________时，|a-1|+|a+5|+|a-4|的值最小，最小值是________；

（5）当a=________时，|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+…+|a+2n|+|a-（2n+1）|的值最小，最小值是________．

21．（ 11分 ） 任何一个整数 ，可以用一个多项式来表示：

． 第 4 页，共 6 页 例如： ．已知 是一个三位数．

（1）为________．

（2）小明猜想：“ 与

的差一定是

的倍数”,

请你帮助小明说明理由．

（3）在一次游戏中，小明算出 ， ， ， 与 这 个数和是 ，请你求出 这个三位数．

22．（ 15分 ） 双11购物节期间，某运动户外专营店推出满500送50元券，满800送100元券活动，先领券，再购物。某校准备到此专营店购买羽毛球拍和羽毛球若干．已知羽毛球拍60元1个，羽毛球3元一个，买一个羽毛球拍送3个羽毛球．

（1）如果要购买羽毛球拍8个，羽毛球50个，要付多少钱？

（2）如果购买羽毛球拍x个（不超过16个），羽毛球50个，要付多少钱？用含x的代数式表示．

（3）该校买了羽毛球50个若干个羽毛球拍，共花费712元，请问他们买了几个羽毛球拍．

23．（ 8分 ） 有理数a、b、c在数轴上的位置如图，

（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c－b________0，a＋b________0，a－c________0．

（2）化简：|c－b|＋|a＋b|－2|a－c|．

24．（ 20分 ） （阅读理解）第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行，此后每4年举行一次，奥运会如因故不能举行，届数照算．则奥运会的年份可排成如下一列数：

1896，1900，1904，1908，…

观察上面一列数，我们发现这一列数从第二项起，每一项与它前一项的差都等于同一个常数4，这一列数在数学上叫做等差数列，这个常数4叫做等差数列的公差．