江苏省徐州市区2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷(含答案)

七年级数学试题 第1页（共 4页） 2018—2019学年度第二学期期末检测

七年级数学试题

（全卷共140分，考试时间90分钟）

一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分．）

1．下列计算正确的是

A．532aaa B．aaa842

C．632)(aa D．428aaa

2．不等式x2≤0的解集在以下数轴中表示正确的是

3．若ba，则下列式子错误的是

A．33ba B．0ba C．33ba D．ba33

4．下列各组线段能组成一个三角形的是

A．3 cm，5 cm，8 cm B．4 cm，10 cm，6cm

C．5 cm，5 cm，8 cm D．4 cm，6 cm，1cm

5．下列方程为二元一次方程的是

A．032yx B．13x

C．122xx D．015xy

6．下列因式分解正确的是

A．)1(23aaaa B．)2(2242baba

C．222)2(4baba D．22)1(12aaa

7．一个多边形的每一个外角都是72°，这个多边形的内角和为

A．360° B．540° C．720° D．900°

8．下列命题：

①若ba，则ba； ②直角三角形的两个锐角互余；

③如果a0，那么ab0； ④4个角都是直角的四边形是正方形．

其中，原命题和逆命题均为真命题的有

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分．）

9．计算：)3)(1(xx ▲ ．

10．杨絮纤维的直径约为0.0000105 m ，将0.0000105用科学记数法可表示为 ▲ ． -1 0 1 2 3

B -1 0 1 2 3

D -1 0 1 2 3

A -1 0 1 2 3

C 七年级数学试题 第2页（共 4页） （第13题） （第14题） 11．若8ma，2na，则nma2 ▲ ．

12．已知x、y是二元一次方程组.5222yxyx，的解，则代数式22yx的值为 ▲ ．

13．如图，从△ABC纸片中剪去△CDE，得到四边形ABDE．如果∠1+∠2 =230°，那么

∠C = ▲ °．

14．如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，BE平分∠ABC交AC于点E，∠BAC=60°，∠EBC=25°,则∠DAC= ▲ °．

15．如果不等式ax只有3个正整数解，那么a的取值范围是 ▲ ．

16．某篮球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某球队参赛12场，积24分，若不考虑比赛顺序，则该队平、胜、负的情况可能有 ▲ 种．

三、解答题（本大题有9小题，共84分．）

17．（本题10分）计算：

（1）201901)1(3)3(21； （2）282353)2(xxxxx．

七年级数学试题 第3页（共 4页） 18．（本题8分）把下列各式分解因式：

（1）481a （2）322242yxyyx．

19．（本题6分）先化简，再求值：

22)3()2()(5bababaa，其中3a、51b．

20．（本题10分）

（1）解方程组：.1238yxyx， ； （2）解不等式组：.12314)2(3xxxx，.

七年级数学试题 第4页（共 4页） ( 第21题 ) 21．(本题8分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°,∠A=40°,△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．

（1）求∠CBE的度数；

（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．

22．（本题8分）如图，方格纸中每个小格子的边长均为1个单位长度．△ABC的三个顶点和点P都在方格纸的格点上．

（1）若将△ABC平移，使点P恰好落在平移后得到的△A'B'C'的内部，则符合要求的格点三角形能画出 ▲ 个，请在方格纸中画出符合要求的一个三角形；

（2）在（1）的条件下，若连接对应点BB'、CC'，则这两条线段的位置关系是 ▲ ；

（3）画一条直线l，将△ABC分成两个面积相等的三角形．

( 第22题 ) 七年级数学试题 第5页（共 4页） 23．（本题12分）已知关于x、y的方程组.236myxmyx，

（1）求方程组的解（用含m的代数式表示）；

（2）若方程组的解满足x为非正数，y为负数，求m的取值范围；

（3）在（2）的条件下，当m为何整数时，不等式(-1)-1mxm的解集为1x？

24．（本题12分）端午节快到了，小明准备买粽子过节，若在超市购买2盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需支付380元，而在某团购群购买5盒甲品牌粽子和4盒乙品牌粽子需支付520元．对比发现，甲品牌粽子每盒的团购价相当于超市价的八折，乙品牌粽子每盒的团购价相当于超市价的七五折．

（1）甲、乙两种品牌粽子每盒的超市价分别是多少元？

（2）若购买甲品牌粽子50盒，乙品牌粽子80盒，则在团购群购买比在超市购买能省多少钱？

（3）小明要打算在团购群购买这两种品牌的粽子，其中乙品牌粽子比甲品牌粽子多2盒，总花费不超过1000元，问小明最多能买多少盒甲品牌粽子？

七年级数学试题 第6页（共 4页）

25．（本题10分）某市为了美化亮化某景点，在两条笔直的景观道MN、QP上，分别放置了A、B两盏激光灯，如图所示，A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转；B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动a度，B灯每秒转动b度，且满足0)5(42baba．若这两条景观道的道路是平行的，即MN∥QP．

（1）求a、b的值；

（2）B灯先转动15秒，A灯才开始转动，当A灯转动5秒时，两灯的光束AM′和BP′到达如图①所示的位置，试问AM′和BP′是否平行？请说明理由；

（3）在（2）的情况下，当B灯光束第一次达到BQ之前，两灯的光束是否还能互相平行，如果还能互相平行，那么此时A灯旋转的时间为 ▲ 秒．（不要求写出解答过程）

图 ② ( 备用图 ) 图 ① 七年级数学试题 第7页（共 4页） 2018—2019学年度第二学期期末检测

七年级数学试题参考答案及评分标准

题号

1 2 3 4 5 6 7 8

选项 C B D C A D B B

9．322xx 10．51005.1 11．2 12． 5

13．50 14．20 15．43a 16． 3

17．（1）原式＝1312（4分）＝1---------------------------------------------------------------------5 分

（2）原式＝66634xxx（8分）＝62x．-------------------------------------------------------------10 分

18．（1）原式＝22(4)(4)aa（2分）＝2(4)(2)(2)aaa---------------------------------------------4

分

（2）原式＝)2(222yxyxy（6分）＝2)(2yxy-------------------------------------------------8 分

19．原式＝22222694455babababaaba（3分）＝ab5--------------------------------4 分

当3a、51b时，原式＝351)3(5-------------------------------------------------------6 分

20．（1）由①+②，得204x 解得5x

-------------------------------------------------------------------2 分

将5x代入①，得85y， 解得3y

-----------------------------------------------------4 分

所以原方程组的解是35yx--------------------------------------------------------------------------5 分

（2）解不等式①，得1x（7分）解不等式②，得3x-----------------------------------------9 分

不等式组的解集是13x--------------------------------------------------------------------------10 分

21．（1）在△ABC 中, ∠ACB=90° 22（1）10 (2分) ，△A'B'C'正确（4分）；

∵ ∠A =40°