参数统计量抽样分布估计标准误差标准误差标准误标准差⼆项分布泊松分
布中⼼极限定理样本⽅差
4
⼆项分布近似正态分布的条件？
参数和统计量的区别？
总体参数通常⽤希腊字母表⽰,样本统计量通常⽤⼩写英⽂字母来表⽰
抽样分布是⼀种理论分布吗？
抽样分布不是样本结果的分布，⽽是⼀种⽆法穷尽情况的分布，但是我们可以使⽤数学⽅法来求得进⾏这样抽取⽅法后的特统计量的分布。我们收取的样本点的统计量被认为包含在这样的函数曲线中。对于抽样分布来说，它的随机变量是样本统计量。我们能够借此还原样本统计量的分布，不是还原总体分布。
估计标准误差、标准误差、标准误、标准差是什么？1.估计标准误差就简称为估计标准误差，重点在于“估计”⼆字，estimated standard error中的。
2.标准误差=标准误，即样本平均数抽样分配的标准差，是描述对应的样本平均数抽样分布的离散程度及衡量对应样本平均数抽样误差⼤⼩的尺度。
3.标准差就是总体的标准差。
4.标准误差与标准差（standard deviation）是两个不同的概念。 标准差是根据原始观察值计算的，反应原始数据的离散程度。⽽标准误差是根据样本统计量计算的，反应统计量的离散
程度。
如果样本来⾃⼆项分布则统计量的均值和⽅差是什么？
如果样本来⾃泊松分布则统计量的均值和⽅差是什么？
中⼼极限定理是什么？
样本⽅差的分布是什么？
当总体⽅差和样本数已知时，就是样本⽅差满⾜⼀个参数为n的卡⽅分布。卡⽅分布只有⼀个参数，⽽正态分布有两个参数。
两个总体统计量的分布都满⾜的前提是什么？
样本来⾃正态分布或者⼆项分布（两个⽐率均值之差）
第四章抽样理论与参数估计
第一节抽样理论的基本知识
一、抽样的定义
又称宿T从欲研究的全部样品中抽取一部分样品单位。其基本要求是要保证所抽取的样品单位对总体具看蔡禄袤荏抽样的目的是
从被抽取样品单位的分析、研究结果来估计和推断总体参数。总体的性质由组成总体的各个个体的性质而定，要了解总体的性质，就必须
对构成总体的个体进行观测。一般情况下，心理与教育研究中的总体常为无限总体，若对总体中所有的个体加以观测是不可能的。因此，
在心理与教育科学研究中，当面对无限多个个体时，只有采用随机抽样，通过样本来进行研究，然后通过样本对总体加以推论，样本的代
表性越强，就能更准确地反映总体的情况。
j抽样的基本原则(补充)(一级)简述抽样研究的基本原则。［川大13］
(1)随机化原则［南京师大15］［随机化的含义］
随机化是抽样研究的基本原则。所谓随机化原则是指在进行抽样时，总体中的每一个体是否被抽取，并不由研究者主观决定，而是每一个
体按照概率原理被抽取的可能性是相等的。在心理学研究中，随机化有两层意思，一个是随机抽取样本，另一个是随机安排试验条件。只
有这两点都保证了，才真做到真正的随机化。
(2)最大允许抽样误差d:样本均值与总体均值之间的差异若超过最大允许抽样误差d,则说明该样本已不是来自总体的。
随机化的优点：
①随机化有相当大的可能性使样本保持和总体相同的趋势，使样本获得最大的代表性；
②随机化可以预算或控制至样误差。 _
抽样误差：以样本平均数又估计总体平均数H时，从总体中随机岬一个样本，即使没有系统误差和随机误差，样本平均数又也不一定等于
总体平均数p,这时就叫做抽样误差。当于任何一个样本巴数又来说，其取值范围在U±Zo.o5/2・SEG间，因此最大允许抽样误差为d=M
±Z0.05/2-SEXO如果d值大，表明围绕天的离散程度大，以宜估计p时精确度就小，反之d值小，则而估计口的精确度就大。因此d值是评
3．1 为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由100个家庭构成的一个样本。服务质量的等级分别表示为：A．好；B．较好；C一般；D．较差；E.差。调查结果如下：
B E C C A D C B A E
D A C B C D E C E E
A D B C C A E D C B
B A C D E A B D D C
C B C E D B C C B C
D A C B C D E C E B
B E C C A D C B A E
B A C E E A B D D C
A D B C C A E D C B
C B C E D B C C B
C
要求：
(1)指出上面的数据属于什么类型。
顺序数据
(2)用Excel制作一张频数分布表。
用数据分析——直方图制作：
(3)绘制一张条形图，反映评价等级的分布。
用数据分析——直方图制作：
直方图02040EDCBA接收频率频率
(4)绘制评价等级的帕累托图。
逆序排序后，制作累计频数分布表：
接收 频数 频率(%) 累计频率(%)
C 32 32 32
B 21 21 53
D 17 17 70
E 16 16 86
A 14 14 100
接收 频率
E 16
D 17
C 32
B 21
A 14
05101520253035CDBAE020406080100120频数累计频率(%)
3．2 某行业管理局所属40个企业2002年的产品销售收入数据如下：
152 124 129 116 100 103 92 95 127 104
105 119 114 115 87 103 118 142 135 125
117 108 105 110 107 137 120 136 117 108
97 88 123 115 119 138 112 146 113
126
要求：
(1)根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率。
1 / 18 第四章 抽样与参数估计
推断统计：利用样本统计量对总体某些性质或数量特征进行推断。
从数据得到对现实世界的结论的过程就叫做统计推断 (statistical
inference)。这个调查例子是估计总体参数（某种意见的比例）的一个过程。
估计 (estimation) 是统计推断的重要内容之一。统计推断的另一个主要内容是本章第二节要介绍的假设检验 (hypothesis testing) 。
因此本节内容就是由样本数据对总体参数进行估计，即：
学习目标：了解抽样和抽样分布的基本概念
理解抽样分布与总体分布的关系
了解点估计的概念和估计量的优良标准
掌握总体均值、总体比例和总体方差的区间估计
第一节 抽样与抽样分布
回顾相关概念：总体、个体和样本
抽样推断：从所研究的总体全部元素(单位)中抽取一部分元素(单位)进行调查,并根据样本数据所提供的信息来推断总体的数量特征。
总体(Population)：调查研究的事物或现象的全体 参数
个体(Item unit)：组成总体的每个元素
样本(Sample)：从总体中所抽取的部分个体 统计量 2 / 18 样本容量(Sample size)：样本中所含个体的数量
一般将样本单位数不少于三十个的样本称为大样本，样本单位数不到三十个的样本称为小样本。
一、抽样方法及抽样分布
1、抽样方法
（1）、概率抽样：根据已知的概率选取样本
①、简单随机抽样：完全随机地抽选样本，使得每一个样本都有相同的机会（概率）被抽中。
注意：在有限总体的简单随机抽样中，由抽样是否具有可重复性，又可分为重
复抽样与不重复抽样。而且，根据抽样中是否排序，所能抽到的样本个数往往不同。
②、分层抽样：总体分成不同的“层”（类），然后在每一层内进行抽样
③、整群抽样：将一组被调查者（群）作为一个抽样单位
