拼搏的你，背影很美！
努力的你，未来可期！ 拼搏的你，背影很美！
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努力的你，未来可期！
1页 2018-2019学年度第一学期七调考试
高三年级数学试卷（文科）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
2.已知复数z满足，则
A. B. 1 C. D. 5
【答案】C
3.已知，，，(为自然对数的底数)，则（）
A. B. C. D.
【答案】B
4.“搜索指数”是网民通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标.“搜索指数”越大，表示网民对该关键词的搜索次数越多，对该关键词相关的信息关注度也越高.下图是2017年9月到2018年2月这半年中，某个关键词的搜索指数变化的走势图.
根据该走势图，下列结论正确的是（ ）
A. 这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化
B. 这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱
C. 从网民对该关键词的搜索指数来看，去年10月份的方差小于11月份的方差 2页 D. 从网民对该关键词的搜索指数来看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值
【答案】D
5.在等差数列中，，则（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
【答案】C
6.设是边长为2的正三角形，是的中点，是的中点，则的值为（ ）
A. 3 B. C. 4 D.
【答案】A
7.已知抛物线的焦点为，点为上一动点，，，且的最小值为，则等于（ ）
A. B. 5 C. D. 4
【答案】C
8.已知，则的值为
A. B. C. D.
【答案】B
9..一个空间几何体的三视图如图所示，俯视图为正三角形，则它的外接球的表面积为( ）
2018-2019学年河北省衡水中学高三（上）一调数学试卷（文科）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.已知全集，集合，或，那么集合等于
A. B. 或 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用补集的定义求出，再利用两个集合的交集的定义，求出．
【详解】全集，集合，或，，
，
故选：D．
【点睛】本题考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的交集的定义和求法，求出是解题的关键．
2.设复数z满足(1＋i)z＝2i，则|z|＝( )
A. B.
C. D. 2
【答案】C
【解析】
【详解】∵(1＋i)z＝2i，
∴z＝＝=1＋i.
∴|z|＝＝.
故答案：C
【点睛】本题考查复数的运算及复数的模．复数的常见考点有：复数的几何意义，z＝a＋bi(a，b∈R)与复平面上的点Z(a，b)、平面向量都可建立一一对应的关系(其中O是坐标原点)；复平面内，实轴上的点都表示实数；虚轴上的点除原点外都表示纯虚数．涉及到共轭复数的概念，一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数，复数z的共轭复数记作．
3.已知点在幂函数的图象上，设，，，则，，的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
∵点在幂函数的图象上，∴,解得,
∴,且在上单调递增,
又,∴,故选A.
4.已知函数的最小值为8，则
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意可得时的最小值不为8；，由复合函数的单调性可得取得最小值，再由函数零点存在定理，即可得到所求值．
【详解】函数的最小值为8，
可得，
显然时的最小值不为8；
时，由对数函数的性质可得当时，
的最小值为，
由题意可得，
设，在递增，
，，
可得，
故选：B．
【点睛】本题考查函数的最值的求法，注意运用二次函数的最值和函数零点存在定理，考查运算能力，属于中档题．
2018-2019学年河北省衡水中学高三（上）一调数学试卷（文科）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.已知全集，集合，或，那么集合等于
A. B. 或 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用补集的定义求出，再利用两个集合的交集的定义，求出．
【详解】全集，集合，或，，
，
故选：D．
【点睛】本题考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的交集的定义和求法，求出是解题的关键．
2.设复数z满足(1＋i)z＝2i，则|z|＝( )
A. B.
C. D. 2
【答案】C
【解析】
【详解】∵(1＋i)z＝2i，
∴z＝＝=1＋i.
∴|z|＝＝.
故答案：C
【点睛】本题考查复数的运算及复数的模．复数的常见考点有：复数的几何意义，z＝a＋bi(a，b∈R)与复平面上的点Z(a，b)、平面向量都可建立一一对应的关系(其中O是坐标原点)；复平面内，实轴上的点都表示实数；虚轴上的点除原点外都表示纯虚数．涉及到共轭复数的概念，一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数，复数z的共轭复数记作．
3.已知点在幂函数的图象上，设，，，则，，的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
∵点在幂函数的图象上，∴,解得,
∴,且在上单调递增,
又,∴,故选A.
4.已知函数的最小值为8，则
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意可得时的最小值不为8；，由复合函数的单调性可得取得最小值，再由函数零点存在定理，即可得到所求值．
【详解】函数的最小值为8，
可得，
显然时的最小值不为8；
时，由对数函数的性质可得当时，
的最小值为，
由题意可得，
设，在递增，
，，
可得，
故选：B．
【点睛】本题考查函数的最值的求法，注意运用二次函数的最值和函数零点存在定理，考查运算能力，属于中档题．
第 1 页 共 27 页 高三上学期七调考试
数学（文）试题
一、单选题
1．设集合， ，则（ ）
A． B． C． D．
2．已知复数z满足，则
A． B．1 C． D．5
3．已知，，，(为自然对数的底数)，则（）
A． B． C． D．
4．“搜索指数”是网民通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标.“搜索指数”越大，表示网民对该关键词的搜索次数越多，对该关键词相关的信息关注度也越高.下图是2017年9月到2018年2月这半年中，某个关键词的搜索指数变化的走势图.
根据该走势图，下列结论正确的是（ ）
A．这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化
B．这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱
C．从网民对该关键词的搜索指数来看，去年10月份的方差小于11月份的方差
D．从网民对该关键词的搜索指数来看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值
第 2 页 共 27 页 5．在等差数列中，，则（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．设是边长为2的正三角形，是的中点，是的中点，则的值为（ ）
A．3 B． C．4 D．
7．已知抛物线的焦点为，点为上一动点，，，且的最小值为，则等于（ ）
A． B．5 C． D．4
8．已知，则的值为
A． B． C． D．
9．.一个空间几何体的三视图如图所示，俯视图为正三角形，则它的外接球的表面积为( ）
A． B． C． D．
10．已知直三棱柱的底面为等边三角形，且底面积为，体积为，点，分别为线段，上的动点，若直线平面，点为线段的中点，则点的轨迹长度为（ ）
A． B． C． D．
第 3 页 共 27 页 11．在斜中，设角，，的对边分别为，，，已知，若是角的角平分线，且，则（ ）
