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上海市黄浦区2014年中考三模数学试卷

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2014年黄浦区初三三模数学试卷

2014年5月22日

（完卷时间：100分钟，满分：150分）

考生注意：所有答案都写在答题卷上

一、选择题【每题列出的四个选项中，有且只有一个是正确的】（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1、4与6的最小公倍数是( )

(A)2. (B)4. (C)6. (D)12.

2、化简23a的结果是( )

(A)5a. (B)6a. (C)8a . (D)9a.

3、二元一次方程32yx的解的个数是( )

(A)1. (B)2 . (C)3. (D)无数.

4、下列图形中，中心对称图形是( )

(A) (B)

(C) (D)

5、函数43xy的图像不经过（ ）

（A）第一象限. （B）第二象限. （C）第三象限. （D）第四象限.

6、以等边ABC的三个顶点为圆心的⊙A、⊙B与⊙C，若其中⊙A与⊙B相外切，⊙A与⊙C也外切，而⊙B与⊙C相外离，则⊙A的半径AR与⊙B的半径BR之间的大小关系是P D C

B A A1 N M

C B

A B1

2

1 l3

l2 l1 ( )

(A) AR>BR. (B) AR=BR. (C) AR

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7、计算：1112xxx .

8、不等式组0201xx的解集是 .

9、分解因式：1222yxyx

.

10、方程352x的解是 .

11、任意掷出一枚质地均匀的骰子后，骰子朝上面的点数为素数的概率是 .

12、抛物线342xxy的顶点坐标为 .

13、如果关于x的方程032kkxx有两个相等的实数根，那么k的值为

.

14、如果反比例函数xky的图像经过点1,2与n,1，那么n的值为 .

15、如图1，直线l1、l2被直线l3所截，如果l1‖l2，∠1=48，那么∠2= 度.

16、如图2，在梯形ABCD中，AB‖CD,CDAB2，AC与BD交于点P，令bBCaAB,，那么AP .（用向量a、b表示）

（图1） (图2) （图3） （图4）

17、如图3，⊙O的半径为5，点P是弧AB的中点，OP交AB于点H，如果1PH，那么弦AB的长是 .

18、如图4，在ABC中，∠ACB=90,AC=4,BC=3,将ABC绕点C顺时针旋转至CBA11的位置，其中B1C⊥AB,B1C、A1B1交AB于M、N两点，则线段MN的长为 . O

B A P H 不认识

展馆 人数

认识

法国馆 捷克馆 中国馆 28 35 40

三、解答题（本大题共7题，满分78分）

19.（本题10分）计算：12211260sin8.

20.（本题10分）小明在寒假中对他所住的小区学生作了有关上海世博会各国展馆的认识度调查，他随机对他所住小区的40名初中学生调查了对中国馆、捷克馆与法国馆认识情况如下图，接着他又到居委会了解他所住的小区学生数情况如下表.

（1）从统计图中可知他所住的小区初中学生中对____________馆的认识度最高；

（2）请你估计他所住的小区初中学生中有_____________人认识捷克馆；

（3）小明用下面的算式1602002404035，计算得到结果为525，并由此估计出他所住的小区共有525名学生认识法国馆.

你认为这样的估计正确吗？答：___________；

为什么？答：_______________________________________________________.

初中学生展馆认识情况统计图

学生人数情况表

学 段 小 学 初 中 高 中

人 数 240 200 160

N M D

C B A O D C B

A

21.（本题10分）如图5，在梯形ABCD中，AD‖BC, ∠B=90,AC=AD.

(1)若∠BAC∶∠BCA=3∶2,求∠D的度数；

(2)若AD=5,tan∠D=2，求梯形ABCD的面积.

（图5）

22.（本题10分）动车组的出现使上海到杭州的旅程时间较一般的火车缩短了许多，而计划中上海到杭州磁浮列车的平均速度又将比动车组提高120千米/小时，这样从上海南站到杭州站225千米的旅程时间又将缩短30分钟，问计划中上海到杭州磁浮列车的平均速度将达到多少千米/小时？

23.（本题12分）如图6，在梯形ABCD中，AD‖BC，

对角线AC与BD交于点O，M、N分别为OB、OC的中点，又∠ACB=∠DBC.

(1)求证：AB=CD；

(2)若AD=21BC.求证：四边形ADNM为矩形. （图6）

24. （本题12分）已知点P是函数xy21（x>0）图像上一点，PA⊥x轴于点A，交函数xy1（x>0）图像于点M, PB⊥y轴于点B，交函数xy1（x>0）图像于点N.（点M、N不重合）

（1）当点P的横坐标为2时，求△PMN的面积；

（2）证明：MN‖AB；（如图7） P O N M P O

N M

F E

D C B A y

O N

M P B

A x y

O x （3）试问：△OMN能否为直角三角形？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由.

（图7） （备用图）

25、（本题14分）如图，一把“T型”尺（图8），其中MN⊥OP，将这把“T型”尺放置于矩形ABCD中（其中AB=4,AD=5），使边OP始终经过点A，且保持OA=AB，“T型”尺在绕点A转动的过程中，直线MN交边BC、CD于E、F两点.(图9)

（1）试问线段BE与OE的长度关系如何？并说明理由；

（2）当△CEF是等腰直角三角形时,求线段BE的长；

（3）设BE=x,CF=y，试求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域.

(图8) （图9）

参考答案与评分标准

一、选择题

1、D； 2、B； 3、D； 4、C； 5、B； 6、A.

二、填空题

7、1x； 8、x1<2； 9、11yxyx； 10、2；

11、21； 12、7,2； 13、0，12； 14、2；

15、132； 16、ba3232； 17、6； 18、0.8.

三、解答题

19、解：原式1212382（2+2+1=5分）124322（3分）4123（2分）

20、解：（1）中国；（3分） （2）140.（3分） （3）不正确；（1分）

对初中学生随机抽样的结果并不能表示小学生与高中生的结果，缺乏代表性.——（3分） 21、解：（1）在ABC中，90B， 则90BCABAC，—（1分）

又∠BAC∶∠BCA=3∶2， ∴∠BCA=369052.—————（1分）

∵AD‖BC，∴36BCACAD.————————————（1分）

又∵AC=AD，∴7218021DACACDD.————（2分）

（2）作ADCH，垂足为H，——————————————————（1分）

在CDHRt中，tan∠D=2，令kCHkDH2,，———————（1分）

则在ACHRt中，222CHAHAC,————————————（1分）

即222255xx， 解得：2x.——（1分）

则35,42xAHBCxCH，

∴1645321ABCDS梯形.（1分）

22、解：设磁浮列车的平均速度为x千米/小时，—————————————（1分）

则21225120225xx，（5分） 整理得：0540001202xx，—（1分）

解得180,30021xx.（1分）

经检验，两根均为原方程的根，但1802x，不合题意，舍去.——（1分）

答：计划中上海到杭州磁浮列车的平均速度将达到300千米/小时.————（1分）

23、证明：（1）∵∠ACB=∠DBC，∴OCOB，（2分）

∵AD‖BC，∴OBOCODOA，即ODOA（2分）

∴BDAC,（1分）∴梯形ABCD为等腰梯形，即AB=CD.（1分）

（2）∵AD=21BC，AD‖BC，∴21BCADOCOA,又N为OC的中点，—（2分）

∵OAON，—（1分）同理ODOM，又ODOA.—（2分）

∴四边形ADNM为矩形.———————————————————（1分）

24、解：（1）∵点P是函数xy21（x>0）图像上一个点，当点P的横坐标为2，

∴点P为（2，1），——————————————————————（1分）

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数学_2014年上海市黄浦区高考数学一模试卷(理科)_(含答案)

数学_2014年上海市黄浦区高考数学一模试卷(理科)_(含答案)

2014年上海市黄浦区高考数学一模试卷（理科）

一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．

1. 函数𝑓(𝑥)=log2(𝑥−1)𝑥+2的定义域是________．

2. 己知全集𝑈=𝑅，集合𝐴={𝑥||𝑥+1|>2, 𝑥∈𝑅}，𝐵={𝑥|𝑥−2𝑥≤0，𝑥∈𝑅}，则(∁𝑈𝐴)∩𝐵=________．

3. 已知幂函数𝑓(𝑥)存在反函数，且反函数𝑓−1(𝑥)过点(2, 4)，则𝑓(𝑥)的解析式是________𝑓(𝑥)=√𝑥 ．

4. 方程7⋅3𝑥9𝑥−2=2的解是________．

5. 己知数列{𝑎𝑛}是公差为2的等差数列，若𝑎6是𝑎7和𝑎8的等比中项，则𝑎𝑛=________．

6. 已知向量𝑎→=(cos𝜃,sin𝜃)，𝑏→=(1,−2)，若𝑎→ // 𝑏→，则代数式2sin𝜃−cos𝜃sin𝜃+cos𝜃的值是________．

7. 三阶行列式|−sin𝑥0−16cos𝑥2sin𝑥−540|(𝑥∈𝑅)中元素4的代数余子式的值记为𝑓(𝑥)，则函数𝑓(𝑥)的最小值为________．

8. 各项都为正数的无穷等比数列{𝑎𝑛}，满足𝑎2=𝑚，𝑎4=𝑡，且{𝑥=𝑚𝑦=𝑡是增广矩阵[3−122012]的线性方程组{𝑎11𝑥+𝑎12𝑦=𝑐1𝑎21𝑥+𝑎22𝑦=𝑐2的解，则无穷等比数列{𝑎𝑛}各项和的数值是________．

9. (√𝑥3−1√𝑥)15的二项展开式中的常数项是________．

10. 把4个颜色各不相同的乒乓球随机的放入编号为1、2、3、4的四个盒子里．则恰好有一个盒子空的概率是________（结果用最简分数表示）．

2014学年第一学期黄浦区九年级第一学期期末考试(数学)资料

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— 1 — 黄浦区2014学年度第一学期九年级期终调研测试

数 学 试 卷 2015年1月

（满分150分，考试时间100分钟）

考生注意：

1. 本试卷含三个大题，共25题；

2. 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

3. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】

1．在Rt△ABC中，90C，如果∠A=，ABc，那么BC等于

（A）sinc； （B）cosc； （C）tanc；

（D）cotc．

2．如果二次函数2yaxbxc的图像如图1所示，

那么下列判断正确的是

（A）0,0ac； （B）0,0ac；

（C）0,0ac； （D）0,0ac．

3．如果3a，2b，且a与b反向，那么下列关系式中成立的是

（A）23ab； （B）23ab；

（C）32ab； （D）32ab．

4．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=2，BD=3，那么由下列条件能够判定DE//BC的是

（A）23DEBC； （B）25DEBC； （C）23AEAC； （D）25AEAC．

5．抛物线21yxx与坐标轴（含x轴、y轴）的公共点的个数是

（A）0； （B）1； （C）2； （D）3．

6．如图2，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，

若S△ADE:S△BDE =1:2，则S△ADE :S△BEC =

上海市黄浦区中考数学三模试卷含答案解析

上海市黄浦区中考数学三模试卷含答案解析

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上海市黄浦区中考数学三模试卷（解析版）

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．下列各数中无理数是（ ）

A． B． C． D．

2．下列根式中是最简根式的是（ ）

A． B． C． D．

3．将样本容量为100的样本编制成组号①～⑧的八个组，简况如表所示：

组号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧

频数 14 11 12 13 ■ 13 12 10

那么第⑤组的频率是（ ）

A．14 B．15 C．0.14 D．0.15

4．在长方体ABCD﹣EFGH中，与面ABCD平行的棱共有（ ）

A．1条B．2条 C．3条 D．4条

5．下列事件中，是必然事件的是（ ）

A．购买一张彩票中奖一百万元

B．打开电视机，任选一个频道，正在播新闻

C．在地球上，上抛出去的篮球会下落

D．掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6

6．下列命题中正确的是（ ）

A．平分弦的直径垂直于弦

B．与直径垂直的直线是圆的切线

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．联结等腰梯形四边中点的四边形是菱形

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二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．因式分解：2a2﹣8=

．

8．如果直线y=3x+a﹣1在y轴上的截距是3，那么a= ．

9．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别标有1到6的点数，那么掷两次所得的点数之和等于5的概率为 ．

10．以线段AB为底边的等腰三角形的顶点C的轨迹是 ．

11．函数的定义域为 ．

12．二次函数y=x2﹣6x+6图象的顶点坐标是 ．

13．如图，已知在△ABC中，点D在边AC上，CD：AD=1：2，，，

试用向量表示向量= ．

14．已知点C是AB的黄金分割点（AC＜BC），AC=4，则BC的长 ．

15．已知在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC的反向延长线上，DE∥BC，，那么△ADE与△ABC的面积之比是 ．

2014年上海市宝山区中考数学一模试卷

2014年上海市宝山区中考数学一模试卷

2014年上海市宝山区中考数学一模试卷

一、选择题：（共6题，每题4分，满分24分）

1．（4分）（2014•宝山区一模）下列各式中，正确的是（ ）

A． a4•a2=a8 B． a4•a2=a6 C． a4•a2=a16 D．

a4•a2=a2

2．（4分）（2014•宝山区一模）已知Rt△ABC中，∠C=90°，那么cosA表示（ ）的值．

A． B． C． D．

3．（4分）（2008•甘南州）二次函数y=﹣（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（ ）

A． （﹣1，3）

B． （1，3） C． （﹣1，﹣3）

D． （1，﹣3）

4．（4分）（2008•上海）如图，在平行四边形ABCD中，如果，，那么等于（ ）

A． B．

C． D．

5．（4分）（2014•宝山区一模）已知D、E、F分别为等腰△ABC边BC、CA、AB上的点，如果AB=AC，BD=2，CD=3，CE=4，AE=，∠FDE=∠B，那么AF的长为（ ）

A． 5.5 B． 4.5 C． 4 D． 3.5

6．（4分）（2014•宝山区一模）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BF⊥AD，CE⊥AD，且AF=EF=ED=5，BF=12，动点G从点A出发，沿折现AB﹣BC﹣CD以每秒1个单位长的速度运动到点D停止．设运动时间为t秒，△EFG的面积为y，则y关于t的函数图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

二、填空题：（共12题，每题4分，满分48分）

7．（4分）（2014•宝山区一模）计算（a+1）（a﹣1）的结果是 _________ ．

8．（4分）（2014•宝山区一模）不等式组的解集是 _________ ．

9．（4分）（2014•宝山区一模）关于x的方程x2+px+q=0的根的判别式是 _________ ．

10．（4分）（2014•宝山区一模）二次函数y=2x2+3的图象开口方向 _________ ．