小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 1 圆的周长计算公式
导入新知 圆的周长不仅可以用滚动法、绕绳法等测量，还可以用公式来计算，它的公式是什么呢？
过程讲解
归纳总结
圆的周长=直径×圆周率或圆的周长=半径×2×圆周率。如果用字母C表示圆的周长，r表示半径，d表示直径，那么圆的周长公式是：C=d或C=2r。
拓展提高
1．圆的周长与该圆半径、直径的关系；(1)圆的半径、直径扩大到原来的若干倍，它的周长也扩大到原来的若干倍。(2)圆的半径、直径缩小到原来的几分之几，它的周长也缩小到原来的几分之几。
2．两个圆的半径之比等于它们的直径之比，也等于它们的周长之比。
3．下面图1是一个半圆，图2是圆的周长的一半：
半圆的周长指的是圆周长的一半加上1条直径或2条半径，半圆的周长的计算公式是：。圆的周长的一半是把圆的周长平均分成两份，求一份的长度，圆的周长的一半的计算公式是：
第 1 页 圆的面积和周长专题复习
教学目标：
1.掌握圆的相关概念。
2.掌握圆的周长各基础与拓展题型；
3.掌握圆的面积各基础与拓展题型
【课前小测】
1、填写比、除法和分数的关系。
比 比的前项
除法 除数
分数 --- 分数线 分数值
2、鸡有60只，鸭有80只，鸡和鸭只数的比是（ ），比值是（ ）。
3、长方形长5分米，宽12厘米，长与宽的比是（ ），比值是（ ）。
4、一段路，甲车6小时行完，乙车5小时行完，那么乙车的速度比甲车快) () (。
5、甲乙两数的比是8：5，乙数是25，甲数是（ ）。
6、把2∶0.75化成最简单的整数比是( )，它的比值是( )。
7、一台碾米机65小时碾米127吨，1小时可碾米（ ）吨，碾1吨米要（ ）小时。
8、大小两个正方体的棱长比是3∶2；大小正方体的表面积比是（ ）；大小正方体的体积比是（ ）。
9、一本故事书共135页，第一天和第二天共看了全书的25，若第三天接着看，应从第( )页看起。
第 2 页
10、合唱队里有男生21人，比女生少14 ，合唱队共有（ ）人。
11、小红家买来一袋大米，吃了85，还剩15千克。买来大米多少千克？
12、生产一批零件，第一天生产了180个，第二天生产的比总数的14 少30个，两天共生产了总数的 13 。这批零件共有多少个？
13、开凿一条隧道，甲队单独干要60天完成，乙队单独干要40天完成。两队同时从两侧对凿，当两队还距整个洞长的16 时，已工作了多少天？
14、一杯糖水200克，其中糖占水的241。如果再放入8克糖，那么，这时糖与水的比是多少？
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【知识回顾】
以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？
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小学-数学-打印版 1 圆的周长计算公式的应用
应用一已知圆的半径，求圆的周长。
例 一辆自行车轮子的半径大约是33 cm，这辆自行车轮子转l圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。）小明家离学校1 km，轮子大约转了多少圈？（教材64页例1）
分析 求自行车轮子转1圈，大约可以走多远。就是求自行车轮子的周长。因为自行车轮子是圆形的，又已知它的半径，所以直接利用公式C=2丌r就可以求出它的周长。因为小明家离学校1 km，所以求小明从家到学校自行车轮子转了多少圈，就是看1 km里面右多少个自行车轮子的周长，用1 km除以车轮的周长即可求出轮子转动的圈数。
解答2×3. 14×33 =207. 24(cm)≈2(m)
1 km =1000 m 1000÷2=500（圈）
答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2m。小明从家到学校，轮子大约转了500圈。
总结
自行车车轮的转数一自行车所行路程÷车轮子的周长
应用二已知圆的直径，求圆的周长。
例 一个圆形花坛的直径是20 m．它的周长是多少米？
分析 已知圆形花坛的直径，利用公式C= d可以直接计算出它的周长。
解答 3. 14×20=62. 8(m)
答：它的周长是62.8 m。
应用三已知圆的周长，求圆的直径和半径。
例 一个圆的周长是15.7 dm，求它的直径和半径分别是多少。
分析由公式C=兀d和C=2兀r分别推出d=C÷兀，r= C÷兀÷2，根据公式可以直接求出圆的直径和半径。也可以设圆的直径为r dm，根据公式列方程解答。
解答
答：它的直径是5 dm，半径是2.5 dm。
误区警示
【误区】判断：大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。（√)
错解分析 此题错在没有理解圆周率的意义，圆周率是一个固定的数，不因圆的大小而改变。
错解改正 ×
温馨提示
圆周率是任意一个圆的周长和它的直径的比值，这个比值是一个固定的数。
圆的基础知识
一、填空题。
(1)把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于（ ），长方形的宽就是圆的（ ）。因为长方形的面积是（ ），所以圆的面积是（ ）．
(2)圆的直径是6厘米，它的周长是（ ），面积是（ ）。
(3)圆的周长是25.12分米，它的面积是（ ）。
(4)甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（ ），甲圆面积是乙圆面积的（ ）。
(5)一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的3/4 是（ ）平方厘米。
(6)周长相等的长方形、正方形、圆，（ ）面积最大。
(7)圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（ ）平方厘米。
(8)要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（ ）。
(9)要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是8厘米，需用铁丝（ ）厘米。
(10)用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是（ ）厘米。这个圆的面积是（ ）平方厘米。
(11)有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是（ ），小圆与大圆面积的比是（ ）。
(12)一个半圆半径是r，它的周长是（ ）。
二、填空题。
１、圆是平面上的一种（ ）图形，围成圆的（ ）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（ ）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（ ），用字母（ ）表示，它是一个（ ）小数，在（ ）和（ ）之间，在计算时，一般只取它的近似值（ ）。
2、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（ ）倍，它的周长扩大（ ）倍。
