人教版数学2019-2020学年六年级上册5.3圆的面积
一、填空题
1.在长5厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米。
2.一个圆形游泳池的周长是31.4米，它的半径是________米，占地面积是________平方米．
3.儿童乐园要修建一个圆形旋转木马场地．木马旋转范围的直径是8m，周边还要留出1m宽的小路，并在外侧围上栏杆，这块场地的占地面积是________m2 ， 小路的面积是________m2 ．
4.在一张长8 cm，宽5 cm的长方形纸中，剪出一个最大的半圆，则这个半圆的面积是________ cm2。( 值取3．14)
二、判断题
5.有两个圆，它们的周长相等，那么，这两个圆的面积也一定相等。（ ）
6.如果大圆和小圆的半径比是5：1，面积比就是25：1．（ ）
7.外圆的半径越大，则环形的面积越大。
8.半径是2厘米的圆，周长和面积相等。
9.两个大小不同的圆，它们的圆周率不同。
三、选择题
10.大圆的半径6cm，小圆的半径3cm，大圆和小圆面积的比是（ ）。
A. 2：1 B. 4：1 C. 1：2
11.一个圆的直径增加2倍后，面积是原来的（ ）
A. 9倍 B. 8倍 C. 4倍 D. 2倍
本文由一线教师精心整理/word可编辑
1 / 7 圆
【知识定位】
知道圆的基本画法，以及圆的基本性质，会利用圆的周长和面积公式求圆的周长和面积
【知识梳理】
一、圆的画法和基本性质
用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。
画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周， 首尾相连。
2基本性质：1、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两边完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴。
2、 中心对称：在一个平面内，一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转的图形完全重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
3、旋转对称：一个图形绕某一点旋转一定的角度（小于周角）后与原来的图形重合，这样的图形叫做旋转对称图形。如正方形（90°）重合4次。等边三角形（120°）3次，圆（无数次）。
二、如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或C = 2πr
测量圆周长： 滚动法、绕线法。
圆的面积公式：S=πr2。圆的面积是半径平方的π倍。
例题精讲：
【试题来源】
【题目】圆规两脚间距离5厘米，画出圆的周长（ ）厘米，面积（ ）平方厘米
【答案】10π 25π
【解析】圆规两脚之间的距离是半径，再利用周长和面积公式可求
【知识点】 圆
【适用场合】当堂例题
【难度系数】1
【试题来源】 本文由一线教师精心整理/word可编辑
2 / 7 【题目】圆是平面上的一种（ ）图形，围成圆的（ ）的长叫做圆的周长。
【答案】轴对称 曲线
【解析】圆的周长的概念
【知识点】圆
【适用场合】当堂例题
六年级上册数学试题--圆-29-人教新课标
一、单选题（共1题；共2分）
1.把一个边长为4厘米的正方形铁丝框拉成两个同样大小的圆形铁丝框，则每个圆铁丝框的面积为（ ）。
A. B. C. D.
【答案】 D
【考点】圆的面积
【解析】【解答】正方形周长：4×4=16cm
圆的半径：==
圆的面积：πr²=π×（）²
=π×
=
故答案为：D。
【分析】正方形的周长：C=a×4；圆形的周长：C=2πr，圆的半径：r=；圆的面积：s=πr²，代入数值计算即可。
二、判断题（共1题；共2分）
2.把一个周长是 的圆分成2个半圆，每个半圆的周长都是 .（ ）
【答案】 错误
【考点】圆的周长
【解析】【解答】解：628÷3.14=200cm，628÷2+200=514cm，所有每个半圆的周长都是514cm。
故答案为：错误。
【分析】半圆的周长=圆的周长÷2+圆的直径，其中圆的直径=圆的周长÷π。
三、填空题（共1题；共2分）
3.周长为 18.84cm的圆，半径为________ cm ，面积为________ cm2 .
【答案】 3；28.26
【考点】圆的周长，圆的面积
【解析】【解答】解：半径=18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（cm）
面积=3.14×32
=3.14×9
=28.26（cm2）
故答案为：3；28.26。
【分析】根据圆的周长=π×半径×2可得出半径=圆的周长÷π÷2，圆的面积=π×半径的平方，代入数值计算即可。
四、解答题（共7题；共40分）
人教版数学六年级上册：圆的周长与面积综合练习
一、教学目标
1.理解圆的周长和面积的概念，掌握圆的周长和面积的公式。
2.能够熟练地计算圆的周长和面积。
3.培养学生的观察能力、动手操作能力和解决问题的能力。
二、教学重难点
重点：圆的周长和面积的计算方法。
难点：圆的周长和面积在实际问题中的应用。
三、教学过程
（一）导入新课
1.回顾已学过的圆的相关知识，引导学生说出圆的周长和面积的概念。
2.通过提问，让学生思考圆的周长和面积的计算方法。
（二）探究新知
1.圆的周长
（1）引导学生回顾圆的周长的定义，让学生举例说明。
（2）讲解圆的周长的计算公式：C=2πr，其中C表示圆的周长，r表示圆的半径。
（3）让学生通过举例，熟悉圆的周长的计算方法。
2.圆的面积 （1）引导学生回顾圆的面积的定义，让学生举例说明。
（2）讲解圆的面积的计算公式：S=πr²，其中S表示圆的面积，r表示圆的半径。
（3）让学生通过举例，熟悉圆的面积的计算方法。
3.圆的周长与面积的关系
（1）引导学生观察圆的周长与半径的关系，让学生通过举例验证。
（2）引导学生观察圆的面积与半径的关系，让学生通过举例验证。
（三）巩固练习
1.基本练习
（1）让学生独立完成教材上的练习题，巩固圆的周长和面积的计算方法。
（2）教师挑选部分学生的作业进行讲解，纠正错误，提高学生的计算能力。
2.提高练习
（1）出示一些实际问题，让学生运用圆的周长和面积的知识解决问题。
（2）教师引导学生分析问题，讲解解题思路，提高学生的解决问题的能力。
（四）课堂小结
1.让学生回顾本节课所学内容，巩固圆的周长和面积的计算方法。
2.强调圆的周长和面积在实际问题中的应用。
（五）作业布置 1.完成教材上的课后习题，巩固所学知识。
2.收集生活中的圆的实例，计算其周长和面积。
四、教学反思
本节课通过导入、探究、巩固、小结等环节，让学生掌握了圆的周长和面积的计算方法，并能够应用于实际问题中。在教学过程中，要注意引导学生主动参与，培养学生的观察能力、动手操作能力和解决问题的能力。同时，教师要关注学生的学习情况，及时纠正错误，提高学生的计算能力。
