线性代数和高数哪个难

线性代数和高数哪个难线代偏难一些工科的高数（微积分，工科数分）基本上大多都是计算，需要证明的内容并不多，全书被积分贯穿始终，如果能把积分方法掌握熟练，考试分自然不会低。

高数里的定理也有图形化的直观的表示方法，学会数形结和基本都能很好理解证明。

而且大多数学生高中还有导数的底子，以较快速度入门不成问题。

至于证明积分不等式，中值定理，无穷级数的难题，虽然有一部分这种题技巧性很强，但是做过一些题目应该应付学校考试应该问题不是很大，学校也顶多碰到竞赛难度的边缘。

线代入手比较困难，尤其是对定理与计算的不熟练会大多数新手感到导致学习效率偏低。

其实，这个过程也可以说是我们在尝试理解抽象事物的真实过程。

而线性代数书上的定理则是我们是解决问题的捷径。

另外，知乎上评价颇差的堆砌公式，考研针对性很强的教材，完全按照上面学习会导致我们缺乏对线代直观的理解和内在关系的把握，致使学习者没有任何兴趣而且学到最后还一头雾水。

有空可以看看3Blue1Brown的教程。

我个人觉得一些线代证明题还是比较有难度的，难点也主要在抽象思维和数式变换的技巧。

逻辑上要求也比高数稍高，但是如果能把基本关系把握住就会稍好。

最后说一下，会期末考试会计算并不是把高数线代学懂了。

即使学完后拿到考研的题或者是名校的真题都会做也只能说只是掌握了基本的方法，基本的思想，还有很多的深层次的内容着课本并没有写。

常规考试考验的是对书本知识的熟练度，而不是创新和较强的思维能力。

所以呢，想得高分就去多刷题，想感受数学了解数学就多看看老师推荐的参考书吧。

线性代数知识点梳理一、行列式与矩阵第一章《行列式》、第二章《矩阵》是线性代数中的基础章节，有必要熟练掌握。

行列式的核心内容是求行列式，包括具体行列式的计算和抽象行列式的计算，其中具体行列式的计算又有低阶和高阶两种类型;主要方法是应用行列式的性质及按行列展开定理化为上下三角行列式求解。

对于抽象行列式的求值，考点不在求行列式，而在于相关性质，矩阵部分出题很灵活，频繁出现的知识点包括矩阵运算的运算规律、运算性质、矩阵可逆的判定及求逆、矩阵的秩的性质、初等矩阵的性质等。

二、向量与线性方程组向量与线性方程组是整个线性代数部分的核心内容。

相比之下，行列式和矩阵可视作是为了讨论向量和线性方程组部分的问题而做铺垫的基础性章节;后两章特征值、特征向量、二次型的内容则相对独立，可以看作是对核心内容的扩展。

解线性方程组可以看作是出发点和目标。

线性方程组(一般式)还具有两种形式：(1)矩阵形式(2)向量形式。

齐次线性方程组可以直接看出一定有解，因为当变量都为零时等式一定成立;印证了向量部分的一条性质“零向量可由任何向量线性表示”。

齐次线性方程组一定有解又可以分为两种情况：①有唯一零解;同样可以认为秩是为了更好地讨论线性相关和线性无关而引入的。

秩的定义是“极大线性无关组中的向量个数”。

经过“秩→ 线性相关无关→ 线性方程组解的判定”的逻辑链条，就可以判定列向量组线性相关时，齐次线性方程组有非零解，且齐次线性方程组的解向量可以通过r个线性无关的解向量(基础解系)线性表示。

非齐次线性方程组是否有解对应于向量是否可由列向量组线性表示，使等式成立的一组数就是非齐次线性方程组的解。

三、特征值与特征向量相对于前两章来说，本章不是线性代数这门课的理论重点，但却是一个考试重点。

其原因是解决相关题目要用到线代中的大量内容，既有行列式、矩阵又有线性方程组和线性相关，“牵一发而动全身”。

本章知识要点如下：1.特征值和特征向量的定义及计算方法就是记牢一系列公式和性质。

考研数学一二三哪个难?分别对应什么专业考研数学一二三哪个难?考研数学一二三难度区分考研数学一是考研数学一是考研数学中难度最大，范围最广的。

考试内容以及分值占比：高数(56%)、线性代数(22%)、概率论与数理统计(22%)考研数学二是考研数学二是考研数学中考试范围最小，但是高等数学占比最高的。

考试内容以及分值占比：高数(78%)、线性代数(22%)考研数学三是考研数学三是考研数学中考试难度较低的。

考试内容以及分值占比：高数(56%)、线性代数(22%)、概率论与数理统计(22%)从难度系数来看，数一考得比较全面，高数，线代，概论都考，而且题目偏难。

数二不考概论，而且题目较数一容易。

数三考得也很全面，题目的难度不比数一简单多少。

有些人认为数一比数三难很多，其实不然，注重的领域不同，所以难度无法进行比较。

数一题目涉及范围广，而且有时需要形象思维，难度也不低。

数三虽然大纲内容比数一少，但题目精，难度不是想象中的那么简单。

备考建议，备战数一、数三的同学要尽早开始复习，文科生或者说数学基础不太好的理工科同学要比其他同学多下功夫，可以尽早开始着手，或者可以选择一些适合自己的零基础起步辅导课程。

考研数学一二三分别对应什么专业考研数学分统考的数学一，数学二，数学三、数学农。

数学一比数学三的难度大些，数学二不考概率论与数理统计。

数农和数三类似，但考察深度比较浅，易得分。

数学(农)和招生单位自命题理学数学。

完全适用数学一的专业学硕：工学门类下21个一级学科(计算机科学与技术、力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程、管理科学与工程)专硕：无完全适用数学二的专业学硕：工学门类下5个一级学科(纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程)专硕：无完全适用数学三的专业学硕：经济学门类下所有一级学科，管理学门类下3个一级学科(管理科学与工程、工商管理、农林经济管理)专硕：无选用数学一或数学二的专业学硕：工学门类下11个一级学科(材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程、科学技术史、软件工程、生物工程、安全科学与工程、公安技术)专硕：无选用数学一、数学二、数学三或招生单位自命题理学数学的专业学硕：理学门类下4个一级学科(力学、电子科学与技术、环境科学与工程、生物医学工程)专硕：无选用数学一、数学二、数学三、“工业设计工程”自命题科目或生物化学的专业学硕：无专硕：工程硕士。

有许多同学表示刚一开始学习线性代数和概率论与数理统计有难处，认为看书举步维艰，对此我想谈一下我的看法，希望对那些还在这两门课上迷茫的同学能有一些启发。

首先谈一下我的看法：事实上线性代数应该是数学三门课中最好拿分的，但是这门课有一个特点，就是入门难，但是一旦入门就一通百通，这门课由于思维上与高数南辕北辙所以一上来会很不适应，总体而言6章内容环环相扣，所以很多同学一上来看第一章发现内容涉及到第五章，看到第二章发现竟有第4章的知识点，无法形成完整的知识网络, 自然无法入门，总的来说这本书6章内容应该分为三个部分逐个攻破，首先行列式和矩阵，第二向量与方程组，第三第5和第六章，这三个内容联系得相当紧密，必须逐个攻破，这样以两章为单位，每个单位中出现的知识点定理罗列出来，找到他们彼此的关系，最好是拿一张白纸，像C语言中的指针那样一个一个连起来，形成属于你的知识网络，这一部分有哪些板块，每个板块有哪些定义知识点，比如行列式的定义，矩阵的定义各是什么，你是怎么理解的，向量与方程组有什么联系与区别，这些最基础的一定要搞清。

不要一上来就看李永乐的视频，因为那个视频是强化阶段看的，建议听一下施光燕的线性代数12讲，这位老师讲的内容很基础，只有十二讲，但是全讲到重点上去了，这样你就会很容易入门了！对于概率论，第一章是整本书的思维基础，第二章与第三章的逻辑思维就好像一元积分与二元积分一样，难点在于二元积分的计算，所以高数的基础一定要好，在学习的过程中还是要先思考这一章节有哪些部分，每个部分哪些定义，哪些知识点，自己要找一张大纸，将这些全部像C语言中二叉树一样，罗列成一个树形图，最后根据每一个知识点各个击破。

第5章不用细看，第六章第七章主要是记忆，在记忆的基础上尽可能的理解。

浙大版的书上每章的课后题相当经典，请同学们反复推敲，做过之后，请在总结一遍，比如说这几道题是属于离散型还是连续型，对应了哪些知识点。

如果基础不好的话，可以参考一下中国科技大学缪柏其老师的视频，或者南京理工大学，陈萍老师的视频，这些优酷网上都有，还可以下载。

线性代数和高数哪个难线性代数和高等数学（简称高数）都是大学数学课程中重要的内容，它们都具有一定的难度。

本篇文章将分别从不同的角度对线性代数和高等数学进行比较，以便更好地理解其难点所在。

首先，我们先来了解一下线性代数和高等数学的基本概念和内容。

线性代数是研究向量空间、矩阵和线性变换等代数结构及其相互关系的数学分支。

它的基本内容包括向量的定义、线性方程组的解法、矩阵运算等。

线性代数在现代科学和工程领域有广泛的应用，如计算机科学、物理学、经济学等。

高等数学是以微积分为基础，研究函数、极限、导数、积分等数学概念和方法的课程。

高数的基本内容包括极限与连续、导数与微分、函数的应用等。

高数是其他科学领域中的重要工具，也是理工科大学生必修的数学课程之一。

在难度上，线性代数和高等数学都有其独特之处。

在学习线性代数时，学生需要掌握向量的概念，同时还要学会进行向量的加法、减法、数量积和向量积的计算，理解矩阵的表示和运算，并熟悉线性方程组的求解方法。

此外，线性代数还需要学习一些抽象的概念，如向量空间、线性变换和特征值等。

这对于一些没有接触过抽象代数的学生来说可能会有一定的难度。

而高等数学则主要考查学生对微分和积分的理解和运用能力。

微积分中的极限和导数是高数中的难点，需要具备良好的数学思维和逻辑推理能力。

同时，在学习积分时，需要学生掌握不同类型的积分方法和应用，例如定积分、不定积分和对数函数的积分等。

对于一些不具备这些数学思维和技巧的学生来说，学习高等数学可能具有一定的挑战性。

尽管线性代数和高等数学都具有一定的难度，但对于大多数学生来说，具体的难易程度还是因人而异的。

有些学生可能更适合线性代数的抽象思维和计算，而对高等数学的几何概念和微积分较有挑战性；而有些学生则可能相反，更善于处理高等数学中的函数和微分，而对线性代数的矩阵和向量较感兴趣。

在学习这两门课程时，建议学生注重以下几点：首先，要掌握基本的概念和知识点。

无论是线性代数还是高等数学，都有一些基本的概念和公式需要学生熟练掌握，这是后续学习和解题的基础。

数学一数学二和数学三的难度级别如何比较数学一、数学二和数学三是大学数学课程中常见的三门课程，它们在难度级别上存在一定的差异。

本文将比较这三门课的难度级别，并探讨它们各自特点。

一、数学一的难度级别数学一是大学数学的入门课程，主要涵盖微积分和线性代数两个方面。

微积分部分主要包括函数与极限、导数与微分、积分与定积分等内容。

线性代数部分主要包括矩阵与行列式、线性方程组与向量空间、特征值与特征向量等内容。

数学一的难度相对较低，主要是因为它是针对大学新生开设的入门课程，对数学基础要求不高。

微积分部分的难度主要集中在对函数与极限、导数与微分的理解和运用能力上，需要掌握一些基本的求导和积分技巧。

线性代数部分的难度相对较低，需要理解和掌握矩阵和向量等基本概念。

二、数学二的难度级别数学二是大学数学中的进阶课程，主要内容是多变量微积分和常微分方程。

多变量微积分部分主要包括多元函数的极限与连续、偏导数与全微分、多元函数的积分等内容。

常微分方程部分主要包括一阶常微分方程和二阶常微分方程的解法和应用。

数学二相对于数学一来说，难度有所增加。

多变量微积分部分的难度主要在于多元函数的极限与连续的理解和运用，需要对多元函数的性质有较深入的了解。

常微分方程部分的难度在于需要掌握一阶和二阶常微分方程的解法，并能够应用到实际问题中。

三、数学三的难度级别数学三是大学数学中的高级课程，主要内容是级数、傅里叶级数和偏微分方程。

级数部分主要包括数项级数、幂级数和傅里叶级数等内容。

偏微分方程部分主要包括二阶偏微分方程的分类与解法，以及波动方程、热传导方程和亥姆霍兹方程等应用问题。

数学三相对于数学二来说，难度进一步增加。

级数部分的难度主要在于对级数的收敛性和收敛域的判断，需要掌握一些特殊级数的性质和判别法则。

偏微分方程部分的难度在于需要理解和掌握二阶偏微分方程的分类与解法，并能够应用到实际问题中。

四、三门课程的比较综上所述，数学一、数学二和数学三三门课程的难度级别逐渐增加。

线性代数与高等代数的区别是什么？线性代数和高等代数包含的内容不同，难度不同。

简单说《线性代数》是《高等代数》中的一部分，内容比高等代数简单，是理工类非数学专业学生的必修科目，而《高等代数》通常是数学专业的学生的专业基础课，现在一些和数学相关很强的专业也学习《高等代数》，比如信息类及统计类专业。

高等代数及线性代数高等代数是相对于初等代数而言的，初等代数包括初高中阶段学过的一元一次方程、二元及三元的一次方程组，二次及能化成二次上的方程和方程组。

初等代数沿着这两个方向继续发展，代数讨论任意多个未知数的一次方程组，即线性方程组，同时还研究次数更高的一元方程，代数发展到这个阶段，就叫做高等代数。

高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支：线性代数、多项式代数、二次型等内容。

具体包括：行列式、矩阵、线性方程组、线性空间、线性变换、多项式、特征值和特征向量、相似矩阵、二次型、欧氏空间等内容。

线性代数是高等代数的一大分支，主要讨论线性方程及线性运算的内容，核心内容为行列式、矩阵和线性方程组，还包括相似矩阵和二次型等内容。

课程特点及教材由于线性代数比较简单，这里简单分析一下高等代数的特点。

高等代数这门课比起数学分析（数学专业）和高等数学（非数学专业）难度要小很多，这门课虽然也比较抽象，刚开始接触可能觉得有点枯燥，但是只要学习入门，难度并不大。

《高等代数》教材目前用的比较多的是北京大学的《高等代数》和张禾瑞版的《高等代数》《线性代数》教材不同的学校教材选择也不同，目前用的比较广的有同济大学版的和清华大学版的教材：结语线性代数是高等代数的一部分，是高等代数中线性方程组相关的部分内容，主要包括行列式、矩阵和线性方程组、相似矩阵和二次型等内容，高等代数还包括多多项式和欧氏空间等内容，而且难度也比线性代数难。

因此，通常情况下数学专业的学生学习的是《高等代数》，而非数学专业的理工类学生学习《线性代数》。

也有一些版本的线性代数课本叫《线性代数与解析几何》，把解析几何中向量及其相关运算等内容包括在内。

2023年考研数学三考试科学备考方案2023考研数学三复习参考规划数三包括高数，线代以及概率论，个人认为高数复习难度最大，也是最耗时间的，计算与理解并重，线代和概率论重在理解和总结，一通百通。

下面我按照复习时间分几个阶段讲讲，复习进度和用书即可，不必完全遵守，每个人情况不同，合适自己的才是最好的。

4月到7月：1、高数局部：杨超视频课，同济教材两本我本科高数根底并不好，一开场我用的是杨超的视频网课，搭配两本同济教材，买了两个笔记本，没有买习题书，一共60个视频左右，平均一天3个，杨超教师幽默有才华，看他的课一个月就上手了。

这个月就是看视频，做笔记，做课后习题，任务很轻松。

特别指出，很多同学一开场很担忧是不是要买齐各种数学资料，直接上手做全书，不然就不安心，我想说前期大可不必，考研不必一开场就暗示自己是场艰辛的征途，完全可以平衡心态，从简单轻松的入手，全书一开场太难，容易给自己打击，全书里的题目也很典型，太早做甚至是在浪费好题目。

另外有的同学喜欢汤家凤的视频，我也很喜欢，只不过我一开场是回绝他的口音的，我到后期是用了他的强化班中的几章，挑了张宇讲的不太好的几章，视频课选择看个人爱好，不过不管看谁的，我建议这一个月不要做太多练习。

另外不要看张宇的根底班，他的根底班是强化班的删减，并不根底，只是强化班里的一些概念在根底班没讲，不推荐。

另外，觉得自己根底还不错，就不要看杨超的视频了，直接到强化。

2、高数强化局部：张宇高数强化网课，高数十八讲，1800题或者1000题，到了5月份，开场了高数强化，有了根底班的根底，在看强化班就轻松多了，也是按章节看，进度自己把握，看视频做笔记，这时课后题已经满足不了你了，推荐的1800题，先从根底开场做，或者张宇编写的1000题，选择其一，踏踏实实反反复复做一本，不要两本都买，18讲很好，只是题目不多。

指出，这时我建议就多做题找感觉了，1800题题目很多，渐渐练就可以感受到自己在发生质的变化，一股浴火重生的感觉。

自考本科科目难度排名自考本科科目的难度因人而异，不同的学生对不同科目有不同的理解和掌握能力。

但从整体上来看，以下是根据普遍情况对自考本科科目的难度排名：1. 高等数学：由于数学是基础科目，对很多学生来说相对较难。

需要掌握严密的逻辑思维和抽象数学概念。

2. 数据库原理与应用：需要掌握数据库设计与管理的基本理论和技术知识。

对于没有相关背景的学生来说相对较难。

3. 计算机组成原理：需要掌握计算机硬件组成与原理，涉及到数字电路和计算机结构等内容。

4. 计算机网络技术：需要掌握计算机网络的基本原理和技术，了解常用的网络协议和网络安全知识。

5. 操作系统原理：需要掌握操作系统的基本原理和概念，了解进程管理、文件系统和内存管理等内容。

6. 数据结构：需要掌握常见数据结构的原理与应用，包括线性表、树、图等。

7. 计算机导论：作为计算机专业的入门课程，需要了解计算机的基本概念和发展历程。

8. C语言程序设计：需要掌握C语言的基本语法和程序设计方法，能够编写简单的C程序。

9. 线性代数：需要掌握线性代数的基本理论和运算方法，包括向量、矩阵和线性方程组等。

10. 嵌入式系统原理与技术：需要了解嵌入式系统的基本原理和设计方法，了解常用的嵌入式设备和操作系统。

11. 电路分析基础：需要掌握电路分析的基本原理和方法，涉及到电路的基本元件和网络。

12. 离散数学：需要了解数学中的离散概念和离散结构，包括集合、逻辑和图论等。

13. 算法设计与分析：需要了解常见的算法设计方法和算法分析技术，能够解决一些简单的算法问题。

14. 面向对象程序设计：需要掌握面向对象的基本概念和设计方法，能够使用面向对象的语言进行程序设计。

15. 微观经济学：需要了解经济学中的基本概念和理论，包括市场机制、供求关系和价格决定等。

需要注意的是，这只是一种相对的排名，具体的难度还会受到个人学习能力、背景知识和兴趣等因素的影响。

所以，对于每个人来说，难度可能会有所不同，建议根据自己的情况合理安排学习计划，有针对性地进行学习。

高等数学教材难点排行高等数学是大多数理工科学生所学的一门基础课程，涵盖了微积分、线性代数、概率统计等多个分支。

然而，由于其抽象性和复杂度，很多学生在学习过程中会遇到一些难点。

本文将根据各个分支的教材内容，对高等数学教材中的难点进行排行，并探讨一些可能的解决方法。

一、微积分1. 无穷小量与极限微积分的基石之一是对无穷小量的理解和运用，以及极限的概念。

许多学生在最初接触这些概念时会感到困惑，很难理解其准确的定义和运算规则。

2. 微分与积分的关系微分与积分是微积分学的两个核心概念，它们之间存在紧密的联系和相互转化。

但是，很多学生在学习过程中会混淆它们的概念和应用，导致在解题时出现错误。

3. 微分方程微分方程是微积分的重要应用，描述了自然界和科学问题中的变化规律。

然而，求解微分方程需要掌握一系列技巧和方法，而且解题过程常常复杂繁琐，容易出错。

二、线性代数1. 矩阵与行列式线性代数中，矩阵与行列式是最基础和重要的内容。

但是，学生常常对矩阵和行列式的定义、运算法则以及性质不够熟悉，导致在解题时容易出现错误。

2. 向量空间向量空间是线性代数的核心概念，涉及到向量的线性组合、线性相关性和线性无关性等内容。

但是，对于学生来说，理解和应用向量空间中的概念和定理不是一件容易的事情。

3. 特征值和特征向量特征值和特征向量是矩阵理论中的重要概念，对于解决矩阵的特征问题和应用具有重要作用。

然而，学生常常对特征值和特征向量的求解方法不够熟悉，导致在解题时困惑和错误。

三、概率统计1. 概率、随机变量与概率分布概率统计是数理统计学的基础，需要学生熟悉和掌握概率的计算、随机变量的概念以及各种概率分布。

然而，这些内容都具有一定的抽象性和复杂度，学生在学习时容易混淆和遗漏重要步骤。

2. 参数估计和假设检验参数估计和假设检验是概率统计学中重要的推断方法。

学生需要掌握最大似然估计和假设检验的基本原理和步骤，但是许多学生在学习和应用时容易出现困惑和错误。

2023年线性代数和高数哪个难2023年线性代数和高数哪个难为题？在2023年，线性代数和高等数学是大多数理工科学生的必修课程。

作为数学的两个重要分支，线性代数和高等数学在学生数学素养的培养和科学研究的发展中发挥着重要的作用。

然而，对于学生来说，究竟哪个学科的题目更难呢？本文将从不同的角度探讨这一问题。

首先，我们可以从学科的基本理论和概念出发，对线性代数和高等数学进行比较。

线性代数主要研究向量空间、线性变换和矩阵等概念，其基本理论相对较为抽象和复杂。

而高等数学则包括微积分和数学分析等分支，其基本理论相对更加直观和易于理解。

因此，从理论的角度来看，线性代数的题目可能更具挑战性。

其次，我们可以从题目的难度和解题方法的多样性来评估线性代数和高等数学的难易程度。

线性代数的题目往往需要运用诸多抽象的概念和定理进行推导和证明，这对于学生的逻辑思维和抽象能力提出了较高的要求。

而高等数学的题目则主要涉及各类函数的求导和积分，其解题方法相对更加规范和机械。

因此，从题目的难度和解题方法的多样性来看，线性代数的题目可能更具挑战性。

此外，我们还可以从学生的个人特点和兴趣出发，对线性代数和高等数学的难易程度进行考量。

对于善于逻辑思考和抽象思维的学生来说，线性代数的题目可能更容易理解和解决。

而对于善于记忆和运算的学生来说，高等数学的题目可能更容易掌握和应用。

因此，学生的个人特点和兴趣也会对线性代数和高等数学的难易程度产生影响。

综上所述，从学科的基本理论和概念、题目的难度和解题方法的多样性以及学生的个人特点和兴趣等多个角度来看，线性代数和高等数学各有其难度。

无论哪个学科的题目更难，学生都应该保持认真学习和勤奋练习的态度，克服困难，提高数学素养。

只有通过不断的努力和探索，才能够在数学的世界中取得更好的成绩和更广阔的发展。

高等数学版本难度排行高等数学是大学数学教学中的一门重要课程，它是数学的一门基础学科，也是数学理论和方法的重要组成部分。

高等数学的学习难度因教材版本而异，下面将对几种常见的高等数学教材版本进行难度排行。

我们来看一下高等数学（第七版）的难度。

这本教材是由同济大学数学系编写的，是许多大学高等数学课程的主要教材之一。

这本教材内容全面，涵盖了微积分、线性代数、概率论等多个方面的知识。

其中，微积分部分包括了极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学等内容，难度逐渐递增。

线性代数部分包括了向量、矩阵、行列式、线性方程组等内容，难度适中。

概率论部分包括了概率的基本概念、随机变量及其分布、大数定律和中心极限定理等内容，难度较高。

总体而言，高等数学（第七版）的难度适中，适合大多数学生学习。

我们来看一下高等数学（第八版）的难度。

这本教材是由同济大学数学系编写的，是高等数学教学中的一本经典教材。

与第七版相比，第八版在内容上进行了一定的调整和优化。

微积分部分包括了极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学等内容，难度适中。

线性代数部分包括了向量、矩阵、行列式、线性方程组等内容，难度适中。

概率论部分包括了概率的基本概念、随机变量及其分布、大数定律和中心极限定理等内容，难度较高。

与第七版相比，第八版在内容安排上更加合理，逻辑性更强，对于学生的引导作用更大。

我们来看一下高等数学（第九版）的难度。

这本教材是由同济大学数学系编写的，是高等数学教学中的一本新教材。

与前两个版本相比，第九版在内容上进行了一定的更新和扩充。

微积分部分包括了极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学等内容，难度适中。

线性代数部分包括了向量、矩阵、行列式、线性方程组等内容，难度适中。

概率论部分包括了概率的基本概念、随机变量及其分布、大数定律和中心极限定理等内容，难度较高。

与前两个版本相比，第九版在内容上更加全面，对一些经典问题进行了深入的讨论，对于学生的知识掌握和能力培养有较好的帮助。

本科数学课程难度排名
以下是对一些普遍认为比较难的本科数学课程的排名：
1. 实变函数与泛函分析 (Real Analysis and Functional Analysis): 这门课程是本科数学的一门经典课程，对于概念和证明的要求非常高。

2. 线性代数与矩阵论 (Linear Algebra and Matrix Theory): 线性
代数是数学的基础课程之一，但在高级水平上研究矩阵和线性变换时可能会变得很抽象和复杂。

3. 拓扑学与几何学 (Topology and Geometry): 这门课程研究空
间上的性质和变换，需要对概念和证明有深入的理解。

4. 微分方程 (Differential Equations): 这门课程研究描述物理和
工程现象的方程。

难度在于解决非线性和混合类型方程，并理解它们的数学结构。

5. 组合学与图论 (Combinatorics and Graph Theory): 这门课程研究离散对象的组合方式和图的性质。

需要一些归纳和证明技巧。

需要注意的是，课程难度的感受因人而异。

有些学生可能会对某些概念或技术感到困惑，而对其他课程则觉得相对轻松一些。

此外，教师和课程教材也会对课程的难度产生影响。

所以，这个排名只是一个大致的参考。

考研数学一二三怎么选？方法是什么考研数学一二三怎么选数一二三考试范围考研数学一的考试科目有：高等数学、线性代数、概率论与数理统计。

各科目所占比例为：高等数学56%、线性代数22%、概率论与数理统计22%。

考研数学二的考试科目有：高等数学、线性代数。

在试题中，各科目所占比例为：高等数学78%、线性代数22%。

考研数学三考试科目有：微积分、线性代数、概率论与数理统计。

各科目所占比例为：高等数学56%、线性代数22%、概率论与数理统计22%。

从上述对比中不难看出，数一、数二、数三最大的区别是数学二缺少了概率论与数理统计，而数一和数三不论考试科目还是分值比例都是相同的。

数一二三考试内容数学一考查范围最广，数学二考查范围最窄。

在高等数学中，数一、数二、数三的主要区别在于：空间解析几何、多元函数积分学(二重积分以外)，仅数学一考查;无穷级数，仅数学一、数学三考查;微积分的物理应用，仅数学一、数学二考查;微积分的经济学应用，仅数学三考查。

在线性代数中，数一、数二和数三的考试内容和要求几乎一样，唯一的区别是数学一多了向量空间的内容，这部分考点在考试中涉及得很少，对考生的复习没有实质性影响。

在概率论与数理统计中，数学一的考试范围比数学三略大，主要增加了参数估计部分的考点，包括估计量的评选标准、区间估计以及后续的假设检验。

数一二三试卷结构考研数学一、二、三在试卷中的题型结构都是一样的。

分别为：单项选择题8小题，每题4分，共32分;填空题 6小题，每题4分，共24分;解答题(包括证明题) 9小题，共94分。

数一二三难度比较从难度系数来看，数一考得比较全面，高数，线代，概论都考，而且题目偏难。

数二不考概论，而且题目较数一容易。

数三考得也很全面，题目的难度不比数一简单多少。

有些人认为数一比数三难很多，其实不然，注重的领域不同，所以难度无法进行比较。

数一题目涉及范围广，而且有时需要形象思维，难度也不低。

数三虽然大纲内容比数一少，但题目精，难度不是想象中的那么简单。

考研数学线代部分重难点总结线代这门课的特点线性代数与高数和概率相比，特点之一是知识点比较细碎。

如矩阵部分涉及到了各种类型的性质和关系，记忆量大而且容易混淆的地方较多；但线代更重要的特点在于知识点间的联系性很强。

这种联系不仅仅是指在后面几章中用到前两章行列式和矩阵的相关知识，更重要的是在于不同章节中各种性质、定理、判定法则之间有着相互推导和前后印证的关系。

历年考研真题中线代部分的题目都很灵活，在一道大题甚至小题中就可以考察到多个知识点，而且过渡自然、结构巧妙；有相当一部分题目可以找出多种解法。

出现这种情况当然与出题专家水平高有关，但内在原因还是在于线性代数这门课“知识点间联系性强”的特点。

所以我们在复习线代的策略中，有必要考虑一下怎样才能做到“融会贯通”。

“融会”可以理解为设法找到不同知识点之间的内在相通之处；“贯通”可以理解为掌握前后知识点之间的顺承关系。

这样做的目的就在于——当看到题目的条件和结论、推测出其中涉及到的知识点时立刻就能想到与之有关联的其他知识点队列，从而大大提高解题效率、增加得分胜算。

这样的复习策略虽然也能够用于高数和概率，但在线代复习中的作用体现的最为明显。

以第三章《向量》、第四章《线性方程组》为例，“线性相关”、“线性表示”的概念与线性方程组的某些性质定理之间存在着相互推导和相互印证的关系；出题专家在编制题目时常常利用这些联系将两部分的内容结合起来出题，比如在历年真题中出现频率很高的性质“齐次方程组是否有零解对应于A的列向量组是否线性相关；非齐次方程组Ax=b是否有解对应于向量b是否可由A的列向量线性表示”。

再如一个貌似考察向量组线性无关的题目，做起来以后才发现实际考的是矩阵秩或行列式的内容，题眼就在于性质“方阵A可逆⇔|A|=0⇔A的列向量组线性无关⇔r(A)=n”，依靠这一性质建立起了线性无关和矩阵秩两个知识点间的联系。

以上简单分析了一下线代这门课本身的特点，在下面的小结中列出了对每章中一些具体知识点内在联系的分析和实战过程中发现的一些常用的和好用的性质，作为对具体知识点的讨论。

高中数学最难的是哪部分高中数学是学生们非常重要的一门学科，从初中到高中的数学知识累积量非常大，许多学生都感到高中数学非常困难。

但是，高中数学中哪部分最难？这是本文要探讨的问题。

常见说法在讨论高中数学最难的部分之前，我们先来看看一些常见的说法。

几何部分最难很多人认为，高中数学的几何部分是最难的。

几何部分包括三角形、圆形、立体几何等内容，这些内容看起来比较抽象，而且需要大量的图像和计算手段，所以很多学生会觉得这部分很难。

线性代数部分最难另外一些人则认为，高中数学的线性代数部分最难。

线性代数包括矩阵、向量、行列式等内容，这些内容相对于几何来说更加抽象，但是可以通过计算得到明确的结果，所以也需要很高的数学能力和计算能力。

微积分部分最难还有一些人认为，高中数学的微积分部分最难。

微积分包括导数、微分、积分等内容，这些内容非常有用，但是也比较难以理解，需要对数学的思维方式有深刻的认识。

实际情况分析其实，高中数学的每个部分都有其难点，没有一个明显的最难部分。

下面我们来具体地分析一下实际情况。

几何部分几何部分最难的地方是对空间直观感知的要求。

几何题目通常都需要通过图像来解决，因此学生需要具有较好的空间感知能力。

但是，即便是对于同一类题目，不同的人可能具有不同的空间感知能力。

因此，几何部分的难度较大，往往需要更加深入的思考和更高的学习能力。

线性代数部分线性代数部分最难的地方在于理解抽象和计算复杂。

线性代数概念虽然比较抽象，但是只要掌握了相关的知识点，便可以灵活地使用线性代数解决许多实际问题。

但是，学生需要记住许多公式，并且需要进行比较复杂的计算，对数学的基础功底要求比较高。

微积分部分微积分部分最难的地方也在于理解抽象。

微积分涉及到极限、连续性、导数、积分等概念，对于不少学生来说是比较陌生的。

但是，微积分的应用极为广泛，是后续学科的一个基础。

因此，学生需要对微积分有扎实的理论理解，并能够应用到实际问题的解决中。

总结综上所述，高中数学的每个部分都有其难点，没有一个明显的最难部分。