2021-2022学年湖南省长沙市湖南师大附中教育集团八年级下学期创新人才培养综合测评物理试题

湖南省长沙市湖南师大附中教育集团2024届数学八下期末考试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）A．12 B．24 C．123D．1632．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）A．2，3，4 B．3，4，6 C．4，5，6 D．6，8，103．图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A．51B．49C．76D．无法确定4．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、C、F在坐标轴上，E是OA的中点，四边形AOCB是矩形，四边形BDEF 是正方形，若点C的坐标为（3，0），则点D的坐标为（）A．（1，2.5）B．（1，1+3C．（1，3）D．31，1+35．如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的长是( )A ．13B ．23C ．34D ．456．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中错误的是（ ）A ．当AB=BC 时，它是菱形B ．当AC ⊥BD 时，它是菱形 C ．当AC=BD 时，它是矩形D ．当∠ABC=90°时，它是正方形 7．要使分式1x x -有意义，则x 应满足的条件是（ ） A ．x≠1 B ．x≠1或x≠0 C ．x≠0 D ．x ＞18．窗棂即窗格（窗里面的横的或竖的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计．下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列计算或化简正确的是（ ）A ．234265+=B ．842=C ．2(3)3-=-D ．2733÷=10．下列方程中是一元二次方程的是（ ）A ．x 2﹣1=0B ．y=2x 2+1C ．x+1x =0D ．x 2+y 2=1 11．如图，、分别是、的中点，过点作∥交的延长线于点,则下列结论正确的是 ( )A ．B ．C ． ＜D ．＞12．计算255-的结果是（ ）A ．5B ．2C ．1D ．5-二、填空题（每题4分，共24分）13．两组数据：3，a ，8，5与a ，6，b 的平均数都是6，若将这两组教据合并为一组，用这组新数据的中位为_______.14．有5张正面分别标有数字-2,0,2,4,6的不透明卡片，它们除数不同外其余全部相同，先将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a ,则使关于x 的不等式组3435x x x a >-⎧⎨->⎩有解的概率为____________； 15．已知函数y=-x+m 与y=mx-4的图象交点在y 轴的负半轴上，那么，m 的值为____.16．关于x 的一元二次方程x 2+4x+2k ﹣1＝0有两个实数根，则k 的取值范围是_____．17．如图,菱形ABCD 的对角线长分别为a 、b,以菱形ABCD 各边的中点为顶点作矩形1111D C B A ,然后再以矩形1111D C B A 的中点为顶点作菱形2222A B C D ,……，如此下去,得到四边形A 2019B 2019C 2019D 2019的面积用含a,b 的代数式表示为___.18．在一次测验中，初三（1）班的英语考试的平均分记为a 分，所有高于平均分的学生的成绩减去平均分的分数之和记为m ，所有低于平均分的学生的成绩与平均分相差的分数的绝对值的和记为n ，则m 与n 的大小关系是 ______ ．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，ABC ∆，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，图①是沿DE 将ADE ∆折叠，点A '落在BC 上，图②是绕点E 将ADE ∆顺时针旋转180︒.（1）在图①中，判断DBA '∆和ECA '∆形状.（填空）_______________________________________（2）在图②中，判断四边形DBA D ''的形状，并说明理由.20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点A 在y 轴正半轴上，顶点B 在x 轴正半轴上，OA 、OB 的长分别是一元二次方程x 2﹣7x+12=0的两个根（OA ＞OB ）．（1）求点D 的坐标．（2）求直线BC 的解析式．（3）在直线BC 上是否存在点P ，使△PCD 为等腰三角形？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，说明理由．21．（8分）某校300名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A ：4棵；B ：5棵；C ：6棵；D ：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．回答下列问题：（1）条形图中存在错误的类型是 ，人数应该为 人；（2）写出这20名学生每人植树量的众数 棵，中位数 棵；（3）估计这300名学生共植树 棵．22．（10分）如图，ABC 在直角坐标系中．()1若把ABC 向上平移2个单位，再向右平移2个单位得111A B C ，在图中画出111A B C ，并写出111A B C 的坐标； ()2求出ABC 的面积ABC S ．23．（10分）如图所示，正方形ABCD 中，点E 、F 、G 分别是边AD 、AB 、BC 的中点，连接EP 、FG ．（1）如图1，直接写出EF 与FG 的关系____________；（2）如图2，若点P 为BC 延长线上一动点，连接FP ，将线段FP 以点F 为旋转中心，逆时针旋转90°，得到线段FH ，连接EH ．①求证：△FFE ≌△PFG ；②直接写出EF 、EH 、BP 三者之间的关系；（3）如图3，若点P 为CB 延长线上的一动点，连接FP ，按照(2)中的做法，在图(3)中补全图形，并直接写出EF 、EH 、BP 三者之间的关系．24．（10分）如图，在ABCD 中，点E ，F 分别在CD ，BC 延长线上，//AE BD ，EF BF ⊥.（1）求证：四边形ABDE 是平行四边形（2）若60ABC ∠=︒，6CF =，求AB 的长.25．（12分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，过点C 的直线MN ∥AB ，D 为AB 边上一点，过点D 作DE ⊥BC ，交直线MN 于E ，垂足为F ，连接CD 、BE ．（1）求证：CE ＝AD ；（2）当D 在AB 中点时，四边形BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由．26．如图，直线11:2l y x b =-+分别与x 轴，y 轴交于A B ，两点，与直线2:6l y kx =-交于点()4,2C . （1）点A 的坐标为__________，点B 的坐标为__________（2）在线段BC上有一点E，过点E作y轴的平行线l交直线2l于点F，设点E的横坐标为m，当m为何值时，四边形OBEF是平行四边形.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解题分析】如图，连接BE，∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∠EFB=60°，∴∠AEF=110°-∠EFB=110°－60°=120°，∠DEF=∠EFB=60°．∵把矩形ABCD沿EF翻折点B恰好落在AD边的B′处，∴∠BEF=∠DEF=60°．∴∠AEB=∠AEF-∠BEF=120°－60°=60°．在Rt△ABE中，AB=AE•tan∠AEB=2tan60°3∵AE=2，DE=6，∴AD=AE+DE=2+6=1．∴矩形ABCD的面积D．考点：翻折变换（折叠问题），矩形的性质，平行的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值．2、D【解题分析】分别求出两小边的平方和和最长边的平方，看看是否相等即可．【题目详解】∵22+32≠42，∴以2，3，4为边的三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；B、∵32+42≠62，∴以3，4，6为边的三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；C、∵42+52≠62，∴以4，5，6为边的三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；D、∵62+82＝102，∴以6，8，10为边的三角形是直角三角形，故本选项符合题意。

湖南长沙市师大附中教育集团2024届八年级数学第二学期期末经典模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列事件中必然事件有（）①当x是非负实数时，≥0；②打开数学课本时刚好翻到第12页；③13个人中至少有2人的生日是同一个月；④在一个只装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球．A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列四个多项式中，能因式分解的是（）A．a2+1B．a2-6a+9C．x2+5y D．x2-5y3．如图，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，路途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）A．B．C．D．4．如图，在△ABC中，BC=15，B1、B2、…B9、C1、C2、…C9分别是AB、AC的10等分点，则B1C1+B2C2+…+B9C9的值是（）A ．45B ．55C ．67.5D ．1355．将直线y ＝﹣4x 向下平移2个单位长度，得到的直线的函数表达式为（ ）A ．y ＝﹣4x ﹣2B ．y ＝﹣4x+2C ．y ＝﹣4x ﹣8D ．y ＝﹣4x+86．如图，在四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，∠BAD ＝90°，BO ＝DO ，那么添加下列一个条件后，仍不能判定四边形ABCD 是矩形的是( )A ．∠ABC ＝90°B ．∠BCD ＝90°C ．AB ＝CD D ．AB ∥CD7．一种药品原价每盒 25元，经过两次降价后每盒16元，两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x ，则符合题意的方程为（ ）A ．()161225x +=B ．()251216x -=C ．()225116x +=D ．()225116x -= 8．点A(1，－2)关于x 轴对称的点的坐标是( )A ．(1，－2)B ．(－1，2)C ．(－1，－2)D ．(1，2)9．在△ABC 中，AB=3，BC=4，AC=2，D ，E ，F 分别为AB ，BC ，AC 中点，连接DF ，FE ，则四边形DBEF 的周长是（ ）A ．5B ．7C ．9D ．1110．设方程x 2+x ﹣2=0的两个根为α，β，那么（α﹣2）（β﹣2）的值等于（ ）A ．﹣4B ．0C ．4D ．2二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，正方形ABCD 中，30AB =，点E 在边CD 上，且3CD DE =．将ADE ∆沿AE 对折至AFE ∆，延长EF 交边BC 于点G ．连结AG 、CF ．下列结论：①ABG AFG ∆≅∆；②15BG =；③CFG ∆是正三角形；④FGC ∆的面积为1．其中正确的是______(填所有正确答案的序号)．12．菱形ABCD 的对角线6AC =cm ，3BD =，则其面积等于______. 13．如图，点A 是函数的图像上的一点，过点A 作轴，垂足为点B ，点C 为x 轴上的一点，连接AC ,BC ,若△ABC 的面积为4，则K 的值为_______14．如图，正方形AFCE 中，D 是边CE 上一点，把ADE 绕点A 顺时针旋转90°，点D 对应点交CF 延长线于点B ，若四边形ABCD 的面积是218cm 、则AC 长__________cm ．15．如图，在菱形ABCD 中，对角线,AC BD 交于点O ，过点A 作AH BC ⊥于点H ，已知BO=4，S 菱形ABCD =24，则AH =___．16．若α是锐角且sinα=3，则α的度数是 ．17．点A （﹣3，0）关于y 轴的对称点的坐标是__． 18．如图，矩形ABCD 的边AB 与y 轴平行，顶点A 的坐标为（1，2），点B 与点D 在反比例函数6(0)y x x=>的图象上，则点C 的坐标为__．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，△ABC 中，D 是BC 边上一点，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于F ，且AF=CD ，连接CF ．（1）求证：△AEF ≌△DEB ；（2）若AB=AC ，试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论．20．（6分）如图，点E 、F 在线段BD 上，AF ⊥BD ，CE ⊥BD ，AD=CB ，DE=BF ，求证：AF=CE ．21．（6分）解不等式组()47512332x x x x ⎧-<-⎪⎨-≤-⎪⎩，把它的解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的正整数解.22．（8分）如图，C 为线段BD 上一动点，分别过点,B D 作AB BD ⊥，ED BD ⊥，连接,AC EC .已知5,1,8AB DE BD ===，设CD x =.(1)用含x 的代数式表示AC CE +的值;(2)探究:当点C 满足什么条件时，AC CE +的值最小?最小值是多少?(3)根据(2)224(12)9x x +-+的最小值.23．（8分）解方程组：22x y 2{x xy 2y 0-=---=． 24．（8分）如图，已知矩形ABCD 中，E 是AD 上一点，F 是AB 上的一点，EF ⊥EC ，且EF ＝EC ．（1）求证：△AEF ≌△DCE ．（2）若DE ＝4cm ，矩形ABCD 的周长为32cm ，求AE 的长．25．（10分）在平面宜角坐标系xOy 中，直线y=43x+4与x 轴，y 轴交于点A ，B ．第一象限内有一点P （m ，n ），正实数m ，n 满足4m+3n=12 （1）连接AP ，PO ，△APO 的面积能否达到7个平方单位？为什么？（2）射线AP 平分∠BAO 时，求代数式5m+n 的值；（3）若点A′与点A 关于y 轴对称，点C 在x 轴上，且2∠CBO+∠PA′O=90°，小慧演算后发现△ACP 的面积不可能达到7个平方单位．请分析并评价“小薏发现”．26．（10分）如图，已知AC ⊥BC ，BD ⊥AD ，AC 与BD 交于O ，AC=BD ．求证：（1）BC=AD ；（2）△OAB 是等腰三角形．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念判断即可．【题目详解】①当x是非负实数时，0，是必然事件；②打开数学课本时刚好翻到第12页，是随机事件；③13个人中至少有2人的生日是同一个月，是必然事件；④在一个只装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球，是不可能事件．必然事件有①③共2个．故选B．【题目点拨】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法．用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件指在一定条件下一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．2、B【解题分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【题目详解】A、C、D都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A、C、D不能因式分解；B是完全平方公式的形式，故B能分解因式；故选B．3、C【解题分析】本题可用排除法．依题意，自行车以匀速前进后又停车修车，故可排除A项．然后自行车又加快速度保持匀速前进，故可排除B，D．【题目详解】最初以某一速度匀速行进，这一段路程是时间的正比例函数；中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，这一段时间变大，路程不变，因而选项A一定错误．第三阶段李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校，这一段，路程随时间的增大而增大，因而选项B，一定错误，这一段时间中，速度要大于开始时的速度，即单位时间内路程变化大，直线的倾斜角要大．故本题选C．【题目点拨】本题考查动点问题的函数图象问题，首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况：时间t和运动的路程s之间的关系采用排除法求解即可．4、C【解题分析】当B1、C1是AB、AC的中点时，B1C1=12 BC；当B1，B2，C1，C2分别是AB，AC的三等分点时，B1C1+B2C2=13BC+23BC；…当B1，B2，C1，…，C n分别是AB，AC的n等分点时，B1C1+B2C2+…+B n﹣1B n﹣1=1nBC+2nBC+…+n-1nBC=n n-2n（1）BC=7.1（n﹣1）；当n=10时，7.1（n﹣1）=67.1；故B1C1+B2C2+…+B9C9的值是67.1．故选C．5、A【解题分析】上下平移时k值不变，b值是上加下减，依此求解即可．【题目详解】解：将直线y＝﹣4x向下平移2个单位长度，得到直线y＝﹣4x﹣2；故选：A．【题目点拨】此题考查了一次函数图象与几何变换．要注意求直线平移后的解析式时k的值不变，只有b发生变化．6、C【解题分析】根据矩形的判定定理：有一个角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形分别进行分析即可．【题目详解】A、∵∠BAD＝90°，BO＝DO，∴OA＝OB＝OD，∵∠ABC＝90°，∴AO＝OB＝OD＝OC，即对角线平分且相等，∴四边形ABCD 为矩形，正确；B 、∵∠BAD ＝90°，BO ＝DO ，∴OA ＝OB ＝OD ，∵∠BCD ＝90°，∴AO ＝OB ＝OD ＝OC ，即对角线平分且相等，∴四边形ABCD 为矩形，正确；C 、∵∠BAD ＝90°，BO ＝DO ，AB ＝CD ，无法得出△ABO ≌△DCO ，故无法得出四边形ABCD 是平行四边形，进而无法得出四边形ABCD 是矩形，错误；D 、∵AB ||CD ，∠BAD ＝90°，∴∠ADC ＝90°，∵BO ＝DO ，∴OA ＝OB ＝OD ，∴∠DAO ＝∠ADO ，∴∠BAO ＝∠ODC ，∵∠AOB ＝∠DOC ，∴△AOB ≌△DOC ，∴AB ＝CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形，∵∠BAD ＝90°，∴▱ABCD 是矩形，正确；故选：C ．【题目点拨】此题主要考查了矩形的判定，关键是熟练掌握矩形的判定定理．7、D【解题分析】由题意可得出第一次降价后的价格为()251x -，第二次降价后的价格为()2251x -，再根据两次降价后的价格为16元列方程即可．【题目详解】解：设每次降价的百分率为x ，由题意可得出：()225116x -=．故选：D ．【题目点拨】本题考查的知识点是一元二次方程的实际应用，找准题目中的等量关系是解此题的关键．8、D【解题分析】根据关于横轴对称的点，横坐标不变，纵坐标变成相反数进行求解即可.【题目详解】点P （m ，n ）关于x 轴对称点的坐标P ′（m ，-n ），所以点A(1，－2)关于x 轴对称的点的坐标是（1，2），故选D ．9、B【解题分析】 试题解析：∵D 、E 、F 分别为AB 、BC 、AC 中点，∴DF =12BC =2，DF ∥BC ，EF =12AB =32，EF ∥AB ，∴四边形DBEF 为平行四边形，∴四边形DBEF 的周长=2（DF +EF ）=2×（2+32）=1．故选B ． 10、C【解题分析】试题分析：根据方程的系数利用根与系数的关系找出α+β=﹣1，α•β=﹣2，将（α﹣2）（β﹣2）展开后代入数据即可得出结论．∵方程2x +x ﹣2=0的两个根为α，β，∴α+β=﹣1，α•β=﹣2，∴（α﹣2）（β﹣2）=α•β﹣2（α+β）+1=﹣2﹣2×（﹣1）+1=1．故选C ．考点：根与系数的关系．二、填空题(每小题3分,共24分)11、①②④【解题分析】①根据折叠的性质可以得到∠B=∠AFG=1°，AB=AF ，AG=AG ，根据HL 定理即可证明两三角形全等； ②不妨设BG=FG=x ，（x ＞0），则CG=30-x ，EG=10+x ，在Rt △CEG 中，利用勾股定理即可列方程求得； ③利用②得出的结果，结合折叠的性质求得答案即可；④根据三角形的面积公式可得：S △FGC =35S △EGC ，即可求解．【题目详解】解：如图：在正方形ABCD中，AD=AB，∠D=∠B=∠C=1°，又∵△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G ∴∠AFG=∠AFE=∠D=1°，AF=AD，即有∠B=∠AFG=1°，AB=AF，AG=AG，在直角△ABG和直角△AFG中，AB=AF，AG=AG，∴△ABG≌△AFG；正确．∵AB=30，点E在边CD上，且CD=3DE，∴DE=FE=10，CE=20，不妨设BG=FG=x，（x＞0），则CG=30-x，EG=10+x，在Rt△CEG中，（10+x）2=202+（30-x）2解得x=15，于是BG=GC=15；正确．∵BG=GF=CG，∴△CFG是等腰三角形，∵BG=12 AB，∴∠AGB≠60°，则∠FGC≠60°，∴△CFG不是正三角形．错误．∵GF3 FE2=，∴GF3 GE5=，∴S△FGC=35S△EGC=35×12×20×15=1．正确．正确的结论有①②④．故答案为：①②④．【题目点拨】本题考查了正方形的性质，以及图形的折叠的性质，三角形全等的证明，理解折叠的性质是关键．12、32 2【解题分析】根据菱形的性质，菱形的面积等于两条对角线乘积的一半，代入数值计算即可。

2022-2023学年度八年级第二次质量检测英语试题注意事项：1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6．本学科试卷中听力材料以中速朗读两遍，试卷分为四个部分，共10页，71小题，时量120分钟，满分120分。

第一部分听力（共两节，满分20分）第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话读两遍。

1. What's wrong with Mary?A. She had a toothache.B. She had a fever.C. She had a nosebleed.2. What did Alice do as a volunteer?A. A doctor.B. A cleaner.C. A teacher.3. Where are the speakers probably talking now?A. In the restaurant.B. At home.C. At school.4. What was the girl doing when the teacher came in?A. Listening to music.B. Drawing pictures.C. Reading an English story.5. How does the woman feel when it rains?A. Sad.B. Happy.C. Relaxed.第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面6段对话或独白。

2024届湖南省长沙市师大附中教育集团第十语文八下期末综合测试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、积累与运用。

（28分）1．（2分）下列词语中没有错别字的一项是A．翩然恬静人情事故B．燎原家眷销声匿迹C．严竣帷幕挑拨离间D．辐射缈远格物致知2．（2分）下列说法有误的一项是（）A．《风筝》一文中对故乡二月风筝季节佳境的诗一般的描绘和着意渲染，既是作者追求美的激情的一种表现，又是小兄弟追求美的激情的一种反映。

B．毛泽东同志写《纪念白求恩》的目的不仅是表达了自己的悼念之情，更重要的是深刻地分析了白求恩的精神品质。

C．《南京大屠杀》一文材料安排颇具匠心，在写了三个集体大屠杀惨案、两个令人发指的零散屠杀案后，还引用了1946年2月中国南京军事法庭的查证材料。

D．《善待家园》以一个个具体、典型、无可辩驳的事例，说明了我国地质灾害的严重性，特别是提示了国民极其淡薄的环境意识和急功近利的行为对生态环境造成的来重破坏，给人以强烈的震撼。

3．（2分）下列加点字的注音完全正确的一项是（）A．卑鄙．（bǐ）翌．日（yì）晦．暗（huì）挑拨离间．（jiān）B．瞭．望（liáo）蘸．水（zhàn）缄．默（jiān）接踵．而至（zhǒng）C．拙．劣（zhuō）隧．道（suì）寒噤．（jìn）哺．乳动物（pǔ）D．蛮横．（hèng）蜿．蜒（wān）挚．爱（zhì）阳奉阴违．（wéi）4．（2分）下列各项中书写完全正确的一项是（）A．名副其实慢不经心不修边福诬蔑B．轻歌曼舞怒不可遏格物致知敦实C．纷至沓来振耳欲聋历历在目浮燥D．穿流不息相辅相成美不胜收喧腾5．（2分）（题文）下列各句中，词语书写完全正确的一项是（）A．狼藉锁屑交卸喋喋不休B．窸索叱骂清谈俯拾皆是C．狞笑纨绔暴燥不知所措D．鲁莽赎罪褴褛精兵拣政6．（2分）下列词语中加点字读音完全相同．．的一项是（）A．捡拾．拾．掇拾．级而上B．坦率．效率．率．领C．间．或间．接离间．D．堵塞．塞．车塞．外7．（2分）下列句子没有语病的一项是（）A．刘姥姥即使不是《红楼梦》中的主要人物，却是塑造得最成功的形象之一。

2024届湖南省长沙市师大附中教育集团物理八年级第二学期期末达标检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、单选题1．以下各例能够减小摩擦的是A．鞋底凹凸不平的花纹B．自行车的刹车装置C．行李箱可以滚动的轮子D．矿泉水瓶盖上的花纹2．下列事例中，属于运用了重力方向的是（）A．检查相框是否挂正B．用力拉弹簧C．往墙上敲钉子D．往前推桌子3．关于物体在液体中受到的浮力，下列说法正确的是A．漂浮的物体比沉底的物体受到的浮力大B．物体的密度越大，受到的浮力越小C．同种液体中物体排开液体的体积越大，受到的浮力越大D．物体在液体中浸没得越深，所受浮力越大4．下列几种方法中，可以提高机械效率的是A．有用功一定，增大额外功B．额外功一定，增大有用功C．有用功一定，增大总功D．总功一定，增大额外功5．小明和小宇同时用力推一张放在水平地面上的桌子，若小明水平向右的推力为40N，小宇水平向左的推力为30N，则这两个力的合力大小为A．70N B．40N C．30N D．10N6．下列关于简单机械的说法正确的是A．利用斜面运送货物虽然省力但是费了距离B．使用定滑轮既可以省力还可以改变力的方向C．通过改进可以制造出既省力又省距离的杠杆D．适当改变滑轮组的绕法可以达到既省力又省功的目的7．水平桌面上有甲、乙两个完全相同的容器，甲容器内盛有适量的A液体，乙容器内盛有适量的B液体．将同一个苹果先后放入甲、乙两个容器中，苹果静止后的浮沉状况及液体的深度如图所示．对图中情景分析正确的是A．苹果排开A液体的重力小于苹果排开B液体的重力B．甲容器对桌面的压强大于乙容器对桌面的压强C．A液体对容器底部的压强等于B液体对容器底部的压强D．苹果在A液体中受到的浮力大于在B液体中受到的浮力8．下列关于惯性的说法正确的是A．草地上的足球越滚越慢，其惯性越来越小B．利用惯性可将衣服上的灰尘拍掉C．刹车时人身体向前倾，是因为受到了惯性力的作用D．系上安全带，能减小因后车撞击对司机造成的伤害二、多选题9．下列说法中正确的是A．机械功率大，机械效率一定高B．动滑轮能省力，但不能省距离C．单位时间内做功越多，功率一定越大D．不断优化机械设计，可以使机械效率达到100%10．如图所示为冬奥会的一些运动项目，关于这些项目中的情景，下列说法中正确的是（）A．跳台雪运动员在空中下落的过程中，重力势能不变B．短道速滑运动员在转弯滑行的过程中，运动状态不变C．冰壶运动员掷出去的冰壶能继续向前运动，是由于冰壶具有惯性D．冰球运动员用球杆推着冰球使其水平滑动的过程中，冰球所受重力没有做功三、填空题11．一个体积为10dm3, 重为58.8N的物体放入水中, 静止时, 它所受到的浮力为_______( g取9.8N/kg) 。

湖南师大附中2021-2022学年八年级数学下册假期开学考试测试卷（附答案）一、选择题（共36分）1．下面几种中式窗户图形既是轴对称又是中心对称的是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．a2+b2＝（a+b）2B．a2+a4＝a6C．a10÷a5＝a2D．a2•a3＝a53．已知2x n+1y3与x4y3是同类项，则n的值是（）A．2B．3C．4D．54．下列式子能与合并的是（）A．B．C．D．5．“无风才到地，有风还满空．缘渠偏似雪，莫近鬓毛生”是唐朝诗人雍裕之描写每年四月许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞的诗句，柳絮带给人们春天的讯息外也让人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为1.05×10﹣6，该数值用科学记数法表示为（）A．0.000105B．0.0000105C．0.00000105D．0.0000001056．若二次三项式x2﹣kx+9是完全平方式，则k的值是（）A．6B．﹣6C．±6D．±97．下列命题是假命题的是（）A．一个角的补角一定大于这个角B．平行于同一条直线的两条直线互相平行C．等边三角形是轴对称图形D．轴对称变换不改变图形的形状和大小8．如图：一块直角三角板的60°角的顶点A与直角顶点C分别在两平行线FD、GH上，斜边AB平分∠CAD，交直线GH于点E，则∠ECB的大小为（）A．60°B．45°C．30°D．25°9．如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC＝8厘米，AB＝10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A．16B．18C．26D．2810．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝α，则下列结论正确的是（）A．2α+∠A＝180°B．α+∠A＝90°C．2α+∠A＝90°D．α+∠A＝180°11．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，则可列方程为（）A．＝﹣9B．+2＝C．﹣2＝D．＝+9 12．如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上．将△AOB 绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为（）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，4）二、填空题（共12分）13．当x＝时，分式的值为零．14．因式分解：x2﹣9＝．15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为．16．如图，矩形ABCD中，AD＝3，∠CAB＝30°，点P是线段AC上的动点，点Q是线段CD上的动点，则AQ+QP的最小值是．三、解答题（共72分）17．计算：（1）；（2）18．已知a+b＝﹣3，ab＝2，求下列各式的值：（1）a2b+ab2；（2）a2+b2．19．先化简（﹣）÷，然后从﹣3，0，1，3中选一个合适的数代入求值．20．如图，在△ABC中，AB＝AC，过BC的中点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F．（1）求证：DE＝DF；（2）若∠BDE＝40°，求∠BAC的度数．21．已知关于x的分式方程．（1）已知m＝3，求方程的解；（2）若该分式方程无解，试求m的值．22．一项工程，甲、乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．（1）甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？23．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是AC边上一动点，CE⊥BD于E．（1）如图（1），若BD平分∠ABC时，①求∠ECD的度数；②求证：BD＝2EC；（2）如图（2），过点A作AF⊥BE于点F，猜想线段BE，CE，AF之间的数量关系，并证明你的猜想．24．阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即（a±b）2＝a2±2ab+b2．例如：（x﹣1）2+3，（x﹣2）2+2x，是x2﹣2x+4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项3、一次项2x、二次项）．请根据阅读材料解决下列问题：（1）比照上面的例子，写出x2﹣4x+9三种不同形式的配方；（2）已知x2+y2+4x﹣6y+13＝0，求x y的值；（3）已知a2+b2+c2﹣ab﹣3b﹣2c+4＝0，求a+b+c的值．25．如图，已知B（﹣1，0），C（1，0），A为y轴正半轴上一点，点D为第二象限一动点，E在BD的延长线上，CD交AB于F，且∠BDC＝2∠BAO．（1）求证：∠ABD＝∠ACD；（2）求证：AD平分∠CDE；（3）若在D点运动的过程中，始终有DC＝DA+DB，在此过程中，∠BAC的度数是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出∠BAC的度数．参考答案一、选择题（共36分）1．解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不合题意；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意．故选：C．2．解：A、a2+2ab+b2＝（a+b）2，原计算错误，故此选项不符合题意；B、a2与a4不是同类项不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；C、a10÷a5＝a5，原计算错误，故此选项不符合题意；D、a2•a3＝a5，原计算正确，故此选项符合题意；故选：D．3．解：∵2x n+1y3与是同类项，∴n+1＝4，解得，n＝3，故选：B．4．解：∵＝2，＝3，＝3，＝，＝＝，∴与是同类二次根式，可以合并，故选：B．5．解：1.05×10﹣6＝0.00000105．故选：C．6．解：∵x2﹣kx+9＝x2﹣kx+32，x2﹣kx+9是完全平方式，∴kx＝±2•x•3，解得k＝±6．故选：C．7．解：A．一个角的补角不一定大于这个角，原命题是假命题，故此选项符合题意；B．平行于同一条直线的两条直线互相平行，是真命题，故此选项不合题意；C．等边三角形是轴对称图形，是真命题，故此选项不合题意；D．轴对称变换不改变图形的形状和大小，是真命题，故此选项不合题意．故选：A．8．解：∵AB平分∠CAD，∴∠CAD＝2∠BAC＝120°，又∵DF∥HG，∴∠ACE＝180°﹣∠DAC＝180°﹣120°＝60°，又∵∠ACB＝90°，∴∠ECB＝∠ACB﹣∠ACE＝90°﹣60°＝30°，故选：C．9．解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线，∴AE＝CE，∴△EBC的周长＝BC+BE+CE＝BC+BE+CE＝BC+AB＝10+8＝18（厘米），故选：B．10．解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵BF＝CD，BD＝CE，∴△BDF≌△CED（SAS），∴∠BFD＝∠EDC，∵α+∠BDF+∠EDC＝180°，∴α+∠BDF+∠BFD＝180°，∵∠B+∠BDF+∠BFD＝180°，∴∠B＝α，∴∠C＝∠B＝α，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴2α+∠A＝180°．故选：A．11．解：依题意，得：+2＝．故选：B．12．解：如图，过点A作AC⊥OB于C，过点O′作O′D⊥A′B于D，∵A（2，），∴OC＝2，AC＝，由勾股定理得，OA＝＝＝3，∵△AOB为等腰三角形，OB是底边，∴OB＝2OC＝2×2＝4，由旋转的性质得，BO′＝OB＝4，∠A′BO′＝∠ABO，∴O′D＝4×＝，BD＝4×＝，∴OD＝OB+BD＝4+＝，∴点O′的坐标为（，）．故选：C．二、填空题（共12分）13．解：由分子x2﹣4＝0⇒x＝±2；由分母x+2≠0⇒x≠﹣2；所以x＝2．故答案为：2．14．解：原式＝（x+3）（x﹣3），故答案为：（x+3）（x﹣3）．15．解：①当为锐角三角形时，如图1，∵∠ABD＝60°，BD⊥AC，∴∠A＝90°﹣60°＝30°，∴三角形的顶角为30°；②当为钝角三角形时，如图2，∵∠ABD＝60°，BD⊥AC，∴∠BAD＝90°﹣60°＝30°，∵∠BAD+∠BAC＝180°，∴∠BAC＝150°∴三角形的顶角为150°，故答案为30°或150°．16．解：作点A关于直线CD的对称点E，作EP⊥AC于P，交CD于点Q．∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC＝90°，∴DQ⊥AE，∵DE＝AD，∴QE＝QA，∴QA+QP＝QE+QP＝EP，∴此时QA+QP最短（垂线段最短），∵∠CAB＝30°，∴∠DAC＝60°，在RT△APE中，∵∠APE＝90°，AE＝2AD＝6，∴EP＝AE•sin60°＝6×＝3．故答案为3．三、解答题（共72分）17．解：（1）原式＝2﹣1+4+＝3+3；（2）原式＝9﹣7+2﹣2＝2．18．解：（1）a2b+ab2＝ab（a+b）＝2×（﹣3）＝﹣6；（2）∵（a+b）2＝a2+2ab+b2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝（﹣3）2﹣2×2＝5．19．解：原式＝[﹣]•＝•＝（m﹣3）﹣2（m+3）＝m﹣3﹣2m﹣6＝﹣m﹣9，当m＝﹣3，0，3时，原式没有意义，舍去；当m＝1时，原式＝﹣1﹣9＝﹣10．20．（1）证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED＝∠CFD＝90°，∵D是BC的中点，∴BD＝CD，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，在△BED与△CFD中，，∴△BED≌△CFD（AAS），∴DE＝DF；（2）解：∵∠BDE＝40°，∴∠B＝50°，∴∠C＝50°，∴∠BAC＝80°．21．解：（1）把m＝3代入方程得：+＝，方程两边都乘（x+2）（x﹣2），得2（x+2）+3x＝3（x﹣2），解得：x＝﹣5，检验：当x＝﹣5时，（x+2）（x﹣2）≠0，所以x＝﹣5是分式方程的解，即当m＝3时，方程的解是x＝﹣5；（1）+＝，方程两边都乘（x+2）（x﹣2），得2（x+2）+mx＝3（x﹣2）①，整理得：（m﹣1）x＝﹣10②，有三种情况：第一种情况：当x﹣2＝0，即x＝2时，分式方程无解，把x＝2代入①，得2×（2+2）+2m＝0，解得：m＝﹣4；第二种情况：当x+2＝0，即x＝﹣2时，分式方程无解，把x＝﹣2代入①，得﹣2m＝﹣12，解得：m＝﹣6；第三种情况：②（m﹣1）x＝﹣10，当m﹣1＝0，即m＝1时，方程无解；所以该分式方程无解时，m的值是﹣4或﹣6或1．22．解：（1）设甲公司单独完成此项工程需a天，则乙公司单独完成此项工程需1.5a天．根据题意，得+＝，解得a＝20，经检验知a＝20是方程的解且符合题意．1.5a＝30，答：甲公司单独完成此项工程需20天，乙公司单独完成此项工程需30天；（2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y﹣1500）元，根据题意得12（y+y﹣1500）＝102000，解得y＝5000，甲公司单独完成此项工程所需的施工费：20×5000＝100000（元）；乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30×（5000﹣1500）＝105000（元）；故甲公司的施工费较少．23．解：（1）①∵在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠CBA＝45°，∵BD平分∠ABC，∴∠DBA＝22.5°，∵CE⊥BD，∴∠ECD+∠CDE＝90°，∠DBA+∠BDA＝90°，∵∠CDE＝∠BDA，∴∠ECD＝∠DBA＝22.5°；②延长CE交BA的延长线于点G，如图1：∵BD平分∠ABC，CE⊥BD，∴CE＝GE，在△ABD与△ACG中，，∴△ABD≌△ACG（AAS），∴BD＝CG＝2CE；（2）结论：BE﹣CE＝2AF．过点A作AH⊥AE，交BE于点H，如图2：∵AH⊥AE，∴∠BAH+∠HAC＝∠HAC+∠CAE，∴∠BAH＝∠CAE，在△ABH与△ACE中，，∴△ABH≌△ACE（ASA），∴CE＝BH，AH＝AE，∴△AEH是等腰直角三角形，∴AF＝EF＝HF，∴BE﹣CE＝2AF．24．解：（1）x2﹣4x+9的三种配方分别为：x2﹣4x+9＝（x﹣2）2+5；x2﹣4x+9＝（x+3）2﹣10x；x2﹣4x+9＝（x﹣3）2+2x（或x2﹣4x+9＝）；（2）x2+y2+4x﹣6y+13＝0，x2+4x+4+y2﹣6y+9＝0，（x+2）2+（y﹣3）2＝0，x＝﹣2，y＝3，x y＝（﹣2）3＝﹣8；（3）a2+b2+c2﹣ab﹣3b﹣2c+4＝0，a2﹣ab+b2+（b2﹣4b+4）+c2﹣2c+1＝0，（a﹣b）2+（b﹣2）2+（c﹣1）2＝0，∴a﹣b＝0，（b﹣2）＝0，c﹣1＝0，∴a＝1，b＝2，c＝1，则a+b+c＝4．25．证明：（1）∵B（﹣1，0），C（1，0），∴OB＝OC，∵OA⊥BC，∵∠BAC＝2∠BAO，∵∠BDC＝2∠BAO，∴∠BDC＝∠BAC，∵∠DFB＝∠AFC，∴∠ABD＝180°﹣∠BDC﹣∠BFD＝180°﹣∠BAC﹣∠AFC＝∠ACD 即∠ABD＝∠ACD；（2）如图1，过点A作AM⊥CD于点M，作AN⊥BE于点N．则∠AMC＝∠ANB＝90°．∵OB＝OC，OA⊥BC，∴AB＝AC，∵∠ABD＝∠ACD，∴△ACM≌△ABN（AAS）∴AM＝AN．∴AD平分∠CDE．（到角的两边距离相等的点在角的平分线上）；（3）∠BAC的度数不变化；如图2，理由：在CD上截取CP＝BD，连接AP．∵CD＝AD+BD，∴AD＝PD．∵AB＝AC，∠ABD＝∠ACD，BD＝CP，∴△ABD≌△ACP．∴AD＝AP；∠BAD＝∠CAP．∴AD＝AP＝PD，即△ADP是等边三角形，∴∠DAP＝60°．∴∠BAC＝∠BAP+∠CAP＝∠BAP+∠BAD＝60°．。

2021-2022学年湖南师大附中教育集团八年级第一学期期中数学试卷一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。

请在答题卡中填涂符合题意的选项。

本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列防疫的图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A．2cm，5cm，8cm B．3cm，6cm，9cmC．6cm，8cm，13cm D．7cm，7cm，15cm3．下列各方程组中，是二元一次方程组的为（）A．B．C．D．4．如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条让其固定，其所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．垂线段最短C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短5．无理数在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间6．在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（）A．B．C．D．7．下列说法中，表示三角形的重心的是（）A．三角形三条中线的交点B．三角形三条高所在的直线的交点C．三角形三条角平分线的交点D．三角形三条边的垂直平分线的交点8．下列说法错误的是（）A．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形B．如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等C．等腰三角形的角平分线，中线，高相互重合D．与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上9．如图，在△ABC中，AB边上的垂直平分线分别交边AC于点E，交边AB于点D，若AC 长为16cm，BE长为12cm，则EC的长为（）A．8cm B．6cm C．4cm D．12cm10．如图，已知△ABD和△BCE是等边三角形，且A、B、C三点共线，连接AE、CD，交于点H，AE交BD于点G，BE交CD于点F，下列说法中正确的有（）（1）△ABE≌△DBC；（2）AE＝DC；（3）∠DHA＝60°；（4）连接GF，GF∥AC；（5）连接HB，HB平分∠AHC．A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．八边形的外角和是．12．﹣5的相反数是．13．一个五边形共有条对角线．14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，交BC于点D，已知CD＝3，则D到AB的距离是．15．如图，已知∠A＝∠D＝90°，要使得△ABC≌△DCB，根据“HL”判定方法，需要再添加的一个条件是．16．如图，等边△ABC中，AD是中线，AD＝AE，则∠ADE＝．三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题6分，第24、25题每小题6分，共72分。

湖南师大附中教育集团2020－2021学年度第一次八年级联考数学参考答案－(这是边文，请据需要手工删加)湖南师大附中教育集团2020－2021学年度第一次八年级联考数学参考答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分) 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案BDCDBCBDABBC二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) 13．2020 14.1440° 15.3 16.15° 17.6 18.45°三、解答题(本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19．解：原式＝－1＋π－3－1＋5＝π.6分20．解：原式＝(4x 2－4xy ＋y 2－4x 2＋y 2－4xy )÷2y ＝(－8xy ＋2y 2)÷2y ＝－4x ＋y ，3分 当x ＝6，y ＝－1时，原式＝－24－1＝－25.3分21．解：(1)如图所示，直线l 即为所求；3分 (2)如图所示，点P 即为所求；3分(3)△ABC 的面积＝2×4－12×1×2－12×1×4－12×2×2＝3.2分22．解：(1)1－40%－18%－7%＝35%，360°×40%＝144°. 故答案为：35%，144；2分(2)36÷40%＝90(人)，90－2－16－18－32＝22(人)， 补全条形统计图如图所示：3分(3)2000×32＋2290＝1200(人)，答：该校2000名学生中每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的大约有1200人.3分23．解：(1)设甲设备的单价为x 万元，乙设备的单价为y 万元，依题意，得：⎩⎪⎨⎪⎧4x －3y ＝18，4y －3x ＝4，2分解得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝12，y ＝10.答：甲设备的单价为12万元，乙设备的单价为10万元.2分 (2)设购进甲设备m 台，则购进乙设备(12－m )台，依题意，得：⎩⎨⎧m ≥5，12m ＋10（12－m ）≤136，2分解得：5≤m ≤8.∵m 为整数，∴m ＝5，6，7，8，∴该公司共有4种购买方案，方案1：购进甲设备5台，乙设备7台；方案2：购进甲设备6台，乙设备6台；方案3：购进甲设备7台，乙设备5台；方案4：购进甲设备8台，乙设备4台.2分∵甲设备的单价＞乙设备的单价，∴方案1购进甲设备5台，乙设备7台最省钱.1分24．解：(1)∵∠AOC＝90°，∴∠OAC＋∠ACO＝90°，∵∠ACD＝90°，且∠OAC＝35°，∴∠DCF＋∠ACO＝90°，∴∠DCF＝∠OAC＝35°；2分(2)如图2，过点D作DH⊥x轴于H，∴∠CHD＝90°，∴∠AOC＝∠CHD＝90°，∵△ACD为等腰直角三角形，∠ACD＝90°，∴AC＝CD，易知，∠DCH＝∠OAC，∴△AOC≌△CHD(AAS)，∴OC＝DH＝n，AO＝CH＝3，∴点D的坐标(n＋3，n)；2分(3)不会变化，2分理由：当n＝3，如图1，由(2)知OH＝n＋3＝6，DH＝n＝3，∴DH＝OB，又∠BOF＝∠DHF＝90°，∠DFH＝∠OFB，∴△OBF≌△HDF，∴OF＝FH＝12OH＝3；1分当n≠3时，点A(0，3)与点B关于x轴对称，∴AO＝BO，又∵OC⊥AB，∴x轴是AB垂直平分线，∴AC＝BC，∴∠BAC＝∠ABC，又∵AC＝CD，∴BC＝CD，∴∠CBD＝∠CDB，当n<3时，如图2，∵∠ACD＝90°，∴∠ACB＋∠DCB＝270°，∴∠BAC＋∠ABC＋∠CBD＋∠CDB＝90°，∴∠ABC＋∠CBD＝45°，∵∠BOF＝90°，∴∠OFB＝45°，∴∠OBF＝∠OFB＝45°，∴OB＝OF＝3，1分当n>3时，如图3，∵∠ACD＝90°，∴∠CBD＋∠CDB＋∠ACO＋∠BCO＝90°，又∠BCO＝∠ACO，∠CBD＝∠CDB，∴∠CBD＋∠BCO＝45°，∴∠OFB＝45°，∴OF＝OB＝3；∴OF的长不会变化.1分25．解：(1)∵△ABC为等边三角形，四边形BEDF为“分补四边形”，BD平分∠EBF，∠EDB＝50°，∴∠ABC＝60°，∴∠EBD＝30°，∴∠BED＝100°，∴∠DFC＝∠BED＝100°；3分(2)证明：过D作DM⊥AB于M，DN⊥BC于N，即∠EMD＝∠FND＝90°，∵BD平分∠ABC，DM⊥AB，DN⊥BC，∴DM＝DN(角平分线性质)，∵∠BED＋∠BFD＝180°，∠BED＋∠AED＝180°，∴∠AED＝∠BFD，在△EMD和△FND中，⎩⎪⎨⎪⎧∠MED＝∠DFN，∠DME＝∠DNF，DM＝DN，∴△EMD≌△FND(AAS)，∴DE＝DF；3分(3)1° 若F 在M 点右侧，如图，在BC 上取一点H ，使得BH ＝BE ，连接DH . ∵BD 平分∠EBF ，∴∠DBE ＝∠DBH ， 又∵BE ＝BH ，∴△DBE ≌△DBH ，∴DE ＝DH ， ∵∠DFM ＋∠DEB ＝∠DHF ＋∠DHB ＝180°， ∴∠DFH ＝∠DHF ，∴DF ＝DH ， ∵DM ⊥FH ，∴HM ＝FM ，∴BF －BE ＝BF －BH ＝HF ＝2FM ，∴BF －BEFM＝2.2分2° 若F 在M 点左侧，如图，在BC 上取一点H ，使得BH ＝BE ，连接DH . ∵BD 平分∠EBF ，∴∠DBE ＝∠DBH ，又∵BE ＝BH ，∴△DBE ≌△DBH ，∴DE ＝DH ，∠DHB ＝∠DEB . ∵∠DFM ＝∠DEB ＝180°－∠DFB ， 又∠DHB ＝∠DEB ，∴DF ＝DH ， ∵DM ⊥FH ，∴HM ＝FM ，∴BF －BE ＝BF －BH ＝－HF ＝－2FM ，∴BF －BEFM ＝－2，综上所述，BF －BEFM＝2或－2.2分26．解：(1)∵∠P AB ＝15°，∠ABC ＝45°，∴∠APC ＝15°＋45°＝60°， ∵点C 关于直线P A 的对称点为D ，∴PD ＝PC ，AD ＝AC ，∴△ADP ≌△ACP ，∴∠APC ＝∠APD ＝60°， ∴∠BPD ＝180°－120°＝60°；4分(2)直线BD ，AH 平行．理由： ∵BC ＝3BP ，∴BP ＝12PC ＝12PD ，如图，取PD 中点E ，连接BE ，则△BEP 为等边三角形，△BDE 为等腰三角形， ∴∠BEP ＝60°，∴∠BDE ＝12∠BEP ＝30°，∴∠DBP ＝90°，即BD ⊥BC .又∵△APC 的PC 边上的高为AH ，∴AH ⊥BC ，∴BD ∥AH ；3分 (3)如图，过点A 作BD 、DP 的垂线，垂足分别为G 、F .∵∠APC ＝∠APD ，即点A 在∠DPC 的平分线上，∴AH ＝AF . ∵∠CBD ＝90°，∠ABC ＝45°，∴∠GBA ＝∠CBA ＝45°， 即点A 在∠GBC 的平分线上，∴AG ＝AH ， ∴AG ＝AF ，∴点A 在∠GDP 的平分线上．又∵∠BDP ＝30°，∴∠GDP ＝150°，∴∠ADP ＝12×150°＝75°，∴∠C ＝∠ADP ＝75°，∴Rt △ACH 中，∠CAH ＝15°，∴∠BAP ＋∠CAH ＝30°，又∵∠P AH ＝180°－∠ABC －∠C －∠BAP －∠CAH ＝30°，∴∠BAP ＋∠CAH ＝∠P AH .3分。

2024届湖南省长沙市师大附中教育集团第十语文八年级第二学期期末联考模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、语文基础知识（12分）1．（2分）结合语境，填入下面横线上的句子排列顺序恰当的一项是（）人的一生，就像一次旅行，①也一定会有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的那一天。

②那么，他的人生轨迹一定不会美好。

③而如果他能保持一种积极向上的心态，即使身处逆境、四面楚歌。

④如果一个人的心总是被灰暗的风尘所覆盖，干涸了心泉、黯淡了目光、失去了生机、丧失了斗志。

⑤沿途有数不尽的坎坷泥泞，但也有看不完的春花秋月。

A．②⑤①④③B．⑤④②③①C．④②⑤③①D．④①③②⑤2．（2分）下列加点字的注音完全正确的一项是（）A．寒噤．（jìn）怒不可遏．（è）出轧．（zhá）迂．回（yú）B．骤．然（zhòu）接踵．而至（zhǒng）蠕．动（rǔ）演绎．（yì）C．翌．日（yì）纷至沓．来（tà）穹．顶（qióng）缭．绕（liáo）D．矗．立（chù）目眩．神迷（xuàn）苍劲．（jìn）擦拭．（shì）3．（2分）下列句子没有语病的一项是（）A．根治中小学生沉迷于网络游戏的“顽症”，是保证青少年健康成长的条件之一。

B．那些成绩优秀的同学，大多善于及时解决并发现学习中存在的问题。

C．有数据显示，随着生态环境持续优化，空气质量不断改进，郓城的蓝天成了常态。

D．《中国诗词大会》深受观众喜爱的原因是其新颖的内容和多样的形式造成的。

2021-2022中考数学模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．－3的相反数是( ) A ．13B ．3C ．13-D ．－32．已知m ＝12+，n ＝12-，则代数式223m n mn +-的值为 （ ） A ．±3B ．3C ．5D ．93．若3x ＞﹣3y ，则下列不等式中一定成立的是 （ ） A ．0x y +>B ．0x y ->C ．0x y +<D ．0x y -<4．如图，在⊙O 中，点P 是弦AB 的中点，CD 是过点P 的直径，则下列结论：①AB ⊥CD ； ②∠AOB=4∠ACD ；③弧AD=弧BD ；④PO=PD ，其中正确的个数是（ ）A ．4B ．1C ．2D ．35．下列各式计算正确的是（ ） A ．2223a a +=B ．()236b b -=- C ．235c c c ⋅=D ．()222m n m n -=-6．已知关于x 的方程x 2﹣4x+c+1=0有两个相等的实数根，则常数c 的值为（ ） A ．﹣1B ．0C ．1D ．37．下列计算正确的是() A ．2x 2－3x 2＝x 2 B ．x ＋x ＝x 2C ．－(x －1)＝－x ＋1D ．3＋x ＝3x8．将抛物线2yx 向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（ ）A ．2(2)3y x =+-B ．2(2)3y x =++C ．2(2)3y x =-+D ．2(2)3y x =--9．如图，共有12个大不相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，则能构成这个正方体的表面展开图的概率是（ ）A ．17B ．27C ．37D ．4710．计算3a 2－a 2的结果是( ) A ．4a 2 B ．3a 2 C ．2a 2 D ．3二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．如图，在△ABC 中，BC=7，32AC =，tanC=1，点P 为AB 边上一动点（点P 不与点B 重合），以点P 为圆心，PB 为半径画圆，如果点C 在圆外，那么PB 的取值范围______.12．如图，直角△ABC 中，AC=3，BC=4，AB=5，则内部五个小直角三角形的周长为_____．13．二次函数()2y ax bx c a 0=++≠中的自变量x 与函数值y 的部分对应值如下表：x…32-1-12-12132…y…54- 2-94-2-54-74…则2ax bx c 0++=的解为________．14．6-_____，倒数是_____，绝对值是_____15．如图，四边形ABCD 为矩形，H 、F 分别为AD 、BC 边的中点，四边形EFGH 为矩形，E 、G 分别在AB 、CD 边上，则图中四个直角三角形面积之和与矩形EFGH 的面积之比为_____．16．如图，边长为4的正方形ABCD内接于⊙O，点E是弧AB上的一动点（不与点A、B重合），点F是弧BC上的一点，连接OE，OF，分别与交AB，BC于点G，H，且∠EOF=90°，连接GH，有下列结论：①弧AE=弧BF；②△OGH是等腰直角三角形；③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；④△GBH周长的最小值为4+22．其中正确的是_____．（把你认为正确结论的序号都填上）17．已知A（0,3），B（2,3）是抛物线上两点，该抛物线的顶点坐标是_________.三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）为了解某校落实新课改精神的情况,现以该校九年级二班的同学参加课外活动的情况为样本,对其参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计图.(1)参加音乐类活动的学生人数为人,参加球类活动的人数的百分比为(2)请把图2(条形统计图)补充完整;(3)该校学生共600人,则参加棋类活动的人数约为.(4)该班参加舞蹈类活动的4位同学中,有1位男生(用E表示)和3位女生(分别用F,G,H表示),先准备从中选取两名同学组成舞伴,请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率.19．（5分）如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（﹣2，0），B（0，1）．（1）求点C的坐标；（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B'、C'正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时的直线B'C'的解析式．（3）若把上一问中的反比例函数记为y 1，点B′，C′所在的直线记为y 2，请直接写出在第一象限内当y 1＜y 2时x 的取值范围．20．（8分）为了奖励优秀班集体,学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍,购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元,购买3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元.每副乒乓球拍和羽毛球拍的单价各是多少元?若学校购买5副乒乓球拍和3副羽毛球拍,一共应支出多少元?21．（10分）如图，半圆D 的直径AB ＝4，线段OA ＝7，O 为原点，点B 在数轴的正半轴上运动，点B 在数轴上所表示的数为m ．当半圆D 与数轴相切时，m ＝ ．半圆D 与数轴有两个公共点，设另一个公共点是C ． ①直接写出m 的取值范围是 ．②当BC ＝2时，求△AOB 与半圆D 的公共部分的面积．当△AOB 的内心、外心与某一个顶点在同一条直线上时，求tan ∠AOB 的值．22．（10分）计算：|2﹣1|﹣2sin45°+38﹣21()223．（12分）如图，在△ABC 中，AD 、AE 分别为△ABC 的中线和角平分线．过点C 作CH ⊥AE 于点H ，并延长交AB 于点F ，连接DH ，求证：DH ＝12BF ．24．（14分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉子的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为（分），且，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：组别成绩（分）频数（人数）频率一 2 0.04二10 0.2三14 b四 a 0.32五8 0.16请根据表格提供的信息，解答以下问题：本次决赛共有名学生参加；直接写出表中a= ,b= ;请补全下面相应的频数分布直方图；若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为．参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解析】根据相反数的定义与方法解答. 【详解】解：－3的相反数为()33--=. 故选：B. 【点睛】本题考查相反数的定义与求法，熟练掌握方法是关键. 2、B 【解析】由已知可得：2,(11m n mn +==+-=-【详解】由已知可得：2,(11m n mn +==+-=-，原式3===故选：B 【点睛】考核知识点：二次根式运算.配方是关键. 3、A 【解析】两边都除以3，得x ＞﹣y ，两边都加y ，得：x +y ＞0， 故选A ． 4、D 【解析】根据垂径定理，圆周角的性质定理即可作出判断． 【详解】∵P 是弦AB 的中点，CD 是过点P 的直径． ∴AB ⊥CD ，弧AD =弧BD ，故①正确，③正确； ∠AOB =2∠AOD =4∠ACD ，故②正确． P 是OD 上的任意一点，因而④不一定正确． 故正确的是：①②③． 故选：D ． 【点睛】本题主要考查了垂径定理，圆周角定理，正确理解定理是关键．平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧；同圆或等圆中，圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半. 5、C 【解析】解：A ．2a 与2不是同类项，不能合并，故本选项错误； B ．应为()236b b -=，故本选项错误；C ．235·c c c =，正确；D ．应为()2222m n m n mn -=+-，故本选项错误． 故选C ． 【点睛】本题考查幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法． 6、D 【解析】分析：由于方程x 2﹣4x +c +1=0有两个相等的实数根，所以∆ =b 2﹣4ac =0，可得关于c 的一元一次方程，然后解方程求出c 的值. 详解：由题意得， (-4)2-4(c +1)=0, c =3. 故选D.点睛：本题考查了一元二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）的根的判别式∆ =b 2﹣4ac ：当∆>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当∆=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当∆<0时，一元二次方程没有实数根. 7、C 【解析】根据合并同类项法则和去括号法则逐一判断即可得． 【详解】解：A ．2x 2-3x 2=-x 2，故此选项错误； B ．x+x=2x ，故此选项错误； C ．-（x-1）=-x+1，故此选项正确； D ．3与x 不能合并，此选项错误； 故选C ．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．8、A【解析】先确定抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），再根据点平移的规律得到点（0，0）平移后所得对应点的坐标为（-2，-1），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．【详解】抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向左平移1个单位，再向下平移2个单位长度所得对应点的坐标为（-2，-1），所以平移后的抛物线解析式为y=（x+2）2-1．故选A．9、D【解析】由正方体表面展开图的形状可知，此正方体还缺一个上盖，故应在图中四块相连的空白正方形中选一块，再根据概率公式解答即可．【详解】因为共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，所以剩下7个小正方形．在其余的7个小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的小正方形有4个，因此先从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是47．故选D．【点睛】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，掌握概率公式是本题的关键．10、C【解析】【分析】根据合并同类项法则进行计算即可得.【详解】3a2－a2=（3-1）a2=2a2，故选C.【点睛】本题考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键.合并同类项就是把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、35 08 <<PB【解析】分析：根据题意作出合适的辅助线，然后根据题意即可求得PB的取值范围．详解：作AD⊥BC于点D，作PE⊥BC于点E．∵在△ABC中，BC=7，AC=32，tan C=1，∴AD=CD=3，∴BD=4，∴AB=5，由题意可得，当PB=PC时，点C恰好在以点P为圆心，PB为半径圆上．∵AD⊥BC，PE⊥BC，∴PE∥AD，∴△BPE∽△BDA，∴BE BPBD BA=，即7245BP=，得：BP=358．故答案为0＜PB＜358．点睛：本题考查了点与圆的位置关系、解直角三角形，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．12、1【解析】分析：由图形可知，内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的，故内部五个小直角三角形的周长为大直角三角形的周长．详解：由图形可以看出：内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的，故内部五个小直角三角形的周长为AC+BC+AB=1．故答案为1．点睛：本题主要考查了平移的性质，需要注意的是：平移前后图形的大小、形状都不改变．13、x2=-或1【解析】由二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）过点（-1，-2），（0，-2），可求得此抛物线的对称轴，又由此抛物线过点（1，0），即可求得此抛物线与x轴的另一个交点．继而求得答案.【详解】解：∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）过点（-1，-2），（0，-2），∴此抛物线的对称轴为：直线x=-12，∵此抛物线过点（1，0），∴此抛物线与x轴的另一个交点为：（-2，0），∴ax2+bx+c=0的解为：x=-2或1．故答案为x=-2或1.【点睛】此题考查了抛物线与x轴的交点问题．此题难度适中，注意掌握二次函数的对称性是解此题的关键.14、6,66-6【解析】∵只有符号不同的两个数是互为相反数，∴6-的相反数是6；∵乘积为1的两个数互为倒数，∴6-的倒数是66 -；∵负数得绝对值是它的相反数，∴6-绝对值是 6.故答案为(1). 6(2).66-(3). 615、1：1 【解析】根据矩形性质得出AD=BC，AD∥BC，∠D=90°，求出四边形HFCD是矩形，得出△HFG的面积是12CD×DH=12S矩形HFCD，推出S△HFG=S△DHG+S△CFG，同理S△HEF=S△BEF+S△AEH，即可得出答案．【详解】连接HF，∵四边形ABCD为矩形，∴AD=BC，AD∥BC，∠D=90°∵H 、F 分别为AD 、BC 边的中点，∴DH=CF ，DH ∥CF ，∵∠D=90°，∴四边形HFCD 是矩形，∴△HFG 的面积是12CD×DH=12S 矩形HFCD ， 即S △HFG =S △DHG +S △CFG ，同理S △HEF =S △BEF +S △AEH ，∴图中四个直角三角形面积之和与矩形EFGH 的面积之比是1：1，故答案为1：1．【点睛】本题考查了矩形的性质和判定，三角形的面积，主要考查学生的推理能力．16、①②④【解析】①根据ASA 可证△BOE ≌△COF ，根据全等三角形的性质得到BE=CF ，根据等弦对等弧得到AE BF = ，可以判断①；②根据SAS 可证△BOG ≌△COH ，根据全等三角形的性质得到∠GOH=90°，OG=OH ，根据等腰直角三角形的判定得到△OGH 是等腰直角三角形，可以判断②；③通过证明△HOM ≌△GON ，可得四边形OGBH 的面积始终等于正方形ONBM 的面积，可以判断③；④根据△BOG ≌△COH 可知BG=CH ，则BG+BH=BC=4，设BG=x ，则BH=4-x ，根据勾股定理得到GH=22BG BH +=()224x x +- ，可以求得其最小值，可以判断④．【详解】解：①如图所示，∵∠BOE+∠BOF=90°，∠COF+∠BOF=90°，∴∠BOE=∠COF ，在△BOE 与△COF 中，OB OC BOE COF OE OF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BOE ≌△COF ，∴BE=CF ，∴AE BF = ，①正确；②∵OC=OB ，∠COH=∠BOG ，∠OCH=∠OBG=45°，∴△BOG ≌△COH ；∴OG=OH ，∵∠GOH=90°，∴△OGH 是等腰直角三角形，②正确．③如图所示，∵△HOM ≌△GON ，∴四边形OGBH 的面积始终等于正方形ONBM 的面积，③错误；④∵△BOG ≌△COH ，∴BG=CH ，∴BG+BH=BC=4，设BG=x ，则BH=4-x ，则GH=22BG BH +=()224x x +-，∴其最小值为4+22，④正确．故答案为：①②④【点睛】考查了圆的综合题，关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，等弦对等弧，等腰直角三角形的判定，勾股定理，面积的计算，综合性较强．17、（1,4）.【解析】试题分析：把A （0,3），B （2,3）代入抛物线可得b=2，c=3，所以=，即可得该抛物线的顶点坐标是（1,4）. 考点：抛物线的顶点.三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）7、30%;（2）补图见解析；（3）105人；（3）1 2【解析】试题分析：（1）先根据绘画类人数及其百分比求得总人数，继而可得答案；（2）根据（1）中所求数据即可补全条形图；（3）总人数乘以棋类活动的百分比可得；（4）利用树状图法列举出所有可能的结果，然后利用概率公式即可求解．试题解析：解：（1）本次调查的总人数为10÷25%=40（人），∴参加音乐类活动的学生人数为40×17.5%=7人，参加球类活动的人数的百分比为1240×100%=30%，故答案为7，30%；（2）补全条形图如下：（3）该校学生共600人，则参加棋类活动的人数约为600×740=105，故答案为105；（4）画树状图如下：共有12种情况，选中一男一女的有6种，则P（选中一男一女）=612=12．点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19、（1）C（﹣3，2）；（2）y1=6x，y2=﹣13x+3；（3）3＜x＜1．【解析】分析：（1）过点C作CN⊥x轴于点N，由已知条件证Rt△CAN≌Rt△AOB即可得到AN=BO=1，CN=AO=2，NO=NA+AO=3结合点C在第二象限即可得到点C的坐标；（2）设△ABC向右平移了c个单位，则结合（1）可得点C′，B′的坐标分别为（﹣3+c，2）、（c，1），再设反比例函数的解析式为y1=kx，将点C′，B′的坐标代入所设解析式即可求得c的值，由此即可得到点C′，B′的坐标，这样用待定系数法即可求得两个函数的解析式了；（3）结合（2）中所得点C′，B′的坐标和图象即可得到本题所求答案. 详解：（1）作CN⊥x轴于点N，∴∠CAN=∠CAB=∠AOB=90°，∴∠CAN+∠CAN=90°，∠CAN+∠OAB=90°，∴∠CAN=∠OAB，∵A（﹣2，0）B（0，1），∴OB=1，AO=2，在Rt△CAN和Rt△AOB，∵ACN OABANC AOBAC AB∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴Rt△CAN≌Rt△AOB（AAS），∴AN=BO=1，CN=AO=2，NO=NA+AO=3，又∵点C在第二象限，∴C（﹣3，2）；（2）设△ABC沿x轴的正方向平移c个单位，则C′（﹣3+c，2），则B′（c，1），设这个反比例函数的解析式为：y1=kx，又点C′和B′在该比例函数图象上，把点C′和B′的坐标分别代入y1=kx，得﹣1+2c=c，解得c=1，即反比例函数解析式为y1=6x，此时C′（3，2），B′（1，1），设直线B′C′的解析式y2=mx+n，∵32 61m nm n+=⎧⎨+=⎩，∴ 133m n ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ ，∴直线C′B′的解析式为y 2=﹣13x+3； （3）由图象可知反比例函数y 1和此时的直线B′C′的交点为C′（3，2），B′（1，1），∴若y 1＜y 2时，则3＜x ＜1．点睛：本题是一道综合考查“全等三角形”、“一次函数”、“反比例函数”和“平移的性质”的综合题，解题的关键是：（1）通过作如图所示的辅助线，构造出全等三角形Rt △CAN 和Rt △AOB ；（2）利用平移的性质结合点B 、C 的坐标表达出点C′和B′的坐标，由点C′和B′都在反比例函数的图象上列出方程，解方程可得点C′和B′的坐标，从而使问题得到解决.20、（1）一副乒乓球拍 28 元，一副羽毛球拍 60元（2）共 320 元．【解析】整体分析：（1）设购买一副乒乓球拍x 元，一副羽毛球拍y 元，根据“购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元，购买3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元”列方程组求解；（2）由（1）中求出的乒乓球拍和羽毛球拍的单价求解. 解：（1）设购买一副乒乓球拍x 元，一副羽毛球拍y 元，由题意得，211632204x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：2860x y =⎧⎨=⎩答：购买一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍60元.（2）5×28＋3×60＝320元 答：购买5副乒乓球拍和3副羽毛球拍共320元．21、（1）33（2）3311m <<；②△AOB 与半圆D 的公共部分的面积为4+33π（3）tan ∠AOB 15或12541． 【解析】 （1）根据题意由勾股定理即可解答（2）①根据题意可知半圆D 与数轴相切时，只有一个公共点，和当O 、A 、B 三点在数轴上时，求出两种情况m 的值即可②如图，连接DC ，得出△BCD 为等边三角形，可求出扇形ADC 的面积，即可解答（3）根据题意如图1，当OB ＝AB 时，内心、外心与顶点B 在同一条直线上，作AH ⊥OB 于点H ，设BH ＝x ，列出方程求解即可解答 如图2，当OB ＝OA 时，内心、外心与顶点O 在同一条直线上，作AH ⊥OB 于点H ，设BH ＝x ，列出方程求解即可解答【详解】（1）当半圆与数轴相切时，AB ⊥OB ，由勾股定理得m ＝22227433OA AB -=-= ，故答案为33 ．（2）①∵半圆D 与数轴相切时，只有一个公共点，此时m ＝33，当O 、A 、B 三点在数轴上时，m ＝7+4＝11，∴半圆D 与数轴有两个公共点时，m 的取值范围为3311m ＜＜．故答案为3311m ＜＜．②如图，连接DC ，当BC ＝2时，∵BC ＝CD ＝BD ＝2，∴△BCD 为等边三角形，∴∠BDC ＝60°，∴∠ADC ＝120°，∴扇形ADC 的面积为212024=3603ADCS ⨯⨯=扇形ππ ， 12332BDC S =⨯△ ，∴△AOB与半圆D的公共部分的面积为4+33；（3）如图1，当OB＝AB时，内心、外心与顶点B在同一条直线上，作AH⊥OB于点H，设BH＝x，则72﹣（4+x）2＝42﹣x2，解得x＝178，OH＝498，AH＝7158，∴tan∠AOB＝157，如图2，当OB＝OA时，内心、外心与顶点O在同一条直线上，作AH⊥OB于点H，设BH＝x，则72﹣（4﹣x）2＝42﹣x2，解得x＝87，OH＝417，AH125，∴tan∠AOB125综合以上，可得tan∠AOB 15125．【点睛】此题此题考勾股定理，切线的性质，等边三角形的判定和性质，三角形的内心和外心，解题关键在于作辅助线22、﹣1【解析】直接利用负指数幂的性质以及绝对值的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案．【详解】原式=2﹣1）﹣2×22+2﹣4212﹣4=﹣1．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．23、见解析.【解析】先证明△AFC为等腰三角形，根据等腰三角形三线合一证明H为FC的中点，又D为BC的中点，根据中位线的性质即可证明.【详解】∵AE为△ABC的角平分线，CH⊥AE，∴△ACF是等腰三角形，∴AF＝AC，HF＝CH，∵AD为△ABC的中线，∴DH是△BCF的中位线，∴DH＝12 BF．【点睛】本题考查三角形中位线定理，等腰三角形的判定与性质.解决本题的关键是证明H点为FC的中点，然后利用中位线的性质解决问题.本题中要证明DH＝12BF，一般三角形中出现这种2倍或12关系时，常用中位线的性质解决.24、（1）50；（2）a=16，b=0.28；（3）答案见解析；（4）48%.【解析】试题分析：（1）根据第一组别的人数和百分比得出样本容量；（2）根据样本容量以及频数、频率之间的关系得出a和b的值，（3）根据a的值将图形补全；（4）根据图示可得：优秀的人为第四和第五组的人，将两组的频数相加乘以100%得出答案.试题解析：（1）2÷0.04=50（2）50×0.32=16 14÷50=0.28（3）（4）（0.32+0.16）×100%=48% 考点：频数分布直方图。