2022年暑期奥数教案 三升四《7 简便计算》教案(打印版)

第七讲比较多与少姓名：【例题精讲】【例1】小明和小芳的铅笔支数相等，如果小芳给小明4支铅笔，这时小明比小芳多几6支铅笔？〖巩固〗书架上下两层书同样多，如果上层拿10本放到下层，这时下层比上层多多少本？【例2】一条路的左边插了48面红旗，右面插了32面红旗，要使路的两边插上同样多的红旗，需要从左边移动几面红旗去右边？〖巩固〗有两筐橘子，第一筐有24千克，第二筐有42千克，从第二筐中取出多少千克放入第一筐中，两筐橘子的重量相等？【例3】书架上，第一层放了56本书，第二层放了36本书，如果从第一层拿5本到第二层，拿几次后两层书同样多？〖巩固〗甲乙两堆煤，甲堆有120吨，乙堆有80吨，用一辆载重5吨的车把煤从甲堆运到乙堆，运几次后两堆煤同样多？【例4】小军给了小玲8本故事书后，两人就同样多了，原来小军比小玲多几本故事书？〖巩固〗从甲袋拿出5只球后给乙袋后，两只袋里的球就一样多，原来甲袋比乙袋多几只球？【例5】有两筐苹果，如果从甲筐中拿出8个苹果给乙筐，这时甲筐比乙筐还多5个，原来甲筐比乙筐多多少苹果？〖巩固〗有两盒粉笔，从第一盒里拿3支给第二盒，这时第一盒还比第二盒还多一支，原来第一盒比第二盒多多少支？【例6】从航模组调5人去科技组，航模组的人数反而比科技组少1人，原来航模组比科技组多多少人？〖巩固〗从第一排调3人到第二排去，第一排的人数反而比第二排的人数少1个，原来第一排比第二排多多少人？课内练习：1、甲乙两筐苹果个数相同，如果甲筐拿12个苹果给乙筐，这时乙筐比甲筐多多少各苹果？2、体育课时，三年级借了15个排球，四年级借了7个排球，要使两个年纪的排球数相等，那么三年级要给四年级多少个？3、有两盒粉笔，一盒有48支，一盒有12支，每次从多的那盒中拿出3支给另一盒，拿几次后两盒相等？4、从三年级调2人去四年级，两个班的人数就同样多，原来三年级比四年级多多少人？5、有两堆棋子，如果从第一堆拿4粒棋子给第二堆，这时第一堆还比第二堆多3粒棋子，原来第一堆比第二堆多几粒？6、小玲和小敏各买了一些童话书，如果小玲送给小敏6本后，就比小敏少2本，原来小玲比小敏多买多少本？课外练习：1、哥哥和弟弟的邮票张数都相等，如果弟弟给哥哥6张，这时哥哥比弟弟多几张邮票？2、学校兴趣小组，舞蹈组有28人，合唱组有40人，要使两组人数同样多，合唱组要调几人去舞蹈组？3、三年级教室有椅子48张，四年级教室有60张椅子，小明每次只能够搬2张，他要搬几次才能够使两个教室的椅子同样多？4、从书架的上层拿10本给下层，上下两层就同样多了，原来下层比上层多多少本？5、姐姐给妹妹5块糖后，还比妹妹多2块，原来姐姐比妹妹多多少块糖？6、从大鱼缸里取4条金鱼到小鱼缸后，反而比小鱼缸里的少1条，原来大鱼缸比小鱼缸多多少条金鱼？。

《数学思维训练教程》教案教材版本：实验版学校：第一课时是谁呢？生：根据“天天没有莎莎重〞我们可以知道莎莎是最重的，天天是最轻的。

3.学生独立完成。

答案：海牛莎莎的体重＞海牛帅帅的体重＞海牛凌凌的体重＞海牛天天的体重例2 在海洋展览馆举行的一次绘画作品展会上，凌凌、莎莎、天天和帅帅的作品被放在了同一排。

：〔1〕凌凌的画挂在帅帅的画的左边；〔2〕莎莎的画紧挨着凌凌的画挂在它的右边；〔3〕天天和帅帅的画是隔开着挂的；〔4〕帅帅画的不是动物。

你知道下面每张画的作者是谁吗？1.学生读题，并思考如何才能快速把题中的条件理清：师：题目告诉我们好多条件，怎么快速地理清楚呢？生：列表格，或者用铅笔在画的下面标一标。

师：如何列表格呢？同桌之间像话交流2.同桌之间相互交流，然后指定学生说说。

3. 寻找解决问题的突破口:师：先确定谁的画比较容易？生：从〔4〕开始讨论……师：帅帅画的是什么呢？生：帅帅画的不是动物，所以帅帅画的只能是大树，帆船。

(师在黑板上在不是的动物上画上“×〞。

师：那帅帅画的到底是大树呢还是帆船呢？生：假设帅帅画的是大树，根据〔1〕，〔2〕可以知道凌凌画的是小鸡，可是由〔2〕我们可以知道莎莎的画挨着凌凌的画，所以凌凌的画不是小鸡，帅帅画的不是大树，假设不成立。

生：所以帅帅画的是帆船。

师：然后我们能确定谁的画呢？生：确定天天的画师：说说你的理由：生：根据“天天和帅帅的画是隔开着挂的〞，天天画的画可能是小鸡，大树，又因为莎莎的画和凌凌的画是紧挨着，所以天天画的是小鸡。

师：对，有理有据，非常好。

莎莎的画和凌凌的画是？4.学生独立完成，然后指定学生说说，其他同学指出错误并更正。

5.小结：师：借助表格整理信息，结合条件填出表格，得出答案。

答案：例3 在甲、乙、丙三人中有一位教师,一位工人和一位医生。

丙比医生年龄大,甲和工人不同岁,工人比乙年龄小。

那么谁是教师，谁是工人，谁是医生？1.生读题，寻找解题的突破口：2.师生共同分析：师：最先能判断出哪个职业？生：最先判断出工人。

《数学思维训练教程》教案画线段图表示：师：同学们画的很棒！尝试列算式解答。

3、学生独立完成。

答案：1184÷〔1＋3〕＝296〔千米〕296×3＝888〔千米〕答：“螺旋桨〞飞机的速度是每小时飞行296千米，“三叉戟〞飞机的速度是每小时飞行888千米。

〔二〕呈现问题2师：“不过，海豚也是人类的老师。

人类根据海豚声波定位的方法创造了声呐探测器，被广泛运用于海洋探索。

〞托尼爷爷说道。

例2：声波在水中的传播速度大约是每秒1530米，比在空气中传播速度的4倍还多170米。

声波在空气中传播速度大约是每秒多少米？1、学生读题，理解题意。

2、师生合作完成。

师：此题还是什么问题？生：倍数问题。

师：此题还是和例1是不是都是和倍问题呢？生：不是和倍问题，是简单的倍数问题。

师：咱们还能用线段图来表示吗？生：可以。

师：你们能根据倍数关系画出适宜的线段图吗？生：声波在水中每秒传播速度，比在空气中传播速度的4倍还多170米，我们可以把声波在空气中传播的速度看成是1倍数，把声波在水中传播的速度看成是4倍数，画出线段图来表示：师：画的非常好，尝试列式解答。

3、学生独列完成。

答案：〔1530－170〕÷4＝340〔米〕答：声波在空气中传播速度大约是每秒340米。

〔三〕呈现问题3师：“嘿嘿，那是当然，我们海豚家族可聪明着呢！〞卡卡有些得意忘形，一个冲刺，不小心撞到了一只路过的乌贼。

结果被乌贼喷出的“墨汁〞染得一身黑。

别看乌贼行动怪异，它也是人类的老师呢！遇到危险时喷出“墨汁〞能有效逃生，鱼类诱导装置就是模仿它来设计的！例3：乌贼逃命时瞬间速度比大白鲨速度的4倍还快30千米，比金枪鱼速度的2倍还快10千米。

大白鲨每小时能游40千米，那么乌贼的瞬间速度是多少？金枪鱼的速度呢？1、学生读题，理解题意。

2、师生合作。

师：读完题目你们发现此题和前两道题目不一样，此题有三个量，我们怎么找每个量之间的关系呢？生：先找一个基准〔1倍数〕的量，再来分析它们之间的关系。

第一讲巧用方法算得快预习：5×2=25×4=125×8=625×16=19×25×4=37×125×8=45×2×125×4×8×25×5=125×72=例2．19×25×64×125=例1．（1）123×15÷5 （2） 125×16÷25 = =（3）5600÷（25×7）（4）450÷54×6 = =例7．1÷（2÷3）÷(3÷4) ÷（4÷5）÷（5÷6）=补充：2000÷（100÷99）÷（99÷98）÷（98÷97）÷……÷（3÷2）÷（2÷1） =补充：5÷（7÷11）÷（11÷15）÷（15÷21）=*例9．（2×3×5×7×11×13×17×19）÷(38×51×65×77)=*补充．（11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1）÷（22×24×25×27）=*例3．88×22+55×73-44×44-33×55 =例8．12345×2345+2469×38275=例4．2009×-2007×=补充：×-×=例5．1997×-2000×=补充：123×1001=123×1001001=1234×10001=补充：1997×-3000×=补充：3553××=补充：3142×2468-2468×3=例6．÷3030303=例11．345345×788+690×105606 =例10．（123456+234561+345612+456123+561234+612345）÷7=补充：+9971997+971997+71997+1997+997+97+7=补充：1+11+111 + …… + 1……+111(100个1)的和的末三位是多少？补充：（56789+67895+78956+89567+95678）÷7=作业：1. （1）220×35÷7 （2）720×12÷9= =（3）2250÷15÷15 （4）120÷（10÷8）= =2.53×46+71×54+82×54=3. （1）1000001×999999=（2）132132÷12012=4. 1÷（3÷5）÷（5÷7）÷（7÷9）=5. 2375×3987+9207×6013+3987×6832=第二讲巧求周长和面积例1. 两个大小相同的正方形拼成了一个长方形，长方形的周长比原来的两个正方形周长的和减少了6厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？例2.阳阳用四块小长方形恰好拼成了一个大长方形，如图所示，现在知道其中三块长方形的面积分别为48平方厘米、24平方厘米和30平方厘米，那么阴影部分的面积是多少？48 2430补充：如图所示，四块小长方形恰好拼成了一个大长方形，A、B、C、D分别为四个长方形的面积，请证明A×D=B×C。

《数学思维训练教程》教案教材版本：实验版 . 学校： .第一课时第二课时自主探究答案：探究类型1：5471712讨论交流：(1) 38(2)6 〔3〕11110探究类型2：(1) 6364〔2〕63128〔3〕6396讨论交流：(1) 14(2)18(3)116(4)132规律：结果等于最后一个数。

探究类型3：885大胆闯关：1、〔1〕15＋110＋120＋140＋180＋1160＝15×2－1160＝63160〔2〕14＋18＋116＋132＋…＋11024＝14×2－11024＝5111024〔3〕111024＋21512＋41256＋…＋25614＋51212＝〔1＋2＋4＋…＋256＋512〕＋〔11024＋1512＋1256＋…＋14＋12〕＝1023 102310242、49132740811212433647293、〔1〕分母是8的最简真分数有18、38、58、78它们的和是18＋38＋58＋78＝2〔2〕1 1 2 1〔3〕分母相同的最简真分数的和为整数。

练习册：1.解析：方法参照教材例2，例3。

答案：(1)1572〔2〕255384〔3〕110102310242.1 7 2563.永远分不完。

4.画图找规律：从上图可以看出：〔1〕1－13＝13＋13＝23〔2〕1－13－16＝13＋16＝12〔3〕1－13－16－112＝13＋112＝512〔4〕1－13－16－112－124＝13＋124＝924＝38规律：这样式子的结果等于13＋最小数的和。

《数学思维训练教程》教案教材版本：实验版 . 学校： . 教师年级五升六授课时间课时2课时课题第15讲—生活中的最优化问题第一课时第二课时〔二〕大胆闯关22. 门票价目表从门票价目表可以知道，门票分两种：个人票每人15元；满30人就可以购置团体票，团体票每人12元。

一个28人的旅游团，怎样购票最省钱呢？1.学生读题，获取信息。

第7讲不做“马小虎”——寻找计算中的窍门[教学内容]《数学》暑期版，三升四第七讲--寻找计算中的窍门。

[教学目标]知识技能能掌握所学习的简便计算的方法，并且能把所学习到的方法灵活运用于不同类型的计算中。

数学思考培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

问题解决通过简便计算，让学生在探索中发现简便计算的技巧，及认识到计算时通过技巧可以让计算变得更简便，更迅速，更准确。

情感态度使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

[教学重点和难点]教学重点：能掌握所学习的简便计算的方法，并且能把所学习到的方法灵活运用于不同类型的计算中。

教学难点：根据算式的数字特征，选用适当的计算方法。

[教学准备]动画多媒体语音课件第一课时教学过程：生：我觉得可以把126和74先相加，然后再加上89。

因为126和74相加正好等于200，再用200加89就非常好计算了。

师：大家讨论出的这个方法非常棒！为你们自己鼓掌加油吧！这就是第二个技巧“凑整”，把相加可以得出整数的2个数通过交换加数的位置先相加，这样使计算的过程更简便。

学生独立完成该题的计算。

师：通过上面的学习，我们发现在做题时，一定要先观察算式的数有什么特殊的，不要一看到题就拿笔算我，计算的时候一定要细心。

让我们看看下面这道题，看看哪位小朋友做得又快又准确。

例3 11+13+15+17+19师：同学们，仔细观察这个式子中几个数？有什么特点呢？生：都是单数，每个数之间相差2。

师：对于这道题我们可以怎么简算呢？生独立思考，然后找学生说说自己的解题思路。

生1：我是这样计算的：我发现11+19=30， 13+17=30，然后计算30+30+15=75。

生2：我是这样计算的：先计算10+10+10+10+10=50,然后计算1+3+5+7+9的和是25，然后再让他们相加就可以了。

课件出示解析：（动画按下图出示解析）学生独立完成后同桌互查教师在授课过程中发现学生基本的计算能力薄弱，需及时给学生补差。

冲刺行动坚持教学计划
第一部分教学内容
一、计算板块：四则混合运算中运算定律的巧算；公式的运用：四则运算典型计算题；，近年计算命题方向的练习。

1、数的整除特性
2、和差倍问题
3、加乘原理
4、容斥原理
二、图形板块：
1、等积变形、一半模型、
三、应用题板块：应用题,重中之重:从三年级起,奥数课本中介绍了大量的奥数专题知识,尤其是应用题部分,是所有年级所有竞赛考试中必考的重点知识。

学生一定要在各个应用题专题学习的初期打下良好的基础。

所以每次教学安排相应学段的数学知识,以专题的形式呈现,每课一个专题,每次配备相应的课后练习供学生课后复习巩固。

板块内容如下：
1、分类枚举
2、植树问题
3、和差、和倍问题
4、差倍问题
5、方阵问题
6、平均数
7、盈亏问题
8、鸡兔同笼
9、页码问题
10、年龄问题
11、推理
12、归一归总
第二部分学情分析
第三部分课时计划
【备注】：课程具体安排、复习计划的内容、课堂授课内容（导学案，教案，随堂练习与课后练习）基本保持一致。

第4讲最爱夏令营——估算【教学内容】《数学思维训练教程》暑期创新实验版，一升二年级第4讲“最爱夏令营——估算〞。

【教学目标】知识技能1.在实践活动中让学生感受数的大小排列情况，能比较两个数的大小，并能解决生活中一些简单的问题。

2.结合学习内容激发学生对数学的好奇心与求知欲，使学生体会生活中处处有数学；增强学生应用数学的意识。

数学思考通过游戏活动让学生感受数的大小比较；问题解决通过生活中的常见现象让学生比较假设干个数的大小情况。

情感态度利用游戏活动激发学生的学习兴趣；通过解决问题培养学生的竞争意识，体验成功感。

【教学重点和难点】教学重点能比较几个数的大小，熟练掌握数的大小排列情况。

教学难点能根据题目给的语句估算一个数的范围。

【教学准备】动画多媒体语言课件。

第一课时教学过程：问：飞机和汽车比，哪个价钱低一些？、请学生说一说飞机和汽车的价钱分别是多少？指名学生说一说有50个学生，3个老师，每人一瓶矿泉水，一人一瓶够吗？〔1〕、指名生说一说一共有多少人？〔2〕、解决问题此题为开放型题目，学生自由填写数字，然后比较大小〔四〕探究类型二欢欢：故事书要比图画书多得多乐乐：有90本吗？第二课时教学过程：乐乐：我付出50元，找回欢欢：我付出40元，找回篮球的价钱是多少？答案：点击选项选一选。

〔1〕学生分组进行交流〔2〕汇报结果〔三〕探究类型之四探究类型四过渡语：三个小伙伴逛完超市准备去结账的时候，在蔬菜区看到了一些大公鸡和鹅，它们的数量之间好似存在什么关系。

我们一起来看一看。

例4:8添上一个数与9添上一个数相等，哪一个添上的数更多呢？师：一个数加上8等于另一个数加上9，你怎么来判断这两个数的大小呢生1：两个数的和是一定的，一个加数大另一个加数就会小生2:8＜9，所以鸡的只数比鹅的只数多课件出示解析两组数的和相等，且8＜9课件出示答案：鸡的只数比鹅的只数多掌握了方法后练习主要让学生独立思考。

培养学生的思考能力、解决问题的能力。

课时：1课时年级：四年级教材：《小学奥数》教学目标：1. 让学生掌握简便计算的方法，提高计算速度和准确性。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和创新意识。

教学重点：1. 简便计算的方法和技巧。

2. 实际问题中的简便计算应用。

教学难点：1. 简便计算方法的灵活运用。

2. 在实际问题中寻找简便计算的方法。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入1. 通过提问，引导学生回顾已学过的简便计算方法。

2. 引入新课：“今天，我们将学习新的简便计算方法，希望大家能够掌握并运用到实际计算中。

”二、新课讲解1. 讲解新的简便计算方法，如：拆分法、分配律、结合律等。

2. 通过实例讲解，让学生理解并掌握简便计算的方法。

3. 强调简便计算的重要性，以及在实际计算中的应用。

三、练习巩固1. 分组进行练习，让学生运用所学的方法进行计算。

2. 教师巡视指导，解答学生在计算过程中遇到的问题。

3. 鼓励学生互相交流，分享自己的简便计算方法。

四、实际应用1. 提供一些实际问题，让学生运用简便计算方法进行解答。

2. 引导学生分析问题，寻找简便计算的方法。

3. 教师点评学生的解答，纠正错误，总结经验。

五、课堂小结1. 总结本节课所学内容，强调简便计算的方法和技巧。

2. 布置课后作业，让学生巩固所学知识。

教学反思：本节课通过讲解新的简便计算方法，让学生掌握了多种计算技巧。

在练习环节，学生能够积极运用所学方法进行计算，并在实际问题中寻找简便计算的方法。

但在实际应用环节，部分学生对问题分析不够到位，导致简便计算方法运用不当。

在今后的教学中，应加强对学生问题分析能力的培养，提高他们在实际问题中运用简便计算方法的能力。

同时，要关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在简便计算方面取得进步。

暑期三升四奥数教学安排第1讲找规律（一）（1课时）观察是解决问题的根据。

通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律。

第2讲找规律（二）（1课时）对于较复杂的按规律填数的问题，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析。

第3讲简单推理（1课时）解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。

推理要有条理地进行，要充分利用已经得出的结论，作为进一步推理的依据。

第4讲应用题（一）（2课时）解答应用题时，必须认真审题，理解题意，深入细致地分析题目中数量间的关系，通过对条件进行比较、转化、重新组合等多种手段，找到解题的突破口，从而使问题得以顺利解决。

第5讲算式谜（一）（2课时）“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。

解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号。

由于这类题目的解答过程类似全平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为“算式谜题”。

解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。

第6讲算式谜（二）（2课时）解决算式谜题，关键是找准突破口，认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字。

第7讲最优化问题（2课时）在日常生活和生产中，我们经常会遇到下面的问题：完成一件事情，怎样合理安排才能做到用的时间最少，效果最佳。

这类问题在数学中称为统筹问题。

我们还会遇到“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”等等问题，这些问题往往可以从极端情况去探讨它的最大（小）值，这类问题在数学中称为极值问题。

以上的问题实际上都是“最优化问题”。

第8讲巧妙求和（一）（3课时）在这一章要用到两个非常重要的公式：“通项公式”和“项数公式”。

和倍问题授课时间：年月日一、知识要点已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做和倍问题。

要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。

解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。

数量关系可以这样表示：两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和－小数=大数二、精讲精练【例题1】被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？练习1：1、被除数和除数和为120，商是7，被除数和除数各是多少？2、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是多少？3、两个整数相除商是21，余数为1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是441。

被除数、除数各是多少？【例题2】两数相除商为17余6，被除数、除数、商和余数的和是479。

被除数和除数分别为多少？练习2：1、两个整数相除商14余2，被除数、除数、商和余数的和是243，被除数比除数大多少？2、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于240，而减数是差的5倍。

差是多少？3、学校买来83本书，其中科技书是故事书的2倍，故事书比文艺书多5本，这三种书各多少本？【例题3】两个数之和是792，其中一个数的最后一位数数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。

这两个数分别是多少？练习3：1、两个数之和是253，其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。

这两个数分别是多少？2、师徒两人加工一批零件共693个，师傅加工零件个数的末位数字是0，如果去掉这个0，加工的个数就与徒弟一样多。

师徒二人分别加工零件多少个？3、甲、乙两数的和是209，甲数缩小10倍就和乙数同样大，甲、乙两数分别是多少？【例题4】学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？练习4：1、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。

《简便计算》教案《简便计算》教案教学目标(一)学会根据算式特点，运用运算定律，用简便方法计算四则混合运算式题。

(二)培养学生的思维方法，提高学生的计算能力。

教学重点和难点重点：使学生掌握简便运算的方法。

难点：根据算式特点，自觉、灵活地进行简便运算。

教学过程设计(一)复习准备1．口算，并说说哪些题能用简便方法计算，为什么？25×40= 2600÷100= 24×9＋24=8×125= 2.5×3.6= 2.4×0.5＋0.5×3.6=1300÷100= 50×9×2= 15.31－(0.31＋3.5)=21×100= 4×7×25= (16.8＋1.47)÷0.7=2．小结并引出新课我们运用加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律、分配律；减法性质；除法商不变的性质可以使一些运算简便。

在四则混合运算中，能不能运用这些运算定律和性质，使计算简便呢？(二)学习新课1．学习例4 1.8×2.58＋1.8×1.42＋0.5=(1)观察：上面的算式有什么特点？思考：运用什么运算定律可以使计算简便？(2)学生试做。

(3)投影打出学生试做的过程，并由学生讲出简算的依据。

1.8×2.58＋1.8×1.42＋0.5=1.8×(2.58＋1.42)＋0.5(根据乘法分配律)=1.8×4＋0.5=7.2＋0.5=7.7。

2．试做：1.56×1.7＋0.44×1.7－0.7=学生试做后，订正，学生讲解。

1.56×1.7＋0.44×1.7－0.7=(1.56＋0.44)×1.7－0.7(根据乘法分配律)=2×1.7－0.7=3.4－0.7=2.7。

3．小结：在四则混合运算中，有时某一部分符合简便运算的特点，应该怎么办呢？(局部符合简便运算的特点，就要在局部进行简便计算。

《数学思维训练教程》教案教材版本：实验版学校：第一课时复备内容及讨教学过程论记录一、导入师：如果我们的小伙伴小豆丁，罗拉，卡卡来到我们身边，同学们，你们最想问他们什么问题呢？生自由答复。

师：生活在海底的小豆丁，罗拉，卡卡也对我们的生活感兴趣，这不他们也游到岸边看我们的暑期生活是什么样的。

课件播放导入二、呈现问题例1 两家早餐店早点菜单如下：小女孩想从两家早餐店任选一种早餐组合〔面点和米粥各选一种或面包和饮品各选一种〕，一共有多少种不同的搭配？1.学生读题，并尝试寻找看看有多少种搭配的方案。

2.师生共同分析：师：小女孩可以在哪里吃早餐呢？生：可以去安心包子铺吃中式早餐，也可以去英式早点吃西餐。

师：题目对小女孩吃的早餐有什么要求吗？生：面点和米粥各有一种，或面包和饮品各有一种。

师：去安心包子铺吃早餐，有多少种搭配方法呢？3.学生分组合作完成，然后指定学生汇报：生:：去安心包子铺吃早餐，有12种。

京共有多少种不同的走法呢？1.学生读题，分析解题思路：2.师引导学生分析：师：怎么从海南到南京呢？生：可以直接从海南到南京，还可以从海南到武汉，然后再从武汉到南京。

师：从海南直接到南京有几种走法？生：2种，可以乘飞机，也可以坐高铁有2种。

师：从海南到武汉，然后再从武汉到南京有几种方式呢？同学们赶紧数一数，看看谁数的又快又准？3.学生自己数，然后指定学生说说自己答案，其他同学指出错误，并更正。

生：从海南先乘船到武汉，然后可以乘船，高铁，飞机到南京，共有3种；从海南先乘高铁到武汉，然后可以乘船，高铁，飞机到南京，共有3种；所以共有2×3=6种走法。

师：那么从海南到南京共有多少种不同的走法呢？生： 6+2=8答案：2×3=6〔种〕6+2=8〔种〕答：欢欢一家从海南到南京共有8种不同的走法。

例3 沙滩上的小朋友们两两一组，正好分成5组。

每两组对战一次，他们一共要对战多少次？1.学生读题，寻找解题思路：2.师生合作，教师适当的引导：师：读完题，发现这道题的题意是什么？生：从5组中选2组进行对战第二课时闯关4是例4的变式，学生独立完成，然后采取小组积分的形式，学生讲解，答复正确的给所在小组积分，目的是增加学生的学习积极性和小组的荣誉感。

《数学思维训练教程》教案第一课时复备内容及讨论记教学过程录一、导入师：暑假到了，同学们的生活肯定丰富多彩，你们都打算干什么呢？生：……师：同学们的暑期生活真是丰富多彩呀！咱们来看看看卡他们的暑期生活都是什么样的吧！〔播放导入〕二、呈现问题〔一〕呈现问题1〔播放过渡〕例1：在下面这个算式中，想要商是一个三位数，并且十位上是0，除数应该是多少呢？1、学生读题，观察算式。

2、师生合作，教师引导。

师：读完题目你们发现，要想商是三位数，除数必须是几位数？生：一位数。

师：要想商是三位数，除数除了是一位数还有别的要求吗？生：除数要比9小。

师：非常棒！那我们就可以求出除数是8、7、6、5、4、3、2、1，你们同意老师的说法吗？生：不同意。

师：为什么呢？你们是怎么想的？生：题目中说商的十位必须是0，所以我们还要从这几个数中选出符合题目要求的除数。

师：非常棒！一定要注意审题，不要忽略题目要求的关键信息。

尝试解答。

3、学生独立完成。

答案：答：除数是4。

〔二〕呈现问题2〔播放过渡〕例2：小鱼们不时变换着各种队形，托尼发现，小鱼们排成一个长方形阵列时，每排21条小鱼，正好排成15排。

这时罗拉要求小鱼们排成9排，每排有多少条小鱼呢？1、学生读题，理解题意，寻找解题思路。

2、师生合作，教师引导。

师：读完题目以后我们可以发现，不管队列怎么变化，什么是始终不变的？生：小鱼的总条数。

师：非常棒！我们怎么先求出小鱼的总条数呢？生：小鱼们排成一个长方形阵列时，每排21条小鱼，正好排成15排，总共有21个15，小鱼的条数就是21×15＝315。

师：说的非常好，现在把这315条小鱼排成9排，每排有多少条小鱼呢？同学们尝试解答。

3、学生独列完成。

4、总结交流。

答案：21×15＝315〔条〕315÷9＝35〔条〕答：每排有35条小鱼。

在括号中添上适当的数。

275÷〔〕＝5 〔〕÷7＝78 623÷7＝〔〕5×〔〕＝275 78×7＝〔〕〔〕×7＝6231、学生观察算式。

三升四数学暑期培训教案第一课时还原问题（1）教学内容：还原问题练习1~8教学目标：通过例题讲解并练习熟练掌握用还原法解决实际问题教学重难点：能用列表，箭头图的方法整理题目条件，解决实际问题。

教学过程：一、例题教学练习第1题。

1、出示题目，学生读题某数如果先乘4，再加上60，然后除以5，结果是16，原数是多少？2、说一说如果整理题目条件：箭头图板书箭头图3、还原法的方法是什么？除以5，还原就是乘5，加上60就减去60，乘4就除以4得到原来的数4、学生列式解答。

5、全班交流小结：遇到还原问题的解决方法是什么？二、完成练习2~61、学生独立完成题目2、全班交流评讲第4题，要还原，首先要求出什么？明确先求出小敏的3倍；评讲第5题，第二次取出余下的一半多1千克，1千克属于后一半，所以要用剩下的5千克+1千克，表示后一半，然后再乘2，往前类推，求出总数；评讲第6题，第三次运出现有木材的一半又50根，50根属于前一半还是后一半，所以要600+50表示后一半，然后再乘2，第二次运进450根，还原要减去450根，再乘2求出总数。

三、例题教学第7题1、出示题目，学生读题。

妈妈从菜市场买回几个鸡蛋，第一天吃了全部的一半又半个，第二天吃了余下的一半又半个，第三天又吃了余下的一半又半个，恰好吃完。

原来共有多少个鸡蛋？2、说说你准备如何解决这道题目？学生交流全班交流，要还原最后吃完表示还有几个？（0个）从0个还原，第三天吃了余下的一半又半个，又半个属于后一半，所以0+0.5然后再乘2，以此类推求出总数。

3、小结。

四、完成练习第8题。

学生先独立完成，再全班评讲交流。

五、总结：这一节课你有什么收获？遇到还原问题，解题思路是什么？第二课时还原问题（2）教学内容：还原问题练习第9~16教学目标：通过例题讲解并练习熟练掌握用还原法解决实际问题教学重难点：能用列表，箭头图的方法整理题目条件，解决实际问题。

教学过程：一、例题教学第9题1、出示题目，学生读题。

第一讲巧用方法算得快预习：5×2=25×4=125×8=625×16=19×25×4=37×125×8=45×2×125×4×8×25×5=125×72=例2．19×25×64×125=例1．（1）123×15÷5 （2） 125×16÷25 = =（3）5600÷（25×7）（4）450÷54×6 = =例7．1÷（2÷3）÷(3÷4) ÷（4÷5）÷（5÷6）=补充：2000÷（100÷99）÷（99÷98）÷（98÷97）÷……÷（3÷2）÷（2÷1） =补充：5÷（7÷11）÷（11÷15）÷（15÷21）=*例9．（2×3×5×7×11×13×17×19）÷(38×51×65×77)=*补充．（11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1）÷（22×24×25×27）=*例3．88×22+55×73-44×44-33×55=例8．12345×2345+2469×38275=例4．2009×20082007-2007×20082009=补充：20082009×20092008-20082008×20092009 =例5．1997×20002000-2000×19971997=补充：123×1001=123×1001001=1234×10001=补充：1997×30003000-3000×19971997=补充：3553×14621462-1462 ×35533553=补充：3142×246824682468-2468×314231423142 =例6．12121212÷3030303=例11．345345×788+690×105606=例10．（123456+234561+345612+456123+561234+612345）÷7=补充：19971997+9971997+971997+71997+1997+997+97+7=补充：1+11+111 + …… + 1……+111(100个1)的和的末三位是多少？补充：（56789+67895+78956+89567+95678）÷7=作业：1. （1）220×35÷7 （2）720×12÷9= =（3）2250÷15÷15 （4）120÷（10÷8）= =2.53×46+71×54+82×54=3. （1）1000001×999999=（2）132132÷12012=4. 1÷（3÷5）÷（5÷7）÷（7÷9）=5. 2375×3987+9207×6013+3987×6832=第二讲巧求周长和面积例1. 两个大小相同的正方形拼成了一个长方形，长方形的周长比原来的两个正方形周长的和减少了6厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？例2.阳阳用四块小长方形恰好拼成了一个大长方形，如图所示，现在知道其中三块长方形的面积分别为48平方厘米、24平方厘米和30平方厘米，那么阴影部分的面积是多少？补充：如图所示，四块小长方形恰好拼成了一个大长方形，A、B、C、D分别为四个长方形的面积，请证明A×D=B×C。