任务三 学习二进制代码

【计导非课系列】第五节二进制进制计算编码对于计算机来说，数字只有两个——0和1。

数据对于计算机来说是相当重要的，而电路的通断两种状态决定了计算机只能通过1和0来进行一切事情的处理。

所以，我们见到的计算机的一切都是通过二进制才能呈现出来的。

这次就会着重介绍一下进制的计算和编码。

博文目录•什么是数据•数的进制•二进制•进制的转换•逻辑运算•计算机对数据的处理•常用编码•数的表示•符号数的机器码表示before we start…计算机为什么采用二进制？计算机中，数是用物理器件的状态表示的，二进制只有两种状态，0和1，容易用电路表示。

二进制规则简单，容易用数字逻辑电路实现。

二进制还可以表示逻辑值，进行逻辑计算。

To say it simply, 这本来就是电路决定的。

而这样一决定之后，正好带来了许多好处：比如0代表假的，没发生过的；比如所有数字只有两种状态，便于管理，写起来程序还方便……总之，二进制就是强！自动计算要解决的问题数据的存储、表示、运算，以及自动执行的计算模型计算机主要技术指标•字长：计算机一次存取传递或加工的数据长度。

也就是系统是多少位的。

•主存容量：内存（主存储器）所能存储的二进制容量，主存越大，交换越少，处理速度越快。

•计算机指令执行速度：（MIPS），每秒钟执行加减法有几百万次，可以通过时钟频率间接估计。

•时钟周期（频率、主频）CPU主频速度：CPU在单位时间内发出的脉冲数。

•数据输入/输出最高速率：计算机的数据吞吐量。

例题：下面的特点分别对应哪些技术指标？数据什么是数据数据：反应客观世界事物属性的原始记录。

需要对数据做什么•存储数据：数据怎样做才能被记到计算机上？用0和1。

•组织数据：怎样存储这些0和1对我最有用？数据结构。

存储容量单位换算在计算机里面，“千”不是所谓的103，而是210！也就是1024。

存储容量指的是存储器有多少个存储单元。

最基本的存储单元是位，bit，可以存放1个0或者1。

26个字母的二进制代码26个字母的二进制代码是英文字母在计算机中的表示方式。

计算机中只能识别二进制代码，因此字母、数字、符号都要通过二进制代码来表示。

一、二进制代码二进制代码由0和1两个数字组成，每一位0或1被称为一位二进制数。

一个字节(Byte)由8位二进制数组成，可以表示256个不同的取值，常用来表示一个字符。

一个字由两个字节组成，即16位二进制数，用来表示汉字和其他多字节字符。

二进制代码的识别是计算机存储和处理信息的基础，也是计算机领域中最基本的知识之一。

二、26个字母的二进制代码每个字母都有一个对应的二进制代码，如下表所示：字母二进制代码A 01000001B 01000010C 01000011D 01000100E 01000101F 01000110G 01000111H 01001000I 01001001J 01001010K 01001011L 01001100M 01001101N 01001110O 01001111P 01010000Q 01010001R 01010010S 01010011T 01010100U 01010101V 01010110W 01010111X 01011000Y 01011001Z 01011010三、字母和二进制代码的转换任意一个字母的二进制代码可以通过以下步骤求得。

步骤一，将字母转化为ASCII码。

ASCII码是一种字符编码，每个字符都有一个对应的数字表示。

ASCII码中包含了128个数字代码，可以表示128个字符。

字母在ASCII码中的对应数字为65~90，因此将字母转化为ASCII码的步骤如下：举例：将字母A转化为ASCII码。

首先查找A的ASCII码值。

A = 65。

步骤二，将ASCII码转化为二进制代码。

ASCII码转化为二进制代码的步骤如下：举例：将65转化为二进制代码。

将65表示为二进制数：41。

将二进制数41前面补0，使其成为8位二进制数：01000001。

二进制数据和二进制编码知识二进制编码是计算机内使用最多的码制，它只使用两个基本符号"0"和"1"，并且通过由这两个符号组成的符号串来表示各种信息。

二进制的数值数据亦是如此，计算其所代表的数值的运算规则是：m-1N = ∑Di * 2i （2.4）Di 的取值为0或1i = -k例如(1101.0101) 2 = (13.3125) 10 。

等号左右两边括号内的数字为两个不同进制的数字，括号右下脚的2和10分别指明左右两边的数字为二进制和十进制的数。

按公式（2.4），计算二进制的1101.0101的实际值为:1*23+1*22+0*21+1*20+0*2-1+1*2-2+0*2-3+1*2-4=8+4+1+0.25+0.0625 = 13.3125从式中可以进一步看到，由于二进制只用0和1两个符号,在计算二进制位串所代表的实际值时, 只需把符号为1的那些位的位权相加即可, 则上式变为:23 + 22 + 20 + 2-2 + 2-4 = 13.3125熟悉地记清二进制数每位上的位权是有益的。

当位序号为0-12时, 其各位上的位权分别为1、2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024、2048和4096。

数制与进位计数法基础在采用进位记数的数字系统中, 如果只用r个基本符号(例如0,1,2,…r-1) 、通过排列起来的符号串表示数值，则称其为基r数制(Radix-r Number System)，r称为该数制的基(Radix)。

假定用m+k个自左向右排列的符号Ｄi（－k≤i≤m-1）表示数值N，即N = Dm-1 Dm-2 …D1 D0 D-1 D-2 …D-k （2.1）式中的Di（-k≤i≤m-1）为该数制采用的基本符号，可取值0、1、2、…、r-1，小数点位置隐含在D0与D-1位之间, 则Dm-1 …D0 为N的整数部分，D-1 …D-n 为N的小数部分。

《数字电子技术（第二版）》课后习题参考答案课题一认识数字电路任务一认识数制与数制转换一、填空题1．1 232．1 273．1 2154．1 2315．B O D H二、计算题1．2．54，85，4273．0101，1100，1 1000，11 01114．17O，37O，66 O5．110B，010 111B，001 101 110B6．0FH，36H，0AE63H7．0001 0110B，0010 1010B，1111 1100 0000B任务二学习二进制数算术运算一、计算题（给出的二进制均是无符号数）1．（1）1 0000 （2）1 0000 10012．（1）10 1010 （2）1010 11113．（1）1 0100 （2）110 00004．（1）101 （2）11二、写出下列带符号位二进制数（原码）所表示的十进制数（1）+110 （2）-15 （3）-42 （4）+127 （5）+111（6）-63 （7）+0 （8）+32 767 （9）-32 768三、问答题1．（1）答：左移，移动3位，应作乘以8运算。

（2）答：左移，移动4位，应作乘以16运算。

（3）答：右移，移动7位，应作除以128运算。

（4）答：右移，移动3位，应作除以8运算。

2．答：4位二进制无符号数的最大值是15。

3．答：8位二进制无符号数、有符号数的最大值分别是255和+127。

4．答：16位二进制有符号数的最大值是+32 767。

任务三学习二进制代码一、填空题1．二进制数2．43．8，4，2，1二、判断题1．×2．× 3．√ 4．× 5．× 6．×三、计算题1．36，55，892．［0011 0010］8421，［0101 0010 0111］8421，［0001 0011 0110 1001］8421任务四认识基本逻辑关系并测试逻辑门一、填空题1．与或非2．13．04．1 05．Y=AB6．Y=A+B7．Y=A8．Y=AB9．Y=A+B10．Y=A B=AB+AB二、选择题1．D 2．A 3．B，C 4．A，D三、判断题1．× 2．× 3．× 4．√四、问答题1．答：Y1=ABCD2．答：Y2=A+B+C+D五绘图题1．2．3．4．任务五测试TTL集成门电路1．答：TTL集成门电路电源电压范围为4.75～5.25V之间，额定电压为5V。

计算机基础知识了解二进制编码的原理与应用二进制编码是计算机基础知识中非常重要的一个概念。

它是一种使用两个不同的符号表示数字的编码系统，其中两个符号通常是0和1。

在计算机科学中，二进制编码被广泛应用于数据存储、传输和处理。

一、二进制编码的原理二进制编码的原理是将任意的十进制数转换为二进制数。

在十进制数系统中，我们使用10个不同的数字(0-9)表示数值。

而在二进制数系统中，只使用0和1两个数字表示数值。

在十进制数系统中，每个位有对应的权值，从右至左依次为1、10、100、1000等。

而在二进制数系统中，每个位的权值为2的n次方，其中n表示该位所在的位置。

举例来说，我们将数字7转换为二进制编码。

首先，我们从最右边的位开始，该位的权值为2的0次方，即为1。

由于7除以2的商为3，余数为1，所以我们在最右边的位上写下数字1。

接下来，我们将商3除以2，得到商1和余数1，我们将余数1写在左边的一位上。

最后，商1除以2得到商0和余数1，我们将余数1写在最左边的一位上。

因此，数字7的二进制编码为111。

二、二进制编码的应用1. 数据存储计算机使用二进制编码来存储和表示数据。

无论是文本、图像、音频还是视频，都会以二进制的形式存在计算机的存储设备中。

二进制编码使得计算机能够准确地表示和处理不同类型的数据。

2. 运算操作计算机中的几乎所有的运算操作都是以二进制形式进行的。

加法、减法、乘法、除法等基本的算术运算都是基于二进制编码进行的。

计算机通过电子开关控制二进制编码的状态，从而实现各种运算。

3. 网络通信在计算机网络中，数据的传输也是依赖于二进制编码。

计算机通过将数据转换为二进制形式，然后通过网络传输给接收方。

接收方再将二进制数据转换为原始数据。

4. 图像和音频处理在图像和音频处理中，二进制编码用于表示像素值或声音强度。

图像和音频文件都经过二进制编码后存储，计算机通过读取二进制数据并解码转换为对应的图像或音频信号。

总结：二进制编码是计算机基础知识中很重要的概念，它的原理是将十进制数转换为由0和1组成的二进制数。

二进制编码及其规则二进制编码是一种计算机内部表示和处理数据的方式。

它使用二进制数来表示信息，即每个数字都以0和1的形式表示。

下面将介绍二进制编码的基本规则和特点。

一、二进制数的表示二进制数由一串0和1组成，最高位为符号位，其余位为数值位。

符号位表示数的正负，0表示正数，1表示负数。

数值位用于表示实际数值。

例如，二进制数1011表示十进制的11。

二、二进制数的运算二进制数的运算规则与十进制数不同，下面介绍几种基本的二进制数运算规则：1.加法运算：二进制加法运算与十进制加法运算类似，但进位方式不同。

在二进制加法中，当某一位的数值达到2时，需要向上一位进位。

例如，二进制数1011和1010相加，得到的结果是10101。

2.减法运算：二进制减法运算与十进制减法运算类似，但借位方式不同。

在二进制减法中，当某一位的数值达到0时，需要向高位借位。

例如，二进制数1011和1010相减，得到的结果是0101。

3.乘法运算：二进制乘法运算与十进制乘法运算类似，但每一位的数值只有0或1。

因此，在进行乘法运算时，只需将每一位与另一位相乘，然后将结果相加即可。

例如，二进制数1010和1001相乘，得到的结果是11001。

4.除法运算：二进制除法运算与十进制除法运算类似，但操作更为复杂。

在进行除法运算时，需要将除数向左移动，直到商的位数与被除数的位数相同。

然后，依次执行减法操作，得到商和余数。

例如，二进制数1100除以1001，得到的结果是101，余数是1。

三、二进制编码的特点二进制编码具有以下特点：1.抗干扰能力强：由于计算机内部处理的是二进制数，因此可以有效地抵抗外部干扰。

即使在恶劣的环境下，计算机仍能正常工作。

2.可靠性高：由于二进制数的每一位只有0或1两种可能取值，因此计算机在处理数据时不会出现错误。

这大大提高了计算机的可靠性。

3.易于实现逻辑运算：逻辑运算（如与、或、非等）在二进制数中很容易实现。

这使得计算机能够快速地进行各种复杂的逻辑运算。

信息编码“二进制系统”教学案例一、教材分析本节课选自浙教版《信息技术基础》第一章，主要任务是使学生掌握二进制系统，学会二进制的信息编码，熟悉十进制与二进制之间的相互转化。

在教学中尽量使用生活中的案例帮助学生理解，从而使学生对信息的数字化有所认识。

二、教学目标知识与技能:认识二进制的特点，掌握二进制数字系统。

过程与方法:通过教师演示、讲授，创设情境，培养学生观察能力、探究能力及合作能力。

情感、态度与价值观:培养学生积极探索世界的兴趣，增强相互合作的能力，提高学生动手操作的愿望和意识。

三、学情分析高一新生对信息技术的实践操作学习兴趣浓厚，对信息技术的理论学习兴趣不高，针对这样一种现象，教师必须将理论学习的课时安排得更加丰富多彩。

二进制是计算机系统极其重要的一个概念，但一些高一学生认为这个知识的学习与否根本不会影响自己的计算机操作能力，因此教师要更加努力地寻求解决问题的办法，让学生在积极主动的探索环境中学习二进制，掌握十进制与二进制间的相互转换。

同时，教材中的这部分内容表述的相对简单且抽象，仅凭高一学生的认知结构还很难理解这个概念。

在设计教学时，教师要特别注重学生对数制转化问题的理解，设计学生感兴趣的游戏, 改变教学过程中枯燥无味的运算过程，让学生在学习过程中积极主动地探索问题，找寻答案。

四、教学重点、难点重点:二进制数字系统。

难点:十进制与二进制互换。

五、教学过程[•智慧魔眼，游戏导入师：大街小巷中，我们经常会遇到算命先生。

前几天，老师就遇到过一位算命先生，他的面前摆了一大堆牛皮纸，纸上写着许多姓氏，路过的很多行人都围着他看热闹，我也停下来看个究竟。

原来这个算命先生有个神通，那就是他可以百分百地“测算”出你的姓。

于是，我在一旁静静观察，经过了几个过路人的测试，算命先生赢得了人们的默默赞赏。

天底之下果真还有这等神人？我百思不得其解。

回到家，我苦思冥想，终于解开了其中的秘密，千万别小看了算命先生，要想设计出这样的方法，没有科学知识是不行的。