[K12学习]七年级数学上册 1.3.1 有理数的加法(1)学案(无答案)(新版)新人教版

人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法（1）》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法（1）》是学生在学习了有理数的概念和大小比较之后，进一步探讨有理数运算的第一节内容。

本节内容主要介绍有理数的加法运算规则，通过实例让学生理解并掌握加法的运算方法，为后续的有理数减法、乘法和除法运算打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的概念和大小比较有一定的了解。

但学生在进行有理数运算时，容易将实数运算的规则混淆到有理数运算中，因此在教学过程中，需要引导学生明确有理数运算的独特性，并通过大量的实例让学生加深对有理数加法运算规则的理解。

三. 教学目标1.理解有理数的加法运算规则，能正确进行有理数的加法运算。

2.能运用有理数的加法运算解决实际问题。

3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的加法运算规则。

2.教学难点：有理数加法运算在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生思考；通过实例讲解，让学生理解并掌握有理数的加法运算规则；通过小组合作学习，让学生在讨论中加深对知识的理解，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例，用于讲解和练习。

2.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

3.准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置一个问题：“小明有3个苹果，妈妈给了他2个苹果，请问小明现在有几个苹果？”引发学生的思考，引出有理数的加法运算。

2.呈现（10分钟）讲解有理数的加法运算规则，并通过实例进行讲解。

例如，对于两个正数的加法，规则是保持正号，将数值相加；对于两个负数的加法，规则是保持负号，将数值相加；对于正数和负数的加法，规则是判断两个数的大小，大的数的符号保持，小的数的绝对值相加。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数的加法运算练习，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。

隆盛中学学案七年级科目数学执笔杨兴兰审阅审核课题课型姓名上课时间1.3.1有理数的加法新授课学习目标1.理解有理数加法的意义，理解有理数的加法法则．2.能积极地参与探究有理数加法法则的活动，并学会与他人交流合作．3.能较为熟练地进行有理数的加法运算，并能解决简单的实际间题．重点异号两数相加难点和的符号的确定教学过程一、自主学习（一）、自学课文 P1618－（二）、导学练习1. 借助数轴来讨论有理数的加法：一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正，（1）一个物体向右方向运动3m, 再向右方向运动5m,则物体从起点向方向运动了 m.（2）一个物体向左方向运动3m, 再向左方向运动5m,则物体从起点向方向运动了 m.（3）一个物体向右方向运动3m, 再向左方向运动5m,则物体从起点向方向运动了 m.（4）一个物体向左方向运动3m, 再向右方向运动5m,则物体从起点向方向运动了 m.（1）（3）（5）（2）（4）（6）你能从算式①~⑥发现有理数的加法运算法则吗？有理数加法法则：1．同号两数相加，取相同的，并．2．绝对值不相等的异号两数相加，取的符号，并用减去，互为相反数的两个数相加得．3．一个数同0相加，仍得．例:（1）（一4）十7=十（7一4）= （2）（十7）十（一5）= （）= （3）15十（一22）= （）= （4）（一13）十（一8）= （）=（5）（一0.9）十1.5 = （）= （6）1223⎛⎫+-=⎪⎝⎭( ) =（三）自学疑难摘要：组长检查等级：组长签名：二合作探究例1计算：（1）（－3）＋（-9）；（2）（－5）＋13；（3）0十（－7）；（4）（-4.7）＋3.9.2. 某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的，•如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-2，+5，-•1，•+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午小李共耗油多少升？四、反馈与检测1. 计算：（1）（+2）+（-11）（2）（+20）+（+12）（3）（-112）+（-23）（4）（-3.4）+4.32. 如果│a│=3，│b│=2，则│a+b│等于（）．A．5 B．1 C．5或1 D．±5或±13 .(1)在足球比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．若红队进4个球，失2个球，则红队的胜球数，可以怎样表示？蓝队的胜球数呢？(2). 如果是球队在某场比赛中上半场失了两个球，下半场失了3个球，•那么它的得胜球是几个呢？算式应该怎么列？若这支球队上半场进了2个球，下半场失了3个球，又如何列出算式，求它的得胜球呢？组长检查等级：组长签名：课后反思。

1.3.2有理数的加法学习目标: 1.理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算.2.经历探究有理数加法法则过程，学会与他人交流合作.3.会利用有理数加法运算解决简单的实际问题.学习重点：掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算学习难点：异号两数相加及和的符号的确定教学方法：引导、探究、归纳教学过程一、合作交流、探究新知1、一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正，向右运动5m，记作5m，向左运动5m，记作－5 m .利用数轴，求以下情况时这个物体两次运动的结果：（一）先向右走5米，再向右走3米，物体从起点向运动了米；（二）先向左走5米，再向左走3米，物体从起点向运动了米；这两种情况运动结果用算式表示就是：结论：符号相同的两数相加，结果的符号，绝对值（三）先向左走3米，再向右走5米，物体从起点向运动了米。

（四）先向右走3米，再向左走5米，物体从起点向运动了米；这两种情况运动结果用算式表示就是：结论：符号相反的两数相加，结果的符号与的符号相同，并用减去（五）先向右走5米，再向左走5米，物体从起点向（）运动了（）米；运动结果的算式如下：（+5）+（—5）= —2；（六）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了5米。

写成算式就是5+0=5 或（—5）+0= —5。

这两个式子有什么特点呢？按照前面的方法让学生回答总结：有理数加法法则：（1）、同号的两数相加，取的符号，并把相加.（2）．绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得.（3）、一个数同0相加，仍得Array二、巩固新知，灵活应用例1 计算（1）（－3）＋（－9）；（2）（－4·7）＋3·9.例2 计算下列算式的结果，并说明理由：(1)(+5)+(+8)； (2)(-5)+(-8)； (3)(+4)+(-7)； (4)(+9)+(-4)；(5)(+4)+(-4)； (6)(+9)+(-2)； (7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0； (9)0+(+2)； (10)0+0．三、课堂练习 巩固新知1．填空：（1）（－3）+（－8）= ； （2）9＋（－5）= ；（3）5+（－3）= ； （4）7＋（－7）= ；（5）8＋（－1）= ； （6）（－8）＋1 = ；（7）（－6）+0 = ； （8）0+（－2） = ；2. P18第1、2题四、小结：本节课的收获：你还有什么疑惑？五、当堂清一、填空题：1._____+15=232. 18+____=123.（-9）+_____=-204._____+（-9）=-45.____+19=06.（-2）+____=12二、计算题：（1）（＋３）＋（＋４） （2）121+（－1.5）； （3）21+（－32）.（4）（－31）+（－32） （5）（－２．６）＋（－８．７） （6）－（－2）＋（－６）三、解答题1．已知│a │= 8，│b │= 2.计算（1）当a 、b 同号时，求a+b 的值；（2）当a 、b 异号时，求a+b 的值.2．求下面两个数的和：一个加数是绝对值等于81的负有理数，另一个加数是-21的相反数。

1.3 有理数的加减法1．3。

1 有理数的加法第1课时有理数的加法课前预习要点感知有理数加法法则：（1）同号两数相加，取________的符号,并把绝对值________；(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较________的加数的符号，并用____________________________．互为相反数的两个数相加得________;（3）一个数同0相加,仍得________．预习练习1－1在每题后面的括号内填写和的符号，运算过程及结果：（1)(＋3）＋(＋5)＝________(3＋5）＝________；（2）(－3）＋（－5）＝________(3＋5）＝________；（3）（－16)＋6＝________(16－6)＝________；(4）(－6)＋8＝________(8－6）＝________；（5）(－2 013)＋0＝________。

1－2某企业今年第一季度盈余22 000元，第二季度亏本5 000元,该企业今年上半年盈余(或亏本)可用算式表示为________．当堂训练知识点1有理数的加法法则1．（北海中考)计算（－2）＋（－3）的结果是( )A．－5 B．－1C．1 D．52．(贵阳中考）计算（－3）＋4的结果是( ）A．－7 B．－1C．1 D．73．（玉林中考)下面的数与－2的和为0的是( ）A．2 B．－2C.错误! D．－错误!4．下列各式的结果,符号为正的是（）A．（－3)＋（－2） B．（－2）＋0C．(－5）＋6 D．（－5）＋55．如果两个数的和是正数,那么（ )A．这两个数都是正数B．一个为正,一个为零C．这两个数一正一负，且正数的绝对值较大D．必属上面三种情况之一知识点2有理数加法的应用6．（河北中考）气温由－1 ℃上升2 ℃后是（ )A．－1 ℃ B．1 ℃C．2 ℃ D．3 ℃7．一个物体在数轴上作左右运动，规定向右为正，按下列方式运动,列出算式表示其运动后的结果:（1)先向左运动2个单位长度，再向右运动7个单位长度．列式：________;（2)先向左运动5个单位长度，再向左运动7个单位长度．列式：________.8．某人某天收入265元，支出200元,则该天节余________元．9．已知飞机的飞行高度为10 000 m,上升3 000 m后，又上升了－5 000 m，此时飞机的高度是________m.课后作业10．(安顺中考）计算－｜－3|＋1结果正确的是（ )A．2 B．3 C．－2 D．411．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则a＋b的值（）A．大于0 B．小于0C．小于a D．大于b12．下列结论不正确的是( )A．若a〉0，b>0,则a＋b〉0B．若a<0，b<0,则a＋b<0C．若a〉0，b<0，且｜a|〉｜b｜,则a＋b>0D．若a<0，b〉0，且|a|>|b|，则a＋b>013．若x是－3的相反数,|y|＝5,则x＋y的值为（）A．2 B．8C．－8或2 D．8或－214．已知A地的海拔高度为－53米，而B地比A地高30米，则此时B地的海拔高度为________米．15．已知两个数5错误!和－8错误!,这两个数的相反数的和是________．16．计算：(1）120＋（－120); (2)0＋（－错误!）;（3）－9＋(－11）; （4)15＋（－7)；(5)－12＋5; (6）－2。

第一章2018年秋七年级数学上册第一章有理数 1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则学案（无答案）（新版）新人教版第二章第三章第四章编辑整理：第五章第六章第七章第八章第九章尊敬的读者朋友们：第十章这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋七年级数学上册第一章有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则学案（无答案）（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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第十一章本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2018年秋七年级数学上册第一章有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则学案（无答案）（新版）新人教版的全部内容。

第十二章第十三章有理数1.3 有理数的加减法1.3。

1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则学习目标：1、探索有理数加法法则,理解有理数的加法法则；2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算;3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力。

学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定。

课堂活动：一、有理数加法的探索1.汽车在公路上行驶,规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1)向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，(2)向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，（6）向西行驶5千米后，静止不动,2. 足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球,客场甲队1：3负乙队，输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表:你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗?请同学们积极思考。

新课标人教版初中数学七年级上册第一章《1.3.1 有理数的加法》精品教案教学目标：1. 通过实例，了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。

2. 正确地进行有理数的加法运算，用数形结合的思想方法得出有理数加法法则；能运用有理数加法解决实际问题。

3.渗透数形结合地思想，培养学生运用数形结合地方法解决问题能力；让学生感知数学知识来源于生活，培养学生用联系发展的观点、看待事物，逐步树立辨证唯物主义观点．教学重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。

教学难点：有理数加法中的异号两数进行加法运算。

一、自主探究1.情景引入问题1：“我从学校出发沿某条路向东走a米，再继续向东走b米，那么两次我一共向东走了多少米？问题2：既然a,b均是有理数，它们可能是正数，也可能是负数或者零．同学思考一下:a,b的符号可能有几种情况？学生小组讨论得出答案，共有四种情况：1.同为正数;2.同为负数;3.一个正数一个负数;4.加数中有一个是0.问题3：请你分别把a、b赋予不同情况的有理数，然后进行加法运算，你会有什么样的结论？你能发现有理数的加法法则吗？情况1：a、b同为正数，设a＝＋20，b＝＋15即：（+20）+（+15）=+35情况2：a、b同为负数，o B A201535设a ＝－20，b ＝－15即： 情况3：a 、b 一正一负，不防设a ＝＋20，b ＝－15即： 情况4：a 、b 有一个数为0，不防设a ＝0，b ＝－15即： 2. 自主学习学生小组讨论总结，老师引导补充，共同推导出有理数的加法法则。

有理数加法法则：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2．异号两数相加时：（1）若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（2）若绝对值相等，和为0. 也就是相反数的和为0；3．一个数与0的和仍得这个数.教师通过例题使学生强化理解有理数的加法法则，总结做题步骤。

人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法》教学设计1一. 教材分析《有理数的加法》是人教版数学七年级上册第一章第三节的第一课时内容。

本节课的内容主要包括有理数的加法法则、加法的运算律以及加法与减法的关系。

通过本节课的学习，学生能够理解有理数加法的概念，掌握有理数加法法则，提高运算能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整数的加减法运算，对运算有一定的基础。

但是，对于有理数的概念和性质还不够熟悉，因此，在教学过程中，需要引导学生理解和掌握有理数加法的概念和法则。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解有理数加法的概念，掌握有理数加法法则，能够运用加法法则进行计算。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生的运算能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的加法法则。

2.教学难点：理解有理数加法的运算律以及加法与减法的关系。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解和掌握有理数加法的概念和法则。

2.自主学习法：鼓励学生自主探究，培养学生的独立思考能力。

3.合作交流法：引导学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，帮助学生直观地理解有理数加法的概念和法则。

2.练习题：准备相应的练习题，以便在课堂上进行操练和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时找零，引出有理数加法的概念。

提问：当你购物时，如何计算找回的钱？引导学生思考和讨论。

2.呈现（10分钟）通过课件展示有理数加法的概念和法则。

讲解有理数加法的运算律以及加法与减法的关系。

引导学生跟随讲解，主动思考。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，互相批改。

教师选取部分学生的作业进行点评，指出错误和不足。

4.巩固（10分钟）让学生自主完成练习题，教师巡回指导。

有理数的加法
【学习目标】
1．理解有理数加法的意义，掌握有理数的加法法则；
2．能准确地进行有理数的加法运算．
【活动过程】
活动一
阅读课本P16~P17．
1．将你在阅读过程中遇到的困惑、问题在组内进行讨论、交流．
2．观察所得到的7个加式中的加数的符号有几种可能的情况，再从结果的符号和绝对值两个方面观察它们的结果，进一步用自己的语言概括出有理数的加法法则（小组讨论，交流）．有理数的加法法则：
活动二
阅读课本P18例1，例2后，完成下列各题．
1．计算：
（1）15(22)
+-；（2）(13)(8)
-+-；（3）(0.9) 1.5
-+；
（4）12
()
23
+-；（5）()4759(31)
-++-．
小组交流本题答案并思考：运用加法法则计算结果时，应先确定结果的，再确定结果的．
2．某日某地早晨的温度为-4℃，到了中午上升了6℃，求该地中午的温度．自我小结本节课所学到的知识，并把困惑在小组内交流．
【课堂练习】
1．计算：（写出计算过程）
（1）（－13）+（+8）；（2） 6.18+（－9.18）；
（3）16+（－25）；（4）十24＋（－35）；
（5）（－2.48）＋（＋4.33）；（6）＋（－7.52）＋（－4.33）；
（7）（-10）+（+6）；（8）（+12）+（-4）；
（9）（-5）+（-7）；（10）（-0.9）+（-2.7）．
2．某仓库原存货物840吨，六天中每天货物运进运出的情况如下（运进记为正，运出为负）：+46.5吨，-25.8吨，+34.8吨，-18.4吨，+75.2吨，-9.3吨，现在仓库中存货多少吨?。

课题： 1.3.1 有理数的加法（一）备课组: 七年级数学执笔者: 课型：新课讲学时间：审核者：学习目标1．理解有理数的加法法则.2．能够应用有理数的加法法则，将有理数的加法转化为非负数的加减运算.3．掌握异号两数的加法运算的规律.学习过程正有理数及0的加法运算，小学已经学过，学了负数后有理数的加法又是怎样的呢?一、问题探究：如果规定向东为正，向西为负，(1) 一个人先向东走5米，再向东走3米，此人从起点向（）运动了（）米；. 这个问题用算式表示就是：(2) 一个人先向西走5米，再向西走3米，此人从起点向（）运动了（）米；. 这个问题用算式表示就是：(3) 一个人先向东走5米，再向西走3米，此人从起点向（）运动了（）米；. 这个问题用算式表示就是：(4) 一个人先向东走3米，再向西走5米，此人从起点向（）运动了（）米；. 这个问题用算式表示就是：(5) 一个人先向东走5米，再向西走5米，此人从起点向（）运动了（）米；. 这个问题用算式表示就是：(6) 一个人先向西走5米，再向东走0米，此人从起点向（）运动了（）米；. 这个问题用算式表示就是：你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？二、有理数加法法则1．的两数相加，取符号，并把绝对值.2．绝对值不相等的两数相加，取绝对值的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得.3．一个数同0相加，仍得这个数。

三、例题精讲例1计算：（注意要先定符号，再算绝对值）⑴（－3）＋（－9）；（2）（－4.7）＋3.9；（3）（+15）+（-7）；（4）（-39）+（-21）；（5）（-37）+22；（6）-3+（+3）练习一1．填空：（1） （－3）+（－5）= ； （2） 3＋（－5）= ；（3） 5+（－3）= ； （4） 7＋（－7）= ；（5） 8＋（－1）= ； （6） （－8）＋1 = ；（7） （－6）+0 = ； （8） 0+（－2） = ；2．计算：（1）（－13）+（－18）； （2）20＋（－14）； （3）1.7 + 2.8 ； （4）2.3 + （－3.1）；例2 足球循环赛中,红队胜黄队4： 1，黄队胜蓝队1 ：0，蓝队胜红队1： 0，计算各队的净胜球数。

1．3．1 有理数的加法（第二课时)班级姓名【学习目标】灵活运用加法运算律简化运算【学习过程】一、知识铺垫在小学里，我们学过的加法运算有哪些运算律?它们的内容是什么？能否举一两个例子来？那这些加法运算律还适于有理数范围吗？今天，我们一起来探究这个问题．二、自主探究探究一:请完成下列计算（1）（－8）+（－9） (－9）+（－8）（2） 4+（－7）（－7）+4（3） 6+（－2）（－2)+6（4）［2+（－3）]+(－8） 2+［(－3)+（－8)］（5) 10+[（－10）+（－5）] [10+（－10）］+(－5）思考：说一说，你发现了什么?再试一试我的发现：小结有理数的加法仍满足交换律和结合律．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．用式子表示成a+b=a+b．加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用式子表示成（a+b)+c=a+(b+c）探究二:为什么我们要学习加法的运算律呢?例1 计算：16+（－25）+24+（－35）解：原式=思考：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？探究三：试一试：计算下列各题(1） 999+（—20)+1（2）（+13）+(—21）+（+28）+（—10）(3）(—2.48）+4。

33+（—7.52）+（-4。

33)（4）思考：使用运算律通常有哪几种情况,你会简便方法计算吗?我的方法：三、尝试应用例2 10袋小麦称后记录如下：（单位：kg）：91，91，91.5,89，91。

2，91。

3，88。

7,88.8，91。

8，91.1.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？要求：请同学们尝试用两种方法进行解答，并比较哪一种更简便？四、拓展练习（+2.5）+（+653 ）1。

用简便方法计算：(1)(+45.3）+(-9。

5）+(+4.7）（2）+ 2。

蚂蚁从某点O 出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数,爬过的各段路程依次为（单位：厘米）+6，-3，+10，-5，—7,+13，—10(1）蚂蚁最后是否回到了出发点？（2）蚂蚁离开出发点O 最远是多少厘米？(3)在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励一粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？五、小结归纳1、加法的运算律：加法交换律、加法结合律2、使用运算律通常有下列情形：(1）互为相反数的两个数可先相加；（2）几个数相加得整数时，可先相加；（3)同分母的分数可以先相加;(4)符号相同的数可以先相加。