一级建造师工程经济讲义-时间价值的计算及应用

资金时间价值的计算及应用考点1：利息的计算 1、概念资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。

其实质是资金作为生活经营要素，在扩大再生产和流通过程中，资金随时间周转使用的结果。

2、影响资金时间价值的因素 （1）资金使用的时间 （2）资金数量的多少 （3）资金投入和回收特点（投资越晚越好，回收越早越好。

晚支出，早回收） （4）资金周转速度（资金周转越快，周转次数越多，资金的时间价值越多） 二、利息与利率的概念 1、利息概念：在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息。

I=F-P本质：由贷款发生利润的一种再分配 利息常常被看成是资金的一种机会成本，（资金有多种用途，采用一种使用方式必然意味着放弃其他的使用方式，所放弃的方式所能带来的收益即为本用途的机会成本） 利息是指占用资金所付出代价或者是放弃使用资金所得的补偿。

2、利率概念：利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比，通常用百分数表示。

级：%100i t⨯=PI3、影响利率高低的因素及变动关系：①社会平均利润率：利润的高低首先取决于社会平均利润率的高低，并随之变动。

社会平均利润率是利率的最高界限； ②借贷资本的供求状况：（反向）借贷资本供过于求，利率下降，供小于求，利率上升； ③接触资本的风险：接触资本风险越大，利率越高 ④通过膨胀⑤借出资本期限长短:期限越长，不可预见的因素就越多，风险就越大，利率就越高。

三、利息的计算 1、计息方式（1）单利（利不生利） ）i n 1(⨯+=P F弊端：没有反应资金随时都在“增值”的概念，也即没有完全反应资金的时间价值。

因此，在工程经济分析中单利使用较少，通常只适用于短期投资或短期贷款。

（2）复利（利生利，利滚利） ）（i 1n+=P F2、工程经济分析中一般采用复利计算。

3、复利计算分为：间断复利和连续复利。

2025年一级建造师《经济》重点提前看（完整版）第一章资金时间价值计算及应用：知识点1.利息的计算：单利：I t＝P×i单；复利：I t＝i×F t－1F t－1代表t－1期末的复利的本利和知识点2.影响利率高低的因素：①社会平均利润率；②市场资金供求对比状况；③资金要承担的风险；④债务资金使用期限长短；⑤政府宏观调控政策；⑥经济周期所处阶段。

知识点3.有效利率的计算：i eff＝（1＋r/m）m－1。

其中r为名义利率，m为计息次数知识点4.影响资金时间价值的因素：①资金使用的时机；②资金的使用时长；③投入运营的资金数量的多少；④资金周转的速度。

知识点5.现金流量图的绘制规则与现金流量图三要素（大小、方向、作用点）。

知识点6.F＝P×（1＋i）n；F＝A×[（1＋i）n－1]/i；P＝A×[（1＋i）n－1]/[i×（1＋i）n]。

其中，F为终值，P 为现值，A为年金，n为计息周期，i为计息周期利率。

第二章经济效果评价：知识点7.经营性方案经济效果评价的内容一般包括方案盈利能力、偿债能力、财务生存能力（又叫财务可持续能力）等评价内容。

非经营性方案经济效果评价的内容为财务生存能力。

知识点8.经济效果评价方法：（1）按经济效果评价结果的肯定程度不同，分为确定性评价与不确定性评价。

对同一个方案必须同时进行确定性评价和不确定性分析；（2）按评价方法的性质不同，分为定量分析和定性分析；（3）按评价方法是否考虑时间因素，分为静态分析和动态分析；（4）按评价是否考虑融资，分为融资前分析和融资后分析。

一般宜先进行融资前分析，再进行融资后分析。

融资前分析应以动态分析为主、静态分析为辅。

知识点9.经济效果评价指标体系。

（规律+口诀+排除法）知识点10.静态投资回收期：在不考虑资金时间价值的条件下，以方案的净收益回收总投资所需要的时间，一般以年为单位。

（掌握计算、优缺点、评价准则）知识点11.财务净现值（FNPV）：把整个计算期间内各年所发生的净现金流量全部折现到方案开始实施时（0时点）的现值之和。

【考点】影响利率高低的因素
1.首先取决于社会平均利润率，是利率的最高界限；
2.借贷资本供求状况；
借贷资本供过于求，利率便下降；反之，求过于供，利率便上升
3.借出资本承担的风险；借出资本要承担一定的风险，风险越大，利率也就越高
4.通货膨胀对利息的波动有直接影响，资金贬值往往会使利息无形中成为负值
5.借出资本期限
贷款期限长，不可预见因素多，风险大，利率就高；反之利率就低。

真题演练
【2015】关于利率高低影响因素的说法，正确的有（）。

A.利率的高低首先取决于社会平均利润的高低，并随之变动
B.借出资本所承担的风险越大，利率越低
C.资本借出期间的不可预见因素越多，利率越高
D.社会平均利润不变的情况下，借贷资本供过于求会导致利率上升
E.借出资本期限越长，利率越高
【答案】ACE
【解析】借出资本所承担的风险越大，利率越高，故B错误。

社会平均利润不变的情况下，借贷资本供过于求会导致利率降低，故D错误。

【考点】利息的计算
例：假如某公司以复利方式借入1000万元，年利率8%，第四年末偿还，则各年利息和本利和如表；。

1ZIOl000工程经济1ZlOlOl0资金时间价值的计算及应用一、精准考点采集1．资金时间价值的影响因素要掌握，可能会有多选题。

以下内容要掌握：①资金的使用时间；②资金数量的多少；③资金投入和回收的特点；④资金周转速度。

2．使用资金的原则要理解，可能会有多选题。

以下内容要掌握：①加速资金周转；②尽早回收资金；③从事回报高的投资；④不闲置资金。

其内容的展开要看看，要有印象。

3．利息与利率的概念要掌握。

利息是资金时间价值的一种重要表现形式，是衡量资金时间价值的绝对尺度。

利率是衡量资金时间价值的相对尺度。

4．重点掌握利率高低决定因素：社会平均利润率、借贷资本的供求情况、风险、通货膨胀、期限。

5．名义利率和有效利率的换算必须理解其概念，并能熟练计算。

6．名义利率与单利的计算原理相同，年有效利率ieff与名义利率r的换算关系：特别注意：计息周期小于(或等于)资金收付周期时的等值计算有两种方法：①按资金收付周期的实际利率计算；②按计息周期的有效利率计算。

其中，当计息周期与资金收付周期一致时，才能用计息周期的有效利率计算。

7．现金流的概念要理解，后续的计算都与此有关系。

现金流量是考察技术方案整个期间8．现金流量图是进行工程经济分析的基本工具，一定要会绘制。

考试中作答时作图计算，成功察很高。

9．现金流量图三要素：大小(现金流量的数额)、方向(现金流入或流出)、作用点(时间点)。

10．资金等值基本计算公式一定要记忆。

建议记住一次支付现值和等额支付终值，其余的都可以根据这两个公式推导，这样可以避免考试时混淆。

续表二、高频答疑点1．请解释资金时间价值影响因素中资金投入和回收的特点。

答：资金投入和回收的特点是，在总资金一定的情况下，前期投入的资金越多，资金的负效益越大；反之，后期投入的资金越多，资金的负效益越小。

在资金回收额一定的情况下，离现在越近的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越大；反之，离现在越远的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越小。

R 考情分析本章（节）内容（资金时间价值计算、实际利率）在考试中的重要性：较重要。

本章（节）内容在近5年考试题中占的分值在2～4分之间，占本科目总分的2%～4%。

预计2020年本章（节）考试的分值，为3分左右。

2015年2016年2017年2018年2019年单选题2题2分2题2分2题2分2题2分3题3分多选题1题2分0题0分1题2分0题0分0题0分合计3题4分2题2分3题4分2题2分3题3分1011 利息的计算第一个考点：资金时间价值1.资金时间价值的概念◆含义：资金→流通→增值（利润/利息）◇四个影响因素：使用的时间；资金的数量；投入与回收的特点；周转速度。

RR2.利息与利率的概念资金的机会成本◇影响利率高低的因素：社会平均利润率；借贷资本的供求关系；借贷风险；通货膨胀；期限长短。

◇作用：筹集资金的动力；经济核算；宏观管理；…。

3.利息的计算（1）单利计息◇思路：仅用最初的本金→利不生利。

◇简式：I t=P×i单（1011-3）【例1011-2】借入1000万元，年利率8%，第四年末偿还。

（2）复利计息◇思路：基于先前周期累积的利息→利上加利。

◇简式：I t=i×F t－1（1011-6）【例1011-2】借入1000万元，若年利率8%，则其在第四年末的偿还额？复利计算分析表单位：万元使用期年初款额年末利息年末本利和年末偿还1 2 3 4 100010801166.41259.7121000×8%＝801080×8%＝86.41166.4×8%＝93.3121259.712×8%＝100.77710801166.41259.7121360.4891360.489◆若题目未做特殊说明，未来常指复利（间断）计算。

1012 资金等值计算及应用第二个考点：现金流量及现金流量图1.现金流量的概念◆三种流量：现金流入量（CI）；现金流出量（CO）；净现金流量（CI－CO）。

资金时间价值的计算及应用1、利息的计算⑴、资金时间价值：其实质是资金作为生产经营要素，在扩大再生产及其资金流通过程中，资金随时间周转使用的结果。

⑵、影响资金时间价值的因素1 资金的使用时间2 资金数量的多少3 资金投入和回收的特点4 资金周转的速度⑶、利率的高低是发展国民经济的重要杠杆之一、利率的高低的决定因素1 社会平均利润率(首先取决、最重要)2 借贷资本的供求情况(其次取决。

借大于求，利率下降。

反之上升)3 风险(风险与利率成正比)4 通货膨胀(可以使利息无形中成为负值)5 期限⑷、对于资金时间价值的换算方法与采用复利计算利息的方法完全相同⑸、利息常常被看成是资金的一种机会成本⑹、以信用方式筹集资金有一个特点就是自愿性，而自愿性的动力在于利息和利率2、资金等值的计算及应用⑴、资金有时间价值，即使金额相同，因其发生在不同时间，其价值就不相同。

反之，不同时点绝对不等的资金在时间价值的作用下却有可能具有相等的价值。

这些不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金成为等值。

①、两笔资金如果金额相同，在不同时点，在资金时间价值作用下(即利率不为0)两笔资金是否可能等值。

不可能②、两笔金额不等的资金，在不同时间点，在资金时间价值的作用下，两笔资金是否可能等值。

可能③、两笔金额不等的资金，在不同时间点，在资金时间价值的作用下，如果等值。

则在其他时间点上其价格关系如何。

相等④、现在的100元和5年以后的248元，这两笔资金在第二年年末价值相等，若利率不变，则这两笔资金在第三年年末的价值如何。

相等⑵、影响资金等值的因素有哪些1 资金数额的多少2 资金发生的长短3 利率的大小(关键因素)⑶、现金流量图作图方法规则①、以横轴为时间轴(0表示时间序列的起点即现在)②、相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量情况(横轴上方现金流入，下为流出)③、箭线的长短与现金流量数值大小成比例④、箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点(表示时间单位的末期，是2年末不是3年初)⑷、现金流量图的三要素1 流量的大小(现金流量数额)2 方向(现金流入或现金流出)3 作用点(现金流量发生的时点)⑸、一次支付的终值存入银行100万元，年利率5%，时间为3年，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱?F=P(1+i)n (F-终值，P-现值，i-利率，n-年限) F=100*(1+0.05)3=115.763万元⑹、一次支付的现值现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在第3年末，连本带利取出100万，问现在需存入多少钱?P=F(1+i)-n (F-终值，P-现值，i-利率，n-年限) P=100(1+0.05)-3=86.384万元⑺、等额支付的终值未来3年每年年末在账户里面存入1万元，银行按照复利5%，按年付利息，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱?F=A((1+i)n-1)/i (F-终值，i-利率，n-年限，A-年金) F=1*((1+0.05)3-1)*0.05=3.153⑻、等额支付的现值现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在未来3年每年年末，取出1万元，在第三年取出后账面余额为0，问现在需存入多少钱?P=A((1+i)n-1)/(i(1+i)n)(P-现值，i-利率，n-年限，A-年金) P=1*((1+0.05)3-1)/(0.05*(1+.05)3=2.7233、名义利率与有效利率的计算⑴、计息周期：某一笔资金计算利息的时间间隔⑵、计息周期利率(i)⑶、计息周期数：某一笔资金在一年内计算利息的次数(m)⑷、名义利率：指的是年利率(单利计算的年利率)(r)r=i*m⑸、实际利率：又称有效利率，复利计算利率A、计息周期的有效利率：(等效计息周期利率)B、年有效利率：(ieff))=(1+r/m)m-1⑹、已知某一笔资金的按季度计息，季度利率3%，问资金的名义利率?r=i*m=3%*4=12%⑺、已知某一笔资金半年计息一次，名义利率10%，问半年的利率是多少?i=r/m=10%/2=5%⑻、甲施工企业，年初向银行贷款流动资金200万，按季计算并支付利息，季度利率1.5%，则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为多少万元?200*1.5%*4=12万元⑼、年利率8%，按季度复利计息，则半年的实际利率为多少?季度利率i=r/m=8%/4=2%半年的有效利率(ieff))=(1+r/m)m-1=(1+2%)2-1=4.04% ieff=(1+8%/4)2-1=0.0404分母下4是间年利率化成季度利率，括号外的2次方是按季度付钱半年需要付两次⑽、有一笔资金，名义利率r=12%，按月计息，计算季度实际利率月利率i=1%季度的有效利率(ieff))=(1+r/m)m-1=(1+12%/12)3-1=3.03% 解释同上⑾、某企业从金融机构借款100万，月利率1%，按月复利计息，每季度付息一次，则该企业一年须向金融机构支付利息多少万元季度的有效利率(ieff))=(1+r/m)m-1=(1+1%)3-1=3.03%季度有效利率*100万*4=3.03%*100*4=12.12万元《付息》表示支付利息了不能将利息进行复息计算了，如果是《复利》应该按复息计算⑿、某施工企业，希望从银行借款500万元，借款期限2年，期满一次还本，经咨询有甲乙丙丁四家银行愿意提供贷款，年利率均为7%，其中甲要求按月计算并支付利息，乙要求按季度计算并支付利息，丙要求按半年计算并支付利息，丁要求按年计算并支付利息，对该企业来说借款实际利率最低的是哪一家?(丁)分别计算甲乙丙丁为：0.1498、0.1489、0.1475、0.1449 公式为ieff=(1+7%/m)n -1上诉的1000(F/P,10%/2,2*5) 公式中F/P F在分子上就是求F，2为每年结算2次，5为5年。

2020一建经济考点精讲第4讲-资金时间价值的计算及应用3总结三句话:现金流量图的绘制规则1.的起点。

2.对投资人而言，在横轴上方的箭线表示现金流入CI ，即表示收益；在横轴下方的箭线表示现金流出CO （或现金净流出）3.4.:1 ）。

【2017】A.横轴为时间轴,向右延伸表示时间的延续B.对投资人而言，横轴上方的箭线表示现金流出C.垂直箭线代表不同时点的现金流量情况D.箭线长短应体现各时点现金流量数值的差异E.箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点【答案】ACDEA 2 A 3 A 4 A n-2 A n-1 A n方向作用点大【解析】现金流量图的作图方法和规则：1.以横轴为时间轴，向右延伸表示时间的延续，轴上每一刻度表示一个时间单位，可取年、半年、季或月等；时间轴上的点称为时点，通常表示的是该时间单位末的时点；0表示时间序列的起点。

整个横轴又可看成是我们所考察的“技术方案。

2.相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量情况，现金流量的性质（流入或流出）是对特定的人而言的。

对投资人而言，在横轴上方的箭线表示现金流入，即表示收益；在横轴下方的箭线表示现金流出，即表示费用。

故选项B错误。

3.在现金流量图中，箭线长短与现金流量数值大小本应成比例。

但由于技术方案中各时点现金流量常常差额悬殊而无法成比例绘出，故在现金流量图绘制中，箭线长短只要能适当体现各时点现金流量数值的差异，并在各箭线上方（或下方）注明其现金流量的数值即可。

4.箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。

【例题2·单选】考虑资金时间价值，两笔资金不可能等值的情形是（）。

【2013】A.金额相等，发生在不同时点B.金额相等，发生在相同时点C.金额不等，发生在不同时点D.金额不等，但分别发生在期初和期末【答案】A【解析】资金有时间价值，即使金额相同，因其发生在不同的时间，其价值就不相同。

【例题3·多选】绘制现金流量图需要把握的现金流量的要素有（）。

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一级建造师考试辅导《建设工程经济》第一章第一节讲义
资金时间价值的计算及应用
【考情分析】
本章每年必考、题量（比重）较大，大致为3～4分；通常是1～2个单选题，有时还考1个多选题。

其中，本部分在2011年和2012年的考试中，均出现了2个单选题、1个多选题。

1Z101011 利息的计算
一、资金时间价值的概念
◆含义：资金-流通-增值（利润；利息）
◇四个影响因素：使用时间；数量；投入与回收的特点；周转速度。

二、利息与利率的概念
◇资金的一种机会成本
三、利息的计算
◆单利计息；复利计息（P4：表1011-2）
复利计算分析表单位：元表1Z101011-2
◆在考试中，若题目（题干）没有特殊说明，一般按复利计算。

1Z101012 资金等值计算及应用
◇等效值：不同时期、不同数额，但价值等效的资金→资金的等值换算。

一、现金流量图的绘制
1.现金流量的概念
◇技术方案→系统；CI与CO；CI-CO
2.现金流量图的绘制（规则）
3.现金流量图的三要素
◆现金流量的大小、方向、作用点（时点-计算期的期末）。

二、三个基本概念
1.现值（P）：资金发生在（或折算为）某一特定的时间序列起点时的价值；
2.终值（F）：资金…某一特定时间序列终点时的价值；
3.等额资金或年金（A）：…各个计算期末（不包括零期）的（连续）相等的…。

1Z101010资金时间价值的计算及应用一、资金时间价值 1. 概念资金作为生产要素，在扩大再生产及资金流通过程中随时间变化而产生增值，其增值部分就是原有资金的时间价值。

2．影响因素（1）资金的使用时间；（2）资金数量的多少；（3）资金投入和回收的特点；（4）资金周转速度。

3．使用资金的原则——充分利用并最大限度地获取时间价值（1）加速资金周转；（2）尽早回收资金；（3）从事回报高的投资；（4）不闲置资金。

[例题1] 下列关于资金时间价值的说法中，正确的有（ ）。

A.在单位时间资金增值率一定的条件下，资金使用时间越长，则资金时间价值就越大1Z101011利息的计算——基本概念资金时间价值 利息与利率 单利与复利1Z101012资金等值计算及应用——基本工具1现金流量图资金等值计算公式 实际算例1Z101013名义利率与有效利率——基本工具2涵义（理解） 换算公式实际算例——2种算法图1 基本知识结构t图2 资金的时间价值实例B.在其他条件不变的情况下，资金数量越多，则资金时间价值越少C.在一定的时间内等量资金的周转次数越多，则资金时间价值越少D.在总投资一定的情况下，前期投资越多，资金的负效益越大E.在回收资金额一定的情况下，在离现时点越远的时点上回收资金越多，资金时间价值越小答案：ADE4．衡量尺度——利息与利率（1）绝对尺度——利息利息是资金时间价值的一种重要表现形式，是衡量资金时间价值的绝对尺度；利息的本质是由贷款发生利润的一种再分配，是资金的机会成本。

利息是占用资金所付出的代价或者是放弃使用资金所得的补偿。

（2）相对尺度——利率利率是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比，通常用百分数表示。

利率是衡量资金时间价值的相对尺度。

决定利率高低的因素：[1]社会平均利润率；[2]借贷资本供求状况；[3]借出资本承担的风险；[4]通货膨胀；[5]借出资本期限。

（3）在工程经济活动中的作用[1]是以信用方式动员和筹集资金的动力；[2]利息促进投资者加强经济核算，节约使用资金；[3]是宏观经济管理的重要杠杆；[4]是金融企业经营发展的重要条件。