工程经济学,资金的时间价值分析68页PPT

n
P(1+i)n-1 P(1+i)n-1·i Fn=P(1+i)n-1+P(1+i)n-1·i=P(1+i)n
【例2.3】在例2.2中，若年利率仍为8%，但按复利计算， 则到期应归还的本利和是多少？
【解】用复利法计算，根据复利计算公式（2.6）有： Fn=P(1+i)n=50 000×(1+8%)3=62 985.60(元) 与采用单利法计算的结果相比增加了985.60元，试问此
②利息 就是资金的时间价值。它是在一定时期内，
资金的所有者放弃资金的使用权而得到的补偿 或借贷者为获得资金的使用权所付出的代价。
在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷 款金额（原借贷款金额常称作本金）的部分，就是利 息。其计算公式为：
利息=目前应付（应收）的总金额－本金
③利率 利率就是一个借贷周期内（如年、半年、季、月、周、 日等）所得利息额与所贷金额（本金）之比，通常用 百分数表示。即： 利率＝借贷周期内所得的利息额/本金×100%
2
P(1+i)
P(1+i) ·i F2=P(1+i)+P(1+i)·i=P(1+i)2
3
P(1+i)2 P(1+i)2·i F3=P(1+i)2+P(1+i)2·i=P(1+i)3
…
…
……
n-1
P(1+i)n-2 P(1+i)n-2·i Fn-1=P(1+i)n-2+P(1+i)n-2·i=P(1+i)n-1
【解】用单利计息：
P×（1+12%×2）= 100×（1+14%×3）

CHAPTER 02
现值与终值计算
现值计算
定义
现值是指未来某一时点的资金或一系列资金流的折现值。
计算方法
使用折现率将未来的资金流折算到现在的价值。
影响因素
未来的资金流量、折现率、时间点。
终值计算
定义
终值是指某一特定时点上的一笔资金或一系列资 金流在未来的价值。
计算方法
使用复利或简单利息的方式计算未来某一时刻的 资金价值。
资金时间价值的产生原因
通货膨胀
随着时间的推移，物价水平会发 生变化，导致货币的购买力下降 。因此，现在的100元和一年后 的100元在购买力上会有所不同 。
机会成本
将资金投入某项工程或使用方式 ，会放弃其他可能的收益机会。 因此，资金的时间价值可以视为 对放弃的未来收益的一种补偿。
资金时间价值的计算方法
投资回收期越短，说明项目的 投资回报速度越快，项目的风 险相对较小。
投资回收期法的优点是简单易 懂，缺点是未考虑资金的时间 价值，可能导致错误的决策。
净现值法
净现值法是一种考虑资金时间价值的投资评估方法，通过计算项目净现值 来评估项目的经济效益。
净现值大于零的项目被认为是可行的，因为它们能为投资者创造价值。
工程经济学课件第二章 资金的时间价值
CONTENTS 目录
• 资金时间价值概述 • 现值与终值计算 • 利率与折现率 • 投资决策分析 • 案例分析
CHAPTER 01
资金时间价值概述
资金时间价值的定义
资金时间价值是指资金在时间推移中 所产生的增值。简单来说，就是现在 的钱比未来的钱更值钱。
资金时间价值的产生主要源于通货膨 胀和机会成本。通货膨胀使得货币的 购买力随时间下降，而机会成本则是 指放弃的未来收益。

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71、既然我已经踏上这条的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
工程经济现金流量与资金时间价值计
算
21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。

工程经济学资金的时间价值分析
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何Leabharlann 且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子

解： 设利率为i 30%W 20%W 20%W
P 30%W 1 i (1 i)2 (1 i)3 30% 20% 20%
P/w 30% 1 i (1 i)2 (1 i)3
25
四、应用示例
1．某预售商品房三年后竣工交付使用，房价为W。付款 方式：定金为房价的30％，一年后付房价的30％，两 年后付20％，三年后交付时付余款。问：现在如一次 性付清房款，优惠折扣可定为多少？
用线性内插法
n 9 6 5.7590 6.1446 5.7590
9.62(年）
32
五、其它类型公式
（一）等差型公式（均匀梯度支付系列）
例：某人考虑购买一块尚末开发的城市土地，价格为 2000万美元，该土地所有者第一年应付地产税40万美 元，据估计以后每年地产税比前一年增加4万元。如果 把该地买下，必须等到10年才有可能以一个好价钱将土 地出卖掉。如果他想取得每年15％的投资收益率，则 10年该地至少应该要以多少价钱出售？
解：
30% 20% P/w 30% 1 i (1 i)2
20% (1 i)3
（1）从购房人的角度，假设其投资收益率为10％
P/w 88.83% （2）从房产商的角度，假设其投资收益率为20％
P/w 80.46%
26
四、应用示例
2．某住宅楼正在出售，购房人可采用分期付款的方式购 买，付款方式：每套24万元，首付6万元，剩余18万元 款项在最初的5年内每半年支付0.4万元，第二个5年内 每半年支付0.6万元，第三个5年内每半年内支付0.8万 元。年利率8％，半年计息。该楼的价格折算成现值为 多少？
=1331
12
二、资金时间价值计算公式
2．一次支付的现值公式（复利现值公式） 已知：F，求：P＝？

对一个特定的经济系统而言，投入的资金、花费的成本、获取 的收益，都可看成是以货币形式体现的现金流入或现金流出。
5
第2章 现金流量与资金的时间价值
（二）现金流量的表示方法
1、现金流量表：用表格的形式描述不同时点上发 生的各种现金流量的大小和方向。
年末
0
12
3
4
5…
现金流入
1300 1900 2500 …
H
B2 B3 B4 B5
Bn 2 Bn 1
L
01 2
34
Bn
5 n2 n1 n
时间
K0
K1
C2
C3 C4
C5 Cn 2 Cn 1 Cn
8
第2章 现金流量与资金的时间价值
与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流入，向下表示 现金流出，长短表示现金流量的大小，箭头处标明金额。
现金流量 150
时点，表示这一年的年 末，下一年的年初
现金流出 6000
500 700 900 …
净现金流量 -6000 0 0 800 1200 1600 …
n-1 n 2500 2900 900 900 1600 2000
6
现金流量表，是反映项目计算期内各年的现金流入、现金流出和净现金流 量的表格。现金流量表的纵列由现金流量项目、建设期、投产期、达产期、 回收期构成，表的横行是项目寿命期内各现金流量项目的基本数据及计算 结果，现金流量表可以横向看资金的流动变化，又可以从纵向看各年现金 流量的流入与流出情况 。
年净现金流量
0 400
－400
运营期18年
1
2
400
－400
3至20年
300*18 ( 每年300 ) 150*18 ( 每年150 ) 150*18 ( 每年150 )

例如，有一个总公司面临两个投资方案A、B， 寿命期都是4年，初始投资也相同，均为10000元。 实现利润的总数也相同，但每年数字不同，具体数 据见表1一1。
如果其他条件都相同，我们应该选用那个方案 呢?
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工程经济学2资金时间价值
•表1一1
年末 0
A方案 -10000
1
+7000
2
+5000
(2) －(1) ，得F(1+i) –F= A(1+i)n – A
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工程经济学2资金时间价值
例如连续5年每年年末借款1000元，按年利率 6%计算，第5 年年末积累的借款为多少？
解：
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工程经济学2资金时间价值
4.等额支付系列偿债基金公式
F (已知）
• 0 1 2 3 … n –1 n
P(1+i )2
•… •… •… •…
•n－1 •P(1+i)n-2
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•n
•P(1+i)n-1
•P(1+i)n-2 ·i P(1+i)n-1
•P(1+i)n-1 ·i P(1+i)n
工程经济学2资金时间价值
• 例题2：假如以年利率6%借入资金1000元,共借 4年,其偿还的情况如下表
“时间就是金钱，时间就是效益”
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工程经济学2资金时间价值
1.资金的时间价值
资金的时间价值工程是技术经济分析中重要的概念之一，使 用动态分析法对项目投资方案进行对比、选择的依据和出发点。
资金的时间价值是客观存在的，要对投资项目进行正确评 价，不仅要考虑项目的投资额和投资成果的大小，而且要考虑 投资与成果发生的时间。确定和计量资金的时间价值，就是要 估计资金时间价值对投资项目效益的影响，消除它的影响，还 投资效益的本来面目。

通常所说的年利率都是名义利率。 通常表达 为：“年利率12％，按季复利计息”。
对资金价值的估计十分重要。
PPT课件
10
第二节 利息、利率及其计算
一、利息的计算
设P为本金，I为一个计息周期内的利息， 则利率i为:
i I 100% P
1、单利法 仅对本金计息，利息不生利息。
In P n i Fn P(1 i n)
PPT课件
n: 计息期数 F: 本利和
年份
0
1
2
3
4
方案 丙
方案 丁
投资总 额
年净收 益
投资总 额
年净收 益
5000 3000
2000
2000 2000
3000 3000
5000 5000
PPT课件
5
第一节 资金的时间价值及等值计算
一、资金的时间价值
不同时间发生的等额资金在价值上的差别，称为资金 的时间价值，如利润、利息。
投资者看——资金增值(将资金用作某种投资，在资
3
某企业拟进行项目投资。目前有两个方案 可供选择。如果其他条件都相同，该企业 应选择哪个方案。
年份
0
1
2
3
方 案 投资
甲
总额
年净
收益
方 案 投资
乙
总额
年净
收益
5000 2000 3000 5000
5000 5000 3000 2000
PPT课件
4
某企业面临一项目的投资决策。目前有两 个方案可选择。如果其他条件都相同，该 企业应选择哪个方案。
PPT课件
15
二、名义利率和实际利率
讨论： （1）当N=1，i=r，即实际利率等于名义

资金产生价值的条件：
第一，投入生产或流通领域；
第二，存在借贷关系。
资金的时间价值是客观存在的，只要商品生产存在， 资金就具有时间价值。
通货膨胀是指由于货币发行量超过商品流通实际需要 量而引起的货币贬值和物价上涨现象。
.
3
资金的价值不只体现在数量上，而且表现在时间上。 投入一样，总收益也相同，但收益的时间不同。
=1000×(1+10%×2)
=1200
F2＝1100+1100×10% =1000 × (1+10%) 2
=1210
3
F3＝1200+1000×10%
=1000×(1+10%×3)
=1300
F3＝1210+1210×10% =1000 × (1+10%) 3
=1331
注意：工程经济分析中，所有的利息和资金
解： 该投资方案的现金流量图。
（年）
.
15
单利法与复利法的比较
例：1000元存银行3年，年利率10％，三年后的本利和为多少？
年末 单利法F＝P×(1+i ×n)
复利法F＝P×(1+i ）n
1
F1＝1000+1000×10%
=1100
F1＝1000×(1+10% ）
=1100
2
F2＝1100+1000×10%
年份
0
1
2
3
4
5
方案甲 -1000 500
400
300
200
100
方案乙 -1000 100
200
300
400
500
收益一样，总投入也相同，但投入的时间不同。

F
A1
i n
i
1
A1 i1
i n
i
1
6000 1 0.04 F / A,4%,4
6000 1.04 4.246
26495.04元
3.等额分付现值计算公式
已知一个技术方案或投资项目在n年内每 年末均获得相同数额的收益为A ，设利 率为i，求期初需要的投资额P 。
P
A
1 i1
A
F 1
i
i n
1
F A / F ,5%,3 200 0.31721
63.442(万元)
❖变化
若等额分付的A发生在期初，则需将年初 的发生值折算到年末后进行计算。 F
0 1234
n-1 n
A A'
A A1 i
F
A1 in
1
A1 i1 in
1
i
i
例题
例5：某大学生贷款读书，每年初需从银 行贷款6,000元，年利率为4%，4年后毕业 时共计欠银行本利和为多少？
r
1
er
1
n n
n n
第三节 资金的等值计算
❖基本概念 ❖一次支付类型计算公式 ❖等额分付类型计算公式
一、基本概念
1.决定资金等值的因素 ➢资金数额 ➢资金发生的时刻 ➢利率：关键因素
一、基本概念
2.几个概念
➢折现（贴现）：把将来某一时点上的资金金额换 算成现在时点的等值金额的过程 ➢现值：折现到计算基准时点的资金金额 ➢终值：与现值相等的将来某一时点上的资金金额 ➢折现率：折现时的计算利率
名义利率为 r，则计息期利率为r/n
一年后本利和 年利息
F
P 1

第二章 现金流量与资金时间价值
18
第二节 资金的时间价值



（2）复利计算公式使用注意事项 ①本期末即等于下期初。 ②P是在第一计息期开始发生，即0期发 生。 ③F发生在考察期末，即n期末。 ④各期的等额支付A,发生在各期期末。
第二章 现金流量与资金时间价值
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第二节 资金的时间价值

3
第二节 资金的时间价值



利率是各国发展国民经济的杠杆之一， 利率的高低由如下因素决定： （1）社会平均利润率。平均利润率是利 率的最高界限。 （2）金融市场上借贷资本的供求情况。 在平均利润率不变的情况下，借贷资本 供过于求，利率下降；供不应求，利率 上升。
第二章 现金流量与资金时间价值 4
第二节 资金的时间价值
利息常常被看成资金的一种机会成本，因为资金 投入某一项目中，就相当于失去了在银行产生利息的 机会。利息是指占用资金所付的代价或者是放弃近期 消费所得的补偿。 2.利率 设P为本金，It为一个计息周期内的利息， 则利率i为:
It i 100 % P
第二章 现金流量与资金时间价值

③等差年金计算（已知G求A）
i 1 n AG FG ( A / F , i, n) FG G[ ] G ( A / G , i , n) n n (1 i ) 1 i (1 i ) 1
第二章 现金流量与资金时间价值 13
第二节 资金的时间价值
第二章 现金流量与资金时间价值
第二章 现金流量与资金时间价值 10
等差系列现金流量的计算
第二章 现金流量与资金时间价值
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第二节 资金的时间价值

等差递增系列现金流量，可化为两个 支付系列。一个是等额系列现金流量， 年金是A1；一个是由G组成的等额递增 系列现金流量。