物理高考力的合成与分解单元专项复习题(含答案)

.选择题(本题包括8小题，每小题4分，共32分。

每小题给出的四个选项中, 只有一个选项是正确的)1.用手握瓶子，瓶子静止在手中，下列说法正确的是()A.手对瓶子的压力恰好等于瓶子所受的重力B.手对瓶子的摩擦力等于瓶子所受的重力C.手握得越紧，手对瓶子的摩擦力越大D.手对瓶子的摩擦力必须大于瓶子所受的重力2.—物体受绳的拉力作用由静止开始运动，先做加速运动，后做匀速运动，再做减速运动，则下列说法中正确的是()A.加速运动时，绳拉物体的力大于物体拉绳的力B.减速运动时，绳拉物体的力小于物体拉绳的力C.只有匀速运动时，绳拉物体的力才与物体拉绳的力大小相等D.不管物体如何运动，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小总相等3.如图1,一把正常使用的自动雨伞，关于其中弹簧的状态，正确的说法是()(A)无论雨伞收起或打开，弹簧都受到压力。

(B)无论雨伞收起或打开，弹簧都受到拉力。

弹(C)雨伞打开时，弹簧受到压力；雨伞收起时，弹簧受到拉力。

(D)雨伞打开时，弹簧受到拉力；雨伞收起时，弹簧受到压力。

4•在机场和海港，常用输送带运送旅客和行李、货物。

如图2所示，a为水平输送带，b为倾斜输送带。

当行李箱随输送带一起匀速运动时，下列几种判断中正确的是()A.a、b两种情形中的行李箱都受到两个力作用B.a、b两种情形中的行李箱都受到三个力作用C.情形a中的行李箱受到两个力作用，情形b中的行李箱受到三个力作用D•情形a中的行李箱受到三个力作用，情形b中的行李箱受到四个力作用5.如图3所示，物体与水平面间的滑动摩擦力大小为20N,在向右运动的过程中,还受到一个方向向左的大小为15N的拉力作用，则物体受到的合力为()A.5N,向右B.5N，向左C.35N，向右D.35N，向左图36.如图4所示，在竖直光滑墙上用细线悬挂一重为G的小球，悬线与竖直方向0角,将重力G沿细线方向和垂直于墙的方向分解为Fi和F2，则它们的大小应为：（）A.F=Gcos0，F=Gtan012B.F=Gcos0，F=Gsin012C.F=G/cos0，F=Gsin012D.F=G/cos0，F=Gtan012图图57.用如图8.如图6所示，小明要在客厅里挂一幅质量为1.0kg的画（含画框），画框背面有两个相距1.0m、位置固定的挂钩，他将轻质细绳两端分别固定在两个挂钩上，把画对称地挂在竖直墙壁的光滑钉子上，挂好后整条细绳呈绷紧状态。

力的合成与分解练习一、选择题1.如图所示，把光滑斜面上的物体所受重力mg分解为F1、F2两个力．图中F N为斜面对物体的支持力，则下列说法正确的是( )A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力B．物体受到mg、F N、F1、F2共四个力的作用C．F2是物体对斜面的压力D．力F N、F1、F2这三个力的作用效果与mg、F N这两个力的作用效果相同2．如图所示，用相同的弹簧测力计将同一个重物m，分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是F1、F2、F3、F4，已知θ＝30°，则有( )A．F4最大B．F3＝F2C．F2最大D．F1比其他各读数都小3.如图所示，三根轻绳系于竖直杆上的同一点O，其中OA和OB等长且夹角为60°，竖直杆与平面AOB所成的角为30°，若轻绳OA、OB的拉力均为20 N，要使杆受到绳子作用力的方向竖直向下，则水平轻绳OC的拉力大小为( ) A．10 N B．20 NC．20 3 N D．10 3 N4.(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则( )A ．F 1、F 2同时增大一倍，F 也增大一倍B ．F 1、F 2同时增加10 N ，F 也增加10 NC ．F 1增加10 N ，F 2减少10 N ，F 一定不变D ．若F 1、F 2中的一个增大，F 不一定增大 5.如图所示，一个“Y ”形弹弓顶部跨度为L ，两根相同的橡皮条自由长度均为L ，在两根橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片．若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k ，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L (弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为( )A ．kLB ．2kL C.32kL D ．152kL6.(多选)一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5 N ，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N 、2 N 、3 N ．下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是( )A ．物体所受静摩擦力可能为2 NB ．物体所受静摩擦力可能为4 NC ．物体可能仍保持静止D ．物体一定被拉动7.如图所示，墙上有两个钉子a 和b ，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l .一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m 1的重物．在绳上距a 端l2的c 点有一固定绳圈．若绳圈上悬挂质量为m 2的钩码，平衡后绳的ac 段正好水平，则重物和钩码的质量比m 1m 2为( )A ． 5B ．2C ．52D ． 28.已知两个共点力的合力为50 N ，分力F 1的方向与合力F 的方向成30°角，分力F 2的大小为30 N ．则( )A ．F 1的大小是唯一的B ．F 2的方向是唯一的C ．F 2有两个可能的方向D ．F 2可取任意方向9.用卡车运输质量为m 的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示．两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°.重力加速度为g .当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F 1、F 2，则( )A ．F 1＝33mg ，F 2＝32mgB ．F 1＝32mg ，F 2＝33mgC ．F 1＝12mg ，F 2＝32mgD ．F 1＝32mg ，F 2＝12mg10.如图甲、乙所示，质量为m 的物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F 1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F 2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比F 1F 2为( )A ．cos θ＋μsin θB ．cos θ－μsin θC ．1＋μtan θD ．1－μtan θ11.(多选)如图所示(俯视图)，完全相同的四个足球彼此相互接触叠放在水平面上，每个足球的质量都是m ，不考虑转动情况，下列说法正确的是( )A ．下面每个球对地面的压力均为43mgB ．下面的球不受地面给的摩擦力C ．下面每个球受地面给的摩擦力均为33mgD ．上面球对下面每个球的压力均为66mg12．蹦床可简化为如图所示的完全相同的网绳构成的正方形，点O 、a 、b 、c 等为网绳的结点．当网水平张紧时，若质量为m 的运动员从高处竖直落下，并恰好落在O 点，当该处下凹至最低点时，网绳aOe 、cOg 均成120°向上的张角，此时O 点受到的向下的冲击力为F ，则这时O 点周围每根网绳的拉力的大小为( )A ．F4 B ．F2 C ．F ＋mg4D ．F ＋mg213.(多选)如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同．下列说法正确的有( )A ．三条绳中的张力都相等B ．杆对地面的压力大于自身重力C ．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D ．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力 14.(多选)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可．一游僧见之曰：无烦也，我能正之．”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身．假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F ，方向如图所示，木楔两侧产生推力F N ，则( )A ．若F 一定，θ大时F N 大B ．若F 一定，θ小时F N 大C ．若θ一定，F 大时F N 大D ．若θ一定，F 小时F N 大15.(多选)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M 、N 上的a 、b 两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是( )A ．绳的右端上移到b ′，绳子拉力不变B ．将杆N 向右移一些，绳子拉力变大C ．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D ．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移 16.如图所示，质量为m 的小球用细线拴住放在光滑斜面上，斜面足够长，倾角为α的斜面体置于光滑水平面上，用水平力F 推斜面体使斜面体缓慢地向左移动，小球沿斜面缓慢升高．当线拉力最小时，推力F 等于( )A ．mg sin αB ．12mg sin α C ．mg sin 2α D ．12mg sin 2α 二、非选择题17.拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图)．设拖把头的质量为m ，拖杆质量可忽略．拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g .某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ.(1)若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小； (2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ.已知存在一临界角θ0，若θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力有多大，都不可能使拖把从静止开始运动．求这一临界角的正切tan θ0.18.如图甲所示 , 细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的光滑定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°角，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，重力加速度为g，求：(1)细绳AC段的张力F T AC与细绳EG的张力F T EG之比；(2)轻杆BC对C端的支持力；(3)轻杆HG对G端的支持力．答案：1. D 2． C 3. D 4. AD 5. D 6. ABC 7. C 8. C 9. D 10. B 11. AD 12． B 13. BC 14. BC 15. AB 16. D17. (1)μsin θ－μcos θmg (2)λ18. (1)M1 2M2(2)M1g，与水平方向成30°角指向右上方(3) 3M2g，方向水平向右。

力的合成与分解-----高中物理模块典型题归纳（含详细答案）一、单选题1.如图所示，将两个质量均为m的小球a、b用细线相连并悬挂于O点，用力F拉小球a使整个装置处于平衡状态，且悬线Oa与竖直方向的夹角为=60°，则力F的大小可能为（）A. B. C. D.2.作用在同一点的三个力，大小分别为25N，15N，9N，它们的合力不可能的是（）A.0NB.49NC.15ND.1N3.物体在三个共点力作用下处于静止状态，若把其中的一个力F1的方向沿顺时针转过90°而保持其大小不变，其余两个力保持不变，则此时物体所受的合力大小为（）A.F1B.F1C.2F1D.无法确定4.一个物体受到两个大小分别为3N和4N的共点力，这两个力的合力的最大值是（）A.3NB.4NC.5ND.7N5.如图，质量为m的物体悬挂在轻质的支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ，设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2．以下结果正确的是（）A.F1=mgsinθB.C.F2=mgcosθD.6.如图所示，一个重为5N的大砝码，用细线悬挂在O点，现在用力F拉法码，使悬线偏离竖直方向30°时处于静止状态，此时所用拉力F的最小值为()A.5.0NB.2.5NC.8.65ND.4.3N7.有三个共点力F1、F2、F3作用于某一点，其合力为零．已知F3=5N，现保持其余两力大小和方向不变，只将F3的方向沿逆时针方向绕作用点转动90°，则这三个力的合力大小变为（）A.5 NB.5NC.10ND.仍为零8.小明同学联系拉单杠时，两臂平行握住单杠将身体悬挂在空中，在他将两臂缓慢分开的过程中，手臂承受的拉力（）A.逐渐变大B.逐渐变小C.先变大后变小D.先变小后变大9.如图，物体在水平力F作用下静止在斜面上。

若稍许增大F ，仍使物体静止在斜面上，则斜面对物体的静摩擦力F f、支持力F N以及F f和F N的合力F′变化情况是（）A.F f不一定增大，F N一定增大，F′一定增大B.F f一定增大，F N一定增大，F′不变C.F f、F N、F′均增大D.F f、F N不一定增大，F′一定增大二、多选题10.下列哪组力作用在物体上，有可能使物体处于平衡状态（）A.4N，5N，9NB.6N，1N，8NC.3N，5N，3ND.3N，2N，9N11.如图所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为θ，关于斜面对三棱柱的支持力N与摩擦力f大小的说法正确的是（）A.N与f的合力大小等于三棱柱的重力大小B.N与f的大小之和可能等于三棱柱的重力的大小C.一定是N=mgcosθ和f=μmgcosθD.一定是N=mgcosθ和f=mgsinθ12.如图所示，一个人用与水平面成θ角的斜向上的拉力F拉放在粗糙水平地面上质量为M 的箱子，箱子沿水平地面匀速运动，若箱子与地面之间的动摩擦因数为μ，则箱子所受的摩擦力大小（）A.μMgB.μFsinθC.μ（Mg﹣Fsinθ）D.Fcosθ13.关于“互成角度的两个共点力的合成”实验，下列说法正确的是（）A.必须使分力F1、F2与合力F在同一平面内B.在同一实验中，橡皮条拉长后的结点位置O允许变动C.在同一实验中，只要结点位置不变，无论两个分力如何变化，其合力不变D.用两只弹簧秤拉时，合力的图示F与用一只弹簧秤拉时拉力的图示F´不完全重合，说明力的合成的平行四边形定则不一定是普遍成立的．14.将一个大小为7N的力分解为两个力，其中一个分力大小为4N，则另一个分力的大小可能是（）A.2NB.7NC.11ND.12N15.如图，AB为半圆的一条直径，AO=OB，P点为圆周上的一点，在P点作用了三个共点力，大小分别为F1、F2、F3，则它们的合力的大小为（）A.3F2B.F1+F2+F3C.D.16.如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，下列说法正确的是（）A.此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×105NB.此时两臂受到的压力大小均为5.0×104NC.若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力都将增大D.若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力都将减小17.如图所示，将两个质量均为m的小球a、b用细线相连悬挂于O点，用力F拉小球a,使整个装置处于平衡状态，且悬线Oa与竖直方向的夹角θ=300，则F的大小（）A.可能为B.可能为C.可能为mgD.可能为mg三、实验探究题18.某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．（1）如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．（2）本实验采用的科学方法是．A.理想实验法B.等效替代法C.控制变量法D.建立物理模型法（3）实验中可减小误差的措施是A.两个分力F1、F2的大小要越大越好B.两个分力F1、F2间的夹角应越大越好C.拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行D.AO间距离要适当，将橡皮筋拉至结点O时，拉力要适当大些（4）实验时，主要的步骤是：A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两细绳，细绳的另一端系着绳套；C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O．记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是________和________；②遗漏的内容分别是________和________．四、综合题19.拱券结构是古代人们解决建筑跨度的有效方法，像欧洲古罗马的万神庙、我国古代的赵州桥（如图甲）都是拱券结构的典型建筑．拱券结构的特点是利用石块的楔形结构，将受到的重力和压力分解为向两边的压力，最后由拱券两端的基石来承受．现有六块大小、形状、质量都相等的楔块组成一个半圆形实验拱券（每块楔块对应的圆心角为30°），如图乙所示．如果每个楔块的质量m=3kg，则：（1）六块楔块组成的拱券对一边支撑物的压力是多大？在中间两个楔块上加一个向下的50N的压力F ，那么其一边相邻的支撑物给予楔块的支持力是多大？（g取9.8N/kg）20.如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别为m A=10kg，m B=20kg，A、B之间，B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.5．一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，今用外力将物体B匀速向右拉出，绳与竖直方向的夹角为37°．（1）画出A物体的受力分析图；（2）求所加水平力F的大小．21.如图所示是一种简易“千斤顶”．一竖直放置的T形轻杆由于光滑限制套管P的作用，使它只能在竖直方向上运动．若轻杆上端放一质量M=100kg的物体，轻杆的下端通过一与杆固定连接的小轮放在倾角为θ=37°的斜面体上，并将斜面体放在光滑水平面上．现沿水平方向对斜面体施以推力F，（小轮与斜面体的摩擦和质量不计，g=10m/s2）（1）画出对T形轻杆（包括滑轮）的受力分析示意图；（2）滑轮对斜面体的压力为多少？（3）为了能将重物顶起，F最小值为多少？答案一、单选题1.【答案】A【解析】【分析】对ab两球整体受力分析，受重力，OA绳子的拉力T以及拉力F，三力平衡，将绳子的拉力T和拉力F合成，其合力与重力平衡，如下图当拉力F与绳子的拉力T垂直时，拉力F最小，最小值为，即，由于拉力F的方向具有不确定性，因而从理论上讲，拉力F最大值可以取到任意值。

2021年高考物理一轮复习考点全攻关专题（09）力的合成与分解（原卷版）双基过关：一、力的合成1．合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力．(2)关系：合力与分力是等效替代关系．2．共点力作用在物体的同一点，或作用线交于一点的几个力．如图1均为共点力．图13．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程．(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．如图2甲所示，F1、F2为分力，F为合力．图2②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段为合矢量．如图乙，F1、F2为分力，F为合力．【自测1】(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F(不为零)，则()A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 NC．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大二、力的分解1．定义：求一个力的分力的过程．力的分解是力的合成的逆运算．2．遵循的原则(1)平行四边形定则．(2)三角形定则．3.分解方法(1)效果分解法．如图3所示，物体重力G的两个作用效果，一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定则，其大小分别为G1＝G sin θ，G2＝G cos θ.图3(2)正交分解法．【自测2】已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N．则()A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2有两个可能的方向D．F2可取任意方向三、矢量和标量1．矢量：既有大小又有方向的物理量，叠加时遵循平行四边形定则，如速度、力等．2．标量：只有大小没有方向的物理量，求和时按代数法则相加，如路程、速率等．【自测3】下列各组物理量中全部是矢量的是()A．位移、速度、加速度、力B．位移、时间、速度、路程C．力、位移、速率、加速度D．速度、加速度、力、路程命题热点一：共点力的合成1．两个共点力的合成|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大．2．三个共点力的合成(1)最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3.(2)最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和．3．几种特殊情况的共点力的合成120°4.力合成的方法(1)作图法(2)计算法若两个力F1、F2的夹角为θ，如图4所示，合力的大小可由余弦定理得到：图4F＝F12＋F22＋2F1F2cos θtan α＝F2sin θF1＋F2cos θ.题型1基本规律的理解【例1】(多选)一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5 N，现将水平面内的三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N．下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是()A．物体所受静摩擦力可能为2 NB．物体所受静摩擦力可能为4 NC．物体可能仍保持静止D．物体一定被拉动【变式1】如图5所示，有五个力作用于同一点O，表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两邻边和三条对角线．已知F1＝10 N，则这五个力的合力大小为多少？图5题型2力的合成法的应用【例2】如图6示，a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接．已知b球质量为m ，杆与水平面的夹角为30°，不计所有摩擦．当两球静止时，Oa 段绳与杆的夹角也为30°，Ob 段绳沿竖直方向，则a 球的质量为( )图6 A.3m B.33m C.32m D ．2m 命题热点二：力分解的两种常用方法1．效果分解法按力的作用效果分解(思路图)2．正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系．(3)方法：物体受到多个力F 1、F 2、F 3…作用，求合力F 时，可把各力向相互垂直的x 轴、y 轴分解． x 轴上的合力F x ＝F x 1＋F x 2＋F x 3＋…y 轴上的合力F y ＝F y 1＋F y 2＋F y 3＋…合力大小F ＝F x 2＋F y 2若合力方向与x 轴夹角为θ，则tan θ＝F y F x. 【例3】(多选)如图7所示，电灯的重力G ＝10 N ，AO 绳与水平顶板间的夹角为45°，BO 绳水平，AO 绳的拉力为F A ，BO 绳的拉力为F B ，则( )图7A ．F A ＝10 2 NB ．F A ＝10 NC ．F B ＝10 2 ND ．F B ＝10 N【变式2】减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全．当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F ，下图中弹力F 画法正确且分解合理的是( )【变式3】如图8所示，建筑装修中工人用质量为m 的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石加竖直向上大小为F 的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，则磨石受到的摩擦力是( )图8A ．(F －mg )cos θB ．(F －mg )sin θC ．μ(F －mg )cos θD ．μ(F －mg )命题热点三：力合成与分解的重要应用——木楔问题【例4】明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可．一游僧见之曰：无烦也，我能正之．”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身．假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F ，方向如图9所示，木楔两侧产生推力F N ，则( )图9A ．若F 一定，θ大时F N 大B ．若F 一定，θ小时F N 大C ．若θ一定，F 大时F N 大D ．若θ一定，F 小时F N 大【变式4】刀、斧、凿等切削工具的刃部叫做劈，如图10是斧头劈木柴的情景．劈的纵截面是一个等腰三角形，使用劈的时候，垂直劈背加一个力F ，这个力产生两个作用效果，使劈的两个侧面推压木柴，把木柴劈开．设劈背的宽度为d ，劈的侧面长为l ，不计斧头自身的重力，则劈的侧面推压木柴的力约为( )图10A.d l FB.l d FC.l 2d FD.d 2lF课时精练一、双基巩固练1．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们合力F的大小，下列说法中正确的是()A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零2.(多选)一件行李重为G，被绳OA和OB吊在空中，OA绳和OB绳的拉力分别为F1、F2，如图1所示，则()图1A．F1、F2的合力是GB．F1、F2的合力是FC．行李对绳OA的拉力方向与F1方向相反、大小相等D．行李受到重力G、OA绳的拉力F1、OB绳的拉力F2，还有F共四个力作用3. 2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式开通．为保持以往船行习惯，在航道外建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥，其索塔与钢索如图2所示．下列说法正确的是()图2A．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度C．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下D．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布4.如图3所示，一根不可伸长的轻绳穿过轻滑轮，两端系在高度相等的A、B两点，滑轮下挂一物体，不计绳和滑轮之间的摩擦．现让B缓慢向右移动，则下列说法正确的是()图3A ．随着B 向右缓慢移动，绳子的张力减小B ．随着B 向右缓慢移动，绳子的张力不变C ．随着B 向右缓慢移动，滑轮受绳AB 的合力变小D ．随着B 向右缓慢移动，滑轮受绳AB 的合力不变5．如图4所示，质量为m 的重物悬挂在轻质支架上，斜梁OB 与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g .设水平横梁OA 和斜梁OB 作用于O 点的弹力分别为F 1和F 2，以下结果正确的是( )图4A ．F 2＝mg cos θB ．F 1＝mg sin θC ．F 2＝mg cos θD ．F 1＝mg sin θ6.如图5所示，总重为G 的吊灯用三条长度相同的轻绳悬挂在天花板上，每条轻绳与竖直方向的夹角均为θ，则每条轻绳对吊灯的拉力大小为( )图5A.G 3cos θB.G 3sin θC.13G cos θ D.13G sin θ 二、综合提升练7．如图6所示，静止在水平地面上的木块受到两个拉力F 1、F 2的作用．开始时，两拉力沿同一水平线方向相反，且F 1>F 2；现保持F 1不变，让F 2的大小不变、F 2的方向缓慢顺时针转过180°，在此过程中木块始终静止．下列说法正确的是( )图6A ．木块受到所有外力的合力逐渐变大B ．木块对地面的压力可能为零C ．木块受到的摩擦力先变小后变大D ．木块受到的摩擦力逐渐变大8.如图7所示，截面为等腰直角三角形的斜面体A放在光滑水平面上，光滑球B的重力为G，放在斜面体和竖直墙壁之间，要使A和B都处于静止状态，作用在斜面体上的水平力F的大小为()图7A．G B.2G C．1.5G D．2G2021年高考物理一轮复习考点全攻关专题（09）力的合成与分解（解析版）双基过关：一、力的合成1．合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力．(2)关系：合力与分力是等效替代关系．2．共点力作用在物体的同一点，或作用线交于一点的几个力．如图1均为共点力．图13．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程．(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．如图2甲所示，F1、F2为分力，F为合力．图2②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段为合矢量．如图乙，F1、F2为分力，F为合力．【自测1】(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F(不为零)，则()A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 NC．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大【答案】AD解析根据平行四边形定则，F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，故A正确；若F1、F2方向相反，F1、F2同时增加10 N，F不变，故B错误；若F1、F2方向相反，F1增加10 N，F2减少10 N，则F增加20 N，故C错误；若F1、F2方向相反，F1、F2中的一个增大，F不一定增大，故D正确．二、力的分解1．定义：求一个力的分力的过程．力的分解是力的合成的逆运算．2．遵循的原则(1)平行四边形定则．(2)三角形定则．3.分解方法(1)效果分解法．如图3所示，物体重力G的两个作用效果，一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定则，其大小分别为G1＝G sin θ，G2＝G cos θ.图3(2)正交分解法．【自测2】已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N．则()A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2有两个可能的方向D．F2可取任意方向【答案】C解析由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出：因F2＝30 N＞F20＝F sin 30°＝25 N，且F2＜F，所以F1的大小有两种，即F1′和F1″，F2的方向有两种，即F2′的方向和F2″的方向，故选项A、B、D错误，C正确．三、矢量和标量1．矢量：既有大小又有方向的物理量，叠加时遵循平行四边形定则，如速度、力等．2．标量：只有大小没有方向的物理量，求和时按代数法则相加，如路程、速率等．【自测3】下列各组物理量中全部是矢量的是()A．位移、速度、加速度、力B．位移、时间、速度、路程C．力、位移、速率、加速度D．速度、加速度、力、路程【答案】A命题热点一：共点力的合成1．两个共点力的合成|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大．2．三个共点力的合成(1)最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3.(2)最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和．3．几种特殊情况的共点力的合成120°4.力合成的方法(1)作图法(2)计算法若两个力F1、F2的夹角为θ，如图4所示，合力的大小可由余弦定理得到：图4F＝F12＋F22＋2F1F2cos θtan α＝F2sin θF1＋F2cos θ.题型1基本规律的理解【例1】(多选)一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5 N，现将水平面内的三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N．下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是()A．物体所受静摩擦力可能为2 NB．物体所受静摩擦力可能为4 NC ．物体可能仍保持静止D ．物体一定被拉动【答案】ABC解析 两个2 N 的力的合力范围为0～4 N ，然后与3 N 的力合成，则三力的合力范围为0～7 N ，由于最大静摩擦力为5 N ，因此可判定A 、B 、C 正确，D 错误．【变式1】如图5所示，有五个力作用于同一点O ，表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两邻边和三条对角线．已知F 1＝10 N ，则这五个力的合力大小为多少？图5【答案】30 N解析 解法一 (利用三角形定则)将力F 2、F 3平移到F 5与F 1、F 4与F 1的尾端之间，如图甲所示．F 3、F 4的合力等于F 1，F 5、F 2的合力等于F 1，这五个力的合力大小为3F 1＝30 N.解法二 (利用对称性)根据对称性，F 2和F 3的夹角为120°，它们的大小相等，合力在其夹角的平分线上，合力的大小等于其分力的大小，故力F 2和F 3的合力F 23＝F 12＝5 N ，如图乙所示．同理，F 4和F 5的合力也在其角平分线上，由图中几何关系可知F 45＝15 N ．故这五个力的合力F ＝F 1＋F 23＋F 45＝30 N.题型2 力的合成法的应用【例2】如图6示，a 、b 两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接．已知b 球质量为m ，杆与水平面的夹角为30°，不计所有摩擦．当两球静止时，Oa 段绳与杆的夹角也为30°，Ob 段绳沿竖直方向，则a 球的质量为( )图6A.3mB.33m C.32m D ．2m 【答案】A 解析 分别对a 、b 两球受力分析如图：根据共点力平衡条件得：F T ＝m b g ；F T sin 30°＝m a g sin 120°(根据正弦定理列式)，故m b ∶m a ＝1∶3，则m a ＝3m ，故B 、C 、D 错误，A 正确．命题热点二：力分解的两种常用方法1．效果分解法按力的作用效果分解(思路图)2．正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系．(3)方法：物体受到多个力F 1、F 2、F 3…作用，求合力F 时，可把各力向相互垂直的x 轴、y 轴分解． x 轴上的合力F x ＝F x 1＋F x 2＋F x 3＋…y 轴上的合力F y ＝F y 1＋F y 2＋F y 3＋…合力大小F ＝F x 2＋F y 2若合力方向与x 轴夹角为θ，则tan θ＝F y F x. 【例3】(多选)如图7所示，电灯的重力G ＝10 N ，AO 绳与水平顶板间的夹角为45°，BO 绳水平，AO 绳的拉力为F A ，BO 绳的拉力为F B ，则( )图7A．F A＝10 2 N B．F A＝10 NC．F B＝10 2 N D．F B＝10 N【答案】AD解析解法一效果分解法在结点O，电灯的重力产生了两个效果，一是沿AO向下的拉紧AO绳的分力F1，二是沿BO向左的拉紧BO绳的分力F2，分解示意图如图所示．则F A＝F1＝Gsin 45°＝10 2 N，F B＝F2＝Gtan 45°＝10 N，故选项A、D正确．解法二正交分解法结点O受力如图所示，考虑到电灯的重力与OB垂直，正交分解OA绳的拉力更为方便．F＝G＝10 NF A sin 45°＝FF A cos 45°＝F B代入数值得F A＝10 2 N，F B＝10 N，故选项A、D正确．【变式2】减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全．当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力F画法正确且分解合理的是()【答案】B解析减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面，指向受力物体，故A、C错误；按照力的作用效果分解，将F分解为水平方向和竖直方向，水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度，竖直方向的分力产生使汽车向上运动的作用效果，故B正确，D错误．【变式3】如图8所示，建筑装修中工人用质量为m 的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石加竖直向上大小为F 的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，则磨石受到的摩擦力是( )图8A ．(F －mg )cos θB ．(F －mg )sin θC ．μ(F －mg )cos θD ．μ(F －mg )【答案】A解析 分析磨石的受力，有重力mg 、弹力F N (垂直于斜壁向下)、摩擦力F f (沿斜壁向下)、外力F 四个力．把这四个力沿斜壁和垂直于斜壁方向正交分解，由于磨石处于平衡状态，在沿斜壁方向有mg cos θ＋F f ＝F cos θ，垂直于斜壁方向有F N ＋mg sin θ＝F sin θ，又F f ＝μF N ，可得F f ＝(F －mg )cos θ＝μ(F －mg )sin θ，选项A 正确． 命题热点三：力合成与分解的重要应用——木楔问题【例4】明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可．一游僧见之曰：无烦也，我能正之．”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身．假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F ，方向如图9所示，木楔两侧产生推力F N ，则( )图9A ．若F 一定，θ大时F N 大B ．若F 一定，θ小时F N 大C ．若θ一定，F 大时F N 大D ．若θ一定，F 小时F N 大【答案】BC解析 根据力F 的作用效果将F 分解为垂直于木楔两侧的力F N ，如图所示则F 2F N ＝sin θ2故F N ＝F 2sin θ2， 所以当F 一定时，θ越小，F N 越大；当θ一定时，F 越大，F N 越大，故选项B 、C 正确，A 、D 错误．【变式4】刀、斧、凿等切削工具的刃部叫做劈，如图10是斧头劈木柴的情景．劈的纵截面是一个等腰三角形，使用劈的时候，垂直劈背加一个力F ，这个力产生两个作用效果，使劈的两个侧面推压木柴，把木柴劈开．设劈背的宽度为d ，劈的侧面长为l ，不计斧头自身的重力，则劈的侧面推压木柴的力约为( )图10A.d l FB.l d FC.l 2d FD.d 2lF 【答案】B解析 斧头劈木柴时，设两侧面推压木柴的力分别为F 1、F 2且F 1＝F 2，利用几何三角形与力的三角形相似有 d F ＝l F 1，得推压木柴的力F 1＝F 2＝l dF ，所以B 正确，A 、C 、D 错误．课时精练一、双基巩固练1．三个共点力大小分别是F 1、F 2、F 3，关于它们合力F 的大小，下列说法中正确的是( )A ．F 大小的取值范围一定是0≤F ≤F 1＋F 2＋F 3B ．F 至少比F 1、F 2、F 3中的某一个大C ．若F 1∶F 2∶F 3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D ．若F 1∶F 2∶F 3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零【答案】C解析 当三个力构成一个矢量三角形或共线时，较小的两力的矢量和与第三个力等大反向时，合力可为0.2.(多选)一件行李重为G ，被绳OA 和OB 吊在空中，OA 绳和OB 绳的拉力分别为F 1、F 2，如图1所示，则( )图1A ．F 1、F 2的合力是GB．F1、F2的合力是FC．行李对绳OA的拉力方向与F1方向相反、大小相等D．行李受到重力G、OA绳的拉力F1、OB绳的拉力F2，还有F共四个力作用【答案】BC3. 2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式开通．为保持以往船行习惯，在航道外建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥，其索塔与钢索如图2所示．下列说法正确的是()图2A．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度C．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下D．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布【答案】C解析增加钢索的数量不能减小索塔受到的向下的压力，A错误；当索塔受到的力F一定时，降低索塔的高度，钢索与水平方向的夹角α减小，则钢索受到的拉力将增大，B 错误；如果索塔两侧的钢索对称且拉力大小相同，则两侧拉力在水平方向的合力为零，钢索的合力一定竖直向下，C正确；索塔受到钢索的拉力合力竖直向下，当两侧钢索的拉力大小不等时，由图可知，两侧的钢索不一定对称，D错误．4.如图3所示，一根不可伸长的轻绳穿过轻滑轮，两端系在高度相等的A、B两点，滑轮下挂一物体，不计绳和滑轮之间的摩擦．现让B缓慢向右移动，则下列说法正确的是()图3A．随着B向右缓慢移动，绳子的张力减小B．随着B向右缓慢移动，绳子的张力不变C．随着B向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力变小D ．随着B 向右缓慢移动，滑轮受绳AB 的合力不变【答案】D解析 随着B 向右移动，两绳间夹角变大，而合力不变，两绳拉力变大．5．如图4所示，质量为m 的重物悬挂在轻质支架上，斜梁OB 与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g .设水平横梁OA 和斜梁OB 作用于O 点的弹力分别为F 1和F 2，以下结果正确的是( )图4A ．F 2＝mg cos θB ．F 1＝mg sin θC ．F 2＝mg cos θD ．F 1＝mg sin θ【答案】A解析 对O 点受力分析如图F 1＝F 2sin θ，F 2cos θ＝mg解得F 1＝mg tan θ，F 2＝mg cos θA 正确．6.如图5所示，总重为G 的吊灯用三条长度相同的轻绳悬挂在天花板上，每条轻绳与竖直方向的夹角均为θ，则每条轻绳对吊灯的拉力大小为( )图5A.G 3cos θB.G 3sin θC.13G cos θ D.13G sin θ 【答案】A解析 由平衡知识可知：3F T cos θ＝G ，解得F T ＝G 3cos θ，故选A. 二、综合提升练7．如图6所示，静止在水平地面上的木块受到两个拉力F1、F2的作用．开始时，两拉力沿同一水平线方向相反，且F1>F2；现保持F1不变，让F2的大小不变、F2的方向缓慢顺时针转过180°，在此过程中木块始终静止．下列说法正确的是()图6A．木块受到所有外力的合力逐渐变大B．木块对地面的压力可能为零C．木块受到的摩擦力先变小后变大D．木块受到的摩擦力逐渐变大【答案】D解析由于木块始终处于平衡状态，受到所有外力的合力始终为零，故A错误；水平方向，物块受F1、F2和摩擦力而平衡，根据摩擦力产生的条件可知，木块在整个过程中必定一直受到地面的支持力，由牛顿第三定律可知，木块对地面的压力不可能为0，故B错误；F1、F2大小不变，夹角从180°逐渐减小到零，F1和F2的水平分力的合力逐渐增大，木块受到的摩擦力逐渐变大，故C错误，D正确．8.如图7所示，截面为等腰直角三角形的斜面体A放在光滑水平面上，光滑球B的重力为G，放在斜面体和竖直墙壁之间，要使A和B都处于静止状态，作用在斜面体上的水平力F的大小为()图7A．G B.2G C．1.5G D．2G【答案】A解析对处于平衡的A和B的整体受力分析如图甲，对B球受力分析如图乙：由整体法可得：F＝F N墙对B球由合成法可得：F N墙＝G tan θ，其中A为等腰直角三角形，由几何关系可知θ＝45°；联立各式可得F ＝G，故A正确，B、C、D错误．。

专题03 弹力、摩擦力以及力的合成与分解目录题型一弹力的有无及方向的判断 (1)题型二弹力分析的“四类模型”问题 (2)题型三“活结”和“死结”与“动杆”和“定杆”问题 (4)类型1“活结”和“死结”问题 (4)类型2“动杆”和“定杆”问题 (5)题型四静摩擦力的分析 (6)题型五滑动摩擦力的分析 (8)题型六摩擦力的突变问题 (10)类型1“静—静”突变 (10)类型2“静—动”突变 (10)类型3“动—静”突变 (11)类型4“动—动”突变 (12)题型七力的合成与分解 (12)题型八力合成与分解思想的重要应用——木楔问题 (14)题型一弹力的有无及方向的判断【解题指导】1．弹力有无的判断方法(1)条件法：根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变．(2)假设法：假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处没有弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力．(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．2．接触面上的弹力方向判断垂直于接触面垂直于平面【例1】(2022·重庆市万州南京中学高三月考)如图所示，静止的小球m分别与一个物体(或面)接触，各接触面光滑，A图中细绳沿竖直方向，则小球m受到两个弹力的是()【例2】如图所示，一倾角为45°的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力F，且F通过球心。

下列说法正确的是()A．铁球一定受墙面水平向左的弹力B．铁球可能受墙面水平向左的弹力C．铁球一定受斜面通过铁球的重心的弹力D．铁球可能受斜面垂直于斜面向上的弹力【例3】如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球。

当小车与小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是()A．细绳一定对小球有拉力的作用B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力题型二弹力分析的“四类模型”问题1.轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较拉伸形变、压缩2.计算弹力大小的三种方法 (1)根据胡克定律进行求解。

【题型一】共点力的合成1．破冰船可以滑上冰层借助自身重力破冰。

在破冰船的船头相对冰层向上滑动的瞬间，船头受到冰层的支持力和摩擦力作用，题图所示的a、b、c、d四个方向中，这两个力的合力方向可能是（）A．a B．b C．c D．d【答案】C【详解】由题意可知船头受到冰层的支持力垂直于冰面向上，摩擦力力沿着冰面向下，根据平行四边形定则可知，这两个力的合力方向可能是c。

故选C。

A．12G B．32G【答案】C【详解】对身体受力分析如图：两个力的夹角为120°，根据力的平衡条件可知故选C。

3．弩是利用张开的弓弦急速回弹形成的动能，高速将箭射出。

如图所示，某次发射弩箭的瞬间，两端弓弦的夹角为90°，弓弦上的张力大小为A．T2F B．【答案】B【详解】两端弓弦的夹角为故选B。

4．如图所示，三个大小相等的力．．．．【答案】B【详解】A 选项中两个F 垂直，则最终合力为()21F -；选项中三个F 夹角为120︒，选中两个F 夹角为60︒，合力为选项的合力最大。

-35舰载机在航母上降落，需利用阻拦系统使之迅速停下。

如图，某次着舰时，飞机钩住阻拦索中间位置，两段绳索夹角为120︒时阻拦索中张力为，此刻飞机受阻拦索作用力的大小为（A ．FB ．3F 【答案】A 【详解】由力的合成的平行四边形法则，结合数学知识知，歼故选A 。

【题型二】两种分解方法6．如图所示，风对帆面的作用力F 大的横向阻力平衡，1F 沿着航向，提供动力。

若帆面与航向之间的夹角为A ．21tan F F θ=C ．船受到的横向阻力为【答案】D【详解】AB ．根据几何关系可得解得故AB 错误；C ．根据题意可知，船受到的横向阻力与D ．根据题意可知，船前进的动力为沿着航向的分力解得故D 正确。

故选D 。

7．港珠澳大桥旅游试运营于“飞虹”连天堑、织经纬，“珠联璧合游客可经大桥珠海公路口岸出发，参团游览大桥，感受大国重器的魅力。

风帆造型的九洲航道桥部分如图所示，这部分斜拉桥的一根塔柱两侧共有的自重，且假设每条钢索承受的拉力大小相同为A ．8cos FαB ．16cos FαC ．16cos F αD ．8cos F 【答案】C【详解】由题知，每一条钢索与塔柱成α角，将每一对钢索的力F 沿竖直方向和水平方向分解，则水平方向的力相互抵消，竖直方向的力对塔柱有拉力作用，故16条钢索对塔柱的拉力为16cos F F α=合C 正确。

F 1 F 2 F O 力的合成和分解1．力的合成（1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。

力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。

（2）平行四边形定则可简化成三角形定则。

由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果n 个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n 个力的合力为零。

（3）共点的两个力合力的大小范围是|F 1－F 2| ≤ F 合≤ F 1＋F 2（4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。

【例1】物体受到互相垂直的两个力F 1、F 2的作用，若两力大小分别为53N 、５ N ，求这两个力的合力．解析：根据平行四边形定则作出平行四边形，如图所示，由于F 1、F 2相互垂直，所以作出的平行四边形为矩形，对角线分成的两个三角形为直角三角形，由勾股定理得： 2222215)35(+=+=F F F N=10 N合力的方向与F 1的夹角θ为： 3335512===F F tg θ θ＝30° 【例2】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N ，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力．解析：根据平行四边形定则，作出示意图乙，它是一个菱形，我们可以利用其对角线垂直平分，通过解其中的直角三角形求合力．320030cos 21== F F N=346 N合力与F 1、F2的夹角均为30°．2．力的分解（1）力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。

（2）两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。

【例3】将放在斜面上质量为m的物体的重力mg分解为下滑力F1和对斜面的压力F2，这种说法正确吗？解析：将mg分解为下滑力F1这种说法是正确的，但是mg的另一个分力F2不是物体对斜面的压力，而是使物体压紧斜面的力，从力的性质上看，F2是属于重力的分力，而物体对斜面的压力属于弹力，所以这种说法不正确。

高考物理专项复习《三种力和力的合成与分解》十年真题含答案一、单选题1．（2023·浙江）图为“玉兔二号”巡视器在月球上从O处行走到B处的照片，轨迹OA段是直线，AB段是曲线，巡视器质量为135kg，则巡视器（）A．受到月球的引力为1350N B．在AB段运动时一定有加速度C．OA段与AB段的平均速度方向相同D．从O到B的位移大小等于OAB轨迹长度【答案】B【解析】A．在月球上的g与地球不同，故质量为135kg的巡视器受到月球的引力不是1350N，故A错误；B．由于在AB段运动时做曲线运动，速度方向一定改变，一定有加速度，故B正确；C．平均速度的方向与位移方向相同，由图可知OA段与AB段位移方向不同，故平均速度方向不相同，故C错误；D．根据位移的定义可知从O到B的位移大小等于OB的连线长度，故D错误。

故选B。

2．（2022·浙江）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（）A．水桶自身重力的大小B．水管每秒出水量的大小C．水流对桶撞击力的大小D．水桶与水整体的重心高低【答案】D弹簧的劲度系数为（）A．10N/m B．100N/m C．200N/m D．300N/m【答案】B【解析】由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使弹簧形变相邻两盘间距，则有mg= 3∙kx解得k= 100N/m故选B。

5．（2019·浙江）如图所示，小明撑杆使船离岸，则下列说法正确的是A．小明与船之间存在摩擦力B．杆的弯曲是由于受到杆对小明的力C．杆对岸的力大于岸对杆的力D．小明对杆的力和岸对杆的力是一对相互作用力【答案】A【解析】A．小明与船之间存在运动的趋势，则它们之间存在摩擦力，选项A正确；B．杆的弯曲是由于杆受到小明对杆的力，选项B错误；C．杆对岸的力与岸对杆的力是作用与反作用力，大小相等，选项C错误；D．小明对杆的力和杆对小明的力是一对相互作用力，选项D错误．故选A。

高三物理力的合成与分解试题答案及解析1.图中a、b上是两个位于固定斜面上的正方形物块，它们的质量相等。

F是沿水平方向作用于a上的外力。

已知a、b的接触面，a、b与斜面的接触面都是光滑的。

正确的说法是（）A．a、b一定沿斜面向上运动B．a对b的作用力沿水平方向C．a、b对斜面的正压力相等D．a受到的合力沿水平方向的分力等于b受到的合力水平方向的分力【答案】D【解析】AB整体受重力、支持力及水平方向的推力，沿平行斜面和垂直斜面方向建立直角坐标系，将重力及水平推力正交分解，有可能重力下滑分力大于水平推力平行斜面向上的分力，故AB有可能沿斜面向下运动，故A错误；a对b的作用力是弹力，与接触面垂直，故平行斜面向上，故B错误；分别分析A、B的受力情况：物体B受重力、支持力及沿斜面向上的A的推力，故对斜面的压力等于重力的垂直分力；对A分析，A受重力、支持力、水平推力；支持力等于重力垂直于斜面的分力及水平推力沿垂直于斜面的分力的合力，故A、B对斜面的压力大小不相等，故C错误；因AB沿斜面方向上的加速度相等，故AB受到的合力相等，因此它们的合力在水平方向上的分力一定相等，故D正确。

【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．2.如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近(C点与A点等高)．则绳中拉力大小变化的情况是()A．先变小后变大B．先变小后不变C．先变大后不变D．先变大后变小【答案】C【解析】当轻绳的右端从B点移到直杆最上端时，设两绳的夹角为2θ．以滑轮为研究对象，分析受力情况，作出受力图如图甲所示．根据平衡条件得，得到绳子的拉力，所以在轻绳的右端从B点移到直杆最上端时的过程中，θ增大，减小，则F变大．当轻绳的右端从直杆最上端移到C点时，如图乙，设两绳的夹角为2α．设绳子总长为L，两直杆间的距离为S，由数学知识得到，L、S不变，则α保持不变．再根据平衡条件可知，两绳的拉力F保持不变．所以绳中拉力大小变化的情况是先变大后不变．C正确【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．3.如图所示，小方块代表一些相同质量的钩码，图甲中O为轻绳之间连接的结点，图乙中光滑的滑轮跨在轻绳上悬挂钩码，两装置处于静止状态，现将图甲中的B滑轮或图乙中的端点B沿虚线稍稍上移一些，则关于θ角的变化说法正确的是()A．图甲、图乙中的θ角均增大B．图甲、图乙中θ角均不变C．图甲中θ角增大、图乙中θ角不变化D．图甲中θ角不变、图乙中θ角变大【答案】B【解析】在题图甲中由于A和B均为滑轮，则知在移动B滑轮的过程中，绳OA与OB的拉力大小不变，若θ变化时，合力必变化，但此时其合力不变，与O点下方五个钩码的重力大小相等，所以θ角不变；由图可知，当B点稍上移时，θ角仍然不变，所以只有B项正确．4.如图所示，两光滑斜面的倾角分别为30°和45°，质量分别为2m和m的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦)，分别置于两个斜面上并由静止释放；若交换两滑块位置，再由静止释放．则在上述两种情形中正确的有 ()．A．质量为2m的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用B．质量为m的滑块均沿斜面向上运动C．绳对质量为m滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力D．系统在运动中机械能均守恒【答案】BD【解析】此题的A选项很容易做出判断，因为物体不会受到沿斜面向下的下滑力的作用．把重力沿斜面向下分解，第一种情况下2m的物体沿斜面向下的分力为mg，m的物体沿斜面向下的分力为mg，所以m物体向上加速运动；两物体对调之后，同理可得m物体向上运动，可选出B；C选项可由牛顿第三定律判断出来；因为斜面光滑，没有摩擦力，系统的机械能一定守恒，D正确．5.“儿童蹦极”中，拴在腰问左右两侧的是弹性橡皮绳。

高考物理《力的合成与分解》真题练习含答案1.[2024·青海省海北州期末考试]在某平面内有作用于同一点的四个力，以力的作用点为坐标原点O，四个力的方向如图所示，大小分别为F1＝6 N，F2＝2 N，F3＝4 N，F4＝8 N．这四个力的合力方向指向()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：D解析：F1、F3合力沿x轴正方向，F2、F4合力沿y轴负方向，所以这四个力的合力的方向在第四象限，D正确．2．[2024·河北张家口市阶段测试]如图所示，杂技演员进行钢索表演，演员和轮子的总质量为m＝80 kg，当演员缓慢运动到钢索中点时，钢索与水平面成θ＝15°角，若sin 15°＝0.259，重力加速度为g＝10 m/s2，则此时钢索最低点所受的拉力大小为()A.772 N B．1 544 NC．3 088 N D．6 176 N答案：B解析：以演员及轮子为研究对象，分析受力情况，作出受力图如图所示，两钢索的合力与重力等大反向，则有2F sin θ＝mg，解得F＝mg2sin θ＝8002×0.259N＝1 544 N，B正确．3．[2024·广东省高州市期末考试]某质点在同一平面内同时受三个共点力作用的四种情况分别如图甲、乙、丙、丁所示，已知图中每个正方形方格的边长表示大小为1 N的力，则关于该质点所受合外力大小的说法正确的是()A．图甲中质点所受的合外力大小等于4 NB．图乙中质点所受的合外力大小等于5 NC．图丙中质点所受的合外力等于0D．图丁中质点所受的合外力等于3 N答案：B解析：对甲，先将F1与F3合成，合力为向左的3 N，然后再用勾股定理，求得F1、F2、F3的合力等于5 N，A错误；对乙，先将F1与F3沿水平和竖直方向正交分解，水平分量等大反向，竖直分量分别为1 N和2 N，再与F2合成，求得合力等于5 N，B正确；对丙，F2和F3的合力与F1等大同向，则三力的合力为2F1，即合力等于6 N，C错误；根据三角形法则，丁图中合力等于0，D错误．4.[2024·江苏省南通市质量调研]如图所示，一物体受到恒力F1作用，同时受到从0开始增大的F2作用，两力之间的夹角θ不变，则随着F2从0开始增大，物体受到的合力() A．逐渐增大B．先减小后增大C．始终大于F1D．始终小于F1答案：B解析：根据平行四边形定则，作出F1与F2的合力，如图所示由图可知，随着F2从0开始增大，物体受到的合力先减小后增大，一开始合力小于F1，之后合力大于F1，B正确．5.[2024·辽宁省名校联盟联考]弩是一种装有臂的弓，主要由弩臂、弩弓、弩箭和弩机等部分组成．当弩发射时先张开弦，将其持于弩机的“牙”上，将箭矢装于“臂”上的箭槽内，通过“望山”进行瞄准后，扳动“悬刀”使“牙”下缩，弦脱钩，利用张开的弓弦急速回弹形成的动力，高速将箭射出．如图所示，某次发射弩箭的瞬间(“牙”已经下缩)，两端弓弦的夹角为120°，弓弦上的张力大小为F T，则此时弩箭受到的弓弦的作用力大小为()A．2F T B．3F T C．F T D．33F T答案：C解析：根据力合成的平行四边形定则，弩箭所受弓弦的作用力如图所示，由图可得F ＝2F T cos 60°＝F T，A、B、D错误，C正确．6.[2024·北京海淀101中学开学考试]生活中经常用刀来劈开物体．图中是刀刃的横截面，F 是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为θ，θ越小，刀刃越锋利，对外界产生的推力F N 就越大，已知刀的重力为G .则关于F N 的表达式正确的是( )A ．F N ＝G ＋F sin θB ．F N ＝G ＋F2sinθ2C ．F N ＝G ＋F tan θD ．F N ＝G ＋Ftan θ2答案：B解析：受力分析如图所示，根据几何关系可得F ＋G 2F N ＝sin θ2 ，解得F N ＝F ＋G 2sinθ2 ，B 正确．7．[2024·湖南省郴州市质量监测]某同学周末在家大扫除，移动衣橱时，无论怎么推也推不动，于是他组装了一个装置，如图所示，两块相同的轻质木板可绕A 处的环转动，两木板的另一端点B 、C 分别用薄木板顶住衣橱和墙角，该同学站在该装置的A 处．若调整装置A 点距地面的高h ＝8 cm 时，B 、C 两点的间距L ＝96 cm ，B 处衣橱恰好移动．已知该同学的质量为m ＝50 kg ，重力加速度大小取g ＝9.8 m/s 2，忽略A 处的摩擦，则此时衣橱受到该装置的水平推力为( )A ．1 680 NB ．1 470 NC ．875 ND ．840 N 答案：B解析：该同学站在A 点时，重力产生两个作用效果力F 1、F 2，如图所示设F 1、F 2，与竖直方向夹角为θ，则有F 1＝F 2＝mg2cos θ，在B 点F 1分解，如图所示则水平推力为F ＝F 1sin θ＝12 mg tan θ，由几何关系得tan θ＝L2h ，联立并代入数据可得F ＝mgL4h ＝1 470 N ，B 正确．。