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实验：卡尔曼滤波实现实验报告姓名：学号：日期：（以下内容用五号字书写，本页空白不够可续页）'1'1(1)(1/)(1)(1)(1)(1)(1/1)(1)(1)(2)K k P k k H k S k K k P k k H k R k --⎧+=+++⎪⎨+=++++⎪⎩（4） 则状态更新方程为：ˆˆ(1/1)(1/)(1)(1)Xk k X k k K k V k ++=++++ 协方差更新方程为：(1/1)(1/)(1)(1)(1/)P k k P k k K k H k P k k ++=+-+++ Matlab 程序如下：clear clc close all N=200; w=randn(2,N); x=zeros(2,N); x(:,1)=[1;1]; a=[1.1 0;0 1.02]; for k=2:N;x(:,k)=a*x(:,k-1)+w(k-1); endV=randn(2,N); Rvv=cov(V'); Rww=cov(w'); c=[1 0;0 0.9]; Y=c*x+V; p=zeros(2,2*N); s=zeros(2,N); b=zeros(2,2*N); x1=zeros(2,N); z1=x1; zp1=b;p(:,1:2)=[0 0;0 0]; s(:,1)=[4;8]; for t=2:N;x1(:,t-1)=a*s(:,t-1)+w(:,t-1);%X(k/k-1)p1(:,t*2-1:t*2)=a*p(:,t*2-3:t*2-2)*a'+Rww;%X(k|k-1)的协方差 z1(:,t-1)=c*x1(:,t-1);%测量估计zp1(:,t*2-1:t*2)=c*p1(:,t*2-1:t*2)*c'+Rvv;%测量估计协方差 b(:,t*2-1:t*2)=p1(:,t*2-1:t*2)*c'/zp1(:,t*2-1:t*2);%Kg 卡尔曼增益 s(:,t)=x1(:,t-1)+b(:,t*2-1:t*2)*(Y(:,t)-z1(:,t-1));%当前状态的最优结果p(:,t*2-1:t*2)=p1(:,t*2-1:t*2)-b(:,t*2-1:t*2)*c*p1(:,t*2-1:t*2);%更新当前状态估计值的协方差 end t=1:N;plot(s(1,:),s(2,:),'ro',Y(1,:),Y(2,:),'g.',x(1,:),x(2,:),'b*'); xlabel('time'); ylabel('Amplitude'); title('Kalman Filter')legend('kalman 滤波估计值','测量值','真实值',4) grid on二、实验过程（1） 分析卡尔曼滤波算法原理，总结卡尔曼滤波算法流程 （2） 在第一步的基础上编写matlab 程序（3） 设计状态方程及测量方程，确定初值进行滤波。
实验 卡尔曼过滤信号提取方法一． 实验目的1． 利用计算机软件实现随机信号的卡尔曼滤波。
2． 考察影响卡尔曼滤波方法性能的各种因素。
3． 观察卡尔曼滤波方法与维纳滤波方法的优缺点。
二． 实验原理与方法已知系统的状态的状态方程和量测方程：111k k kk k k k W A B xx u w ---=++(1) kkkkkCVyxv =+(2)其中kA ，kB ，kW ，kC 和kV 为已知的系统参数，ku 为动态系统的确定性激励，kw 和kv 事均值为0，方差分别为Rw 和Rv 的高斯白噪声，k w ，k v 和0x 是相互独立的，问题是如何来从观测数据估计kx 。
利用最小均方误差准则我们可以得到一组卡尔曼滤波的递推公式：111^^^()k k kk kk kk k kC Hy A A B u xx x ----=++(3)1''()T T k k k k kk kC C C H PPR -=+ (4) '1'T kkkk kQP A P A-+=(5) '()kk kkI CP H P=-(6)其中T kvkk V R P R =111T wk k k QWWR---=T 表示转置运算，I 为单位矩阵，如果我们已知初始状态0x 的统计特性，则可选择上述递推公式的初始值为：00^[]E x x=，^()V a r xp=因此当我们已知k H ，利用前一个k x 的估计值1^k x -与当前值ky ，就可以得到在最小均方误差准则下的最佳估计值^kx 。
三． 实验内容及步骤1.在matlab上建立M文件，代码如下：Ak = input('Ak=');Bk = input('Bk=');Wk = input('Wk=');Vk = input('Vk=');Ck = input('Ck=');Rw = input('Rw=');Rv = input('Rv=');x(1) = input('x0=');P(1) = input('p0=');N = input('请输入维数N=');L = input('请输入yk的样本个数L=');v = sqrt(Rv)*(randn(1,L));w = sqrt(Rw)*(randn(1,L));y(1)=Ak*x(1)+Vk*v(1);y1(1) = Ck*x(1);for k=2:L;x(k) = Ak*x(k-1)+Bk*u(k-1)+Wk*w(k-1);y(k)=Ck*x(k)+Vk*v(k);y1(k)=Ck*x(k);endRk = Vk*Vk'*Rv;Qk = Wk*Wk'*Rw;I = eye(N);AC=Ck*Ak;for k=2:LPdk = Ak*P(k-1)*Ak'+Qk;Hk = Pdk*Ck'/(Ck*Pdk*Ck'+Rk);x1(k) = Ak*x1(k-1)+Hk*(y(k)-AC*x(k-1));P(k) = (I-Hk*Ck)*Pdk;y2(k) = Ck*x1(k);endn=1:L;%%»绘图，产生的L个信号yi(k)=Ck*Xk，以及实际的信号y(k)figure(1)stem(n,y1,'r','*');hold onstem(n,y,'b','o');title('信号y1(k)=Ck*xk红色（*）与实际信号yk蓝色（o）的比较');%»绘图产生的L个估计信号x(K)，以及实际信号xkfigure(2)stem(n,x1,'r','*');hold onstem(n,x,'b','o');title('估计信号x(k)红色（*）与真实信号xk的比较’);%»绘图，产生的L个信号yik=Ck*x(k),估计信号y2(k)=Ck*x(k)figure(3)stem(n,y1,'r','*');hold onstem(n,y2,'b','o');title('信号yik=Ck*x(k)红色（*）与估计信号y2(k)=Ck*x(k)蓝色(o)的就、比较'); figure(4)stem(n,H,'r','*');hold onstem(n,P,'b','o');title(‘Pk 红色（*）与Hk 蓝色（o ）的比较’);2．运行卡尔曼滤波程序，分别输入参编变量Ak=0.95，Bk=0，Wk=1，Vk=1，Ck=1，Rw=0.0975，Rv=1.0，x0=0，p0=1e-12，维数N=1，yk 的样本个数L=100 （1）观察:kalman 滤波的效果如图1所示：其均方误差为E[2()n e ]=1.443528654826331,（2）kalman 滤波的收敛情况如图2所示：（3）与理想的维娜滤波器相比，kalman 滤波器的性能差一点 3．分别取Rw=1,0.01, 1210-，其他参数不变，观察的Rw 对滤波性能的影响分别，如下三图：图3，图4，图5分别是Rw=1， 0.01，1210-时^kx 与实际信号k x 的比较，其均方误差分别为：E[2()n e ]=5.409765863162916，E[2()n e ]=0.139340339669452，E[2()n e ]=6.063221649414783e-012，显然Rw 的变化直接影响着ky 与其估计^k y 的性能，Rw 越大^k y 的估计越差，对其影响分别如图6，图7，图8所示：图3图4图1 图24.改变Rv=20, 0.1, 410-，其他输入同步骤2中的参数，观察并记录Rv 变化对滤波性能的影响，如下三图：图9，图10，图11分别是Rv=20， 0.1， 410-时^kx与实际信号k x 的比较，其均方误差分别为：E[2()n e ]=1.425937*********，E[2()n e ]=0.692969170368545，E[2()n e ]=0.000866756398945823，Rv 的大小直接影响着信号估计值^kx 接近实际信号k x 程度，Rv 越大滤波效果越差。
管道泄漏检测技术应用分析摘要:近年来,油气输送管道泄漏事故时有发生,造成了巨大经济损失和环境污染。
因此,对液体输送管道进行检测和定位的研究与实践非常必要。
介绍了国内外液体输送管道泄漏检测与定位的主要方法,分析了各种方法的原理及优缺点,提出了实际实施过程中应注意的问题及相应对策。
关键词:泄漏;检测技术;分析1 基于硬件的管道泄漏检测方法基于硬件的检测方法主要有:直接观察法,泄漏电缆法,示踪剂检测法[1]和光纤泄漏检测法[2],其中基于光纤传感器的管道泄漏检测方法越来越受到人们的重视。
1.1 直接观察法该方法是指有经验的工作人员用肉眼观测、闻气味、听声音查出泄漏的位置, 或专门训练过的狗通过辨气味确认泄漏位置。
早期的管道泄漏检测方法是有经验的技术人员沿管线行走查看管道附近异常情况,闻管道释放出来的介质的气味,或听介质从管道泄漏时发出的声音。
这种检测方法的结果主要依赖于个人经验和查看前后泄漏的发展。
另外一种方法是用经过训练的、能够对管道泄漏物质的气味很敏感的狗进行检测。
该方法无法对管道泄漏进行连续检测,灵敏性较差。
宁波广强机器人CCTV管道检测机器人利用先进的CCTV内窥检测技术进行管道检测。
广强管道检测机器人是按照国家卫生部颁发的《公共场所集中空调通风系统卫生规范》的相关技术要求，设计的进行检测的专业设备，可完成各种检测作业，还可搭载各种声纳、切割设备，可按需定制。
广强机器人是完成公共场所集中空调检测项目的得力工具。
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收稿日期:2004203219 修回日期:2004205212作者简介:周红阳(19742),男,浙江东阳市人,硕士研究生。
主要从事数据关联、信息融合等方面的研究。
文章编号:100220640(2005)0720018203基于KALM AN 滤波的两种多传感器观测融合方法周红阳1,白 晶1,李 芳2(11空军雷达学院,湖北武汉 430010;21沈阳炮兵学院,辽宁沈阳 110162) 摘 要:目前有两种基于Kal m an 滤波的多传感器观测融合方法,方法1是将观测向量的维数增加,获得扩展观测向量。
方法2是在最小均方误差准则下,对不同传感器间的观测向量进行加权运算,获得与单个传感器相同维数的观测向量。
通过对滤波器的状态估计误差协方差的分析和相关数学表达式,给出了两种方法的对比。
仿真结果表明,当两个传感器的观测矩阵相同时,两种方法在功能上等价,但方法2的运算复杂度低。
当两个传感器的观测矩阵的维数相同,但其值不相等时,方法1优于方法2。
当两个传感器的观测矩阵的维数不同时,只能用方法1,而方法2失效。
关键词:Kal m an 滤波;信息滤波;观测融合中图分类号:TN 911172 文献标识码:ATwo M easurem en t Fusion M ethods based on Kal man F ilter i ng forM ultisen sor Data FusionZHOU Hong 2yang 1,BA I J ing 1,L I Fang2(11A FRA W uhan 430010Ch ina ,21S heny ang A rtillery Colleg e ,S heny ang 110162,Ch ina ) Abstract :Cu rren tly there ex ist tw o comm on ly u sed m easu rem en t fu si on m ethods fo r kal m an 2filter 2based m u lti 2sen so r data fu si on 1T he m ethod one si m p ly ob tain s the exp anded 2ob servati on vecto r th rough increasing the num ber of di m en si on of the ob servati on vecto r 1T he m ethod tw o ob tain s the ob servati on vec 2to r ,w h ich has sam e di m en si on s w ith the single 2sen so r ,th rough calcu lati on of the coefficien t of the pow er betw een differen t sen so rs based on a m in i m um 2m ean 2square 2erro r criteri on 1T he paper draw s com parison s w ith the tw o m ethods based on an analysis of the fu sed state esti m ate erro r and covariance 1T he resu lt of si m u lati on show s that the tw o fu si on m ethods are functi onally equ ivalen t ,w h ile the tw o need a low 2com 2p lex calcu lati on ,if they have the sam e ob servati on m atrices 1If they have the sam e di m en si on s bu t no t the sam e values ,the one is ou tbalance the tw o 1Key words :kal m an filter ,info r m ati on filter ,m easu rem en t fu si on引 言在研究目标跟踪问题时,对一个运动目标,一般情况下都有N 个在地理位置上分散的传感器对其进行跟踪。
一种基于Kalman滤波的实时校准算法
王波;王灿林;李冬
【期刊名称】《电子科技大学学报》
【年(卷),期】2007(036)005
【摘要】雷达组网融合多雷达的观测数据,可监视大范围的空中态势.但是首先要解决各雷达的系统偏差校准问题,雷达组网才能发挥效能.传统的雷达组网校准技术多基于固定雷达站给出,没有考虑姿态角及其偏差对校准的影响,因此不适合机动雷达偏差校准.该文针对这一问题进行了研究,通过泰勒级数展开推导了系统偏差和量测之间近似的线性关系,在此基础上提出了一种基于Kalman滤波的实时机动雷达系统偏差校准算法.仿真表明,本文提出的算法能有效地对机载雷达的系统偏差和姿态角偏差进行实时估计.
【总页数】4页(P872-875)
【作者】王波;王灿林;李冬
【作者单位】海军航空工程学院,山东,烟台,264001;海军航空工程学院,山东,烟台,264001;海军航空工程学院,山东,烟台,264001
【正文语种】中文
【中图分类】TP274
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两传感器分布式kalman滤波融合算法及其仿真分析摘要：讨论了基于两传感器kalman滤波的数据融合算法，对FAFSS算法机理进行了描述并融合算法进行了仿真，分析了融合结果。
关键字：kalman滤波；分布式传感器信息融合；分布式滤波数据融合算法（FAFSS）Algorithm and simulation analysis for kalman filtering fusion basedon distribute two-sensorSHEN Zhen Y ANG Fan(Research Institute of Electronic Science and Technology of UESTC, Chengdu, 611731)Abstract：In this paper six kinds of fusion algorithm based on two-translator using Kalman filter were discussed. According to the FAFSS fusion algorithm, the fusion tracks and square error were analysed through simulation.Key words：Kalman filtering；distribute-translator information fusion algorithm；fusion algorithm of filtering step by step（FAFSS）1引言随着科学技术的发展和现代化战争的需要，信息融合作为一门新兴交叉学科，在近年来得到了广泛关注和快速发展。
而多传感器多目标航迹融合算法方法的研究，一直是多传感器多目标跟踪及信息融合领域的一个热点[6]。
状态融合估计方法主要有基于状态的融合和基于测量的融合。
前者对每个传感器的测量数据进行滤波估计后将其按照最大似然原则融合成最终的状态融合估计，是一种次优算法。
