实践与探索
第一课时(几何问题)
教学目标:1、通过实践活动,使学生直观认识具体问题中数量之间的关系和变化规律。
2、借助图形的分析来发现数量关系,初步体会数形结合的思想在实践运用中的作用。
3、使学生体会用方程来解决实际问题的优越性,培养学生在实践中运用数学的意识。
重点:在学习了一元一次方程的简单应用的前提下,把方程进一步联系到具体问
题中,运用方程来解决问题。
难点:让学生在实践活动中借助直观的图形来分析和发现数量关系,找出等量关系,列方程求解。
教学过程:
一、任务向导
1、问题
用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形.
你知道长方形的周长公式= ,面积公式= 。
(1)如果长方形的长是7厘米,那么宽是多少?这个长方形的面积是多少?
(2)如果使长方形的宽是长的3
2,那么这个长方形的长和宽分别是多少? 这个长方形的面积是多少?
(3)如果使长方形的宽比长少4厘米,那么这个长方形的长和宽分别是多
少?这个长方形的面积是多少?
2、讨论:
(一)在这三个问题中,能不能直接设长方形的面积为未知数?
(二)将题(3)中的宽比长少4厘米改为3厘米、2厘米、1厘米、0
厘米(即长与宽相等),长方形的面积有什么变化?
结合上面的三个问题,我们发现:在长方形的周长一定的情况下,它的长和宽越接近,面积就。当长和宽相等,即成为正方形时,面积最大,通过以后的学习,我们就会知道其中的道理.
有趣的是:若把这根铁丝围成任何封闭的平面图形(包括随意七凹八凸的不规则图形),面积最大的是。这里面的道理需要较为高深的学问。
二、课堂练习:
1、已知圆柱甲的直径为40毫米,圆柱乙的直径为60毫米,高为60毫米,且圆
柱乙的体积是圆柱甲的3倍,求圆柱甲的高。
三、反思小结:1、本课通过对一个简单的实际问题的探索,我们发现用列方程
的方法来解决比较方便。
2、在列方程解决问题中可发通过一些实践来寻找数量关系,再
根据等量关系,发便求得问题的解。
四、作业布置
完成16页1.2题