指数.对数.幂函数基本性质和运算
注意：奇函数在原点两侧单调性相同；偶函数在原点两侧单调性相反。用来判断幂函数在
(),0-∞上的单调性
1.求值：（1）33log 5log 15-=____________;(2)2345log 3log 4log 5log 2⋅⋅⋅=__________
(3)2
115113366
22263a b a b a b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-= ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
_____;(4)324
3
16881-
⎛⎫⨯ ⎪
⎝⎭=_________________
2.比较大小：（1）0.8
0.73
,3；（2）ln1.4,ln1.6（3）32log 2,log 3
（4）372log log 6log 0.8π，
，；（5）0.7
0.60.6,0.7
3．函数y ＝(x ＋4)2
的递减区间是( ) A ．(－∞，－4) B ．(－4，＋∞) C ．(4，＋∞)
D ．(－∞，4)
4．函数f (x )＝(m 2－m －1)x
m 2－2m －3是幂函数，且在x ∈(0，＋∞)上是减函数，则实数m ＝( )
5．关于x 的函数y ＝(x －1)α
(其中α的取值范围可以是1,2,3，－1，)的图象恒过点________． 6．已知(1)()
()1
12
2
432m m -
-
+<-,(2)()()lg 4lg 32m m +>-,求m 的取值范围
7.解不等式：（1）()lg2lg 3x x >-；（2）1
23142x x +-⎛⎫
≥ ⎪
⎝⎭
；（3）()12
log 242x -≥-
8.函数的定义域（1）x
x y --=
2)1(log 2（2）31
log (32)
y x =
-9.已知{}2log ,1A y y x x ==>，1,12x
B y y x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫
==>⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭
，求A B I
10函数12
log 3,1y x x =+≥的值域
11.求下列函数在[]3,5x ∈的值域（1）()2log 1y x =-+1；（2）212x
y -⎛⎫
= ⎪
⎝⎭
12.函数
lg||x
y
x
的图象大致是()
