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工程热力学 第七章 气体和蒸汽的流动

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工程热力学-第七章 气体与蒸汽的流动

工程热力学-第七章 气体与蒸汽的流动

2
kp0v 0 k- 1
[1
-
(
p2
)
kk
1
]
p0
c f 2,cr =
2k
k
+
1
p0v 0
=
2
k
k
+
1
RgT0
1）当Pb>=Pcr, P2=Pb,若沿3－3截面截去一段，出口截面增加， 但是出口截面处的背压不变，仍然有P2=Pb,由此可得v2不变， Cf2也不变，流量则因为出口面积增加而变大。
2）当Pb<Pcr, P2=Pcr,若沿3－3截面截去一段，出口截面增加， 但是出口截面处的背压不变，仍然有P2=Pcr,由此可得v2不变， Cf2也不变，流量则因为出口面积增加而变大。
二、节流的温度效应
绝热节流后流体的温度变化称为节流的温度效应
T2 T1
节流冷效应
T2 T1
节流热效应
T2 T1
节流零效应
对于理想气体，只有节流零效应
h f (T ) h2 h1 T2 T1
焓的一般方程：dh
cpdT
T
v T
p
v
dp
令 dh 0
J
T p
h
T
v T
2
kp0v 0 k- 1
[1
-
(
p
2
)
kk
1
]
p0
= 328m/s
2）Pb=4MPa
pb < pcr p2 = pcr = 4.752MPa
Ma<1
Ma=1 背压pb
dA<0 渐缩
2
qm,max = A2
2k k+

沈维道《工程热力学》(第4版)章节题库-气体与蒸汽的流动(圣才出品)

沈维道《工程热力学》(第4版)章节题库-气体与蒸汽的流动(圣才出品)

，质量流量
，若气体可作理想气体，比热容取定值，
。求：喷管出口截面积及气体出口流速。
解：滞止参数
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气体的临界压力比
临界压力 因
，所以
3．某缩放喷管进口截面积为
。质量流量为
的空气等熵
流经喷管，进口截面上的压力和温度分别为
所以 若可逆膨胀，则
由于过程不可逆，所以
据能量方程
，因此
由于流动过程不可逆绝热，所以过程的熵增即是熵产
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能指望一个形状良好的喷管在其两端没有压力差的情况下就能获得高速气流，这将违反自然
界的基本规律。同样形状的管子在不同的工作条件下可以用作喷管，也可用作扩压管。
2．为使入口为亚音速的蒸汽增速，应采用（ ）型喷管。
A．渐扩或缩放
B．渐扩或渐缩
C．渐缩或缩放
D．渐缩或直管
【答案】C
【解析】无论是理想气体还是水蒸气，为使气流可逆增速都应使流道截面满足几何条件
所以 若蒸汽在喷管内可逆等熵膨胀，则 s2＝s1，查 h-s 图，得
因蒸汽在喷管内作不可逆流动，据速度系数概念
据 p3 和 h3，由 h-s 图，查得
，
所以
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1 kg 蒸汽动能损失 因为全部过程都是稳流绝热过程，所以系统（蒸汽）进出口截面上熵变即为熵产，节流过程 喷管内过程 1 kg 蒸汽作功能力损失
（1）蒸汽出口流速；
（2）每 kg 蒸汽动能损失；
（3）每 kg 蒸汽的作功能力损失。

工程热力学-第七章水蒸气性质和蒸汽动力循环-课件

工程热力学-第七章水蒸气性质和蒸汽动力循环-课件

§7-1 水蒸气的饱和状态
汽化: 由液态变成气态的物理过程 (不涉及化学变化)
蒸发：汽液表面上的汽化
沸腾：表面和液体内部同时发生的汽化
(气体和液体均处在饱和状态下)
饱和状态：汽-液平衡共存的状态 汽化与凝结的动态平衡
饱和状态
饱和状态：汽化与凝结的动态平衡
饱和温度Ts 饱和压力ps
一一对应
放掉一些水，Ts不变， ps？
ts 0
cp'dt
h'h0
水的液体热随压力提高而增大
2. 饱和水的定压汽化阶段
在维持压力不变的条件下，对饱和水继续加热， 水开始沸腾发生相变而产生蒸汽。沸腾时温度保
持不变，仍为饱和温度ts
在这个水的液－汽相变过程中，所经历的状态是 液、汽两相共存的状态，称为湿饱和蒸汽，简称 为湿蒸汽。 随着加热过程的继续，水逐渐减少，蒸汽逐渐增 加，直至水全部变为蒸汽，称为干饱和蒸汽或饱 和蒸汽。 对干饱和蒸汽除压力和温度外的状态参数均加上 一上角标“″”，如v″、h″和s″
1 2
s
朗肯循环热效率的计算
t
wnet q1
wT,12wP,30 q1
h
一般很小，占0.8~1%，有时 忽略泵功
t (h1hh 21 ) h (h 00h3)1h h1 2 h h0 3
0 3
1 2
s
§ 7-6 蒸汽参数对朗肯循环热效率的影响
新汽温度对循环 热效率的影响 T
T1'
T1
提高新汽温度T1， 使得朗肯循环平 T m 1
均吸热温度提高， T m 1
循环热效率提高
0
3
1
1
2 2 s
§ 7-6 蒸汽参数对朗肯循环热效率的影响

工程热力学 第七章 气体与蒸汽的流动.

工程热力学 第七章 气体与蒸汽的流动.
最小截面积 Amin = 20cm2，求临界速度、出口速度、每秒流量及
出口截面积。
解：（1）确定滞止参数
根据初态参数，在h-s图上确定进
口状态点1，为过热蒸汽，cr 0.546。
过1点作定熵线，截取线段 01 的
长度为 h0 h1 c2f 1 / 2 5kJ / kg，点0 即为滞止点，查得：p0 2.01106 Pa，h0 3025kJ / kg 。
流经截面1-1和2-2的质量
流量为 qm1 、qm2 ，流速为c f 1 、 cf 2。 质量守恒：qm1 qm2 qm const
A1cf 1 A2c f 2 Acf const
v1
v2
v
dA dcf dv 0 A cf v
上式适用于任何工质和任何过程（可逆和不可逆）。
（2）确定临界参数
pcr cr p0 2.01106 Pa
定压线与定熵线的交点即为临界
状态点，查得：hcr 2865kJ / kg ， vcr 0.219m3/kg。
（3）确定出口参数
p2 pb 0.1106 Pa
定压线与定熵线的交点即为出口
状态点2，查得：h2 2420kJ / kg，v2 1.55m3/kg。
（2）尺寸计算
●渐缩喷管
A2 qmv2 / c f 2
●缩放喷管
Acr qmvcr / c f ,cr
扩张段的长度：
A2 qmv2 / c f 2
l d2 dmin
2 tan( / 2)
—顶锥角，取10°-12°。
4、计算步骤 ■设计性计算
根据已知条件，选择喷管外形并确定几何尺寸。 ■校核性计算

工程热力学体系）气体及蒸汽的流动

工程热力学体系）气体及蒸汽的流动

第七章气体及蒸汽的流动思考、判断、证明、简答题(1) 流动过程中摩擦是不可避免的，研究定熵流动有何实际意义和理论价值。

解：实际流动过程都是不可逆的，势差、摩擦等不可逆因素都是不可避免的，而且不可逆因素的种类及程度是多种多样的。

因此，不可能直接从不可逆的实际流动过程的研究中，建立具有普遍意义的基本关系式。

流动问题的热力学分析方法，是暂且不考虑摩擦等不可逆因素，在完全可逆的理想条件下，建立具有普遍意义的基本关系式，然后，再根据实际工况加以修正。

“可逆”是纯理想化的假定条件。

采用可逆的假定，虽然是近似的，但也是合理的。

这不仅使应用数学工具来分析流动过程成为可能，而且，其分析结论为比较实际流动过程的完善程度，建立了客观的标准，具有重要的理论意义和实用价值。

(2) 喷管及扩压管的基本特征是什么？解：不能单从变截面管道的外形，即不能单从截面变化规律，来判断是喷管还是扩压管。

一个变截面管道，究竟是喷管还是扩压管，是根据气流在管道中的流速及状态参数的变化规律来定义的。

使流体压力下降、流速提高的管道称为喷管；反之，使流体压力升高、流速降低的管道称为扩压管。

对于喷管必定满足下列条件：d c＞0；d p＜0；d v＞0；d h＜0对于扩压管则必定满足：d c＜0；d p＞0；d v＜0；d h＞0(3) 在变截面管道中的定熵流动，判断d v/v与d c/c究竟是哪个大的决定因素是什么？解：连续方程的微分关系式为d A/A=d v/v -d c/c上式表明通道截面的相对变化率必须等于比容相对变化率与流速相对变化率之差值，否则就会破坏流动的连续性。

例如，当d v/v＞d c/c时，气体的膨胀速率大于气流速度的增长率，这时截面积必须增大，应当有d A/A＞0，否则就会发生气流堵塞的现象。

同理，当d v/v＜d c/c时，必须有d A/A＜0，否则就会出现断流的现象。

显然，如果破坏了流动的连续性，也就破坏了流动的稳定性。

所以，稳定流动必须满足连续方程。

工程热力学：第七章 气体与蒸气的流动

工程热力学：第七章 气体与蒸气的流动

AcfA 2.6 103 m 2 217.32m/s qm 3.08kg/s 3 vA 0.1837m /kg
出口截面：
pcr cr p0 0.528 0.65MPa 0.3432MPa pb 0.30MPa
p2 pcr 0.3432MPa
管道截面变化 Ma<1 dA<0 渐缩 Ma=1 dA=0 临界截面
喷管 dcf>0
注:扩压管dc<0,故不同音速下的形状与喷管相反
喷管和扩压管流速变化与截面变化的关系
流动状态 渐缩渐扩扩喷管 Ma<1转Ma>1 渐缩渐扩扩压管 Ma>1转Ma<1 Ma<1
Ma<1
管道种类
Ma>1
dA 0 A
喷管
由此可见
c f dc f vdp
导致
dcf > 0
导致
dp<0 dp > 0
dcf < 0
二、管道截面变化的规律（几何条件）
c f dc f vdp
连续性方程
可逆绝热过程方程
dc f dA 2 ( M a 1) A cf
气流速度变化 Ma>1 dA>0 渐扩 Ma<1 Ma>1 dA<0 dA>0 渐缩渐扩
(2) 绝热稳定流动能量方程
q (h 2 h1)
c c
2 f2
2 f1
2
2 f1
g ( z2 z1 ) ws
注：增速以降低 本身储能为代价
c
2 f2
c 2
(h1 h 2)
d
c
2 f
2

工程热力学：8第七章 气体与蒸汽的流动

工程热力学：8第七章 气体与蒸汽的流动

Ma<11 Ma=1
2 Ma>1
p1 p2
1 Ma=1 2
Ma>1
Ma<1
p1 p222
喷管内气体流速变化的压力条件和几何条件的关系如何？
• 只要有足够的进出口压差，不管过程是否可逆，气体流速总会增 大，所以压力差是根本。但若流道截面积的变化能与气体体积变 化相配合，那么膨胀过程的不可逆损失会减少，动能的增加量就 增大，喷管出口截面上的气体流速就会更大，所以截面的几何形 状是使损失降低的必要条件。
压比p2/p0＝1，流速cf2＝0
cmax
2 kRgT0 k 1
2 kp0v0 k 1
压比p2/p0＝0，流速cf2→cmax
*此速度20实16/际5/2上3 是达不到的，因为压力
26
趋于零时比体积趋于无穷大。
<3> 临界压力比νcr[nju:]
流速达到当地声速时工质的压力与滞止压力之比称为临界压力比，
h0
h1
c2 f2 2
h2
c2 f2 2
h
c
2 f
2
滞止焓
绝热滞止对气流所起的作用与绝热压缩无异，用相同方法计
算其201他6/5滞/23 止参数。
5
对于理想气体，若把比热容近似当作定值，可得滞止温度：
T0
T
c
2 f
2c p
根据可逆绝热过程状态方程式，可得滞止压力：
p0
p(T0
)
k k 1
T
在水蒸汽的热力计算中，经常用到绝热滞
喷管 混合室
高压工作流体
p1
p2
扩压管
p2
被引射流体
2016/5/23

工程热力学第7章-气体与蒸汽的流动v

工程热力学第7章-气体与蒸汽的流动v

支架与支撑
设置适当的支架和支撑结构， 以确保管道的稳定性和安全性
。
03
蒸汽在管道中的流动
蒸汽的性质与状态
蒸汽是水分子从液态 完全转化为气态的水 蒸气。
蒸汽的比容、密度、 焓、熵等热力学性质 随温度和压力变化。
蒸汽的状态由温度和 压力决定，并分为过 热蒸汽、饱和蒸汽和 湿蒸汽。
蒸汽流动的特性
蒸汽在管道中流动时，会受到 压力、温度、流动方向和流速 等参数的影响。
02
在建筑通风工程中，根据不同需求选择合适的送排风方式，如
自然通风和机械通风，以达到良好的通风效果。
流体机械
03
如鼓风机、压缩机和泵等，利用气体或蒸汽的流动原理进行能
量的转换和传递。
工程热力学第7章-气体与蒸汽的流动的发展趋势
数值模拟技术的发展
环保要求下的低能耗设计
随着计算机技术的进步，数值模拟方 法在气体与蒸汽流动领域的应用越来 越广泛，能够对复杂流动问题进行精 确模拟和分析。
发电效率和安全性。
蒸汽在锅炉中产生，经过一系列的管道 和阀门，最终驱动汽轮机转动。蒸汽流 动的控制和管理对于保证发电站稳定运
行和降低能耗具有重要意义。
现代热力发电站通常采用先进的控制系 统和技术，如蒸汽参数监测、流量控制 和调节阀优化等，以提高蒸汽流动的效
率和稳定性。
空调系统中的气体流动
空调系统中的气体流动通常采用空气处理机组、送风 和回风管道等设备实现。通过合理设计和控制气体流 动，可以优化室内气流组织，提高空调效果和降低能 耗。
为了减小蒸汽流动的阻力和损失，需要合理选择管材、管径和设计管道布局，并定 期进行维护和清洗。
蒸汽管道的设计与优化
蒸汽管道设计需考虑管道材料、 管径、壁厚、保温材料等因素， 以满足工艺要求和节能减排的目

《气体和蒸汽的流动》课件

《气体和蒸汽的流动》课件

03
气体和蒸汽的流动现象
层流与湍流
层流
气体或蒸汽在流动过程中，流层之间 相对平滑，互不混杂，且流速较慢。
湍流
气体或蒸汽在流动过程中，流层之间 相互混杂，流速较快，且存在不规则 的波动。
流动稳定性
01
流动稳定性是指气体或蒸汽在流 动过程中保持稳定状态的能力。
02
不稳定的流动会导致流体内部产 生涡旋和波动，影响流动效率和 传热效果。
流动形态与转变
总结词
描述流体在不同条件下的流动形态及转变过程
详细描述
流体的流动形态受到多种因素的影响，如流速、流体 的性质、管道的形状和尺寸等。在不同的条件下，流 体可能呈现层流或湍流的流动形态。层流是指流体质 点沿着一定路径有条不紊地运动，而湍流则是指流体 质点运动轨迹混乱无序。在实际流动过程中，层流和 湍流可能同时存在，也可能发生转变。了解流动形态 与转变有助于更好地理解和控制流体流动行为。
传热和热力学对气体或蒸汽的 流动效率和设备性能具有重要 影响。
04
气体和蒸汽的流动应用
工业管道流动
总结词
工业管道流动是气体和蒸汽流动的重要应用之一，主要用于 输送气体和蒸汽介质。
详细描述
在工业生产中，气体和蒸汽需要通过管道进行长距离输送， 以实现原料的供应、产品的生产和过程的控制。管道流动需 要考虑到流体的性质、管道的设计、输送的压力和温度等因 素，以确保稳定、高效和安全的输送。
数据处理技术
对采集到的原始数据进行整理、计算、分析和处理，提取有用的信息，为实验结果分析 提供依据。
实验结果分析与解释
结果分析
根据实验数据，分析气体或蒸汽流动的规律 ，探究流动特性与流动参数之间的关体和蒸汽 流动现象的本质原因，为实际工程应用提供

工程热力学与传热学第7章气体的流动.

工程热力学与传热学第7章气体的流动.

第七章 气体的流动(Gas Flow)第一节 气体在喷管和扩压管中的流动主题1：喷管和扩压管的断面变化规律一、稳定流动基本方程气体在喷管和扩压管中的流动过程作可逆绝热过程，气体流动过程所依据的基本方程式有：连续性方程式、能量方程式、及状态方程式。

１、连续性方程连续性方程反映了气体流动时质量守恒的规律。

定值=⋅=vf mg ω写成微分形式ggd v dv f df ωω-=7-1它给出了流速、截面面积和比容之间的关系。

连续性方程从质量守恒原理推得，所以普遍适用于稳定流动过程，即不论流体的性质如何（液体和气体），或过程是否可逆。

２、能量方程能量方程反映了气体流动时能量转换的规律。

由式（3-8），对于喷管和扩压管中的稳定绝热流动过程，212122)(21h h g g -=-ωω 写成微分形式dh d g -=221ω7-2３、过程方程过程方程反映了气体流动时的状态变化规律。

对于绝热过程，在每一截面上，气体基本热力学状态参数之间的关系：定值=k pv写成微分式0=+vdv k p dp 7-3二、音速和马赫数音速是决定于介质的性质及介质状态的一个参数，在理想气体中音速可表示为kRT kpv a ==7-4因为音速的大小与气体的状态有关，所以音速是指某一状态的音速，称为当地音速。

流速与声速的比值称为马赫数：M ag=ω 7-5利用马赫数可将气体流动分类为：m 2g v 222图7-1管道稳定流动示意图亚声速流动：1<M a g <ω超声速流动：1>M a g >ω 临界流动： 1=Ma g =ω三、促使气体流速变化的条件 1、力学条件由式（3-5），对于开口系统可逆稳定流动过程，能量方程⎰-∆=21vdp h q 或 vdp dh q -=δ，式中0=q δ所以 vdp dh = 7-6 联合（7-2）和（7-6）vdp d g g -=ωω7-7由式7-7可见，气体在流动中流速变化与压力变化的符号始终相反，表明气流在流动中因膨胀而压力下降时，流速增加；如气流被压缩而压力升高时，则流速必降低。

《工程热力学》学习资料 (4)

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由连续性方程，可得气体流量为：
qm
Acf v
为了计算方便，一般取喷管出口截面进行计算
即
qm
A2cf2
已经得出计算公式
v2
流速公式
1
由c绝f 2热方程2 得k k出1 p0v0v[21v(0 pp02pp)02(kk1)
k]
qm A2
2 k p0 [( p2 )2 k ( p2 )(k1) k ]
k 1 v0 p0
p0
33
7.3喷管的计算
三、流量的计算
qm A2
2 p0 [( p2 )2 k ( p2 )(k1) k ]
1 v0 p0
p0
分析： 当初参数p0、v0及出口截面A2保持恒定时
流量 qm 随p2/p0而变化
当 p2 1 qm 0 p0
当 p2 0 qm 0 p0
可见p2/p0从1到0， qm 有一个极大值。
34
7.3喷管的计算
三、流量的计算
（1）截面积不变，改变进出口的压差－力学条件；
（2）固定压差，改变进出口截面面积－几何条件。
本节目的：找到流速和截面变化的关系 17
7.2促使流速改变的条件
一、工质状态参数的变化规律
1、p与cf的关系：要流动，需要有动力（压差）
由
q
(h2
h1 )
c
2 f
2
2
c
2 f1
g(z2
z1 )
wi
对可逆过程：
c f, cr
cf22
12pk0vk0 1p0v20[11(Rppg02T)0(k
1)
k]
即临界流速取决于进口状态，当p0、v0或T0较高时临界流速的数

工程热力学第七章

工程热力学第七章
hx xh" (1 x)h' 0.96 2748.5 (1 0.96)640.1 2663.78kJ / kg s x xs" (1 x) s' 0.96 6.8215 (1 0.96)1.8604 6.6231kJ /( kg K )
上界限线 两线 下界限线 五态
未饱和水 饱和水 湿蒸汽 干饱和蒸汽 过热蒸汽
18
一点 液 临界点 v 0.00317m3 /kg 三区 汽液共存 cr Critical point 汽
1、零点规定 规定：三相点液态水 热力学能及熵为零
u '273.16 0
h ' u ' pv '
x较大时
sx xs' '1 xs' s'xs' 's' s' x
g
Ts
未饱和水 湿饱和蒸汽 过热蒸汽
21
v ' v v ''
v v ''
二、 水蒸气表
1.饱和水和干饱和蒸汽表（附表6，7）
22
2.未饱和水和过热蒸汽表
p 0.001 MPa ts=6.949 ℃ v’=0.001 000 1, v”=129.185 h’=29.21, h”=2513.3 s’=0.105 6, s ”=8.9735 v m3/kg h kJ/kg s kJ/(kg· K) -0.0002 8.9938 9.0588 9.1823 9.2412 9.2984 9.4080 9.5120 9.6109 0.005 MPa ts=32.879 ℃ v’=0.001 005 3, v”=28.191 h’=137.72, h”=2 560.6 s’=0.4761, s”=8.3930 v m3/kg 0.0010002 0.0010003 0.0010018 28.854 29.783 30.712 32.566 34.418 36.269 h kJ/kg -0.05 42.01 83.87 2574.0 2592.9 2611.8 2649.7 2687.5 2725.5 s kJ/(kg· K) -0.0002 0.1510 0.2963 8.4366 8.4961 8.5537 8.6639 8.7682 8.8674 0.01 MPa ts=45.799 ℃ v’=0.001 010 3, v”=14.673 h’=191.76, h”=2583.7 s’=0. 649 0, s”=8.1481 v m3/kg 0.0010002 0.0010003 0.0010018 0.001009 14.869 15.336 16.268 17. 196 18.124 h kJ/kg -0.04 42.01 83.87 167.51 2591.8 2610.8 2648.9 2686.9 2725.1 s kJ/(kg· K) -0.0002 0.1510 0.2963 0.5723 8.1732 8.2313 8.3422 8.4471 8.5466

工程热力学第7章 习题提示和答案

工程热力学第7章 习题提示和答案
h2 = 3275 kJ/kg 、 t2 = 406 oC 、 v2 = 0.245 m3/kg ； cf 2 = 621.3m/s ； qm = 0.51kg/s 。
63
第七章 气体和蒸汽的流动
7-14 压力p1 =2MPa，温度t1 =500℃的蒸汽，经拉伐尔喷管流入压力为pb =0.1MPa的大空间 中，若喷管出口截面积A2=200mm2，试求：临界速度、出口速度、喷管质量流量及喉部截面积。
提 示 和 答 案 ： 同 上 题 。 ccr = 621.3m/s 、 cf 2 = 1237.7m/s 、 qm = 0.1383kg/s 、
Acr = 0.545×10−4 m2 。
7-15 压力p1 = 0.3MPa，温度t1 = 24℃的空气，经喷管射入压力为0.157MPa的空间中，应
用何种喷管？若空气质量流量为 qm = 4kg/s，则喷管最小截面积应为多少？
提示和答案：蒸气（如水蒸气、氨蒸气等）在喷管内流动膨胀其参数变化只能采用据第 一定律、第二定律直接导出的公式，不能采用经简化仅理想气体适用的公式。同时还要注意
判定蒸气的状态。本题查氨热力性质表，得 h1 和 v2 ，据能量方程，求得 h2 ，发现 h ' < h2 < h" ， 判定出口截面上氨为湿饱和蒸气，计算 x2 和 v2 后，求得 A2 = 8.58×10−6 m2 。
第七章 气体和蒸汽的流动
第七章 气体和蒸汽的流动
习题
7-1 空气以 cf = 180m/s 的流速在风洞中流动，用水银温度计测量空气的温度，温度计
上的读数是 70℃，假定气流通在温度计周围得到完全滞止，求空气的实际温度（即所谓热力 学温度）。
提示和答案： T* = T1 + cf2 /(2cp ) ，注意比热容的单位。 t1 = 53.88 o C

工程热力学-第七章

工程热力学-第七章

一一对应，只有一个独立变量，即
ts = f ( ps )
7.1 水蒸汽的饱和状态
三、常用名词
饱和水—处于饱和状态的水： t = ts 干饱和蒸汽 —处于饱和状态的蒸汽：t = ts
未饱和水（过冷水）—温度低于所处压力下饱和温度
的液体：t < ts
过热蒸汽—温度高于饱和温度的蒸汽：
t > ts, t – ts = d 称过热度
液 汽液共存 五态 汽
未饱和水 饱和水 湿蒸汽
干饱和蒸汽 过热蒸汽
7.2 水蒸汽的产生过程
p
T
C
C
7.2 水蒸汽的产生过程
三、水和水蒸汽状态参数
●在动力工程中水蒸气不 宜利用理想气体性质计算
●水和水蒸气的状态参数 可按不同区域，由给出的 独立状态参数通过实际气 体状态方程及其他一般关 系式计算（通常由计算机 计算）或查图表确定。
湿饱和蒸汽 —饱和水和干饱和蒸汽的混合物：
t = ts
7.1 水蒸汽的饱和状态
使未饱和水达饱和状态的途径：
(t, p)
t < ts ( p) − 保持p不变，t ↑
p > ps (t ) − 保持t不变，p ↓
干度——湿蒸汽中干饱和蒸汽的质量分数，
用w 或 x 表示。 x = m汽 m汽 + m水
∫ 锅炉、换热器 q = Δh − vdp
q = Δh wt = 0
p
例：锅炉中，水从30℃ ， 4MPa, 定压加热到450 ℃
13
ts(4MPa)=250.33℃ q = h2-h1
2 4
v
7.4 水蒸汽的热力过程
一、水蒸汽的定压过程
例：水从30℃ ，4MPa, 定压加热到450 ℃

工程热力学第七章气体与蒸汽的流动

工程热力学第七章气体与蒸汽的流动

0
0 (h dh h) (c dv)2 c2 2
dh cdv 0
(1)
连续方程
c-dv p+dp,ρ+dρ
c P，ρ
qm1 qm2 qm
A1c f 1 v1
A2c f 2 v2
Ac f v
Ac f
常数
Ac
f
1
Ac
f
2
Ac A( d )(c dv)
0
Ac Acd Adv Advd
若：pb pcr
若：pb pcr pb qm , p2 pb
当 pb pcr cr p0 qm qm,max
b
2
qm,max A2
2
k
2
k 1
p0
k 1 k 1 v0
pb qm 不变, p2 pcr不变
➢ 对于缩放喷管：
在正常工作条件下：pb pcr
在喉道处： p pcr c f c f ,cr
临界速度：
cf2
k 1
2 kp0v0 k 1
1
p2 p0
k
pcr p0
cr
(
2
k
) k 1
k 1
c f 2,cr
k 2 k 1 p0v0
2
k
k
1
RgT0
临界速度仅决定于进口截面上的初态参数
二、流量计算
根据连续方程，喷管各截面的质量流量 相等。但各种形式喷管的流量大小都受最小 截面控制，因而通常按最小截面（收缩喷管 的出口截面、缩放喷管的喉部截面）来计算 流量，即：
收缩喷管：
qm
A2c f 2 v2
缩放喷管：
qm
Acr c fcr vcr

武汉理工大学轮机工程工程热力学与传热学气体和蒸气的流动作业答案

武汉理工大学轮机工程工程热力学与传热学气体和蒸气的流动作业答案

qm
A2 wg2 v2
10 104 343.9 kg/m3 0.064
5.373kg/m3
综上，有出口流速为343.9m/s，出口流量5.373kg/m3，出口温度21.1℃ 出口比体积0.064m3 /kg 注：该题也可利用教材中公式8-10c来计算流速，式8-13计算流量，殊途同归。
7. 在燃气轮机装置中，燃烧室产生的燃气的压力为 0.8MPa，温度为 700℃。燃气通过 喷管获得高速气流，以带动燃气轮机对外做功。若已知喷管背压 pb=0.2MPa，燃气的气体常 数为 289.4J/(kg·K)，绝热指数 κ＝1.3，试分别求出采用渐缩喷管和缩放喷管时的出口流速。
解：先求出临界压力比c
(
2
) 1
1
(
2
1.3
)1.31
1.3 1
0.5457
当pb
0.2MPa时，pb p1
0.2 0.8
0.25
Pcr P1
c
0.5457
说明对于渐缩喷管，出口达到了临界状态，出口压力等于临界压力；
对于渐缩渐扩喷管，出口压力等于背压pb 0.2MPa。
对于渐缩喷管，
出口流速wg2 wg,cr
5、答： 当流道内的流速等于当地音速时，对应的截面为临界截面，该截面上的压力称为临界压
力 pcr，临界压力与滞止压力的比值称为临界压力比。当入口速度相对较小时，也可用进口 压力代替滞止压力，此时临界压力比即为临界压力与进口压力的比值。
临界压力比只与气体的物性有关，具体地，与绝热指数 κ 的大小有关。对于理想气体， κ 等于定压比热容与定容比热容的比值；而对于水蒸气，κ 只是一个经验数据，随水蒸气所 处的状态不同而变化，并不等于定压比热容与定容比热容之比。

工程热力学第7章_气体与蒸汽的流动

工程热力学第7章_气体与蒸汽的流动

工程热力学
第七章 气体与蒸气的流动
7-1 一维稳定流动的基本方程
1.连续性方程(质量守恒)
稳定流动任一截面上的质量流量为定值
qm1 qm 2 qm const A1c f 1 v1 A2c f 2 v2 Ac f v const
工程热力学
第七章 气体与蒸气的流动
4.声速与马赫数
1)声速 微小扰动在连续截介质中的传播速度 声速方程:
在气体中的过程可近似看作 定熵过程
c
p s
1 v
p c v v s
2
工程热力学
第七章 气体与蒸气的流动
dp dv 0 p v
p c v v s p p v v s
对于理想气体， 定比热，定熵滞 止，有
h0 h1
c
2 f1
2
cf1
T0 T1
2c p
T0 p0 p1 T1
1
工程热力学
第七章 气体与蒸气的流动
滞止状态在工程上有现实意义
如：钝体表面迎风面上的驻点，
载人飞船返回舱的迎风面上承受很 高的温度
T0 T
g ( z2 z1 ) ws
c c 2
(h1 h 2)
工质流速的增加来自于焓值的减少
工程热力学
第七章 气体与蒸气的流动
h1
C2 f1 2
h2
2 f
C2 f2 2
h
微分得
C2 f 2
const
c dh d ຫໍສະໝຸດ 0 dh c f dc f 0
对于渐缩喷管，求出口截面积A2 ； 对于缩放喷管，求喉部截面积Amin， 出口截面积A2及渐扩段的长度。

工程热力学课件7气体蒸汽流动解析

工程热力学课件7气体蒸汽流动解析

2
1
p0v0
2 1 RgT0
当 p2 / p0 = 1时，即进出口没有压差时，流速为零。
27
2、分析
cf2
2
1
p0v0
1
(
p2 p0
1
)
在初态确定的条件下： c f 2 f ( p2 / p0 )
2
1
p0v0
2 1 RgT0
此速度实际上是 达不到的，因为 压力趋于零时比 体积趋于无穷大。
1
临界压力比 cr仅与气体的种类有关，适用于理想气体和
水蒸汽。水蒸汽的κ 值取经验数值。
单原子气体
κ =1.67
cr 0.487
双原子气体 κ =1.40
0.528
三原子气体 κ =1.30
0.546
过热水蒸汽 κ =1.30
0.546
饱和水蒸汽 κ =1.135
0.577
31
cr 物理含义：气流的压力下降多少时，流速恰好等于当
（sonic velocity）
Ma 1 超声速
（supersonic velocity）13
在声速公式中，κ的选取：
水蒸汽、可逆绝热过程 k c p cv
取经验数据
κ=1.3 过热蒸汽 κ=1.135 饱和蒸汽
14
比体积变化率与 流速变化率之比
分析：dA dv dcf ( dv v 1) dcf
Ma≤1
Ma<1
Ma>1
喷管
dA 0 dcf Ma0≥1
Ma>1 喷管截面形状 Ma<1
18
3、 M a＝1 dA＝0
dA A
(M
2 a
1)
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2） pb‘>pb—过度膨胀 (over expansion)， 产生激波(shock wave)
29
例A4511661 例A451266 例A451377
7–1 稳定流动的基本方程式
一、简化
稳定 一维
可逆 绝热
参数取平均值
1
二、稳定流动基本方程 1. 质量守恒方程（连续性方程）(continuity equation)
p1
p2
qm1

A1cf 1 v1
qm2

A2cf 2 v2
T1 qm1 cf1
T2 qm2 cf2

qm

Acf v
dv dA dcf v A cf
c) Ma 1cf c cf dA 0
截面上Ma=1、cf=c，称临界截面(minimum cross-sectional area) [ 也称喉部(throat)截面]，临界截面上速度达当地音速(velocity of
sound)
cf c pcrvcr RgTcr

cr

pcr p0



2
1

1
讨论：
1）

cr

2 1
1
cr f 随工质而变
理想气体 cp / cV or m Cpm / CVm
水蒸气 cp / cV
理想气体定比热双原子
cr 0.528
过热水蒸气 cr 0.546
vdp

cf2 cf
dcf
dp cf2 dcf p pv cf


dp p

cf2 c2

dcf cf
dp Ma2 dcf
p
cf
力学条件
7
讨论：
dp Ma2 dcf
p
cf
1） 0 Ma2 0
dcf dp 异号 cf p
2） cf dc f vdp
2. 初态参数对流速的影响：
为分析方便，取理想气体、定比热，但结论也定性适 用于实际气体。
15
cf 2h0 h
cf 2 2h0 h2 普适
cp

1 Rg
2cp T0 T2 理想气体、定比热容


2

Rg 1
T0

T2

pv RgT
分析：

p

s

v2 p v s
等熵过程中
dp dv 0
pv
p v s


p v
所以 c pv ？ RgT
5
注意：1）声速是状态参数，因此称当地声速。
如空气， 0 C
c 1.4 287 273.15 331.2m/s
cf v
A v cf
渐缩喷管（convergent nozzle）
10
Ma2 1 dcf dA
b) Ma 1cf c dcf与dA同号,cf A
cf A
Ma 1 Ma2 1 据Ma2 dcf dv cf v
dcf dv cf v
dA dv dcf 0 A v cf
cfcr pcrvcr RgTcr
5）背压pb未必等于p2。
14
7–3 喷管计算
一、流速计算及分析
1. 计算式
cf 2h0 h 2h1 h cf21
注意： a）公式适用范围：绝热、不作功、任意工质；
b）式中h，J/kg，cf，m/s，但一般资料提供 h，kJ/kg。
Ma2 1 0 dcf 0 dA 0 Ma2 1 0 dcf 0 dA 0
13
归纳：
1）压差是使气流加速的基本条件，几何形状是使流动可逆必 不可少的条件；
2）气流的焓火用 差（即技术功）为气流加速提供能量； 3）收缩喷管的出口截面上流速小于等于当地音速； 4）拉伐尔喷管喉部截面为临界截面，截面上流速达当地音速
20 C c 318.93m/s
20 C
c 343m/s
2）水蒸气当地声速
c
pv
RgT
and cp
cV
Ma 1 亚声速
（subsonic velocity）
3）
Ma cf 马赫数 c (Mach number)
Ma 1 声速
（sonic velocity）
Ma 1 超声速
pcr Tcr vcr 称临界压力(critical pressure)、临界温度
及临界比体积。
11
2）当促使流速改变的压力条件得到满足的前提下： a）收缩喷管(convergent nozzle)出口截面上流速 cf2,max=c2（出口截面上音速） b）以低于当地音速流入渐扩喷管(divergent nozzle) 不可能使气流可逆加速。 c）使气流从亚音速加速到超音速，必须采用渐缩 渐扩喷管(convergent- divergent nozzle)—拉伐尔 (Laval nozzle)喷管。
缩放喷管
喉部截面 出口截面
qm kg/s ; A m2; cf m/s; v m3/kg
21
2. 初参数对流量的影响
qm

A2cf 2 v2
cf 2

1
2 1
p0v0
1


p2 p1





v2

v0

p0 p2

1. 外形选择 首先确定pcr与pb关系，然后选取恰当的形状
25
26
2. 几何尺寸计算
A1—往往已由其他因素确定
A2

qmv2 cf 2
A喉

qmvcr cfcr
l d 2 d min
2tg 2
太长—摩阻大
太短— dcf / dl 过大，产生涡流(eddy)
27
四、工作条件变化时喷管内流动过程简析
qm A2
分析：

1
1

2
1
p0 v0

p2 p0



p2 p0



a） qm f A2,, p0,v0, p2 / p0 22
A2 , , p1, v1 确定
p2 / p0 1
qm f A2,, p0,v0, p2 / p0
喷管 cf p 扩压管 p cf
cf
1 2
cf2

的能量来源
8
二、几何条件

dcf cf
~
dA
A

力学条件 过程方程
dp Ma2 dcf
p
cf
Ma2 dcf dv
dp dv
cf v
pv
连续性方程 dA dcf dv
A cf v
12
3）背压(back pressure)pb是指喷管出口截面外工作环境 的压力。正确设计的喷管其出口截面上压力p2等于 背压pb，但非设计工况下p2未必等于 pb。
4）对扩压管(diffuser)，目的是 p上升，通过cf下降使动 能转变成压力势能，情况与喷管相反。
a) 当Ma 1时 b) 当Ma 1时
d dA dcf 0 A cf
2
2.过程方程
p1v1 p2v2 pv
dp dv 0
pv
注意，若水蒸气，则
cp
cV
且 T1v1 1 T2v2 1
3.稳定流动能量方程(steady-flow energy equation)
q

h

1 2
p2 / p0 cr cf 2 c2 , qm2 qm,max
23
b）结合几何条件和质量守恒方程：
ab
图中
bc
收缩喷管 缩放喷管
且喷管初参数及p2确定后， 喷管各截面上qm相同，并 不随截面改变而改变。
24
三、喷管设计
初参数 p1，v1，T1
据 背压 pb

功率 P
喷管形状 几何尺寸
qm f p2 / p0
qm A2

1
1
2 1
p0 v0

p2 p0



p2 p0



cf 2 0, qm 0
cr p2 / p0 1 p2 / p0 , cf 2 , qm
p2 / p0 cr p2 pcr , cf 2 c2 , qm2 qm,max
Ma2 1 dcf dA cf A
几何条件

9
讨论：
Ma2 1 dcf dA cf A
1）cf与A的关系还与Ma有关，对于喷管
a) Ma 1cf c dcf与dA异号，即cf A
Ma 1 Ma2 1, 据Ma2 dcf dv cf v
dcf dv ,而 dA dv dcf 0
T0 T



p0 p
1
1
2 p0v0 1
1

p2 p0


cf f1 , p0,v0, p2 p0 ,而p0,v0取决于p1，v1，T1，所以
cf f2 , p1, v1, p2 p1 。所以对于确定的气体（确定），