基于多阶累积量的基本似然测向方法研究
- 格式：pdf
- 大小：124.84 KB
- 文档页数：2
关键 词 ： 多阶 累积 量 ； 基 本似 然估 计 ； 阵列 扩 展 ； ＤＯ Ａ 估 计 中图分 类号 ： Ｔ Ｎ９ １ １ ． ７ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ： １ ６ ７ ３ 一 ｌ １ ３ １ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ９ － ０ ０ ０ １ — ０ ２
基本似然算法是一种高分辨空 间谱估算方法 ，具有很高 的鲁棒性和稳定性 ， 但 运 算 步骤 比较 复 杂 、 运 算 内容 比较 多 ， 但计算机技术发展迅猛 ，将来的首选算法必将优先考虑基本 似 然 算 法 ， 所 以进 行 对 此 类 算 法 的 深 入 研 究 十 分 必 要 。基 于
二 阶 矩 的 基 本 似 然 方 位 估 计 问题 阵 元 个 数 限 制 了其 所 能 检 测
ｃ ， ４ （ ， ， ， ）
＝ ｃ ｕ ｍ｛ ｘ ｋ １ ， ｘ ｋ ２ ， ３ ， 《４ ） ＝ 研 ： 《， 《 卜－ 研 《 ］ ． 研 ： ）
一
的信源个数 ， 当阵元个数 小于或者等于信源个数 时， 基于二阶 矩 的 基 本 似 然 方 位 估 计 无 法 有 效 地 对 色 噪 声 进 行 测 向 ，而 且
Ｃ ｓ ＝ ｄ ｉ ａ ｇ （ ｒ ￣ ， ｒ ２ ， Ｌ， ｒ Ｄ ） ， ｒ ｋ ＝ ｃ ｕ ｍ（ ｓ ： ： ）
阵 列导 向矢 量 为
ｂ （ ） ：ａ （ ） ０ ４ （ ）
＝
天线阵元在观测面 内是无方向性的 ，统计独立的加性高斯噪 声 由各阵元输出， 噪声与信号不相关 。则 Ｍ 个阵元接收的信
・
利用上述结论 ，基于多阶累积量的基本似然算法可由基 本似然 算法推广得来 。
厶（ ） ＝ｔ ｒ ［
其 中：
】
（ １ ）
㈤＝ （ （ 曰“ （ ） （ ） Ｂ“ （ ） ’对 式（ １ ） 进行求解可得到估计值。 步骤 如 下 ： （ １ ） 构 造 多 阶 累 积 量 矩 阵 并 接 受 均 匀 阵 列 数 据 Ｘ（ ｔ ） 。 （ ２ ） 将二阶累积量下的阵列流型进 行扩 展， 利用拓展后的 结 果得 到 多 阶 累积 量 下 的 阵列 流 型 。 （ ３ ） 基 于 上述 两个 步骤 ， 简 化 相 同分 析 量 ， 计 算 基 本 似 然
其中：
ｘ（ ｆ ） ＝［ Ｘ ｌ （ ｔ ） ， ｘ ２ （ ｔ ） ， Ｌ， （ ｆ ） ］
ｓ（ ｔ ） ＝ ［ １ （ ｒ ） ， ２ （ ｆ ） ， Ｌ， Ｓ Ｄ （ ｆ ） ］ Ａ（ Ｏ ） ＝［ ａ （ ０ １ ） ， 口 （ ） ， Ｌ， 口 （ ） ］
Ｎ（ ｔ ） ＝［ Ｈ １ （ ｆ ） ， ， ｌ ２ （ ｆ ） ， Ｌ， 以 （ ｆ ） ］
多阶累积量 ，大量虚拟阵元依托多阶累积量扩展阵列的能力 生成， 阵元数的限制被突破 ， 在信噪 比较低、 采样点较少的情 况下， ＭＵＳ Ｉ Ｃ算法 自身的局限性效果并不好。本文介绍了一 种基于多阶累积量的基本似然算法 ，可 以在某些程度上解决
这些问题。
， （ 一 １ ） 』 ＋ ｌ 恕 ） ＝ （ 毛 ， ， 岛， ）
（ “ｌ
贝 ０ 很 容 易得 至 ０ ：
曰（ ） ＝［ 西 （ ）西 （ ） Ｌ ６ （ ） 】
＝
１基本 似 然算 法
设有一个 Ｍ 元均匀线阵 ， Ｄ个独立的同中心频率的窄带
远 场 非 高 斯 信 号 分 别 以角 度 ， Ｌ Ｌ， 照射到该线阵上。
【 ａ （ Ｏ ０ 口 （ ） ， Ｌ， （ ） 固 （ ） 】
２ ０ １ ３ 年 第 ９ 期 （ 总第 １ ３ ｌ期）
信 息 通 信
Ｉ ＮＦＯＲＭ ＡＴ １ ０Ｎ ＆ ＣＯＭ Ｍ ＵＮＩ ＣＡＴ１ ０ＮＳ
２０１ ３
（ Ｓ ｕ ｍ ．Ｎ ｏ １ ３ １ ）
基 于多阶累积量 的基本似然测 向方法研究
马佳 华
（ ９ ２ ４ ９ ３ 部队 ９ ８ 分队 。 辽宁 葫芦岛 １ ２ ５ ０ ０ ０ ）
方程。
ａ （ ０ ｆ ） ＝［ １ ， Ｕ ｉ ， ｆ ， Ｌ， ｊ ］
其中 ： Ｕ ｉ ＝ｅ ｘ ｐ （ － ｊ ２ ｚ ｄ ｃ ｏ ｓ （ ￣ ） ／ ， 为入射 信号波长，
ｄ 为 阵元 间距 。 如果接收信号为定向信号 ，可 以得出关于对数基本似然 估计函数：
（ ） ＝ ∑Ｉ （ ） （ ｆ ） ｌ ＝ ｔ ｒ ［ （ ］
也 无 法 计 算 正 确 的 信 号 方 向。 很 多 空 间 谱 估 计 算 法 均 应 用 了
。
《 ）
卜－ 。 】 Ｉ 《 ）
Ｍ， 将 Ｒ赋予不 同值 ， 最多可进 行
式中 １ 毛 ， ， ，
冠 一 １
蜀＝ （ ）
其 中：
Ｍ 次 赋值 。 出 于简 化 性 考虑 ， 将 Ｍ 个 值 放入 另一 新 矩 阵 中 ：
摘要 ： 论述 了基本似然算法（ Ｂ ａ ｓ ｉ ｃ Ｌ ｉ ｋ ｅ ｌ ｉ ｈ ｏ ｏ ｄ ， Ｂ Ｌ ） 测 向及 多阶 累积量阵列扩展 的原理 ， 在 此基础上给 出了基 于基本似然 算法和 多阶 累积量的 Ｄ ＯＡ估 计新 方法。 本 方法可以最大限度地对 阵列进行 四阶扩展 ， 可以解决阵元数 小于信号 源数 时 的测向问题 ， 利 用多阶 累积量具有的不定 向高斯性 的特性 ， 还 可以有效抑制 高斯 色噪 声。
号可以表示为：
＝
【 １ ， Ｕｉ ， Ｌ ， ｕ ｉ 一 ， ｆ ， Ｕ ， Ｌ ， “ｆ ～，
Ｕｆ ， Ｌ ， Ｕ ～， 甜ｉ Ｍ
，
Ｌ ， ｆ 一 】
（ ） （ ｆ ） ＋Ⅳ（ ）
从上面 的计算可知 ， ２ Ｍ一 １ 个阵元可 由 Ｍ 个 阵元虚拟 ， 进 而 更多的信 号源数可 以被估计 。
基本似然算法是一种高分辨空 间谱估算方法 ，具有很高 的鲁棒性和稳定性 ， 但 运 算 步骤 比较 复 杂 、 运 算 内容 比较 多 ， 但计算机技术发展迅猛 ，将来的首选算法必将优先考虑基本 似 然 算 法 ， 所 以进 行 对 此 类 算 法 的 深 入 研 究 十 分 必 要 。基 于
二 阶 矩 的 基 本 似 然 方 位 估 计 问题 阵 元 个 数 限 制 了其 所 能 检 测
ｃ ， ４ （ ， ， ， ）
＝ ｃ ｕ ｍ｛ ｘ ｋ １ ， ｘ ｋ ２ ， ３ ， 《４ ） ＝ 研 ： 《， 《 卜－ 研 《 ］ ． 研 ： ）
一
的信源个数 ， 当阵元个数 小于或者等于信源个数 时， 基于二阶 矩 的 基 本 似 然 方 位 估 计 无 法 有 效 地 对 色 噪 声 进 行 测 向 ，而 且
Ｃ ｓ ＝ ｄ ｉ ａ ｇ （ ｒ ￣ ， ｒ ２ ， Ｌ， ｒ Ｄ ） ， ｒ ｋ ＝ ｃ ｕ ｍ（ ｓ ： ： ）
阵 列导 向矢 量 为
ｂ （ ） ：ａ （ ） ０ ４ （ ）
＝
天线阵元在观测面 内是无方向性的 ，统计独立的加性高斯噪 声 由各阵元输出， 噪声与信号不相关 。则 Ｍ 个阵元接收的信
・
利用上述结论 ，基于多阶累积量的基本似然算法可由基 本似然 算法推广得来 。
厶（ ） ＝ｔ ｒ ［
其 中：
】
（ １ ）
㈤＝ （ （ 曰“ （ ） （ ） Ｂ“ （ ） ’对 式（ １ ） 进行求解可得到估计值。 步骤 如 下 ： （ １ ） 构 造 多 阶 累 积 量 矩 阵 并 接 受 均 匀 阵 列 数 据 Ｘ（ ｔ ） 。 （ ２ ） 将二阶累积量下的阵列流型进 行扩 展， 利用拓展后的 结 果得 到 多 阶 累积 量 下 的 阵列 流 型 。 （ ３ ） 基 于 上述 两个 步骤 ， 简 化 相 同分 析 量 ， 计 算 基 本 似 然
其中：
ｘ（ ｆ ） ＝［ Ｘ ｌ （ ｔ ） ， ｘ ２ （ ｔ ） ， Ｌ， （ ｆ ） ］
ｓ（ ｔ ） ＝ ［ １ （ ｒ ） ， ２ （ ｆ ） ， Ｌ， Ｓ Ｄ （ ｆ ） ］ Ａ（ Ｏ ） ＝［ ａ （ ０ １ ） ， 口 （ ） ， Ｌ， 口 （ ） ］
Ｎ（ ｔ ） ＝［ Ｈ １ （ ｆ ） ， ， ｌ ２ （ ｆ ） ， Ｌ， 以 （ ｆ ） ］
多阶累积量 ，大量虚拟阵元依托多阶累积量扩展阵列的能力 生成， 阵元数的限制被突破 ， 在信噪 比较低、 采样点较少的情 况下， ＭＵＳ Ｉ Ｃ算法 自身的局限性效果并不好。本文介绍了一 种基于多阶累积量的基本似然算法 ，可 以在某些程度上解决
这些问题。
， （ 一 １ ） 』 ＋ ｌ 恕 ） ＝ （ 毛 ， ， 岛， ）
（ “ｌ
贝 ０ 很 容 易得 至 ０ ：
曰（ ） ＝［ 西 （ ）西 （ ） Ｌ ６ （ ） 】
＝
１基本 似 然算 法
设有一个 Ｍ 元均匀线阵 ， Ｄ个独立的同中心频率的窄带
远 场 非 高 斯 信 号 分 别 以角 度 ， Ｌ Ｌ， 照射到该线阵上。
【 ａ （ Ｏ ０ 口 （ ） ， Ｌ， （ ） 固 （ ） 】
２ ０ １ ３ 年 第 ９ 期 （ 总第 １ ３ ｌ期）
信 息 通 信
Ｉ ＮＦＯＲＭ ＡＴ １ ０Ｎ ＆ ＣＯＭ Ｍ ＵＮＩ ＣＡＴ１ ０ＮＳ
２０１ ３
（ Ｓ ｕ ｍ ．Ｎ ｏ １ ３ １ ）
基 于多阶累积量 的基本似然测 向方法研究
马佳 华
（ ９ ２ ４ ９ ３ 部队 ９ ８ 分队 。 辽宁 葫芦岛 １ ２ ５ ０ ０ ０ ）
方程。
ａ （ ０ ｆ ） ＝［ １ ， Ｕ ｉ ， ｆ ， Ｌ， ｊ ］
其中 ： Ｕ ｉ ＝ｅ ｘ ｐ （ － ｊ ２ ｚ ｄ ｃ ｏ ｓ （ ￣ ） ／ ， 为入射 信号波长，
ｄ 为 阵元 间距 。 如果接收信号为定向信号 ，可 以得出关于对数基本似然 估计函数：
（ ） ＝ ∑Ｉ （ ） （ ｆ ） ｌ ＝ ｔ ｒ ［ （ ］
也 无 法 计 算 正 确 的 信 号 方 向。 很 多 空 间 谱 估 计 算 法 均 应 用 了
。
《 ）
卜－ 。 】 Ｉ 《 ）
Ｍ， 将 Ｒ赋予不 同值 ， 最多可进 行
式中 １ 毛 ， ， ，
冠 一 １
蜀＝ （ ）
其 中：
Ｍ 次 赋值 。 出 于简 化 性 考虑 ， 将 Ｍ 个 值 放入 另一 新 矩 阵 中 ：
摘要 ： 论述 了基本似然算法（ Ｂ ａ ｓ ｉ ｃ Ｌ ｉ ｋ ｅ ｌ ｉ ｈ ｏ ｏ ｄ ， Ｂ Ｌ ） 测 向及 多阶 累积量阵列扩展 的原理 ， 在 此基础上给 出了基 于基本似然 算法和 多阶 累积量的 Ｄ ＯＡ估 计新 方法。 本 方法可以最大限度地对 阵列进行 四阶扩展 ， 可以解决阵元数 小于信号 源数 时 的测向问题 ， 利 用多阶 累积量具有的不定 向高斯性 的特性 ， 还 可以有效抑制 高斯 色噪 声。
号可以表示为：
＝
【 １ ， Ｕｉ ， Ｌ ， ｕ ｉ 一 ， ｆ ， Ｕ ， Ｌ ， “ｆ ～，
Ｕｆ ， Ｌ ， Ｕ ～， 甜ｉ Ｍ
，
Ｌ ， ｆ 一 】
（ ） （ ｆ ） ＋Ⅳ（ ）
从上面 的计算可知 ， ２ Ｍ一 １ 个阵元可 由 Ｍ 个 阵元虚拟 ， 进 而 更多的信 号源数可 以被估计 。
