协整分析 计量经济学 EVIEWS建模课件

Vector Autoregression Estimates 命令 var 创建了 Var 对象 var01， 然后使用 ls 命令进行估 计，得到估计结果为 Vector Autoregression Estimates Date: 07/06/08 Time: 15:15 Sample (adjusted): 1960Q4 1978Q4 Included observations: 73 after adjustments Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ] Y1 Y1(-1) -0.319631 (0.12546) [-2.54774] -0.160551 (0.12491) [-1.28537] 0.145989 (0.54567) [ 0.26754] 0.114605 (0.53457) [ 0.21439] 0.961219 (0.66431) [ 1.44694] 0.934394 (0.66510) [ 1.40490] -0.016722 (0.01723) [-0.97072] 0.128562 0.049340 0.140556 0.046148 1.622807 124.6378 -3.222954 -3.003321 0.018229 0.047330 Y2 0.043931 (0.03186) [ 1.37891] 0.050031 (0.03172) [ 1.57728] -0.152732 (0.13857) [-1.10220] 0.019166 (0.13575) [ 0.14118] 0.288502 (0.16870) [ 1.71015] -0.010205 (0.16890) [-0.06042] 0.015767 (0.00437) [ 3.60427] 0.114194 0.033666 0.009064 0.011719 1.418070 224.6938 -5.964214 -5.744581 0.020283 0.011922 1.66E-11 1.23E-11 606.3070 -16.03581 -15.37691 Y3 -0.002423 (0.02568) [-0.09435] 0.033880 (0.02556) [ 1.32533] 0.224813 (0.11168) [ 2.01305] 0.354912 (0.10941) [ 3.24398] -0.263968 (0.13596) [-1.94151] -0.022230 (0.13612) [-0.16331] 0.012926 (0.00353) [ 3.66629] 0.251282 0.183217 0.005887 0.009445 3.691778 240.4444 -6.395737 -6.176104 0.019802 0.010451

RM模型的识别
“Level”表示原序列，
“1st difference”表示一阶差分序列， “2st difference”表示二阶差分序列。 “Lgs to include”中输入最大滞后期k（季度数据，最大滞后期 为4、8等；月度数据，最大滞后期为12、24等）
单击“OK”按钮即可得到序列对象的相关图和Q统计量。
时间序列{xt }的q阶移动平均（M，Moving verge）模型的表达式为
四3、、自时回间归序移列动模x平型t均的=（分cR类+M）模1型xt-1 + 2 xt-2 + … + p xt-p+ ut 误差修正其模中型中，描述参了数被解c释为变常量的数短期；波动△y1t情，况。 2，… ， p为自回归模型的系数，是待估 在白“噪Sm声o过参ot程h数i是ng平p；r稳m的epte为随rs机”自中过写程回入，其归均模值为型0，的方差阶为数常数；，随u机t为变量白间噪不相声关。序列，其均值为0，方差为σ2。 自四回、归 时模间称型序x列Rt（模为p型）p的常阶分用类来自修回正随归机误过差程项u，t的序用列R相关（p）表示。 HP滤波自就是回求该归式模的最型小值R。（p）常用来修正随机误差项ut的序列相关
是指时间t的变化，“平均”指的是ut滞后项的加权和。
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四、时间序列模型的分类
3、自回归移动平均（RM）模型
自回归移动平均模型是由自回归模型R（p）和移动平均模型M （q）共同组成的随机过程，因而也被称为混合模型，记作RM （p, q）。其表达式为
xt =c+ 1xt-1 + 2 xt-2 + …+ p xt-p+ ut +β1 ut-1 +β2 ut-2 + …+βqut –q

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一、向量自回归（VAR）模型
3. VAR模型的建立
在“VAR Type”中有两个选项： •“Unrestricted VAR”建立的是无约束的向量自回归模型，即 VAR模型的简化式； •“Vector Error Correction”建立的是误差修正模型。 “Estimation Sample”的编辑框中输入的是样本区间，当工 作文件建立好后，系统会自动给出样本区间。 “Endogenous Variables”中输入的是内生变量。 “Exogenous Variables”中输入的是外生变量，系统默认情 况下将常数项c作为外生变量。 “Lag Intervals for Endogenous”中指定滞后区间
四、Johansen协整检验
1、Johansen协整理论
根据协整方程中是否包含截距项和趋势项，将其分为五 类： 第一类，序列yt没有确定趋势，协整方程没有截距项； 第二类，序列yt没有确定趋势，协整方程有截距项； 第三类，序列yt有确定的线性趋势，协整方程只有截距 项； 第四类，序列yt有确定的线性趋势，协整方程有确定的 线性趋势； 第五类，序列yt有二次趋势，协整方程只有线性趋势。
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二、脉冲响应函数
“Display Information”中输入冲击变量（Impulses）和 脉冲响应变量（ Responses ）。这里可以输入内生变 量的名称，也可以输入变量的序号。 在“ Periods” 中输入显示的最长时期。“ Accumlated Responses” 为累积响应。对于稳定的VAR 模型，脉冲 响应函数应趋于0，累积响应趋于非0常数。
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一、向量自回归（VAR）模型

例如Engle-Ito-Lin(1990)在对日元兑美元汇率
的研究中得到如下结果，
st2= 0.0006 + 0.1169et-12- 0.0627 et-22 - 0.0047 et-32 0.0181 et-42 + 0.9581st-12
虽然参数的和是0.9895，小于1。但δi, i = 2, 3, 4 是负的。Nelson-Cao(1992)认为参数非负的约束
可以放宽要求。对于GARCH(1, q) 模型，
t2
=
δ0
+
δ1
εt
–1
2
+
…
+
δq
εt
–q
2
+
1
t
2 -1
t2非负的充分与必要条件是：δ0 0；1 0；
k
ki i1 1
0, k
0,1,q
1
i0
二、ARCH模型的建立
㈠检验均值模型的残差ARCH效果
⒈ 残差的分布及其假设 选择Y=XB或A(L)Y=W(L)ε对均值模型的估计会 得到残差的估计值，如果模型的残差具有异方差 性，那么使用非线性的估计才是有效的。 在模型的误差项服从ARCH过程的情况下，如 果模型仍然服从其他的基本假设，则OLS估计仍然 有效，即使误差项非正态也会渐近有效。
1
2ht
exp
(Yt
Yt )2
2ht
⑵对于误差服从t分布的GARCH(1,1)过程，在 k→∞时，接近正态分布，其对数似然函数为：
容量为T。
εt ARCH (q)可以表示为：εt=σtvt。要注意：
E(εt) = 0；vt iidN(0, 1)；2t = E(ε2t) = ht；