中考数学二轮专题复习课件-规律探索型

2．解图形规律探索题的方法： 第一步：标序号：记每组图形的序数为“1，2，3，…，n”； 第二步：数图形个数：在图形数量变化时，要记出每组图形的表示个数； 第三步：寻找图形数量与序号数 n 的关系：针对寻找第 n 个图形表示的数量时，先将后 一个图形的个数与前一个图形的个数进行比对，通常作差(商)来观察是否有恒定量的变化， 然后按照定量变化推导出第 n 个图形的个数； 函数法：若当图形变化规律不明显时，可把序号数 n 看作自变量，把第 n 个图形的个数 看作函数，设函数解析式为 y＝an2＋bn＋c(初中阶段设二次函数完全可以解决)，再代入三组 数值进行计算出函数解析式(若算出 a＝0 就是一次函数)即可．
【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够仔细读题，找到图形内和图 形外格点的数目．
[对应训练] 4．在由 m×n(m×n＞1)个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小 正方形个数 f， (1)当 m，n 互质(m，n 除 1 外无其他公因数)时，观察下列图形并完成下表：
[对应训练] 2．(2015·咸宁)古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规 律性．若把第一个三角数记为 a1，第二个三角数记为 a2…，第 n 个三角数记为 an，计算 a1＋ a2，a2＋a3，a3＋a4，…由此推算 a399＋a400＝__1.6×105 或 160_000__．
1．(2015·德州)一组数 1，1，2，x，5，y…满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的 两个数之和”，那么这组数中 y 表示的数为( A )
A．8 B．9 C．13 D．15 2．(2015·河南)如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为 1 个单位长度的半圆 O1，O2，

2019年8月15日
遇上你是我们的缘分，愿您生活愉
1
快，身体健康，学业有成！
2019年8月15日
遇上你是我们的缘分，愿您生活愉
2
快，身体健康，学业有成！
2019年8月15日
遇上你是我们的缘分，愿您生活愉
3
快，身体健康，学业有成！
2019年8月15日
遇上你是我们的缘分，愿您生活愉
4
快，身体健康，学业有成！
2019年8月15日
遇上你是我们的缘分，愿您生活愉
5
快，身体健康，学业有成！
2019年8月15日
遇上你是我们的缘分，愿您生活愉
6
快，身体健康，学业有成！
2019年8月15日
遇上你是我们的缘分，愿您生活愉
7
快，身体健康，学业有成！
2019年8月15日
遇上你是我们的缘分，愿您生活愉
8
快，身体健康，学业有成！
2019年8月15日
遇上你是我们的缘分，愿您生活愉
13
快，身体健康，学业有成！
2019年8月15日
遇上你是我们的缘分，愿您生活愉
14
快，身体健康，学业有成！
2019年8月15日
遇上你是我们的缘分，愿您生活愉
15
快，身体健康，学业有成！
2019年8月15日
遇上你是我们的缘分，愿您生活愉
16
快，身体健康，学业有成！
2019年8月15日遇上你是们的缘分，愿您生活愉25
快，身体健康，学业有成！
2019年8月15日
遇上你是我们的缘分，愿您生活愉
9
快，身体健康，学业有成！
2019年8月15日
遇上你是我们的缘分，愿您生活愉

形，第 2 个图形中有 3 个小菱形，第 3 个图形中有 6 个小菱形……则第 20
个图形中小菱形的个数为( C )
A．190
B．200
C．210
D．220
第1个 第2个 第3个
第4个
2. 小明同学为庆祝建党100周年，用五角星按一定规律摆出如下图案：第1个图
案中有4个五角星，第2个图案中有7个五角星，第3个图案中有10个五角星， 第4个图案中有13个五角星，……，依此规律，第2021个图案中有_6_0_6_4__颗 五
（平相第方差n列几项，n）
的系数就
⑦ 2 4 8 16 32 … 2n （比是列相几的等；第数一）
⑧
1
-1
1
-1
1 … (-1)n+1
项决定第 n项的常
一差二比三平方，正负交替找－1.
数项。
探索数、式中的规律
a2n
例 1 一组按规律排列的式子：a2，a34，a56，a78，…，则第 n 个式子是 2n-1
3、原样组合。
二、图形变化规律型问题解决方法：
1、分层或分组法；2、数列法。
三、数学思想：
1、从特殊到一般；2、数形结合思想；3、 转化思想。
课标是船， 教材是帆， 方法就是那风。 让我们扬帆起航， 把莘莘学子送达中考成功的彼岸！
所谓探索规律型问题：指的是给出一组具有某种 特定关系的数、式、图形，要求通过观察、分析、推 理，探求其中所隐含的规律，进而归纳或猜想出一般 性的结论．
在山西近几年的中考中，此类型题目备受命题专 家的青睐，常见的类型有两种：
(1)数与式变化规律型；(2)图形变化规律型．
数与式变化规律型问题
方法探索
（用含n的代数式表示）

分．题型：选择，填空)
• 1．对于一般数式类试题，解题关键是由前几项的数字或数式与序 数之间的关系找出每项数字或数式与序数之间的关系求解(qiú jiě)， 具体步骤如下：
• 第一步：标序数；
2第022页1/12/8
第二页，共二十二页。
• 第二步：对比序数(1,2,3，…，n)和所给数字或数式的关系，把每一
2第0132页 1/12/8
第十三页，共二十二页。
例 3 (2018·贺州)如图，正方形 ABCD 的边长为 1，以对角线 AC 为边作第二个
正方形 ACEF，再以对角线 AE 为边作第三个正方形 AEGH，依此下去，第 n 个正方
形的面积为( B )
A．( 2)n－1
B．2n－1
C．( 2)n
D．2n
• 第一步：观察正方形铁片按顺时针方向旋转位置，点P每旋转4次为一个循环； • 第二步：找出2 017除以每4次一个循环的余数，确定(quèdìng)点P2 017与点P1的纵坐标；
• 第三步：求点P2 017的横坐标为5＋12×504＝6 053，得出结果．
2第 019 页21/12/8
第十九页，共二十二页。
2．常见的数字规律有： (1)自然数列规律：0,1,2,3，…，n(n≥0)；(2)正整数列规律：1,2,3，…，n(n≥1)； (3)奇数列规律：1,3,5,7,9，…，2n－1(n≥1)；(4)偶数列规律：2,4,6,8，…，2n(n≥1)； (5)正整数和：1＋2＋3＋4＋…＋n＝nn2＋1(n≥1)；(6)正整数平方：1,4,9,16，…， n2(n≥1)；(7)正整数平方加 1：2,5,10,17，…，n2＋1(n≥1)；(8)正整数平方减 1： 0,3,8,15，…，n2－1(n≥1)．