华东师大版七年级数学上册课后习题答案

华东师大版数学-七年级上册-第四章-图形的初步认识-巩固练习一、单选题1.下列图形是正方体的展开图，还原成正方体后，其中完全一样的是（）（1）（2）（3）（4）A. （1）和（2）B. （1）和（3）C. （2）和（3）D. （3）和（4）2.若一个角为65°，则它的补角的度数为（）A. 25°B. 35°C. 115°D. 125°3.如图，用一平面竖直地去截放在桌面上的圆柱，下列结论正确的有（）个.① 截面呈正方形② AD∥BC，AB∥CD③ AB⊥BC，AD⊥AB ④ AD=BC，AB=CDA. 一B. 二C. 三D. 四4.将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( )A. B. C. D.5.如图，圆的四条半径分别是OA，OB，OC，OD，其中点O，A，B在同一条直线上，∠AOD=90°，∠AOC=3∠BOC，那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是（）A. 1：2：2：3B. 3：2：2：3C. 4：2：2：3D. 1：2：2：16.如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）A. B. C. D.7.如图，左边的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）A. B. C. D.8.如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的左视图是（）A. B. C. D.9.如图，正方体的棱长为cm，用经过A、B、C三点的平面截这个正方体，所得截面的周长是（）A. 2cmB. 3 cmC. 6cmD. 8cm二、填空题10.已知线段AB，点C、点D在直线AB上，并且CD=8，AC：CB=1：2，BD：AB=2：3，则AB=________.11.如果∠A=30°，则∠A的余角是________度；如果∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，那么∠2与∠3的大小关系是________．12.一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有________种．13.已知点A、B、C在同一条直线上，且线段AB＝5，BC＝4，则A、C两点间的距离是________．14.钟面上3点40分时，时针与分针的夹角的度数是________度．15.钟表上4时15分钟，时针与分针的夹角的度数是________.16.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中＝的图形是________．（只填写图形编号）①②③④17.如图所示，是一个简单几何体的三视图，则这个几何体的侧面积等于________．三、计算题18. 计算：（1）28°32′46″+15°36′48″；（2）（30°-23′40″）．19.计算：（1）40°26'+30°30'30″÷6（2）13°53'×3-32°5'31″四、解答题20.正方体是由六个平面图形围成的立体图形．设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形．但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图悬不一样的，下面的图形是由6个大小一样的正方彤，拼接而成的，请问这些图形中哪些可以折成正方体?21.一个角的余角比这个角的多21°，求这个角的度数．五、综合题22.如图①所示的组合几何体，它的下面是一个长方体，上面是一个圆柱．（1）图②和图③是它的两个视图，在横线上分别填写两种视图的名称（填“主”、“左”或“俯”）；（2）根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的体积．（结果保留π）23.如图,C是线段AB上一点，M是AC的中点,N是BC的中点（1）若AM=1,BC=4,求MN的长度.（2）若AB=6,求MN 的长度.24.如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．（1）说出这个立体图形的名称；（2）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积和体积．答案一、单选题1.【答案】D【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题。

4.2平行线课程标准学习目标①平行线的定义；②平行线的画法；③平行公理及其推论；④平行线的判定方法；⑤掌握平行线的性质，并能依据平行线的性质进行简单的推理；⑥了解平行线的判定与性质的区别和联系，理解两条平行线的距离的概念．1.掌握平行线的定义并能够判断平行线；2.掌握平行线的画法能够画已知直线的平行线；3.掌握平行公理及其推论，并能够熟练运用；4.掌握平行线的判定方法，并能运用“平行线的判定方法”，判定两条直线是否平行；5.掌握平行线的性质，并能依据平行线的性质进行简单的推理；6.了解平行线的判定与性质的区别和联系，理解两条平行线的距离的概念．相交线知识点同一平面内两条直线的位置关系平行线的画法及平行公理平行线的判定平行线的性质两条平行线的距离题型同一平面内两条直线的位置关系画平行线平行公理及其推论平行线的判定垂直于同一条直线的两条直线互相平行平行线的性质平行线的判定与性质的综合应用两条平行线的距离知识点01 同一平面内两条直线的位置关系同一平面内，两条直线的位置关系：相交和平行.【微点拨】（1）平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.两直线平行，用符号“∥”表示. 如下图，两条直线互相平行，记作AB∥CD或a∥b.（2）互相重合的直线通常看做一条直线，两条线段或射线平行是指它们所在的直线平行.（3）相交线：若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线，这个公共点叫做交点.两条直线相交只有一个交点.【即学即练1】（23-24七年级下·山东聊城·开学考试）1．下面语句中，正确的是（）A．永不相交的两条直线叫做平行线．B．在同一平面内的两条直线叫做互相平行．C．在同一平面内，不相交的两条直线互相平行．D．直线A是平行线，直线B是平行线，直线A和直线B互相平行．知识点02 平行线的画法及平行公理1.平行线的画法用直尺和三角板作平行线的步骤：①落：用三角板的一条斜边与已知直线重合.②靠：用直尺紧靠三角板一条直角边.③推：沿着直尺平移三角板,使与已知直线重合的斜边通过已知点.④画：沿着这条斜边画一条直线,所画直线与已知直线平行.2.平行公理及推论平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．【微点拨】（1）平行公理特别强调“经过直线外一点”，而非直线上的点，要区别于垂线的第一性质．（2）公理中“有”说明存在；“只有”说明唯一．（3）“平行公理的推论”也叫平行线的传递性.【即学即练2】（23-24七年级下·陕西安康·期末）∥，且AD的长最短．2．如图，在三角形ABC外求作一点D，使BD AC知识点03 平行线的判定判定方法1：同位角相等，两直线平行.如上图，几何语言：∵　∠3＝∠2∴　AB∥CD（同位角相等，两直线平行）判定方法2：内错角相等，两直线平行.如上图，几何语言：∵　∠1＝∠2∴　AB∥CD（内错角相等，两直线平行）判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.如上图，几何语言：∵　∠4＋∠2＝180°∴　AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）【微点拨】平行线的判定是由角相等或互补，得出平行，即由数推形.【即学即练3】（21-22七年级下·安徽六安·期末）3．如图，下列条件，不能判定AB FD ∥的是（ ）A ．2180A Ð+Ð=°B ．1A Ð=ÐC ．14Ð=ÐD ．3A Ð=Ð知识点04 平行线的性质性质1：两直线平行，同位角相等.性质2：两直线平行，内错角相等.性质3：两直线平行，同旁内角互补.【微点拨】（1）“同位角相等、内错角相等”、“同旁内角互补”都是平行线的性质的一部分内容，切不可忽视前提 “两直线平行”．（2）从角的关系得到两直线平行，是平行线的判定；从平行线得到角相等或互补关系，是平行线的性质．【即学即练4】（2022·山西长治·二模）4．如图，直线a ，b 被直线m ，n 所截，且a b P ，则下列结论正确的是（ ）A ．∠1＝∠2B ．∠2＋∠3＝180°C ．∠3＝∠4D ．∠1＋∠4＝180°知识点05 两条平行线的距离同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离．【微点拨】（1）求两条平行线的距离的方法是在一条直线上任找一点，向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线的距离．（2） 两条平行线的位置确定后，它们的距离就是个定值，不随垂线段的位置的改变而改变，即平行线间的距离处处相等．【即学即练5】（22-23八年级下·安徽阜阳·期中）5．如图，直线a b c ∥∥，,AB a AB b ^^．若a 与b 的距离是5cm ，b 与c 距离是2cm ，则a 与c 的距离是（ ）A ．2cmB ．3cmC ．5cmD ．7cm题型01 同一平面内两条直线的位置关系【典例1】（2020·上海浦东新·三模）6．已知长方体ABCD -EFGH 如图所示，那么下列各条棱中与棱GC 平行的是（ ）A ．棱EA ；B ．棱AB ；C ．棱GH ；D ．棱GF ．【变式1】（23-24六年级下·山东烟台·期末）7．在同一平面内，两条直线的位置关系有（ ）A ．相交、垂直B ．相交、平行C ．垂直、平行D ．相交、垂直和平行【变式2】（23-24七年级下·广东深圳·期末）8．如图，已知四条线段a ，b ，m ，n 中的一条与挡板另一侧的线段l 平行，请判断该线段是（ ）A．a B．b C．m D．n【变式3】（18-19七年级下·全国·单元测试）9．如图，是一个长方体，用符号表示下列两棱的位置关系，A1B1AB，AA1AB．题型02画平行线【典例2】（23-24七年级下·广西南宁·开学考试）10．如图，C是线段AB外一点，按要求画图：(1)画射线CB；∥；(2)过点C画直线CD AB【变式1】（23-24七年级下·吉林延边·期中）´的方格纸中，每个小正方形的边长为1，A、B、C均为小正方形的顶点，11．如图，在64请仅用无刻度的直尺完成以下操作．(1)过点A作BC的平行线．(2)过点C作AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D．【变式2】（22-23七年级下·辽宁沈阳·期中）12．如图，在正方形网格中有四个格点O、A、B、C，按要求进行下列作图，并标出相应的字母（要求画图时用2B铅笔加黑加粗）．(1)画射线CB ，画直线AC ；(2)过点A 画射线CB 的垂线AD ，垂足为点D ；(3)过点O 画直线AC 的平行线OE ．【变式3】（23-24七年级下·全国·单元测试）13．如图，已知BAC Ð．(1)过点Q 画QD AB ^，垂足为D ；(2)过点Q 画QE AB P ，交AC 于点E ．题型03平行公理及其推论【典例3】（21-22七年级下·全国·课后作业）14．下面推理正确的是（ ）A ．a b ∥Q ，b c ∥，c d\∥B ．a c ∥Q ，b d P ，c d \∥C ．a b ∥Q ，a c ∥，b c\∥D ．a b ∥Q ，c d ∥，a c\∥【变式1】（23-24七年级下·全国·单元测试）15．在数学课上，老师画一条直线a ，按如图所示的方法，画一条直线b 与直线a 平行，再向上推三角尺，画一条直线c 也与直线a 平行，此时，发现直线b 与直线c 也平行，这就说明了（ ）A ．平行于同一条直线的两直线平行B ．同旁内角相等，两直线平行C ．两直线平行，同位角相等D ．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行【变式2】（23-24七年级下·山东济宁·阶段练习）16．下列说法中：①若a b P ，b c P ，则a c P ；②若a 与c 相交，b 与c 相交，则a 与b 相交；③相等的角是对顶角；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．不正确的有（ ）．A ．①②B ．②③C ．②③④D ．③④【变式3】（23-24七年级下·天津河北·期中）17．已知a ，b ，c 为不重合的三条直线，a b P ，b c P ，则a c P ．理由是 ．题型04 平行线的判定【典例4】（21-22七年级下·云南玉溪·期末）18．如图，能判定AB CD ∥的条件是（ ）A ．12Ð=ÐB ．23ÐÐ=C ．2180C Ð+Ð=°D ．14Ð=Ð【变式1】（21-22七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）19．如图，40DEF Ð=°，能判定EF AB ∥的条件是（ ）A ．40EFC Ð=°B ．40B Ð=°C ．140BDE Ð=°D ．40BDF Ð=°【变式2】（23-24七年级下·全国·单元测试）20．如图，一条公路的两个拐角ABC Ð和BCD Ð，若150ABC Ð=°，要使公路AB 和CD 在同一方向上，需要使BCD Ð= 度，依据是 ．【变式3】（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）21．根据图形填空：如图所示，完成推理过程．(1)∵13Ð=Ð（已知）∴______∥______（ ）(2)∵23ÐÐ=（已知）∴EF AD ∥（ ）(3)∵180DGA BAC Ð+Ð=°（已知）∴DG BA ∥（ ）(4)∵B CDG Ð=Ð（已知）∴______∥______（ ）题型05在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行【典例5】（24-25七年级上·江苏·假期作业）22．直线a ，b ，c 在同一平面内，下列说法：①若a b ^，b c ^，则a c P ；②若a b ∥，b c P ，c d ∥，则a d ∥；③若a b ∥，b c ^，则a c ^；④若a 与b 相交，b 与c 相交，则a 与c 相交其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【变式1】（23-24七年级下·陕西安康·期中）23．在同一平面内，若a ，b ，c ，d 为直线，则下列说法正确的是（ ）A ．Q a b ∥，b c ∥，\c d∥B ．Q a b ^r r ，a c ^，\b c ^C ．Q a b ∥，c d ∥，\a c ∥D ．Q a b ∥，a c ∥，\b c ∥【变式2】（23-24七年级下·江西南昌·期中）24．在同一平面内有2026条直线122026,,...,a a a ，如果12233454,,,,...a a a a a a a a ^^∥∥，依此类推，那么1a 与2026a 的位置关系是（ ）A ．垂直B ．平行C ．垂直或平行D ．重合【变式3】（22-23七年级下·浙江温州·期中）25．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相．（“平行”或“不平行”，填入其中一个）题型06 平行线的性质【典例6】（24-25八年级上·云南曲靖·阶段练习）26．如图，AD 是ABC V 的角平分线，∥D E A C ，交AB 于点E ，DF AB P ，交AC 于点F ，若150Ð=°，则2Ð的度数为（ ）A ．40°B ．45°C ．50°D ．60°【变式1】（21-22八年级上·贵州遵义·期末）27．如图，已知AB CD ∥，AF 交CD 于点E ，且BE AF ^于点E ，若35BED Ð=°，则A Ð的度数是（ ）A ．45°B ．55°C ．80°D ．90°【变式2】（22-23七年级上·全国·单元测试）28．如图，直线a ，c 被直线b 所截，a c ∥，且1120Ð=°，则2Ð=（ ）A ．80°B ．60°C ．50°D ．40°【变式3】（2023·湖南岳阳·模拟预测）29．如图，AB CD ∥，过点B 作BE DF ^于B ，28a Ð=°，则Ðb 的度数为（）A ．72°B ．62°C ．48°D ．38°题型07平行线的判定于性质的综合应用【典例7】（23-24七年级下·全国·单元测试）30．完成下面的证明：如图，FG CD ∥，13Ð=Ð，50B Ð=°，求BDE Ð的度数．解∶∵FG CD ∥（已知）∴2Ð=______（ ）13Ð=ÐQ \Ð______2=Ð（等量代换）∴BC ∥______（ ）∴B Ð+______180=°（ ）∵50B Ð=°BDE Ð\=______°．【变式1】（24-25八年级上·浙江嘉兴·阶段练习）31．如图，AD BC ∥，E 是BA 延长线上一点，E DCE Ð=Ð，求证：B D Ð=Ð．解：AD BC ∥Q ，B EAD \Ð=Ð（________）E DCE Ð=ÐQ ，EB CD \∥，（________），________EAD \Ð=Ð，B D \Ð=Ð．【变式2】（24-25八年级上·湖南长沙·阶段练习）32．如图，在ABC V 中，E ，G 分别是AB ，AC 上的点，F ，D 是BC 上的点，连接EF ，AD ，DG ．AB DG ∥，12180Ð+Ð=°．(1)求证：AD EF ∥；(2)若DG 是ADC Ð的平分线，2140Ð=°，求B Ð的度数．【变式3】（21-22七年级下·云南玉溪·期末）33．如图，点D ，E 分别是三角形ABC 的边BC ，AC 上的点，连接BE ，DE ，点F 是线段BE 上一点，1C Ð=Ð，2A Ð=Ð．(1)求证：DE AB ∥；(2)若AB AC ^，330Ð=°，求DFE Ð的度数．题型08两条平行线的距离【典例7】（23-24七年级下·广西来宾·期末）34．如图，a b ∥，点A 在直线a 上，点B ，C 在直线b 上，AC b ^，如果10cm AB =，8cm AC =，6cm BC =，那么平行线a ，b 之间的距离为cm ．【变式1】（22-23七年级下·湖南株洲·期中）35．如图，已知梯形ABCD 中，AD BC ∥，BE 和AF 相交于点G ，CE 和DF 相交于点H ，1ABG S =△， 1.5DHC S =△，则阴影部分的面积为．【变式2】（23-24八年级下·甘肃武威·期末）36．在同一平面上，直线a ，b ，c 是三条平行直线．如果直线a 和b 的距离为6，直线b 和c 的距离为3，那么直线a 和c 的距离为．【变式3】（23-24七年级下·河南商丘·阶段练习）37．如图，a b ∥，点B ，C 在直线a 上，点A 在直线b 上，AB AC ^，6AB =，8AC =，10BC =，则图中a 与b 之间的距离为 ．（16-17七年级下·广东揭阳·期中）38．在同一平面内，两条直线的位置关系是（ ）A ．平行B ．相交C ．垂直D ．平行或相交（23-24七年级下·全国·单元测试）39．如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中不能判定AB CD ∥的是（ ）A ．3=4ÐÐB ．12Ð=ÐC ．B DCE Ð=ÐD ．180B DCB Ð+Ð=°（23-24七年级下·山东聊城·期中）40．若直线a ，b ，c ，d 有下列关系，则推理正确的是（ ）A ．∵a b ∥，b c ∥，∴c d ∥B ．∵a c ∥，b d ∥，∴c d ∥C ．∵a b ∥，a c ∥，∴b c ∥D ．∵a b ∥，c d ∥，∴a c∥（23-24七年级下·甘肃定西·期中）41．直线a ，b ，c 在同一平面内，下列说法：①若a b ^，b c ^，则a c P ；②若a b ∥，b c P ，c d ∥，则a d ∥；③若a b ∥，b c ^，则a c ^；④若a 与b 相交，b 与c 相交，则a 与c 相交其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个（23-24七年级下·贵州铜仁·期中）42．如图，在梯形ABCD 中，AB CD ∥，若29cm ABC S =△，那么ADB S V 等于（ ）A ．82cmB ．92cmC ．102cmD ．112cm （21-22七年级下·新疆喀什·期中）43．一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（ ）A ．先右转80°，再左转100°B ．先左转80°，再右转80°C ．先左转80°，再右转100°D ．先右转80°，再右转80°（23-24七年级下·浙江杭州·阶段练习）44．下列说法：①已知直线a ，b ，c ，若a 与c 相交，则a 与b 相交；②若直线a b ∥，直线b c ∥，那么直线a c ∥；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种．其中错误的有（ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个（23-24七年级下·广东清远·期中）45．如图，下列条件中能判定直线l 1//l 2的是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠1=∠5C ．∠1+∠3=180°D ．∠3=∠5（23-24七年级下·辽宁鞍山·期末）46．如图所示的长方体中，用符号表示两棱的位置关系正确的是（ ）A ．AB DH ∥ B ．BC CG ∥ C ．AD AE ^ D ．EF HG ^（23-24七年级下·全国·单元测试）47．如图，AB EF ∥，90C Ð=°，则a ，b ，g 的关系是（ ）A ．90a b g +-=°B ．90b g a +-=°C ．180a b g ++=°D ．b a g =+（24-25八年级上·河南周口·阶段练习）48．如图，9060ABC C °°Ð=Ð=，，过点B 作DE AC ∥．则ABD Ð的度数是 ．（24-25八年级上·全国·单元测试）49．如图，已知12l l ∥，直线l 与12l l ，相交于C ，D 两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放．若1130Ð=°，则2Ð=°．（24-25七年级上·全国·课后作业）50．为了保护眼睛，小明将台灯更换为护眼台灯（图①），其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图②所示，其中BC AB ^，ED AB P ．经使用发现，当140DCB Ð=°时，台灯光线最佳，此时EDC Ð的大小为．（23-24七年级下·湖南永州·期末）51．已知在同一平面内，直线a ，b ，c 互相平行，直线a 与b 之间的距离是4cm ，直线b 与c 之间的距离是2cm ，那么直线a 与c 的距离是．（24-25八年级上·重庆江北·开学考试）52．如图，下列条件中：①180B BAD Ð+Ð=°；②12Ð=Ð；③34Ð=Ð；④5B Ð=Ð，其中能判定AB CD ∥的条件有 （填写序号）（23-24七年级下·全国·单元测试）53．如图，ABCD 为一长条形纸带，AB CD ∥，将ABCD 沿EF 折叠，A 、D 两点分别与A D ¢¢、对应，若12110Ð+Ð=°，若则2Ð的度数为．（23-24七年级上·四川南充·期中）54．如图，已知AB CD ∥，2PAQ BAQ Ð=Ð，3PCD QCD Ð=Ð，98AQC Ð=°，则P Ð=．（24-25八年级上·全国·期末）55．如图，AB CD ∥，EG 、EM 、FM 分别平分AEF Ð、BEF Ð、EFD Ð，下列结论：①DFE AEF Ð=Ð；②90EMF Ð=°；③EG FM P ；④AEF EGC Ð=Ð．其中正确的是 ．（填序号）（23-24七年级下·山东淄博·期中）56．在同一平面内，有12条互不重合的直线1l ，2l ，3l ，12l L ，若12l l ^， 23l l ∥，34l l ^，45l l ∥，…，依此类推，则1l 与12l 的位置关系是 ．（填“平行”或“垂直”）（23-24七年级下·全国·单元测试）57．如图，已知AB CD ∥，BE DE 、的交点为E ，现作如下操作：第一次操作，分别作ABE Ð和CDE Ð的平分线，交点为1E ，第二次操作，分别作1ABE Ð和1CDE Ð的平分线，交点为2E ，第三次操作，分别作2ABE Ð和2CDE Ð的平分线，交点为3E ，…第()2n n ³次操作，分别作1n ABE Ð﹣和1n CDE -Ð的平分线，交点为n E ，若∠n E a =度，则BED Ð=度．（23-24七年级上·全国·单元测试）58．按要求完成作图．如图，在三角形ABC 中：(1)过点A 画BC 的垂线，垂足为E ；(2)过点E 画AB 的平行线，交AC 于点F ．（23-24七年级下·全国·单元测试）59．如图，EF AD ∥，1270BAC Ð=ÐÐ=°，，求AGD Ð的大小．解：EF AD ∥Q ，2\Ð=_______（__________________）又∵12Ð=Ð（已知）13ÐÐ\=（__________________）AB \∥_______（__________________）BAC \Ð+_________180=°（__________________）70BAC Ð=°Q ，∴110AGD Ð=°．（23-24七年级下·广东清远·期末）60．把下列的推理过程补充完整，并在括号里填上推理的依据：如图，已知直线a ，b ，c ，d ，e ，且 12Ð=Ð，34180Ð+Ð=°，试说明：a c P ．解：因为12Ð=Ð，所以 ∥ （）Ð+Ð=°，又因为34180所以 ∥ （）∥（ ）所以a c（24-25七年级上·全国·课后作业）AB CD上，BC交AF于点G，交DE于点61．如图，已知点,E F分别在,Ð=ÐÐ=Ð．,12,H A D(1)AF与ED平行吗？请说明理由．Ð=Ð．(2)试说明B C解：（1）AF ED∥．理由如下：Ð=Ð（_______），因为12Ð=Ð，（已知），1CHD所以2Ð=Ð_______（_______），所以_______∥_______（_______）．（2）因为AF ED∥（已知），Ð=Ð_______（________）．所以AFCÐ=Ð，（已知）又因为A D所以AÐ=Ð______（_______）．所以_______∥_______（_______），Ð=Ð（_______）．所以B C（21-22七年级下·广东清远·期末）62．把下列的推理过程补充完整，并在括号里填上推理的依据：如图，1E Ð=Ð，3180ABC Ð+Ð=°，BE 平分ABC Ð，试说明：DF AB ∥．解：因为BE 平分ABC Ð， 所以 （ ） 又因为1E Ð=Ð（ 已 知 ） ，所以2E Ð=Ð（等量代换） ．所以 （ ），所以180A ABC Ð+Ð=°（ ）． 又因为3180ABC Ð+Ð=°（ 已 知 ） ，所以 （ ），所以DF AB ∥（ ）（23-24七年级下·全国·单元测试）63．推理填空：已知：AB CD ∥，AEB B Ð=Ð，CED D Ð=Ð，试说明BE DE ^．解：作射线EF ，使AEB BEF Ð=Ð（作辅助线）∵AEB B Ð=Ð（已知）∴Ð_____=Ð_____（ ）∴_____∥_____（ ）∵AB CD ∥（已知）∴______∥______（ ）∴DEF D Ð=Ð（ ）∵CED DÐ=Ð∴Ð______=Ð_____（ ）∴AEB CED BEF DEFÐ+Ð=Ð+Ð∵180AEC Ð=°（ ）∴90BED BEF DEF ÐÐÐ=+=°∴BE DE ^（ ）（24-25八年级上·河北沧州·阶段练习）64．已知：如图，12Ð=Ð，B C Ð=Ð．求证：A D Ð=Ð．（2024八年级上·贵州·专题练习）65．如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，BD CD ^，点E F 、分别在BC CD 、上，EF CD ^．(1)判断1Ð与2Ð的大小关系，并说明理由．(2)若100A Ð=°，BD 平分ABC Ð，求ADC Ð的度数．（23-24七年级下·全国·期末）66．[问题情境]在综合与实践课上，同学们以“一个含30°角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图（1），已知直线a b P ，在Rt ABC △中，90BCA Ð=°，30BAC Ð=°．(1)[操作发现]在图（1）中，若146Ð=°，求2Ð的度数；(2)如图（2），创新小组的同学将直线a 向上平移，并改变2Ð的位置，发现21120Ð-Ð=°，说明理由；(3)[实践探究]缜密小组在创新小组发现的基础上，将图（2）中的图形继续变化得到图（3），AC 平分BAM Ð，此时发现1Ð与2Ð又存在新的数量关系，请写出这个数量关系并说明理由．（23-24七年级下·江西九江·阶段练习）67．如图，已知AM BN P ，60A Ð=°．点P 是射线AM 上一动点（与点A 不重合）、BC ，BD 分别平分ABP Ð和PBN Ð，分别交射线AM 于点C ，D ．(1)求CBD Ð的度数．(2)当点P 运动到使40ADB Ð=°时，求APB Ð的度数．(3)当点P 运动时，APB Ð与ADB Ð之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化．请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．(4)当点P 运动到使ACB ABD =∠∠时，ABC Ð的度数是多少？为什么？1．C【分析】本题考查了两条直线的位置关系、平行线的意义，熟练掌握相交线与平行线是解题关键．根据两条直线的位置关系、平行线的定义逐项判断即可得．【详解】解：A 、在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，则此项错误，不符合题意；B 、在同一平面内，不相交的两条直线是平行线，则此项错误，不符合题意；C 、在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，则此项正确，符合题意；D 、平行是两条直线之间的位置关系，故叙述不规范，则此项错误，不符合题意；故选：C ．2．见解析【分析】先过点B 作线段AC 的平行线，再过点A 作AD BD ^，垂足为点D ，此时AD 的长最短．【详解】解∶如图，点 D 即为所求．3．B【分析】本题主要考查了平行线的判定定理，熟知同旁内角互补，两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行是解题的关键．【详解】解：A 、由2180A Ð+Ð=°，可以根据同旁内角互补，两直线平行得到AB FD ∥，故此选项不符合题意；B 、由1A Ð=Ð，可以根据同位角相等，两直线平行得到AC DE ∥，不可以得到AB FD ∥，故此选项符合题意；C 、由14Ð=Ð，可以根据内错角相等，两直线平行得到AB FD ∥，故此选项不符合题意；D 、由3A Ð=Ð，可以根据同位角相等，两直线平行得到AB FD ∥，故此选项不符合题意；故选：B ．4．D 【分析】根据平行线的性质，逐项判断即可求解．【详解】解：如图，A ．无法判断∠1和∠2的大小，故本选项错误，不符合题意；B ．因为a b P ，所以∠2=∠3，故本选项错误，不符合题意；C ．无法判断∠1和∠2的大小，故本选项错误，不符合题意；D ．因为a b P ，所以∠1+∠5=180°，因为∠4=∠5，所以∠1＋∠4＝180°，故本选项正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．5．B【分析】本题考查的是平行线之间的距离，从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离．据5cm,2cm AB BC ==，可得3cm AC =，进而得出a 与c 的距离为3cm ．【详解】解：∵a 与b 的距离是5cm ，b 与c 的距离是2cm ，,AB a AB b ^^，∴5cm,2cm AB BC ==，∴3cm AC =，即a 与c 的距离为3cm ．故选：B.6．A【分析】首先确定与GC 平行的棱，再确定选项即可求解．【详解】解：观察图象可知，与棱GC 平行的棱有AE 、BF 、DH ．故选：A ．【点睛】本题考查认识立体图形，平行线的判定等知识，解题的关键是理解题意，属于基础题．7．B【分析】本题考查了直线的位置关系，垂直是相交的特殊情况，这也是同学们容易出错的地方．根据同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系即可解答．【详解】解：同一平面内的两条直线只有相交和平行两种位置关系，故选：B．8．B【分析】根据同一平面内，两条不相交的直线，叫做平行线，即可判断，本题考查了平行的定义，解题的关键是：熟练掌握平行线的定义．【详解】解：用直尺分别作a，b，l，m，n的延长线，其中只有b的延长线不与l相交，∥．∴b l故选：B．9．// ⊥【分析】根据在长方体中，棱与面，面与面之间的关系有平行和垂直两种，填空即可.【详解】A1B1和AB可以看作是一个长方形的两条对边,所以平行; AA1，AB可看做是一个长方形的两条邻边，所以垂直.故答案为∥，⊥.【点睛】本题借助于几何体的特征考查了矩形的性质．注意，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行和相交(重合除外，其中垂直是相交的特例)．10．(1)见解析(2)见解析【分析】本题考查了作射线和平行线，根据相关作图步骤进行作图是解题的关键．（1）根据射线的定义作图即可；（2）根据平行线的做法和直线的定义，即可作图．【详解】（1）解：如图所示：射线CB即为所求；（2）解：如图所示：直线CD即为所求；11．(1)见解析(2)见解析【分析】本题考查了作平行线．熟练掌握作平行线是解题的关键．（1）过A作水平线AE即可；（2）格点C向上2个格点，向左2个格点为D，连接CD即可．∥，AE即为所作；【详解】（1）解：过A作水平线AE，如图1，AE BC图1∥，点D （2）解：如图2，格点C向上2个格点，向左2个格点为D，连接CD，CD AB即为所作；图212．(1)见详解(2)见详解(3)见详解【分析】本题考查了网格作图；（1）按要求作图，即可求解；（2）用直尺和三角板画图，即可求解；（3）按要求作图，即可求解；掌握作法是解题的关键．【详解】（1）解：如图，\射线CB，直线AC为所求作；（2）解：如图，\垂线AD为所求作；（3）解：如图，\直线OE为所求作．13．(1)详见解析(2)详见解析【分析】本题主要考查了简单的作图和平行线的性质等知识点，（1）由垂线的作图方法进行作图，即可求出图形；（2）由角的作图方法和平行线的性质，即可求出图形；熟练掌握作图步骤和平行线的性质是解决此题的关键．【详解】（1）如图所示：将三角板的一条直角边与已知直线AB 重合，沿着已知直线AB 移动三角板，让三角板的另一直角边与直线外的已知点Q 重合，沿着另一条直角边画经过已知点的直线交AB 于点D ，∴QD 即为所求；（2）如图所示：用三角板的一条直角边与已知直线重合AB ，用直尺紧靠三角板另一条直角边，沿着直尺平移三角板，使与已知直线重合的直角边通过已知点Q ，沿着这条直角边画一条直线与已知射线AC 交于点E ，∴QE 即为所求．14．C【分析】本题考查了平行公理的推论，根据“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”逐项判断即可，掌握平行公理的推论是解题关键．【详解】解：A 、a ，c 都和b 平行，应该推出的是a c ∥，而非c d ∥，故错误，不符合题意；B 、c ，d 与不同的直线平行，无法推出两者也平行，故错误，不符合题意；C 、b ，c 都和a 平行，根据“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”可推出是b c ∥，故正确，符合题意；D 、a ，c 与不同的直线平行，无法推出两者也平行，故错误，不符合题意；故选：C ．15．A【分析】本题主要考查了平行线公理推论，根据平行线公理推论进行判断即可．【详解】解：∵,a b a c ∥∥，∴b c P ，∴这说明了平行于同一条直线的两直线平行，故选A ．16．C【分析】本题主要考查平行公理，对顶角相等，两条直线的位置关系，熟练掌握两条直线位置关系的相关概念是解题的关键．根据平行公理，对顶角，两条直线的位置关系，逐个进行判断即可．【详解】解：①若a b P ，b c P ，则a c P ，故本项符合题意；②若a 与c 相交，b 与c 相交，则a 与b 不一定相交，故本项不符合题意；③相等的角不一定是对顶角，故本项不符合题意；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本项不符合题意；故选：C ．17．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行【分析】本题考查了平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．注意：平行公理的推论可以看作是平行线的一种判定方法，在解题中要注意该结论在证明直线平行时应用．【详解】解：∵a b P ，b c P ，（已知），∴a c P （如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．故答案为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．18．D【分析】本题主要考查了平行线的判定条件，熟知平行线的判定定理是解题的关键．根据平行线的判定定理求解即可．【详解】解：A 、由12Ð=Ð，不能判定AB CD ∥，故此选项不符合题意；B 、由23ÐÐ=，可以根据内错角相等，两直线平行得到AD BC ∥，不能得到AB CD P ，故此选项不符合题意；C 、由2180C Ð+Ð=°，不能判定AB CD ∥，故此选项不符合题意；D 、由14Ð=Ð，可以根据内错角相等，两直线平行得到AB CD P ，故此选项符合题意；故选：D ．19．C【分析】本题考查了平行线的判定，同旁内角互补，两直线平行；根据180BDE DEF Ð+Ð=°，即可判定EF AB ∥；其它条件均不能判定．【详解】解：当140BDE Ð=°时，14040180BDE DEF Ð+Ð=°+°=°，则有EF AB ∥；而添加其它条件无法得到EF AB ∥；故选：C ．20． 150 内错角相等，两直线平行【分析】此题考查了平行线的判定：内错角相等，两直线平行，解题的关键是将实际问题转化为数学问题求解，要使公路AB 和CD 在同一方向上，即AB 和CD 平行，根据内错角相等，两直线平行，可得140BCD ABC Ð=Ð=°．【详解】解：要使公路AB 和CD 在同一方向上，即AB CD ∥，当150BCD ABC Ð=Ð=°时AB CD ∥，依据是内错角相等，两直线平行，故答案为：150内错角相等，两直线平行21．(1),AB DG ，内错角相等，两直线平行(2)同位角相等，两直线平行(3)同旁内角互补，两直线平行(4),AB DG ，同位角相等，两直线平行【分析】本题考查平行线的判断，根据平行线的判定方法逐一进行作答即可，熟练掌握平行线的判定方法，是解题的关键．【详解】（1）解：∵13Ð=Ð（已知）∴AB DG ∥（内错角相等，两直线平行）（2）∵23ÐÐ=（已知）∴EF AD ∥（同位角相等，两直线平行）（3）∵180DGA BAC Ð+Ð=°（已知）∴DG BA ∥（同旁内角互补，两直线平行）（4）∵B CDG Ð=Ð（已知），∴AB DG ∥（同位角相等，两直线平行）22．C【分析】本题考查两直线的位置关系．根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，以及平行公理及推论进行判断即可．【详解】解：①如果a b ^，b c ^，则a c P ，故①说法正确；。

华东师大版数学-七年级上册-第三章-整式的加减-巩固练习一、单选题1.某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（）A.25%a元B.（1-25%）a元C.（1+25%）a元D.元2.下列代数式中，不是单项式的是（）A. B. - C.t D.3a2b3.设n=9+99+…+99…9(99个9).则n的十进制表示中，数码1有()个.A.50B.90C.99D.1004.定义一种运算☆，其规则为，根据这个规则，计算的值是（）.A. B. C.5 D.65.下列各组中的两项是同类项的是（）．A.ab和abcB.a和a3C.5x2y和-2xy2D. -3xy和3yx6.如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是()A.米B.(+1)米C.(+1)米D.(+1)米7.已知，则代数式的值为()A.1B.C.D.8.下列各算式中，合并同类项正确的是（）A.x2+x2=2x2B.x2+x2=x4C.2x2﹣x2=2D.2x2﹣x2=2x9.下列运算中，错误的是（）A.3x4+5x4=8x4B.4x6﹣8x6=﹣4x6C.﹣3x3+5x3=2x3D.4x2﹣8x2=﹣4二、填空题10.已知=0，则7（x+y）﹣20的立方根是________．11.如图，按此规律，第6行最后一个数字是16，第________行最后一个数是88．12.若，则=________13.对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：如，，那么=________.14.若则________.15.若单项式3ab m和﹣4a n b是同类项，则m+n=________16.当x＝2时，多项式ax3＋bx＋3的值为5，则当x＝－2时，ax3＋bx＋3的值为________．17.如图所示，图中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数是________．三、计算题18.先化简，再求值．（1）（4a+3a2）﹣3﹣3a3﹣（﹣a+4a3），其中a=﹣2；（2）3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=3，y=13．19.先化简，再求值2（3ab2﹣a3b）﹣3（2ab2﹣a3b），其中a=﹣，b=4．四、解答题20.已知式子：①a2-2ab+b2；②（a-b）2（1）当a= -3，b= 5时，分别求代数式①和②的值；（2）观察所求的两个式子的值，探索a2-2ab+b2和（a-b）2有何数量关系，并把探索的结果写出来；（3）利用你探索出的规律，求128.52-2×128.5×28.5+28.52的值.21.已知多项式A和B，A＝（2m+1）x2+（4n﹣2）xy﹣3x，B＝5x2﹣5mxy﹣1，当A 与B的差不含二次项时，求2（m+n）﹣4[mn+（m+n）]+3[2（m+n）﹣3mn]的值．五、综合题22.观察下列式子：2×4+1=32；4×6+1=52；6×8+1=72；…．（1）请你以上规律写出第4个等式：________；（2）根据你发现的规律，请写出第n个等式________；（3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？并说明理由．23.远东二中分为初中部和高中部，两部分别在两个不同的操场上进行广播操，站队时，做到了整齐划一，初中部排成的是一个规范的长方形方阵，每排（3a﹣b）人，站有（3a+2b）排，高中部站的方阵更特别，排数和每排人数都是（2a+b）人．（1）试求该学校初中部比高中部多多少学生？（2）当a=10，b=2时，试求该学校初中部比高中部多多少学生？答案一、单选题1.【答案】C【解析】【分析】根据题意列等量关系式：售价=进价+利润．得解答时按等量关系直接求出售价．【解答】依题意得，售价=进价+利润=进价×（1+利润率)，∴售价为（1+25%)a元．故选：C．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意售价、进价、利润、利润率之间的数量关系．2.【答案】A【解析】【解答】解：A、是分式，所以它不是单项式；符合题意；B、﹣是数字，是单项式；不符合题意；C、t是字母，所以它是单项式；不符合题意；D、3a2b是数字与字母的积的形式，所以它是单项式；不符合题意．故选A．【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择．3.【答案】C【解析】【分析】由于9=10-1，99=100-1，…，所以n="9+99+999+…+"=10+102+103+…1099-99×1．然后据此等式求出n的值后，即能得出n的十进制表示中，数码1有多少个．【解答】n=9+99+999+…+=10+102+103+…1099-99×1，=1111111…10（99个1)-99，=11111…1011（99个1)．所以在十进制表示中，数码1有99个．故答案为：C．根据式中数据的特点将式中的数据变为10的n次方相加的形式是完成本题的关键．4.【答案】A【解析】【解答】∵a☆b=，∴2☆3== ，故选A．【分析】由a☆b= + ，可得2☆3＝＝，则可求得答案．5.【答案】D【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】A、字母不同的项不是同类项，故A错误；B、相同字母的指数不同不是同类项，故B错误；C、相同字母的指数不同不是同类项，故C错误；D、字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同类项，利用了同类项的定义，注意同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，与字母的位置无关6.【答案】B【解析】【分析】首先根据1米长的电线，称得它的质量为a克，则剩余电线的质量为b克的长度是米，根据题意可求得总长度。

华东师大版七年级数学上册全册课时练习数学伴我们成长人类离不开数学 (2)人人都能学会数学 (5)2.1.1正数和负数 (6)2.1.2有理数 (10)2.2 数轴 (14)2.3 相反数 (16)2.4 绝对值 (19)2.5 有理数的大小比较 (21)2.6.1有理数的加法法则 (25)2.6.2有理数加法的运算律 (28)2.7 有理数的减法 (32)2.8 有理数的加减混合运算 (34)2.9.1有理数的乘法法则 (36)2.9.2有理数的乘法运算律 (39)2.10有理数的除法 (43)2.11有理数的乘方 (46)2.12科学记数法 (48)2.13有理数的混合运算 (50)2.14近似数 (55)2.15 用计算器进行运算 (58)3.1列代数式 (60)3.2 代数式的值 (65)3.3 整式 (67)3.4 整式的加减 (69)4.1生活中的立体图形 (73)4.2 立体图形的视图 (77)4.3立体图形的表面展开图 (80)4.4平面图形 (83)4.5.1 点和线 (88)4.5.2 线段的长短比较 (91)4.6 1. 角 (94)4.6 2. 角的比较和运算 (98)4.6 3. 余角和补角 (103)5.1.1对顶角 (109)5.1.2垂线 (113)5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 (116)5.2.1 平行线 (119)5.2.2平行线的判定 (122)5.2.3平行线的性质 (126)数学伴我们成长人类离不开数学一、选择题1.李叔叔家客厅长6米,宽4.8米,计划在地面铺上方砖.为了美观,李叔叔想使地面都是整块方砖,请你帮忙选择一种方砖,你的选择是( )A.边长50厘米的B.边长60厘米的C.边长100厘米的D.以上都不选2.如图是老年活动中心门口放着的一个招牌,这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的.每个骰子的六个面的点数分别是1到6,其中可以看见7个面,其余11个面是看不见的,则看不见的面上的点数总和是( )A.41B.40C.39D.383.已知世运会、亚运会、奥运会分别于2009年、2010年、2012年举办过.若这三项运动会均每四年举办一次,则这三项运动会均不举办的年份是( )A.2070年B.2071年C.2072年D.2073年二、填空题4.某种商品每件的进价为180元,按标价的九折销售时,利润率为20%,这种商品每件标价是________元.5.假设2019年8月3日是星期六,则2019年8月18日是星期________.6.如图,甲类纸片是边长为2的正方形,乙类纸片是边长为1的正方形,丙类纸片是长、宽分别为2和1的长方形.现有甲类纸片1张,乙类纸片4张,则应至少取丙类纸片________张才能用它们拼成一个新的正方形.三、解答题7.(8分)为了学生的卫生安全,学校给每个住宿生配一个水杯,每只水杯3元,友谊商城打九折;中百商厦“买8送1”,学校想买180只水杯,请你当“参谋”,算一算:到哪家购买较合算?请写出你的理由.8.(8分)2019年5月1日小明和爸爸一起去旅游,在火车站看到如表所示的列车时刻表:2019年5月1日××次列车时刻表始发点发车时间终点站到站时间A站上午8:20 B站次日12:20小明的爸爸用手机上网找到了以前同一车次的时刻表如下:2006年12月15日××次列车时刻表始发点发车时间终点站到站时间A站[来源:数理化网]下午14:30 B站第三日8:30比较了两张时刻表后,小明的爸爸提出了如下两个问题,请你帮小明解答:(1)现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时?(2)若该次列车提速后的平均时速为每小时200千米,那么,该次列车原来的平均时速为多少?(结果四舍五入到个位)9.(10分)你玩过火柴吗?如图,用火柴棒搭正方形,所搭正方形个数n与火柴棒根数s之间有一定的关系:将下面表格补充完整并解答后面的问题:正方形个数n 1 2 3 4 5 6 …n火柴棒根数s求搭10个正方形,需要多少根火柴棒?答案1.【解析】选B.6米=600厘米,4.8米=480厘米.选项A:600÷50=12,480÷50=9.6,客厅宽不是方砖边长的整数倍,这种方砖不合适;选项B:600÷60=10,480÷60=8,客厅长和宽都是方砖边长的整数倍,这种方砖可以;选项C:600÷100=6,480÷100=4.8,客厅宽不是方砖边长的整数倍,这种方砖不合适.2.【解析】选C.三个骰子18个面上的数字的总和为:3×(1+2+3+4+5+6)=3×21=63,看得见的7个面上的数字的和为:1+2+3+5+4+6+3=24,所以看不见的面上的点数总和是63-24=39.3.【解析】选B.由于这三项运动会均每四年举办一次,所以只要每个选项与2009,2010,2012的差有一个是4的倍数,则能在这一年举办此项运动会,否则这三项运动会均不在这一年举办.因为选项B中,2071-2009=62,2071-2010=61,2071-2012=59,均不是4的倍数,所以这三项运动会均不在2071年举办.4.【解析】180×(1+20%)÷90%=240(元).答案：2405.【解析】2019年8月3日至2019年8月18日经过了15天,15÷7=2……1,所以2019年8月18日是星期日.答案：日6.【解析】本题可以动手操作,画也行,用纸片拼也行,应该取丙类纸片4张.答案：47.【解析】到中百商厦买合算.因为到友谊商城需花费:180×3×90%=486(元),到中百商厦只需买160只,就送20只,所以需花费:160×3=480(元).因为486元>480元,所以到中百商厦买合算.8.【解析】(1)原来该次列车所用时间=2×24+8.5-14.5=42(小时).现在该次列车的运行时间=24+12-8=28(小时),42-28=14(小时),所以缩短了14小时.(2)28×200÷42≈133(千米).答:(1)现在该次列车的运行时间比以前缩短了14小时,(2)原来的平均时速约为每小时133千米.9.【解析】前三个空可通过直接数得出n=1时,s=4;n=2时,s=7;n=3时,s=10.比较4,7,10,可看出后一个数比前一个数大3,故n=4时,s=13;n=5时,s=16;n=6时,s=19.观察填入的数据可看出正方形个数×3+1即为火柴棒根数,故当正方形个数为n 时,s=3n+1,所以n=10时,s=3×10+1=31.答:需要31根火柴棒.人人都能学会数学1.一件衣服的标价200元，若以6折销售，仍可获利20％，则这件衣服的进价是（ ）元。

华东师大版七年级数学上册全册课时练习数学伴我们成长人类离不开数学 (2)人人都能学会数学 (5)2.1.1正数和负数 (6)2.1.2有理数 (10)2.2 数轴 (14)2.3 相反数 (16)2.4 绝对值 (19)2.5 有理数的大小比较 (21)2.6.1有理数的加法法则 (25)2.6.2有理数加法的运算律 (28)2.7 有理数的减法 (32)2.8 有理数的加减混合运算 (34)2.9.1有理数的乘法法则 (36)2.9.2有理数的乘法运算律 (39)2.10有理数的除法 (43)2.11有理数的乘方 (46)2.12科学记数法 (48)2.13有理数的混合运算 (50)2.14近似数 (55)2.15 用计算器进行运算 (58)3.1列代数式 (60)3.2 代数式的值 (65)3.3 整式 (67)3.4 整式的加减 (69)4.1生活中的立体图形 (73)4.2 立体图形的视图 (77)4.3立体图形的表面展开图 (80)4.4平面图形 (83)4.5.1 点和线 (88)4.5.2 线段的长短比较 (91)4.6 1. 角 (94)4.6 2. 角的比较和运算 (98)4.6 3. 余角和补角 (103)5.1.1对顶角 (109)5.1.2垂线 (113)5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 (116)5.2.1 平行线 (119)5.2.2平行线的判定 (122)5.2.3平行线的性质 (126)数学伴我们成长人类离不开数学一、选择题1.李叔叔家客厅长6米,宽4.8米,计划在地面铺上方砖.为了美观,李叔叔想使地面都是整块方砖,请你帮忙选择一种方砖,你的选择是( )A.边长50厘米的B.边长60厘米的C.边长100厘米的D.以上都不选2.如图是老年活动中心门口放着的一个招牌,这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的.每个骰子的六个面的点数分别是1到6,其中可以看见7个面,其余11个面是看不见的,则看不见的面上的点数总和是( )A.41B.40C.39D.383.已知世运会、亚运会、奥运会分别于2009年、2010年、2012年举办过.若这三项运动会均每四年举办一次,则这三项运动会均不举办的年份是( )A.2070年B.2071年C.2072年D.2073年二、填空题4.某种商品每件的进价为180元,按标价的九折销售时,利润率为20%,这种商品每件标价是________元.5.假设2019年8月3日是星期六,则2019年8月18日是星期________.6.如图,甲类纸片是边长为2的正方形,乙类纸片是边长为1的正方形,丙类纸片是长、宽分别为2和1的长方形.现有甲类纸片1张,乙类纸片4张,则应至少取丙类纸片________张才能用它们拼成一个新的正方形.三、解答题7.(8分)为了学生的卫生安全,学校给每个住宿生配一个水杯,每只水杯3元,友谊商城打九折;中百商厦“买8送1”,学校想买180只水杯,请你当“参谋”,算一算:到哪家购买较合算?请写出你的理由.8.(8分)2019年5月1日小明和爸爸一起去旅游,在火车站看到如表所示的列车时刻表:2019年5月1日××次列车时刻表始发点发车时间终点站到站时间A站上午8:20 B站次日12:20小明的爸爸用手机上网找到了以前同一车次的时刻表如下:2006年12月15日××次列车时刻表始发点发车时间终点站到站时间A站[来源:数理化网]下午14:30 B站第三日8:30比较了两张时刻表后,小明的爸爸提出了如下两个问题,请你帮小明解答:(1)现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时?(2)若该次列车提速后的平均时速为每小时200千米,那么,该次列车原来的平均时速为多少?(结果四舍五入到个位)9.(10分)你玩过火柴吗?如图,用火柴棒搭正方形,所搭正方形个数n与火柴棒根数s之间有一定的关系:将下面表格补充完整并解答后面的问题:正方形个数n 1 2 3 4 5 6 …n火柴棒根数s求搭10个正方形,需要多少根火柴棒?答案1.【解析】选B.6米=600厘米,4.8米=480厘米.选项A:600÷50=12,480÷50=9.6,客厅宽不是方砖边长的整数倍,这种方砖不合适;选项B:600÷60=10,480÷60=8,客厅长和宽都是方砖边长的整数倍,这种方砖可以;选项C:600÷100=6,480÷100=4.8,客厅宽不是方砖边长的整数倍,这种方砖不合适.2.【解析】选C.三个骰子18个面上的数字的总和为:3×(1+2+3+4+5+6)=3×21=63,看得见的7个面上的数字的和为:1+2+3+5+4+6+3=24,所以看不见的面上的点数总和是63-24=39.3.【解析】选B.由于这三项运动会均每四年举办一次,所以只要每个选项与2009,2010,2012的差有一个是4的倍数,则能在这一年举办此项运动会,否则这三项运动会均不在这一年举办.因为选项B中,2071-2009=62,2071-2010=61,2071-2012=59,均不是4的倍数,所以这三项运动会均不在2071年举办.4.【解析】180×(1+20%)÷90%=240(元).答案：2405.【解析】2019年8月3日至2019年8月18日经过了15天,15÷7=2……1,所以2019年8月18日是星期日.答案：日6.【解析】本题可以动手操作,画也行,用纸片拼也行,应该取丙类纸片4张.答案：47.【解析】到中百商厦买合算.因为到友谊商城需花费:180×3×90%=486(元),到中百商厦只需买160只,就送20只,所以需花费:160×3=480(元).因为486元>480元,所以到中百商厦买合算.8.【解析】(1)原来该次列车所用时间=2×24+8.5-14.5=42(小时).现在该次列车的运行时间=24+12-8=28(小时),42-28=14(小时),所以缩短了14小时.(2)28×200÷42≈133(千米).答:(1)现在该次列车的运行时间比以前缩短了14小时,(2)原来的平均时速约为每小时133千米.9.【解析】前三个空可通过直接数得出n=1时,s=4;n=2时,s=7;n=3时,s=10.比较4,7,10,可看出后一个数比前一个数大3,故n=4时,s=13;n=5时,s=16;n=6时,s=19.观察填入的数据可看出正方形个数×3+1即为火柴棒根数,故当正方形个数为n 时,s=3n+1,所以n=10时,s=3×10+1=31.答:需要31根火柴棒.人人都能学会数学1.一件衣服的标价200元，若以6折销售，仍可获利20％，则这件衣服的进价是（ ）元。

一、单选题
1. 多项式的次数及最高次项的系数分别是（）
A．3，3 B．3，C．6，D．2，3
2. 下列说法正确的是（）
A．系数是3 B．的常数项为1
C．的次数是6次D．是二次三项式
3. 若5x2y|m|﹣（m+1）y2﹣3是三次三项式，则m等于（）
A．±1 B．1 C．﹣1 D．以上都不对
4. 多项式﹣5ab3+2a2+b3的次数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
5. 多项式的次数和三次项分别是( )
A．和B．和C．和D．和
二、填空题
6. 多项式2a2b+5b-3的一次项系数是___________.
7. 是______次________项式；
8. 是_________次_________项式，常数项为___________．
三、解答题
9. 已知多项式是八次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求的值．
10. 试至少写两个只含有字母x、y的多项式，且满足下列条件：
六次三项式；
每一项的系数均为1或；
不含常数项；
每一项必须同时含字母x、y，但不能含有其他字母．
11. 已知（a-3）x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，求a2-3ab+b2的值.。

七年级数学上册《第三章代数式的值》同步练习题及答案-华东师大版一、选择题1.当a=﹣2时，代数式1﹣3a2的值是( )A.﹣2B.11C.﹣11D.22.圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为( )A.97π cm2B.18π cm2C.3π cm2D.18π2 cm23.若代数式x+2的值为1，则x等于（）A.1B.﹣1C.3D.﹣34.已知a-b=2,则代数式2a-2b-3的值是（）A.1B.2C.5D.75.若x2-3y-5=0,则6y-2x2-6的值为（）A.4B.﹣4C.16D.﹣166.若m＋n=－1，则(m＋n)2－2m－2n的值是( )A.3B.0C.1D.27.如果ab=52，那么代数式ab－ba的值为( )A.25B.52C.2910D.21108.当x＝1时，代数式12ax3－3bx＋4的值是7.则当x＝－1时，这个代数式的值是( )A.7B.3C.1D.－7二、填空题9.若x的相反数是3，|y|=5，则x－y=____________.10.已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式1﹣2x+4y的值是．11.若2a－b=2，则6－8a＋4b = ．12.已知y=2－x，则4x＋4y－3的值为．13.若x＝3时，代数式ax3＋bx的值为12，则当x＝﹣3时，代数式ax3＋bx＋5的值为.14.按图所示的程序计算，若开始输入的值为x=5，则最后输出的结果是 .三、解答题15.已知当x=－3时，代数式ax 5－bx 3＋cx －6的值等于17，求当x=3时，这个代数式的值.16.已知a=12，b=－3，求代数式4a 2＋6ab －b 2的值；17.为节约能源，某市按如下规定收取电费：如果每月用电不超过140度，按每度0.53元收费；如果超过140度，则超过部分按每度0.67元收费.(1)若某住户4月的用电量为a 度，求该住户4月应缴的电费；(2)若该住户5月的用电量是200度，则5月应缴电费多少元？18.如图，一块正方形的铁皮，边长为x cm(x>4),如果一边截去宽4 cm 的一块，相邻一边截去宽3 cm 的一块.(1)求剩余部分(阴影)的面积;(2)若x ＝8,则阴影部分的面积是多少？19.当a＝3，b＝﹣1时(1)求代数式a2﹣b2和(a＋b)(a﹣b)的值；(2)猜想这两个代数式的值有何关系？(3)根据(1)(2)，你能用简便方法算出a＝2026，b＝2025时，a2﹣b2的值吗？20.用火柴棒按下列方式搭建三角形：…(1)填表：三角形个数 1 2 3 4 …火柴棒根数…(2)当三角形的个数为n时，火柴棒的根数是多少？(3)求当n＝1 000时，火柴棒的根数是多少.参考答案1.C2.B3.B4.A5.D6.A7.D8.C.9.答案为：－8或210.答案为：﹣5．11.答案为：－2.12.答案为：513.答案为：﹣7.14.答案为：120.15.解：当x=－3时，ax5－bx3＋cx=17＋6=23∴当x=3时，ax5－bx3＋cx=－23∴原式=－23－6=－29.16.解：当a=12，b=－3时，4a2＋6ab－b2=4×(12)2＋6×12×(－3)－(－3)2=－1717.解：(1)当a≤140时，则应缴的电费为0.53a元；当a＞140时，则应缴的电费为140×0.53＋0.67(a－140)=(0.67a－19.6)元.(2)当a=200时，应缴电费0.67×200－19.6=114.4(元).18.解：(1)阴影部分的面积=(x-3)(x-4)=x2-7x+12；(2)x=8时，阴影部分的面积=(8-3)×(8-4)=20厘米2．19.解：(1)当a＝3，b＝﹣1时a2﹣b2＝32﹣(﹣1)2＝9﹣1＝8(a＋b)(a﹣b)＝(3﹣1)×(3＋1)＝2×4＝8(2)根据(1)中求出的两个算式的结果，猜想这两个代数式的值相等.(3)a＝2026，b＝2025时a2﹣b2＝(a＋b)(a﹣b)＝4031×1＝403120.解：(1)3 5 7 9；(2)2n＋1.(3)2 001.。

华东师大版数学-七年级上册-第二章-有理数-巩固练习一、单选题1.在下列各数：﹣3，+8，3.14，0，π，，﹣0.4，2.75%，0.1010010001…中，有理数的个数是（）A. 6个B. 7个C. 8个D. 9个2.一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（）A. －1B. 1C. 0D. ±13.定义运算a⊗b=a（1﹣b），下面给出的关于这种运算的四个结论中正确的是（）A. 2⊗（﹣2）=﹣4B. a⊗b=b⊗aC. （﹣2）⊗2=2D. 若a⊗b=0，则a=04.6912的相反数是（）A. ﹣6912B.C. ﹣1269D. ﹣5.如果a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于（）A. aB. 0C. 2aD. -2a6.去年五月奥运圣火在高度约为8848米的珠峰项上传递，创造了世界之最．这个高度的百万分之一相当于 ( )A. 一间教室的高度B. 一块黑板的宽度C. 一张讲桌的高度D. 一本数学课本的厚度7.如果ab＜0，那么下列判断正确的是（）A. a＜0，b＜0B. a＞0，b＞0C. a≥0，b≤0D. a＜0，b＞0或a＞0，b＜08.用四舍五入按要求对分别取近似值，其中错误的是（）A. 0.1（精确到0.1）B. 0.06（精确到千分位）C. 0.06(精确到百分位)D. 0.0602（精确到0.0001）9.某天股票A开盘价为12元，上午12:00跌1.0元，下午收盘时又涨了0.2元，则股票A的收盘价是（）A. 0.2元B. 9.8元C. 11.2元D. 12元二、填空题10.﹣9的绝对值是________ ．11.计算：3﹣（﹣5）+7=________；计算﹣2﹣|﹣6|的结果是________．12.如果|x|+y2=5，且y=﹣1，则x=________．13.已知数m小于它的相反数且数轴上表示数m的点与原点相距3个单位的长度，将该点m向右移动5个单位长度后，得到的数是________．14.若x＜0，化简=________15.绝对值小于10的所有整数的和为________，积为________.16.数轴上到原点的距离小于2 个单位长度的点中，表示整数的点共有________个．三、解答题17.某种植物适宜生长在温度为18℃～20℃的山区，已知山区海拔每升高100米,气温下降0.5℃,现在测出山脚下的平均气温为22℃，问该植物种在山的哪一部分为宜？（假设山脚海拔为0米）18.在数轴上表示下列各数：0，，，，，，并用“＜”号连接．四、综合题19.“十一”黄金周期间，武汉东湖风景区在7天假期中每天旅游人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前天少）（1）若9月30日的旅客人数为4.2万人，则10月4日的旅客人数为________万人；（2）七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多________万人（3）如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？20.某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）（1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？________．（3）这五天的收盘价中哪天的最高？________哪天的最低？________相差多少？________．答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】有理数有：：﹣3，+8，3.14，0，，﹣0.4，2.75%，共7个；无理数有：π，0.1010010001…，共2个．故选B．【分析】根据整数和分数统称为有理数，及无理数的三种形式即可解答．2.【答案】B【解析】【分析】由于最大的负整数是-1，本题即求-1的相反数．【解答】最大的负整数是-1，根据概念，（-1的相反数)+（-1)=0，则-1的相反数是1．故选B．【点评】此题主要考查相反数、负整数的概念．3.【答案】C【解析】【解答】解：∵2⊗（﹣2）=2×[1﹣（﹣2）]=2×3=6，∴选项A不正确；∵a⊗b=a（1﹣b），b⊗a=b（1﹣a），∴a⊗b=b⊗a只有在a=b时成立，∴选项B不正确；∵（﹣2）⊗2=（﹣2）×（1﹣2）=（﹣2）×（﹣1）=2，∴选项C正确；∵a⊗b=0，∴a（1﹣b）=0，∴a=0或b=1∴选项D不正确．故选：C．【分析】A：根据新运算a⊗b=a（1﹣b），求出2⊗（﹣2）的值是多少，即可判断出2⊗（﹣2）=﹣4是否正确．B：根据新运算a⊗b=a（1﹣b），求出a⊗b、b⊗a的值各是多少，即可判断出a⊗b=b⊗a是否正确．C：根据新运算a⊗b=a（1﹣b），求出（﹣2）⊗2的值是多少，即可判断出（﹣2）⊗2=2是否正确．D：根据a⊗b=0，可得a（1﹣b）=0，所以a=0或b=1，据此判断即可．4.【答案】A【解析】【解答】解：6912的相反数是﹣6912，故选：A．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．5.【答案】D【解析】【分析】首先根据题意表示出代数式，再根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案．【解答】由题意得：|a-（-a)|=|2a|=-2a．故选D．【点评】此题主要考查了列代数式，以及绝对值，关键是掌握绝对值的性质．6.【答案】D【解析】【分析】这个高度的百万分之一，即除以1000000．【解答】8848÷1000000=0.008848米，相当于一本数学课本的厚度．故选D．【点评】本题属于基础题，考查了对有理数的除法运算法则掌握的程度．7.【答案】D【解析】【解答】解：∵ab＜0，∴a与b异号，∴a＜0，b＞0或a＞0，b＜0．故选D．【分析】根据有理数的乘法符号法则作答．8.【答案】B【解析】【解答】A.0.06019≈0.1(精确到0.1)，所以A选项的说法正确；B.0.06019≈0.060(精确到千分位)，所以B选项的说法错误；C.0.06019≈0.06(精确到百分)，所以C选项的说法正确；D.0.06019≈0.0602(精确到0.0001)，所以D选项的说法正确。

2.13 有理数的混合运算第1课时 有理数混合运算的顺序1. 熟练掌握有理数混合运算的法则．2. 能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算．1. 加法和减法叫做第________级运算；乘法和除法叫做第________级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第________级运算．2. 有理数混合运算的运算顺序规定如下：(1)先算________，再算________，最后算________； (2)同级运算，按照________的顺序进行；(3)如果有括号，就先算________里的，再算________里的，最后算________里的． 3. 进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为________，把除法转化为________． 4. 计算：(－4×2.5)3的结果为( )． A. 1000 B. －1000 C. 30 D. －305. 计算：－2×52－(－2×52)的结果为( )． A. 0 B. －100 C. 100 D. －406. 计算：15×(－5)÷(－15)×5的结果为( )．A. 1B. 25C. －5D. 35 7. 计算：(1)(－21)－(－13)－|＋5|＋|－9|； (2)(－7)×(－6)－54÷(－6)．8.计算：－24÷(－2)2的结果是( )．A. 4B. －4C. 2D. －2 9. 如果||a －1＝0，2008(b＋3)＝1，那么ba－1的值是( )．A. －4B. －5C. －6D. 2 10. 计算：－102＋(－10)2－103÷(－10)3＝________. 11. 计算：(1)－2－23×⎝⎛⎭⎫123；(2)－22÷⎝⎛⎭⎫－152×||－5×(－0.1)3； (3)32－(－5)2×⎝⎛⎭⎫－252－23； (4)15－2×42＋(－2×4)2.12. （1）在玩“24点”游戏时，“3、3、7、7”列式并计算为：7×(3+37)=7×3+3=24 是依据运算律 . （2）小明抽到以下4张牌：请你帮他写出运算结果为24的一个算式： . （3）如果、表示正，、表示负，请你用（2）中的4张牌表示的数写出运算结果为24的一个算式： .13. 如图，在宽为30m ，长为40m 的矩形地面上修建两条都是1m 的道路，余下部分种植花草，那么，种植花草的面积为 m 2．14. （2011•绍兴县）欢欢发烧了，妈妈带她去看医生，结果测量出体温是39.2℃，用了退烧药后，以每15分钟下降0.2℃的速度退烧，则两小时后，欢欢的体温是 ℃.A 、-1.1B 、-1.8C 、-3.2D 、-3.9第2课时 有理数的混合运算1. 进一步掌握有理数的混合运算．2. 在运算过程中，能合理使用运算律简化运算．1. 计算－23－()－23＋()＋32－()－32－()32的结果是( )． A. 27 B. 9C. －27D. －92. 以下四个有理数运算的式子中：①（2+3）+4=2+（3+4）；②（2-3）-4=2-（3-4）；③（2×3）×4=2×（3×4）；④2÷3÷4=2÷（3÷4）．正确的运算式子有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个3. 已知四个式子：（1）|7453|--；（2）|74||53|---；（3）|74|53---；（4）)74(53---，它们的值从小到大的顺序是（ ）A.（4）<(3)<(2)<(1)B.(3)<(4)<(2)<(1) B.(2)<(4)<(3)<(1) D.(3)<(2)<(4)<(1)4. 计算：－32÷(－3)2＋3×(－6)＝_____________.5. 已知|a ＋1|＋(b －2)2＝0，则(a ＋b )2 008＋a 57＝________.6. 计算：(1)(－1.5)＋414＋2.75＋⎝⎛⎭⎫－512； (2)4－5×⎝⎛⎭⎫－123； (3)(－10)2÷5×⎝⎛⎭⎫－25； (4)5×(－6)－(－4)2÷(－8)．7. 计算：(注意使用简便方法)(1)⎣⎡⎦⎤(＋49)－⎝⎛⎭⎫－136÷⎝⎛⎭⎫－172； (2)13×23＋0.34×27＋13×13＋57×0.34；(3)⎝⎛⎭⎫－2467÷6； (4)⎝⎛⎭⎫79－56＋736×36－5.45×6＋1.45×6.8. 自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等着我们取探索！比如：对任意一个3的倍数的正整数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数上的数字再立方，求和，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数Q ，它会掉入一个数字“陷阱”．永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”．那么最终掉入“陷阱”的这个固定不变的数Q 等于 .9. 小丽家要买节能灯，于是到家电商场做调查，得到如下数据：这三种节能灯的照明效果相当．如果仅考虑费用（节能灯费用与耗电费用之和，用电度数=功率（W ）×时间（h ）÷1000，假设电费为0.60元/度）支出，小丽应选（ ） A 、节能灯3 B 、节能灯2 C 、节能灯1 D 、任一种10.如图是一个流程图，图中“结束”处的计算结果是 .11.从集合－3，－2，－1，4，5中取出三个不同的数，可能得到的最大乘积填在□中，可-能得到的最小乘积填在〇中并将下式计算的结果写在等号右边的横线上．－（□）÷〇= .12.如图，是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是 .13.14.某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率高于 .2．13 有理数的混合运算第1课时1. 一 二 三2. (1)乘方 乘除 加减 (2)从左至右 (3)小括号 中括号 大括号3. 假分数 乘法4. B5. A6. B7. (1)－4 (2)51 (3)19 (4)－80 8. B 9. A 10. 111. (1)－3 (2)0.5 (3)－3 (4)47 12. 解：（1）分配律；（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯7447；（3）⎪⎭⎫⎝⎛---⨯-4747. 13. 解析：由题意知：种植花草的面积为30×40-1×30-1×40+1×1=1131m 2．14. 解：由题意可得，39.2-2×60÷15×0.2=39.2-120÷15×0.2=39.2-8×0.2=39.2-1.6=37.6． 故答案为：37.6℃． 15.C第2课时1. B2. B3. D4. D5. －196. 07. (1)－18 (2)－15 (3)0 (4)－23 (5)458(6)3115 (7)－8 (8)－288.153 9. B. 解析：节能灯1的总费用为：100×1000÷1000×0.6+1.5=61.5元；节能灯2的总费用为：30×1000÷1000×0.6+14=32元；节能灯3的总费用为：20×5000÷1000×0.6+25=85元．故选B ． 10. －32 11. 21-12. 65． 13.314. 解析：因为向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率是（1065.6-1000）÷1000×100%=6.56%，则年利率高于6.56%.。

华师大版初中七年级（上）数学全套训练题第1单元 走进数学世界课标要求1．能用数学知识解决身边的一些问题.2．学会从数学的角度去思考，用数学支持自己的结论.典型例题例1 按规律填数：2、7、12、17、___、_____.解：分析，题目中给出的四个数后面的数都比前面的数大5，根据这个规律可知后面的空应填数字22和27.例2 甲、乙、丙三人到李老师家里学钢琴，甲每3天去一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，如果8月3日他们三人在李老师家碰面，那么下一次他们在李老师家碰面的时间是_________.解：根据数学知识，取出3、4、6的最小公倍数（12）即可.3+12=15，所以，下一次他们见面的时间是：8月15日.例3 如图，在六边形的顶点出分别标上数1，2，3，4，5，6，使任意三个相邻顶点的三数之和都大于9.解：要使任意三数之和都大于9，那么1相邻的数只能是4和6，其余依此类推可得其顺序为：1，6，3，2，5，4.例4 三阶幻方（九宫图）是流传于我国古代数学中的一种游戏.最简单的九宫图如图，对这样的幻方多做一些钻研和探索，你将获得更多的启示.比如：九宫图中的九个方格是否可以填其他的数？如5，10，15，20，25，30，35，40，45，如果可以又该怎样填写？解：可以从九宫图的填法中得到答案. 相应的数分别是：10、35、30、45、25、5、 20、15、40.例5 五位老朋友a,b,c,d,e 去公园去约会，他们见面后都要和对方握手以示问候，已知a 握了4次，b 握了1次，d 握了3次，e 握了2次，那么到现在为止，c 握了几次？解：a 和 b 、c 、d 、e 都握了共4次，b 只握1次，那他只和a 握过， d 和a,c,e 握了3次，e 和a,d 握2次 ，所以到目前为止，c 握了2次.强化练习1．运用加、减、乘、除四种运算，如何由三个5和一个1得到24（每个数只能用一次）.2．观察已有数的规律，在（ ）内填入恰当的数.11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 （ ） （ ） （ ） （ ） 13.现栽树12棵，把它栽成三排，要求每排恰好为5棵，如图所示的就是一种符合条件的栽法，请你再给出三种不同的栽法（画出图形即可）.[说明]：动手操作题是让学生在实际操作的基础上设计有关的问题，有利于培养学生的创新能力和实践能力，就本题而言，答案不止三种，不在交点处的点可平移，因此可得到多个答案.（请同学们自己做）.4. 一种圆筒状包装的保鲜膜，如图，其规格为“20cm ×60m ”，经测量这筒保鲜膜的内径ø1，外径ø2的长分别为3.2cm 、4.0cm,则该种保鲜膜的厚度为多少cm ？5. 李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是① ② ③ ④ ( )A. ①②④B. ②③④C. ①③④D. ①②③单元检测一、填空题1． 如图所示，图中共有____个三角形、______个正方形.2. 按规律填数：1，14，2，15，3，16，（ ），（ ）.3. 若a ⊙b=4a-2b+ ab,则 ⊙ =________. 4．如果12345679×27=333333333，那么12345679×9=______.5. 要从一张长为40cm,宽为20cm 的矩形纸片中剪出长为长为18cm,宽为12cm 的矩形制片，最多能剪出____ 张6．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20另一台亏损20%，则本次买卖中商场（ ）A.不赔不赚B.赚160元C.赚80元D.赔80元7. 18º,75º,90º,120º,150º这些角中，不能用一幅三角板拼出来的是_________.8. 观察下列等式;9-1=8;16-4=12;25-9=16;36-16=20,….这些等式反映了自然数之间的某种规律，设n(n ≥1)表示自然数，用关于n 的等式表示这个规律是________.二、选择题9. 某商品的进价是110元，销售价是132元，则此商品的利润率是（ ）A ．15% B.20% C.25% D.10%10. 找出“3，7，15，（ ），63”的规律，括号理应填( )A.46B.27C.30D.3111. 把长方形的长去掉4厘米后，余下的是一个面积为64平方厘米的正方形，则原来长方形的面积为（ ）A.77平方厘米B.80平方厘米C.96平方厘米D. 100平方厘米12. 火车票上的车次号有两个意义：一是数字越小表示车速越快，1∽98次为特快列车，101∽198为直快列车，301∽398为普快列车，401∽ 498为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（ ）A.20B.119C.120D.31913. 将正偶数按下表排成5列：121512第1列 第2列 第3列 第4列 第5列第1行 2 4 6 8第2行 16 14 12 10第3行 18 20 22 24第4行 32 30 28 26……根据上面的排列规律，则2000应在( )A.第125行，第1列B. 第125行，第2列C. 第250行，第1列D. 第250行，第2列14. 在一列数1，2，3，4，…，1000中，数字0共出现了( )A.182次B.189次C.192次D.194次15. 将一正方形纸片按图5中⑴、⑵的方式依次对折后，再沿⑶中的虚线裁剪，最后将⑷中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的( )A B C D16. 法国的“小九九”从“一一得一” 到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.右面两个图框是用法国“小九九”计算78和89的两个示例.若用法国“小九九”计算79，左右手依次伸出手指的个数是( )A 、2，3B 、3，3C 、2，4D 、3，4三、解答题17. 在（ ）内填上“+”或“–”或“÷”或“×”，使等式成立.4（ ）6( )3( )10 = 2418. 过四边形一个顶点的对角线可以把四边形分成两个三角形，过五边形一个顶点的对角线把它分成_____个三角形，n 边形呢？_____________19. 小明早上起床，叠被用3分，刷牙洗脸用4分，烧开水用10分，吃早饭用7分，洗碗用1分，整理书包用2分，冲牛奶用1分，请帮小明安排一下时间.20. 木匠有一矩形木板，但右上角已缺损一块，尺寸如图所示，你能把它拼成一个正方形桌面吗？21. 如果依次用x 1 ,x 2 ,x 3 ,x 4 表示图(1)，(2)，（3），（4）中三角形的个数，那么x 1 =3，x 2 =8，x 3 =15，x 4 =24.如果按照上述规律继续画图，那么x n 与n 之间的关系如何？22. 如图所示，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成四个部11122分.（1）用直线分割；（2）每个部分内各有一个景点；（3）各部分的面积相等(可用铅笔画，只要求画图正确，不写画法）23. 我们与数学交朋友×友=我我我我我我我我我，其中每个汉字代表自然数1∽9中的一个，且互不重复，那么其中的“友”代表的数是什么？.24. 用四块如图（1）所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的图案成一个轴对称图形（如图2），请你分别在图（3）、图（4）中各画一种与图（2）不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且其中至少有一个图形既是中心对称图形，又是轴对称(3) (4) 25.某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元，不享受优惠；②一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；③一次性购物超过300元一律8折.王波两次购物分别付款80元、252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款多少元？26.观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式，控究其中的规律：①211211-=⨯②322322-=⨯ ③433433-=⨯ ④544544-=⨯ ……⑴写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：⑵猜想并写出与第n 个图形相对应的等式.第一单元参考答案强化练习：1.解:5×(5 -1÷5 ) = 24 ； 2.解：经观察可得所填的数应为：5 ， 10 ，10 ，5 ；3.略 ； 4. 利用圆筒的体积相等列等式。

华东师大版数学七年级上册课后习题答案第2章有理数2.1有理数1、正数和负数练习1.略2.8844表示海平面以上8844米，-155表示海平面以下155米。

海平面的高度用0（米）表示。

3.正数：+6，54，722，0.001负数：-21，-3.14，-9994.不对，因为一个数不是正数，还可能是0，而0不是负数。

2、有理数练习1.举例略，这些数都是有理数。

2.只有一个，是0。

习题2.11.整数：1，-789，325，0，-20；分数：5%-100.110.10850.10-，，，，；正数：100.110.10325851，，，，；负数：-0.10，-789，-20，-5%。

2.本题是开放性问题，答案不唯一，例如：重叠部分填：1，2，3…（注意要添上省略号）；左圈内填：0.1，0.2，0.3；右圈内填0，-1，-2。

两个圈的重叠部分表示正整数的集合。

3.按照第2题的不同填法本题有不同的答案。

4.（1）1，-1，1；第10个数，第100个数，第200个数，第201个数分别为-1，-1，-1，1。

（2）9，-10，11；第10个数，第100个数，第200个数，第201个数分别为-10，-100，-200，201。

（3）10191-81，，；第10个数，第100个数，第200个数，第201个数分别为2011-20011001101，，，。

2.2数轴1.数轴练习1（1）正确，符合数轴的定义；（2）不正确，单位长度不一致；（3）不正确，负数标注错误。

2.-3位于原点左边，距离原点3个单位长度；4.2位于原点右边，距离原点4.2个单位长度；-1位于原点左边，距离原点1个单位长度；21位于原点右边，距离原点21个单位长度。

3.点A,B,C,D 分别表示：-5，-1.5，2.5，6。

4.图略，按数轴上从左到右的顺序排列为：-3.5，-1.8，0，216310，。

2.在数轴上比较数的大小练习1.（1）正确，因为正数都大于负数；（2）不正确，因为0大于负数；（3）不正确，因为在数轴上表示-10的点在表示-9的点的左边；（4）正确，因为在数轴上表示-5.4的点在表示-4.5的点的左边。

《3.升幂排列与降幂排列》本课属于华东师大版七年级上册第三单元，是新授课。

本课是升幂排列与降幂排列定义个多项式性质的综合应用，是研究代数式的基础，这节课以培养学生学习能力为重要内容，对进一步培养学生的逻辑思维能力有着重要意义，本课属于较简单水平。

《数学课程标准》中提出：理解数与代数运算的知识，提高发现和提出问题的能力，能否使用恰当的语言有条理的表达数学思想的过程，观察、实验、归纳的方法，能从现实生活中发现并提出简单的数学问题的观念。

本课教学可以采取引导发现法、合作探究法、练习巩固法等方法开展教学。

【知识与能力目标】1.让学生了解什么是升幂排列和什么是降幂排列；2.使学生学会把一个多项式按某一字母作降幂或升幂排列。

【过程与方法目标】通过对升、降幂排列的学习,培养学生的观察、探究能力,体会知识的系统性。

【情感态度价值观目标】1.通过交流,研讨活动,培养学生主动与他人合作的意识；2.通过学生对升、降幂排列的学习,提高学生的审美情操,培养学生的和谐审美观。

【教学重点】把一个多项式按某一字母作降幂或升幂排列的方法。

【教学难点】把多项式进行降、升幂排列依据的理解。

教师准备：课件，多媒体。

学生准备：练习本。

◆教学过程回顾：1.什么是单项式，什么是多项式？单项式5a²b²的系数是___，次数是____。

多项式322-+--，3次项系数为___，2次项系数为____，351x y y z x y常数项为___.2.已知代数式3x n－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n 的值。

3.254143a b ab --+ 是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。

新授：讨论：运用加法交换律，任意交换多项式x 2+x+1的项的位置，可以得到哪些不同的排列方式？问题1.以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？问题2.你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？师：任意交换多项式x 2+x+1中各项的位置,可以得到6种不同的排列方式,在众多的排列方式中,像x 2+x+1与1+x+x 2这样的排列比较整齐。

七年级数学指导答案华东师大版七年级数学指导答案华东师大版
一、第一部分：代数
1、解决方程组：
（1）x + y = -2
X - y = 2
解：x = 0，y = -2
（2）2x + y = 8
x - 2y = -4
解：x = 4，y = 0
2、计算表达式：
（1）(5a + 6b) × (5a - 6b)
解：25a² - 36ab + 36ab - 36b²
（2）2x + (5x - 3y) × 4y
解：8xy + 20x² - 12y²
二、第二部分：几何
1、绘出5边形多边形的图像：
2、求平面几何中的两垂线的交点：
解：假设线段AB和CD的垂线平行，他们的交点可以通过几何证明：计算其中一条垂线，假设为E，将点E作为原点，将AB矢量的长度拉伸α倍，将CD矢量的长度拉伸β倍，当α＝β时，AB和CD的垂线重合，则所求交点就是AB和CD的垂线（矢量E）交点。

三、第三部分：解析几何
1、计算线段AB的长度：
解：给出AB的坐标，A（x1，y1），B（x2，y2），则线段AB的长度为：AB=√(x2-x1)²+(y2-y1)²
2、计算空间几何中棱长的计算：
解：计算棱长的计算，需要求出空间几何图形的三个坐标的值，方法
如下：
（1）求出3个平行线的交点，形成一个三角形，并求出各点坐标；（2）利用勾股定理，计算出三角形的每个边长；
（3）计算出其他图形棱长的长度。