8小型四旋翼无人机双闭环轨迹跟踪与控制

基于反步滑模法的四旋翼飞行器轨迹跟踪控制基于反步滑模法的四旋翼飞行器轨迹跟踪控制摘要：随着无人机的快速发展，四旋翼飞行器的应用越来越广泛。

然而，四旋翼飞行器的精准控制一直是一个挑战。

本文介绍了一种基于反步滑模法的四旋翼飞行器轨迹跟踪控制方法。

通过设计合适的控制器，可以实现飞行器对事先规定的轨迹进行精确跟踪。

数值仿真结果表明，该控制方法具有较好的性能，可以有效实现四旋翼飞行器的轨迹跟踪控制。

引言四旋翼飞行器具有垂直起降、悬停、灵活机动等特点，因此在航拍、物流配送、搜救等领域具有广泛的应用前景。

为了实现四旋翼飞行器的精准控制，轨迹跟踪控制成为研究的重点之一。

传统的控制方法包括PID控制、模糊控制等，这些方法在一定程度上可以实现飞行器的稳定控制，但在轨迹跟踪方面性能有限。

因此，需要设计更为高效的控制方法。

方法本文采用了反步滑模控制方法，该方法可以有效处理非线性和外部干扰。

首先，建立了四旋翼飞行器的数学模型，包括动力学方程和控制输入。

然后，根据滑模控制理论，设计了滑模面和滑模控制律。

最后，通过反映器和投影器来抑制抖动和实现控制输入的物理约束。

对于滑模面的设计，本文选择了一对滑模变量，分别表示飞机的位置误差和姿态误差。

通过对滑模面进行合理的定义，可以保证轨迹跟踪的精度和稳定性。

滑模控制律的设计是本文的重点，通过对系统动力学方程进行分析和线性化，在每个采样时刻计算控制输入。

基于反步设计，该控制律可以使系统状态在一定时间内收敛到滑模面上。

由于四旋翼飞行器存在空气动力学和机电耦合等非线性特性，外部干扰和测量噪声会对系统性能造成影响。

为了抵抗这些干扰，本文引入了反映器和投影器。

反映器通过优化设计，可以抑制系统抖动，并提高系统的鲁棒性。

投影器通过对控制输入进行约束，可以保证系统的稳定性和安全性。

结果与讨论为了验证所设计的控制方法的有效性，本文进行了数值仿真实验。

实验中，四旋翼飞行器需要跟踪一个先验规定的椭圆轨迹。

实验结果表明，所设计的控制方法能够实现飞行器对轨迹的精确跟踪，并且具有较好的鲁棒性和稳定性。

多旋翼无人机自主跟踪与着陆控制系统及控制方法多旋翼无人机自主跟踪与着陆控制系统及控制方法1. 引言无人机技术的迅速发展使得无人机在各个领域得到广泛应用，其中多旋翼无人机以其灵活性、稳定性和易操作性成为研究和商业领域的热点。

多旋翼无人机的自主跟踪与着陆控制系统是提高其性能和安全性的关键技术。

本文将以多旋翼无人机自主跟踪与着陆控制系统及控制方法为主题，对其深度和广度进行全面评估，并提供有价值的见解和理解。

2. 多旋翼无人机自主跟踪控制系统2.1 系统架构在多旋翼无人机自主跟踪控制系统中，由于需要同时进行位置和姿态的跟踪控制，通常采用分层控制结构。

其中高层控制负责路径规划和目标跟踪，中层控制负责位置和姿态的控制，低层控制负责执行具体的控制指令。

2.2 高层控制高层控制主要负责路径规划和目标跟踪。

路径规划算法根据预设的目标位置和航迹，生成可行的规划路径。

目标跟踪算法通过传感器获取目标的位置信息，并根据路径规划算法生成的路径进行跟踪。

2.3 中层控制中层控制主要负责位置和姿态的控制。

位置控制通常采用PID控制器，根据当前位置与目标位置的差异，生成适当的控制指令。

姿态控制通常采用云台控制方法，通过调整多旋翼无人机的姿态，使其保持稳定的飞行状态。

2.4 低层控制低层控制主要负责执行具体的控制指令。

通过调整电机和螺旋桨的转速，多旋翼无人机可以执行复杂的飞行动作，如上升、下降、转动等。

低层控制还需要考虑外部环境的影响和应对措施，如风速、湍流等。

3. 多旋翼无人机自主着陆控制系统及方法3.1 系统架构多旋翼无人机自主着陆控制系统的核心是实时感知和导航系统。

利用多种传感器，如GPS、惯性测量单元(IMU)、视觉传感器等，实时获取无人机的状态信息，通过算法处理，并生成相应的控制指令，使无人机能够精确地着陆。

3.2 算法设计在着陆控制算法中，首先需要通过传感器获取无人机与地面的距离信息，然后根据机身姿态和飞行速度，计算着陆点和着陆速度，进而根据输入的飞行动作，调整无人机的姿态和控制指令，保证着陆的安全和稳定。

四旋翼无人机轨迹跟踪控制研究秦澍祺;王国胜;梁冰【摘要】本文通过使用黎卡提( Riccati ) 矩阵方程来求解微型四旋翼无人机的线性二次型跟踪( Linear Quadratic Tracking LQT )控制器.首先,根据四旋翼的悬停条件,线性化四旋翼的非线性模型,用以解决最优控制问题.然后,通过定义成本函数来更好的权衡跟踪性能和能量消耗.最后,通过使用黎卡提方程来求解时变的最优控制增益.通过仿真表明,与传统的 PID 或者是固定增益的 LQR 控制相比, LQT 控制器具有良好的跟踪控制性能.【期刊名称】《科技视界》【年(卷),期】2018(000)029【总页数】2页(P101-102)【关键词】四旋翼无人机;最优控制;线性二次型跟踪控制器【作者】秦澍祺;王国胜;梁冰【作者单位】陆军装甲兵学院兵器与控制系,中国北京 100072 ;陆军装甲兵学院兵器与控制系,中国北京 100072 ;江西理工大学信息工程学院,江西赣州 341000【正文语种】中文【中图分类】V2490 引言四旋翼是一个具有高机动的、非线性的、耦合的和欠驱动的系统。

所以许多研究人员设计了各种的线性、非线性或者混合控制技术来控制四旋翼飞行器。

比如传统的PID 控制器[1]、反步法控制器[2]、滑膜控制器[3]、模型预测控制器[4]和的线性二次型[5]控制器等。

这些控制器一般使用恒定的控制增益作为状态反馈控制，专注于对四旋翼无人机的稳态控制而不是轨迹或者目标跟踪的精度。

本文则提出使用线性二次型跟踪器（LQT），通过轨迹来调节控制增益从而更好追踪期望轨迹。

同时与线性PID 和LQR 控制器作为对比，三者都在状态估计上加入了相同的白噪声干扰模拟实际环境。

1 模型建立与线性化四旋翼飞行器模型考虑为线性定常系统，状态矩阵A、B、C 和D 都为静态的不随时间改变。

定义如下：x 为状态向量，y 为输出向量，u 为输入向量，根据文献[6]建立的四旋翼模型，线性化后状态空间矩阵A、B 为：其中，12 维状态量[x y z u v w φ θ ψ p q r]T 包括位置、速度、角度、角速度。

微型四旋翼无人机控制系统设计与实现微型四旋翼无人机控制系统设计与实现一、引言随着无人机技术的快速发展，微型四旋翼无人机因其体积小、机动性强、操作简单等特点而备受关注。

本文将介绍微型四旋翼无人机的控制系统设计与实现，包括硬件结构设计、飞行控制算法、遥控器与无人机的通信以及飞行状态监测等方面的内容。

二、硬件设计微型四旋翼无人机的硬件结构由四个电机和相应的螺旋桨组成，同时还包括飞控、电池、传感器和通信模块等。

电机通过螺旋桨产生推力，控制无人机的飞行方向和姿态。

飞控是无人机的大脑，通过接受传感器数据并进行计算，控制电机输出相应的信号以实现飞行任务。

虽然整个系统设计较为复杂，但由于无人机体积小，所以硬件结构相对较简单。

三、飞行控制算法微型四旋翼无人机的飞行控制算法通常包括姿态控制和高度控制两部分。

姿态控制通过测量无人机的姿态角度，并计算出所需的姿态角度偏差，然后通过PID控制器调整电机的转速，从而实现姿态的稳定控制。

在姿态控制的基础上，高度控制通过测量无人机的高度，并计算出所需的高度偏差，然后通过PID控制器控制推力大小来调整飞行高度。

四、遥控器与无人机的通信遥控器是无人机和操作员之间的重要媒介，通过遥控器操作，操作员可以实现对无人机的遥控飞行。

遥控器通过无线通信方式与无人机进行数据的传输，包括指令的发送和无人机状态的接收。

在通信方面，常用的方式有无线电通信和蓝牙通信，通过指令的传输和接收，操作员可以实时了解无人机的状态，从而对无人机进行精确的操作和控制。

五、飞行状态监测飞行状态监测是无人机飞行过程中的重要环节，通过监测无人机的各项指标来实时反馈无人机的飞行状态。

常见的监测指标包括无人机的姿态角度、高度、速度、电池电量等，这些指标可以通过传感器的测量得到。

操作员通过监测无人机的飞行状态，可以及时调整飞行控制算法参数，以确保无人机的顺利飞行。

六、结论通过本文的介绍，我们对微型四旋翼无人机的控制系统设计与实现有了初步的了解。

四旋翼无人机视觉导航与轨迹跟踪AbstractWith the continuous development of computer hardware technology and software algorithms, the role of quadrotor UA Vs in civil and military applications is increasingly important. Traditional navigation methods and conventional control algorithms have been unable to meet the increasingly complex requirements of quadrotor’s mission. Therefore, this paper will study the quadrotor UA V vision navigation algorithm and trajectory tracking control algorithm.The flight mechanism of quadrotor UA V is analyzed in this paper and the coordinate system is defined. The coordinate transformation equations based on Euler angles and quaternions are derived and the quadrotor’s kinematics and dynamics model are established. Aiming at the problem that the calculation of desired attitude computed from the position loop based on the Euler angle model is expected to be complex and prone to saturation, a new method is proposed, which can obtain the desired quaternion from the acceleration obtained by the position loop through geometric transformation and simplify the quadrotor system model. The system model equation establishes the model foundation for the design of the trajectory tracking control system of the quadrotor UA V. The UA V vision navigation system is designed and the function of each part of the system is introduced at the same time.Aiming at the problem that the GPS navigation methods can not be accurately located when the satellite signal is weak, a target detection algorithm based on L-K optical flow method is designed to realize the detection of dynamic targets. At the sametime, this paper studies the target tracking algorithm. The principle of Meanshift algorithm is introduced, and the Camshift target tracking algorithm is implemented based on this. For the problem that the target tracking is easily lost based on the traditional Camshift algorithm in the compliex environment background, the Camshift algorithm fusing the Kalman filter is proposed, which voids the problem of tracking failure when the target is occluded temporarily, and improves the robustness of target tracking system.Aiming at the problem that the conventional control algorithm can not meet the robustness of the nonlinear model control of the quadrotor UA V, this paper makes a deep study on the active disturbance rejection control(ADRC) algorithm. Firstly, the composition and function of each part of the ADRC are analyzed, and the stability of the ESO is proved. Then, the attitude decoupling controller based on ADRC is proposed to realize the robust control of the attitude loop of the quadrotor UA V; Aiming at the characteristics of the underactuated and multi-channel coupling of the actual quadrotor UA V model, the double closed-loop PID controller of position loop and linaer active disturbance rejection controller of attitude loop based on the quaternion nonlinear model equation are designed, the trajectory tracking control system realizes interferencerejection and track the reference signals accurately, which improves the robustness of the system and the simulation shows the effective compared with the PID .Finally, this paper establishes the hardware platform and software platform of quadrotor UA V vision navigation and trajectory tracking system, and some tests are carried out based the actual system. The quadrotor UA V trajectory tracking test iscompleted base on the open-source Pixhawk flight control system; hovering indoors and target tracking of quadrotor UA V are tested base on the designed vision navigation algorithms.Keywords: Quadrotor UA V, vision navigation，L-K Optical flow, Camshift, Kalman, ADRC , Trajectory Tracking目录摘要 .......................................................................................................................... .. (I)Abstract............................................................................................................... .............. I I 第1章绪论 .. (1)1.1 课题研究的背景和意义 (1)1.2 国内外研究现状及分析 (3)1.2.1 视觉检测与跟踪技术 (3)1.2.2 四旋翼无人机控制方法 (5)1.3 主要研究内容与结构安排 (6)1.3.1 本文的研究内容 (6)1.3.2 本文的组织结构 (7)第2章四旋翼无人机数学建模 (9)2.1 引言 (9)2.2 四旋翼无人机工作原理分析 (9)2.3 四旋翼无人机的动力学模型建立及分析 (10)2.3.1 坐标系定义及姿态描述 (10)2.3.2 四旋翼无人机动力学模型 (11)2.4 视觉导航系统设计 (16)2.5 本章小结 (18)第3章视觉导航算法设计 (19)3.1 引言 (19)3.2 基于L-K光流法的运动检测 (19)3.3 Camshift目标跟踪算法 (22)3.3.1 Meanshift算法原理 (22)3.3.2 Camshift算法原理 (26)3.3.3 融合Kalman滤波的Camshift算法实现 (29) 3.3.4 实验结果 (32)3.4 本章小结 (34)第4章四旋翼无人机轨迹跟踪控制系统设计 (35) 4.1 引言 (35)4.2 自抗扰控制器原理 (35)4.3 基于自抗扰的四旋翼姿态解耦控制器设计 (42) 4.3.1 姿态自抗扰控制器设计 (42)4.3.2 数值仿真分析 (43)4.4 基于非线性模型的控制器设计 (47)4.4.1 位置环PD控制器设计 (47)4.4.2 姿态环线性自抗扰控制器设计 (48)4.4.3 数值仿真分析 (50)4.5 本章小结 (53)第5章系统平台搭建与飞行实验 (54)5.1 引言 (54)5.2 系统平台设计 (54)5.2.1 硬件平台 (54)5.2.2 软件架构 (56)5.3 四旋翼无人机实际飞行测试 (57)5.3.1 轨迹跟踪实验 (57)5.3.2 光流悬停实验 (59)5.3.3 目标跟踪实验 (62)5.4 本章小结 (65)结论 (66)参考文献 (68)攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果 (73)哈尔滨工业大学学位论文原创性声明和使用权限 (74)致谢 (75)。

四旋翼无人机位置和姿态跟踪控制摘要: 一个综合控制方法是提出要执行的位置和姿态跟踪小型四旋翼的动力学模型无人机（UAV），那里的动力学模型是欠驱动控制，高度耦合非线性的。

首先，动力学模型分为全面启动子系统和欠驱动子系统；其次，全面启动子系统的控制器通过一种新的强大的终端滑模控制（台积电）的算法，这是用来保证所有状态变量在短时间内收敛到自己想要的值，收敛时间是如此之小，状态变量担任时间不变量的欠驱动子系统，另外，在欠驱动子系统的控制器通过滑模控制（SMC）设计。

此外，该子系统的稳定性都证明了Lyapunov理论；最后，为了证明所提出的控制方法的鲁棒性，空气动力学的力和力矩，并作为外部扰动空气阻力考虑在内，得到的仿真结果表明，合成控制方法的立场和态度方面都有不错的表现当遇到外部干扰跟踪。

关键词：四旋翼无人机，欠驱动，新颖的鲁棒台积电，SMC，综合控制1.介绍四旋翼无人飞行器（UAV）正被用于一些典型的任务，如搜索和救援任务，监督，检查，测绘，航空摄影和法律的强制执行。

考虑到旋翼的动力学模型是一个欠驱动，高度耦合的和非线性的系统，很多控制策略，已经开发了一类相似的系统。

其中，滑模控制，这已引起研究人员的瞩目，一直是一个有用的和有效的控制算法，处理系统具有较大不确定性，随时间变化的特性，非线性和有界外部干扰。

该方法是基于定义指数稳定的滑动面作为机能缺失跟踪误差sandusing李亚普诺夫理论的，保证所有的状态轨迹在有限时间到达这些表面，另外，这些表面是渐近稳定，状态轨迹滑动沿着这些表面，直到他们到达原点。

但是，为了获得快速跟踪误差收敛，期望的极点必须远离原点选择上的左半部分s平面，同时，这将反过来增加了控制器的增益，这是不可取的考虑，在实际系统中的致动器饱和。

与非取代了传统的线性滑动面线性终端滑动面，更快的跟踪误差收敛是获得通过终端滑模控制，终端的滑动模式已被证明是有效的，用于提供更快收敛比围绕平衡点的线性超平面型滑模。

2020年第48卷第9期D驱动控制rive and control 罗鼎馨等 四旋翼载重无人机双闭环轨迹跟踪控制39　收稿日期:2020-04-23基金项目:湖南省自然科学基金资助项目(2015JJ3126)四旋翼载重无人机双闭环轨迹跟踪控制罗鼎馨1,2,蒋　近1,2,许迪文1(1.湘潭大学信息工程学院,湘潭411105;2.湘潭大学智能计算与信息处理教育部重点实验室,湘潭411105)摘　要:针对在常规滑模和PID 控制下的四旋翼载重无人机在无人机飞行运动及负载变化时难以实现精准轨迹跟踪的问题,提出一种基于自适应非奇异终端滑模与改进的自抗扰控制相结合的双闭环轨迹跟踪控制方法㊂外环的位置控制系统采用自适应非奇异终端滑模控制算法,外环系统状态能在有限时间内迅速达到收敛平衡状态,增强了系统的鲁棒性;内环的姿态控制系统采用改进的自抗扰控制算法,设计一个新的非线性状态误差反馈函数,相比原来的状态误差反馈函数更平滑,较好地减小了误差反馈控制的抖振影响,闭环系统更加稳定㊂仿真结果证明,所设计的控制系统能精准快捷地实现了四旋翼载重无人机的轨迹跟踪控制㊂关键词:四旋翼载重无人机;自适应非奇异终端滑模;自抗扰控制;轨迹跟踪中图分类号:TM464 文献标志码:A 文章编号:1004-7018(2020)09-0039-06Dual Closed-Loop Trajectory Tracking Control of Quadrotor Load UAV LUO Ding -xin 1,2,JIANG Jin 1,2,XU Di -wen 1(1.College of Information Engineering,Xiangtan University,Xiangtan 411105,China;2.Key Laboratory of Intelligent Computing and Information Processing,Ministry of Education,Xiangtan University,Xiangtan 411105,China)Abstract :It is difficult to achieve accurate trajectory tracking of quadrotor load UAV under control of conventionalsliding mode and PID during flight movement and load changes.A method of dual closed-loop trajectory tracking control of the quadrotor load UAV by combining adaptive nonsingular terminal sliding mode with improved active disturbance rejection control was proposed.By adopting the algorithm of adaptive non-singular terminal sliding mode control for the position con⁃trol system of the outer loop,the state of the outer loop system can quickly converge to the equilibrium state in a finite time,and the robustness of the system could be better strengthen.A new state function of error feedback designed by adopting the algorithm the improved active-disturbance rejection control in the attitude control system of the inner loop,which is smoot⁃her than the original function,thus reducing the buffeting effect of the error feedback control and making the closed-loopsystem more stable.The simulation results show that the designed control system can realize trajectory tracking control of the quadrotor load UAV faster and better.Key words :quadrotor load UAV,nonsingular terminal sliding mode,active disturbance rejection control (ADRC),trajectory tracking0　引　言四旋翼无人机作为一种可以垂直起降㊁空中悬停的小型飞行器,在一些民用领域,农业领域以及工业领域,都有它的用武之地㊂例如在国内物流行业急剧增长之际,运输需求量的骤增及消费服务要求的提升,给业界带来了巨大压力,不管是快递行业㊁邮政行业还是外卖行业,都面临着人力成本与配送效率上的巨大矛盾㊂在这样的背景下,载物运输无人机也应运而生㊂载物无人机相比其他传统运输方式,有其独特优势,比如能较好的适用于各种复杂的环境㊁飞行运送速度快㊁规模化运输成本低㊂但在运输过程中,载重无人机还需要提高适应环境的能力,在外界干扰下保证稳定飞行;同时载重无人机在执行多处任务投放时,到达投放地点上空后,投下载物并能保证飞行轨迹不变㊂目前,常用于四旋翼无人机轨迹跟踪控制的控制算法有PID 算法㊁反步法㊁滑模算法㊁自抗扰算法等㊂文献[1]采用模糊PID 算法设计的轨迹跟踪控制器,在实现对目标轨迹的跟踪时,算法简单有效,但是抗干扰能力较差㊂文献[2]采用一种积分饱和反步控制,可以较好地抵抗无人机轨迹跟踪过程中所受到的常值干扰和变值干扰,但是该算法需要比较精确的建模,而无人机在实际工作过程中,模型和外界干扰难以精确建模㊂文献[3]引入了一种滑模线性自抗扰控制器,可以对未知扰动进行较好地估 D驱动控制rive and control 2020年第48卷第9期 罗鼎馨等 四旋翼载重无人机双闭环轨迹跟踪控制 40　计和补偿,但是从抗干扰能力来看,在自抗扰控制中使用非线性的扩张观测器会具有更强的扰动抑制能力㊂文献[4]采用了一种模糊自适应滑模的控制策略,通过对位置和姿态滑模控制器中的趋近律切换项进行模糊化,来降低抖振影响㊂然而自适应滑模算法收敛速度较慢,趋近平衡点时间比较长,并且模糊规则的制定也需要较多的经验㊂文献[5]采用一种模糊自抗扰算法,对自抗扰控制的非线性状态误差反馈环节进行了模糊处理,提高了自抗扰控制器的自适应性,但缺点是参数过多,会使算法变得繁琐㊂综合考虑现有研究成果,本文采用结合自适应非奇异终端滑模算法和改进的自抗扰算法,设计四旋翼载重无人机双闭环控制策略㊂本文的主要工作包括:1)将载重无人机的控制系统分为外环位置子系统和内环姿态子系统,从而降低系统控制难度㊂2)采用非奇异终端滑模算法来实现位置子系统的跟踪控制,并对载重无人机的负载变化进行了自适应估计㊂3)采用改进的自抗扰控制策略对姿态子系统进行控制,该控制策略有效地克服了传统自抗扰控制中误差反馈控制律的非线性函数的不平滑特性,能较好地应对外界干扰和负载变化,改善了控制品质㊂1　四旋翼载重无人机动力学建模首先,建立四旋翼载重无人机的坐标系如图1所示,直角坐标系E(O,X1,Y1,Z1)是对应于大地的惯性坐标系,直角坐标系B(O2,X2,Y2,Z2)是机体坐标系,在坐标系B中,O2是无人机的质心点㊂图1　惯性坐标系和机体坐标系示意图从机体坐标系到惯性坐标系的转换矩阵如下:R=cosθcosψ-cosφsinψ+sinφsinθcosψsinφsinψ+cosφsinθcosψcosθsinψcosφcosψ+sinφsinθsinψ-sinφcosψ+cosφsinθsinψ-sinθsinφcosθcosφcoséëêêêùûúúúθ(1) 根据欧拉-拉格朗日建模原理,可得四旋翼载重无人机平移运动和姿态运动的动力学方程组[2]:p㊃=v(2)mv㊃=T-G+Δ(3)λ㊃=W(λ)㊃ω(4) Jω㊃=-ω×Jω+F b-F c+τ(5) 式(2)中,向量p=[x,y,z]T表示无人机质心O2在惯性坐标系E中的位置;向量v=[v x,v y,v z]T 表示无人机在惯性坐标系E中的速度㊂式(3)中,m为无人机的总质量,四个旋翼向上的牵引力T=F a Re3,其中F a为无人机的总升力,R 为坐标转换矩阵,且有F a=b(Ω21+Ω22+Ω23+Ω24),b为升力系数,Ω为电机转速;G=mg e3表示无人机所受的重力,其中e3=[0,0,1]T为竖直方向单位向量;Δ表示无人机在飞行中所受到的外界干扰力㊂式(4)中,λ=(θ,φ,ψ)表示旋转姿态角,ω= (ωx,ωy,ωz)表示无人机的机体角速率,W(λ)为旋转姿态角与机体角速率之间的转换矩阵,其表达式如下:W(λ)=1sinφtanθcosφtanθ0cosφ-sinφ0sinφ/cosθcosφ/coséëêêêùûúúúθ(6) 式(5)中,J为在惯性坐标系下总的转动惯量矩阵,其表达式如下:J=I x0-I x sinθ0I y cos2φ+I z sin2φ(I y-I z)sinφcosφcosθ-I x sinθ(I y-I z)sinφcosφcosθI x sin2θ+I y sin2φcos2θ+I z cos2φcos2éëêêêùûúúúθ(7)式中:I x,I y,I z分别为电机在X,Y,Z轴产生的转动惯量㊂式(5)中,F b代表姿态控制输入力矩,其表达式:F b=F bϕF bθF béëêêêùûúúúψ=bl(Ω24-Ω22)bl(Ω23-Ω21)k(Ω22+Ω24-Ω21-Ω23éëêêêùûúúú)(8)式中:b,k均为空气动力学中的参数;l表示无人机质心与电机之间的距离㊂式(5)中,F c为陀螺力矩,F c=J㊃-12∂∂λ(λ㊃T J);τ为无人机所受干扰力矩㊂2　四旋翼载重无人机控制器设计2.1　控制系统结构四旋翼载重无人机在投下所载物后,重心和质 2020年第48卷第9期 D驱动控制rive and control 罗鼎馨等 四旋翼载重无人机双闭环轨迹跟踪控制41　量都发生了改变,导致无人机的运动轨迹和姿态都较大地偏离期望值㊂因此,本文设计了相应的控制器来解决载重无人机飞行轨迹的跟踪问题,如图2所示㊂该闭环系统采用了内外环结构,外环为位置子系统,设计了一种自适应非奇异终端滑模控制器来实现平移运动,同时设计了对应的自适应律来控制质量突变㊂内环为姿态子系统,通过改进的自抗扰控制器,实现姿态稳定和跟踪㊂图2　四旋翼载重无人机控制系统结构图2.2　自适应非奇异终端滑模控制器设计假设期望跟踪的参考位置为p d ,则将式(2)代入式(3)中可得四旋翼载重无人机平移子系统的系统状态方程:p ¨=(T -G +Δ)/m}y =p(9) 为保证系统状态能快速收敛至平衡点,本文采用了非奇异终端滑模控制,其函数定义:s =e +1βe ㊃p 1/q 1(10)式中:e =p -p d 为跟踪误差;β>0为常数;p 1和q 1为正奇数,且1<p 1/q 1<2㊂由非奇异终端滑模控制函数式(10)和等速趋近律s ㊃=-k sgn(s ),其中k >0,并结合式(9),可推出平移子系统控制律:T =m (-β㊃q 1p 1㊃e ㊃2-p 1/q 1-ζsgn(s )+p ¨d )+G -Δ(11)式中:ζ=k ㊃β㊃q 1p 1㊃e ㊃1-p 1/q 1,可知ζ>0,则系统跟踪误差可在有限时间内收敛至0,又因为0<2-p 1/q 1<1,则当e ㊃趋于0时,e ㊃2-p 1/q 1不会趋于无穷大,因此不会存在传统终端滑模面的奇异性问题㊂将G =mg e 3代入式(11),经简化后可得:T =mT --Δ(12)式中:T -=-β㊃q 1p 1㊃e ㊃2-p 1/q 1-ζsgn(s )+p ¨d +ge 3(13) 为了减少滑模控制所固有的抖振现象,这里将式(13)中的符号函数sgn(s )用饱和函数sat(s )替代,饱和函数sat(s ):sat(s )=sgn(s ) s >εsε s ≤{ε(14)式中:ε为边界层厚度㊂由式(9)可知,无人机的平移子系统是一个二阶系统,升力T 与外界干扰Δ并非线性关系,从而无法通过单一的滑模控制来保证系统抗干扰稳定性,所以需要设计一个自适应律来估计外界干扰㊂为保证对期望的参考位置信号的精确跟踪,应将m和Δ取自适应值,这里用m ^和Δ^分别代表质量和外界干扰力的估计值㊂根据梯度下降法,m ^和Δ^自适应律设计如下:Δ^㊃=γ1sm ^㊃=-γ2s T T}-(15) 在得到了虚拟控制量T 后,可由T =F a Re 3得出总升力F a 和姿态子系统中的横滚角φ和俯仰θ的期望求解量㊂令T =T x ,T y ,T []z T ,代入T =F a Re 3,R 为坐标转换矩阵,e 3=[0,0,1]T ,最终可得:F a =T zcos φd cos θdθd =arctan(T x cos ψd -T y sin ψdT z )φd =arctan(cos θd T x sin ψd -T y cos ψd T züþýïïïïïïïï)(16)2.3　改进的自抗扰控制器设计2.3.1　经典自抗扰控制器经典自抗扰控制器是由韩京清研究员所设计,它汲取了经典PID 控制器中 基于误差反馈来消除误差”的精髓,并且能使未精确建模的被控对象在控制品质和控制精度上有根本的提高㊂自抗扰控制器最突出的特征就是把作用于被控对象的所有不确定因素作用都归结为 未知扰动”,而用对象的输入输出数据对它进行估计并给予补偿㊂因此在应对质量变化和风力干扰等诸多不确定因素时,采用自抗扰控制器对无人机的三个飞行姿态角进行控制,能有更好的适应性和鲁棒性,保证飞行姿态的精确跟踪㊂经典自抗扰控制器由跟踪微分器(以下简称TD)㊁扩张状态观测器(以下简称ESO)和非线性误差反馈控制律(以下简称NLSEF)三个部分组成㊂(1)TDTD 可以跟踪参考输入信号,并获取其微分信号,然后再安排预期的过渡过程来减少系统信号的D驱动控制rive and control 2020年第48卷第9期罗鼎馨等 四旋翼载重无人机双闭环轨迹跟踪控制42　超调,增强系统的鲁棒性㊂TD 形式如下:x 1(k +1)=x 1(k )+hx 2(k )x 2(k +1)=x 2(k )+hfhan [x 1(k )-v (k ),x 2(k ),r ,h }](17)式中:r 为跟踪快慢控制参数;h 为积分步长㊂fhan =-r sgn(a ) a >δ-r aδa ≤{δa =x 2(k )+a 0-δ2sgn[y (k )] y (k )>δ0x 2(k )+hy (k )　y (k )≤δ{a 0=δ2+8r y (k )δ=rh ,δ0=δhy (k )=x 1(k )-v (k )+hx 2(k ) (2)ESO当把系统动态中异于系统状态标准型的部分视为扰动总和时,ESO 可以实现实时估计和消除扰动总和的功能,从而把存在扰动和不确定性的非线性被控系统还原为标准的积分串联型系统㊂e (k )=z 1(k )-y (k )z 1(k +1)=z 1(k )+h [z 2(k )-β01e (k )]z 2(k +1)=z 2(k )+h {z 3(k )-β02fal [e (k ),1/2,δ]+ f 0[z 1(k ),z 2(k )]+b 0u (k )}z 3(k +1)=z 3(k )-hβ03fal [e (k ),1/4,δüþýïïïïïï](18)式中:β01,β02,β03分别为输出误差的校正参数;z 1,z 2是被观测对象的状态量,z 3为扰动及未建模动态的估计值㊂(3)NLSEFNLSEF 是一种非线性函数的组合形式,它可以针对系统的扰动总和提供动态补偿,与传统的PID 组合形式相比提高了动态性能,而且不会显著增加计算复杂度㊂二阶NLSEF 的离散形式如下:e 1(k +1)=x 1(k +1)-z 1(k +1)e 2(k +1)=x 2(k +1)-z 2(k +1)U (k +1)=U 0(k +1)- z 3(k +1)+f 0[z 1(k +1),z 2(k +1)]b 0U 0(k +1)=ρ1fal [e 1(k +1),α1,δ1]+ ρ2fal [e 2(k +1),α2,δ1üþýïïïïïïïïïï](19)式中:e 1,e 2为期望的过渡过程与系统输出的估计值之间的偏差及其微分;α1,α2,δ1为非线性函数fal (㊃)相关参数;U 0为非线性误差反馈控制输出;U 为控制量;b 0为补偿系数㊂2.3.2　改进的自抗扰控制器在经典自抗扰控制器中,ESO 和NLSEF 中都存在一个非线性函数fal (㊃):fal (e ,α,δ)=eδα-1 e ≤δe αsgn(e ) e >{δ(20)式中:0<α<1,δ是非线性函数的区间长度㊂该函数具有 小误差,大增益”, 大误差,小增益”的特性,但是函数曲线在原点附近是线性段的连续幂次函数,其不光滑特性,容易使误差反馈控制力出现比较强烈的抖振现象㊂本文提出一个新的函数Lfal (㊃)㊂它既可以实现fal (㊃)该有的功能作用,而且相比之下新函数更加平滑,从而减小了抖振影响㊂Lfal (㊃)函数如下:Lfal (x ,α)=x α㊃th(x 2)=x α㊃1-e -x 1+e -x(21)式中:0<α<1,当α=0.5时,函数曲线如图3所示㊂对比图3中曲线,Lfal (㊃)更加平滑,且当控制系数增加时,函数将具有较小的增益,可以有效地降低控制输入饱和的发生概率㊂将Lfal (㊃)替换经典自抗扰控制器中NLSEF 的fal (㊃)后,u 0的表达式改写:u 0=ρ1㊃Lfal (e 1,α1)+ρ2㊃Lfal (e 2,α2)(22) 这一改进可明显改善非线性误差反馈控制的光滑效应,从而提高最终的控制品质㊂图3　两种非线性误差反馈函数对比图2.3.3　基于改进自抗扰的载重无人机姿态控制器设计根据四旋翼载重无人机姿态运动的动力学方程,将式(4)求导,再代入式(5)中,即可得姿态子系统的状态方程:λ¨=WJ -1(-ω×J ω)+WJ -1F b +WJ -1(-F c +τ)+W ㊃ω　(23) 四旋翼载重无人机姿态子系统控制框图如图4所示㊂根据自抗扰控制思想,式(23)中前两项分别为系统已建模动态和控制输入项,而后两项则为系统未建模动态及外界干扰项,视为扰动总和㊂四旋翼载重无人机姿态子系统可以分为三个独立的通 2020年第48卷第9期 D驱动控制rive and control 罗鼎馨等 四旋翼载重无人机双闭环轨迹跟踪控制43　道:滚转通道㊁俯仰通道和偏航通道,每个通道都可以用相同的方式来设计一个自抗扰控制器,当对某一个通道进行控制时,可以将其他通道的耦合量和扰动均当成扰动总和,由状态观测器ESO 观测出,并给予补偿,从而可实现系统各通道的解耦控制㊂图4　四旋翼载重无人机姿态子系统控制框图由于三个姿态控制通道所用的改进自抗扰控制器结构一致,因此这里仅以滚转角θ为例,对姿态角的控制流程进行介绍㊂首先由外环控制器得到一个期望滚转角θd ,经过TD 可得一个原信号的跟踪信号v 11及其微分信号v 12,再分别与ESO 实时观测到的θ1和θ2相减,获得误差信号e 11和e 12㊂将这两个误差信号经过NLSEF 式(22)的计算后即可得到误差反馈控制量,最后对误差反馈控制量进行一次扰动总和估计值θ3的补偿,即可得滚转角的最终控制量u 1=(u 01-θ3)/b 0,其中参数b 0是决定补偿强弱的补偿因子㊂3　仿真结果本文针对四旋翼载重无人机的内外环控制均做了改进和仿真实验对比㊂一是针对外环的位置子系统,采用了自适应非奇异快速终端滑模控制算法控制,与传统的自适应滑模控制算法进行仿真实验对比㊂二是对于内环的姿态子系统,设计了一种改进的自抗扰控制器,与经典自抗扰控制器控制下的仿真实验效果做了对比㊂空载时的四旋翼无人机模型参数如表1所示㊂在仿真实验中,假定四旋翼载重无人机载有三个质量相同的物体,其质量均为1.5kg ,然后分别在特定的三个位置定点投下载物㊂其表1　四旋翼载重无人机的模型参数参量数值参量数值无人机质量m /kg5机臂长度l /m 0.3转动惯量I y /(kg㊃m 2)5.153×10-3转动惯量I z /(kg㊃m 2) 3.835×10-2升力因子b /(N㊃s 2㊃rad -2)3.125×10-5转动惯量I x /(kg㊃m 2)5.153×10-3阻力因子k /(N㊃s 2㊃m㊃rad -2)7.5×10-7中外环控制器参数:β=diag (1.1,1.1,2),p 1=diag (15,15,13),q 1=diag (13,13,11),ζ=diag (0.01,0.01,0.01),ε=diag (0.02,0.02,0.02)㊂内环中改进自抗扰控制器参数如下:h =0.01s,r =100,β01=100,β02=80,β03=100,α=0.45,ρ1=10和ρ2=100㊂ 同时在仿真过程中,对四旋翼载重无人机设置了外界模拟干扰信号,其中外界气动干扰力:Δ=[0.1sin(0.1πt ),0.1cos(0.1πt ),0.1cos(0.1πt )],单位为N;干扰力矩:τ=[0.3sin (0.1πt )+0.1,0.4cos(0.1πt )+0.1,0.5sin(0.1πt )+0.2],单位为N㊃m㊂设四旋翼载重无人机初始状态均为0,即初始位置为惯性坐标系的原点,初始姿态角均为0㊂期望跟踪的参考轨迹设为p d =2sin t æèçöø÷2,2cos t æèçöø÷2,2éëêêùûúút ,仿真实验结果如图5~图11所示㊂图5中,四旋翼载重无人机先从初始位置起飞,再按期望轨迹做螺旋上升运动之后,载重无人机分别在图中坐标为(0,-2,12.5),(0.9,-1.8,26.9)和(-1,-1.7,42)处各投下一个载物,此时,载重无人机这三个时刻的飞行轨迹会瞬间突变,偏离期望图5　轨迹跟踪三维效果图6　两种算法控制下x 轴跟踪误差对比图图7　两种算法控制下y 轴跟踪误差对比图图8　两种算法控制下z 轴跟踪误差对比图图9　质量自适应估计 D驱动控制rive and control 2020年第48卷第9期 罗鼎馨等 四旋翼载重无人机双闭环轨迹跟踪控制 44　图10　在两种控制下总升力对比图图11　在两种控制下控制力矩对比图路径,但之后又快速回到期望轨迹中,且偏离误差较小㊂图6~图8为载重无人机在x,y,z轴方向上位置跟踪误差的变化曲线㊂仿真实验对非奇异终端滑模算法与传统滑模算法的控制效果做了对比㊂由图6~图8可见,在非奇异终端滑模方法下,载重无人机在4s内可由初始位置飞行进入到预定轨迹,与传统滑模方法相比,时间缩短了1s㊂且三次卸载对无人机的x轴和y轴位置上的误差影响不大,但会对垂直方向的z轴坐标位置造成较大的偏差,相比传统滑模,非奇异终端滑模算法使偏差值能更快地收敛到平衡位置附近㊂由此验证了在无人机飞行运动和质量突变时,本文设计的外环控制器较传统滑模控制具有更好的动态性能㊂图9为四旋翼载重无人机的质量变化图㊂由图9可见,三次卸载所产生的质量突变㊂初始载重无人机总质量为9.5kg,而估计值m^为8kg,在自适应律作用下,两次卸载之后,无人机总质量估计偏差减小很多㊂最终完成三次卸载后的无人机总质量为5 kg,且估计偏差非常小㊂图10为总升力对比图,图11为控制输入的力矩变化对比图㊂从图10㊁图11的仿真结果研究可知,无人机进行了三次卸载,这三个时刻的总升力和控制力矩都发生较为明显的抖振,而在改进非线性函数Lfal(㊃)作用下,改进型自抗扰控制器的控制抖振效果明显减小,更有利于无人机的飞行姿态稳定㊂由仿真实验最终结果可知,本文所设计的算法,在四旋翼载重无人机飞行轨迹跟踪控制中,抗扰动性较好,系统响应平稳快速㊂4　结　语本文以四旋翼载重无人机为研究对象,针对其在飞行运动和卸载过程中出现的外界干扰和质量变化,设计了一种内外环的控制策略㊂其外环位置子系统采用自适应非奇异终端滑模算法,无人机在受到外界干扰和质量突变时,系统位置误差能够快速收敛,达到平衡;其内环姿态子系统中设计了一种改进型自抗扰控制器,可有效削弱系统抖振,更好地增强了系统的鲁棒性㊂最后通过与自适应滑模和经典自抗扰控制算法进行MATLAB/Simulink仿真对比,验证了本文所提控制策略的优越性㊂参考文献[1]　SI W,SHE H,WANG Z.Fuzzy PID controller for UAV trackingmoving target[C]//201729th Chinese Control and Decision Con⁃ference(CCDC).IEEE,Chongqi,China,2017:1260-1264. [2]　周来宏,窦景欣,张居乾,等.基于改进反步法的四旋翼无人机轨迹跟踪控制[J].东北大学学报(自然科学版),2018,39(1):66-70.[3]　唐堂,罗晓曙,吕万德,等.四旋翼无人机滑模自抗扰控制[J].广西师范大学学报(自然科学版),2018,36(2):56-62. 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文章编号:1673-5196(2018)05-0096-06四旋翼无人机的双闭环姿态控制系统于文妍,杨坤林(内蒙古科技大学机械工程学院,内蒙古包头 014000)摘要:针对四旋翼无人机控制系统的非线性㊁欠驱动㊁多变量等特性以及传统单级P I D控制算法在这类非线性系统控制方面存在的一些缺陷,提出一种改进型的双闭环P I D姿态控制系统对四旋翼无人机的飞行效果进行优化,改善四旋翼无人机飞行时的抗干扰能力.首先,设计控制系统的硬件电路,对飞行器姿态进行解算;然后,建立该无人机的数学模型和双闭环P I D控制系统,采用S i m u l i n k对该系统单级P I D和双闭环P I D控制进行阶跃响应和阶跃干扰对比仿真;最后,通过编写软件控制程序,对单级P I D和双闭环P I D两种控制系统进行对比飞行试验.通过仿真和试飞对比试验表明:与单级P I D相比,双闭环P I D控制系统能够更有效地提升四旋翼无人机的抗干扰能力㊁更稳定地控制四旋翼无人机.关键词:四旋翼无人机;双闭环控制系统;P I D控制;抗干扰能力中图分类号:T P273 文献标志码:AD u a l c l o s e d-l o o p a t t i t u d e c o n t r o l s y s t e mo f p i l o t l e s s p l a n ew i t h f o u r r o t o rw i n g sY U W e n-y a n,Y A N G K u n-l i n(S c h o o l o fM e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g,I n n e rM o n g o l i aU n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n dT e c h n o l o g y,B a o t o u 014000,C h i n a)A b s t r a c t:A i m e d a t t h e f e a t u r e o f n o n l i n e a r i t y,d r i v e l a c k i n g,a n dm u l t i v a r i a b l e o f t h e c o n t r o l s y s t e mo f f o u r-r o t o r-w i n gp i l o t l e s s p l a n e a n ds o m ed e f e c t s i nt r a d i t i o n a l s i n g l e-s t a g eP I Dc o n t r o l a l g o r i t h mf o r t h i s k i n do f s y s t e mc o n t r o l,a n i m p r o v e dd u a l c l o s e d-l o o p a t t i t u d e c o n t r o l s y s t e mi s p r o p o s e d t oo p t i m i z e t h e f l y i n g e f f e c t o f s u c ha i r c r a f t a n d i m p r o v e i t s a n t i-j a mm i n g a b i l i t y.F i r s t l y,t h e h a r d w a r e c i r c u i t o f i t s c o n-t r o l s y s t e mi s d e s i g n e d t o s o l v e t h e a t t i t u d e o f t h e a i r c r a f t.T h e n,t h em a t h e m a t i c a lm o d e l o f t h i s a i r c r a f t a n d t h ed u a l c l o s e d-l o o p P I Dc o n t r o l s y s t e m a r ee s t a b l i s h e da n dt h ec o m p a r a t i v es i m u l a t i o no fs t e p r e-s p o n s e a n d s t e pp e r t u r b a t i o no f t h es i n g l e-s t a g eP I Da n dd u a l c l o s e d-l o o p P I Dc o n t r o l o f t h es y s t e m a r e c o n d u c t e dw i t hS i m u l i n ks o f t w a r e.F i n a l l y,t h ec o m p a r a t i v ee x p e r i m e n to nf l i g h tw i t hb o t hs i n g l e-s t a g e P I Da n dd u a l c l o s e d-l o o p P I Dc o n t r o l s y s t e mi s c a r r i e do u tw i t hw r i t t e n s o f t w a r e o f c o n t r o l p r o g r a m.I t i s s h o w nb y c o m p a r i s o no f s i m u l a t i o nw i t hf l i g h t e x p e r i m e n t t h a t c o m p a r e dw i t ht h es i n g l e-s t a g eP I D,t h e d u a l c l o s e d-l o o p P I Dc o n t r o l s y s t e mc a nb e u s e d t o i m p r o v e t h e a n t i-j a mm i n g a b i l i t y o f t h e f o u r-r o t o r-w i n g p i l o t l e s s p l a n em o r e e f f e c t i v e l y a n d c o n t r o l i tm o r e s t a b l y.K e y w o r d s:f o u r-r o t o r-w i n gp i l o t l e s s p l a n e;d u a l c l o s e d-l o o p c o n t r o l s y s t e m;P I Dc o n t r o l;a n t i-j a mm i n g c a p a b i l i t y多旋翼无人机因体积小㊁结构简单㊁机动性能好等特点,使其由单一的航模玩具领域不断向着遥感㊁航拍㊁地图绘制㊁军事侦察㊁火灾搜救㊁公安追捕等领域发展,具有非常广泛的研究价值和市场前景[1],已成为航空学术研究的前沿和热点.四旋翼无人机是 收稿日期:2017-03-15基金项目:国家自然科学基金(51565047),大学生科技创新基金(2014091)作者简介:于文妍(1962-),女,内蒙古包头人,教授.一种具有6自由度的垂直起降飞机,但只有4个输入控制量,是一种典型的欠驱动系统,同时该系统还具有多变量㊁非线性等特性[2],因此四旋翼无人机对控制系统具有较高的要求.传统的单级闭环控制系统采用角度P I D闭环控制,该方式虽然能够取得一定的控制效果,但是该系统对闭环参数的准确性要求较高,设计过程中参数整定难度较高.双闭环控制系统采用外环角度P I D闭环控制和内环角速度P I D 闭环控制,内环角速度P I D闭环控制很大程度上能第44卷第5期2018年10月兰 州 理 工 大 学 学 报J o u r n a l o fL a n z h o uU n i v e r s i t y o fT e c h n o l o g y V o l.44N o.5 O c t.2018够降低角度P I D 闭环控制对参数的敏感[3],同时使四旋翼无人机的环境适应能力得到显著提高.1 硬件系统设计微型控制系统通过采集M E M S 惯性测量单元和气压计数据,计算无人机的当前空间姿态和海拔高度,并根据遥控器控制指令,结合相应控制规律及算法解算出对应电机转速控制信号,从而控制无人机目标姿态及位置.本设计硬件系统包括主控系统㊁姿态测量系统㊁电机及驱动系统㊁2.4G 无线通信系统㊁电量检测及L E D 状态指示灯.飞行控制硬件系统框图如图1所示.图1 飞行控制器硬件系统框图F i g .1 B l o c k -d i a g r a mo f f l i g h t c o n t r o l l e r h a r d w a r e s ys t e m 1.1 主控系统本文采用以A R M C o r t e x M 3内核为控制核心的B L M 103C 8T 6微控制器主控器件,该微控制器由香港贝特莱公司设计,主频最高可达96MH z ,支持I I C ㊁S P I ㊁U S A R T ㊁U S B 等通信方式,并具有非常强大的定时器功能,其高级定时器和通用定时器具有多个通道,定时器的外部信号输入捕获和多路P WM 信号输出功能可用于四旋翼无人机通用遥控输入信号测量和无刷电机驱动,采用该型号的处理器能够满足四旋翼无人机数据处理速度以及外围资源需求.1.2 电机驱动系统电机驱动模块采用4个好赢20A 无刷E B C 电调,该型号电调单个最大持续工作电流能达20A ,主控制器通过定时器输出50H z 的P WM 波形驱动电调,0~100%的油门行程对应P WM 高电平时间为1~2m s ,主控制器通过调节P WM 波形的占空比控制电机转速.1.3 姿态测量系统姿态测量传感器采用B o s c hS e n s o r t e c 公司推出的B M I 160惯性测量单元和B M P 280气压传感器.B M I 160惯性测量单元将16位3轴重力加速度计和3轴陀螺仪集成于同一封装,免除了组合陀螺仪与加速器时间轴之差的问题,减少了大量的封装空间;B M P 280气压传感器绝对压强精确度达±1H P a ,绝对温度精确度达±0.5℃.为描述无人机在飞行过程中的姿态变化过程,本文先建立合适的坐标系,然后采用空间矢量变换的方法加以描述.建立如图2所示的四旋翼无人机地理坐标系O X Y Z 和机体坐标系G X Y Z ,两坐标系的三坐标轴两两对应平行,设定无人机沿X 轴方向的运动为无人机前进方向,绕X 轴旋转的角度定义为横滚角φ,绕Y 轴旋转的角度定义为俯仰角θ,绕Z 轴旋转的角度定义为偏航角ψ.图2 无人机地理坐标系和机体坐标系F i g .2G e o g r a p h i c c o o r d i n a t e s y s t e ma n db o d y co o r d i n a t e s ys t e mo f p i l o t l e s s p l a n e 通过陀螺仪和加速度计数据解算出四旋翼无人机飞行过程中的当前姿态,无人机飞行时机体震动会对加速度计测量的数据产生影响,造成加速度计瞬态性能较差,但稳态性能较优.M E M S 陀螺仪具有温漂特性,长时间的积分运算存在累积误差,短时间内的数据精度较高,陀螺仪和加速度计数据在时域上互补,本文采用四元素P I (积分-微分)互补滤波算法对四旋翼无人机当前飞行姿态进行解算.四元素㊁欧拉角和方向余弦矩阵间关系[4]为C GO =c o s ψc o s θC 12C 13s i n ψc o s θC 22C 23-s i n θs i n φc o s θc o s φc o s éëêêêêùûúúúúθ=1-2q 22+q ()232q 1q 2-q 0q ()32q 1q 3+q 0q ()22q 1q 2+q 0q ()31-2q 21+q ()232q 2q 3-q 0q ()12q 1q 3-q 0q ()22q 2q 3+q 0q ()11-2q 21+q ()éëêêêêùûúúúú22(1)其中 q 20+q 21+q 22+q 23=1C 12=-c o s φs i n ψ+s i n φs i n ψs i n θC 13=s i n φs i n ψ+c o s φc o s ψs i n θC 22=c o s φc o s ψ+si n φs i n ψs i n θC 23=-s i n φs i n ψ+c o s φs i n ψs i n θ 根据余弦矩阵和欧拉角的定义,旋转矩阵第三㊃79㊃第5期 于文妍等:四旋翼无人机的双闭环姿态控制系统行的三个元素为地理坐标系的重力向量转到机体坐标系时在机体坐标系三坐标轴的重力单位分向量g x g y g []z T,其中g x ㊁g y ㊁g z 为陀螺仪积分后的姿态数据计算出的重力向量,设定a x ㊁a y ㊁a z 为加速度计测量出实际重力向量在各个坐标轴上的分向量,两重力向量的叉积即为误差[6]:e x e y e éëêêêêùûúúúúz =g z a y -g ya z g x a z -g z a x g ya x -g x a éëêêêêùûúúúúy (2)式中:e x ,e y ,e z 为向量叉积得到的误差,将误差进行下式的P I 互补运算修正陀螺仪误差:R x R y R éëêêêêùûúúúúz =R x +k p e x +k i ∑ni =1e x R y +k p e y +k i ∑n i =1e y R z +k p e z +k i ∑ni =1e éëêêêêêêêêêùûúúúúúúúúúz (3)采用一阶龙格库塔法对修正后的四元数进行更新[9],如下式所示:q 0n +()1=q 0()n +T 2-ωx ()n q 1()n [-ωy ()n q 2()n -ωz ()n q 3()]n q 1n +()1=q 1()n +T2ωx ()n q 0()n [+ωz ()n q 2()n -ωy ()n q 3()]n q 2n +()1=q 2()n +T 2ωy ()n q 0()n [-ωz ()n q 1()n +ωx ()n q 3()]n q 3n +()1=q 3()n +T2ωz ()n q 0()n [+ωy ()n q 1()n -ωx ()n q 2()]ìîíïïïïïïïïïïïïïïïïn (4)通过反三角函数求解出姿态角[9]:θ=a r c s i n -2q 1q 3-q 0q ()()2φ=ar c t a n2q 2q 3-q 0q ()1/1-2q 21+q ()()()22ψ=a rc t a n2q 1q 2+q 0q ()3/1-2q 21+q ()()()ìîíïïïï23(5)解算得出的四旋翼无人机姿态数据如图3所示.2 动力学模型建立为使被建立的数学模型具有普遍性,首先对被建模无人机进行以下假设:1)四旋翼无人机为质量分布均匀的对称刚体;2)地理坐标系与机体坐标系原点在同一位置;3)无人机所处的高度不影响无人机飞行时受到的阻力及重力[5].无人机飞行过程中,相邻两电机转向相反,对角图3 四旋翼无人机姿态数据F i g .3 A t t i t u d e d a t a o f p i l o t l e s s p l a n ew i t h f o u r r o t o rw i n gs 线上两电机转向相同.假设无人机在飞行的过程中,电机转动产生的转矩刚好完全抵消,且电机的转动轴与机体始终完全垂直,电机转动过程中产生的升力完全垂直于机体平面.设单个电机转动时螺旋桨产生的升力为F i ,F B 为无人机在三个方向的受力情况,则F B =00∑4i =1F éëêêùûúúi T(6)F B 分解到地理坐标系X Y Z 三个轴上的分力为F x F y F éëêêêêùûúúúúz=∑4i =1F ()i s i n φs i n ψ+c o s φc o s ψs i n θ-s i n φs i n ψ+c o s φs i n ψs i n θc o s φc o s éëêêêêùûúúúúθ(7) 设无人机质量为m ,因无人机在飞行的过程中所有阻力与速度成正比,所以假设无人机在飞行的过程中受到的阻力分别为k 1̇x ㊁k 2̇y ㊁k 3̇z ,根据牛顿第二定律F =m a 得无人机在地理坐标系中线位移运动方程[7]为x ㊃㊃=∑4i =1F i s i n φs i n ψ+c o s φc o s ψs i n ()θ-k 1x ()㊃/m y ㊃㊃=∑4i =1F i -s i n φs i n ψ+c o s φs i n ψs i n ()θ-k 2x ()㊃/m z ㊃㊃=∑4i =1F i c o s φc o s θ-k 3z ㊃-m ()g /ìîíïïïïïïïïm (8)四个螺旋桨旋转产生的升力分别为F 1㊁F 2㊁F 3㊁F 4,L 为电机转动中心距机体中心的距离,I x ㊁I y ㊁I z 为电机在地理坐标系X Y Z 轴产生的转动惯量,则飞行器在地理坐标系中的旋转角位移运动方程[8]为φ㊃㊃=L (F 4-F 2-k 4φ㊃)/I x θ㊃㊃=L (F 3-F 1-k 5θ㊃)/I yψ㊃㊃=L (F 1-F 2+F 3-F 4-k 6ψ㊃)/I ìîíïïïïïïz (9)㊃89㊃兰州理工大学学报 第44卷定义U 1U 2U 3U []4T 为控制系统4个独立的输入量:U 1U 2U 3U éëêêêêêùûúúúúú4=F 1+F 2+F 3+F 4F 4-F 2F 3-F 1F 1-F 2+F 3-F éëêêêêêùûúúúúú4(10)其中:U 1为垂直速度控制量;U 2为横滚控制量,当电机4与电机2的转速差增加时可实现无人机向左右方向的横滚运动;U 3为俯仰方向控制量,原理与U 2类似;U 4为无人机偏航角控制量,当增加电机1和电机3或者减小电机2和电机4即可改变无人机的偏航方向.引入这4个输入量后可以将非线性动力学模型耦合成4个独立的通道进行控制.四旋翼无人机在飞行时速度较低,此时可将空气阻力系数忽略不计,将式(8~10)综合整理可得:x ㊃㊃=U 1s i n φs i n ψ+c o s φc o s ψs i n ()θ/m y ㊃㊃=U 1-s i n φs i n ψ+c o s φs i n ψs i n ()θ/m z ㊃㊃=U 1c o s φc o s θ-m ()g /m φ㊃㊃=L U 2/I x , θ㊃㊃=L U 3/I y ψ㊃㊃=LU 4/I ìîíïïïïïïïïïz (11) 通过L P V 法[5]将四旋翼无人机的动力学模型转化为状态空间表达式:X ㊃=A X +B UY =C X +{D U (12)因无人机在飞行时角度变化较小,与c o s θ均取近似值1,经拉氏变换后得系统传递函数为G (s )=C (s I -A )(-1)B +D G Ⅰ=1/m s 0000L /I xs 0000L /I y s 0000L /I zéëêêêêêùûúúúúús (13) 控制系统输入动力是通过驱动电机转动带动螺旋桨产生的,电机转速是通过输入电调的电压来控制的.根据电机的电枢回路电压平衡方程,小电机的电感系数L 很小,可以忽略不计,近似认为电机的模型为一阶惯性环节[10],电机模型的传递函数方程如下式所示:G Ⅱ=k /(τs +1)000k /(τs +1)000k /(τs +1éëêêêêùûúúúú)(14)将式(13,14)整理后的系统传递函数为G s =G ⅠG Ⅱ=k m sτs +()100kI xsτs +()10000kI ysτs +()10000kI zsτs +()éëêêêêêêêêêêùûúúúúúúúúúú1(15) 通过作者制作的四旋翼无人机样机参数,查阅资料得到表1所列的四旋翼无人机参数.表1 四旋翼无人机参数T a b .1 P a r a m e t e r s o f p i l o t l e s s p l a n ew i t h f o u r r o t o rw i n gs 参数数值m /k g 1.25L /m0.225K 0.45τ0.15I x/(k g ㊃m 2)0.0068I y /(k g ㊃m 2)0.0068I y/(k g ㊃m 2)0.0135将表1参数带入式(15)得各通道传递函数,各通道传递函数见表2.表2 各通道传递函数T a b .2 T r a n s f e r f u n c t i o no f s e v e r a l c h a n n e l s通道传递函数俯仰通道G 1=φ/u 2=66.2/(0.15s 2+s )横滚通道G 2=θ/u 3=66.2/(0.15s 2+s )偏航通道G 3=φ/u 4=33.3/(0.15s 2+s )俯仰角速度G 4=φ㊃/u 2=66.2s /(0.15s 2+s )横滚角速度G 5=θ㊃/u 3=66.2s /(0.15s 2+s )偏航角速度G 6=φ㊃/u 4=33.3s /(0.15s 2+s )3 双闭环控制系统的建立及仿真建立如图4所示的双闭环控制系统结构框图,该系统包括外环角度P I D 控制和内环角速度P I D 控制,其中角度环采用P I D 控制器对姿态角度进行精确的调整,角速度环采用P D 控制器对角速度的变图4 双闭环控制系统结构框图F i g .4 S t r u c t u r e b l o c kd i a g r a mo f d u a l c l o s e d -l o o pc o n t r o l s ys t e m ㊃99㊃第5期 于文妍等:四旋翼无人机的双闭环姿态控制系统化趋势进行快速调整[3],采用该种组合控制方式能够使系统在动态扰动环境下也能够保持较好的控制能力.根据控制系统结构框图在M a t l a b 软件下的S i m u l i n k 仿真工具中搭建双闭环控制系统仿真模型,为能够更加明显得出单环和双环控制系统的差异,同时搭建单角度闭环控制系统仿真模型,t =0时系统输入阶跃信号,整定P I D 参数后得出如图5所示的单级串级P I D 阶跃响应对比仿真图.为验证四旋翼无人机采用串级P I D 与单级P I D两种控制策略的抗干扰性能,在图4外环输出与反馈回路之间添加干扰源信号,同时在S i m u l i n k 仿真工具下搭建两种控制策略的阶跃干扰仿真模型.对比两种控制策略的抗干扰性能,当t =0.7s 时添加幅值为1的阶跃干扰信号,单级串级P I D 阶跃干扰对比仿真如图6所示.图5 姿态角单级串级P I D 阶跃响应仿真对比图F i g .5 S i m u l a t i o na n d c o m p a r i s o no f c o n t r o l s t e p r e s p o n s e o f a t t i t u d e a n g l e o f s i n g l e s t e p ca s c a d eP ID 图6 姿态角单级串级P I D 阶跃干扰仿真对比图F i g .6 S i m u l a t i o na n d c o m p a r i s o no f s t e p -r e s p o n s e o f a t t i t u d e a n g l e o f d u a l c l o s e d -l o o p s i n g l e -s t a ge c a s c a d eP I Dc o n t r o l 通过图5可分析出与单级P I D 相比,四旋翼无人机采用串级P I D 控制时上升速度更快,超调量更小,收敛时间更短.通过图6同样可以分析出四旋翼无人机采用串级P I D 控制时能够更有效地抵抗外界的干扰,使无人机飞行更加稳定,提高四旋翼无人机环境适应性.4 软件设计与试飞实验由于实际飞行与软件仿真之间还是存在一定的差异,为验证该双闭环控制系统的可行性,本文通过自行设计的四旋翼无人机样机进行试飞实验,控制系统软件设计流程如图7所示.首先初始化控制系统,包括系统时钟㊁控制器端口㊁外围设备等初始化;然后传感器进行检测,主要检测传感器是否有损坏,数据读取是否正常,如果存在异常则通过L E D 闪烁报警,如果传感器自检通过,则对I MU (惯性测量单元)以及无线收发模块进行校准,校准后该部分才能图7 控制系统软件设计流程图F i g .7 F l o w c h a r t o f c o n t r o l s y s t e ms o f t w a r e d e s i gn ㊃001㊃兰州理工大学学报 第44卷正常工作;最后判断遥控器的无线指令和飞行器的当前姿态,通过串级P I D 控制算法解算对应电机的转速,然后通过定时器输出P WM 信号驱动无刷电机,调整无人机的目标飞行状态.将编译后的固件烧录至已设计好的飞控中,调试参数后进行试飞实验.为对比飞行效果,同时设计单级P I D 控制程序,四旋翼无人机实物如图8所示.当四旋翼无人机处于悬停状态时采用2.4G 无线通信模块将无人机飞行过程中的姿态数据实时传送至上位机,采用M a t l a b 软件将采集的数据绘制成如图9所示的四旋翼无人机飞行姿态数据图.图8 四旋翼无人机实物图F i g .8 S c h e m a t i c d i a g r a mo f f o u r -r o t o r -w i n gpi l o t l e s s p l a ne 图9 四旋翼无人机飞行姿态数据F i g .9 F l i g h t a t t i t u d e d a t a o f f o u r -r o t o r -w i n gpi l o t l e s s p l a n e 通过图9分析可得串级四旋翼采用串级P I D 控制算法的飞行姿态数据比单级P I D 控制的飞行姿态数据波动范围更小㊁数据更加平滑,说明四旋翼无人机采用串级P I D 控制算法性能更加可靠.5 结论本文针对四旋翼无人机环境适应性等问题提出一种改进型的双闭环控制系统,对该系统进行了硬件设计㊁姿态解算㊁数学建模㊁软件仿真以及试飞实验.双闭环控制系统与单闭环控制系统的对比仿真以及对比试飞实验说明:1)串级P I D 控制系统能够非常稳定地控制四旋翼无人机,且控制效果优于单级P I D 控制系统;2)四旋翼无人机采用串级P I D 控制系统在反应的快速性㊁稳定性和准确性等方面的性能比单级P I D 控制系统更具有优势;3)与单级P I D 控制系统相比,四旋翼无人机采用串级P I D 控制系统的抗干扰性能更加优良.参考文献:[1] 张金学,掌 明,李媛媛.使用陀螺仪提高四旋翼飞行器的状态估计[J ].计算机测量与控制,2013,21(9):2547-2549.[2] 于雅莉,孙 枫,王元惜.基于多传感器的四旋翼飞行器硬件电路设计[J ].传感器与微系统,2011,30(8):113-117.[3] 贾 峰,孙 曼,秦 磊.基于S T M 32的四旋翼飞行姿态串级控制[J ].科学技术与工程,2015,15(6):220-225.[4] 刘 峰,吕 强,王国胜,等.四轴飞行器姿态控制系统设计[J ].计算机测量与控制,2011,19(3):583-589.[5] 刘志军,吕 强,王东来.小型四旋翼直升机的建模与仿真控制[J ].计算机仿真,2010,27(7):18-20.[6] 李 俊,李运堂.四旋翼飞行器的动力学建模及P I D 控制[J ].辽宁工程大学学报(自然科学版),2012,31(1):114-117.[7] K O T A R S K ID ,B E N I CZ ,K R Z N A R M.C o n t r o l d e s i g n f o r u n -m a n n e da e r i a lv e h i c l e sw i t hf o u rr o t o r s [J ].I n t e r d i s c i p l i n a r y D e s c r i p t i o no fC o m p l e xS y s t e m s ,2016,14(2):236-245.[8] Y A N G M i n g -z h i ,WA N G M i n .D e s i g no f f l i g h t c o n t r o l s y s t e m f o r a f o u r -r o t o rm i n i r o t o r c r a f t [J ].C o m p u t e rM e a s u r e m e n t&C o n t r o l ,2008(16):485-490.[9] 梁延得,程 敏,何福本,等.基于互补滤波器的四旋翼飞行器姿态解算[J ].传感器与微系统,2011,30(11):56-58.[10] 刘 乾,孙志峰.基于A R M 的四旋翼无人飞行器控制系统[J ].机电工程,2011,28(10):1237-1240.㊃101㊃第5期 于文妍等:四旋翼无人机的双闭环姿态控制系统。

四旋翼无人机轨迹跟踪与避障控制研究AbstractDue to excellent flexibility and maneuverability, the study of quadrotor has become more and more popular among researchers. With the joint efforts of many engineers and scholars, the quadrotor UA V has been widely used in many fields such as military reconnaissance, police patrol, agricultural inspection, entertainment aerial photography, and logistics transportation. As the application is getting wider and wider, the control demand for quadrotor’s rapidity, safety and accuracy is stricter and stricter. However,the model of quadrotor is underactuated, strong coupled and nonlinear, which makes the design of controller complicating. For quadrotor, the most critical issues are the contrl of trajectory tracking and obstacle avoidance. To solve these problems, the following aspects will be researched in this paper:Based on the analysis of the quadrotor’s working principle, the mathematical model of quadrotor was established. In order to establish the connection between the attitude loop and the position loop, the mathematicla model is processed by introduce virtual controllers, and the problem of underactuation in the quadrotor is solved, which lays the foundation for the following chapters.In the trajectory tracking of quadrotor, considering the different demands for the quadortor’s attitude and position, a finite-time terminal sliding mode controller is designed for the inner loop and a PID controller is designed for the outer loop. Besides, Considering that the linear velocity of quadrotor is unmeasurable in practical, a finite-time observer is designed toestimate the velocity. Furthermore, in order to make the transition process smoother, a differential tracker was designed. To further improve the quadrotor’s system performance, on one hand, the traditional exponential reaching law is replaced by the multi-power reaching law in inner loop, which fastens convergence speed to the sliding mode plane. On the other hand, in outer loop, a nonlinear PID controller is developed, which improves the rapidity of position tracking. Besides, an extended state observer(ESO) is designed to estimate external disturbances and model uncertainties, which improves the robustness of the quadrotor.When quadrotor drones fly, the position tracking error needs to be kept within a certain range. To solve this problem, two control strategies are designed to constrain the position tracking error. Firstly, based on the Barrier Lyapunov function and the backstepping method, the outer loop controller is designed. When states approach the boundary, the Barrier Lyapunov function will tend to be infinite, which will constrain the position error within the boundary. In addition, an outer loop controller is designed based on a prescribed performance method, which uses a known function to describe the boundary, so that the tracking error satisfies prescribed performance.In the autonomous landing of the quadrotor, considering that the obstacle information is already known, a Gaussian potential function controller is designed, and which uses Gaussian function to describe characters of the obstacles. By introducing Gaussian function, the obstacles will reject quadrotor when it approaches obstacles. Besides, inspired by the Barrier Lyapunov function, a obstacle avoidance controller based on the Barrier Lyapunov potential function is designed, which uses theboundary of the Lyapunov function to described the real boundary of obstacle.Finally, numerical simulation experiments are designed for all proposed controllers to prove their validity.Keywords:Quadrotor, Finite time, Trajectory Tracking, Error Constraint, Obstacle Avoidance Control目录摘要 .......................................................................................................................... .. (I)Abstract .............................................................................................................. ............... I I 第1章绪论 .. (6)1.1 课题研究的背景和意义 (6)1.2 国内外研究现状及分析 (9)1.2.1 四旋翼无人机姿态控制 (9)1.2.2 四旋翼无人机位置控制 (11)1.3 主要研究内容与结构安排 (13)第2章四旋翼无人机动力学建模 (15)2.1 引言 (15)2.2 四旋翼无人机结构及工作原理 (15)2.3 四旋翼无人机动力学建模 (16)2.3.1 坐标系定义 (16)2.3.2 四旋翼无人机动力学模型 (16)2.3.3 动力学模型分析与处理 (19)2.4 本章小结 (21)第3章四旋翼无人机轨迹跟踪控制律设计 (22)3.1 引言 (22)3.2 轨迹跟踪控制 (22)3.2.1 微分跟踪器设计 (22)3.2.2 有限时间状态观测器设计 (24)3.2.3 有限时间终端滑模控制器设计 (26)3.2.4 数值仿真与分析 (29)3.3 改进控制器设计 (32)3.3.1 外环非线性PID控制器设计 (33)3.3.2 改进终端滑模控制器设计 (35)3.3.3 扩张状态观测器设计 (37)3.3.4 数值仿真与分析 (38)3.4 本章小结 (40)第4章四旋翼无人机误差约束控制律设计 (42)4.1 引言 (42)4.2 基于障碍Lyapunov函数的反步控制器设计 (42)4.2.1 反步法与障碍Lyapunov函数介绍 (42)4.2.2 障碍Lyapunov函数反步控制算法设计 (44)4.2.3 数值仿真与分析 (47)4.3 基于预设性能的误差约束控制律设计 (49)4.3.1 预设性能方法简介与分析 (49)4.3.2 外环预设性能控制器设计 (51)4.3.3 数值仿真与分析 (53)4.4 本章小结 (55)第5章四旋翼无人机避障着陆控制律设计 (56)5.1 引言 (56)5.2 基于高斯势函数自主避障着陆控制 (56)5.2.1 着陆方法介绍 (57)5.2.2 控制算法设计 (57)5.2.3 数值仿真与分析 (59)5.3 基于障碍Lyapunov函数势函数自主避障着陆控制 (62) 5.3.1 改进障碍Lyapunov函数势函数介绍 (62)5.3.2 改进控制器设计 (64)5.3.3 数值仿真与分析 (66)5.4 本章小结 (69)结论 (70)参考文献 (72)攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果 (77)哈尔滨工业大学学位论文原创性声明和使用权限 (78) 致谢 (79)。

在航空领域，无人机技术的发展日新月异，其中多旋翼无人机作为一种重要的无人机类型，其应用越来越广泛。

其中，多旋翼无人机自主跟踪与着陆控制系统及控制方法是当前研究的热点之一。

本文将围绕这一主题展开深入讨论，并探讨其背后的原理和技术实现方法。

1. 多旋翼无人机自主跟踪系统多旋翼无人机自主跟踪系统是指无人机在执行任务时能够自主进行目标跟踪，并实现自动飞行的系统。

这一系统通常包括目标检测、轨迹规划、飞行控制等部分。

其中，目标检测是其关键之一，通过图像处理和目标识别算法，无人机可以识别目标并进行跟踪。

轨迹规划和飞行控制部分能够根据目标的运动状态和环境条件自主规划飞行轨迹，并控制无人机按照规划的轨迹进行飞行。

2. 多旋翼无人机着陆控制系统及控制方法多旋翼无人机的着陆控制是飞行任务中极为重要的一环，尤其对于需要在狭小区域着陆的任务而言更是至关重要。

着陆控制系统主要包括地面目标识别、姿态控制、高度控制等部分。

地面目标识别是指通过视觉或其他传感器识别着陆目标，姿态控制和高度控制则是实现无人机安全着陆的关键。

在控制方法方面，无人机通常会采用模糊控制、PID控制等多种方法来实现对着陆过程的精确控制。

总结回顾通过本文的讨论，我们可以看到多旋翼无人机自主跟踪与着陆控制系统及控制方法涉及的内容十分广泛。

从目标检测到飞行轨迹规划，再到地面目标识别和姿态控制，每个环节都需要高度精确的技术支持。

对于未来的研究与应用而言，我们需要深入理解这些系统的原理和技术方法，不断探索和创新，以推动多旋翼无人机技术迈向新的高度。

个人观点与理解在我看来，多旋翼无人机自主跟踪与着陆控制系统及控制方法是无人机技术研究中的重要方向之一。

随着人工智能、计算机视觉和飞行控制技术的不断发展，我们有望看到更多智能化、自主化的多旋翼无人机系统出现。

这将极大地拓展无人机的应用领域，为人们的生产生活带来更多便利。

本文根据知识的文章格式进行撰写，采用了序号标注的方式，并多次提及指定主题文字。

小型四旋翼无人机双闭环轨迹跟踪与控制许璟;蔡晨晓;李勇奇;邹云【期刊名称】《控制理论与应用》【年(卷),期】2015(0)10【摘要】近年来,无人飞行器控制繁荣发展对控制精度与品质要求日益增高.为了应对这一挑战,本文基于奇异摄动的思想设计了四旋翼无人机非线性轨迹跟踪控制器.首先,基于牛顿欧拉定律建立了四旋翼无人飞行器非线性奇异摄动形式的数学模型.然后,引入奇异摄动理论,通过时间尺度分解的方法将系统解耦成内环快子系统和外环慢子系统.再者,根据非线性动态逆的思想分别建立快、慢伪线性子系统,并基于此分别设计外环轨迹跟踪、内环稳定子控制器,综合子控制器生成应用于原系统的全阶控制器以兼顾跟踪精度和鲁棒特性.针对内环快系统,采用线性二次调节控制器以实现稳定快速地控制飞行器旋转动态;针对外环慢系统,运用经典的比例-微分-积分控制器以跟踪所给定的轨迹.最后给出了仿真实例说明本文结论的有效性.【总页数】8页(P1335-1342)【作者】许璟;蔡晨晓;李勇奇;邹云【作者单位】南京理工大学自动化学院,江苏南京210094;南京理工大学自动化学院,江苏南京210094;南京理工大学自动化学院,江苏南京210094;南京理工大学自动化学院,江苏南京210094【正文语种】中文【中图分类】TP273【相关文献】1.双闭环结构的智能车辆弯路换道轨迹跟踪控制 [J], 郭烈;张荣辉;葛平淑;任泽建;黄晓慧2.基于双闭环PD控制的VTOL飞行器轨迹跟踪控制方法 [J], 张妍3.全自主双发油动四旋翼无人机着陆轨迹跟踪方法分析 [J], 聂广华4.基于BP神经网络的四旋翼双闭环PID轨迹跟踪控制 [J], 刘凯5.四旋翼载重无人机双闭环轨迹跟踪控制 [J], 罗鼎馨;蒋近;许迪文因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

四旋翼机器人的轨迹跟踪控制方法建模与仿真研究四旋翼机器人是一种具有广泛应用前景的飞行器，其独特的飞行特性使得其在航拍、巡检、搜救等领域有着重要的作用。

然而，要实现四旋翼机器人的精确控制，需要研究一种轨迹跟踪控制方法。

本文旨在研究和仿真四旋翼机器人的轨迹跟踪控制方法的建模与仿真。

首先，对于四旋翼机器人的轨迹跟踪控制，需要建立其数学模型。

四旋翼机器人的运动方程可以表示为力学平衡和动力平衡方程，通过对其动力学进行建模，可以得到四旋翼机器人的运动方程。

在此基础上，可以使用控制理论中的方法，如PID控制器、模糊控制器等，来设计四旋翼机器人的控制器。

通过建立四旋翼机器人的数学模型，可以为后续的仿真研究提供基础。

其次，本文使用MATLAB/Simulink软件进行仿真研究。

通过建立四旋翼机器人的数学模型，可以在Simulink中进行仿真。

在仿真过程中，可以设定四旋翼机器人的起始位置和目标轨迹，然后通过控制器对四旋翼机器人进行控制，使其按照设定的轨迹进行飞行。

通过仿真研究，可以验证所设计的控制器在轨迹跟踪方面的性能。

最后，通过分析仿真结果，可以评估所设计的轨迹跟踪控制方法的性能。

通过比较四旋翼机器人实际飞行轨迹和设定的目标轨迹之间的差异，可以评估轨迹跟踪控制方法的准确性。

同时，还可以分析四旋翼机器人在不同飞行速度和外部干扰下的轨迹跟踪性能，以评估其鲁棒性。

综上所述，本文研究了四旋翼机器人的轨迹跟踪控制方法的建模与仿真。

通过建立四旋翼机器人的数学模型，并使用MATLAB/Simulink进行仿真研究，可以评估所设计的控制器在轨迹跟踪方面的性能。

这对于提高四旋翼机器人的飞行控制精度和稳定性具有重要意义，为其在航拍、巡检、搜救等领域的应用提供了理论和技术支持。

四轴飞行器飞行原理与双闭环PID控制四轴飞行器是微型飞行器的其中一种，相对于固定翼飞行器，它的方向控制灵活、抗干扰能力强、飞行稳定，能够携带一定的负载和有悬停功能，因此能够很好地进行空中拍摄、监视、侦查等功能，在军事和民用上具备广泛的运用前景。

四轴飞行器关键技术在于控制策略。

由于智能控制算法在运行复杂的浮点型运算以及矩阵运算时，微处理器计算能力受限，难以达到飞行控制实时性的要求；而PID控制简单，易于实现，且技术成熟，因此目前主流的控制策略主要是围绕传统的PID控制展开。

1 四轴飞行器的结构与基本飞行原理四轴飞行器结构主要由主控板和呈十字交叉结构的4个电子调速器、电机、旋浆组成，电机由电子调速器控制，主控板主要负责解算当前飞行姿态、控制电调等功能。

以十字飞行模式为例，l号旋翼为头，1、3号旋翼逆时针旋转，2、4号旋翼顺时针旋转，如图1所示。

图1 四轴飞行器结构图参照飞行状态表1变化电机转速，由于四个电机转速不同，使其与水平面倾斜一定角度，如图l所示。

四个电机产生的合力分解为向上的升力与前向分力。

当重力与升力相等时，前向分力驱动四轴飞行器向倾斜角度的方向水平飞行。

空间三轴角度欧拉角分为仰俯角、横滚角、航向角：倾斜角是仰俯角时，向前、向后飞行；倾斜角是横滚角时，向左、向右飞行；而倾斜航向角时，向左、右旋转运动，左(右)旋转是由于顺时针两电机产生的反扭矩之和与逆时针两电机产生的反扭矩之和不等，即不能相互抵消，机身便在反扭矩作用下绕z轴自旋转。

【分页导航】第1页：四轴飞行器的结构与基本飞行原理第2页：四轴飞行器姿态解算第3页：四轴飞行器双闭环PID控制第4页：四轴飞行器的油门输出计算及油门补偿第5页：四轴飞行器姿态PID控制测试2 姿态解算四轴飞行器运用姿态解算计算出空间三轴欧拉角。

结构框架如图2所示，陀螺仪采样三轴角速度值，加速度传感器采样三轴加速度值，而磁力传感器采样得到三轴地磁场值，将陀螺仪、加速度传感器、磁力传感器采样后的数据进行标定、滤波、校正后得到三轴欧拉角度，其中陀螺仪和加速度传感器选用MPU6050芯片，磁力传感器选用HMC5883L芯片，采用IIC总线与主控板通信。