水力学学习方法指导

水力学教学辅导第七章堰流及闸孔出流【教学基本要求】1、了解堰流、闸孔出流的流动特点和区别，掌握堰流和闸孔出流互相转化的条件。

2、掌握堰流的分类和计算公式，掌握实用堰、宽顶堰的水力计算方法，会进行流量系数、侧收缩系数、淹没条件和淹没系数的确定方法，重点掌握宽顶堰流的水力计算。

3、了解桥、涵过流的水力特征和水力计算方法。

4、掌握闸孔出流的计算公式和水力计算方法，能正确确定闸孔出流的流量系数和淹没系数。

【学习指导】这一章的主要任务是学习堰、闸和桥涵的过流特性和水力计算以及水跃消能的水力设计。

学习本章我们要了解堰流和闸孔出流的特点和互相转化的分界条件，以便正确选择对应的公式进行设计计算。

本章有众多的经验公式和经验系数，我们要了解公式中各种系数的物理意义和影响因素，众多的经验公式不必强记，但要会利用公式或图表来确定计算中所需的流量系数、淹没系数、侧收缩系数的数值。

7.1 堰流、闸孔出流的特点和区别（1）堰流和闸孔出流的特点：堰流和闸孔出流都属于急变流，都是壅高水位以后，靠重力作用形成的水流运动，其能量损失以局部水头损失为主。

堰和闸都是属于控制建筑物，用于控制水位和流量。

（2）堰流和闸孔出流的区别：堰流的上部不受闸门控制，水流自由表面是连续光滑的；而闸孔出流正好相反，由于受到闸门的控制，自由表面被闸门截断。

堰流和闸孔出流的这种差异导致它们的水流特征、过水能力和规律都不相同。

（3）堰流与闸孔出流是密切相关的，当闸门开度e大于一定值，闸门底缘对水流没有约束时，闸孔出流转化为堰流。

其判别标准是：闸底坎为平顶宽顶堰时：e/H≤0.65为闸孔出流，e/H＞0.65为堰流；闸底坎为曲线型宽顶堰：e/H≤0.75为闸孔出流，e/H＞0.75为堰流。

以上关系只是一个大致的判定界限，因为堰流与闸孔出流的判定界限与闸坝形式、闸门位置及闸门的起始状态等因素有关。

若闸、坝已经建成，在运行过程中，可根据闸门是否离开水面来直接判断水流是堰流还是闸孔出流。

从研究过流能力及其影响因素等方面来看，堰流与闸孔出流又有许多共同点。

具体表现为：①堰流及闸孔出流都是由于堰或闸壅高了上游水位，形成了一定的作用水头，即水流具有了一定的势能。

泄水过程中，都是在重力作用下将势能转化为动能的过程。

因此，作用水头愈大，转化的动能也愈大，相应的堰、闸的过流能力就比较大。

②堰和闸都是局部控制性建筑物，其控制水位和流量的作用。

③堰流及闸孔出流都属于明渠急变流，在较短距离内流线发生急剧弯曲，离心惯性力对建筑物表面的动水压强分布及过流能力均有一定的影响，流动过程中的水头损失也主要是局部水头损失。

7.2 堰流的分类根据堰顶的宽度δ与堰顶水头H 的比值可以将堰分为三类：当δ/H ＜0.67为薄壁堰，薄壁堰具有稳定的水位流量关系，常用于流量的量测； 当0.67＜δ/H ＜2.5为实用堰，用于水利枢纽的挡水和泄水建筑物；当2.5＜δ/H ＜10为宽顶堰，在渠系中广有泛应用。

10>H δ时，沿程水头损失已不能忽略，此时的水流特性不再属于堰流，而应该按明渠水流处理。

堰流还可以进一步分为自由出流和淹没出流、有侧收缩和无侧收缩堰流。

对同一个堰而言，堰坎厚度δ是一定的，但堰上水头H 却是随水流状况变化的，这就是说，关于堰流类型的划分是从水力学角度考虑的，在H 比较大时，可能是实用堰流，H 比较小时就可能是宽顶堰流。

堰流的类型虽然有以上几种，但其水流的运动却有着共同的规律。

比如，水流在趋近堰顶时，由于流线收缩，流速增大，溢流自由水面均有明显的降落；从作用力方面来讲，重力作用是主要的；从水流的流线变化情况来看，堰流都属于明渠急变流，离心惯性力的影响比较显著，有时还存在表面张力的影响；从能量方面讲，都是势能转换为动能，而且水流运动过程中以局部水头损失为主。

既然如此，堰流问题就可以用同一个公式来描述。

7.3 堰流水力计算的基本公式堰流计算基本公式为（7—1）式中：m －堰流流量系数，与堰型、进口形式、堰高及堰顶水头H 有关；ε1－侧收缩系数，与堰型、边壁的形式、淹没程度、作用水头、孔宽及孔数有关； σs －淹没系数，与堰顶水头及下游水深有关；H 0－堰顶总水头。

当堰较高时，行近流速水头可以忽略不记，H 0≈H 。

7.4 薄壁堰流的水力计算薄壁堰根据堰口形式可以分为矩形薄壁堰、三角形薄壁堰、梯形堰和比例堰等，其中以矩形薄壁堰和三角形薄壁堰最为常见。

2/3012H g b m Q s σε=矩形薄壁堰自由出流的流量计算公式为（7—2） 式中：m 0——包括行近流速水头的流量系数，可按下式计算巴赞公式（Bazin ，1898年）H m 0027.0405.0+= 或 ])(55.01)[0027.0405.0(210P H H H m +++=式中，H 、1P 以m 计。

适用范围是24.1025.0≤≤H ，m 2≤b ，m 13.11≤P。

进行矩形薄壁堰水力设计时，需要注意：（1）堰顶水头H 要大于2.5cm ，否则会形成贴壁溢流，影响过流能力。

（2）无侧收缩矩形薄壁堰需要向堰后水舌下方通气，不然要影响过流的稳定性。

（3）另外薄壁堰水舌的下缘的流线形状将为实用堰堰面体型设计提供依据。

直角三角形薄壁堰的流量计算公式为Q =1.4H 5/2（m 3/s ） （7－3） 此式适用于上游堰高P 1≥2H ，B ≥（3～4）H 。

其它形状薄壁堰的计算公式可以查阅教材或有关手册。

7.5 实用堰流的水力计算实用堰分为曲线型和折线型两种。

曲线型实用堰常见的有WES 剖面和克—奥剖面，折线型实用堰常见的有矩形剖面和梯形剖面。

实用堰水力计算的公式也为（7－1）式。

曲线型实用堰WES 剖面WES 剖面由四部分组成：上游圆弧段、曲线段、下游直线段和反弧段。

上游圆弧段用三段圆弧与上游面连接。

曲线段由下面方程式控制（7—4） 式中：y 、x 为纵横方向坐标；H d 是设计水头，一般取H d ＝（0.75~0.95）H max 。

下游直线段的斜率m 2由堰体的稳定和强度确定，一般取m 2=0.65~0.75。

（1）流量系数m ：影响流量系数m 的主要因素是P 1/H d 、H 0/ H d 和上游面坡度。

当上游面为铅直，P 1/H d ≥1.33（即称为高堰，行近流速水头忽略不计）, H 0/ H d =1时，WES 剖面堰的流量系数m d ＝0.502，m d 称为设计流量系数。

当H 0<H d 时，堰上压强增大，过流能力下降，m < m d ；当H 0>H d 时，堰面上将产生负压，过流能力增大，m > m d 。

不同情况下的流量系数m 值可以查有关图表。

85.1)(dd 5.0H x H y =2/3020H g b m Q =（2）侧收缩系数ε1：侧收缩系数ε1与边墩、中墩的形状和孔数、堰顶总水头H 0和单孔宽度b 有关，用经验公式计算。

（3）淹没系数σs ：淹没系数σs 与h s /H 0及P 2/ H 0有关，h s ＝h t －P 2是下游水深h t 超过下游堰高P 2。

当h s /H 0≤0.15及P 2/ H 0≥2时为自由出流，σs =1。

其余情况σs 值可以查阅有关图表。

其它曲线型实用堰和折线型实用堰的计算方法与上述计算相类似，各种系数查有关图表。

7.6 宽顶堰流的水力计算宽顶堰的计算公式仍然是用式（7－1）。

宽顶堰可以分为有坎宽顶堰和无坎宽顶堰，有坎宽顶堰根据堰顶入口形式可以分为方角和圆角。

宽顶堰水力计算主要是根据不同形式的宽顶堰能正确选用相应的流量系数m 、侧收缩系数ε1和淹没系数σs ，确定各种系数的经验公式不必记忆，但要注意这些公式的适用范围。

宽顶堰流的淹没系数σs 取决于下游水面超过堰顶的相对高度h s /H 0 ，当8.00 H h s 时， 为淹没出流。

其值可以查表。

无坎宽顶堰的流量系数包含了侧收缩的影响，因此无坎宽顶堰水力计算不必计入侧收缩系数。

7.7 堰流计算的类型根据堰流公式（7－1）可知，堰流计算基本问题有三类：即求流量Q 、堰宽B = nb 和顶堰水头H 。

对于曲线型实用堰，还需要进行剖面形状的设计。

在其它条件已知的情况下，流量Q 和堰宽B =nb 可以用公式（7－1）直接求解。

顶堰水头H 不能直接用公式（7－1）计算，因为式中流量系数m 和侧收缩系数ε1均与水头H 0有关。

因此必须采用下列逐次渐近法计算：对于实用堰，首先令P 1/H >1.33，即为高堰，并且令P 1/H >3，确定流量系数m ，并令淹没系数σs ＝1，即按自由出流计算。

求出第一次近似值H 0和H = H 0－ gv 2α2。

然后用第一次求得的水头H 0去确定新的流量系数m ，并求侧收缩 系数ε1和判别其是否淹没出流，再求第二次水头近似值H 0。

逐次逼近，直到取得满意的结果。

这类问题也可以直接采用试算法来求解。

7.8 桥涵水力计算（补充内容）（1）小桥过流的水力计算对于相对宽度不大（δ/H<10）的小桥过流，其水流特征类似于有侧收缩的无坎宽顶堰，因此可以按无坎宽顶堰进行计算。

小桥过流水力计算的内容：在流量Q 已知的情况下，计算：a ） 所需的小桥孔径b ，以保证桥底下不发生冲刷，即桥孔流速V 不大于桥下铺砌材料或天然基土的不冲允许流速V '；b ） 核算桥前的壅水水深H ，使其不大于规范允许值H ＇。

H ＇取决于路肩标高及桥梁梁底标高。

小桥过流的水力计算步骤：a ） 计算桥孔中的临界水深h k ，判别出流形式；b ） 计算所需的小桥孔径b ；c ） 校核桥前壅水水深。

具体方算例可参见教材内容。

（2）无压涵洞a ）无压涵洞的过流特征：当下游水位较底，进口存在收缩断面，其水深为h c 。

可根据涵洞长度L 的不同，将无压涵洞分为长涵和短涵。

要注意底坡i 和洞长L 对水流运动的影响。

缓坡和平坡涵洞：当L 不大时为短涵，h c ＜h k ，为自由出流，过流特性同宽顶堰流；当L 较大时为长涵，h c ＞h k ，为淹没出流，过流特性同明渠水流。

陡坡和临界坡涵洞：L 不影响过流，h c ＜h k ，为自由出流，过流特性同宽顶堰流。

b ） 无压涵洞的分类全长分为三段：进口段l 1、中间段l 2、出口段l 3。

l k =(166.23－423.38ε1)H当i 不太大时：当l 2＜l k 时，为短涵；当l 2＞l k 时，为长涵当i ＞i k 时： 无论l 2多大，均视为短涵。

c ） 无压涵洞的淹没判别对于短涵：当h c ＜h k 时，为自由出流；当h t ＞h k 时，h c ＜h k ，为自由出流；h c ＞h k ，为淹没出流。

对于长涵：均为淹没出流：当h t ＜h k 时，淹没程度只取决于洞长；当h t ＞h k 时，淹没程度取决于洞长和下游水深。