人教版七年级数学上册第一章有理数同步练习及答案
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人教版七年级数学上册第一章有理数同步练习
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1. 地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，用科学记数法表示约为( )
A. 1.1×104千米 B. 1.1×105千米 C. 1.1×106千米 D. 11×104千米
2. 下列运算中正确的是( )
A. 3.58−(−1.58)=3.58+(−1.58)=2
B. (−2.6)−(−4)=2.6+4=6.6
C. 0−(+25)−75=(+25)−75=25+(−75)=−1
D. 38−145=38+(−95)=−5740
3. 下列说法不正确的是( )
A. 304.35是精确到百分位 B. 4.609万精确到万位
C. 6300是精确到个位 D. 近似数5.30和5.3的精确度不一样
4. 观察下列各式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，计算13+23+33+⋯+103的结果是( )
A. 2025 B. 2500 C. 3025 D. 3600
5. 由四舍五入得到近似数3.00万( )
A. 精确到万位，有1个有效数字 B. 精确到个位，有1个有效数字
C. 精确到百分位，有3个有效数字 D. 精确到百位，有3个有效数字
6. a，b互为相反数，那么下面不互为相反数的为( )
A. −𝑎和b B. 𝑎4和𝑏4 C. 𝑎3和𝑏3 D. −𝑎2和𝑏2
7. 如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是( )
A. 𝑏>𝑐>0>𝑎 B. 𝑎>0>𝑐>𝑏 C. 𝑏>𝑎>𝑐>0 D. 𝑐<0<𝑎<𝑏
8. 下列计算正确的是( )
A. −(−1)2+(−1)=0 B. −22+|−3|=7
C. −(−2)3=8 D. −12+(−12)−1=−112
9. 如图是一个数值运算的程序，若输出的y值为3，则输入的x值为( )
A. 3.5 B. −3.5 C. 7 D. −7
10. 若|𝑎|=7，|𝑏|=10，则|𝑎+𝑏|的值为( )
A. 3 B. 17 C. 3或17 D. −17或−3
11. 已知有理数在数轴上对应的点如图所示，则a，−𝑎，−1，1的大小关系是(
)
A. 𝑎<−1<1<−𝑎 B. −𝑎<−1<𝑎<1 C. 𝑎<−1<−𝑎<1 D. −𝑎<−1<1<𝑎
12. 𝑎|𝑎|+𝑏|−𝑏|的所有可能的值有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 第2页，共6页 13. 按四舍五入法则取近似值：
2.086≈______ (精确到百分位)．
0.03445≈______ (精确到0.001)
14. 根据最新年度报告，全球互联网用户达到3 200 000 000人，请将3 200 000 000用科学记数法表示______ ．
15. 用“>”、“<”、“=”号填空：
(1)−0.02______ 1；
(2)45______ 34
(3)−227______ −3.14．
16. 近似数2.58万，精确到______ 位，有______ 个有效数字．
17. 若𝑎<0，比较大小：𝑏+𝑎______ 𝑏−𝑎．
18. 规定𝑎﹡𝑏=𝑎+𝑏−1，则(−4)﹡6的值为______ ．
19. 已知|𝑎−1|+|𝑏+3|=0，则𝑎=______ ，𝑏=______ ．
20. −23的底数是______ ，指数是______ ．
21. 当有理数𝑎<0时，则−𝑎−|𝑎|的值为______ ．
22. 按四舍五入法则取近似值，把2.096精确到百分位的结果是______ ．
三、计算题（本大题共6小题，共36.0分）
23. 计算题：
(1)0−75+110 (2)−0.5−(−314)+(+2.75)−712
(3)−[−(−13)−(−423)]−|−13+16|(4)(3−7)−(−12−23)
24. 计算
(1)[2−5×(−12)2]÷(−14)(2)(−24)×(12−123−38)
(3)−14−(1−0⋅4)÷13×[(−2)2−6]．
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25. −12−(1−0.5)×13×[2−(−3)2].
26. 计算下列各式：
(1)(+325)+(−278)−(−535)−(+18)．
(2)(−3)2÷214÷(−23)+4+22×(−32)．
27. 某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为(单位：千米)：+15，−2，+5，−1，+10，−3，−2，+12，+4，−5，+6.同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：−17，+9，−2，+8，+6，+9，−5，−1，+4，−7，−8．
(1)分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分别距A地多远？
(2)若每千米汽车耗油a升，求出发到收工时两组各耗油多少升？
28. 某班分小组举行知识竞赛，评分标准是：答对一道题加10分，答错一道题扣10分，不答不得分.已知每个小组的基本分为100分，有一个小组共答20道题，其中答对了10道题，不答的有2道题，结合你学过的有理数运算的知识，求该小组最后的得分是多少．
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第5页，共6页 答案和解析
【答案】
1. B 2. D 3. B 4. C 5. D 6. A 7. A
8. C 9. D 10. C 11. A 12. C
13. 2.09；0.034
14. 3.2×109
15. <；>；<
16. 百；3
17. <
18. 1
19. 1；−3
20. 2；3
21. 0
22. 2.10
23. 解：(1)原式=−1310；
(2)原式=−0.5−7.5+3.25+2.75=−8+6=−2；
(3)原式=−13−423−16=−516；
(4)原式=−4+35=31．
24. 解：(1)原式=(2−54)×(−4)=−8+5=−3；
(2)原=−12+40+9=37；
(3)原式=−1−35×3×(−2)=−1+185=135．
25. 解：原式=−1−12×13×(−7)=−1+76=16．
26. 解：(1)原式=(325+535)+(−278−18)=9−3=6；
(2)原式=9×49×(−32)+4+4×(−32)=−6+4−6=−12+4=−8．
27. 解：(1)∵(+15)+(−2)+(+5)+(−1)+(+10)+(−3)+(−2)+(+12)+(+4)+(−5)+(+6)=39，
∴收工时，甲组在A地的东边，且距A地39千米．
∵(−17)+(+9)+(−2)+(+8)+(+6)+(+9)+(−5)+(−1)+(+4)+(−7)+(−8)=−4，
∴收工时，乙组在A地的南边，且距A地4千米；
(2)从出发到收工时，
甲组耗油为[|+15|+|−2|+|+5|+|−1|+|+10|+|−3|+|−2|+|+12|+|+4|+|−5|+|+6|]×𝑎
=(15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6)×𝑎
=65𝑎升，
乙组耗油[|−17|+|+9|+|−2|+|+8|+|+6|+|+9|+|−5|+|−1|+|+4|+|−7|+|−8|]×𝑎
=(17+9+2+8+6+9+5+1+4+7+8)×𝑎
=76𝑎升． 第6页，共6页 28. 解：根据题意，得100+10×10+(20−10−2)×(−10)=100+100−80=120(分)．
答：该小组最后的得分是120分．
