高等数学教学中的教学策略

科教研究　—ｎｎｏｖ　ａｔｉｏ　ｎ　Ｈｅ　ｒａｌｄ　面　●叫—　＝　

基于应用性型人才培养的高等数学教学策略①　

刘福建　

（河南省商丘技师学院　河南商丘４７６０００）　

摘要：针对当前社会对应用型人才的需求情况，从教学实践，教学观念、教学内容和教学手段等几个方面进行分析，从而得出在高等数　学教学中培养应用型人才的有效措施。　关键词：高等数学　应用型人才　中图分类号：Ｇ　６　４　０　文献标识码：Ａ　文章编号：１　６７　３—９　７９５（２０１　ｏ）ｏ　５（ａ）一０　０４７—０１　

时代发展要求高等数学的教学必须满　

足新时代应用型人才培养的条件，而对于　

应用型人才培养注重的是知识的有效管理　

和应用的特点，本文从高等数学的教学内　

容、教学方法和考核方式的改革几个方面　

着手，分析总结后得出有效策略。　

１教学观念改革：凸显学生“用数学”　

的能力培养　

１．１高等数学教学为满足应用型人才培养　

要求而进行的改革　

高等数学教学必须达到以下标准，才　

能满足应用型人才培养的要求：以往高等　

数学教学时关注的教学重点是学而不是　

用，随着时代对人才的应用人才的需求越　

来越大，这就要求目前应做的重点工作是　

数学的用。高等数学在教学过程中，不仅要　

关注训练学生运用数学原理与方法进行思　

考、处理问题的意识和能力；更重点要介绍　

数学思想，强调数学思想方法形成的抽象　

过程，提倡素质教育，从而加速由学数学到　

用数学的演变过程。　

１．２从“学数学”到“用数学”观念的转变　

应用型人才培养对“用”的能力要求很　

高。在应用性人才培养目标下的高等数学　

教学中由于学时的有限性特点，要求上课　

时不可以浪费大量的时间在学生接受很吃　

力的定理的证明上，而是应该将侧重点放　

在对定理的条件和结论的分析，培养学生　

采用定理对各种问题的证明和解答能力，　

即要求不对定理本身的证明做特别关注，　

但是一旦遇到在定理的证明过程中需要运　

用相关的解题思路和方法，就必须详细介　

绍。以拉格朗日定理为例，其在证明过程中　

新高考背景下高中数学教学应对策略和方法

一、教学任务及对象

1、教学任务

本教学设计针对的是新高考背景下高中数学的教学应对策略和方法。随着新高考改革的深入，高中数学教学面临着更高的要求和挑战。教学任务旨在帮助学生扎实掌握数学基础知识，提高解决问题的能力，培养逻辑思维和创新意识，以适应高考数学考试的变化。通过运用多样化的教学策略和方法，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。

2、教学对象

教学对象为高中学生，他们已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。在这个阶段，学生们的数学水平参差不齐，需要因材施教，关注个体差异。此外，新高考背景下，学生面临更大的竞争压力，因此，教学过程中要注重培养学生的自主学习能力和心理素质，帮助他们以积极的态度应对高考挑战。

二、教学目标

1、知识与技能

（1）掌握高中数学核心知识，包括函数、几何、代数、概率与统计等模块，形成完整的知识体系。

（2）提高运算速度和准确性，熟练运用数学公式和定理解决实际问题。

（3）培养逻辑思维能力，能够对数学问题进行深入分析，找到解题的关键步骤。

（4）提升空间想象力和抽象思维能力，为学习高等数学打下坚实基础。

2、过程与方法

（1）运用启发式教学，引导学生主动发现问题，培养独立思考的能力。

（2）采用任务驱动法，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。

（3）结合实际案例，让学生在实践中掌握数学方法，提高解决问题的能力。

（4）开展小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

3、情感，态度与价值观

（1）培养学生对数学的兴趣和热情，使他们在学习过程中保持积极的心态。

（2）树立正确的数学观念，认识到数学在日常生活和未来发展中的重要性。

（3）培养勇于挑战、克服困难的意志品质，增强学生的心理素质。

（4）引导学生树立科学的世界观，培养严谨、踏实的学术态度。

（5）通过数学学习，让学生体会团队合作的力量，学会尊重和欣赏他人。

在教学过程中，要关注学生的全面发展，将知识与技能、过程与方法、情感，态度与价值观三者有机结合，提高学生的综合素质。同时，教师应以身作则，用自己的专业素养和人格魅力影响学生，帮助他们树立正确的价值观，为未来的学习和发展奠定基础。通过以上教学目标的实现，使学生在新高考背景下具备较强的竞争力，为我国培养更多优秀的人才。

高等数学中积分上限函数及其导数的教学策略

积分上限函数是高等数学中一个重要的概念，在计算一些复杂的积分时经常会用到，因此对于学生来说，掌握积分上限函数的概念以及其导数的求法，是非常重要的。下面我将介绍一些教学策略，帮助老师更好地教授这个知识点。

一、概念与定义

首先，我们需要明确积分上限函数的概念与定义，让学生了解这个知识点的基本概念。可以使用图像或者实际问题来引导学生理解积分上限函数的概念，例如可以让学生画出函数 $f(x)=\int_a^x g(t) dt$ 的图像，或者让学生想象一位慢慢爬上山峰的人，他的高度就是积分上限函数（山峰的高度），而慢慢爬上山峰的过程就对应着积分运算。

二、求导方法

在掌握积分上限函数的概念后，接下来是重点内容——积分上限函数的导数求法。这里，我们可以通过一个例子来引入求导方法。例如，我们可以考虑函数 $f(x)=\int_0^x

\sin t dt$ 的导数。

由于 $f(x)$ 是一个积分上限函数，我们可以根据导数的定义式

$f'(x)=\lim\limits_{\Delta x\rightarrow0}\dfrac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta

x}$ 来求解。首先，我们需要确定 $f(x+\Delta x)$ 的表达式。

利用积分上限函数的定义，我们有 $f(x+\Delta x)=\int_0^{x+\Delta x} \sin t

dt$。为了让 $f(x+\Delta x)$ 和 $f(x)$ 之间的差分带入渐近线，我们可以将

$f(x)$ 转化为 $f(x)=\int_0^x \sin t dt$，再将 $f(x+\Delta x)$ 中的上限

$x+\Delta x$ 转化为下限 $x$ 和上限 $x+\Delta x$ 的差分 $\Delta x$，即：

$f(x+\Delta x)=\int_x^{x+\Delta x} \sin t dt+\int_0^x \sin t dt$

第３３卷第３期　２０１２年３月　哈尔滨学院学报　ＪＯＵＲＮＡＬ　０Ｆ　ＨＡＲＢＩＮ　ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ　Ｖ０Ｉ．３３　Ｎｏ．３　Ｍａｒ．２０１２　

［文章编号】１００４￣５８５６（２０１２）Ｏ３—ＯＩ４２—－０３　

．＿＿　Ｌ＿＿　口　ｌ－＇＝Ｊ　等数学教学策略的研究与实践　

李大勇，刘颖，郭海龙，曹辉　

（哈尔滨学院，黑龙江哈尔滨１５００８０）　

【摘要】目前，我圉高等教育逐步从精英教育向大众化教育发展，大学生的知识基础、能力水平、兴　趣爱好都有显著差异，在新形势下，要使每个学生都能学好高等数学，就必须采取新的教学策略，文章就　分层次教学和重视直观教学强化应用教学做些研究与尝试。　【关键词】高等教学；教学策略；分层次；直观；应用　［中图分类号】Ｇ６４２．４　［文献标识码】Ａ　

随着时代的发展，科技的进步，数学在自然　

科学和社会科学的各个领域得到了广泛应用。　高等数学作为一门经典的基础课，也因此倍受　重视，占据了高等学校课程体系中极其重要的　位置。随着始于１９９９年的大学扩招，各高校的　

招生规模急剧扩大，高等教育正在从精英教育　向大众教育转变。在这种新的形势下，许多专　家学者积极开展了改革高等数学教学的研究，　努力全面提高高等数学课程的教学质量。本文　从高等数学的教学视角出发，对高等数学教学　

策略做一些尝试性的研究与探索。　

一、分层次教学策略　

分层次教学策略是在承认学生身心发展差　异的前提下，确立以学生为学习主体的理念。有　区别地制定出教学目标、设计教学内容、控制教　

学进度、变换授课和学习方式、创立评估体系，　促使每个学生在适合自己的学习环境中得到最　优发展的一种教学策略。这种教学策略源于中　国古代教育家孔子因材施教的教育思想和教学　

实践。随着九年义务教育的实施，以及西方现　代教育思想和教学实践经验的引入，为了使身　心发展有差异的学生的个性得到相应发展。以　弥补班级授课制大一统的弊端，改革班级教学　策略，近年来我国许多高校在各学科中都采用