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三维复杂构造中地震波模拟的单程波方法

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均匀构造而言, 显式短算子法可得到更准确的波幅 值[ 7] ; 当介质的横向非均匀较弱时, 分裂步相移法既
可得到较准确的波幅, 又有很高的计算效率. 而在
地震波场模拟中, 不仅需要得到准确的走时, 也更需 要得到正确的波幅. 因此, 本文采用 结合显式短算
子法与分裂步相移法的策略来完成三维复杂构造中
第 47 卷 第 3 期 2004 年 5 月
地 球物理学 报
CHINESE JOURNAL OF GEOPHYSICS
Vol. 47, No. 3 May, 20 04
Liu L N, Cui F L, Zhang J F. Seismic modeling with one way wave equation in 3D complex structures. Chinese J . Geophys . ( in Chinese) , 2004, 47( 3) : 514~ 520
Fourier operators
1引言
需考虑地球介质的三维非均匀影响; 而为了更好地 发展三维地震资料处理和成像方法, 必需正确地认 识地震波在复杂三维构造中的传播路径及其运动学
随着勘探目标区的日趋复杂, 地震勘探方法必 和动力学特征. 只有准确地分析油气储集体所产生
基金项目 国家杰出青年科学基金项目( 40225010) , 中国科学院知识创新工程项目( KZCX1 SW 18) . 作者简介 刘礼农, 1974 年生, 2002 年毕业于中国科学院地质与地球物理研究所固 体地球物理专 业获博士学位, 现 为助理研 究员, 主要 从事勘
( 5)
式中, P ( kx , ky , zn + z , ) 是频率波数域中的单程
波波场, kz 是垂向波数, exp( j kz z ) 是相移算子, 对各向同性介质有
kz =
2 c2 ( zn ) - k2x - k2y .
( 6)
5 16
地 球 物 理 学 报 ( Chinese J. Geophys. )
2 三维地震波模拟的单程波算法
2. 1 地震波模拟的单程波和双程波方法 在仅考虑纵波响应的纵波地震勘探中, 我们近似
用声波方程来描述地震波在地下介质中的传播, 即
ห้องสมุดไป่ตู้
( x, y,z)
1 ( x,y,z)
P(x, y,z , )
2
+ c2( x , y , z ) P( x , y , z , ) = 0,
47 卷
通过对相移算子的不同近似可得到不同的介质
横向非均匀时的解法; 各类解法中介质的横向非均
匀是通过将算子变换到空间域且令速度随横向坐标
变化来实现的. 现行的横向非均匀介质的单程波解
法主要有: Kirchhoff 积分, 分裂步相移, 隐 式有限差
分, Fourier 有限差分和显式短算子法等. 就 三维非
P
( x, y, z
)=
jH^ 1 P ( x , y , ) ,
( 2)
式中 P ( x , y , ) 是单程波的波场, 其上标 分别代
表向下和向上传播; H^ 1 是平方根算子, 这一平方根
算子可由声波方程的 Helmholtz 算子 H^ 2 求得, 即
H^ 2 = H^ 1H^ 1 ,
( 3)
移方法的基础. 本文则应用这些单程波算法发展了
一个三维复杂构造的地震波模拟方法.
2. 2 单程波方程解法 对一般的横向非均匀介质, 不可能解析求得方
程( 2) 的解. 仅当介质横向均匀时, 可解析求得单程
波方程的解( 波场深度延拓公式) 为
P ( kx , ky , z n + z , )
= exp( jkz z ) P( kx , ky , z n , ) ,
variation with incident angles in the scheme.
Key words 3D seismic modeling, One way wave equation, Explicit short extrapolat ion operators, Split step
探地球物理学研究. E mail: lnliu@ mail. igcas. ac. cn
3期
刘 礼农等: 三维复杂构造中地震波模拟的单程波方法
51 5
的反射地震波场特性, 才能更有效地依据地震记录 对储层进行识别和圈划. 基于传统褶积模型的地震 波模拟方法仅考虑了介质的纵向变化, 不能正确模 拟地下构造产生的衍射波及侧面波的影响; 而射线 理论仅适用于弱非均匀, 它要求在一个波长范围内 介质是均匀的[ 1] . 有限差分法可容易地处理介质纵 向和横向非均匀[2] , 是一种较有效的复杂介质构造 的地震波模拟方法[ 3] , 但就现行计算机的计算速度 和内存而言, 尚不能应用三维有限差分法解决勘探 规模的地震波模拟问题.
现行的地震资料处理主要是基于分析和利用一 次反射波, 而多次波和表面波等其他波相均被视为 噪声. 因此就研究地下油气储集体的地震响应及验 证地质建模而言, 正确地模拟复杂介质构造的一次 反射波已满足需要. 基于波动方程单程波近似的单 程波算法可正确模拟复杂构造的一次反射波; 除了 所需计算量很小外, 这一方法对速度模型不像通常 的波动方程方法( 双程波算法) 那样敏感, 而这一点 对地质建模的地震波模拟尤为重要. 因为实际上我 们仅能近似地得到地下速度构造, 由较小的速度差 异而引出的较多差异的地震响应将给判断地质建模 的优劣带来困难. 另一方面, 解释人 员主要利用的 是零炮检距剖面, 此种情况下, 采用单程波方法模拟 可以更方便、快速地得到模拟结果; 对这一问题, 即 使采用双程波方法模拟, 所得到的多次波亦会因叠 加得到压制.
putational cost is greatly reduced by employing the one way wave equation scheme. Moreover, only a rough ve
locity model is needed for implementing the one way wave equation scheme in seismic modeling. Since the one
关键词 三维 地震模拟 单程波 显式短算子 分裂步相移
文章编号 0001- 5733( 2004) 03- 0514- 07 中图分类号 P631 收稿日期 2003- 04- 01, 2003- 12- 13收修定稿
SEISMIC MODELING WITH ONE WAY WAVE EQUATION IN 3D COMPLEX STRUCTURES
应用单程波方程模拟三维复杂构造的地震响应 的关键是三维复杂构造中地震波场的深度延拓和反 射系数的确定. 问题一与三维叠前深度偏移方法所 遇到的问题是一致的, 对此文中采用了结合显式短 算子法[ 4] 与分裂步相移法[ 5] 的策略. 问题二的较好 解决对正确获得波幅对偏移距( AVO) 及波幅对入射 角( AVA) 效应有较重要影响, 对此通过近似地估算 入射角度, 给出了各界面 随角度变化 的反射系 数. 为验证本文思想, 给出了一个二维复杂构造的双程 波有限差分法的单炮记录与本文单程波模拟结果的 比较. 以及应用本文单程波算法得到的我国东部某 油田三维地质模型的模拟结果.
三维复杂构造中地震波模拟的单程波方法
刘礼农1 崔凤林2 张剑锋1
1 中国科学院地质与地球物理所, 北京 100029 2 中国地质大学, 北京 100083
摘 要 复杂 构造中单程波与双程波方法模拟结果的比较表明, 就 地震勘探 中主要关心 的一次反 射波而言, 单程
波算法已具有足够的精度. 使用单程波方程将极 大地减少数值计 算的计 算量, 同时对 介质的 几何和 物理参数 建模 也降低了要求. 单程波算法可视为深度偏移的 逆运算 , 这样可以很好地借用已知的深度 偏移方法 及其程序系 统. 基于 计算效率和计算精度的双重考虑, 本文在介质速度结 构较复杂时采用显式短算子波场延拓方法, 而在介 质速度 结构相对简单时采用分裂步相移法. 反射系数的 计算中考虑了其随入射角的变化.
式中
2
2
H^ 2 = c2 ( x , y ) - 3 x 4 2
2
2
+ x2 2 + x2
2
2
2
- 3 y 4 2 + y 2 2 + y 2 . ( 4)
式( 2) 的单程波方程正确地描述了地震波在复杂介
质中的传播( 透射) 特性. 已发展了许多求解这一单
程波方程的算法, 这些算法构成了现行各类深度偏
地震波的深度延拓. 在介质速度结构复杂或者接近
目标层位时采用显式短算子法进行波场延拓, 而在 介质速度结构相对简单或远离目标层位时采用计算
效率较高的分裂步相移法. 这种 混合的 三维深度
延拓计算策略使得我们可在保证计算精度的同时提
高了计算效率.
2. 2. 1 显式短算子法
显式短算子法的主要思想是在频率- 空间域设 计一个短的一维空间算子[4, 8] , 这一算子的傅氏变换 ( 波数域上) 在我们所需要的最大传播角度内( 波数
explicit short extrapolation operator scheme in a complicated medium layer and the split step Fourier operators
in a simple medium layer during depth extrapolations. Reflected coefficients are obtained by accounting for its
way wave equation modeling scheme can be considered as the inverse depth migrat ion, we can use the current

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基于复杂地质目标的地震采集技术综述

基于复杂地质目标的地震采集技术综述

基于复杂地质目标的地震采集技术综述X卢湘鹏(中国石化集团胜利石油管理局物探公司,山东东营　257086) 摘　要:随着勘探开发程度的不断提高,勘探目标已经以复式隐蔽油气藏和复杂地质目标为主,在某些地区进行勘探,传统的地震采集技术已经不能满足实际应用的需要。

近几年,地震采集装备和数值模拟技术得到快速发展,地震采集技术的发展集中体现在提高地震数据分辨率和改善深层数据品质方面,而面向复杂地质目标的地震采集技术是其中的关键技术。

本文立足于当今地震采集技术的发展趋势,介绍了基于复杂地质目标的地震采集技术的发展以及应用实例。

关键词:复杂地质目标;地震采集;高密度;观测系统;地震波激发 中图分类号:P 631.4+2 文献标识码:A 文章编号:1006—7981(2012)11—0082—04 随着勘探开发程度的不断提高,勘探目标已经以复式隐蔽油气藏和复杂地质目标体为主,如:小断块、小砂体、小构造、复杂潜山带、复杂断裂带等,给地震勘探工作带来巨大的挑战。

在这些地区进行勘探,传统的地震采集技术已经不能满足实际应用的需要,特别是对地震数据的分析已经从单纯的构造解释发展到预测岩性、孔隙度、饱和度等储层参数。

为满足不断增加的新需求,地球物理工作者对地震采集技术提出了更高的要求。

近几年,随着地震采集装备的迅速发展,地震采集技术得到不断的提升,地震采集技术在提高资料采集精度、分辨率以及降低勘探成本等方面取得了明显进步。

目前,地震采集技术的发展集中体现在提高地震数据分辨率和改善深层数据品质方面,而面向复杂地质目标的地震采集技术是其中的关键技术。

1　基于复杂地质目标的地震采集技术发展随着油气勘探领域不断扩大,像在玄武岩、碳酸盐岩、火成岩等复杂构造区的地震勘探逐渐增多,给地震勘探带来巨大的挑战。

在这些地区由于上伏高速层的屏蔽作用使得激发地震波能量大部分返回到地面,只有极少的能量向更深的地层传播,从而造成深层资料信噪比低甚至资料空白。

地震波数值模拟方法研究综述

地震波数值模拟方法研究综述

地震波数值模拟方法研究综述在地学领域，对于许多地球物理问题，人们已经得到了它应遵循的基本方程(常微分方程或偏微分方程)和相应的定解条件，但能用解析方法求得精确解的只是少数方程性质比较简单，且几何形状相当规则的问题。

对于大多数问题，由于方程的非线性性质，或由于求解区域的几何形状比较复杂，则不能得到解析解。

这类问题的解决通常有两种途径。

一是引入简化假设，将方程和几何边界简化为能够处理的情况，从而得到问题在简化状态下的解答。

但这种方法只是在有限的情况下是可行的，过多的简化可能导致很大的误差甚至错误的解答。

因此人们多年来寻找和发展了另一种求解方法——数值模拟方法。

地震数值模拟(SeismicNumericalModeling)是地震勘探和地震学的基础，同时也是地震反演的基础。

所谓地震数值模拟，就是在假定地下介质结构模型和相应的物理参数已知的情况下，模拟研究地震波在地下各种介质中的传播规律，并计算在地面或地下各观测点所观测到的数值地震记录的一种地震模拟方法。

地震波场数值模拟是研究复杂地区地震资料采集、处理和解释的有效辅助手段，这种地震数值模拟方法已经在地震勘探和天然地震领域中得到广泛应用。

地震数值模拟的发展非常迅速，现在已经有各种各样的地震数值模拟方法在地震勘探和地震学中得到广泛而有效的应用。

这些地震波场数值模拟方法可以归纳为三大类，即几何射线法、积分方程法和波动方程法。

波动方程数值模拟方法实质上是求解地震波动方程，因此模拟的地震波场包含了地震波传播的所有信息，但其计算速度相对于几何射线法要慢。

几何射线法也就是射线追踪法，属于几何地震学方法，由于它将地震波波动理论简化为射线理论，主要考虑的是地震波传播的运动学特征，缺少地震波的动力学信息，因此该方法计算速度快。

因为波动方程模拟包含了丰富的波动信息，为研究地震波的传播机理和复杂地层的解释提供了更多的佐证，所以波动方程数值模拟方法一直在地震模拟中占有重要地位。

地震波波动方程数值模拟方法(严选优质)

地震波波动方程数值模拟方法(严选优质)

地震波波动方程数值模拟方法地震波波动方程数值模拟方法主要包括克希霍夫积分法、傅里叶变换法、有限元法和有限差分法等。

克希霍夫积分法引入射线追踪过程，本质上是波动方程积分解的一个数值计算，在某种程度上相当于绕射叠加。

该方法计算速度较快，但由于射线追踪中存在着诸如焦散、多重路径等问题，故其一般只能适合于较简单的模型，难以模拟复杂地层的波场信息。

傅里叶变换法是利用空间的全部信息对波场函数进行三角函数插值，能更加精确地模拟地震波的传播规律，同时，利用快速傅里叶变换(FFT)进行计算，还可以提高运算效率，其主要优点是精度高，占用内存小，但缺点是计算速度较慢，对模型的适用性差，尤其是不适应于速度横向变化剧烈的模型.波动方程有限元法的做法是：将变分法用于单元分析，得到单元矩阵，然后将单元矩阵总体求和得到总体矩阵，最后求解总体矩阵得到波动方程的数值解；其主要优点是理论上可适宜于任意地质体形态的模型，保证复杂地层形态模拟的逼真性，达到很高的计算精度，但有限元法的主要问题是占用内存和运算量均较大，不适用于大规模模拟，因此该方法在地震波勘探中尚未得到广泛地应用。

相对于上述几种方法，有限差分法是一种更为快速有效的方法。

虽然其精度比不上有限元法，但因其具有计算速度快，占用内存较小的优点，在地震学界受到广泛的重视与应用。

声波方程的有限差分法数值模拟对于二维速度-深度模型，地下介质中地震波的传播规律可以近似地用声波方程描述：)()(2222222t S zu x u v t u +∂∂+∂∂=∂∂ （4-1） (,)v x z 是介质在点（x , z ）处的纵波速度，u 为描述速度位或者压力的波场，)(t s 为震源函数。

为求式（4-1）的数值解，必须将此式离散化，即用有限差分来逼近导数，用差商代替微商。

为此，先把空间模型网格化（如图4-1所示）。

设x 、z 方向的网格间隔长度为h ∆，t ∆为时间采样步长，则有：z∆,i j1,i j +2,i j+1,i j-h i x ∆= （i 为正整数）h j z ∆= (j 为正整数)t n t =∆ (n 为正整数)k j i u , 表示在(i,j)点，k 时刻的波场值。

大尺度地震波的数值模拟与预测

大尺度地震波的数值模拟与预测

大尺度地震波的数值模拟与预测地震是地球内部能量释放的一种自然现象，会造成巨大的破坏和人员伤亡。

了解地震波的传播规律以及对其进行准确的模拟与预测对于地震灾害的预防和减轻具有重要意义。

本文将探讨大尺度地震波的数值模拟与预测方法，并分析其在地震灾害管理中的应用。

地震波是地震能量释放后在岩石、土壤和水体中传播所产生的波动，其传播速度和路径受到地质构造和介质性质的影响。

数值模拟地震波传播可以通过在计算机中解析地震方程来实现。

地震方程是描述地震波传播的基本方程，通常采用波动方程形式。

通过在三维空间中离散地震方程，可以得到地震波在不同地点的振幅和传播速度信息，从而实现对地震波传播的模拟。

为了进行大尺度地震波的数值模拟，需要获取大规模的地质结构模型和地震波速度模型。

地质结构模型可以通过地质勘探和地震资料分析得到，用于刻画地下介质的层状结构和性质。

地震波速度模型则是描述地震波在不同介质中传播速度的参数，可以通过地震资料和地震勘探技术获取。

利用这些模型，可以在计算机中建立相应的数值模型，在模拟地震波传播之前对其进行预测。

在进行地震波数值模拟之前，需要进行验证和校准。

验证是指将数值模拟结果与实测资料进行对比，以验证模拟的准确性和可靠性。

校准则是通过调整模拟参数，优化地震波模拟结果，使其与实测资料吻合程度更高。

验证和校准过程的完成可以提高地震波数值模拟的可信度，并为后续的预测工作打下基础。

大尺度地震波的数值模拟可以用于地震灾害管理的多个方面。

首先，通过模拟地震波在不同介质中的传播，可以预测地震造成的破坏范围和程度。

这对于城市规划、建筑设计以及灾害应急管理具有重要意义，可以提前采取相应的措施减轻地震灾害的影响。

其次，模拟地震波传播还可以用于评估地震烈度和地表运动速度，为地震灾害风险评估提供依据。

最后，地震波数值模拟还可以帮助科学家深入研究地震过程和地震发生机理，为地震灾害的原因和规律提供科学依据。

然而，大尺度地震波的数值模拟和预测也面临一些挑战。