第七届中环杯四年级决赛
一、 填空题：（每题5分，共50分）
1. 200620072007200620072007⨯-⨯=（ ）。
2. 如22a b a b =÷+⨯，且()2417x =，那么x =（ ）。
3. 有一车队，每辆车长都是5米，且车与车之间间隔是10米，这个车队以16米每秒的速度通过一座25米长的铁桥，用了15秒，则这个车队共有（ ）辆车。
4. 王大伯工作一年的报酬是8600元和一头牛，他从1月初开始工作，到8月底被辞退，辞退时获得报酬是3800元和一头牛。一头牛的价值是（ ）元。
5. 四年级同学参加学校举行的运动会，参加了百米跑、跳高、跳远这三个项目。参加百米跑的有24人，参加跳高的有28人，参加跳远的有26人；既参加百米跑又参加跳高的有12人，既参加跳高又参加跳远的有9人，既参加百米跑又参加跳远的有14人；三项都参加的有5人。四年级同学参加运动会比赛的共有（ ）人。
6. 上、下册书的页码共用了个777数码，而且上册书比下册书多7页，上册有（ ）页。
7. 在右图的方格中填上总和为72的12个各不相等的数，
使每个22⨯的正方形中的四个数字的和相等，那么
这个相等的和是（ ）。
8. 有一队学生排成一个中空方阵，最外层人数共52人，最内层人数共28人，这队学生共有（ ）人。
9.客车与货车分别从甲、乙两地同时相对开出，6小时后在途中相遇，相遇后两车继续按原来的速度和方向前进，又经过4小时客车到达乙地，而货车离甲地还有200千米。甲、乙两地相距（ ）千米。
10.邮局买了摩托车和自行车若干辆，共付出11700元。已知每辆摩托车2500元，每辆自行车350元。
那么，邮局买了摩托车（）辆，自行车（）辆。
二、动手动脑筋：（共50分，请写出简要的解题过程及算式）
1. 桌上放着63根火柴，甲、乙两人轮流每次取走1根至3根。（每小题4分，共8分）
()1规定谁取走最后一根谁就获胜。如果甲先取，是否有必胜的方法？如有，请写出简要的方法；如没有，请说出理由。
()2规定谁取走最后一根火柴谁就算输，还是甲先取，是否有必胜的方法？如有，请写出简要的方法；如没有，请说明理由。
2. 已知甲、乙两人相距100米。甲每秒步行3米，乙每秒步行2米。（每小题2分，共10分）
()1两人相向而行，经过多少秒相遇？
()2两人同向而行，乙在前，甲在后，经过多少秒相遇？
()3两人相向而行，且甲带了一只狗和他同时出发。狗以每秒5米的速度奔向乙，碰到乙后再奔向甲，碰到甲后再奔向乙直到两人相遇时才停下。两人相遇时狗共跑了多少米？
()4两人同向而行，乙在前，甲在后，甲追上乙时，狗共跑了多少米？
()5两人同向而行，乙在前，甲在后，甲要在10秒内追上乙时，速度应提高到多少米/秒？
3. 将1~1001各数按下面格式排列，如图，框出九个数，要使这就个数之和等于：()11986()22529 ()31989，能否办到？请说出理由。（本题8分）
1 2
3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
…… ……
…… ……
995 996 997 998 999 1000 1001
4. 图1中的每个方格变长是1分米，现在有6块长2分米、宽分米的木板（见图2），问有多少种不同的方法可将这6块木板覆盖图1这个图形（任何两块木板不能重叠）？请做出图示。（本题9分）
5. 下图四个图形是由一个正方形分割而成，请你先在试卷上画出分割方法，再
把提供的卡纸分割成这样的四块，并拼成一个面积相同的三角形。要求拼接严密，不留空隙，将拼好的图形粘在试卷的指定地方。（本题15分）
图一图二
参考答案：
一、 填空题：（每题5分，共50分）
1.200620072007200620072007⨯-⨯=（ ）。
【解答】 22a b a b =÷+⨯，且()2417x =，那么x =（ ）
。 【解答】 3.有一车队，每辆车长都是5米，且车与车之间间隔是10米，这个车队以16米每秒的速度通过一座25米长的铁桥，用了15秒，则这个车队共有（ ）辆车。
【解答】 25+车队长=16*15=240，车队长=215，每辆车与它后面的间隔之和是15米（最后一辆车除
外），所以共有(2155)15114115-÷+=+=
8600元和一头牛，他从1月初开始工作，到8月底被辞退，辞退时获得报酬是3800元和一头牛。一头牛的价值是（ ）元。
【解答】
5.四年级同学参加学校举行的运动会，参加了百米跑、跳高、跳远这三个项目。参加百米跑的有24人，参加跳高的有28人，参加跳远的有26人；既参加百米跑又参加跳高的有12人，既参加跳高又参加跳远的有9人，既参加百米跑又参加跳远的有14人；三项都参加的有5人。四年级同学参加运动会比赛的共有（ ）人。
【解答】 共有24282612914548++---+=
6.上、下册书的页码共用了个777数码，而且上册书比下册书多7页，上册有（ ）页。
【解答】 从第一页到第九页共9个页码，从第10页到第99页共有180个页码，从100页开始，每页
有3个页码，所以本书从100页开始还有(7779180)3196--÷=页，所以本书共有
1001961295+-=页，上册有(295+7)2=151÷页
72的12个各不相等的数，
使每个22⨯的正方形中的四个数字的和相等，那么
这个相等的和是（ ）。
【解答】 共有五个22⨯的正方形，除去最中间的那个后
其余的四个之和
8.有一队学生排成一个中空方阵，最外层人数共52人，最内层人数共28人，这队学生共有（ ）人。
【解答】
9.客车与货车分别从甲、乙两地同时相对开出，6小时后在途中相遇，相遇后两车继续按原来的速度和方向前进，又经过4小时客车到达乙地，而货车离甲地还有200千米。甲、乙两地相距（ ）千米。
200620072007200620072007
(200620061)2007200620072007
2007
⨯-⨯=+⨯-⨯=()2422(4)21(422)217
5417
3
x x x x x =÷+⨯=+÷+⨯⨯=+==
【解答】
10.邮局买了摩托车和自行车若干辆，共付出11700元。已知每辆摩托车2500元，每辆自行车350元。那么，邮局买了摩托车（）辆，自行车（）辆。
二、动手动脑筋：（共50分，请写出简要的解题过程及算式）
63根火柴，甲、乙两人轮流每次取走1根至3根。（每小题4分，共8分）
()1规定谁取走最后一根谁就获胜。如果甲先取，是否有必胜的方法？如有，请写出简要的方法；如没有，请说出理由。
()2规定谁取走最后一根火柴谁就算输，还是甲先取，是否有必胜的方法？如有，请写出简要的方法；
如没有，请说明理由。
【解答】
2.已知甲、乙两人相距100米。甲每秒步行3米，乙每秒步行2米。（每小题2分，共10分）
()1两人相向而行，经过多少秒相遇？
()2两人同向而行，乙在前，甲在后，经过多少秒相遇？
()3两人相向而行，且甲带了一只狗和他同时出发。狗以每秒5米的速度奔向乙，碰到乙后再奔向甲，碰到甲后再奔向乙直到两人相遇时才停下。两人相遇时狗共跑了多少米？
()4两人同向而行，乙在前，甲在后，甲追上乙时，狗共跑了多少米？
()5两人同向而行，乙在前，甲在后，甲要在10秒内追上乙时，速度应提高到多少米/秒？
【解答】
1~1001各数按下面格式排列，如图，框出九个数，要使这就个数之和等于：()11986()22529()31989，
能否办到？请说出理由。（本题8分）
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
…………
…………
995 996 997 998 999 1000 1001
【解答】
1中的每个方格变长是1分米，现在有6块长2分米、宽分米的木板（见图2），问有多少种不同的方法可将这6块木板覆盖图1这个图形（任何两块木板不能重叠）？请做出图示。（本题9分）
【解答】
5.下图四个图形是由一个正方形分割而成，请你先在试卷上画出分割方法，再
把提供的卡纸分割成这样的四块，并拼成一个面积相同的三角形。要求拼接严密，不留空隙，将拼好的图形粘在试卷的指定地方。（本题15分）
【解答】
图一图二
1、周长：图形一周的长度，就是图形的周长。 常见图形的周长公式： 长方形的周长＝（长＋宽）×2； 正方形的周长＝边长×4； 三角形的周长＝三边之和。 2、面积：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。 常见图形的面积公式： 长方形的面积＝长×宽； 正方形的面积＝边长×边长； 面积通常采用的单位有：平方米，平方分米，平方厘米等。 在遇到比较复杂的关于长方形、正方形的周长和面积计算问题时，在解答时我们发现简单地套用面积计算公式往往不能解决问题，这时就需要有敏锐的观察力和灵活的思维，适当运用平移、分割、合并、旋转等解题技巧，将图形合理变换，使问题化难为易。 求下图的周长.（单位：厘米） 【解析】这是一个由8条线段围成的封闭组合图形，只知道其中两条线段的长度，直接求周长条件不足。我们可以采用平移的方法，把横向的两条线段平移到上侧，竖向的两条线段平移到右侧，从右图所示，所求的组合图形周长正好等于长宽分别是9厘米和6厘米的长方形的周长。 【答案】（9+6）×2=30（厘米）【难度系数】A【出处】13年三年级竞赛底稿求下图的周长.（单位：厘米）
【解析】可先通过平移构造长方形，再求周长。 【答案】（8+4）×2+3×2+2×2=34（厘米）【难度系数】A【出处】13年三年级竞赛底稿求下面图形的面积（单位：平方厘米）。 【答案】50×20-（50-15-15）×10=800（平方厘米） 【难度系数】A【出处】13年三年级竞赛底稿 求下面图形的面积（单位：平方厘米）。 【解析】（1+3+2）×4+3×2=30（平方厘米） 【难度系数】A【出处】13年三年级竞赛底稿 下图是由7个完全相同的小长方形拼成的，已知每个小长方形的长是5厘米，求所拼图形的周长。 【解析】小长方形的长是5厘米，所以拼成的大长方形的长AB为5×2=10（厘米）。AB=CD，CD是由5个大小完全相同的小长方形的宽组成的，所以小长方形的宽为10÷5=2（厘米），则长方形ABCD的宽为5+2=7（厘米）. 【答案】所求图形的周长为 （5+5+5+2）×2 =17×2 =34（厘米） 【知识点】图形周长计算【难度系数】B【出处】底稿
第七届中环杯四年级决赛 一、 填空题：（每题5分，共50分） 1. 200620072007200620072007⨯-⨯=（ ）。 2. 如22a b a b =÷+⨯，且()2417x =，那么x =（ ）。 3. 有一车队，每辆车长都是5米，且车与车之间间隔是10米，这个车队以16米每秒的速度通过一座25米长的铁桥，用了15秒，则这个车队共有（ ）辆车。 4. 王大伯工作一年的报酬是8600元和一头牛，他从1月初开始工作，到8月底被辞退，辞退时获得报酬是3800元和一头牛。一头牛的价值是（ ）元。 5. 四年级同学参加学校举行的运动会，参加了百米跑、跳高、跳远这三个项目。参加百米跑的有24人，参加跳高的有28人，参加跳远的有26人；既参加百米跑又参加跳高的有12人，既参加跳高又参加跳远的有9人，既参加百米跑又参加跳远的有14人；三项都参加的有5人。四年级同学参加运动会比赛的共有（ ）人。 6. 上、下册书的页码共用了个777数码，而且上册书比下册书多7页，上册有（ ）页。 7. 在右图的方格中填上总和为72的12个各不相等的数， 使每个22⨯的正方形中的四个数字的和相等，那么 这个相等的和是（ ）。 8. 有一队学生排成一个中空方阵，最外层人数共52人，最内层人数共28人，这队学生共有（ ）人。 9.客车与货车分别从甲、乙两地同时相对开出，6小时后在途中相遇，相遇后两车继续按原来的速度和方向前进，又经过4小时客车到达乙地，而货车离甲地还有200千米。甲、乙两地相距（ ）千米。 10.邮局买了摩托车和自行车若干辆，共付出11700元。已知每辆摩托车2500元，每辆自行车350元。
四年级第八届中环杯决赛第八届“中环杯”小学生思维能力训练活动 四年级决赛 一、填空题 1．200×199-199×198+198×197-197×196+……+2×1=（）。 【解析】速算与巧算（乘法分配律） 原式=199×（200-198）+197×（198-196）+……+3×（4-2）+2×1 =199×2+197×2+……+3×2+2×1 =（199+197+……+1）×2 = 200×100 = 20000 【答案】20000 2．x、y为两个不同的数，规定x*y=2x+y，已知x*（2*4）=14，x=（）。 【解析】定义新运算 2*4=2×2+4=8 x*8=2x+8=14 x=3 【答案】3 3．A、B、C、D四个数两两配对，可以配成6对，这6对的平均数分别是12、13、15、17、19、20。那么原来这4个数的和是（）。 【解析】平均数、等量代换 A+B=12×2=24 A+C=13×2=26 A+D=15×2=30 B+C=17×2=34 B+D=19×2=38 C+D=20×2=40， 那么A+B+C+D=(24+26+30+34+36+40)÷3=64。 【答案】64 4．2008年的5月1日是星期四。小红说：“再过100天就是我的生日。”小红的生日是星期（）。 【解析】周期问题 100÷7=14 (2) 星期四再数两天是星期六。 【答案】六
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四年级第八届中环杯决赛 5．甲数各位数字之和是9，乙数各位数字之和是10，当甲数作为被减数，乙数作为减数，用竖式 做减法运算时，有两次借位。那么甲乙两数之差的各位数字之和是（）。 【解析】特殊值 这种题如果一开始没有思路，不妨考虑特殊值的方法，即通过一个特殊的例子得到答案， 比如：126-37=89,8+9=17。 【答案】17 6．希望小学四年级有50名学生，有26人参加乒乓比赛，21人参加篮球比赛，两项比赛都不参加 的有17人。两项比赛都参加的有（）人。 【解析】容斥原理 参加乒乓比赛或篮球比赛得有50-17=33人，所以两项比赛都参加的有26+21-33=14人。【答案】14 7．已知两个正方形的边长和为25厘米，大正方形面积比小正方形面积大125平方厘米，那么大正 方形的面积是（）平方厘米。 【解析】巧求面积 设大正方形的边长是a，小正方形的边长是b， 根据题意得 a+b=25， a2-b2=（a+b）×（a-b）=125 所以a-b=5 a=（25+5）÷2=15 所以大正方形的面积为15×15=225平方厘米。 【答案】225 8．甲、乙两车同时从A、B两站出发，相向而行。两车第一次相遇时，甲车行了150千米。两车分 别到达B站和A站后，立即掉头原速返回。当两车第二次相遇时，甲车距A站90千米。A、B两站的距离是（）千米。 【解析】二次相遇 从开始到两车第一次相遇时，共走了1个全程；从开始到两车第二次相遇时，共走了3个全程，那 么可以得到从开始到第二次相遇所花的时间是从开始到第一次相遇所花的时间的3倍，所以从开始 到第二次相遇时甲走的路程是从开始到第一次相遇时甲走的路程的3倍，所以A、B 两站相距（150 ×3+90）÷2=270千米。 【答案】270 9．有一种木偶玩具，其中有一个红色按钮、一个黄色按钮和若干个能坐能站的小木偶。按一下红 色按钮，就会有一个站着的小木偶坐下。按一下黄色按钮，就会使站着的小木偶数量增加一倍。如 果要使站着的小木偶从3个增加到18个，最少要按（）次按钮，依次按的按钮颜色次序分别 是（）。 【解析】现在有2种运算：“×2”和“-1”，只用这2种运算要在最少的运算次数内使3变成18。 由倒推法不难得到一个5次运算的方法：
第七届中环杯四年级初赛 一、填空题(每题6分，共60分)： 1． 123456789+23456789+3456十456789+ 56789+6789+789+89+9=( )。 2．1+2+3+…+97+98+99++98+97…+3+2+1=( )。 3．如A※B=2A+B，若A※2A※3A※4A※5A=570，那么A=( )。 4． 7个自然数的和是259，将这7个自然数从小到大排成一行，相邻两个数的差都是8，那么，第6个自然数是( )。 5．小明、小红、小玲共向“希望小学”捐赠书籍73本，小玲捐赠书籍的本数比小红多3本，如果小红给小明2本书，小明捐赠书籍的本数就是小红的2倍。那么，小红捐赠了( )本书。 6．四(1)班有学生34人，其中爱好乒乓的有17人，爱好游泳的14人，既爱好乒乓又爱好游泳的4人。那么，两样都不爱好的有( )人。 7．有三盒苹果，第二盒比第一盒的3倍还多4个，第三盒比第一盒的4倍少1个。当第一盒苹果是( )个时，第二、三盒苹果数相同。 8．小丁观察一列保持相同速度行驶的火车，经过他的身边用了10秒钟，通过一座长486米的铁桥用了37秒。这列火车长( )米。 9．小胖骑在牛背上带4条牛过河，已知4条牛过河所需要的时间分别是4分钟、6分钟、3分钟、9分钟。小胖每次只能赶两头牛过河，再骑一头牛返回。要把四条牛带到对岸，最少要花( )分钟。 10．小红把她生日的月份乘以3 1，日期乘以1 2，然后加起来，和是1 70 。那么，小红的生日是( )月( )日。
二、动手动脑题(请答在自备的答题纸上。每题10分，共40分)： 1． 一个长方形被分割成8个小长方形，其中有五个小长方形的面积如下图数字所示(单位：平方分米)，那么这个大长方形面积是多少? 2． 一个55⨯的方格纸，每个小方格已编上号码（如图），挖去一个小方格后可以剪成8个13⨯的长方形。请问应挖去方格是几号 25242322212019181716 1514131211 109876 54321 3． “九点连线”是一道著名的数学题，你能用一 笔画4条连续的直线段，把图中所有的9个点都连起来吗？请你在下图画出来。
第十届中环杯四年级初赛试题答案详解 一、填空题：（每题5分，共50分。） 1、20092009×201020102010—20102010×200920092009=（0） 【点评】题型：速算巧算；考点：重复数码数；此题非常典型，在学而思长期班及短期班的讲义中曾经反复出现，可以说只要是长期班的学员应该都会对这种题型了如指掌。而更加值得一提的是这道题就是青少年科技报增期中《四年级模拟练习题（二）》的原题。青少年科技报作为中环杯考试“风向标”的作用可见一斑。 【详解】=2009×10001×2010×100010001—2010×10001×2009×100010001=0 2、用0、1、2、 3、 4、5组成各位数字都不相同的六位数，并把这些六位数从小到大排列，第505个数是（510234）。 【点评】：题型：加乘原理；考点：正确分类与分步。四年级秋季班第二讲《乘法原理》、第三讲《加法原理》、第四讲《加乘原理》，整整三次课都在研究关于加乘原理的问题，正是因为这个知识点是四年级杯赛的必考点也是难点和重点。 【详解】：把这些数按照从小到大排列。当最高位是1时，共有5×4×3×2×1=120个；当最高位是2、3、4的时候都各有120个，所以共有120×4=480个。505—480=25个。剩下的25个都是最高为5的数，当十万位上是5，万位是0的时候，其他数位共有4×3×2×1=24个。所以第505个是510234。 3、有编号1~30的30枚硬币正面朝上放在桌子上，先将编号为3的倍数的硬币翻个身，再将编号为4的倍数的硬币翻个身，最后仍有（）个硬币正面朝上。 【点评】题型：数论；考点：貌似普通的充斥原理，但其中暗藏玄机，因为还有考虑的奇偶性的问题。在考前不久的四年级长期班我们学习了《整除》，当中的一道例题和这道考题及其相似，就是求1~300所有正整数中，不是3的倍数也不是5的倍数的数有多少个？这是这道题需要考虑的问题多了一个。 【详解】：第一次翻动时，所有编号为3的倍数的硬币被翻成正面朝下，共有30÷3=10个；第二次翻动时，所有编号为4的倍数的硬币被翻了一次，共有30÷4=7……2；但是两次翻动使得3和4的公倍数，被翻动了两次，状态恢复到最初。这样的数有30÷12=4……6。所以最后正面朝下的有10+7—2×2=13个。正面朝上的就是30—13=17个。
=+- (其中符号 B A B A B ”读作“并”，相当于中文“和”或者“或”的意思；符号“”读作“交”，相当 ，则称这一公式为包含与排除原理，简称容斥原理。 B，即阴影 B计算了 、再排除——A B A B +- 次的重叠部分A B减去。 B的元素的个数，可分以下两 的元素个数，然后加起来，即先求A+ B（意思是“排除”了重复计
A类、B类与C类元素个数的总和=A类元素的个数+B类元素个数+C类元素个数-既是A类又是B类的元素个数-既是B类又是C类的元素个数-既是A类又是C类的元素个数+同时是A类、B类、C类的元素个数。 用符号表示为：A B C A B C A B B C A C A B C =++---+ 图示如下： 图中小圆表示A的元素的个数，中圆表示B的元素的个数，大圆表示C的元素的个数。 1.先包含——A B C ++ A B、 B C、 C A重叠了2次，多加了1次。 2.再排除——A B C A B B C A C ++--- 重叠部分A B C重叠了3次，但是在进行A B C A B B C A C ++---计算时都被减掉了。 3。再包含——A B C A B B C A C A B C ++---+ 最不利原则 所谓“最不利原则”是指完成某一项工作先从最不利的情况下考虑，然后研究任意情况下可能的结果。由此得到充分可靠的结论。 抽屉原理又称鸽巢原理或Dirichlet原理 抽屉原理有时也被称为鸽笼原理，它由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题，因此，也被称为狄利克雷原则。抽屉原理是组合数学中一个重要而又
两者容斥： 【例 1】 两张长4厘米，宽2厘米的长方形纸摆放成如图形状。把它放在桌面上，覆盖面积有多少平方厘 米？ 【分析】被覆盖面积=长方形面积之和-重叠部分。 被覆盖面积4222212=??-?=（平方厘米）。 【例 2】 一个长方形长12厘米，宽8厘米，另一个长方形长10厘米，宽6厘米，它们中间重叠的部分是一 个边长4厘米的正方形，求这个组合图形的面积。 【分析】组合图形的面积=长方形面积之和-重叠部分。 组合图形的面积12810644140=?+?-?=（平方厘米）。 【例 3】 某班组织象棋和军棋比赛，参加象棋比赛的有32人，参加军棋比赛的有28人，有18人两项比赛都 参加了，这个班参加棋类比赛的共有多少人？ 【分析】根据包含排除法直接得：32281842+-=（人）。 【例 4】 （第二届小学迎春杯数学竞赛）有100位旅客，其中有10人既不懂英语又不懂俄语，有75 人懂英 语，83人懂俄语。问既懂英语又懂俄语的有多少人？ 【分析】（法1）在100人中懂英语或俄语的有：1001090-=（人）。 又因为有75人懂英语，所以只懂俄语的有：907515-=（人）。 从83位懂俄语的旅客中除去只懂俄语的人，剩下的831568-=人就是既懂英语又懂俄 C B A
杯赛真题精选<下> 例1 <第九届中环杯四年级决赛解答题第三题> 如图,阴影部分的每个小长方形的长相等,宽也相等,求空白部分的面积<单位：厘米> 例2 <第六届中环杯四年级决赛解答题第四题> 长方形ABCD被分成六个正方形,其中最小的正方形面积是1平方厘米,求长方形ABCD的面积。 例3 <第九届中环杯四年级决赛第九题> 有一批砖,每块砖的长和宽都是自然数,而且长比宽长12厘米。如果把这批砖横着铺<见图1>,可以铺897厘米；如果横竖相同铺<见图2>,可以铺657厘米长。如果"两横一竖铺"<见图3>,则可以铺< >厘米长。
如下图是一个园林的规划图,其中,正方形的3 4 是草地；圆的67是竹林；竹林比草地多占地450平方米。问： 水池占地多少平方米？ 小池塘中有6片荷叶,如图所示,一只青蛙在荷叶A 上,想要跳到荷叶F 上,可以通过B 、C 、D 、E 任意一片或两片跳到荷叶F 上,也可以直接跳到荷叶F 上,但跳过的荷叶不能再跳。它一共有< >种不同的跳法。 <第十届中环杯四年级初赛解答题第三题> 平面上有一个圆,能把平面分成2部分；2个圆最多能把平面分成4部分。现在有7个圆,最多能把平面分成<>部分。 71名选手参加大胃王比赛,比赛的内容是吃汉堡,最后吃得最多的选手吃了18个汉堡,吃得最少的选手吃了9个汉堡。问至少有< >名选手吃的汉堡的数量是相同的。 例7 例6 例5
<第十届中环杯四年级初赛> 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行。如果两人都按照原定速度行进,3小时可以相遇。现在甲比原计划每小时少走1千米,乙比原计划每小时少走0.5千米,结果两人用了4小时相遇。A、B两地相距< >千米。 例9 有两列火车,甲车长200米,每秒行13米；乙车长150米,每秒行8米。现在两车在两条互相平行的轨道上同向而行,甲在后,乙在前。路当中有一条隧道,其长度和甲车长度相同。当乙车车尾刚离开隧道时,甲车车头刚进入隧道。则< >秒后,两车车头平行。 例10 <第六届中环杯四年级决赛解答题第一题> 一列火车通过750米长的大桥用了50秒<从车头上桥到车尾离桥>,通过210米的隧道用了23秒<从车头上桥到车尾离桥>。又知该列车的前方有一辆与它行驶方向相同的货车,货车身长230米,速度为每秒17米。列车与货车从相遇到离开要用多少时间？ 例11 <第五届华杯赛初赛> 某人连续打工24天,赚得190元<日工资10元,星期六做半天工,发半工资,星期日休息,无工资>。已知他打工是从1月下旬的某一天开始的,这个月的1号恰好是星期日。问：这人打工结束的那一天是2月几日？
小学数学思维训练杯赛：中环杯（试题汇总+竞赛介绍） 中环杯简介〔全国范围内的重大赛事，在江浙和上海受到广泛认可〕： 中环杯，全称"上海中环杯数学思维能力竞赛'，是一项难度比较高的思维能力竞赛。 历年的中环杯一、二等奖获得者，绝大部分在小升初时都被重点中学试验班录用，中环杯是全国范围内的重大赛事，在许多地区受到重点中学和学生家长的普遍认可。 举办单位：上海市青少年金钥匙科技活动组委会 参赛人群：小学三年级中学八年级，爱好科学、数学的学生 竞赛时间：区选拔赛： 12月左右〔四、五年级〕 市决赛： 3月左右 参赛方法：参赛者订阅《青少年科技报》〔周刊〕 中环杯历届真题汇总： 第十二届中环杯初赛第十二届中环杯三年级初赛试题〔含答案〕第十二届中环杯四年级初赛试题〔含答案〕决赛第十二届中环杯三年级决赛试题〔含答案〕第十二届中环杯四年级决赛试题〔含答案〕中环杯具体介绍： 历年的中环杯一、二等奖获得者，绝大部分在小升初时都被重点中学试验班录用，而中环杯的获奖证书，也成为进入上海中学、延安中学等知名学校的通行证，在上海地区受到重点中学和学生家长的普遍认可。 中环杯分为初赛和复赛两个阶段，初赛主要考察奥数水平，复赛考察动手能力和思维能力等综合实力。 中环杯不仅给学生提供竞赛的机会，主要是给小学生提供了一个开发数学思 维的平台，丰富了孩子们的数学天地，更让许多奥数天才脱颖而出，有了展示自己的机会。同时也在如今的小升初形势下，为学生在升入重点中学的道路上加一块砝码多一块敲门砖，给备受关注的重点中学提供了一个选拔好学生的标准。所以，中环杯等重大赛事始终备受关注，收到学校、家长等社会各方面的支持和参加。 第3页
精编小学四年级奥数典型题测试卷（九） 植树问题 （考试时间：100分钟试卷满分：100分） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 评卷人得分 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（2021•奥林匹克）老师让学生在教室后面的通知栏上贴照片，并嘱咐了以下内容： （1）通知栏比较窄，照片只能横向贴。 （2）用胶水或胶带贴很容易弄脏通知栏，所以使用图钉。 （3）为了贴得稳固，所有照片的四个角上都要摁上图钉。 （4）尽量少使用图钉。 如图是按照老师的要求贴的照片，如果需要贴20张照片，至少需要_____个图钉。() A．60 B．48 C．42 D．40 2．（2021•创新杯）在一座长1000米的长江大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏（相邻两盏之间的距离相等）．则相邻两盏彩灯之间的距离是()米． A．8 B．9 C．10 D．11 3．（2020•创新杯）校园内有一圆形花坛，花坛周围一共种了15棵月季花，每两棵月季花的距离都是2米，那么花坛的周长是() A．30 B．3 C．28 D．15 4．（2021•奥林匹克）一条公路中间的绿化带共栽了95棵树，两端都栽树，每2棵树之间间隔8米，这条公路长() A．752米B．760米C．764米D．1520米 5．（2020•其他模拟）有两名同学比赛爬楼梯，A跑到第六层时，B跑到了第九层，当A跑到第十一层，B 应该跑到几楼？()
A．16楼B．17楼C．18楼 6．（2020•创新杯）一根长2米的木棍，锯成每段长0.4米的木棍需要20分钟，那么锯成每段长0.5米的木棍需要() A．15分钟B．12分钟C．10分钟D．以上都不对7．（2020•其他杯赛）沿边长为20米的正方形花园四周每隔4米种一棵树，最多可种树()棵。 A．16 B．18 C．20 D．22 8．一个挂钟，一点钟敲一下，两点钟敲两下，三点钟敲三下⋯⋯十二点钟敲十二下，每逢半点敲一下．这个挂钟一昼夜共敲()下． A．78 B．102 C．156 D．180 评卷人得分 二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分） 9．（2分）（2021•育苗杯）某公路原有两盏路灯相距2021米，现在两盏路灯之间等距离的加装167盏，加装后第11盏路灯与第118盏路灯相距米． 10．（2分）（2021•育苗杯）火车站大楼顶上的大钟5时敲5下，8秒钟敲完．到11点时敲响11下，敲完需要分钟． 11．（2分）（2021•中环杯）泡泡把蓝圆片摆成一个圈，每两个蓝圆片之间再放入一个红圆片，放完之后，泡泡数了数，一共放了70个小圆片，那么蓝圆片有个． 12．（2分）（2021•陈省身杯）总长度为910厘米的墙体包括10个均匀隔开的正方形柱子（墙体两端均有柱子）．柱子边长为10厘米．那么，两相邻柱子间的距离是厘米． 13．（2分）（2020•春蕾杯）一位工人把一根长15米、粗细均匀的圆木锯成3米长的小段，每段锯一次要用4分钟，一共要用分钟。 14．（2分）（2020•希望杯）把一根木棍锯成5段要8分钟，假设每次锯断所用时间相同，那么，将这根木棍锯成25段需要分钟． 15．（2分）（2021•奥林匹克）把一根木头锯成4段需要12分钟，如果锯成8段需要分钟。 16．（2分）（2020•其他模拟）铁路旁每隔50米有一棵树，晶晶在火车上从第一棵树数起，数到第55棵为止，恰好过了3分钟，火车每小时的速度是千米． 17．（2分）（2021•其他杯赛）小明家的小狗喝水时间很规律，每隔5分钟喝一次水，第一次喝水的时间是8点整，当小狗第20次喝水时，时间是．
数的巧算中,基本的思路都是先通过观察找出那些数里含有特殊性,并加以利用,而“化零为整”“与借数”凑整的思想是做加减法常用的思路。而乘法巧算中我们要做到熟练掌握乘法交换律与乘法结合律的结合运用,并学会乘法分配律的正向与逆向,灵活运用每个运算定律轻松解题。巧算不仅能提高计算效率、节省计算时间,还可以锻炼记忆力,提高分析、判断能力,促进思维和智力的发展。 名 师点题 整数巧算 知识概述 1、加法 加法交换律： a +b =b +a 加法结合律： (a +b )+c ,=a +(b +c )。 2、减法性质： 性质1： a －(b +c )=a －b －c ) 性质2： a －(b －c )=a －b +c 3、乘法分配律： (a +b )×c = a ×c +b ×c )。 乘法分配律的延伸应用：(a －b )×c = a ×c －b ×c , (a +b )÷c = a ÷c +b ÷c 。 4、商不变性质：如果被除数和除数同时乘以或除以同一个数(0除外),所得的商不变。 性质①：a ÷b ÷c =a ÷(b ×c ))。②a ÷(b ÷c ) =a ÷b ×c )。
加减法巧算： （1）399999+39999+3999+399+39+3 （2）20-19+18-17+...+4-3+2-1 （3）100+99+98-97-96-95+94+93+92-91-90-89+88+…+10+9+8-7-6-5+4+3+2-1 【解析】 (1) 399999+39999+3999+399+39+3 =400000+40000+4000+400+40-1×6 =444444-6 =444438 （2）20-19+18-17+...+4-3+2-1 =-+-++-+-=++++=()()()()2019181743211111101 10 ……个 （3）100+99+98-97-96-95+94+93+92-91-90-89+88+…+10+9+8-7-6-5+4+3+2-1 =-+-+-+-++-+-+-+-++()()()()()()() ()1009799969895949110796854132… =++++++=33333503 2152 …个 乘除法巧算： 计算： （1）37×27×275 （2）444444÷37037×34 【解析】 （1） （2） ()=3739275 =1119275 =999275 =1000-1275 =275000-275 =274725 ⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯原式 ()()()()=411111137100134 =4111100137100134 =4111371001100134 =4334 =4334 =408 ⨯÷⨯⨯⨯⨯÷÷⨯⨯÷⨯÷⨯⨯⨯⨯⨯原式 注意：为运算简便起见,请记住3727=999⨯。 例2 例1
第十三届“中环杯”学校生思维力气训练活 动三班级决赛答案版 第十三届“中环杯”学校生思维力量训练活动 三班级决赛 一、填空题（5’×10=50’） 1.计算：12345+23451+34512+45123+51234=（166665）。 速算巧算：原式=（1+2+3+4+5）×11111=166665 2.水果店原来有156箱苹果和84箱橘子。苹果和桔子各卖出相等的箱数后，剩下的苹果箱数比橘子箱数多2倍。苹果和桔子各卖出（48）箱。 和差倍：156-84=72,72÷2=364,84-36=48 3.在一次学科测试中，小芳的语文、数学、英语、科学4门学科的平均分是88分，前2门的平均分是93分，后3门的平均分为87分，小芳的英语测试成果是（95）分。（本题英语成果无法确定，疑为求数学的成果） 平均数：93×2=186,87×3=261，88×4=352,186+261-352=95 4.星期天，小军挂念妈妈做一些家务。各项家务花的时间为：叠被子3分钟，洗碗8分钟，用洗衣机洗衣服30分钟，晾衣服5分钟，拖地板10分钟，削土豆皮12分钟。经过合理支配，小军至少要用（38）分钟才能完成这些家务。 统筹规划：洗衣机一边洗衣服，小军一边完成其他任务，
3+8+5+10+12=38 5.图中共有16个方格，要把A、B、C、D四个不同的棋子放在四个不同的方格里，并使每行，每列只能消灭一个棋子。共有（576）种不同的放法。 棋盘问题：4！×4！=576或16×9×4×1=576 6.如图，正方体的每个角上有一个小圆圈。请你把2至9这8个数分别填入小圆圈内，使正方体6个面每一面上的4个数之和都相等。 数阵图：2+3+...+9=44，44÷2=22，22=2+3+8+9=2+4+7+9=2+5+7+8=2+5+6+9，结果如图7.如图是某地区全部街道的平面图。甲、乙两人同时分别从A、B动身，以相同的速度行进。假如允许选择最短路径的话，（甲）能走遍全部的街道（填“甲”或“乙”）。 一笔画：A，D的度为奇数，其他节点为偶数，故甲可以完成一笔画 8.在一次运动会的开幕式上，有一大一小两个方阵合并成一个15行15列的方阵。则原来的大方阵有（144）人，小方阵有（81）人。 勾股数：152=92+122 9.一个十几岁的男孩把本人的岁数写在父亲的岁数之后，组成一
三年级中环杯赛试题及答案图文 1 2 3 4 5 第十届中环杯三年级初赛试题 一、填空题 1.____+____+____+......+1-____-____-____- (3) 2.小张很喜欢看《喜羊羊和灰太狼》，于是他决定去买些喜羊羊和灰太狼的玩具。他买回来很多各种造型的喜羊羊和灰太狼。喜羊羊的个数和灰太狼的个数的平均数为12，其中喜羊羊比灰太狼多4个。小张买了( )个喜羊羊，( )个灰太狼。 3.小明和爸爸妈妈去公园游玩，发现草坪上有很多大人和小孩，并且每个小孩都骑在大人身上。小明数了一下，地上一共有16只脚，但是他可以看到12张笑脸。草坪上大人有( )个，小孩( )个。 4.小亚和小巧各拿出同样多的钱一起去买了若干支同样价钱的铅笔，正好将钱用完。在分笔时，小亚比小巧少拿8支，作为补偿，小巧又给了小亚20元。这种笔每只( )元。 5.班主任老师拿了7玩具走进教室，每种玩具都有足够的数量。现在他让学生们自己选玩具，规定：（1）每人必须选两个玩具，不能少选或多选。（2）每人必须选两种不同的玩具。则班内至少有( )个学生才能保证有两个或两个以上的学生选到相同的两种玩具。 6.三年级四个班报名参加中环杯比赛的学生中，有74人不是一班的，92人不是
四班的，二班和三班一共46人报名。参加比赛的三年级学生一共有( )人。 7.有一条圆形跑道长600米，小明和小林在同一地点同时出发，沿跑道背向而行。小明每分钟前行90米，小林每分钟前行60米。经过20分钟后，两人相遇了( )次。 8.电影院中某一排有22个座位，其中一些座位已经有人就座了。若新来一个人，无论他坐在何处，都有一个人和他相邻，那么原来至少有（）个人就座。 9.下图是由相同的四个长10厘米，宽6厘米的长方形部分重叠组成，后一个长方形的顶点恰好位于前一个长方形的中心，这个图形的周长是( )厘米。 10.如果两支钢笔能换3支圆珠笔，4支圆珠笔能换5支铅笔，那么16支钢笔能换( )铅笔。 二、动手动脑题 1.下面一组图形是按一定规律排列的： ○○○○△△△□□○○○○△△△□□○○○○△△△□□……问：（1）第205个图形是什么？（2）前205个图形中，○有几个？△有几个？□有几个？ 2.一圈小朋友玩报数拍手游戏，从1开始报起，凡是报到7的倍数时，要拍一次手，报到带7的数（比如17，71）时，要拍两次手，报到既是7的倍数又带7的数时，要拍4次手。那么他报到100时，共拍了几次手？ 3.甲乙丙丁四人约定上午10时在公园门口集合。人到齐后，甲说：“我提前了6分钟，乙正点到的。”乙说：“我提前了7分钟，丙比我晚3分钟。”丙说：“我提前了4分钟，丁提前了2分钟。”丁说：“我还以为我迟到了1分钟呢，其实我到达两分钟后才听到收音机里十时整的报时声。”请根据以上谈话，分析谁的
中环杯试题精选 1、正方形有8个角，削去一个角，还剩几个角？10987 （、、、） 2、 ::1:3:4 3236 x x y z y x y z z = ⎧ = ⎧⎪ = ⎨⎨ ++= ⎩⎪ = ⎩ 若则268 x y z === （、、） 3、不重合的两个圆、三条直线相交，最多有多少个交点？17 （） 4、如下图是一只用黑白两色皮子缝制成的足球，其中黑色皮子有12块，那么白色皮子有多少快？20 （） 6、计算： 87596 8759687596 87597 ÷= 87597 87598 （）
7、若0 m n p >>>.当x=时，x m x n x p ++++-取得最小值，最小值为. ,n m p -+ （） 8、m为整数，且1 m≠-，关于x的方程2 ()1(1) m x m x m x m --=--有整数解，求m的值. 3,2,0,1 -- （） 9、水结成冰后，体积增加了十分之一，那么冰融化成水后，体积减少了几分之几？ 1 11（） 10、把两个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的小长方体粘合成一个长方体，再把它切成两个大小相同的 小长方体，这个小长方体的表面积最多可比原来的小长方体的表面积大多少平方厘米？8 （） 11、老师的年龄和小华、小明、小英三位学生年龄之和相等。如果过了9年，老师的年龄与小华、小明年龄之和相等。再过3年，老师的年龄与小华、小英的年龄之和相等。又过了3年，老师的年龄正好与小明、小英年龄之和相等。那么，现在老师为（）岁，小明为（）岁，小英为（）岁。 3615129 （、、、） 12、一个正方形的中心，8个顶点，12条棱的中点，6个面对中心共27个点中，共线的三点有多少组？ 49 （）
第6届中环杯四年级复赛(附答案)
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第六届中环杯四年级复赛 一、 填空题: (每题6分，共60分) 1. 111111111111111111⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=（ ）。 2. 12005220053200520052005÷+÷+÷++÷=L L ( )。 3. 规定：23,2a b a b a b ab *=+∆=。如果()2264x *∆=，那么，x =（ ）。 4. 200572200711200571200712⨯-⨯=（ ） 。 5. 在下图12个小圆圈中分别填入19:这九个数字，规定4个角上的圆圈中必须填入相同的数字，并要使每边上四个数字的和都相等。有（ ）种不同的填法，每边上四个数的和可以是（ ）。 6. 下图是回字形的长方形草地，阴影部分的面积为（ ）2cm 。 7. 在一次登山活动中，小明上山每分钟行50米，18分钟到达山顶。然后按原路返回，每分钟行75米。小明上、下山的平均速度是（ ）米。 8. 某果园工人带一筐苹果和一筐梨去慰问住院病人，已知梨的个数是苹果的3倍，每次取出5个梨和2个苹果分给一个病人，最后还剩11个梨，苹果正好分完。那么，苹果有（ ）个，梨有（ ）个。 1830 5 5 8 8
9. 由2357 、、、四个数字能组成许多没有重复数字的四位数。而在组成的四位数中，有两个数是25的倍数，且这两个数的差是450。那么，这两个四位数的和是（）。10. 图书馆中有科技书、故事书、美术书。让五()1班同学去借书，不能不借，最多借3本。要确保有3个同学借书的内容和数量完全一样，那么五()1班至少有（）名学生。 二、动手动脑题: (每题8分，共40分) 1. 用一副（2块不同的）三角板，能画出（）种大于0o，不大于180o的角，这些角分别是（）o。 2. 将下面的图形分成3块，再拼成一个大正方形，在原图上画出划分方法，并在空白处画出所拼的大正方形。 3. 由8个小正方形组成的“工”字形，把它分成五块，然后拼成右图的箭头形，请在左图上画出分割方法，在右图上画出拼接方法。
第八届中环杯四年级初赛 一．填空题：(每题5分，共50分) 1.(1+2+3+4+……+99+100)-(2+4+6+8+……+96+98) = ( )。 2.从1000里减去100，加上50，再减去100，再加上50……这样算下去，要运算( )次后结果才是0。 3.下图中一共有( )条线段，按图上所示的长度数据，这些线段的总长度是( )cm。 4.小军比小亮早出生几天，但是他俩的生日都在6月份，而且都生于星期四。如果两人的生日日期的和 是34，那么小军的生日是6月( )日。 5.有9位同学在两张乒乓台上打乒乓，一张是单打，一张是双打。他们从上午11:30玩至下午1:00，平 均每人打了( )分钟。 6.有一根不锈钢钢条长20米，小明先据下两头共2米长的损坏部分，然后把剩下的不锈钢钢条锯成一样 长的几段。他又锯了5次，则余下的每段不锈钢钢条长( )米。 7.在100米赛跑中，小明到达终点时领先小刚10米，这时小王正好跑了81米。如果小刚和小王的速度 不变，当小刚到达终点时，小王距终点还有( )米。 8.有个小国家，其中有一半人总是说谎，有一半人总是说真话。一天，这个国家的一群人来到一个酒店， 围坐在一张圆桌旁。说谎话的人和说真话的人相间隔坐(一个说谎话的人旁边是一个说真话的人)。这时，其中一个人对服务员说：“我们每人要一杯水，给13杯吧。”这人是说( )。(填“说谎”或“真话”) 9.有9张圆形纸片放在桌上(如左图)，其中有1张写1，2张写2，写3和4的纸片 各有3张。规定写有相同数字的纸片不能放在相邻处。如果M位上放写有3的纸片，共有( )种不同的方法。
10.五个小朋友围坐在一个大圆桌旁，按顺时针方向依次编为1、2、3、4、5号。老师给1、2、3、4、5 号小朋友分别发1、2、3、4、5只苹果。从5号开始，依次按顺时针方向看，若邻座的苹果比自己少，则送给对方一个；若邻座的苹果不比自己少就不送。照此下去，到第三圈为止，1、2、3、4、5号小朋友手中依次各有( )、( )、( )、( )、( )个苹果。 二．动手动脑题：(每题10分，共50分。请写出简要的解题过程及算式) 1.如下图，分别代表三个不同的数字，若要使下面的加法算式成立， 2.下图的两个直观图，从不同的角度反映了同一个立体，该立体可以由A、B、C、D四块积木中取出三 块搭成。则它是由( )三块积木搭成的(从A – D中选填三个字母)。
【四年级奥数举一反三—全国通用】 测评卷11《周期问题》 试卷满分：100分考试时间：100分钟 姓名：_________班级：_________得分：_________ 一．选择题（共7小题，满分21分，每小题3分） 1．（2016•创新杯）将某数的3倍减5，计算出答案：将这个答案的3倍减5，计算出答案；⋯；这样反复4次，最后得出的结果是1177，那么原数是() A．14 B．15 C．16 D．17 【解答】解：第四次计算后的结果为1177， 第三次计算后的结果为：(11775)3394 +÷=， 第二次计算后的结果为：(3945)3133 +÷=， 第一次计算后的结果为(1335)346 +÷=， 原数为：(465)317 +÷==． 故选：D。 2．（2012•华罗庚金杯）在2012年，1月1日是星期日，并且() A．1月份有5个星期三，2月份只有4个星期三 B．1月份有5个星期三，2月份也有5个星期三 C．1月份有4个星期三，2月份也有4个星期三 D．1月份有4个星期三，2月份有5个星期三 【解答】解：因为2012年1月有31天，2月有29天， ⋯（天）， ÷=（星期）3 3174 ⋯（天）， ÷=（星期）1 2974 所以1月份有4个星期三，2月份有5个星期三． 故选：D。 3．（2011•其他模拟）鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物依次代表各年的年号，如果公元1年是鸡年，那么公元2005年是()年． A．鸡B．牛C．虎D．兔 【解答】解：2005121671 ÷=⋯， 所以，以鸡开始循环的第1种动物是鸡，
由此得出，公元2005年是鸡年， 故选：A。 4．（2014•迎春杯）为了减少城市交通拥堵的情况，某城市拟定从2014年1月1日起开始试行新的限行规则，规定尾号为1、6的车辆周一、周二限行，尾号2、7的车辆周二、周三限行，尾号3、8的车辆周三、 周四限行，尾号4、9的车辆周四、周五限行，尾号5、0的车辆周五、周一限行，周六、周日不限行．由 于1月31日是春节，因此，1月30日和1月31日两天不限行．已知2014年1月1日是周三并且限行，那么2014年1月份()组尾号可出行的天数最少． A．1、6 B．2、7 C．4、9 D．5、0 【解答】解：依题意可知： 1月份共31天，由于1月1日是周三，所以1月份周三、周四、周五共5天，周一、周二共4天．其中1月30日周四、1月31日周五． 所以只看周三即可．周三2、7以及3、8限行． 故选：B。 5．（2014•迎春杯）2013年12月21日是星期六，那么2014年的春节，即2014年1月31日是星期() A．一B．四C．五D．六 【解答】解：103141 +=（天） ⋯（天） 4175 ÷=（周)6 余数是6，从星期六再过6天就是星期五． 答：2014年1月31日是星期五． 故选：C。 6．（2013•华罗庚金杯）一只青蛙8点从深为12米的井底向上爬，它每向上爬3米，因为井壁打滑，就会下滑1米，下滑1米的时间是向上爬3米所用时间的三分之一．8点17分时，青蛙第二次爬至离井口3米之处，那么青蛙从井底爬到井口时所花的时间为()分钟． A．22 B．20 C．17 D．16 【解答】解：以爬3米，滑一米为一个周期；(31)339m -⨯+=，青蛙第一次爬至离井口3米之处， -⨯+=，青蛙第二次爬至离井口3米之处，此时，青蛙爬了4个周期加1米，用时17分钟，所(31)419m 以青蛙每爬1m或滑1m所用时间为1分钟； ⨯++=分钟； -÷-=⋯，青蛙从井底爬到井口经过5个周期，再爬2m，用时5(31)222 (123)(31)41 故选：A。
第六届中环杯四年级决赛 一、填空题: (每题4分，共20分) 1.32x33x34+64x66x68+96x99x102+128x132x136=( ) 2.247x285+247x386+671x253=( ) 3.一只布袋里有50只大小形状完全一样的球，其中红色的球10只，绿色的球10只，黄色的球10 只，蓝色的球10只，其余的是白色的和黑色的球。如果要确保取出同样颜色的球7只，至少要取（）只球。 4.一堆西瓜，第一次卖出总数的1 4又4个，第二次卖出余下的1 2 又2个，最后剩下2个，这堆西瓜 原来有（）个。 5.100把锁的钥匙搞乱了，为了确保每把锁都配上自己的钥匙，至多要试（）次。 二、解答题: (每题8分，共40分，请写出简要的解题过程及算式) 1.一列火车通过750米长的大桥用了50秒（从车头上桥到车尾离桥），通过210米的隧道用了23 秒（从车头上桥到车尾离桥）。又知该列车的前方有一辆与它行驶方向相同的货车，货车身长230米，速度为每秒17米。列车与货车从相遇到离开要用多少时间？ 2.有一块三角形的地，三条边长分别为120米、150米和100米，每条边上分别种树12棵、15棵 和10棵。问共有几种种法？分别需要树多少棵？ 3.在下图的空格中填上不同的自然数，使每行、每列和两条对角线的四个数之和等于264，求 A B C D E F G H +-++-+-的和是多少？
4.有360个棋子，将它们围成正方形（空心或实心的），请写出四种不同的摆法，并求四种情况下最 外层每边棋子各是多少？ 5.当母亲25岁的时，女儿1岁，请问几年后母亲的年龄是女儿年龄的整数倍？请写出四个答案。 三、动手动脑题: (每题10分，共40分) 1.一根绳子围成一个边长3cm的正方形。现在请你分别用这根绳子围成个其他形状的图形，它们不 相同，且其中有一个时刻围城的面积最小的图形，并求出它们的面积各是多少？请用图表示。（注：图形的各个边长都是正整厘米数） 2.将一个长16cm、宽9cm的长方形分割成形状大小完全一样的两块，再拼成一个正方形。请画出 分割及拼接方法。 3.用2个边长为2cm的正方形和四个边长为1cm的正方形可拼成很多种周长各不相同的图标。请 你画出四种，并求出它们的周长，其中有两种分别是可拼成的周长最大和最小的图标。 4.做一个长6cm、宽5cm、高3cm的有盖盒子，盖子能打开、合上。