2017年春八年级数学下册(华师大版)20.2.1 中位数和众数

华师大版八下数学20.2《数据的集中趋势》20.2.1中位数和众数说课稿一. 教材分析华师大版八下数学20.2《数据的集中趋势》20.2.1中位数和众数是学生在学习了平均数、方差等统计量之后，进一步研究数据集中趋势的内容。

本节内容通过中位数和众数的定义和性质，让学生了解并掌握它们在描述数据集中趋势方面的作用，以及如何运用中位数和众数解决实际问题。

教材通过丰富的例题和练习，引导学生探究中位数和众数的特点，培养学生的数据分析能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平均数、方差等统计量的概念和方法，具备了一定的数据分析基础。

但中位数和众数与平均数有所不同，它们不受极端数据的影响，能更好地反映数据的一般水平。

学生在学习过程中，需要理解中位数和众数的意义，掌握它们的求法，并能够运用它们解决实际问题。

三. 说教学目标1.知识与技能：理解中位数和众数的定义，掌握求中位数和众数的方法，能正确运用它们描述数据集中趋势。

2.过程与方法：通过实例分析，培养学生收集、整理、处理数据的能力，提高数据分析水平。

3.情感态度与价值观：培养学生对数据的敏感性，培养学生的团队协作精神，使学生在解决实际问题中，能够充分利用数据信息。

四. 说教学重难点1.重点：中位数和众数的定义、性质和求法。

2.难点：理解中位数和众数在描述数据集中趋势方面的作用，以及如何运用它们解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动探究、合作学习。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物投影、板书等，辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入：通过一组数据，引导学生思考：如何描述这组数据的集中趋势？激发学生的学习兴趣，引出本节课的内容。

2.讲解：介绍中位数和众数的定义，通过实例讲解它们的求法，让学生理解中位数和众数在描述数据集中趋势方面的作用。

3.练习：让学生分组讨论，分析一组数据的中位数和众数，培养学生的数据分析能力。

华师大版八下数学20.2《数据的集中趋势》20.2.1中位数和众数教学设计一. 教材分析华师大版八下数学20.2《数据的集中趋势》20.2.1中位数和众数是研究数据集中趋势的重要内容。

本节内容通过引入中位数和众数的概念，让学生了解并掌握数据的一种描述方法，从而能够更好地理解数据的特征。

教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生探究中位数和众数的求法及其应用，为学生提供了一种分析数据的新视角。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已初步掌握了平均数的概念，能理解数据有高低之分，但对于数据集中趋势的认识尚浅。

此外，学生对于中位数和众数的实际应用可能较为陌生，因此需要通过实例分析来引导学生理解和掌握。

三. 教学目标1.了解中位数和众数的概念，掌握它们的求法。

2.能够运用中位数和众数分析数据的集中趋势，解决实际问题。

3.培养学生的数据分析能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：中位数和众数的定义，求法及应用。

2.难点：理解中位数和众数在数据分析中的作用，能够灵活运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入中位数和众数的概念，让学生在具体的情境中感受和理解。

2.问题驱动法：设置问题引导学生探究中位数和众数的求法，激发学生的思考。

3.合作学习法：分组讨论，让学生在合作中交流，共同解决问题。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数据，用于引导学生探究。

2.制作课件，展示中位数和众数的求法及应用。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个班级成绩单的生活实例，引导学生关注数据的集中趋势，提出问题：“如果你是这个班的老师，你想知道这个班学生的成绩集中在哪里？”从而引出中位数和众数的概念。

2.呈现（10分钟）讲解中位数和众数的定义，通过具体的数据实例，让学生理解中位数和众数的求法。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一组数据，求出中位数和众数，并解释其含义。

20.2.1　中位数和众数知识点1　中位数1.某校篮球队五名主力队员的身高分别是173,180,181,176,178(单位: cm),将这些数据按从小到大的顺序排列为 ,因为数据的个数是奇数,所以这五名运动员身高的中位数是 .2.一组数据1,3,3,4,4,5的中位数是( )A.3B.3.5C.4和3D.43.学习全等三角形时,某班举行了以“生活中的全等”为主题的测试活动,全班学生的测试成绩统计如下表:得分(分)85899396100人数(人)4615132则这些学生得分的中位数是( )A.89分B.91分C.93分D.96分4.某中学八年级(2)班六组的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下(单位:个):35　38　42　44　40　47　45　45则这组数据的中位数、平均数分别是( )A.42,42B.43,42C.43,43D.44,435.生命在于运动.运动渗透在生命中的每一个角落,运动的好处就在于让我们的身体保持健康的状态.小明同学用手机软件记录了自己11月份每天健步走的步数(单位:万步),将记录结果绘制成了如图所示的统计图.在小明每天所走的步数数据中,中位数是 万步.6.一名射击运动员在连续射靶时,2次射中10环,8次射中9环,7次射中8环,2次射中7环,1次射中6环,求这组成绩的平均数和中位数.知识点2　众数7.在某次体育测试中,八年级(1)班5名同学的立定跳远成绩(单位:m)分别为:1.81,1.98,2.10,2.30,2.10.在这组数据中, 出现2次,出现的次数最多,所以这组数据的众数为 .8. 据了解,某定点医院收治的7名新型冠状肺炎患者的新冠病毒潜伏期分别为2天、3天、3天、4天、4天、4天、7天,则这7名患者新冠病毒潜伏期的众数和中位数分别为( ) A.4天,4天B.3天,4天C.4天,3天D.3天,7天9. 在某时段有50辆车通过一个雷达测速点,工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图,则这50辆车的车速的众数(单位: km/h)为( )A.60B.50C.40D.1510.受央视《朗读者》节目的影响,某校八年级(2)班近期准备组织一次朗诵活动,语文老师调查了全班学生平均每天的阅读时间,统计结果如下表所示:每天阅读时间(h)0.511.52人数89103则在本次调查中,全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是( )A.2 h,1 hB.1 h,1.5 hC.1 h,2 hD.1 h,1 h11.一组数据1,3,2,7,x,2,3的平均数是3,则该组数据的众数为 .12.某校八年级(1)班全体学生2020年初中毕业体育考试的成绩统计如下表:成绩(分)35394244454850人数(人)2566876根据上表中的信息判断下列结论错误的是( )A.该班一共有40名同学B.该班学生这次考试成绩的众数是45分C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分13. 在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中,来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示,这些成绩的中位数和众数分别是( )A.96分,98分B.97分,98分C.98分,96分D.97分,96分14.某班7个兴趣小组的人数如下:5,6,6,x,7,8,9,已知这组数据的平均数是7,则这组数据的中位数是( )A.6B.6.5C.7D.815.已知一组数据4,3,2,m,n的众数为3,平均数为2,m>n,则n的值为 .16.已知数据a1,a2,a3,a4,a5的平均数是m,且a1>a2>a3>a4>a5>0,则数据a1,a2,a3,-3,a4,a5的平均数和中位数分别是 .17.某商场购进600箱苹果.在出售之前,先从中随机抽出10箱检查,称得10箱苹果的质量(单位:千克)如下:5.0,5.4,4.4,5.3,5.0,5.0,4.8,4.8,4.0,5.3.(1)请指出这10箱苹果质量的平均数、中位数和众数分别是多少;(2)请你根据上述结果估计600箱苹果的质量为多少千克.18.我国是世界上严重缺水的国家之一.为了倡导“节约用水,从我做起”,小刚从他所在班的50名同学中,随机调查了10名同学一年中的家庭月平均用水量(单位:t),并将调查结果绘成了条形统计图(1)求这10名同学的家庭月平均用水量的平均数、众数和中位数;(2)试估计小刚所在班的50名同学的家庭月平均用水量不超过7 t的有多少户.参考答案1.173,176,178,180,181　178 cm2.B　[解析] 按从小到大的顺序排列此组数据为1,3,3,4,4,5,处于中间位置的数是3,4,所以这组数据的中位数是(3+4)÷2=3.5.故选B.3.C　[解析] 处于中间位置的数为第20,21两个数,都为93分,所以中位数为93分.故选C.4.B　[解析] 把这组数据按从小到大的顺序排列得35,38,40,42,44,45,45,47,则这组数据的中位数为=43.=(35+38+42+44+40+47+45+45)=42.故选B.5.1.3　[解析] ∵共有2+8+7+10+3=30(个)数据,∴这组数据的中位数是第15,16个数据的平均数,而第15,16个数据均为1.3万步,则中位数是1.3万步.故答案为1.3.6.解:这组成绩的平均数为(10×2+9×8+8×7+7×2+6×1)÷(2+8+7+2+1)=8.4(环),中位数为=8.5(环).7.2.10　2.108.A9.C　[解析] 由条形图知,40出现的次数最多.故选C.10.B11.3　[解析] 根据题意知=3,解得x=3,则这组数据为1,2,2,3,3,3,7,所以众数为3.故答案为3.12.D13.A　[解析] 由统计图可知:按从小到大的顺序排列,第13名同学的分数为96分,故中位数为96分,得分人数最多的是98分,共9人,故众数为98分.故选A.14.C　[解析] 根据题意,得=7,解得x=8,∴这组数据的中位数是7.故选C.15.-2　[解析] ∵一组数据4,3,2,m,n的众数为3,平均数为2,m>n,∴m=3,∴4+3+2+3+n=2×5,解得n=-2.故答案为-2.16.,　[解析] ∵数据a1,a2,a3,a4,a5的平均数是m,∴a1+a2+a3+a4+a5=5m,∴数据a1,a2,a3,-3,a4,a5的平均数为(a1+a2+a3-3+a4+a5)÷6=.数据a1,a2,a3,-3,a4,a5按照从小到大的顺序排列为:-3,a5,a4,a3,a2,a1.处在第3,4位的数据的平均数为,∴数据a1,a2,a3,-3,a4,a5的中位数为.故答案为,.17.解:(1)平均数=(5.0+5.4+4.4+5.3+5.0+5.0+4.8+4.8+4.0+5.3)÷10=4.9(千克).因为5.0出现的次数最多,出现了3次,所以众数是5.0千克.将这10个数按从小到大的顺序排列为:4.0,4.4,4.8,4.8,5.0,5.0,5.0,5.3,5.3,5.4,因为第5个数与第6个数的平均数是5.0,所以这10箱苹果质量的中位数是5.0千克.(2)由(1)得平均每箱苹果的质量为4.9千克,所以估计600箱苹果的质量为4.9×600=2940(千克).18.解:(1)观察条形统计图,可知10名同学的家庭月平均用水量的平均数是(6×2+6.5×4+7×1+7.5×2+8×1)÷10=6.8(t).∵在这组数据中,6.5 t出现了4次,出现的次数最多,∴这10名同学的家庭月平均用水量的众数是6.5 t.∵将这组数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间位置的两个数都是6.5 t,则=6.5(t),∴这10名同学的家庭月平均用水量的中位数是6.5 t.(2)∵10名同学的家庭中月平均用水量不超过7 t的有7户,∴小刚所在班的50名同学的家庭月平均用水量不超过7 t的有50×=35(户).。

华师大版八下数学20.2.1《中位数和众数》教学设计一. 教材分析华东师范大学版八年级下册数学第20.2.1节《中位数和众数》是统计学中的一个重要内容。

本节课主要介绍了中位数和众数的概念，以及它们的求法。

中位数是将一组数据从小到大排列，位于中间位置的数，能够反映数据的中间水平；众数是一组数据中出现次数最多的数，能够反映数据的集中趋势。

这一节的内容对于学生来说，既陌生又有趣，通过生活中的实例，让学生感受统计在实际生活中的应用，培养学生的统计观念。

二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了平均数、方差等统计量，对于统计学有一定的了解。

但中位数和众数的概念以及求法是新的知识点，需要通过实例来引导学生理解和掌握。

学生对于生活中的数据有一定的敏感度，能够从实际问题中发现统计的意义。

三. 教学目标1.了解中位数和众数的概念，掌握它们的求法。

2.能够从实际问题中提取统计信息，运用中位数和众数进行分析。

3.培养学生的统计观念，提高学生解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：中位数和众数的概念，它们的求法。

2.难点：理解中位数和众数在实际生活中的应用，能够灵活运用。

五. 教学方法采用“实例引入-讲解概念-练习应用”的教学方法。

通过生活中的实例，引导学生发现中位数和众数的意义，讲解其概念和求法，最后通过练习题让学生巩固所学知识。

六. 教学准备1.PPT课件：制作关于中位数和众数的PPT课件，包括概念讲解、实例分析、练习题等。

2.练习题：准备一些关于中位数和众数的练习题，包括简单题和综合题。

3.黑板：用于板书重要知识点和解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引导学生思考：“某班有30名学生，在一次数学考试中，成绩分布在60分到100分之间，问如何快速了解这个班级的数学水平？”从而引出中位数和众数的概念。

2.呈现（15分钟）讲解中位数和众数的概念，以及它们的求法。

通过PPT课件，直观地展示中位数和众数的求解过程，让学生理解和掌握。

华师大版八下数学20.2.1《中位数和众数》说课稿一. 教材分析华师大版八下数学20.2.1《中位数和众数》这一节的内容，主要介绍了中位数和众数的概念及其计算方法。

中位数是将一组数据从小到大排序后，位于中间位置的数，能够反映数据的集中趋势；而众数则是一组数据中出现次数最多的数，能够反映数据的最常出现的数值。

这一节内容在数学教学中具有重要意义，为学生提供了数据处理的另一种方法，帮助他们更好地理解和分析数据。

二. 学情分析在八年级下学期的学生已经具备了一定的数学基础，对于数据的处理和分析已经有了一定的了解。

但是，他们对于中位数和众数的概念以及计算方法可能还比较陌生，需要通过具体的数据分析来理解和掌握。

此外，学生可能对于如何应用中位数和众数解决实际问题还存在一定的困惑，需要通过实例来引导他们理解和运用。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本节课的学习，学生能够理解中位数和众数的概念，掌握计算中位数和众数的方法，并能够运用中位数和众数解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过数据分析，学生能够体验到中位数和众数在数据处理中的作用，培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：通过解决实际问题，学生能够感受到数学与生活的紧密联系，增强学生对数学学习的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：中位数和众数的概念及其计算方法。

2.教学难点：如何引导学生理解中位数和众数在数据处理中的应用，如何解决实际问题。

五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、案例分析法和小组合作法相结合的教学方法。

通过讲解中位数和众数的概念，分析具体案例，引导学生理解中位数和众数的作用；通过小组合作，让学生共同探讨如何应用中位数和众数解决实际问题。

同时，利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生直观地理解中位数和众数的计算方法。

六. 说教学过程1.导入：通过一个具体的数据案例，引导学生思考如何找到这组数据的代表值，激发学生的学习兴趣。