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弯曲正应力计算公式推导过程在我们学习材料力学的时候，有一个非常重要的知识点，那就是弯曲正应力的计算公式推导过程。
这可是个相当关键的内容，就像一把神奇的钥匙，能帮我们打开理解很多结构力学问题的大门。
咱们先来说说弯曲的概念。
想象一下一根长长的木条，你在中间给它施加一个力，这根木条是不是就会弯下去啦？这就是简单的弯曲现象。
那弯曲正应力是怎么回事呢？其实就是在弯曲的时候，材料内部产生的应力。
比如说一根钢梁，它在承受重物的时候会弯曲，这时候钢梁内部各个点就会有不同大小的应力。
咱们来推导这个公式。
先从一个简单的梁的弯曲模型开始。
假设这根梁是等截面的，而且材料是均匀的。
我们考虑梁的一个微小的横截面，就像切蛋糕一样切一小片。
在这一小片上，有一些力在作用着。
想象一下，梁上面的纤维被拉长，下面的纤维被压缩。
而在中间有一个层面，这个层面既不被拉长也不被压缩，我们把它叫做中性层。
中性层就像是梁的“对称轴”。
从中性层到梁的上表面或者下表面的距离，我们叫做 y 。
接下来，咱们得引入一个重要的概念——弯矩 M 。
弯矩就像是让梁弯曲的那个“大力士”。
我们假设梁的横截面上的应力分布是和到中性层的距离y 成正比的。
那应力σ 就可以表示为σ = Ey / ρ ，这里的 E 是材料的弹性模量，ρ 是梁弯曲时的曲率半径。
但是我们更常用的是用弯矩 M 来表示应力。
经过一系列的推导和计算（这里的数学过程就不详细展开啦，不然脑袋都要晕啦），最终我们得到弯曲正应力的计算公式：σ = My / I ，其中 I 是截面的惯性矩。
我还记得有一次，我在工厂里看到工人师傅在安装钢梁。
他们非常小心地计算着钢梁的承载能力，用的就是弯曲正应力的公式。
我在旁边看着，心里就在想，这些看似枯燥的公式，在实际生活中是多么的重要啊！如果计算错了，钢梁可能就承受不住重量，会出大问题的。
总之，弯曲正应力的计算公式虽然推导过程有点复杂，但是只要我们认真理解，掌握其中的关键概念和原理，就能运用它解决很多实际问题。
弯曲正应力计算公式：轻松掌握计算方法
弯曲正应力是弯曲时产生的沿截面垂直于中性轴的应力。
它是构
件在受弯曲载荷时所承受的最大应力之一，对于构件的设计和选型非
常重要。
那么，如何计算弯曲正应力呢？以下是详细的计算公式和步骤。
1. 确定计算截面
在弯曲计算中，首先需要确定计算截面。
计算截面是指在弯曲处
所选取的截面，其位置和大小对于弯曲正应力的计算结果直接影响。
2. 计算截面惯性矩
在确定计算截面后，需要计算截面惯性矩。
惯性矩是表征固体物
理特性的物理量，对于计算弯曲正应力有着关键的作用。
3. 计算截面的模量
截面的模量是指材料在受力下的弹性变形和反应的能力。
根据材
料的弹性模量，可以计算出截面的模量。
4. 计算弯曲正应力
弯曲正应力的计算公式为：σ=b*y/I，其中b为截面宽度，y为截面距离中性轴的距离，I为截面的惯性矩。
通过计算得到的弯曲正应力，就是构件在受到弯曲作用下所承受的应力。
总之，掌握了弯曲正应力的计算公式和步骤，可以快速、准确地
计算出构件的弯曲正应力，从而为构件的设计和选型提供重要的依据。
05、基本知识 怎样推导梁的应力公式、变形公式（供参考） 同学们学习下面内容后，一定要向老师回信（849896803@ ），说出你对本资料的看法（收获、不懂的地方、资料有错的地方），以便考核你的平时成绩和改进我的工作。
回信请注明班级和学号的后面三位数。
1 * 问题的提出 ........................................................................................................................... 12 下面就用统一的步骤，研究梁的应力公式和变形公式。
................................................... 23 1.1梁的纯弯曲（纯弯曲：横截面上无剪力的粱段）应力公式推导 ................................. 24 1.2 梁弯曲的变形公式推导（仅研究纯弯曲） ....................................................................5 5 1.3 弯曲应力公式和变形公式的简要推导 ............................................................................6 6 1.4 梁弯曲的正应力强度条件和刚度条件的建立 ................................................................7 7 2.1 梁剪切的应力公式推导 ....................................................................................................8 8 2.2 梁弯曲的剪应力强度条件的建立 ....................................................................................9 93. 轴向拉压、扭转、梁的弯曲剪切，应力公式和变形公式推导汇总表 (9)1* 问题的提出在材料力学里，分析杆件的强度和刚度是十分重要的，它们是材料力学的核心内容。
推导纯弯曲梁正应力公式总结好啦好啦，今天我们来聊一聊纯弯曲梁的正应力公式，说起来这玩意儿，乍一听好像很复杂，但是只要搞清楚一点，就不会觉得它有那么神秘了。
你看，弯曲这事儿，实际上就是梁受力后发生变形，弯曲就像我们蹲下去再站起来，弯了一下再直回来。
梁就像一个大块头，受力的时候会向下或者向上弯，弯的程度跟它的形状、材料和受力方式都有关系。
哦，对了，今天咱们关注的重点就是梁在弯曲的时候，内部会产生正应力，怎么计算这些应力？别急，听我慢慢说。
首先呢，我们要明白一个事实：弯曲是怎样产生的。
比如你想象一下，手拿着一根塑料棒，在中间用力压一下，塑料棒就会开始弯曲。
梁也类似，受力后，它的上下两部分会发生不同的变形。
上面部分可能会被压缩，下面部分则会拉伸。
就像你用力捏面包，中间的面包被压扁，上下两边反而膨胀了。
这时候，梁内部的“应力”就出现了，尤其是正应力，也就是我们要计算的内容。
咱们说到正应力嘛，这个名字听起来好像有点让人摸不着头脑。
正应力其实就是一个简单的东西，指的就是在梁的某一点上，受到的拉伸或者压缩的力量。
想象一下，你弯曲一根木棍，如果你把手放在木棍上，弯曲的地方会感觉到有一种推拉的力，这个力就可以理解为正应力了。
没错，梁的弯曲就是让它的各个点都经历不同程度的拉伸或压缩。
正应力的公式是啥呢？其实挺简单的，公式长得很“高冷”：(sigma = frac{M cdoty{I)。
别担心，公式不难，关键是弄懂每个字母的意思。
(M)是弯矩，顾名思义，就是梁受力后产生的弯曲力矩，换句话说，就是“推着”梁弯曲的那股劲儿。
你可以把它想象成一个小小的旋转力，好像你用手转动一个瓶盖。
(y)是从梁的中性轴到你所关心的点的距离。
这个“中性轴”可以理解为梁在弯曲时的平衡线，任何超过这个中性轴的地方都会被压缩，而低于它的地方则会被拉伸。
(I)是截面惯性矩，别被这个名字吓到，它其实是衡量梁抵抗弯曲能力的一个数字，越大说明梁越“硬”，弯曲得越少。
姓名：班级：学号：实验报告纯弯曲梁的正应力实验一、实验目的：1.测定梁在纯弯曲时横截面上正应力大小和分布规律2.验证纯弯曲梁的正应力公式二、实验设备及工具：1.材料力学多功能试验台中的纯弯曲梁实验装置2.数字测力仪、电阻应变仪三、实验原理及方法：在纯弯曲条件下，根据平面假设和纵向纤维间无挤压的假设，可得到梁横截面上任意一点的正应力，计算公式：σ=My/I z为测量梁横截面上的正应力分布规律，在梁的弯曲段沿梁侧面不同高度，平行于轴线贴有应变片。
贴法：中性层一片，中性层上下1/4梁高处各一片，梁上下两侧各一片，共计五片。
采用增量法加载，每增加等量荷载△P（500N）测出各点的应变增量△ε，求的各点应变增量的平均值△ε实i，从而求出应力增量：σ实i=E△ε实i将实验应力值与理论应力值进行比较，已验证弯曲正应力公式。
四、原始数据：五、实验步骤：1.打开应变仪、测力仪电源开关2.连接应变仪上电桥的连线，确定第一测点到第五测点在电桥通道上的序号。
3. 检查测力仪，选择力值加载单位N或kg，按动按键直至显示N上的红灯亮起。
按清零键，使测力计显示零。
4.应变仪调零。
按下“自动平衡”键，使应变仪显示为零。
5.转动手轮，按铭牌指示加载，加力的学生要缓慢匀速加载，到测力计上显示500N，读数的学生读下5个测点的应变值，（注意记录下正、负号）。
用应变仪右下角的通道切换键来显示第5测点的读数。
以后，加力每次500N，到3000N 为止。
6.读完3000N应变读数后，卸下载荷，关闭电源。
六、实验结果及处理：1.各点实验应力值计算根据上表数据求得应变增量平均值△εPi，带入胡克定律计算各点实验值：σ实i=E△εPi×10-62.各点理论应力值计算载荷增量△P=500N弯矩增量△M=△P/2×a应力理论值计算σ理i=∆M∙YiI z（验证的就是它）3.绘出实验应力值和理论应力值的分布图以横坐标表示各测点的应力σ实和σ理，以纵坐标表示各测点距梁中性层的位置。
