合班问题数学模型+

三年级数学模型归纳总结在三年级数学学习的过程中，我们遇到了很多有趣的数学问题和挑战。

通过观察、实验和思考，我们可以用数学模型来总结和归纳我们所学到的知识和技巧。

下面是对三年级数学模型的归纳总结。

第一部分：数的四则运算模型在三年级数学中，我们学习了数的四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。

通过观察我们可以发现以下模型：1. 加法模型在加法中，我们可以使用物品来帮助我们理解和解决问题。

比如，小明手里有2个苹果，他又买了3个苹果，那么他一共有多少个苹果呢？我们可以通过将苹果的数量相加来得到答案。

2. 减法模型在减法中，我们可以使用物品的丢失来帮助我们理解和解决问题。

比如，小红手里有5个橙子，她吃掉了2个橙子，那么她还剩下多少个橙子呢？我们可以通过将橙子的数量相减来得到答案。

3. 乘法模型在乘法中，我们可以使用物品的重复来帮助我们理解和解决问题。

比如，小明手里有3个篮球，他又买了4个相同的篮球，那么他一共有多少个篮球呢？我们可以通过将篮球的数量相乘来得到答案。

4. 除法模型在除法中，我们可以使用物品的分组来帮助我们理解和解决问题。

比如，小红有8个糖果，她要将这些糖果平均分给4个朋友，每个朋友能得到几个糖果呢？我们可以通过将糖果的数量进行分组来得到答案。

第二部分：图形与空间模型除了数的四则运算，我们还学习了关于图形和空间的知识。

通过观察我们可以发现以下模型：1. 线段模型在线段模型中，我们学习了直线和曲线的基本概念。

通过观察和实验，我们可以发现不同类型的线段有不同的性质和特征。

比如，直线是由无数个点组成的，而曲线则可以是由无数个弧段组成的。

2. 多边形模型在多边形模型中，我们学习了三角形、四边形等多边形的特征和性质。

通过观察和实验，我们可以发现不同类型的多边形有不同的边数和角度。

比如，三角形有三条边和三个内角，而四边形有四条边和四个内角。

3. 立体图形模型在立体图形模型中，我们学习了立方体、圆柱体等不同形状的立体图形。

解决排列组合中分组与分配问题的一类重要模型——“小球入盒”模型凤斌;叶菊【摘要】<正>数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化,建立能近似刻画并"解决"实际问题的数学模型的一种强有力的数学手段。

排列组合问题的情景设置千变万化,"小球入盒"是一类典型的数学模型,将其用来解读排列、组合问题,可以搭起挖掘知识的内涵和外延的平台,直击目标。

【期刊名称】《青苹果：高中版》【年(卷),期】2016(000)009【总页数】3页(P42-44)【关键词】排列组合;数学模型;数学手段;分配问题;组合问题;情景设置;问题解决;思考方法;非负整数;正整数解【作者】凤斌;叶菊【作者单位】安徽省宿州二中【正文语种】中文【中图分类】G634.6数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化，建立能近似刻画并“解决”实际问题的数学模型的一种强有力的数学手段。

排列组合问题的情景设置千变万化，“小球入盒”是一类典型的数学模型，将其用来解读排列、组合问题，可以搭起挖掘知识的内涵和外延的平台，直击目标。

模型1（球少盒多）5个不同的球，放入8个不同的盒子中，每盒至多放1个球，共有多少种放法？解析（方法一）由于球与盒子均不同，每盒至多放1个球，所以这是一个排列问题，可直接从8个不同盒子中取出5个盒子进行排列（即放球），所以完成这件事有4=6720种放法。

（方法二）由于每盒至多放1个球，所以第1个球有8种放法，第2个球有7种放法，…，第5个球有4种放法。

因此，完成这件事有8×7×6×5×4=6720种方法。

模型2（球多盒少）（1）4个不同的球，放入3个不同的盒子，每个盒子至少放1个球，共有多少种放法？（2）6个不同的球放入4个不同的盒子，每个盒子至少放1个球，共有多少种放法？解析（1）这是一个分组和分配的问题，先将4个不同的球分成3组，再进行全排列（即入盒），所以完成这件事有种放法。

数学建模排班问题值班人员安排问题摘要某部队后勤值班室准备聘请4名兼职值班员和2名兼职带班员值班两种职位,相应的报酬也不同。

为使部队的支出最少，现需合理的设计出一张人员的值班时间表，在安排兼职值班员的过程中，需要考虑多方面的的问题与因素.因此，一个合理有效的兼职值班时间表的安排是非常有实际意义的.本次设计在综合了解一定的数学模型、以及LINGO软件中一些知识的基础上，以线性规划理论为基础，对实际例子进行一定的分析后，建立合理的整数规划模型.然后，利用LINGO软件求得结果.给出一个最优化的值班计划，使后勤值班室总支付的报酬为最少.关键词：值班时间表，LINGO软件，模型，报酬一．问题重述某部队后勤值班室准备聘请4名兼职值班员（代号为1，2，3，4）和2名兼职带班员（代号5，6）值班，已知每人从周一到周日每天最多可以安排的值班时间及每人每小时值班的报酬如下表.每人每天可值班的时间和报酬该值班室每天需要值班的时间为早上8:00至晚上22:00，值班时间内须有一名值班员值班.要求兼职值班员每周值班不少于10h，兼职带班员每周值班不少于8h.每名值班员每周值班不超过4次，每次值班不少于2h，每天安排值班的值班员不超过3人，且其中必须有一名兼职带班员值班.试为该值班室安排一张值班人员表，使总支付的报酬为最少.二．模型的假设(1)兼职员在可安排的时间内无特殊情况发生均可按时值班；(2)值班室需要值班的时间稳定不变；(3)值班员的兼职工资稳定不变.三．符号的说明ijx表示第i个值班员在星期j是否值班，如果值班，则ijx=1，否则ijx=0。

ija表示第i个值班员在星期j的值班时间。

ik表示第i个值班员值班一个小时所能够获取的报酬，ijA表示第i个值班员在星期j的值班时间的上限。

四．问题设计本题是在通过安排不同人员的值班时间来是部队支付的报酬最少，在给定的约束条件和每人每天的工作时间和报酬来设计。

由于知道员工每天的工作时间和报酬，这样就可确定目标函数，再通过给定的约束条件来解答，从而得出最优的值班时间表。

初中数学模型大全及解析数学模型是数学知识在实际问题中的应用，是数学与实际问题结合的一种形式。

在中学阶段，数学模型应用较为广泛。

下面是初中数学模型大全及解析，供大家参考。

1. 等差数列模型等差数列是一组数，其中每一项与它的前一项的差值相等。

在实际问题中，等差数列模型可以用来描述增长、减少、变化等情况。

例题：某学校的学生人数从2015年到2019年的变化情况如下表所示，若学生人数呈等差数列增长，求2019年的学生人数。

| 年份 | 学生人数 ||------|----------|| 2015 | 1000 || 2016 | 1100 || 2017 | 1200 || 2018 | 1300 |解析：设2015年的学生人数为a，每年增加的人数为d，则有： a + 3d = 1200a + 4d = 1300解方程得a=900，d=100，故2019年的学生人数为a+4d=1300人。

2. 利润模型利润是企业经营的重要指标之一，它是指企业销售收入与成本之差。

利润模型可以用来计算企业的销售目标、成本控制等问题。

例题：某工厂生产一种产品，每件售价为100元，生产一件产品的成本为70元。

如果该工厂每月销售量为5000件，求该工厂每月的利润。

解析：每件产品的利润为100-70=30元，每月的销售收入为100×5000=500000元，每月的成本为70×5000=350000元，故该工厂每月的利润为500000-350000=150000元。

3. 百分数模型百分数模型常用于比例问题的解决。

在实际问题中，可以用百分数模型计算增减比例、税率、折扣等。

例题：某商场打折促销，打8折后，一件原价500元的商品现在售价为多少？解析：打8折即为原价的80%，故售价为500×80%=400元。

4. 平均数模型平均数模型可以用来求一组数据的平均值，常用于统计分析中。

例题：某班级10名学生的语文成绩为60、70、80、85、90、88、77、75、79、83，求该班级的平均分。

BBA1BA! _世界上有两种人，一种人，虚度年华；另一种人，过着有意义的生活。

在第一种人的眼里，生活就是一场睡眠，如果在他看来，是睡在既温暖又柔和的床铺上，那他便 十分心满意足了；在第二种人眼里，可以说，生活就是建立功绩……人就在完成这个功绩中享到自己的幸福。

－－别林斯基排列组合问题的非常规解题数学思想方法分类计数，分步计数两个原理是解决排列、组合问题的基本方法，利用该两个原理及课堂中学习的常规解法如：特殊元素、特殊位置、插空法、捆绑法等解决某些问题总觉的较难或者解答较繁．针对该现象本文列举几例介绍解排列组合问题的非常规解题思路． 一.数形结合思想例1.如下图所示,有5横8竖构成的方格图,从A 到B 只能上行或右行共有多少条不同的路线?解法一: 如图所示,将一条路经抽象为如下的一个排法(5-1)+(8-1)=11格:其中必有四个↑和七个→组成!所以, 四个↑和七个→一个排序就对应一条路经,所以从A 到B 只能上行或右行共有514(51)(81)11C C --+-=条不同的路径.解法二:设i a (1,2,3,4,5,6,7)i =表示经过第i 列的水平路段;设j b (1,2,3,4)j =表示经过第j 行的竖直路段; 如图所示,将一条路经抽象为如下的一个排法(5-1)+(8-1)=11格:可以看出这是i a (1,2,3,4,5,6,7)i =与j b (1,2,3,4)j =的一个分别顺序一定的排列,而且一个这样的排列对应一条路径.所以从A 到B 只能上行或右行共有11411117474A C A A =条不同的路径.二.分类讨论思想例2.在六个空格里涂上红黄蓝三种颜色，每种颜色只能涂两次，要求相邻不同色，请问一共有多少种涂法。

解法一：由题意，红黄蓝三种颜色，每种颜色恰好涂了两次，按一下分类进行： 先将两个黄格■■插入到两个红格 ■ ■ 的两端或中间，有5种情况: ■ ■■ ■， ■■■■， ■■■■， ■■■ ■， ■ ■■■， ■■■■， 再将两个蓝格分别插入到四个红黄间隔的的两端或中间，有 4+1+1+10+10+4=30种方法； 所以，共有30种涂法。

2011级信计《数学模型》课程论文题目：出版社的资源配置问题姓名：学号：摘要数学建模竞赛队员的选拔和组队问题该模型解决了选拔数学建模参赛队员及确定最佳组队的问题。

本文主要采用了层次分析法，并用计算机编程计算，在综合考虑15名队员个人的各项指标后，从中选出了9名优秀队员，又考虑到整队的技术水平，最终将挑出的9名队员分成三队，并建立了最佳组队的方案。

具体在针对问题二选拔队员时，要全面考察了队员的六项指标，并用层次分析法计算出权重得到15名队员的综合排名，最后淘汰掉排名靠后的6 名队员。

为了组成3个队，使得这三个队整体技术水平最高,我加入了权重，并依次选出了数学成绩较好、计算机成绩较好及综合成绩较好的三名同学，而且在考虑组队的过程中，尽量让问题简化，按成绩优劣均分队员，使三组的总体技术水平相当。

针对问题二，只要考虑计算机能力而不再考察其它情况，设置添加了一名队员S16。

比较分析综合排名，S13的综合能力排第九，而S16的综合能力排在S13之后。

如果直接选拔S16，队伍的总体水平下降。

可见这种选拔方式，有可能影响队伍的总体水平，所以不可取。

针对问题三，提出了建模队员选拔机制建议，帮助教练组提高建模队员选拔的效率和质量。

一、问题重述一年一度的全国大学生数学建模竞赛是高等院校的重要赛事。

由于竞赛场地、经费等原因，不是所有想参加竞赛的人都能被录用。

为了能够选拔出真正优秀的同学代表学校参加全国竞赛，数学建模教练组需要投入大量的精力，但是每年在参赛的时候还是有很多不如意之处：有的学生言过其实，有的队员之间合作不默契，影响了数学建模的成绩。

参加数学建模需要的学生应具有较好的数学基础和必要的数学建模知识、良好的编程能力和熟练使用数学软件的能力、较强的语言表达能力和写作能力、良好的团队合作精神，同时还要求思维敏捷，对建立数学模型有较好的悟性。

目前大多数高校选拔队员主要考虑以下几个环节：校内竞赛获奖情况，数学建模暑假培训班考勤记录，培训课程的考试成绩，学生个人简介，面试，老师和学生的推荐等，通过这种方式选拔出队员。

上海数学初三数学模型汇总一、标题：上海初三数学模型分析与解决方案随着教育的不断改革与发展，数学模型在中学数学教育中扮演着越来越重要的角色。

上海初三数学模型作为数学学科的重要组成部分，对学生的数学思维能力、创新意识和实际问题解决能力提出了更高的要求。

本文将对上海初三数学模型进行深入分析，探讨解决方案，帮助学生更好地应对数学模型考试。

二、数学模型的基本概念和特点数学模型是对实际问题进行抽象和理论化的数学表达方式。

它具有以下特点：1.抽象性：数学模型通过对实际问题的抽象，将问题简化为数学形式，方便进行分析和解决。

2.定量性：数学模型通过精确的数值计算和推理，得出准确的结果。

3.普遍性：数学模型可以适用于广泛的实际问题，并具有普遍性和通用性。

三、上海初三数学模型的分类上海初三数学模型主要分为方程模型、几何模型和统计模型三大类。

方程模型是通过建立方程来描述和解决实际问题的数学模型；几何模型是通过几何图形和几何关系来描述和解决实际问题的数学模型；统计模型是通过统计方法和概率理论来描述和解决实际问题的数学模型。

四、上海初三数学模型的解决方法1.方程模型的解决方法：对于一元一次方程，可以通过移项和合并同类项的方法进行解答；对于一元二次方程，可以通过配方法、因式分解、求根公式等方法进行解答。

2.几何模型的解决方法：对于几何模型，可以通过几何图形的性质和几何关系进行推导和解答。

3.统计模型的解决方法：对于统计模型，可以通过统计方法和概率理论进行分析和解答。

五、数学模型的实际应用案例1.方程模型的实际应用：例如，小明去商店买苹果，他买了一些苹果后，发现还剩下2个苹果，如果他买的苹果数的一半加4等于原来的苹果数，那么他一共买了多少个苹果？通过建立方程，我们可以解得小明买了10个苹果。

2.几何模型的实际应用：例如，一根杆子和一个观察者之间的夹角为30°，观察者站在离杆子4米的地方，观察者的眼睛高度为1.5米，那么杆子的高度是多少？通过几何关系，我们可以解得杆子的高度为3米。

高校排课问题的整数规划模型求解摘要课表编排是一个充满冲突的过程，所开课程的上课时间、上课班级、上课地点、任课教师等多方面因素限制教学资源分配。

为了提升高校的办学效率，更好地完成教学任务，本文以教室数目作为目标，建立了以教室数目最少的目标决策模型。

在问题一中，我们以教室数目最少作为目标，对各种情况做了详细定义，巧妙地引入了0-1变量，将问题转换为以教室数目总和最少为目标的整数规划模型：Min Z=∑x i在模型的求解中，我们使用matlab，使用数据库快速插入算法，得到了完整的课程表以及结果：最小教室数目为9个，A类6间，B、C、E类各一间。

在问题二中，我们考虑到必修课的约束条件，增加了对问题一中的约束，利用问题一中类似的方法得出了结果。

对于问题三，为了使教室数目保持不变，我们将问题一、二所使用的目标函数转换为第三问的约束条件，建立了将必修课在4、5时间段出现以及周五4、5时间段出现的课时作为目标函数的模型：MIN Z=∑x s,c,l,r,t+∑x s,c,l,r,tD={5}∩Q={4,5}Q={4，5}∩LB={1}对于问题四，我们从教室（包括机房）的利用率、开课对象的上课强度、问题3的不满足率这三个方面来对问题三的结果进行了评价，并提出了一定的建议。

关键词：整数规划；目标函数；约束条件；Matlab.一、问题重述在国家对高等教育大力发展政策的激励下,高等教育事业得到了迅速发展,由于在校学生人数急剧增加,教学硬件设施增长缓慢、教师资源短缺,如何利用有限的资源,以最优形式满足教学需求成为目前急需解决的问题。

课表编排是一个充满冲突的过程，所开课程的上课时间、上课班级、上课地点、任课教师等多方面因素限制教学资源分配。

为了提升高校的办学效率，更好地完成教学任务，如何应用现代信息化技术在时间上和空间上合理分配教学资源成为亟待解决的问题。

本问题假定在某一学期18教学周内安排教学任务，每个教学周星期一至星期五安排课程，每天分为上午2个时间段（时间段1和时间段2），下午2个时间段（时间段3和时间段4），晚上1个时间段（时间段5），每个时间段2学时安排同一门课程，同一班级的不同课程不考虑课程内容之间的前后逻辑关系。