2014年国考行测数量关系高频考点——工程问题

2014上半年行测数量关系之工程问题汇总分析（二）2014年上半年公务员考试，大部分省份已经结束，粗略统计这些省市有20多个，其中有12个省市区采用独立命题的方式，在这些省市区里面，大部分省份均涉及到工程问题的试题，由此可见，工程问题在考试里面占有很大的比重，所以我们在平时的备考过程中，一定要熟悉常见的工程问题出题形式，以及常用的解题技巧。

工程问题解题技巧二：比例法在行测数量关系工程问题中，也涉及到三要素，就是工作总量、工作效率以及工作时间，并且有工作总量=工作效率×工作时间，所以当其中的一个要素确定的时候，那么其余两个元素就会呈现正比或者反比的形式，以此作为解答试题的突破口。

(2014天津)65.王明抄写一份报告，如果每分钟抄写30个字，则用若干小时可以抄完。

当抄完2/5时，将工作效率提高40%，结果比原计划提前半小时完成。

问这份报告共有多少字?A. 6025B. 7200C. 7250D. 5250【答案】D【解析】本题考查的是工程问题。

根据题意，当超过2/5的时候，效率提高40%，那么前后的效率比就是5:7，时间比就是7:5，现在提前半小时完成，那么计划用时为30×7/(7-5)=105，抄完这份报告的用时为105×5/3=175，也就意味着共有175×30=5250个字，故本题的正确答案为D选项。

(2014广州)51、有一项工程，甲公司花6天，乙公司再花9天可以完成;或者甲公司花8天，乙公司再花3天可以完成。

如果这项工程由甲公司或乙公司单独完成，则甲公司所需天数比乙公司少( )天。

A. 15B. 18C. 24D. 27【答案】B【解析】本题考查的是工程问题。

根据题意，这项工程甲花6天，乙花9天或者甲花8天，乙花3天可以完成，那么就意味着甲8-6=2天的工作量就等于乙9-3=6天的工作量，也就是甲乙的效率之比是2:6=1:3。

甲完成这项工作需要6+9/3=9天，那么甲乙两个公司完成的天数的差值就是9×2=18，故本题的正确答案为B选项。

行测数量关系常见题型与答题技巧在公务员考试的行政职业能力测验（简称行测）中，数量关系一直是让众多考生感到头疼的模块。

但只要我们掌握了常见的题型和有效的答题技巧，就能在考试中轻松应对，提高得分。

一、常见题型1、工程问题工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间关系的问题。

通常会给出不同人员或团队完成某项工作的时间，要求计算工作效率或完成工作所需的时间。

例如：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，两人合作需要多少天完成？答题技巧：工程问题一般采用“设工作总量为1”的方法，然后根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出各自的工作效率，再根据合作时间＝工作总量÷合作工作效率来计算。

2、行程问题行程问题主要涉及速度、时间和路程之间的关系。

包括相遇问题、追及问题、流水行船问题等。

比如：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度为 5 千米/小时，乙的速度为 3 千米/小时，经过 2 小时相遇，A、B 两地相距多远？解题技巧：对于相遇问题，路程＝（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间；追及问题，路程差＝（快的速度慢的速度）×追及时间；流水行船问题，顺水速度＝船速＋水速，逆水速度＝船速水速。

3、利润问题利润问题与商品的成本、售价、利润、利润率等有关。

常见的例子：某商品进价为 100 元，按 20%的利润率定价，然后打9 折出售，该商品的利润是多少？答题要点：利润＝售价成本，售价＝定价×折扣，利润率＝利润÷成本×100% 。

4、排列组合问题排列组合问题是研究从给定元素中选取若干元素进行排列或组合的方式。

例如：从 5 个不同的元素中选取 3 个进行排列，有多少种排列方式？解题思路：排列用 A 表示，组合用 C 表示。

排列时考虑顺序，组合不考虑顺序。

要准确区分是排列还是组合问题，然后运用相应的公式进行计算。

5、容斥问题容斥问题是研究集合之间重叠部分的问题。

2014年安徽公务员考试行测备考：统筹问题与工程问题透析--衣裤配套模型2014-03-11 13:38:38 来源：淮南中公教育点击：0 加入收藏打印文章分享到：QQ空间腾讯微博新浪微博人人网百度搜藏0推荐阅读：2014年淮南公务员考试笔试专题2014年安徽公务员考试公告2014年安徽省考试录用公务员职位表2014年安徽公务员考试准考证打印入口2014年安徽公务员考试成绩查询入口2014年安徽省考笔试网校OAO教学，协议保障不过退费2014年安徽公务员考试笔试辅导简章欢迎加入：2014安徽省考笔试群 25405513在行测数量关系题目中，有这样一种“跨界”的题型，既可以归类为工程问题中的多者合作问题，也可以归类为统筹类问题，我们可以用衣服裤子配套这一模型来概括，下面我就与大家一同了解一下这类题型的基本形式以及两种推广形式，希望通过今天的学习，大家能掌握这一类题型的解题思路。

【例题】现有甲乙两个服装厂，甲服装厂每天能够缝制90件上衣或者60条裤子，乙服装厂每天能够缝制20件上衣或者30条裤子，一件上衣和一条裤子搭配成一套衣服，则甲乙两厂合作20天最多可以生产多少套衣服?【中公解析】此类问题均可采用如下思路解决，首先令甲乙两厂均生产裤子(衣服同理)，则20天两厂共能够生产裤子1800条，现要配成一套衣服，则需要用裤子换上衣，此时可以按照甲厂的比例60条裤子换90件上衣，也可以按照乙厂的比例30条裤子换20件上衣，要想配成尽可能多的衣服，显然甲厂的比例可以用更少的裤子换取更多的上衣，化成最简比为2条裤子换3件上衣，所以可以将现有的1800条裤子分成均等的5份，其中2份换取了3份上衣，与剩余的3份裤子搭配成3份衣服，所以能够搭配成的衣服的最大值为套。

【推广一】现有甲乙两个服装厂，甲服装厂每天要么缝制30件上衣，要么缝制40条裤子，乙服装厂每天要么缝制50件上衣，要么缝制30条裤子，一件上衣和一条裤子搭配成一套衣服，则甲乙两厂合作20天最多可以生产多少套衣服?【中公解析】此题与上面例题的区别在于“要么···要么···”，这说明甲乙两厂每一天只能全部生产上衣或者全部生产裤子，而不能一天当中既生产上衣又生产裤子，但是我们还是可以按照上面的思路开始考虑，若甲乙两厂均生产裤子，则20天共可以生产1400条裤子，先要用裤子换取上衣，显然乙厂的比例能配成更多的衣服，所以可以将1400条裤子分成5份和3份，即875条和525条，接下来注意，由于乙厂每天要么生产上衣，要么生产裤子，所以用来换取上衣的裤子一定要是30的倍数，525附近30的倍数有510和540，用510条裤子可以换取850件上衣，与剩下的890条裤子可以配成850套衣服，用540条裤子可以换取900件上衣，与剩下的860条裤子可以配成860套衣服，所以最多可以配成860套衣服。

2014年云南省公务员行测备考：数量关系之工程问题2014年云南公务员考试真题下载、名师指导、课程推荐请点击：/行测考试的数量关系模块中，工程问题可以说历来都是常客，但是在近两年的考试中，工程问题考查的难度有所加大，实际上所谓的难度加大，只是计算量的加大，在此，华图教育李冲带你一起回顾下2013年刚刚考过的工程问题。

一、先后合作型【例1】(2013年河南省考) A、B、C三辆卡车一起运输1次，正好能运完一集装箱的某种货物。

现三辆卡车一起执行该种货物共40集装箱的运输任务，A运7次、B运5次、C运4次，正好运完5集装箱的量。

此时C车休息，而A、B车各运了21次，又完成了12集装箱的量。

问如果此后换为A、C两车同时运输，至少还需要各运多少次才能运完剩余的该种货物?A.30B.32C.34D.36【例2】(2013年413联考)早上7点两组农民开始在麦田里收割麦子，其中甲组20人，乙组15人。

8点半，甲组分出10人捆麦子;10点，甲组将本组已收割的麦子捆好后，全部帮乙组捆麦子;如果乙组农民一直在割麦子，什么时候乙组能够将所有已割的麦子捆好?A. 10:45B. 11:00C. 11:15D. 11:30【华图解析】：为了计算的方便，可以设每个农民割麦子的效率为1，甲组割的麦子量为：20×1×1.5+10×1×1.5=45推出捆麦子的效率为：45÷1.5÷10=3我们已知将乙组所有麦子捆好时，割麦量等于捆麦量，所以我们可以列一个等式。

设10以后经过x小时，乙组的麦子全部捆好，15×(3+x)=20×3×x解得x=1，因此11时可以乙组麦子捆好，故本题答案为B。

二、同时合作型【例3】(2013年山东省考)2台大型收割机和4台小型收割机在一天内可收完全部小麦的3/10，8台大型收割机和10台小型收割机在一天内可收完全部小麦，如果单独用大型收割机和单独用小型收割机进行比较，要在一天内收完小麦，小型收割机要比大型收割机多用多少台?A.8B.10C.18D.20【华图解析】：对于本题为了计算的方便，可以赋总的工作量为100，大型收割机的效率是x,小型收割机的效率是y。

工程问题1 、甲乙两厂生产同一种玩具，甲厂每月产量不变，乙厂每月增加1倍。

已知一月两厂共生产玩具 98件，二月份甲乙两厂生产的玩具的总数是106 件，那么乙厂生产的玩具数量第一次超过甲场生产玩具数量是在________ 月月份。

A3B4C5D7模哥解析：甲不变乙增加一倍则乙一月份是106-98=8甲是908*2^4>90所以是在 5 月份2、完成某项工程，甲单独工作需要18 小时，乙需要24 小时，丙需要30 小时。

现按甲、乙、丙的顺序轮班工作，每人工作一小时换班。

当工程完工时，乙总共干了多少小时？A8 小时B7 小时 44分C8 小时D6 小时 48 分模哥解析：设总的是360则甲效率是 20乙效率是15丙是1220+15+12=47360/47=7 ⋯ ..31到这里直接秒B所以乙还干了11是11/15*60=44选B3、某工程有A、 B、C 三个工程队负责施工，他们将工程总量等额分成了 3 份同时施工。

当A 队完成了自己任务的 90% ，B 队完成了自己任务的一半，C 队完成了 B 队已完成的 80%, 此时 A队派出 2/3 的人力加入 C 队问 A 队和 C 队都完成任务时， B 对完成了自身任务的多少A80%B90% C60%D100%模哥解析：A B C905040剩105060效率30100这里看明显是60/100>10/30所以B后来完成的是50*60/100=30所以总共完成的是50+30=804、一项工程 ,甲单独完成要 9小时 ,乙单独完成要 12 小时。

如果按照甲，乙：甲，乙⋯⋯的顺序轮流工作，每人每次工作 1 小时，完成这项工程的三分之二共要多长时间？A6B5.5C6.5D6.75模哥解析：设总的是 36则甲的效率是4乙的效率是3总量的2/3是2424/7=3 ⋯..3所以总时间是6+3/4=6.75选D5、甲工人每小时加工 A 零件 3个或 B 零件 6 个，乙工人每小时加工 A 零件 2个或 B 零件 7 个，甲乙两工人一天 8 小时共加工零件 59个，甲乙加工 A 零件分别用时为 X 小时 ,Y 小时，且 X,Y皆为整数，两名工人一天加工的零件相差多少？A7 B4 C5D6模哥解析：甲乙全部是A则做了的是24+16=40比59少19设甲加工 B 零件的时间是a乙加工B零件的时间是b为 3a+5b=19因为是整数所以a=3b=2甲一天做 3*5+3*6 =33乙一天做2*6+2*7=26所以多的是33-26=76、一项工程，甲一人做完需 30天，甲、乙合作完成需 18天，乙、丙合作完成需 15 天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需：A. 8天B. 9天C. 10天D. 12天模哥解析：特值设总的是 180则甲是6乙是4丙是180/15-4=8180/(6+4+8)=10选 C7、某计算机厂要在规定的时间内生产一批计算机，如果每天生产140 台，可以提前3天完成；如果每天生产120 台，就要再生产 3 天才能完成，问规定完成的时间是多少天？( )A30 B33 B36 B39模哥解析：比例法效率是140:120=7:6时间比是6:7相差的是6天则规定是36+3=398、某一个工程甲单独做50 天可以完成，乙独做75 天可以完成。

行测常用数学公式一、工程问题工作量＝工作效率×工作时间；工作效率＝工作量÷工作时间；工作时间＝工作量÷工作效率；总工作量＝各分工作量之和；注：在解决实质问题时，常设总工作量为 1 或最小公倍数二、几何边端问题（ 1）方阵问题：1.实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人数÷ 4+1）2=N2最外层人数＝（最外层每边人数－ 1）× 42.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2- （最外层每边人数 - 2×层数）2＝（最外层每边人数 - 层数）×层数× 4=中空方阵的人数。

★不论是方阵仍是长方阵：相邻两圈的人数都知足：外圈比内圈多8 人。

3.N 边行每边有 a 人，则一共有 N(a-1) 人。

4.实心长方阵：总人数 =M×N 外圈人数 =2M+2N-45.方阵：总人数 =N2N 排 N 列外圈人数 =4N-4例：有一个 3 层的中空方阵，最外层有 10 人，问全阵有多少人？解：（10 －3 ）×3 ×4 ＝84（人）(2)排队型：假定队伍有 N 人， A 排在第 M位；则其前方有（ M-1）人，后边有（ N-M）人(3) 爬楼型：从地面爬到第 N 层楼要爬（ N-1）楼，从第 N 层爬到第 M层要爬 M N 层。

三、植树问题线型棵数 =总长 / 间隔 +1环型棵数=总长/间隔楼间棵数=总长/间隔-1（1）单边线形植树：棵数＝总长间隔＋1；总长=（棵数-1）×间隔（2）单边环形植树：棵数＝总长间隔；总长=棵数×间隔（3）单边楼间植树：棵数＝总长间隔－1；总长=（棵数+1）×间隔（4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的 2 倍。

N（5）剪绳问题：对折 N次，从中剪 M刀，则被剪成了（ 2×M＋1）段四、行程问题⑴ 行程＝速度×时间；均匀速度＝总行程÷总时间均匀速度型：均匀速度＝2v1v2v1 v2（2）相遇追及型：相遇问题：相遇距离 =（大速度 +小速度）×相遇时间追及问题：追击距离 =（大速度—小速度）×追实时间背叛问题：背叛距离 =（大速度 +小速度）×背叛时间（3）流水行船型：顺流速度＝船速＋水速；逆水速度＝船速－水速。

行测数量关系难题和解析一、难题一：工程问题中的合作与交替工作1. 题目一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成。

如果甲先做3天，然后甲乙合作2天，剩下的工程由乙单独完成，问乙还需要多少天？2. 解析我们先算出甲和乙的工作效率。

甲单独做10天完成，那么甲一天的工作效率就是1÷10 = 1/10；乙单独做15天完成，乙一天的工作效率就是1÷15 = 1/15。

甲先做3天，完成的工作量就是3×(1/10)=3/10。

甲乙合作2天，完成的工作量就是2×(1/10 + 1/15)。

1/10+1/15 = 3/30+2/30 = 5/30 = 1/6，那么合作2天完成的工作量就是2×(1/6)=1/3。

总共的工作量看作单位1，那么剩下的工作量就是 1 - 3/10 - 1/3。

3/10 = 9/30，1/3 = 10/30，所以剩下的工作量是 1 - 9/30 - 10/30 = 11/30。

乙单独完成需要的时间就是剩下的工作量除以乙的工作效率，即(11/30)÷(1/15)=11/30×15 = 11/2 = 5.5天。

二、难题二：行程问题中的相遇与追及1. 题目甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米，两人相遇后继续前行，甲到达B地后立即返回，乙到达A地后也立即返回，第二次相遇时距离A地8千米，求A、B两地的距离。

2. 解析设A、B两地的距离为x千米。

第一次相遇时，甲乙两人走过的路程之和就是A、B两地的距离，根据时间 = 路程÷速度，两人相遇所用时间为x÷(6 + 4)=x/10小时。

第二次相遇时，两人走过的路程之和是3倍的A、B两地的距离，所用时间就是3x÷(6 + 4)=3x/10小时。

甲在第二次相遇时走过的路程是x + 8千米，甲的速度是6千米每小时，根据路程 = 速度×时间，可得到方程6×(3x/10)=x + 8。

2014年国家公务员考试将在11月底举行，对于这段时间的考生来说，重点不是广泛的做大量的试题，而是要有重点的复习总结，具体怎么说呢?就拿国考来说，国考试题的特点还是比较明显，而且相同的考点，出题规律会重复出现，所以我们在复习的时候，一定要以真题为纲，总结相应试题的出题规律和解题方法，在这我们将重点介绍工程问题。

工程问题，主要涉及到三个量值：工作总量、工作时间以及工作效率，核心公式：工作总量=工作效率×工作时间;经常采用的解题方法有设“1”思维，特殊值法以及比例份数法，不过在国考试题里面，经常采用的是特殊值法，我们在设置特殊值的时候，可以假设工作总量或者工作效率做为特殊值，通过试题里面的数量之间的相互关系，来得到最终的结果。

【真题示例1】某项工程由A、B、C三个工程队负责施工，他们将工程总量等额分成了三份同时开始施工。

当A队完成了自己任务的90%，B队完成了自己任务的一半，C队完成了B队已完成任务量的80%，此时A队派出2/3的人力加入C队工作。

问A队和C队都完成任务时，B队完成了其自身任务的( )。

A. 80%B. 90%C. 60%【答案】A【解析】由于ABC三队的工程总量相同，假设为10，在某一时刻，ABC三队分别完成了总量的9、5、4，也就是ABC三队的工作效率是9:5:4，假设A队里面有9人，B队里面有5人，C队里面有4人，且每人的工作效率相同，那么调整后ABC三队的人数分别为3、5、10，此时三队剩余的工作量为1、5、6。

那么A队完成工作总量需要1/3小时，C队需要6/10=3/5小时，也就是3/5小时之后两队都完成了，此时B队完成了5+5×3/5=8，也就是完成了80%的工作总量。

【真题示例2】甲、乙、丙三个工程队的效率比为6:5:4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程，两项工程同时开工，耗时16天同时结束。

行测高频考点技巧荟萃第 1 期：数量关系之工程问题工程问题是行测常考考点， 公务员考试、 政法干警考试等考试的行测试题都会考到， 这部分内容难度虽不算太大，但考生拿分率并不是很高，更多的原因是对基本内容掌握不清， 基本公式利用度不高造成的。

大家在解决工程问题的过程中一定要注意方法和技巧， 章将全面盘点有关 工程问题 。

工程问题考情分析： 工程问题是数学运算中最经典的题型之一， 在往年的国家公务员考试中经常出现，虽然现在出现的频率略有下降， 但是几乎每年还有出现， 在各省市的公务员考试中更是行测考试中的工程问题知识梳理做过行测真题或模拟题的考生都会发现，工程问题是行测考试数学运算部分的常考题型， 其题型变化多、衍生问题多、题设陷阱多的特点决定了它是数量关系中的重难点。

、考情分析工程问题是数学运算中最经典的题型之一， 在往年的国家公务员考试中经常出现， 虽然现 在出现的频率略有下降，但是几乎每年还有出现，在各省市的公务员考试中更是频频出现。

可以说，工程问题在公务员考试中占据了很重要的位置。

二、基本概念和公式在日常生活中， 做某一件工作， 制造某种产品， 完成某项工程等等， 都要涉及到工作效率、 工作时间和工作量这三个量， 探讨这三个数量之间关系的应用题， 我们都叫做“工程问题”。

它们之间的基本数量关系：工作效率X 工作时间 =工作量。

最基本的工程问题为: 一个施工队要修长度为 1500米的隧道，每天可以修 50 米，问多少天修完 ?什么叫工作量 ?就是拿到一个工程项目以后，这个项目工作的多少，比如上题中的“ 1500米的隧道”。

工作效率呢，就是你完成项目的快慢程度， 工作量，比如上题的“每天修 50 米”。

工作时间就更简单了， 是指你完成项目所花的时间。

这三个量存在这么一个关系，大家要好好注意这个关系：工作效率=工作量十工作时间 本篇文频频出现。

可以说， 工程问题在公务员考试中占据了很重要的位置 基本概念和公式: 在日常生活中，做某一件工作，制造某种产品，完成某项工程等等，都 要涉及到工作效率、工作时间和工作量这三个量， 探讨这三个数量之间关系的应用题， 我们 都叫做“工程问题”。

2014国家公务员考试行测备考辅导：工程问题专题讲解华图网校：/更多资讯请关注新浪微博：湖北华图网校工程问题大多是考生们比较头疼的问题，但是工程问题的主要解题思想就是赋值法，而且赋值主要就分了两大类型，一个是给了时间赋值工作总量的，另外一个就是给了工作效率的相关信息，直接赋值工作效率的，这两种题型在近几年的国联考中出现的几率比较大，下面我们就主要讨论一下给了时间赋值工作量的题目。

先来看一道国考题：(2007年国考)一篇文章，现有甲乙丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要10小时完成，如果由乙丙两人合作翻译，需要12小时完成。

现在先由甲丙两人合作翻译4小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12小时才能完成，则这篇文章如果全部由乙单独翻译，要( )小时完成。

A. 15B. 18C. 20D. 25【华图解析】这道题明显给了甲、乙、丙三个人完成这项工作的时间，只不过是给了两者之和，其实实质是一样的道理，那么我们同样的可以赋值工作总量为时间的最小公倍数，为60，根据第一个条件能求出甲乙的效率和为6，第二个条件能求出乙丙的效率和为5，后来说由甲丙合作4小时，乙单独12小时能完成工作量60，那么总的工作量就等于60=4(甲+丙)+12乙=4(甲+乙)+4(乙+丙)+4乙=4×(5+6)+4乙，求出乙的效率为4，完全由乙来做，需要60÷4=15，选择A选项，这道题的思路就是给时间，就赋值工作量。

那么我们再来看一道类似的题，大家会在题目中找到共同点，同类型的题就都会了。

(2009年国考)一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。

如果甲先挖1天，然后乙接替，甲挖1天，再有甲接替乙挖1天……两人如此交替工作，挖完这条隧道共用多少天?( )A. 14B. 16C. 15D. 13【华图解析】这道题同样的给出了甲和乙完成工作的时间，那么我们就要想到赋值工作量为时间的最小公倍数，10和20的最小公倍数为20，工作量赋值为20，得出甲的效率为1，乙的效率为2，接着给了甲乙完成这个工作的方式是交替型，那么我们来看一个周期，就是甲乙各工作一天完成的工作量，1×1+2×1=3，一个周期完成3个工作量，一共有20÷3=6...2，6个周期，一个周期是2天，6个周期是12天，还有剩余2个工作量，甲先来做一天，完成一个工作量，乙接着做，不到一天就完成了，不足一天算一天，一共14天，答案选择A，这道题同样是给了时间的，求出效率此题就迎刃而解了。

行测数量关系高频考点解析在公务员考试的行政职业能力测验（简称行测）中，数量关系一直是众多考生较为头疼的一个模块。

然而，只要我们掌握了其中的高频考点，并有针对性地进行复习和练习，就能在考试中取得较好的成绩。

接下来，让我们一起深入剖析一下行测数量关系中的高频考点。

一、工程问题工程问题是行测数量关系中的常见题型，其核心公式为：工作总量＝工作效率×工作时间。

在解题时，我们往往会通过设“1”法来简化计算。

例如，当题目中给出了多个工作主体完成同一项工作的时间，我们可以将工作总量设为这些时间的最小公倍数，从而求出各个工作主体的工作效率。

另外，对于合作完工的问题，我们需要明确各个工作主体的工作时间和工作效率之间的关系。

如果是同时开始、同时结束的合作，那么工作时间相同，工作总量与工作效率成正比；如果是不同时开始或结束的合作，就需要根据具体情况分析工作时间和工作效率的关系。

【例 1】一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成。

若甲、乙两人合作，需要多少天完成？我们设工作总量为 30（10 和 15 的最小公倍数），则甲的工作效率为 3，乙的工作效率为 2。

两人合作的工作效率为 3 ＋ 2 ＝ 5，所以合作完成所需时间为 30÷5 ＝ 6 天。

二、行程问题行程问题也是行测中的重点，主要包括相遇问题、追及问题和流水行船问题等。

相遇问题的公式为：相遇路程＝速度和×相遇时间；追及问题的公式为：追及路程＝速度差×追及时间。

流水行船问题中，顺水速度＝船速＋水速，逆水速度＝船速水速。

【例 2】甲、乙两人分别从 A、B 两地同时相向而行，甲的速度为5 千米/小时，乙的速度为 4 千米/小时，经过 3 小时两人相遇。

问 A、B 两地的距离是多少？根据相遇问题公式，两人的速度和为 5 ＋ 4 ＝ 9 千米/小时，相遇时间为 3 小时，所以 A、B 两地的距离为 9×3 ＝ 27 千米。

2014国考行测必考题型预测数量关系★行程问题基本行程问题：总路程＝总时间×平均速度。

临阵锦囊：当路程一定时，速度和时间成反比；当时间一定时，速度和路程成正比；当速度一定时，路程和时间成正比。

典型预测：某车到A站时晚点10分钟，如果以原速行驶80千米，再将速度提高1/3，那么可以准时到达B站；如果把车速提高25％，那么可以提前14分钟到达B站。

那么A、B两站相距多少千米？（）A. 80B. 100C. 120D. 150解析：本题答案为C。

考查基本行程问题。

当速度提高25％，时间缩短了10＋14＝24分钟。

原速度与现在速度比为4：5，时间比应为5：4。

所以原来的时间为24×5＝120分钟。

原速度行驶80千米之后，速度变为4/3，所以时间应为原来的3/4，这样总时间提前了10分钟，那么行驶剩下路程的时间为10×4＝40分钟，即行驶80千米用时120－40＝80分钟，速度为1公里/分钟，总路程为120公里。

故选C。

★集合问题两集合容斥公式：|A∪B|＝|A|＋|B|－|A∩B|；三集合容斥公式：|A∪B∪C|＝|A|＋|B|＋|C|－|A∩B|－|B∩C|－|A∩C|＋|A∩B∩C|。

临阵锦囊：先画文氏图，再结合容斥公式进行解题。

典型预测：某信息咨询公司对某社区350名群众的上网方式做问卷调查，其中125名群众使用手机上网，185名群众使用有线网络上网，93名群众使用无线网络上网。

如果使用不只一种方式的有25名群众，那么三种方式都使用的群众有多少名？（）A. 14B. 28C. 35D. 50解析：本题答案为B。

考查三集合问题。

设三种方式都使用的群众为x，三个集合分别为125、185、93，不止一种方式指的是使用两种或三种方式，即|A∩B|＋|B∩C|＋|A∩C|－2|A∩B∩C|＝25人（这里三种方式的重复了2次）。

所以总人数应为125＋185＋93－25－x＝350，得x＝28人。

公务员⾏测：⼯程问题解题⽅法及例题详解 在⽇常⽣活中，做某⼀件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项⼯程等等，都要涉及到⼯作量、⼯作效率、⼯作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是⼯作量=⼯作效率×时间 在数学中，探讨这三个数量之间关系的应⽤题，我们都叫做“⼯程问题” 举⼀个简单例⼦ ⼀件⼯作，甲做10天可完成，⼄做15天可完成.问两⼈合作⼏天可以完成？ ⼀件⼯作看成1个整体，因此可以把⼯作量算作1.所谓⼯作效率，就是单位时间内完成的⼯作量，我们⽤的时间单位是“天”，1天就是⼀个单位，再根据基本数量关系式，得到所需时间=⼯作量÷⼯作效率 =6（天） 两⼈合作需要6天 这是⼯程问题中最基本的问题，这⼀讲介绍的许多例⼦都是从这⼀问题发展产⽣的 为了计算整数化（尽可能⽤整数进⾏计算），如第三讲例3和例8所⽤⽅法，把⼯作量多设份额.还是上题，10与15的最⼩公倍数是30.设全部⼯作量为30份.那么甲每天完成3份，⼄每天完成2份.两⼈合作所需天数是30÷（3+ 2）= 6（天） 数计算，就⽅便些∶2.或者说“⼯作量固定，⼯作效率与时间成反⽐例”.甲、⼄⼯作效率的⽐是15∶10=3∶2.当知道了两者⼯作效率之⽐，从⽐例⾓度考虑问题，也 需时间是 因此，在下⾯例题的讲述中，不完全采⽤通常教科书中“把⼯作量设为整体1”的做法，⽽偏重于“整数化”或“从⽐例⾓度出发”，也许会使我们的解题思路更灵活⼀些 ⼀、两个⼈的⼯程问题 标题上说的“两个⼈”，也可以是两个组、两个队等等的两个集体 例1 ⼀件⼯作，甲做9天可以完成，⼄做6天可以完成.现在甲先做了3天，余下的⼯作由⼄继续完成.⼄需要做⼏天可以完成全部⼯作？ 答：⼄需要做4天可完成全部⼯作 解⼆：9与6的最⼩公倍数是18.设全部⼯作量是18份。

甲每天完成2份，⼄每天完成3份.⼄完成余下⼯作所需时间是（18- 2 × 3）÷ 3= 4（天） 解三：甲与⼄的⼯作效率之⽐是6∶ 9= 2∶ 3 甲做了3天，相当于⼄做了2天.⼄完成余下⼯作所需时间是6-2=4（天）例2 ⼀件⼯作，甲、⼄两⼈合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由⼄继续做了40天才完成.如果这件⼯作由甲或⼄单独完成各需要多少天？ 解：共做了6天后， 原来，甲做 24天，⼄做 24天， 现在，甲做0天，⼄做40=（24+16）天 这说明原来甲24天做的⼯作，可由⼄做16天来代替.因此甲的⼯作效率 如果⼄独做，所需时间是 如果甲独做，所需时间是 答：甲或⼄独做所需时间分别是75天和50天 例3 某⼯程先由甲独做63天，再由⼄单独做28天即可完成；如果由甲、⼄两⼈合作，需48天完成.现在甲先单独做42天，然后再由⼄来单独完成，那么⼄还需要做多少天？ 解：先对⽐如下： 甲做63天，⼄做28天； 甲做48天，⼄做48天 就知道甲少做63-48=15（天），⼄要多做48-28=20（天），由此得出甲的 甲先单独做42天，⽐63天少做了63-42=21（天），相当于⼄要做 因此，⼄还要做28+28= 56 （天） 答：⼄还需要做 56天 例4 ⼀件⼯程，甲队单独做10天完成，⼄队单独做30天完成.现在两队合作，其间甲队休息了2天，⼄队休息了8天（不存在两队同⼀天休息）问开始到完⼯共⽤了多少天时间？ 解⼀：甲队单独做8天，⼄队单独做2天，共完成⼯作量 余下的⼯作量是两队共同合作的，需要的天数是 2+8+ 1= 11（天） 答：从开始到完⼯共⽤了11天 解⼆：设全部⼯作量为30份.甲每天完成3份，⼄每天完成1份.在甲队单独做8天，⼄队单独做2天之后，还需两队合作（30- 3 × 8- 1× 2）÷（3+1）= 1（天） 解三：甲队做1天相当于⼄队做3天 在甲队单独做 8天后，还余下（甲队） 10-8= 2（天）⼯作量.相当于⼄队要做2×3=6（天）⼄队单独做2天后，还余下（⼄队）6-2=4（天）⼯作量。

2014深圳职员考试笔试数量关系:工程问题华图教研部深圳分部刘娟文随着国考公告的颁布，考生在国考的备考已经进入了白炽化阶段，但是值得大家注意的是，在国考考试的同时，深圳下半年的职员考试也在悄然而紧张得筹备中，根据华图的内幕消息，预计11月23日，也就是国考的前一周可能会考试，因此，想不放过任何一次考试机会的同学可得注意了，在备考国考的同时，也要适当的准备下职员考试。

不管是国考还是职员，工程问题一直都是的热点问题，只不过是职员考试的工程问题，相对于国考来说要容易些。

因此，在职员考试考试中，工程问题一直都是大家在数量关系模块得分率较高的一种题型，希望这次大家也要好好抓住这种得分题。

在此华图资深数量老师给大家介绍一种快速准确解决工程问题的方法——赋值法。

我们知道，在工程问题中，主要研究的是工作总量、工作效率以及工作时间这三个量之间的关系，然而“工作总量”和“工作效率”基本不会在题干中出现具体的数值，基于此，我们大可以使用“赋值法”来取代传统的“方程法”，给工作总量或工作效率赋予一个好算、简单的数字，以简化计算，提高做题效率与正确率。

那么，我们具体该如何在工程问题中使用“赋值法”呢?深圳华图刘娟文老师通过以下几个例题来带大家了解下赋值法在工程问题中的具体运用：例1：有20名工人修筑一段公路，计划15天完成。

动工3天后抽出5人去其他工地，其余人继续修路。

如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用( )。

A. 19天B. 18天C. 17天D. 16天解析：正确答案为A。

这是省考的一道典型工程问题，，题干中只给出了“工作时间”以及“工作人数”，并没有给出工作总量。

如果将工作总量设为“1”或者“x”，都会使方程出现很多分数，不方便计算。

此时，我们不妨先不直接考虑工作总量，而从工作效率入手。

假设每名工人每天的工作量为1，那么20人一天的工作量为20。

由原计划的20人15天完成所有工作，可得出工作总量=20*15=300。

行测数量关系——工程问题交替工作问题【答题妙招】解决若干人轮流交替完成一份工作的题目，思路如下：（1）明确工作总量、每个人的效率；（2）找到作业周期，明确周期内的工作量、工作时间；（3）计算所有工作需要多少个周期，剩下多少个工作量（不足一周期的）；（4）明确剩下的工作量需要如何分配。

【例1】一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。

如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再有甲接替乙挖1天……，两人如此交替工作，那么，挖完这条隧道共用多少天（）A.13B.14C.15D.16【答案】B。

交替工作问题，只知道时间，（由设最小公倍数法）则设工作总量为20，则甲乙的工作效率分别为1、2，则由题意周期为2天，周期工作量为甲乙之和1+2=3，则20/3=6余2，即完成6个周期之后还余2个工作量(3)，则第13天甲做1个工作量还剩1个工作量，则第十四天乙才能将工程做完。

【例2】单独完成某项工作，甲需要16小时，乙需要12小时，如果按照甲乙甲乙的顺序轮流工作，每次一小时，那么完成这项工作需要多长时间（）A.13小时40分钟B.13小时45分钟C.13小时50分钟D.14小时【答案】B。

交替工作问题，只知道时间，则设工作总量为48，则甲乙的工作效率分别为3和4，2小时为一个周期，一个周期可以完成7个工作量，则需要48÷7=6……6，即需要做6个周期，还剩下6个工作量，6个周期是12小时，则第13小时是甲来做，甲能做3个，还剩下3个工作量，第14小时乙来做，3÷4=45分钟，答案选B。

【例3】一个水池有一进水管A和一出水管B，单开A需要4小时把空池注满，单开B需要6小时把一池水放空，按照AB循环，每次各开1个小时，经过多长时间空水池第一次注满（）A.18B.20C.19D.17【答案】C。

交替工作问题，设工作总量为12，则P A=3，P B=-2，以AB各开1小时为一个周期，一个周期内完成的工作量为3-2=1，所用时间为2个小时，经过若干个整数个周期，在最后一个周期肯定是在注水，那么此时可能已经注满不需要进行之后的周期了，而这里的临界值为3，经过n个周期最后一个周期不需要再循环则有12-1×n≤3，有n≥9，n最小取为9，最后一个循环需完成工作量为12-9=3，则只需要A管工作1个小时即可，则共用时间为2×9+1=19个小时。

2014年云南公务员考试备考之数量关系工程问题2014年云南公务员考试真题下载、名师指导、课程推荐请点击：/无论是在每年的国考、联考，还是各省的省考或者市考过程中，工程问题几乎都是常考题型。

而这类问题实际上只要掌握方法并不难解决，常考的题型主要是给定时间型和给定效率型。

下面就给定时间型为大家进行一个详细的讲解。

所谓工程总量就是指全部的工作量，一般题目当中工程总量是给定的，是已知量;工作效率是指单位时间内一个人所能够完成的工作量;工作时间则不需要解释，大家都很容易理解。

同学们首先要了解清楚这三者之间的比例关系。

如果工程总量一定，那么工作效率与时间成反比;如果时间一定，那么工作总量与工作效率成正比。

这个比例关系也是我们做工程问题的一个核心。

在大家过去的学习当中往往是将工程总量赋值为“1”，然后根据工作时间，求出每个人的工作效率。

而现在，我们在解决给定时间型工程问题的关键就是要给工程总量赋值为各个给定工作时间的最小公倍数。

给定时间型例题精讲：【例题1】打印一份稿件，小张5小时可以打完这份稿件的1/3，小李3小时可以打印完这份稿件的1/4，如果两人合打多少小时可以完成?( )A.6B.20/3C.7D.22/3精讲解析：此题题目当中只给了两个时间和两个分数，因此属于给定时间型题目，那么我们只需要赋值两个时间的最小公倍数为工程总量即可，但是本题关键在于这里所说的时间必须是每个人完成所有工程总量的时间，而不是部分量。

因此需要首先求出每个人完成所有工作量的时间，然后再求其最小公倍数。

那么小张完成所有工程总量需要5除以1/3=15小时，而小李完成所有工作量所需时间需要3除以1/4=12小时。

而15和12的最小公倍数是60，则工作总量就是60，那么小张的效率是4，而小李的效率是5，小张和小李的总效率是9，因此，合作的时间应该是60/9=20/3，所以选择B选项。

【例题2】一个浴缸放满水需要30分钟，排光一浴缸水需要50分钟，假如忘记关上出水口，将这个浴缸放满水需要多少分钟?( )A.65B.75C.85D.95精讲解析：本题答案选A。

国考行测数量关系题型攻略在国家公务员考试的行测科目中，数量关系一直是众多考生备考过程中的重点和难点。

数量关系题型涵盖了多种数学知识和思维方式，需要考生具备较强的逻辑推理和运算能力。

下面，我们将深入探讨国考行测数量关系的常见题型及应对攻略。

一、工程问题工程问题是数量关系中的常见题型，通常涉及工作总量、工作效率和工作时间之间的关系。

解题的关键在于找准这三个量，并根据题目所给条件建立等式。

例如：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，两人合作需要多少天完成？在这个问题中，工作总量通常可以设为单位“1”，甲的工作效率就是 1/10，乙的工作效率就是 1/15，两人合作的工作效率为（1/10 ＋1/15），则合作完成所需时间为 1÷（1/10 ＋ 1/15）＝ 6 天。

对于工程问题，我们可以通过公式“工作总量＝工作效率×工作时间”来灵活解题。

如果题目中给出的是工作时间，我们可以通过设工作总量为工作时间的最小公倍数来简化计算。

二、行程问题行程问题也是国考中的热门题型，包括相遇、追及、流水行船等多种情况。

相遇问题：甲乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，经过 t小时相遇。

已知甲的速度为 v1，乙的速度为 v2，那么 A、B 两地的距离就是（v1 ＋ v2）×t 。

追及问题：甲在乙后面，甲的速度大于乙的速度，经过 t 小时甲追上乙。

则追及的路程就是（v1 v2）×t 。

流水行船问题：顺水速度＝船速＋水速，逆水速度＝船速水速。

解决行程问题，关键是要理清各个量之间的关系，画出简单的示意图有时能帮助我们更好地理解题目。

三、利润问题利润问题主要涉及成本、售价、利润、利润率等概念。

例如：某商品进价为 100 元，售价为 150 元，那么利润就是 150 100 ＝ 50 元，利润率就是 50÷100×100% ＝ 50% 。

在解题时，要注意题目中给出的是利润率还是利润，以及是否有折扣等情况。

江西国考考试题库<<<点这里看历年国考行测高频考点分析之工程问题在国家公务员考试行测数学运算部分，工程问题属于高频率考点，而这类问题也成为困扰很多考生的难题。

大家的目标不仅仅是做对同时还要做快，那就必须要掌握解答工程问题常用的方法—-特值法，以提高做题速度。

工程问题最基本的等量关系：工程总量=工作效率×工作时间，大家都知道，可设工程总量为“1”,但这并不是最简便的方法，接下来中公教育专家就为大家具体讲解工程问题中设特值的技巧和方法。

1.工程问题中，题目中已知所有时间量时，设多个时间的最小公倍数为工程总量。

【例1】一口水井，在不渗水的情况下，甲抽水机用4小时可将水抽完，乙抽水机用6小时可将水抽完。

现用甲、乙两台抽水机同时抽水，但由于渗水，结果用了3小时才将水抽完。

问在渗水的情况下，用乙抽水机单独抽，需几小时抽完?A.12小时B.13小时C.14小时D.15小时【解析】答案选C。

设工程总量为时间4、6、3的最小公倍数12，由题干可知，甲抽水机的抽水效率为3，乙抽水机的抽水效率为2，则甲乙的合作效率为3+2=5。

在渗水的情况下，甲乙共同抽水的效率为4，即渗水效率为5-4=1，则在渗水的情况下，乙抽水机单独抽需要12÷(2-1)=12小时。

2：工程问题中，题目中已知效率比时，直接设比值为所对应的效率值。

【例2】某市有甲、乙、丙三个工程队，工作效率比为3∶4∶5。

甲队单独完成A工程需要25天，丙队单独完成B工程需要9天。

现由甲队负责B工程，乙队负责A工程，而丙队先帮甲队工作若干天后转去帮助乙队工作。

如希望两个工程同时开工同时竣工，则丙队要帮乙队工作多少天?A.6B.7C.8D.9【解析】答案选B。

因工程总量不一样，如果这时设其中一个工程的工程总量为1，再进行计算时会把题目复杂化，因此要用到特直法。

江西国考考试题库<<<点这里看方法二：设甲、乙、丙的工作效率分别为3、4、5，则A工程的工作量为3×25=75，B工程的工作量为5×9=45，共需要(75+45)÷(3+4+5)=10天竣工。