思考: 对比直角坐标系,比较异同 极点、极轴、长度单位、 (1) 要素:____________________ 角度单位和正方向 ____________________;
M
O X
(, ) (2) 平面内点的极坐标用_____表示.
(0, ), 可为任意值. 极点的极坐标为_________________
° O
x
• M(-2, 5) 6
小结: 从比较来看, 负极径比正极径多了一个操作, 将射线OP“反向延长”.
2 F 3 • 5 6 B
2
4
•
•
D
• A
。 O
x
•
5 4 [小结] (, ) C 3 2
•
E
11 6
A(-4,0) 5 B(3, ) 6 C(-2, 2 ) D(-1, 5) 3 E(3,- ) 6 (-4,- ) F 3
引一条射线OX,叫做极轴。
再选定一个长度单位和角度单位及它 的正方向(通常取逆时针方向). O 这样就建立了一个极坐标系.
X
2、极坐标系内一点的极坐标的规定 对于平面上任意一点M,用表示线段OM的长度, 用表示以射线OX为始边,射线OM为终边所成的 角,叫做点M的极径, 叫做点M的极角,有序数对 (,)就叫做M的极坐标。
例1. 如图,写出各点的极坐标: 2 A(4,0) 4 5 B(3, ) 4 6 D C(2, 2 ) • C • • B 5 E A D(5, ) 。 • • 6 x O E(4.5, )
F
•
5 ) 3
[变式训练1 ] 在课本P6的图上描下列点:
M
P (ρ,θ) X
[1]给定(,),就可以在极坐标平 面内确定唯一的一点M