江苏省无锡市惠山区石塘湾中学八年级数学上学期第4周周末作业(含解析) 苏科版

八年级数学上册第3周周练（总分：100分制卷人：Mr Cao）班级姓名。

1.下列判断正确的个数是（）（1）边长相等的两个正三角形全等；（2）两边和一角对应相等的两个三角形全等；（3）两角和一边对应相等的两个三角形全等；（4）全等三角形对应边上的高相等．（5）三角对应相等的两三角形全等（6）全等三角形的边相等A．1个B．2个C．3个D．4个2.若ABC DEF∆≅∆，则根据图1中提供的信息，可得出x的值为()A．30 B．27 C．35 D．403.如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快画出一个与书上完全一样的三角形．他的依据是（）A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS4.如图，有一池塘，要测池塘两端A，B间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD＝CA，连接BC并延长至E，使CE＝CB，连接ED．若量出DE＝58米，则A，B间的距离即可求．依据是（）A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA(2题) (3题) (4题) (5题) 5.如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB＝CD B．∠BCA＝∠DCA C．∠BAC＝∠DAC D．∠B＝∠D＝90°6.根据下列已知条件，能唯一画出的是（）A．，，B．，，C．，，D．，7.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝°．（7题）（8题）（9题）（10题）（11题）ABC3AB=4BC=8CA=4AB=3BC=30A∠=︒60A∠=︒55B∠=︒4AB=90C∠=︒6AB=8.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD、BE的交于点F，若BF＝AC，CD=6，BD＝8，则线段AF的长度为___．9.如图，已知ACB DBC∆≅∆，需添加的一个条件：．∠=∠，要用“SAS”判断ABC DCB10.如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝．11.如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，则∠B的度数为．12.已知：如图，AB∥ED，AB＝DE，点F，点C在AD上，AF＝DC．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）求证：BC∥EF．13.如图，AB＝AC，DB＝DC，点E在AD上，判断EB与EC的数量关系，并说明理由．14.如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1＝40°，求∠BDE的度数．15.如图，在△ABC中，∠B＝∠C，点D是边BC上一点，CD＝AB，点E在边AC上．（1）若∠ADE＝∠B，求证：∠BAD＝∠CDE；（2）若BD＝CE，∠BAC＝70°，求∠ADE的度数．。

八年级（上）第4周周练数学试卷一、选择题（本大题共有10小题，每题2分，共20分．）1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．ax2+bx+c=0 B．x2﹣3=x2+2x﹣1 C．x2=0 D．x2﹣2xy﹣5y2=02．若方程x2+（m2﹣1）x+m=0的两根互为相反数，则m的值为（）A．1或﹣1 B．1 C．0 D．﹣13．若关于x的方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1 B．k＜﹣1 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1且k≠04．下列说法正确的是（）A．三角形的外切圆有且只有一个B．三角形的外心到这个三角形的三边距离相等C．相等的圆心角所对的弧相等D．等弧所对的圆心角相等5．如图，AB是⊙O直径，∠AOC=130°，则∠D=（）A．65°B．25°C．15°D．35°6．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=25°，则∠C的大小等于（）A．20°B．25°C．40°D．50°7．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，BC=6，∠B=30°，则AB的长为（）A．12 B．C．D．8．已知⊙O中，弦AB的长等于半径，P为弦AB所对的弧上一动点（不包括点A点B），则∠APB的度数为（）A．30°B．150°C．30°或150°D．60°或120°9．如图，△ABC是一张三角形的纸片，⊙O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，已知AD=10cm，小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下一块三角形（△AMN），则剪下的△AMN的周长为（）A．20cm B．15cmC．10cm D．随直线MN的变化而变化10．如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是（﹣1，2），则点Q 的坐标是（）A．（﹣4，2）B．（﹣4.5，2） C．（﹣5，2）D．（﹣5.5，2）二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．已知x=﹣1是方程x2﹣ax+6=0的一个根，则a=．12．已知a，b是方程x2+2x﹣5=0的两个根，则a+b=；ab=．13．在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了15次手，则参加本次聚会的共有人．14．已知正六边形的边心距为，则该正六边形的面积是．15．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，⊙A与BC相切于D，与AB相交于E，连结DE，则∠BDE=度．16．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=140°，则它的一个外角∠DCE=．17．如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第35秒时，点E在量角器上对应的读数是度．18．如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB ⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为．三、解答题（本大题共9小题，共84分．）19．解下列方程：（1）（2x+3）2﹣25=0（2）x2+4x﹣2=0 （用配方法）（3）（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0（4）3a2+4a﹣4=0．20．已知x2﹣4x﹣1=0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值．21．如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A、B、C，其中点B坐标为（4，3）．（1）请写出该圆弧所在的圆的圆心D的坐标．（2）⊙D的半径为．（3）求的长（结果保留π）．22．已知：▱ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣=0的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么▱ABCD的周长是多少？23．某商场六月份投资11万元购进一批商品，计划以后每月以相同的增长率进行投资，八月份投资18.59万元．（1）求该商场投资的月平均增长率；（2）从六月份到八月份，该商场三个月为购进商品共投资多少万元？24．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，∠M=∠D．（1）判断BC、MD的位置关系，并说明理由；（2）若AE=16，BE=4，求线段CD的长．25．如图，AB是⊙O的直径，以OA为直径的⊙O1与⊙O的弦AC相交于点D，DE⊥OC，垂足为E．求证：（1）AD=CD；（2）DE是⊙O1的切线．26．正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上，E是⊙O上的一点．（1）如图①，若点E在弧上，F是DE上的一点，DF=BE．求证：△ADF≌△ABE；（2）在（1）的条件下，探究线段DE、BE、AE之间满足的等量关系并说明理由；（3）如图②，若点E在弧上，写出线段DE、BE、AE之间的等量关系．（不必证明）27．如图，将边长为4的等边三角形AOB放置于平面直角坐标系xOy中，F是AB边上的动点（不与端点A、B重合），过点F的反比例函数y=（k＞0，x＞0）与OA边交于点E，过点F作FC⊥x轴于点C，连结EF、OF．=，求反比例函数的解析式．（1）若S△OCF（2）在（1）的条件下，试判断以点E为圆心，EA长为半径的圆与y轴的位置关系，并说明理由．（3）在AB边上是否存在点F，使得EF⊥AE？若存在，请求出BF的值；若不存在，请说明理由．四、附加题（共1小题，满分0分）28．如图（1），形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，BC=12cm，形如矩形量角器的半圆O的直径DE=12cm，矩形DEFG的宽EF=6cm，矩形量角器以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在BC所在的直线上，设运动时间为x（s），矩形量角器和△ABC的重叠部分的面积为S（cm2）．当x=0（s）时，点E与点C重合．（1）当x=3时，如图（2），S=cm2，当x=6时，S=cm2，当x=9时，S= cm2；（2）当3＜x＜6时，求S关于x的函数关系式；（3）思考：当3＜x＜6时，是否存在某一x的值，使得S=46，并求出此时x的值；（4）当x为何值时，△ABC的斜边所在的直线与半圆O所在的圆相切？2016-2017学年江苏省无锡市江阴市XX中学八年级（上）第4周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有10小题，每题2分，共20分．）1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．ax2+bx+c=0 B．x2﹣3=x2+2x﹣1 C．x2=0 D．x2﹣2xy﹣5y2=0【考点】一元二次方程的定义．【分析】根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0．这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．【解答】解：A、a=0时是一元一次方程，故A错误；B、是一元一次方程，故B错误；C、是一元二次方程，故C正确；D、是二元二次方程，故D错误；故选：C．2．若方程x2+（m2﹣1）x+m=0的两根互为相反数，则m的值为（）A．1或﹣1 B．1 C．0 D．﹣1【考点】根与系数的关系．【分析】因为方程x2+（m2﹣1）x+m=0的两根互为相反数，所以m2﹣1=0，由此求出m，然后代入判别式中检验即可求出m的值．【解答】解：∵方程x2+（m2﹣1）x+m=0的两根互为相反数，∴x1+x2=﹣=0∴m2﹣1=0，解得m=±1，∵互为相反数的积小于等于0，即m≤0，∴m=﹣1．故选D．3．若关于x的方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1 B．k＜﹣1 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1且k≠0【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．【分析】根据△的意义得到k≠0且△=4﹣4k×（﹣1）＞0，然后求出两不等式的公共部分即可．【解答】解：∵x的方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，∴k≠0且△=4﹣4k×（﹣1）＞0，解得k＞﹣1，∴k的取值范围为k＞﹣1且k≠0．故选D．4．下列说法正确的是（）A．三角形的外切圆有且只有一个B．三角形的外心到这个三角形的三边距离相等C．相等的圆心角所对的弧相等D．等弧所对的圆心角相等【考点】三角形的外接圆与外心；角平分线的性质；圆心角、弧、弦的关系．【分析】根据三角形的外接圆与外心的性质、角平分线的性质、圆心角、弦、弧之间的关系定理判断即可．【解答】解：三角形没有外切圆，A不符合题意；三角形的外心到这个三角形的三个顶点距离相等，B不符合题意；在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，C不符合题意；等弧所对的圆心角相等，D符合题意，故选：D．5．如图，AB是⊙O直径，∠AOC=130°，则∠D=（）A．65°B．25°C．15°D．35°【考点】圆周角定理．【分析】先根据邻补角的定义求出∠BOC，再利用圆周角定理求解．【解答】解：∵∠AOC=130°，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣130°=50°，∴∠D=×50°=25°．故选B．6．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=25°，则∠C的大小等于（）A．20°B．25°C．40°D．50°【考点】切线的性质；圆心角、弧、弦的关系．【分析】连接OA，根据切线的性质，即可求得∠C的度数．【解答】解：如图，连接OA，∵AC是⊙O的切线，∴∠OAC=90°，∵OA=OB，∴∠B=∠OAB=25°，∴∠AOC=50°，∴∠C=40°．故选：C．7．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，BC=6，∠B=30°，则AB的长为（）A．12 B．C．D．【考点】圆周角定理．【分析】先根据圆周角定理得出∠C的度数，再由直角三角形的性质即可得出结论．【解答】解：∵AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∴∠C=90°．∵BC=6，∠B=30°，∴AB===4．故选B．8．已知⊙O中，弦AB的长等于半径，P为弦AB所对的弧上一动点（不包括点A点B），则∠APB的度数为（）A．30°B．150°C．30°或150°D．60°或120°【考点】圆周角定理；等边三角形的判定与性质．【分析】根据⊙O的一条弦长恰好等于半径知：这条弦和两条半径组成了等边三角形．所以这条弦所对的圆心角是60°，再根据弦所对的圆周角有两种情况讨论求解．【解答】解：根据题意，弦所对的圆心角是60°，①当圆周角的顶点在优弧上时，则∠APB=×60°=30°；②当圆周角的顶点在劣弧上时，则根据圆内接四边形的性质，和第一种情况的圆周角是互补，∠APB=150°．故选C．9．如图，△ABC是一张三角形的纸片，⊙O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，已知AD=10cm，小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下一块三角形（△AMN），则剪下的△AMN的周长为（）A．20cm B．15cmC．10cm D．随直线MN的变化而变化【考点】切线长定理．【分析】利用切线长定理得出DM=MF，FN=EN，AD=AE，进而得出答案．【解答】解：∵△ABC是一张三角形的纸片，⊙O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，AD=10cm，∴设E、F分别是⊙O的切点，故DM=MF，FN=EN，AD=AE，∴AM+AN+MN=AD+AE=10+10=20（cm）．故选：A．10．如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是（﹣1，2），则点Q 的坐标是（）A．（﹣4，2）B．（﹣4.5，2） C．（﹣5，2）D．（﹣5.5，2）【考点】坐标与图形性质；勾股定理；垂径定理．【分析】因为⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是（﹣1，2），则点Q的坐纵标是2，设PQ=2x，作MA⊥PQ，利用垂径定理可求QA=PA=x，连接MP，则MP=MO=x+1，在Rt△AMP中，利用勾股定理即可求出x的值，从而求出Q的横坐标=﹣（2x+1）．【解答】解：∵⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P，Q两点，点P在点Q的右方，点P的坐标是（﹣1，2）∴点Q的纵坐标是2设PQ=2x，作MA⊥PQ，利用垂径定理可知QA=PA=x，连接MP，则MP=MO=x+1，在Rt△AMP中，MA2+AP2=MP2∴22+x2=（x+1）2∴x=1.5∴PQ=3，Q的横坐标=﹣（1+3）=﹣4∴Q（﹣4，2）故选：A．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．已知x=﹣1是方程x2﹣ax+6=0的一个根，则a=﹣7．【考点】一元二次方程的解；一元二次方程的定义．【分析】把x=﹣1代入方程就能求出a的值．【解答】解：∵x=﹣1是方程的一个根，∴﹣1能使方程两边等式成立，把x=﹣1代入方程有：（﹣1）2﹣a×（﹣1）+6=0，1+a+6=0，a=﹣7．12．已知a，b是方程x2+2x﹣5=0的两个根，则a+b=﹣2；ab=﹣5．【考点】根与系数的关系．【分析】根据根与系数的关系可直接得出答案．【解答】解：∵a，b是方程x2+2x﹣5=0的两个根，∴a+b=﹣2，ab=﹣5；故答案为：﹣2，﹣5．13．在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了15次手，则参加本次聚会的共有6人．【考点】一元二次方程的应用．【分析】设有x人参加聚会，每个人需要和另外的（x﹣1）个人握手，所以共握手次，根据共握手次数=15为等量关系列出方程求出符合题意的解即可．【解答】解：设有x人参加聚会，由题意可得：=15，整理，得x2﹣x﹣30=0，解得x1=6，x2=﹣5（不合题意舍去）．答：共有6人参加聚会．故答案为：6．14．已知正六边形的边心距为，则该正六边形的面积是6．【考点】正多边形和圆．【分析】先求出正六边形的边心距，连接正六边形的一个顶点和中心可得到一直角三角形，解直角三角形求得边长，再求面积．【解答】解：作出正6边形的边心距，连接正6边形的一个顶点和中心可得到一直角三角形，在中心的直角三角形的角为360°÷6÷2=30°；∴这个正6边形的边长的一半=×tan30°=1，则边长为2，面积为：6××2×=6．故答案是：6．15．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，⊙A与BC相切于D，与AB相交于E，连结DE，则∠BDE=25度．【考点】切线的性质．【分析】根据切线的性质以及三角形的性质和三角形的内角和定理分析即可．【解答】解：∵⊙A与BC相切于D，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∵AB=AC，∠BAC=100°，∴∠B=40，∴∠BAD=50°，∵AD=AE，∴∠ADE=65°，∴∠BDE=25°，故答案为25．16．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=140°，则它的一个外角∠DCE= 70°．【考点】圆内接四边形的性质；圆周角定理．【分析】先根据圆周角定理求出∠BAD的度数，再由圆内接四边形的性质求出∠BCD的度数，由补角的定义即可得出结论．【解答】解：∵∠BOD与∠BAD是同弧所对的圆心角与圆周角，∠BOD=140°，∴∠BAD=∠BOD=×140°=70°，∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠BCD=180°﹣∠BAD=180°﹣70°=110°，∵∠DCE+∠BCD=180°，∴∠DCE=180°﹣∠BCD=180°﹣110°=70°．故答案为：70°．17．如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第35秒时，点E在量角器上对应的读数是140度．【考点】圆周角定理．【分析】首先连接OE，由∠ACB=90°，根据圆周角定理，可得点C在⊙O上，即可得∠EOA=2∠ECA，又由∠ECA的度数，继而求得答案．【解答】解：连接OE，∵∠ACB=90°，∴点C在以AB为直径的圆上，即点C在⊙O上，∴∠EOA=2∠ECA，∵∠ECA=2°×35=70°，∴∠AOE=2∠ECA=2×70°=140°．∵量角器0刻度线的端点N与点A重合，∴点E在量角器上对应的读数是140，故答案为：140．18．如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB ⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为．【考点】垂径定理；轴对称的性质．【分析】A、B两点关于MN对称，因而PA+PC=PB+PC，即当B、C、P在一条直线上时，PA+PC的最小，即BC的值就是PA+PC的最小值【解答】解：连接OA，OB，OC，作CH垂直AB于H．根据垂径定理，得到BE=AB=4，CF=CD=3，∴OE===3，OF===4，∴CH=OE+OF=3+4=7，BH=BE+EH=BE+CF=4+3=7，在直角△BCH中根据勾股定理得到BC=7，则PA+PC的最小值为．故答案为：三、解答题（本大题共9小题，共84分．）19．解下列方程：（1）（2x+3）2﹣25=0（2）x2+4x﹣2=0 （用配方法）（3）（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0（4）3a2+4a﹣4=0．【考点】解一元二次方程﹣因式分解法；解一元二次方程﹣直接开平方法；解一元二次方程﹣配方法．【分析】（1）利用直接开方法即可得出x的值；（2）利用配方法可求出x的值；（3）利用因式分解法可得出x的值；（4）利用因式分解法可得出a的值．【解答】解：（1）∵移项得，（2x+3）2=25，开方得，2x+3=±5，∴x1=1，x2=﹣4；（2）∵原方程可化为（x+2）2=6，开方得，x+2=±，∴x1=﹣2+，x2=﹣2﹣；（3）∵原方程可化为（x﹣3）（3x﹣3）=0∴x﹣3=0或3x﹣3=0，∴x1=3，x2=1；（4）∵原方程可化为（3a﹣2）（a+2）=0，∴3a﹣2=0或a+2=0，∴a1=，a2=﹣2．20．已知x2﹣4x﹣1=0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2﹣4x﹣1=0，即x2﹣4x=1，∴原式=4x2﹣12x+9﹣x2+y2﹣y2=3x2﹣12x+9=3（）+9=12．21．如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A、B、C，其中点B坐标为（4，3）．（1）请写出该圆弧所在的圆的圆心D的坐标（2，﹣1）．（2）⊙D的半径为2．（3）求的长（结果保留π）．【考点】垂径定理；全等三角形的判定与性质；勾股定理；弧长的计算．【分析】（1）利用垂径定理的知识可得：作线段AB与BC的垂直平分线，交点即为点D，继而可求得圆心D的坐标；（2）利用勾股定理即可求得⊙D的半径；（3）易证得△ADF≌△DCG，则可得∠ADC=90°，然后由弧长公式，求得答案．【解答】解：（1）如图，作线段AB与BC的垂直平分线，交点即为点D，∴圆心D的坐标为：（2，﹣1）；故答案为（2，﹣1）；（2）连接AD，则AD===2；故答案为：2；（3）在△ADF和△DCG中，，∴△ADF≌△DCG（SAS），∴∠ADF=∠DCG，∵∠DCG+∠CDG=90°，∴∠ADF+∠CDG=90°，即∠ADC=90°，∴的长为：=π．22．已知：▱ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣=0的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么▱ABCD的周长是多少？【考点】一元二次方程的应用；平行四边形的性质；菱形的性质．【分析】（1）让根的判别式为0即可求得m，进而求得方程的根即为菱形的边长；（2）求得m的值，进而代入原方程求得另一根，即易求得平行四边形的周长．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∴△=0，即m2﹣4（﹣）=0，整理得：（m﹣1）2=0，解得m=1，当m=1时，原方程为x2﹣x+=0，解得：x1=x2=0.5，故当m=1时，四边形ABCD是菱形，菱形的边长是0.5；（2）把AB=2代入原方程得，m=2.5，把m=2.5代入原方程得x2﹣2.5x+1=0，解得x1=2，x2=0.5，=2×（2+0.5）=5．∴C▱ABCD23．某商场六月份投资11万元购进一批商品，计划以后每月以相同的增长率进行投资，八月份投资18.59万元．（1）求该商场投资的月平均增长率；（2）从六月份到八月份，该商场三个月为购进商品共投资多少万元？【考点】一元二次方程的应用．【分析】（1）设该商场投资的月平均增长率是x，从6月到8月两月在增长，可列出方程求解．（2）求出增长率，就可求出7月、8月的投资，三个月加起来即可．【解答】解：（1）设该商场投资的月平均增长率是x．11（1+x）2=18.59解得：x1═30%，x2=﹣2.3（不合题意舍去），答：该商场投资的月平均增长率是30%．（2）11×（1+30%）=14.3（万元），11+14.3+18.59=43.89（万元），答：该商场三个月为购进商品共投资43.89万元．24．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，∠M=∠D．（1）判断BC、MD的位置关系，并说明理由；（2）若AE=16，BE=4，求线段CD的长．【考点】圆周角定理；勾股定理；垂径定理．【分析】（1）根据在同圆中，相等的圆周角所对的弧相等，相等的弧所对的圆周角相等，可以判断出BC、MD的位置关系；（2）根据垂径定理和AE=16，BE=4，可以得到AB和OE的长度，然后根据勾股定理可以求得CE的长度，进而求得CD的长度．【解答】解：（1）BC、MD的位置关系是平行，理由：∵∠M=∠D，∴，∴∠M=∠MBC，∴BC∥MD；（2）连接OC，∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AE=16，BE=4，∴∠OEC=90°，EC=ED，AB=AE+BE=20，∴OC=10，OE=OB﹣BE=6，∴CE=，∴CD=2CE=16，即线段CD的长是16．25．如图，AB是⊙O的直径，以OA为直径的⊙O1与⊙O的弦AC相交于点D，DE⊥OC，垂足为E．求证：（1）AD=CD；（2）DE是⊙O1的切线．【考点】切线的判定；垂线；平行公理及推论；三角形中位线定理；圆周角定理．【分析】（1）连接OD，根据圆周角定理得出∠ODA=90°，根据垂径定理即可得到答案；（2）连接O1D，根据三角形的中位线定理推出O1D∥OC，由DE⊥OC得到O1D ⊥DE，根据切线的判定即可得出答案．【解答】（1）证明：连接OD、，∵OA是圆O1的直径，∴∠ODA=90°，即：OD⊥AC，∵OD过圆心O，∴AD=DC．（2）证明：连接O1D，∵AD=DC，O1A=O1O，∴O1D是△AOC的中位线，∴O1D∥OC，∵DE⊥OC，∴O1D⊥DE，∵O1D是⊙O的半径，∴DE是⊙O1的切线．26．正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上，E是⊙O上的一点．（1）如图①，若点E在弧上，F是DE上的一点，DF=BE．求证：△ADF≌△ABE；（2）在（1）的条件下，探究线段DE、BE、AE之间满足的等量关系并说明理由；（3）如图②，若点E在弧上，写出线段DE、BE、AE之间的等量关系．（不必证明）【考点】圆的综合题．【分析】（1）中易证AD=AB，EB=DF，所以只需证明∠ADF=∠ABE，利用同弧所对的圆周角相等不难得出，从而证明全等；（2）DE﹣BE=AE，易证△AEF是等腰直角三角形，所以EF=AE，所以只需证明DE﹣BE=EF即可，由BE=DF不难证明此问题；（3）BE﹣DE=AE，类比（2）的思路不难得出的结论．【解答】解：（1）证明：在正方形ABCD中，AB=AD，∵∠1和∠2都对，∴∠1=∠2，在△ADF和△ABE中，，∴△ADF≌△ABE（SAS）；（2）DE﹣BE=AE，理由如下：由（1）有△ADF≌△ABE，∴AF=AE，∠3=∠4．在正方形ABCD中，∠BAD=90°．∴∠BAF+∠3=90°．∴∠BAF+∠4=90°．∴∠EAF=90°．∴△EAF是等腰直角三角形．∴EF2=AE2+AF2．∴EF2=2AE2．∴EF=AE．即DE﹣DF=AE．∴DE﹣BE=AE．（3）BE﹣DE=AE．理由如下：在BE上取点F，使BF=DE，连接AF．易证△ADE≌△ABF，∴AF=AE，∠DAE=∠BAF．在正方形ABCD中，∠BAD=90°．∴∠BAF+∠DAF=90°．∴∠DAE+∠DAF=90°．∴∠EAF=90°．∴△EAF是等腰直角三角形．∴EF2=AE2+AF2．∴EF2=2AE2．∴EF=AE．即BE﹣BF=AE．∴BE﹣DE=AE．27．如图，将边长为4的等边三角形AOB放置于平面直角坐标系xOy中，F是AB边上的动点（不与端点A、B重合），过点F的反比例函数y=（k＞0，x＞0）与OA边交于点E，过点F作FC⊥x轴于点C，连结EF、OF．=，求反比例函数的解析式．（1）若S△OCF（2）在（1）的条件下，试判断以点E为圆心，EA长为半径的圆与y轴的位置关系，并说明理由．（3）在AB边上是否存在点F，使得EF⊥AE？若存在，请求出BF的值；若不存在，请说明理由．【考点】反比例函数综合题．【分析】（1）设F（x，y），得到OC=x与CF=y，表示出三角形OCF的面积，求出xy的值，即为k的值，进而确定出反比例解析式；（2）过E作EH垂直于x轴，EG垂直于y轴，设OH为m，利用等边三角形的性质及锐角三角函数定义表示出EH与OE，进而表示出E的坐标，代入反比例解析式中求出m的值，确定出EG，OE，EH的长，根据EA与EG的大小关系即可对于圆E与y轴的位置关系作出判断；（3）过E作EH垂直于x轴，设FB=x，利用等边三角形的性质及锐角三角函数定义表示出FC与BC，进而表示出AF与OC，表示出AE与OE的长，得出OE与EH的长，表示出E与F坐标，根据E与F都在反比例图象上，得到横纵坐标乘积相等列出方程，求出方程的解得到x的值，即可求出BF与FA的比值．【解答】解：（1）设F（x，y），（x＞0，y＞0），则OC=x，CF=y，=xy=，∴S△OCF∴xy=2，∴k=2，∴反比例函数解析式为y=（x＞0）；（2）该圆与y轴相离，理由为：过点E作EH⊥x轴，垂足为H，过点E作EG⊥y轴，垂足为G，在△AOB中，OA=AB=4，∠AOB=∠ABO=∠A=60°，设OH=m，则tan∠AOB==，∴EH=m，OE=2m，∴E坐标为（m，m），∵E在反比例y=图象上，∴m=，∴m1=，m2=﹣（舍去），∴OE=2，EA=4﹣2，EG=，∵4﹣2＜，∴EA＜EG，∴以E为圆心，EA长为半径的圆与y轴相离；（3）存在．假设存在点F，使AE⊥FE，过E点作EH⊥OB于点H，设BF=x．∵△AOB是等边三角形，∴AB=OA=OB=4，∠AOB=∠ABO=∠A=60°，∴BC=FB•cos∠FBC=x，FC=FB•sin∠FBC=x，∴AF=4﹣x，OC=OB﹣BC=4﹣x，∵AE⊥FE，∴AE=AF•cosA=2﹣x，∴OE=OA﹣AE=x+2，∴OH=OE•cos∠AOB=x+1，EH=OE•sin∠AOB=x+，∴E（x+1，x+），F（4﹣x，x），∵E、F都在双曲线y=的图象上，∴（x+1）（x+）=（4﹣x）•x，解得：x1=4，x2=，∵F是AB边上的动点（不与端点A、B重合），∴x=4不合题意，∴BF=时，EF⊥AE．四、附加题（共1小题，满分0分）28．如图（1），形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，BC=12cm，形如矩形量角器的半圆O的直径DE=12cm，矩形DEFG的宽EF=6cm，矩形量角器以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在BC所在的直线上，设运动时间为x（s），矩形量角器和△ABC的重叠部分的面积为S（cm2）．当x=0（s）时，点E与点C重合．（1）当x=3时，如图（2），S=36cm2，当x=6时，S=54cm2，当x=9时，S=18cm2；（2）当3＜x＜6时，求S关于x的函数关系式；（3）思考：当3＜x＜6时，是否存在某一x的值，使得S=46，并求出此时x的值；（4）当x为何值时，△ABC的斜边所在的直线与半圆O所在的圆相切？【考点】圆的综合题．【分析】（1）根据题意画图图形，然后由矩形的面积公式或者进行计算；（2）当3＜x＜6时，重叠部分是不规则的四边形，不能直接用x表示，要采用面积的分割法来求，先求S△ABC ，S△AMN，再求S△BEH，然后求重叠部分的面积；（3）将S=46代入（2）的函数关系式中，解方程即可．（4）切点在线段AB上，利用切线的性质和等腰直角三角形的性质进行解答【解答】解：（1）当x=3时，CE=6cm．如图2所示，则S=CE•EF=6×6=36（cm2）；当x=6时，CE=12cm．如图3所示，∵DG=6，AD=12，且GH∥BC∴GH是△ACB的中位线，阴影部分为四边形GHBD，四边形GHBD为直角梯形，则S==54（cm2）当x=9时，CE=18cm．如图4所示，∵∠ODG=90°，∠DOG=45°，∴阴影部分△GDO是等腰直角三角形，则S=OD•GD=×6×6=18（cm2）．故答案分别是：36；54；18；（2）如图5，设矩形DEFG与斜边AB的交点分别为N、H，与直角边AC的交点为M；∴S=S△ABC ﹣S△AMN﹣S△BHE=×12×12﹣×6×6﹣×（12﹣2x）2=﹣2x2+24x﹣18，∴当3＜x＜6时，S=﹣2x2+24x﹣18．（3）假设存在，由（2）知，当3＜x＜6时，S=﹣2x2+24x﹣18，∵S=46，∴46=﹣2x2+24x﹣18，∴x=8（舍）或x=4．即：存在时间t=4秒时，使得S=46．（4）如图7，过点O作OD⊥AB于点P，由题意得OP=6cm；∵∠ABC=45°，∠OPB=90°，∴OB=OP=6cm，∴x==9﹣3（s）．即：x═9﹣3（s）时，△ABC的斜边所在的直线与半圆O所在的圆相切．2017年3月4日。

初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作初二数学周末试卷一、选择题：（每题2分，共20分）1．下列各组数中，不能组成直角三角形的是( )．A . 6，8，10B .51,41,31 C . 3，4，5 D . 7，24，25 2．把直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（ ）A ．2倍B ．4倍C ．3倍D ．5倍3．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，则点C 到AB 的距离是( )．A ．125B ．425C ．34D ． 94 4．如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°，那么这个三角形是( )． A ．等边三角形B ．等腰直角三角形C ．等腰三角形D ．含30°角的直角三角形5．下列命题是假命题的是( )．A ．在△ABC 扣，若∠B=∠C=∠A ，则△ABC 是直角三角形B ．在△ABC 中，若a 2= (b ＋c )(b －c )，则△ABC 是直角三角形C ．在△ABC 中，若∠A ：∠B ：∠C =1：2：3，则△ABC 是直角三角形D ．在△ABC 中，若a ：b ：c =5：4：3，则△ABC 是直角三角形6．已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800 cm 2，则斜边长为( )．A ．30 cmB ．80 cmC ．90 cmD ．120 cm7. 如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，若AB=10cm ，则△DBE 的周长等于( )．A ． 8cmB ．10cmC ．12cmD ．9cm8．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为( )．A ．4cmB ．5cmC ．6 cmD ．10 cm9．将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形A 的边长为4，C 的边长为3，则B 的边长为( )．A ．5B ．7C ．12D ．2510．如图，点A 在DE 上，点F 在AB 上，且AC ＝CE ，∠1＝∠2＝∠3，则DE 的长等于( )．A ．DCB ．BC C ．ABD ．AE ＋AC二、填空题（每小题3分，共24分） 11．若直角三角形两直角边长之比为3:4，，斜边为10，则它的面积是.12．若直角三角形的三边分别为3，4，x ，则2x ＝ 13如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．14．在等腰三角形ABC 中，腰长AB=AC=20,底边长BC=32,则腰上的高为 .15．如图，由四个直角边分别为3和4全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中阴影部 面积为 .16．如图，将一根长9cm 的筷子，置于底面直径为3cm ，高为4cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为hcm ，则h 的取值范围是_____________________．17．如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A 、B 、C 、D 的边长分别是3、5、2、3，则图中所有正方形的面积和是___________．18．如图是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD ，正方形EFGH ，正方形MNKT 的面积分别为S 1，S 2，S 3，若S 1+S 2+S 3=12，则S 2的值是___________． “路”4m 3m 第13题图三、解答题（本大题共9题，共84分．）19．（6分）如图，已知：点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB=CE ，AC=DF ．090=∠=∠D A ； 求证：AB//DE20．(本题6分) 如图，在△ABC 中，AB=AC =13，点D 在边BC 上，AD =12，BD =5，试问AD 平分∠BAC 吗? 为什么?21．（8分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下各题：（用直尺画图）（1）画出格点△A B C（顶点均在格点上）关于直线D E对称的△A1B1C1（2）在D E上画出点P，使P B＋P C最小；22.（8分）如图，两根旗杆相距12m，某人从B点沿BA走向A点，一段时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，求：这个人从B点到M点运动了多长时间？23．(本题8分) 小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿，进不去，又竖起来拿，结果竿比城门高1米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问：竿长多少米?24．（10分）老师在一次“探究性学习”课中，给出如下数表：(1)请你分别认真观察线段a、b、c的长与n之间的关系，用含n(n为自然数，且n>1)的代数式表示：a＝，b＝，c＝．(2)猜想：以线段a、b、c为边的三角形是否是直角三角形？并说明你的理由．25(本题10分) 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为边AC的中点，过点D作DE ⊥DF，交AB于点E，交BC于点F．若AE=4，FC=3，求EF的长．。

初中数学试卷桑水出品周练试题一、轴对称的概念1、如图所示的两位数中，是轴对称图形的有（）Ａ.1个Ｂ.2个Ｃ.3个Ｄ.4个二、对称轴1、下列图形都是轴对称图形吗？各有几条对称轴？2、以下四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（）三、识别轴对称图形1、下列图形中，不是轴对称图形的有四、轴对称的应用1、如图，一个算式在镜中所成的像构成的算式是正确的，但是在实际中是正确的吗？实际中这个算式是什么？2、如图，正方形ABCD，点M在CD上，在AC上确定点N，使DN+MN最小3、．如图，M、N分别是△ABC的边AC、BC上的点，在AB上求作一点P，使△PMN的周长最小，并说明你这样作的理由.4、如图，AD是△ABC的外角平分线，点P在射线AD上，你能说明PB+PC≥AB+AC的理由吗？5、已知：如图,CDEF是一个矩形的台球面，有黑白两球分别位于点A、B两点，试问怎样撞击黑球A，使A先碰到台边EF反弹后再击中白球B？6、如图，一个台球桌是直角三角形的，如果从斜边上某点朝着垂直于斜边的方向击出台球，那么球在其他两个直角边上反弹后，又能回到斜边上，请证明：台球滚过的距离长与击球点的位置无关。

五、线段的垂直平分线的应用1、如图，在△ABC中，DE垂直平分线AB，AE=5cm，△ACD的周长为17cm，求△ABC的周长。

六、设计轴对称图案1、将1,1,1,2,2,2,3,3,3九个数字分别填入一个3×3的方格，使之成为一个三阶幻方（各行、各列和各条对角线上的数字的和都相等），若将幻方沿某条对角线对折，对称位置的数字相同，则称这个幻方为“对称幻方”。

试作出一个对称幻方。

2、将图(六)的正方形色纸沿其中一条对角线对折后，再沿原正方形的另一条对角线对折，如图(七)所示。

最后将图(七)的色纸剪下一纸片，如图(八)所示。

若下列有一图形为图(八)的展开图，则此图为？( )3、将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（）4、如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是。

——教学资料参考参考范本——【初中教育】最新最新八年级数学上学期周末作业四苏科版______年______月______日____________________部门1．如图,AB∥EF∥DC,∠ABC=90°,AB=DC,那么图中有全等三角形( )A． 5对; B． 4对; C． 3对; D． 2对2．如图已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB和AC于点E、F，给出以下五个结论正确的个数有（）①AE=CF②∠APE=∠CPF ③△BEP≌△AFP④△EPF是等腰直角三角形⑤当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），S四边形AEPF=S△ABC．12A． 2 B． 3 C． 4 D． 53．如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，BD＝CF，BE＝CD，则∠EDF 的度数是( )A．50° B．80° C．40° D．30°4．下列说法：①两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等．②角的对称轴是角平分线③两边对应相等的两直角三角形全等④成轴对称的两图形一定全等⑤到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，正确的有个．A． 2 B． 3 C． 4 D． 55．下列图形：①有两个角相等的三角形；②圆；③正方形；④直角三角形，其中一定是轴对称图形的个数是（）A．个 B．个 C．个 D．个43216．点P(3，－2)关于y轴的对称点的坐标是( )A． (－3，－2) B． (3，2)C． (－3，2) D． (－3，1)7．如图，MP⊥NP，MQ为△MNP的角平分线，MT＝MP，连接TQ，则下列结论中不正确的是（）A．TQ＝PQ B．∠MQT＝∠MQP C．∠QTN＝90° D．∠NQT＝∠MQT8．下列图形中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．9．如图，已知△ABC≌△DEF，DF∥BC，且∠B＝60°，∠F＝40°，点A在DE上，则∠BAD的度数为( )A．15° B．20° C．25° D．30°10．如图，在5×5格的正方形网格中，与△ABC有一条公共边AB且全等（不与△ABC重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有______个.11．如图，OA＝OB，OC＝OD，∠D＝35°，则∠C等于__________；12．如图，D为△ABC内一点，且AD =BD，若∠ACD=∠DAB=45°，AC=5，则S△ABC=_______．13．如图，在等边△ABC中，AH⊥BC，垂足为H，且AH=6cm，点D是AB的中点，点P是AH上一动点，则DP与BP和的最小值是______cm．14．如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为________．15．如图,正三角形网格中,已有两个小正三角形被涂黑,再将图中其余小正三角形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有______种.16．在直线上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_________．17．请在下图各组符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当的图形．________．18．点P(2，－ )关于y轴的对称点的坐标是．319．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知的度数为__________．120．如图，已知点B、C、F、E在同一直线上，∠A=∠D，BF=EC，AB//DE ，若∠1=80°，求∠B FD的度数；21．如图,已知,点B,E,C,F在一条直线上,AB＝DF,AC＝DE,∠A＝∠D．(1)求证：AC∥DE；(2)若BF＝21,EC＝9,求BC的长.22．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，A、F、E、C在同一直线上，∠ABE=∠CDF．（1）试说明：△ABE≌△CDF；（2）试说明：AF=CE．23．如图，，，E是AB上的一点，且，．求证：≌；若，，请求出CD的长．24．(1)如图1，四边形ABCD中，AB=7，BC=3，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45°，求BD的长；(2)如图2，在(2)的条件下，当△ACD在线段AC的左侧时，求BD的长. 25．如图，B、E、C、F四点顺次在同一条直线上，AC＝DF，AC=DF，BE ＝CF.求证：AB∥DE26．如图，已知△ABC和△DAE，D是AC上一点，AD=AB，DE∥AB，DE=AC．AE与BC相等吗？为什么？27．已知如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于点E，D为AC上的点，BE=DE．（1）求证：∠B+∠EDA=180°；（2）求的值．AD ABAC。

苏科版八年级上册数学第四章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、64的算术平方根是（）A.±8B.8C.-8D.2、x是的平方根，y是64的立方根，则x+y=( )A.3B.7C.3或7D.1或 73、数a、b在数轴上的位置如图所示，正确的是（）A.a>bB.a+b>0C.ab>0D.|a|＞|b|4、下列说法正确的是( )A.3的平方根是B.对角线相等的四边形是矩形C.近似数0.2050有4个有效数字 D.两个底角相等的梯形一定是等腰梯形5、实数4的算术平方根是（）A.±2B.2C.-2D.46、-64的立方根是（）A.-8B.8C.-4D.47、下列说法正确的是( )A.用计算器进行混合运算时,应先按键进行乘方运算,再按键进行乘除运算,最后按键进行加减运算B.输入0.58的按键顺序是·58C.输入-5.8的按键顺序是+/- +5·8D.按键3y x2=+/-×2 +2+/-×3=能计算出(-3) 2×2+(-2)×3的值.8、下列说法正确的是（）A. 是0.5的平方根B.正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C. 的平方根是7 D.负数有一个平方根9、下列实数中最大的是（）A. B.0 C.（）﹣1 D.|﹣|10、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足=0，则三角形的形状是（）A.底与边不相等的等腰三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.直角三角形11、＝（）A.±4B.4C.±2D.212、下列运算正确的有（）A.5ab﹣ab=4B.（a 2）3=a 6C.（a﹣b）2=a 2﹣b 2D. =±313、数a，b在数轴上的位置如图所示，那么a，b， -a， -b的大小关系为（）A. a＞b＞- b＞- aB.- a＜b＜- b＜aC.- b＞a＞b＞-a D.- a＜- b＜a＜b14、定义运算a⊗b=a（b﹣1），下面给出了关于这种运算的四个结论：①2⊗（﹣1）=﹣4；②a⊗b=b⊗a；③若a+b=1，则a⊗a=b⊗b；④若b⊗a=0，则a=0或b=1．其中正确结论的序号是（）A.②④B.②③C.①④D.①③15、花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为（）A.6.5×10 ﹣6米B.0.65×10 ﹣6米C.6.5×10 ﹣7米D.65×10 ﹣7米二、填空题(共10题，共计30分)16、观察下列各式：，，，…,根据你发现的规律，若式子(a、b为正整数)符合以上规律，则=________.17、的立方根是________.18、平方根等于本身的数是________．19、比较大小：3 ________5 ．20、将数字8.20382精确到0.01应约等于________21、如果的算术平方根是m,-64的立方根是n,那么m-n=________.22、的算术平方根是 ________；平方根是 ________；立方根是________．23、对于实数a，b，定义运算“*”：a*b= ，例如：因为4＞2，所以4*2=42﹣4×2=8，则（﹣3）*（﹣2）=________．24、若=3，则x+20的立方根是________．25、计算（﹣）﹣1+（2 ﹣1）0﹣|tan45°﹣2 |=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：+（3.14-π）0- －2cos45 + ．27、已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分，求的值..28、将右面各数填入相应的集合内：﹣3.8，﹣10，4.3，2π，﹣，0，1.2131415…整数集合：{ …}负分数集合：{ …}正数集合：{ …}无理数集合：{ …}．29、已知M= 是m+3的算术平方根，N= 是n﹣2的立方根．求（n﹣m）2008．30、已知2a－1的平方根是±3，b－1的立方根是2，求a-b的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、D4、C5、B6、C7、B8、B9、C10、D11、B12、B13、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。

周末作业（4） 班级： 姓名： 一、选择题1．如果点P(m ，1－2m)在第四象限，那么m 的取值范围是 ( )A ．0<m<12 B ．m>12 C ． m<0 D ．－12<m<02．下列函数中，y 与x 不是函数关系的是 ( )A B C D3. 下列函数是一次函数的为 ( ) A ．xy 21=B ．2x y =C ．1+-=x yD ．y x 4．已知函数2(1)3m y m x =-+为一次函数，则m 的取值是 ( )A ．m=1B ．m=-1C ．m=1±D ．m 1≠ 二、填空题：5．已知点A(x ，1）与点B(2，y)关于x 轴对称，则(x ＋y)2013的值为_______．6．在平面直角坐标系中，已知点A （－4，0）、B （0，2），现将线段AB 向右平移，使A 与坐标原点O 重合，则B 平移后的坐标是 ．7.一长方形的长比宽多2厘米，则这长方形的面积S （厘米2）与长x （厘米）的函数关系式是，自变量x 的取值范围是 ．二、解答题：8．平面直角坐标系中，ABC ∆的顶点都在网格点上．（1）平移ABC ∆，使点C 与坐标原点O 是对应点，请画出平移后的'''A B C ∆；（2）写出A 、B 两点的对应点A ′、B ′的坐标；（3）求出ABC ∆的面积．9．已知y 与x －3成正比例，且x ＝0时，y ＝3.（1）求y 与x 之间的关系式；（2）当x=5时，求y 的值.10．如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E 处，求D 、E 两点的坐标.11.某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y （单位：厘米）与观察时间x （单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC 是线段，直线CD 平行x 轴）．（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？（2）求AC 段高度y 与时间x 的函数关系式，并求该植物最高长多少厘米？x yE D CB AO。

新苏科版八年级数学上册校本练习008 第四周周末作业班级姓名学号1．如图是轴对称图形，它的对称轴有 ( ) A．2条 B．3条 C．4条 D．5条2. 如图，已知∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA，MB⊥OB，垂足分别为A、B两点，则∠MAB等于（）A．50° B．40° C．30° D．20°第4题3．下列命题中正确的是（）①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。

A．4个 B、3个 C、2个 D、1个4. (2015•泰州）如图，△中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是( )A.1对B.2对C.3对D.4对5．有一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在 ( ) A．△ABC三条中线的交点 B．△ABC三边的垂直平分线的交点C．△ABC三条角平分线的交点 D．△ABC三条高所在直线的交点6.如图,在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC.其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.已知在△ABC和△DEF中,∠B=∠E , ∠C=∠F ,要使△ABC≌△DEF ,还需满足下列的条件是( )A.AB=DFB. BC=DFC. BC=EFD. AC=DE8.如图,DE是∆ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则∆EBC的周长为（）A．16厘米 B.18厘米 C.26厘米 D.28厘米9.若△ABC ≌△DEF，则∠B=40◦24′, ∠C=60◦,则∠D= °.10.已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出 个.11．如图，若AO=OB ，∠1=∠2，加上条件 _______ ，则有ΔAOC ≌ΔBOC.12.如图,在△ABC 中,∠C=90°,AC=BC,∠BAC 的平分线AD 交BC 于D,DE ⊥AB 于E,若AB=7cm,则 △DBE 的周长是________.第8题图第11题图 第12题图 第13题图13.如图在4×4正方形网格中,∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝ °.14.如图，已知△ABC 的周长是21，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD =3，则△ABC 的面积是 ．15.如图，若P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1P 2，连接P1P2交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，则△PMN 的周长是________ .第14题 第15题 第16题16. 如图，等边△ABC 的边长为1cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠， 点A 落在点A ′处，且点A ′在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长为 cm ．17. 如图,某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M ，N 表示大学，AO ，BO 表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。

初中数学试卷八上数学周末练习4一、精心选一选：(本大题共8小题，每小题2分，共16分）1、下列美丽的图案中是轴对称图形的个数有【】A.1个B.2个C.3个D.4个2、如果一个等腰三角形的一个角为30º，则这个三角形的顶角为【】A．120º B．30º C．120º或30º D．90º3．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC4、在△ABC内部取一点P，使得点P到△ABC的三边的距离相等，则点P应是△ABC的下列哪三条线段的交点【】A．高B．角平分线C．中线D．垂直平分线5、如图，四边形ABCD关于直线l是对称的，有下面的结论：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO＝CO；④AB⊥BC，其中正确的结论有【】A．①② B．②③ C．①④ D．②DBACE6、如图，△ABC 中，∠C=90°，AB 的中垂线DE 交AB 于E ，交BC 于D ，若BC=8，AC=6，则△ACD 的周长为【 】A ．16B ．14C ．20D ．187、如图，在第1个△ABA 1中，∠B=52°,AB=A 1B ，在A 1B 上取一点C ，延长AA 1到A 2，使得A 1A 2=A 1C ；在A 2C 上取一点D ，延长A 1A 2到A 3，使得A 2A 3=A 2D ；……，按此做法进行下去，第2013个三角形的以A 2013为顶点的内角的度数为【 】 A.20122128︒ B.20132128︒ C.20142128︒ D.20152128︒ 8．如图，直线l 1、l 2相交于点A ，点B 是直线外一点，在直线l 1 、l 2上找一点C ，使△ABC 为一个等腰三角形．满足条件的点C 有 （ ）A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个二、细心填一填：(本大题共8小题，每小题3分，共24分）9. 汽车牌照号码在水中的倒影为，则该车牌照号码为 ．10. 如图，若△ABC ≌△ADE ，∠EAC=35°，则∠BAD= °11、若直角三角形斜边上的高和中线长分别是 5 cm ，8 cm ，则它的面积是cm 2；12. 等腰三角形ABC 的一个外角140°,则顶角∠A 的度数为 °13．如图，已知∠1=∠2，AC=AD ，如果要使△ABC ≌△AED ，请你添加一个条件___________．(只添加一个条件)14．如图，OP 平分,MON PA ON ∠⊥于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若2PA =，则PQ 的最小值为__________ ．A O N M Q P l 2l 1A B15、如图，△ABC中AB=5，AC=8，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，当∠A的位置及大小变化时，△AEF的周长始终为；16．如图，若D为△ABC的边BC上一点，且AC=BC，AB=AD=CD，则∠BAC=____________．17．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，点D为AB中点，且OD⊥AB，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为______ 度．18、在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，则下列结论正确的是；（填序号即可）①==AGAF AB21；②MEMD=；③整个图形是轴对称图形；④MEMD⊥三、用心做一做：19．.已知：如图，∠ABC=∠ADC,AD∥BC.求证：AB=CD. （本题8分）20. （本题满分8分）如图，点E在BC上，AC∥BD，AC=BE，BC=BD．⑴说明：△ABC≌△EDB ; ⑵若∠C=40° ,∠ABC=25°，求∠CED的度数 .ACBD21.（本题4+4分）如图，△ABC 中，边AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于D 、E ．（1）若BC ＝10，则△ADE 周长是多少？为什么？（2）若∠BAC ＝128°，则∠DAE 的度数是多少？为什么？22.（本题8分）如图，直线a 、b 相交于点A ，C 、E 分别是直线b 、a 上两点且BC ⊥a ，DE ⊥b ，点M 、N 是EC 、DB 的中点．求证：(1)MD=MB (2) MN ⊥BDA B D E CM NM BADE23、如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连结AE．（本题8分）(1)求证：AE∥BC． (2)当AD＝AE时，求∠BCE的度数．24．(本题满分10分)如图，AD平分∠MAN，DB⊥AM，DC⊥AN,垂足分别为B、C， E为线段AB上一点，(1)利用尺规在射线AN上找一点F，使△CDF与△BDE全等(保留作图痕迹)；(2)在(1)的条件下，若BE=3，请写出此时线段AE与AF的数量关系，并说明理由.25．（本题10分）如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．。

初中数学试卷四、课后作业1．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠CAB ＝30°．以AB 长为一边作△ABD ，且AD ＝BD ，∠ADB ＝90°，取AB 中点E ，连DE 、CE 、CD ．则∠EDC ＝ °．1．如图，在2×2方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC ，请你找出方格纸中所有与△ABC 成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 个． 3．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，垂足为 E ，S △ABC ＝8，DE ＝2，AB ＝5，则AC 长是（ ）A ．6B ．5C ．4D ．34.如图，在△ACB 中，∠C ＝90°，AB 的垂直平分线交AB 、AC 于点M 、N ，AC ＝8， BC ＝4，则NC 的长度为 .5.如图，在△ACB 中，∠C ＝90°，∠CAB 与∠CBA 的角平分线交于点D ，AC ＝3，BC ＝4，则点D 到AB 的距离为 .6.如图，△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =50°，∠BAC 的平分线与AB 的垂直平分线交于点O ， 将∠C 沿EF （E 在BC上，F 在AC 上 ）折叠，点C 与点O 恰好重合，则∠OEC 为 度．7．已知等腰三角形的底角是顶角的2倍，求这个三角形各个内角的度数．DAEBC（第3题图）C ABD(第5题)（第6题）(第4题)A B CMNA（第2题）CB（第1题）DC8．已知：如图，直线l 是线段AB 的垂直平分线，C 、D 是l 上任意两点 （除AB 的中点外）．求证：∠CAD ＝∠CBD ．9．如图，△ABC 中，BE ⊥AC ，CF ⊥AB ，垂足分别为E 、F ，M 为BC 的中点． （1）求证：ME ＝MF ． （2）若∠A ＝50°，求∠FME 的度数．（第9题）A B CM FE l A BCD （第8题）。