电场中的导体练习题

习题二一、选择题1．如图所示，一均匀带电球体，总电量为+Q ，其外部同心地罩一内、外半径分别为1r 和2r 的金属球壳。

设无穷远处为电势零点，则球壳内半径为r 的P 点处的场强和电势为［ ］ （A ）200, 44Q QE U r rεε==ππ；（B ）010, 4QE U r ε==π；（C ）00, 4QE U rε==π；（D ）020, 4QE U r ε==π。

答案：2．半径为R 的金属球与地连接，在与球心O 相距2d R =处有一电量为q 的点电荷，如图所示。

设地的电势为零，则球上的感应电荷q '为［ ］（A）0； （B ）2q ； （C ）2q-； （D ）q -。

答案：3．如图，在一带电量为Q 的导体球外，同心地包有一各向同性均匀电介质球壳，其相对电容率为r ε，壳外是真空，则在壳外P 点处(OP r =)的场强和电位移的大小分别为［ ］ （A ）2200,44r Q Q E D rr εεε==ππ； （B ）22,44r Q QE D r r ε==ππ； （C ）220,44Q Q E D r r ε==ππ； （D ）2200,44Q QE D r rεε==ππ。

答案：4．一大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图所示。

当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m 、带电量为+q 的质点，在极板间的空气区域中处于平衡。

此后，若把电介质抽去 ，则该质点［ ］（A ）保持不动； （B ）向上运动； （C ）向下运动； （D ）是否运动不能确定。

答案：5．1C 和2C 两空气电容器并联以后接电源充电，在电源保持联接的情况下，在1C 中插入一电介质板，如图所示, 则［ ］（A ）1C 极板上电荷增加，2C 极板上电荷减少； （B ）1C 极板上电荷减少，2C 极板上电荷增加； （C ）1C 极板上电荷增加，2C 极板上电荷不变； （D ）1C 极板上电荷减少，2C 极板上电荷不变。

电场中的导体练习题一、选择题1．用一根跟毛皮摩擦过的硬橡胶棒，靠近不带电验电器的金属小球a（图1），然后用手指瞬间接触一下金属杆c后拿开橡胶棒，这时验电器小球A和金箔b的带电情况是 [ ]A．a带正电，b带负电B．a带负电，b带正电C．a、b均带正电D．a、b均带负电E．a、b均不带电2．在绝缘板上放有一个不带电的金箔验电器A和一个带正电荷的空腔导体B，下列实验方法中能使验电器箔片张开的是 [ ]A．用取电棒（带绝缘柄的导体棒）先跟B的内壁接触一下后再跟A 接触B．用取电棒先跟B的外壁接触一下后再跟A接触C．用绝缘导线把验电器跟取电棒的导体部分相连，再把取电棒与B 的内壁接触D．使验电器A靠近B3．在一个导体球壳内放一个电量为＋Q的点电荷，用E p表示球壳外任一点的场强，则 [ ]A．当＋Q在球壳中央时，E p＝0B．不论＋Q在球壳内何处，E p一定为零C．只有当＋Q在球心且球壳接地时，E p＝0D．只要球壳接地，不论＋Q在球壳内何处，E p一定为零4．一个不带电的空心金属球，在它的球心处放一个正点电荷，其电场分布是图2中的哪一个 [ ]5．一带正电的绝缘金属球壳A，顶部开孔，有两只带正电的金属球B、C用金属导线连接，让B球置于球壳A的空腔中与内表面接触后又提起到图3位置，C球放A球壳外离A球较远，待静电平衡后，正确的说法是 [ ]A．B、C球都带电B．B球不带电，C球带电C．让C球接地后，B球带负电D．C球接地后，A球壳空腔中场强为零6．如图4所示，把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正电荷形成的电场中，导体处于静电平衡时，下叙说法正确的是 [ ]A．A、B两点场强相等，且都为零B．A、B两点的场强不相等D．当电键K闭合时，电子从大地沿导线向导体移动．二、填空题7．如图5所示，导体棒AB靠近带正电的导体Q放置．用手接触B 端，移去手指再移去Q，AB带何种电荷______．若手的接触点改在A端，情况又如何______．8．有一绝缘空心金属球A，带有4×10-6C的正电荷，一个有绝缘柄的金属小球B，带有2×10-6C的负电荷．若把B球跟A球的内壁相接触，如图6所示，则B球上电量为______C，A球上电量为_______C，分布在_______．9．图7中A、B是两个不带电的相同的绝缘金属球，它们靠近带正电荷的金球C．在下列情况中，判断A、B两球的带电情况：（1）A、B接触后分开，再移去C，则A________，B______；（2）A、B接触，用手指瞬间接触B后再移去C，再把A、B分开,则A________，B_______；（2）A、B接触，用手指瞬间接触B后把A、B分开，再移去C，则A________，B_______；（3）A、B接触，用手指接触A，先移去C后再移去手指，则A_______，B_______．（3）A、B接触，用手指瞬间接触A，先移去C后再把A、B分开把A、B 分开，则A_______，B_______．10．如图8，在真空中有两个点电荷A和B，电量分别为－Q和＋2Q，它们相距L，如果在两点电荷连线的中点O有一个半径为r（2r＜L）的空心金属球，且球心位于O点，则球壳上的感应电荷在O点处的场强大小_____方向____．11．长为L的导体棒原来不带电，将一带电量为q的点电荷放在距棒左端R处，如图9所示，当达到静电平衡后棒上中点处的场强的大小等于__________．当达到静电平衡后棒上感应的电荷在棒内中点处产生的场强的大小等于__________．1．用一个带负电的物体，可以使另一个不带电的绝缘导体[ ] A．只能带正电B．只能带负电C．也可能带正电，也可能带负电D．无法带电2．一个带电的金属球，当它带的电量增加后(稳定)，其内部的场强将[ ] A．一定增强B．一定减弱C．可能增强也可能减弱D．不变3．手拿不带电金属棒靠近带正电的验电器，那么验电器的金箔张开的角度．[ ] A．因为金属棒本来不带电，所以张角不变B．因为金属棒即使有感应电荷，也要通过人体导入地球上，所以张角不变C．因为金属棒上感应电荷是等量异种电荷，对验电器的作用抵消，所以张角不变D．略有减少，因为金属棒感应有负电荷4．导体处于静电平衡时，下列说法正确的是[ ] A．导体内部没有电场B．导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的外表面C．导体内部没有电荷的运动D．以上说法均不正确6．一个不带电的空心金属球，在球内放一点电荷q，当电荷在球内空间移动时，只要点电荷不和器壁接触，就有[ ] A．球外各点电场不变，球内各点电场变化B．球外各点电场变化，球内各点电场不变C．球内外各点电场均不变D．球内外各点电场均变化11在水平放置的光滑金属板中心正上方有一带正电的点电荷Q，另一表面绝缘、带正电的金属小球(可视为质点，且不影响原电场)自左以初速度v0在金属板上向右运动，在运动过程中[ ] A．小球先做减速后加速运动B．小球做匀速直线运动C．小球受到的电场力的冲量为零D．小球受到的电场力对小球做功为零9．将带电棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述能使两球都带电的方法[ ] A．先把两球分开，再移走棒B．先移走棒，再把两球分开C．先使甲球瞬间接地，稳定后再移走棒D．使棒与甲球瞬时接触再移走棒5．如图所示，导体球A与导体球壳B同心，原来均不带电，也不接触，设图中M、N两点的场强分别为E M和E N，下面说法正确的是[ ] A．若使A球带电，则E M≠0，E N＝0B．若使B球带电，则E M=0，E N≠0C．若使A、B球分别带上等量异号电荷，则E M=0，E N＝0 D．若使A球带电，B球接地，则E M＝0，E N＝0答案一、选择题1．C2．BCD3．D4．B5．BC6．AD二、填空题7．负、负8．0，2×10－6，A的外表面9．（1）正、负（2）负、负（3）不带电、不带电10．12kQ/L2，沿AB连线指向B。

《静电场中的导体》习题一、判断题1、在带正电的导体A附近，有一不接地的中性导体B，则A离B越近时，A的电位越低。

[]2、接地导体，其表面必处处无电荷。

[]3、静电平衡时，电力线不能由导体一端的正电荷发出而终止于该导体另一端的负电荷。

[]4、静电感应达到平衡时，凡是接地导体必不带电。

[]5、由于静电感应，在导体表面的不同区域出现异号电荷，因而导体不再是等位体。

[]6、由于中性导体壳B对带电体A的屏蔽作用，带电体A的电场将对验电器C无影响。

[]7、由于静电屏蔽作用，空腔导体内的带电体在腔外产生的场强为零。

[]8、静电平衡时，导体表面是等位面，所以导体表面附近的场强大小处处相等。

[]二、选择题：1、在串联电容电路中，若电压逐渐升高，对耐压值相同的电容器来说，先击穿的将是[ ]A、电容值小的B、电容值大的C、同时击穿D、无法确定2、在一个带正电荷，电量为Q的大导体附近P点放一个带电量也为Q的点电荷，若此时点电荷受到的斥力大小为F，则F/Q与未放置此点电荷时场强E相比( )A、大于B、相等C、小于3、在一带电为Q的导体壳A内有一接地的导体球B，A与B不接触，静电平衡时导体球B上所带电量q,则q为( )A、零；q<;B、符号与Q相反，且Qq<C、符号与Q相同，且Q4、两个同心得均匀带电球面，半径分别为R1和R2，且R2=2R1，内球面带正电荷q1，要使内球面的电位为正值，则外球面的电量q2必须满足[ ]A 、q 2>-q 1B 、q 2>-2q 1C 、q 2=-2q 1D 、q 2<-2q 15、平行板电容器充电后与电源断开，然后使极板间距增大，则[ ]A 、C ↑U ↓E ↓B 、C ↓U ↑E ↑C 、C ↓U ↑E 不变D 、C ↑U ↓E 不变 6、如图所示，三个无限大均匀带电平面，面电荷密度均为σ，相互平行放置，E 沿x 正方向为正，则P 点的E 为[ ]A 、εσ-23B 、023εσ C 、02εσ- D 、02εσ 6、如图所示，已知C 1=6μF ，C 2=3μF ，R 1=6Ω，R 2=3Ω，若U de =18V ，则a 、b 两点间的电压为[ ]A 、0B 、-6VC 、6VD 、12V7、中性金属球壳A 内有一带电体B ，如图所示各个电场线图中，哪一个图正确地表示出球壳内外的场强分布[ ]8、如图 所示，导体空腔腔内有一电荷q 和测量仪器A ，腔外有一电荷Q 和测量仪器B ，则测量仪器测得的结果是[ ]A 、只测到q 的场，B 只测到Q 的场B 、A 只测到q 的场，B 能测到q 和Q 的场C 、A 能测到q 和Q 的场，B 只能测到Q 的场D 、A 能测到q 和Q 的场，B 也能测到q 和Q 的场9、在一金属壳的内部放一点电荷(不在导体壳中心)，则金属壳内外电场分布( )(1)内、外场强分布均匀(2)内场强不均匀，外场强均匀 (3)内外场强分布都不均匀(4)内场强均匀，外场强不均匀10、如右图所示，将一个带正电的金属小球移近一个绝缘的不带电的导体时，则( )(1)A 端电势高 (2)B 端电势高 (3)电势相等 (4)电势相等11、有两个半径均为R ，分别带电+Q 和-Q 的金属球，球心相距为d ，(d>R)，它们的相互作用力大小为F 1。

第7章 静电场中的导体和电介质 习题及答案1. 半径分别为R 和r 的两个导体球，相距甚远。

用细导线连接两球并使它带电，电荷面密度分别为1σ和2σ。

忽略两个导体球的静电相互作用和细导线上电荷对导体球上电荷分布的影响。

试证明：Rr =21σσ 。

证明：因为两球相距甚远，半径为R 的导体球在半径为r 的导体球上产生的电势忽略不计，半径为r 的导体球在半径为R 的导体球上产生的电势忽略不计，所以半径为R 的导体球的电势为R R V 0211π4επσ=14εσR= 半径为r 的导体球的电势为r r V 0222π4επσ=24εσr= 用细导线连接两球，有21V V =，所以Rr =21σσ 2. 证明：对于两个无限大的平行平面带电导体板来说，(1)相向的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相反；(2)相背的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相同。

证明: 如图所示，设两导体A 、B 的四个平面均匀带电的电荷面密度依次为1σ，2σ，3σ，4σ （1）取与平面垂直且底面分别在A 、B 内部的闭合圆柱面为高斯面，由高斯定理得S S d E S∆+==⋅⎰)(10320σσε 故 +2σ03=σ上式说明相向两面上电荷面密度大小相等、符号相反。

（2）在A 内部任取一点P ，则其场强为零，并且它是由四个均匀带电平面产生的场强叠加而成的，即0222204030201=---εσεσεσεσ 又 +2σ03=σ 故 1σ4σ=3. 半径为R 的金属球离地面很远，并用导线与地相联，在与球心相距为R d 3=处有一点电荷+q ，试求：金属球上的感应电荷的电量。

解：如图所示，设金属球表面感应电荷为q '，金属球接地时电势0=V由电势叠加原理，球心电势为=O V R qdq R 3π4π4100εε+⎰03π4π400=+'=Rq R q εε 故 -='q 3q 4．半径为1R 的导体球，带有电量q ，球外有内外半径分别为2R 、3R 的同心导体球壳，球壳带有电量Q 。