甘肃省武威六中2017-2018学年高一下学期第二次学段考试数学试卷

甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高一数学下学期第三次学段考试（期末）试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．0000sin 45cos15cos45sin165-的值是（）A ．2B ．21C ．21- D ．23-2．下列各式中，值为12的是（） A ．sin15cos15 B ．22cos sin 1212ππ-C ．2tan 22.51tan 22.5-3．已知a 、b 、c 是共起点的向量，a 、b 不共线，且存在m 、n ∈R 使c ＝m a ＋n b 成立，若a 、b 、c 的终点共线，则必有()A ．m ＋n ＝0B ．m －n ＝1C ．m ＋n ＝1D ．m ＋n ＝－14．如图，正方形ABCD 中，点E 、F 分别是DC 、BC 的中点，那么EF →＝()A ．12AB →＋12AD →B ．－12AB →－12AD →C ．－12AB →＋12AD →D ．12AB →－12AD5．已知C 为△ABC 的一个内角，向量m ＝(2cos C －1，－2)，n ＝(cos C ，cos C ＋1)．若m ⊥n ，则∠C 等于()- 2 -A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π66．三个正数a 、b 、c 成等比数列，则lga 、 lgb 、 lgc 是（ ） A ．等比数列 B ．既是等差又是等比数列 C ．等差数列 D ．既不是等差又不是等比数列7．在△ABC 中，a ＝80，b ＝100，A ＝45°，则此三角形解的情况是 () A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解8．已知向量(2,3)=a ，(1,2)=-b ，若m n +a b 与2-a b 共线，则nm等于（ ）A ．2-；B ．2C ．21-D ．219．为了得到函数x x y 2cos 2sin +=的图像，只需把函数x x y 2cos 2sin -=的图像( )A ．向左平移4π个长度单位 B ．向右平移4π个长度单位 C ．向左平移2π个长度单位 D ．向右平移2π个长度单位 10．在ABC ∆中，2sin sin cos 2A B C =，则ABC ∆的形状是（）A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．直角三角形 11．设函数f(x)满足*)(2)(2)1(N n nn f n f ∈+=+，且f(1)=2，则f(20)=( ) A.95 B.97 C.105 D.19212．一个项数为偶数的等差数列，其奇数项之和为24，偶数项之和为30，最后一项比第 一项大221，则最后一项为 （ ） A ．12 B ．10 C ．8 D ．以上都不对 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知两个单位向量a 、b 的夹角为60°，c ＝t a ＋(1－t )b ，若b ·c ＝0，则t ＝__________． 14．在△ABC 中，已知a £½2，则B c C b cos cos +等于__________．15．已知等差数列{}n a 的公差,0<d 若,10,219173=+=a a a a 则使前n 项和0>n S 成立 的最大正整数n 是__________．16．已知cos 23θ=，则44sin cos θθ+的值为__________． 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)已知=++，||=3，||=5，||=7．（1）求a 与b 的夹角；（2）是否存在实数k ，使k +与2-垂直？18．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝3cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π3－2sin x cos x . (1)求f (x )的最小正周期；(2)求证：当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π4，π4时，f (x )≥－12.- 4 -19．(本小题满分12分)如图所示，在山顶铁塔上B 处测得地面上一点A 的俯角为α，在塔底C 处测 得A 处的俯角为β.已知铁塔BC 部分的高为h ，求山高CD .20．(本小题满分12分)已知{a n }是等差数列，{b n }是等比数列，且b 2＝3，b 3＝9，a 1＝b 1，a 14＝b 4. (1)求{a n }的通项公式；(2)设c n ＝a n ＋b n ，求数列{c n }的前n 项和.21．(本小题满分12分)在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，向量m ＝(cos(A －B )，sin(A －B ))，n ＝(cos B ，－sin B )，且m ·n ＝－35.(1)求sin A 的值；(2)若a ＝42，b ＝5，求角B 的大小及向量BA →在BC →方向上的投影.22．(本小题满分12分)已知{a n }是各项均为正数的等比数列，且a 1＋a 2＝6，a 1a 2＝a 3. (1)求数列{a n }的通项公式；(2){b n }为各项非零的等差数列，其前n 项和为S n ，已知S 2n ＋1＝b n b n ＋1，求数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫b n a n 的前n 项和T n .- 6 -高一数学第三次答案一、选择题1．B 2. D 3. C 4. D 5. C 6. C 7. B 8. C 9. A 10. B 11. B 12.A 二、填空题13.2 14. 215.18 16. 1118三、解答题17.解：（1）由=++，得-=+，所以||||=+，即22)(c b a =+，则2222c b a b a =∙++，所以)(21222b a c b a --=∙=215，则><b a ,cos ||||b a ba ∙=21所以3,π>=<b a ；（2）由于（b a k +）·（b a 2-）=b a b a k b a k ∙+∙--2222=2856--k =0， 所以k=1285-时，b a k +与b a 2-垂直． (10分) 18. 解：f (x )＝3cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π3－2sin x cos x ＝32cos 2x ＋32sin 2x －sin 2x ＝12sin 2x ＋32cos 2x ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3，所以f (x )的最小正周期T ＝2π2＝π. (2)证明 由(1)知f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π3. ∵x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π4，π4，∴2x ＋π3∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π6，5π6，∴当2x ＋π3＝－π6，即x ＝－π4时，f (x )取得最小值－12.∴f (x )≥－12成立.(12分)19. 解：由已知得，∠BCA ＝90°＋β，∠ABC ＝90°－α，∠BAC ＝α－β， ∠CAD ＝β.在△ABC 中，由正弦定理得AC sin ∠ABC ＝BCsin ∠BAC ，即AC sin （90°－α）＝BCsin （α－β），∴AC ＝BC cos αsin （α－β）＝h cos αsin （α－β）.在Rt △ACD 中，CD ＝AC sin ∠CAD ＝AC sin β＝h cos αsin βsin （α－β）.故山高CD 为h cos αsin βsin （α－β）. (12分)20.(1)设等差数列{a n }的公差为d ，等比数列{b n }的公比为q ，由⎩⎪⎨⎪⎧b 2＝b 1q ＝3，b 3＝b 1q 2＝9得⎩⎪⎨⎪⎧b 1＝1，q ＝3. ∴b n ＝b 1qn －1＝3n －1，又a 1＝b 1＝1，a 14＝b 4＝34－1＝27，∴1＋(14－1)d ＝27，解得d ＝2.∴a n ＝a 1＋(n －1)d ＝1＋(n －1)×2＝2n －1(n ＝1，2，3，…). (2)由(1)知a n ＝2n －1，b n ＝3n －1，因此c n ＝a n ＋b n ＝2n －1＋3n －1.从而数列{c n }的前n 项和S n ＝1＋3＋…＋(2n －1)＋1＋3＋…＋3n －1＝n （1＋2n －1）2＋1－3n1－3＝n 2＋3n－12. (12分)- 8 -21．解：(1)由m ·n ＝－35，得cos(A －B )cos B －sin(A －B )sin B ＝－35，所以cos A ＝－35.因为0<A <π，所以sin A ＝1－cos 2A ＝1－⎝ ⎛⎭⎪⎫－352＝45. (2)由正弦定理，得a sin A ＝b sin B ，则sin B ＝b sin A a ＝5×4542＝22，因为a >b ，所以A >B ，且B 是△ABC 一内角，则B ＝π4.由余弦定理得(42)2＝52＋c 2－2×5c ×⎝ ⎛⎭⎪⎫－35，解得c ＝1，c ＝－7舍去，故向量BA →在BC →方向上的投影为|BA →|cos B ＝c cos B ＝1×22＝22.(12分)22解： (1)设{a n }的公比为q ，由题意知⎩⎪⎨⎪⎧a 1（1＋q ）＝6，a 21q ＝a 1q 2，又a n >0，解得⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝2，q ＝2，所以a n ＝2n.(2)由题意知：S 2n ＋1＝（2n ＋1）（b 1＋b 2n ＋1）2＝(2n ＋1)b n ＋1，又S 2n ＋1＝b n b n ＋1，b n ＋1≠0， 所以b n ＝2n ＋1.令c n ＝b n a n ，则c n ＝2n ＋12n ，因此T n ＝c 1＋c 2＋…＋c n＝32＋522＋723＋…＋2n －12n －1＋2n ＋12n ， 又12T n ＝322＋523＋724＋…＋2n －12n ＋2n ＋12n ＋1， 两式相减得12T n ＝32＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋122＋…＋12n －1－2n ＋12n ＋1，所以T n ＝5－2n ＋52n .(12分).。

武威六中2017-2018学年度第二学期高二数学（文）《选修1-1、1-2、4-4、集合》第二次模块学习终结性检测试卷一、选择题：共12题 每题5分 共60分1．已知是虚数单位,则A.4-3iB.3-4iC.-3-4iD.-4+3i2．下列p 是q 的必要条件的是A.p ：a ＝1，q ：|a |＝1B.p ：a ＜1，q ：|a |＜1C.p ：a ＜b ，q ：a ＜b ＋1D.p ：a ＞b ，q ：a ＞b ＋1 3．点M 的直角坐标是，在ρ≥0，0≤θ＜2π的条件下，它的极坐标是 A. B. C. D.4．已知函数f (x )=,则f (f (4))的值为 A.- B.-9 C. D.95．曲线y ＝在点(3，)处的切线的斜率为A.3B.C.D.－6．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为A.6n －2B.8n －2C.6n ＋2D.8n ＋2 7．某单位为了解用电量y (度)与气温x (℃)之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温的数据,并制作了对照表: 由表中数据得线性回归方程a x ˆ2yˆ+-=,预测当气温为-4 ℃时,用电量的度数为A.68B.79C.65D.808．设则A. B. C. D.9．函数的单调递增区间为A. B. C. D.10．四位好朋友在一次聚会上,他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯,如图所示.盛满酒后他们约定:先各自饮杯中酒的一半.设剩余酒的高度从左到右依次为h1,h2,h3,h4,则它们的大小关系正确的是A.h2>h1>h4B.h1>h2>h3C.h3>h2>h4D.h2>h4>h111．已知F1,F2分别是双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点,A是其右顶点,过F2作x轴的垂线与双曲线的一个交点为P,G是△PF1F2的重心,若·=0,则双曲线的离心率是A.3B.C.2D.12．函数y=的大致图象是A. B. C.D.第II卷（非选择题）二、填空题：共4题每题5分共20分13．已知函数=的图象恒过定点,则点的坐标是 .14．已知函数的定义域为,则函数的定义域为__________.。

武威六中2016-2017学年度第二学期 高二数学（文）第二次学段性检测试卷（本试卷共2页，大题3个，小题22个。

答案要求写在答题卡上）一、选择题（共12小题，每小题5分，共计60分）1．已知集合2{|40}A x x =-<， {|15}B x x =-<≤，则()R A C B ⋂=（ ）A. ()2,0-B. ()2,1--C. (]2,1--D. ()2,2- 2．方程2cos ρθ=表示的曲线是（ ）A. 直线B. 圆C. 椭圆D. 双曲线3．具有线性相关关系的变量,x y ，满足一组数据如表所示，若y 与x 的回归直线方程为ˆˆ332yx =-，则m 的值是（ ） A. 4 B. 92C. 5D. 64．已知命题,p q ，“p ⌝为假”是“p q ∨为真”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5．已知集合{}0,2,4A =， 2{|30}B x x x =-≥，则集合A B ⋂的子集个数为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 86．如果函数f （x ）=x 2+2（a ﹣1）x+2在区间hslx3y3h4，+∞）上是递增的，那么实数a 的取值范围是（ ）A ．a ≤3B ．a ≥﹣3C ．a ≤5D ．a ≥5 7．若曲线()32f x x ax b =-+在点()()1,1f 处切线的倾斜角为34π，则a 等于（ ） A. 2 B. 2- C. 3 D. 1-8．已知奇函数()f x 满足()()2f x f x -=，当01x <<时， ()2x f x =，则()2log 9f 的 值为（ ）A. 9B. 19-C. 169-D. 1699．函数()22log x f x x =+的零点个数为( )A. 0B. 1C. 2D. 310．设()f x '是函数()f x 的导函数，将()y f x =和()y f x ='的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）A. B. C. D.11．函数()f x 的导函数()f x '，满足关系式()()222ln f x x xf x '=+-，则()2f '的值为（ ） A. 72-B. 72C. 92-D. 9212．已知函数()f x 的导数为()(),f x f x '不是常数函数，且()()()10x f x xf x +'+≥，对[)0,x ∈+∞恒成立，则下列不等式一定成立的是（ ）A. ()()12ef f <B. ()()122f ef <C. ()10f <D. ()()22ef e f < 二、填空题（共4小题，每小题5分，共计20分）13.命题“0x R ∃∈，3210x x -+>”的否定是 14．点P 的直角坐标为(1,3-，则点P 的极坐标为__________________．15．已知函数()()⎩⎨⎧<-≥-=2,22,1log 22x x x x x x f ，则()()3f f =__________．16．函数)),3[(x 1x 3x x y 2∞+∈-+-=的最小值为__________．三、解答题(共6小题，17题10分，其余每小题12分，共计70分) 17．（本小题满分10分）已知全集R U =，集合)}.3(log |{},12|{21x y x B x A x -==≤=-(1)求集合B A C U ⋂；(2)设集合}|{a x x C <=，若A C A =⋃，求实数a 的取值范围.18.(本小题满分12分）已知命题p: 0542≤--x x ，命题q: )0(01222>≤-+-m m x x .（1）若p 是q 的充分条件，求实数m 的取值范围；（2）若m=5，q p ⋃为真命题，q p ⋂为假命题，求实数x 的取值范围．19．（本小题满分12分）在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为⎩⎨⎧+=+=ααsin 2cos 2y x （α为参数），直线2C 的方程为y =，以O 为极点，以x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系， （1）求曲线1C 和直线2C 的极坐标方程； （2）若直线2C 与曲线1C 交于,A B 两点，求11OA OB+.20．（本小题满分12分）已知函数()3213f x x ax bx =-+（,a b R ∈）， (0)(2)1f f ''==.（1）求曲线()y f x =在点()()3,3f 处的切线方程；（2）若函数()()4g x f x x =-， []3,2x ∈-，求()g x 的单调区间和最小值.21.（本小题满分12分）已知直线l 的参数方程为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==242222t y t x （t 是参数），以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C 的极坐标方程为4cos 4πρθ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭. （1）判断直线l 与曲线C 的位置关系；（2）过直线l 上的点作曲线C 的切线，求切线长的最小值.22．（本小题满分12分）已知函数()ln f x x x m =-+，若曲线()y f x =在))2(,2(f 处的切线方程为22ln20x y --=. （1）求m 的值；（2）若对于任意(]0,1x ∈，总有()()21f x a x ≥-，求实数a 的取值范围.高二文科数学第二次学段性检测试卷答案1-5：CBAAC 6-10：BACCD 11-12：AB13. x R ∀∈，3210x x -+≤ 14．52,3π⎛⎫⎪⎝⎭15．1- 16． 17．解析：（1），又， . …………（5） （2），， (10)18.解析：（1）对于，对于，由已知，，∴∴. (6)（2）若真：，若真：，由已知，、一真一假.①若真假，则，无解；②若假真，则，∴的取值范围为. (12)19.（1）曲线1C 的普通方程为()()22221x y -+-=，则1C 的极坐标方程为24cos 4sin 70ρρθρθ--+=，由于直线2C 过原点，且倾斜角为3π，故其极坐标为()3R πθρ=∈（或tan 3θ=6） （2）由24470{3cos sin ρρθρθπθ--+==得： ()223270ρρ-+=，故12232ρρ+=， 127ρρ=，∴121211232·7OA OB OA OB OA OB ρρρρ+++===. …………（12） 20．解析：（1）因为()22f x x ax b =-+'，由()()021f f ''==即1{441b a b =-+=，得1{1a b ==，则()3213f x x x x =-+，即有()33f =， ()34f '=所求切线方程为490x y --= (6)（2）∵()32133g x x x x =--，∴()223g x x x =--'，由()2230g x x x =-->'，得1x <-或3x >，由()2230g x x x =--<'，得13x -<<，∵[]3,2x ∈-，∴()g x 的单调增区间为[]3,1--，减区间为(]1,2-， ∵()()223923g g -=-<=-，∴()g x 的最小值为9-. (12)21.（1）由直线l 的参数方程消去参数t 得l 的方程为y x =+4cos 4πρθθθ⎛⎫=+=- ⎪⎝⎭，2cos ρθθ∴=-，∴曲线C 的直角坐标方程为220x y +-+=，即((224x y ++=.圆心到直线l 的距离为62d ==>，∴直线l 与圆C 的相离. (6)（2）直线l 上的点向圆C==即切线长的最小值为 (12)22：解析:(1) ()1'1f x x =-，则()1'22f =，又因为切点为()2,2ln2m -+， 所以切线方程为()()12ln222y m x --+=-，即： 22ln2220x y m --++=， 所以220m +=， 即1m =-. …………（4） (2)设()()()21g x f x a x =--，则()0g x ≥在(]0,1x ∈上恒成立. ()1122g x ax a x-'=-+, 若0a =，则()110g x x=-≤'在(]0,1上恒成立， ()g x 在(]0,1上单调递减， ()()min 10g x g ==, 所以()0g x ≥符合题意.若0a ≠，则()()22211ax a x g x x-++-'=, 令()0g x '=，得1x =或12x a=, 若0a <则102a<， 则()0g x '≤，在(]0,1上恒成立， ()g x 在(]0,1上单调递减， ()()min 10g x g == 所以()0g x ≥符合题意.若12a >，则1012a><，当10,2x a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时， ()()0,g x g x '<单调递减；当1,12x a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时， ()()0,g x g x '>单调递增.这时()()min 1102g x g g a ⎛⎫=<= ⎪⎝⎭，不符合题意. 若102a <≤，则112a≥，则()0g x '≤在(]0,1上恒成立， ()g x 在(]0,1上单调递减， ()()min 10g x g == 所以()0g x ≥符合题意. 综上所述： 12a ≤. (12)。

甘肃省武威市2016-2017学年高一数学下学期第二次学段考试试题（本试卷共2页，大题3个，小题22个。

答案要求写在答题卡上）一、选择题（每小题5分，共60分）51.已知是第二象限角，sin ，则cos ()1312 5 5 12A．－B．－ C. D.13 13 13 132．若直线3x y a 0 过圆x 2 y 2 2x 4y 0 的圆心，则a的值为() A．－1 B．1 C．3 D．－33．的值为()sin2 cos212 121 1 3A．－ B. C．－ D.2 2 2324.已知a (5,2) ，b (4,3），c (x, y) ，若a 2b 3c 0，则c 等于( )．8 13 8 13 4A. B. C. D.(1, ) ( , ) ( , )3 3 3 3 313 4(,)335.为得到函数y sin(2x) 的图象，只需将函数y sin(2x) 的图像（）3 6A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度4 4C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度2 26．若向量a （3, 2），b (1,0) ，向量a b与a 2b垂直，则等于()1 1 1A．B．C．D．7 7 6167.函数y A sin(x )（0,, x R）的部分图象如图所示，则函数表达式为()2A．y4sin( x)8 4B．y4sin( x)8 4C．y4sin( x)8 4D．y4sin( x)8 4118．在ABC 中， AB a , AC b ，且 BDDC ,则 AD ( )241a b21a b 14a b12A ． a bB ．C ．D ．3 3 3 3 3 3 3 3239．设 a （sin17cos17），b 2 cos 2 131,c ，则( )．22A ． ca b B ．b c a C ． a b c D ．b a c10.在矩形 ABCD 中， AB 3，BC1， E 是 CD 上一点，且 AE AB 1，则 AE AC 的值为（ ）3 A.3B.2C. D.23 311.已知 e 1,e 2 是夹角为 60°的两个单位向量，若 ae 1e 2 ， 12 , 则 与 的夹b4ee a b2角为( )A ．30°B ．60°C ．120°D ．15012.设 0 2 ，向量O P 1 (cos , sin ) ，2(2 sin ,2 cos ) ，则向量 1P 的模OPP2长的最大值为( ) A. 2B. 3C ．2 3D ．3 2二、填空题（每小题 5分，共 20分） 13.以原点O 为圆心且截直线3x4y 15 0所得弦长为 8的圆的方程是_____．514.已知, ，sin，则 tan 2=________25→ →15.已知 A (1,2)，B (3,4)，C (－2,2)，D (－3,5)，则向量AB 在CD 上的投影为________.16.①函数f(x) sin(2x)是奇函数；3②函数f(x) cos(2x) 的一条对称轴方程为x；3 3③函数f(x) 2 sin(2x)，x[0, ]，则f(x) 的值域为[0, 2]；4 2cos x 3④函数，有最小值，无最大值.f(x) x(, )cos x 2 2所有正确结论的序号是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）217.（本小题10分）求经过两点A(－1,4)，B(3,2)且圆心在y轴上的圆的方程．18.（本小题12分）计算：cos(180 ) sin( 360 )（1）化简.sin(180 ) cos(180 )cos( )sin()3 2（2）已知，求的值.tan1 1 11 4cos( )sin( )2 219．（本小题12分）已知点A（2,3），B（5, 4），C（7,10）.若AP AB AC（R），试求为何值时：（1）点P 在一、三象限角平分线上；（2）点P 在第三象限内.20．（本小题12分）已知向量a,b满足a b1, ka b 3 a kb(k0,k R) . （1）求a b关于k的解析式f k.（2）若a//b，求实数k的值..321．（本小题12分）已知a(cos x,sin x)，b(2cos x sin x,cos x)，x R,0, f(x) a b记，且该函数的最小正周期是.4(1)求的值；(2)求函数f(x) 的最大值，并且求使f(x) 取得最大值的x的集合．3 122．(本小题12分)设函数f(x) cos x sin x1，2 2（1）求函数f(x) 的值域和函数的单调递增区间;9 2 )f() sin(22（2）当，且时,求值.5 6 3 34高一数学第二次学段检测参考答案一、选择题（共 12小题，每小题 5分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案ABCDBAABABCD二、填空题（共 4小题，每小题 5分）42 10 13、x 2＋y 2＝2514、15、16、 ②④35三、解答题（本大题共 6小题，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.解∵圆心在 y 轴上， 设圆的标准方程是 x 2＋(y －b )2＝r 2.……3分∵该圆经过 A 、B 两点，∴Error! ……6分∴Error!所以圆的方程是 x 2＋(y －1)2＝10. ……10分18. 解：(1)sin(180o ) sin[(180o)]sin(180o)(sin )sincos(180o )cos[(180o)]cos(180o )coscossin所以，原式=1sin(cos)……6分（2）∵tan 3 4cos() sin() 2 ∴1 111sin sinsincos3tan……12分4cos()sin()2219.解：设点 P 的坐标为（x , y ），则 AP （x 2, y 3），AB，……3分AC （3 5 1 7， ），AP ABACx253y 317，则x 55 y 47……6分（1）因为点 P 在一、三象限角平分线上，1所以55 4 7，，……9分2（2）因为点 P 在第三象限内，所以550 470 ，1……… 12分20.解：（1）由已知 ka b3 a kb ，有ka b3 a kb ，22ka2ka b b3a6ka b 3 kb ，………………4分2222k 21k 2 1又因为 ab1, 得a b , f xk.…………6分4k4k k12（2）a //b ,k 0,ab0 ，则 a 与b 同向.4k k12a b 1，a b 1，即1，4k得 k 2 4k 1 0 ，所以 k 2 3……12分21.解 (1)f (x )＝a ·b ＝cos ωx ·(2c os ωx ＋sin ωx )＋sin ωx ·cos ωx1＋cos 2ωx＝2cos2ωx＋2sin ωx·cosωx＝2·＋sin 2ωx2＝sin 2ωx＋cos 2ωx＋1π＝2sin(2ωx＋)＋1. ……4分4π∴f(x)＝2sin(2ωx＋)＋1，其中x∈R，ω>0.4π2ππ∵函数f(x)的最小正周期是，可得＝，∴ω＝4. ……7分4 2ω 4π(2)由(1)知，f(x)＝2sin(8x＋)＋1.4ππ当8x＋＝＋2kπ，4 2πkππ即x＝＋(k∈Z)时，sin(8x＋)取得最大值1，32 4 4πkπ∴函数f(x)的最大值是1＋2，此时x的集合为{x|x＝＋，k∈Z}．……12分32 422 解：（1）依题意f（x）=32cosx+12sinx+1=sin（x+3）+1，……3分因为-1≤sin（x+3）≤1，则因为0≤sin（x+3）+1≤2，所以函数f（x）的值域是[0，2]，……5分令- +2kπ≤x+ ≤2kπ+ ，k∈Z，2325解得- +2kπ≤x≤+2kπ，k∈Z，665所以函数f（x）的单调增区间为[- +2kπ，+2kπ]，k∈Z ……7分6694（2）由f（α）=sin（α+ ）+1= ，得sin（α+）= ，……9分353523因为＜α＜，所以＜α+ ＜π时，得cos（α+ ）=−，6323352所以sin（2α+ ）=sin2（α+ ）33=2sin（α+ ）cos（α+ ）3 34324=-2××=−．……12分5525。

甘肃省武威市第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题一、选择题（每小题5分，共60分） 1．已知平面向量()()3,,1,3-==x ，且⊥，则=x ( )A.3-B.1-C.1D.32．若0>>b a ,下列不等式成立的是（ ）A.1<a b B.ab a <2 C.22a b < D.ba 11> 3.在ABC ∆中，已知bc cb a ++=222，则A =（ ）A.π3 B.π6C.2π3D.π3或2π34．函数πsin 23y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭图像的对称轴方程可能是（ ） A ．B ．C ．D ．5. 已知αααααtan ,5cos 5sin 3cos 2sin 那么-=+-的值为（ ）A ．－2B ．1623C ．2D ．－16236.设实数y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥--≤+-≤-+05301307y x y x y x ，则y x z -=2的最大值为（ ）A.10B.8C.3D.4 7()2,6=-⋅，则向量与向量的夹角是()A.π3B.π4C. π6D.π2 8.()()0312<-++-y x y x 表示的平面区域为( )9.在ABC ∆中，三内角C B A ,,成等差数列，边c b a ,,成等比数列，则ABC ∆是( ) A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．锐角三角形 D ．钝角三角形 10．数列｛n a ｝中，若11=a ，nnn a a a 211+=+，则这个数列的第10项=10a （ ） A.19 B.21 C.191 D.21111.π1cos 123θ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则5πsin 12θ⎛⎫+= ⎪⎝⎭( )A.13B.223C.－13D.－22312.已知中ABC ∆，3,5AB BC ==，且cos B 为方程25760x x --=的根. 则cos cos AB A BC C ⋅+⋅的值为（ ）A ．B ．-26C ．45D ．35二、填空题（每小题5分，共20分）13.在ABC ∆中，角C B A ,,对应的边为,,a b c，若2π,2,3A a b ====B . 14.若数列｛n a ｝的前n 项和n n S n 22-=，则此数列的通项公式.15.在R 上定义运算bc ad c da b -= ，若43 <-x x x 成立，则x 的集合是_______.16.当)2,1(∈x 时，不等式02<--mx x恒成立，则m 的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题10分）已知关于x 的不等式)0(0622≠<+-k k x kx ， （1）若不等式的解集为{}23->-<x x x 或， （2）若不等式的解集为R ，求k 的取值范围.18.（本小题12分）在等比数列{}na 中，已知231,,SS S 成等差数列，（1）求{}na 的公比；（2）若331=-a a ，求{}n a 的前n 项和n S19．（本小题12分）在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，已知46cos =C .(1)求C sin 的值； (2)当C A a sin sin 2,2==时，求c b ,的长．20．（本小题12分）已知等差数列{}na 的前n 项和为nS，满足5,053-==S S .（1） 求数列{}na 的通项公式；（2） 设12121+-⋅=n n a a n b ，求数列{}n b 的前n 项和n T .21.（本小题12分）在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，且()B c a C b cos 2cos -=．（1）求角B 的大小； （2）求C A sin sin +的取值范围.22.（本小题12分）已知函数()2πsin 22cos 16f x x x ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭， （1）求函数()x f 的单调增区间；（2）在ABC ∆中，c b a ,,分别是角,,A B C 的对边，且()11,2,2a b c f A =+==，求ABC∆的面积.【参考答案】一、选择题（共12小题，每小题5分）答案 C二、填空题（共4小题，每小题5分） 13、π614、 32-=n a n 15、 （-4,1） 16、2≥m三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.解 （1）因为不等式)0(0622≠<+-k k x kx 的解集为{}23->-<x x x 或， 所以2,321-=-=x x 是方程()00622≠=+-k k x kx 的两根，所以52-=k （2）若不等式的解集为R ，即)0(0622≠<+-k k x kx 恒成立，则满足⎩⎨⎧<<-=∆002244k k 66-<∴k ， 18．解：（1）由题意知()()22111111a a a q a a q a q++=++得1220,2q q q +=∴=-（2）由213,41112a a a --=∴=⎛⎫ ⎪⎝⎭141281113212n n S n --∴==----⎡⎤⎛⎫⎢⎥ ⎪⎡⎤⎝⎭⎢⎥⎛⎫⎣⎦⎢⎥ ⎪⎛⎫⎝⎭⎢⎥⎣⎦ ⎪⎝⎭19.解：(1)因为cos C =， 得52sin 8C =，又()0,C π∈，得sin C =.(2)当2,2sin sin a A C ==时， 由正弦定理sin sin a c AC=，得4c =.cos C =，由余弦定理2222cos c a b ab C =+-，得2120b -=，解得b =.20.解：（1）设{}na 的公差为d ，则()211dn n na Sn-+=，得113305105a d a d ⎧⎪⎨⎪⎩+=+=-，解得1,11-==d a ，n a n -=∴2（2）()()111113212223212121b n a a n n n n n n ===-⋅-----+⎛⎫⎪⎝⎭111111121113232112n T n n n n=-+-++-=----⎛⎫ ⎪⎝⎭ 21.解:（1）在ABC ∆中，()cos 2cos b C a c B =- ， 由正弦定理，得()sin cos 2sin sin cos B C A C B =-,()2sin cos sin cos cos sin sin sin A B B C B C B C A ∴=+=+=． 10π,sin 0,cos 2A A B <<∴≠∴= ，π0π,3B B <<∴= ．(2)由（1）得22,033ππC A A =-<<，23sin sin sin sin sin 326ππA C A A A A A +=+-=+=+⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，]51,sin (,166662ππππA A <+<∴+∈⎛⎫ ⎪⎝⎭， C A sin sin +∴的取值范围是．22.解：（1）()2sin 22cos 1sin 266ππf x x x =-+-=+⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ， ∴函数()x f 的单调递增区间是(), 36ππππk k k -+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦Z ，（2）()1,sin 2126πf A A =∴+=⎛⎫⎪⎝⎭，又130,2666ππππA A <<∴<+<，在ABC ∆，221,2,,12cos 3πa b c A b c bc A =+==∴=+-即143, 1 ABC bc bc S ∆=-∴=∴=。

武威六中2016-2017学年度第二学期高一数学《必修5》模
块学习终结性检测试卷
一、选择题（每小题5分，共60分）
1•已知平面向量吕亡1"—且耳匕，则、一（）
A. 3
B. 1
C. 1
D. 3
【答案】C
【解析】试题分析：因为八I：,所以3x 3 C,所以戈1.
考点：本小题主要考查向量垂直的坐标表示
点评：向量垂直和向量平行是比较重要的两种关系，要分清并且记准它们的坐标表示
2. 若a - b ■- C,下列不等式成立的是（）
A. ； 1
B. j' - ab
C. 3'-匕.
D. - -
【答案】A
【解析】由不等式的性质，若；i - I; - C，则：
b 2 2 211
一［，丁 .白匕，丁. •疗，「匚.
本题选择A选项.
3. 在iAEG 中，已知- b' — c' — be，则2=（）
n n 2n TI 2TI
A. -
B. ,
C. 丁
D.-或丁.
【答案】C
【解析】由题意结合余弦定理有：
b? +丄屮 1 ‘2n
co 5 A = 2 be~2> ■ - A=亍
本题选择C选项.
4. 函数$ m•「图像的对称轴方程可能是（）
R 我点范
A. x = ~-
B. x =
C. x = -
D. I =—
【答案】D
【解析】函数的对称轴方程满足：. k'i ■ . I- - £。

武威六中2016-2017学年度第二学期高一数学《必修5》模块学习终结性检测试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1. 已知平面向量，且，则( )A. B. C. 1 D.【答案】C【解析】试题分析：因为，所以，所以考点：本小题主要考查向量垂直的坐标表示.点评：向量垂直和向量平行是比较重要的两种关系，要分清并且记准它们的坐标表示.2. 若,下列不等式成立的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由不等式的性质，若，则：，，，.本题选择A选项.3. 在中，已知，则=（）A. B. C. D. 或.【答案】C【解析】由题意结合余弦定理有：.本题选择C选项.4. 函数图像的对称轴方程可能是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】函数的对称轴方程满足： ,本题选择D选项.5. 已知的值为（）A. －2B.C. 2D. －【答案】D【解析】由同角三角函数基本关系结合题意可得 ,解方程可得： .本题选择D选项.点睛： (1)应用公式时注意方程思想的应用，对于sin α＋cos α，sin α－cos α，sin αcos α这三个式子，利用(sin α±cos α)2＝1±2sin αcos α可以知一求二．(2)关于sin α，cos α的齐次式，往往化为关于tan α的式子．6. 设实数满足约束条件，则的最大值为（）A. 10B. 8C. 3D. 4【答案】B【解析】绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数的几何意义可得目标函数在点处取得最大值 .本题选择B选项.点睛：求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大.7. 已知，则向量与向量的夹角是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】由平面向量的运算法则可得：，设向量的夹角为，则： .本题选择A选项.8. 表示的平面区域为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】不等式组即：或，据此可得，不等式组表示的平面区域如选项C所示.本题选择C选项.9. 在中，三内角成等差数列，边成等比数列，则是( )A. 直角三角形B. 等边三角形C. 锐角三角形D. 钝角三角形【答案】B【解析】∵△ABC中，三内角的度数成等差数列，∴，又，∴°.又边依次成等比数列，∴，在△ABC中,由余弦定理得：，∴，∴，∴，∴，又，∴为等边三角形。

甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高二数学下学期第二次学段考试试题理一、选择题（每小题5分，共60分）1．某公共汽车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式A.种B.种C.50种D.10种2.下列所述：①某座大桥一天经过的车辆数X；②某无线电寻呼台一天内收到寻呼次数X；③一天之内的温度X；④一位射击手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，用X表示该射击手在一次射击中的得分．其中X是离散型随机变量的是A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④3．若随机变量η～B(n,0．6)，且E(η)＝3，则P(η＝1)的值是A．2×0．44 B．3×0．44 C．2×0．45 D．3×0．644．复数的共轭复数是A．2-i B．-2-i C．2+i D．-2+i5．如表是一位母亲给儿子作的成长记录：年龄x 3 4 5 6 7 8 9身高y 94.8 104.2 108.7 117.8 124.3 130.8 139.1根据以上样本数据，她建立了身高y（cm）与年龄x（周岁）的线性回归方程为=7.19x+73.93，给出下列结论：其中，正确结论的个数是①y与x具有正的线性相关关系；②回归直线过样本的中心点（42，117.1）；③儿子10岁时的身高是145.83cm；④儿子年龄增加1周岁，身高约增加7.19cm．A．1 B．2 C．3 D．46.对同一目标进行两次射击，第一、二次射击命中目标的概率分别为0.5和0.7，则两次射击中至少有一次命中目标的概率是A．0.35 B．0.42 C．0.85 D．0.1567.有6个人排成一排照相，要求甲、乙、丙三人站在一起，则不同的排法种数为A．24 B．72 C．144 D．2888．的展开式的常数项是A．20 B．－20 C．40 D．－409.从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是A ．B ．C ．D ．10.袋中有大小完全相同的2个白球和3个黄球，逐个不放回地摸出两球，设“第一次摸得白球”为事件，“摸得的两球同色”为事件，则为A.B. C.D.11.如图所示，在边长为1的正方形OABC 中任取一点P ， 则点P 恰好取自阴影部分的概率为 A. B.C.D.12.已知为定义在上的可导函数，且恒成立，则不等式的解集为A. B. C. D.二、填空题（每空 5 分，共 20 分） 13.已知，则__________．14.已知A 、B 是相互独立事件，且P(A)＝，P(B)＝，则P()＝________.15. 已知随机变量X 服从正态分布N （2，σ2），且P （0≤X ≤2）=0.3，则P （X ＞4）= ． 16.从，概括出第n个式子为 。

甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高一数学下学期第二次学段考试试题一、选择题（每小题5分，共60分） 1.已知α是第四象限角，12sin 13a =-，则tan a =( ). A ．－513 B ．513 C ．－125 D ．1252.已知平面向量(1,2)=a ，(2,)m =-b ，且a //b ，则23+a b ＝( ). A ．(5,10)-- B ．(4,8)-- C ．(3,6)-- D ．(2,4)--3.函数23()7sin()32f x x π=+是( ). A ．周期为3π的偶函数 B ．周期为2π的奇函数 C ．周期为3π的奇函数D ．周期为4π的偶函数4.已知α∈,π)，sin α=则等于( ).A ． 7B ．．－．－75.已知向量a ＝(1,2)(2,0)，c ＝λa ＋b 与c 共线，则实数λ的值( ). A ．－2 B ．－13 C ．－1 D ．－236.( ).A ． 1 C ．2 7.圆2244100x y x y +---=上的点到直线140x y +-=的最大距离与最小距离的差( ). A ．30B ．18C ．62D ．528.若(0,)απ∈，且，则cos 2α=( ).A D 9. 要得到函数y sin(2x4π)的图象，只需将函数y cos2x 的图象( ).A ．向左平移8π个单位B ．向右平移8π个单位长度C ．向左平移4π个单位长度 D ．向右平移4π个单位长度 10.如图所示，为函数()()2sin f x x ωϕ=+(两点之间的距离为5，则()=1f ( ).A B C ．1 D ．1- 11.函数)42sin(log 21π+=x y 的单调减区间为( ).A ．)(,4Z k k k ∈⎥⎦⎤ ⎝⎛-πππB ．)(8,8Z k k k ∈⎥⎦⎤ ⎝⎛+-ππππ C ．)(8,83Z k k k ∈⎥⎦⎤ ⎝⎛+-ππππD．)(83,8Z k k k ∈⎥⎦⎤ ⎝⎛++ππππ 12.函数y ＝cos πxx的图象大致为( ).二、填空题（每题5分，共20分）13.=(2,3),=(-3,5)a b ，则在a b 方向上的投影为_________.14.已知正方形ABCD 的边长为2，E 为CD 的中点，则AE →·BD →＝________.15.若直线3450x y -+=与圆222(0)x y r r +=>相交于,A B 两点，且0120AOB ∠=()O 为坐标原点，则r =_________.16.已知函数1tan sin )(++=x b x a x f ，满足(5)7f =，则)5(-f =_________. 三、解答题（共70分）17.（10分）已知4,3,(23)(2)61a b a b a b ==-⋅+=．(1)求a 与b 的夹角；(2)若(1,2)c =且a c ⊥ ，求a ．18.（12分）已知54sin(),sin(),135αβαβ-=+=-且3(,),(,2),22ππαβπαβπ-∈+∈求sin 2,cos 2.αβ19. （12分）已知半径为5的圆的圆心在x 轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x ＋3y －29＝0相切． (1)求圆的方程；(2)设直线ax －y ＋5＝0与圆相交于A 、B 两点，求实数a 的取值范围.20. （12分）已知函数()sin()(0,0,0)f x A x A ωϕωϕπ=+>><<的部分图像如图所示. (1)求函数()f x 的解析式；(2)若()4cos 3f παα-=，求222cos sin cos sin cos ααααα+-的值.21. （12分）已知函数44()cos 2sin cos sin f x x x x x =-- (1)求()f x 的最小正周期； (2)当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求()f x 的最小值以及取得最小值时x 的集合.3π-23π6π22-22. （(1)(2)若函数f (x )和函数g (x )的图象关于原点对称，求函数g (x )的解析式； (3)若1)()()(+λ-=x f x g x h 在.高一数学答案一、 选择题二、 填空题 14.2 15. 2 16.-5 三、解答题17. (1) 02120()3π (2) (a a == 或18. 已知5sin(),13αβ-=(,),2παβπ-∈ 12cos(),13αβ-=-则 4sin(),5αβ+=-且3(,2),2παβπ+∈3cos(+),5αβ=则 ()()()()()()sin 2sin sin cos cos sin 5312463()()13513565ααβαβαβαβαβαβ=-++=-++-+⎡⎤⎣⎦=⨯+-⨯-=()()()()()()cos 2cos cos cos sin sin 3124556()()51351365βαβαβαβαβαβαβ=+--=+-++-⎡⎤⎣⎦=⨯-+-⨯=-19. (1)设圆方程22()25,()x a y a -+=为整数已知圆与直线4x ＋3y －29＝0相切，则4295,5a -=解得5414a a ==或（舍去），所以22(1)25x y -+=(2)直线ax －y ＋5＝0与圆相交于A 、B5,<所以50.12a a ><或 20.（1）由图可知：2,1A ω==，则()2s i n ()f x xϕ=+，由图像过点(,2)6π，则s i n ()16πϕ+=，又0ϕπ<<，则623πππϕϕ+=⇒=，故()2sin()3f x x π=+（2）由（1）知()2s i n ()3f x x π=+，则()4cos 2sin 4cos tan 23f πααααα-=⇒=⇒=则原式22222cos sin cos 1tan 121sin cos tan 121ααααααα+-+====--- 21. 442222()cos 2sin cos sin (cos sin )(cos sin )2sin cos f x x x x x x x x x x x =--=+--cos 2sin 2)4x x x π=-=+(1)最小正周期为π (2)由0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦得52,444x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，所以当32,,48x x πππ+==即时()f x 的最小值为()f x 取最小值时x 的集合为3.8π⎧⎫⎨⎬⎩⎭22. (1) 22()2sin cos 1sin sin 2sin f x x x x x x =+--+=+(2)若函数y=f (x )图象上任一点00(,)M x y 关于原点的对称点为(,)N x y ，则00,x x y y =-=-因为点M 在函数y=f (x )图象上，则22sin ()2sin(),sin 2sin y x x y x x -=-+-∴=-+2()sin 2sin g x x x ∴=-+(3) 2()(1)sin 2(1)sin 1h x x x λλ=-++-+2sin ,(11)()(1)2(1)1,(11)x t t h t t t t λλ=-≤≤=-++-+-≤≤令，则[]1()41-111h t t λλ=-=+∴=-当时，在，上是增函数，；11,11(1)11,111(2)11,101t λλλλλλλλλλλ-≠-=+-<-≤-<-+->-≥--<≤+当时，对称轴为当时,解得；当时,解得；0.λλ≤综上所述，的取值范围是。

武威六中2018年高三第二次诊断考试数 学 试 卷（文）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1. 已知集合A={}|13x x ，{}B=x||x|2≤，那么集合A B 等于 ( )A. {}|12x xB. {}|23x xC. {}|12x x ≤ D. {}|23x x ≤2. 函数()sin cos f x x x =的最小正周期为（ ） A.2πB. πC. 2πD. 4π 3. 若数列{n a }是公差为2的等差数列，则数列{2n a}是（ ） A. 公比为4的等比数列 B.公比为2的等比数列 C. 公比为12的等比数列 D.公比为14的等比数列 4. 已知α，β表示两个不同的平面，m 为平面α内的一条直线，则αβ⊥是m β⊥的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 若O 为△ABC 所在平面内一点，且满足()()20OB OC OB OC OA -+-=，则△ABC的形状为（ ）A. 正三角形B. 直角三角形C.等腰三角形D. 以上都不对 6. 已知33,,tan(7)224ππααπ⎛⎫∈-=- ⎪⎝⎭，则sin α+cos α的值为（ ） A. 15±B. 15-C. 15D. 75- 7. 已知偶函数()f x 在[0,2]上是减函数，设()12211,(log ),(log 42a fb fc f ===，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）A. a ﹥b ﹥cB. a ﹥c ﹥bC. b ﹥a ﹥cD. c ﹥a ﹥b8.设x,y 满足约束条件360200,0x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥≥⎩ 若目标函数z=ax+by (a ﹥0,b ﹥0)的最大值为12，则23a b +的最小值为（ ） A. 256B . 83C . 113 D. 49.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a,b,c,若222()tan a c b B +-⋅=,则角B 的值为（ ） A .3π B . 6π C .233ππ或 D . 566ππ或 10.菱形ABCD 的对角线交点为O ，∠A=600，将此菱形沿BD 折起，当二面角Ａ-BD-C 的大小为450时，AB 与面AOC 所成的角为（ ） A.2π B. 3π C. 4π D. 6π 11.已知正六边形ABCDEF 的边长为2，M 为ED 的中点，以A ，D 为焦点，分别作椭圆C 1和双曲线C 2，使它们均过点M ，离心率为e 1,e 2，则1211e e +的值为（ ） A.12 B. 52D. 12.设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数，若对任意x ∈[a,b]，都有|()()|1f x g x -≤成立，则称()()f x g x 和在[a,b]上是“密切函数”，区间[a,b]称为“密切区间”，若()()23423f x x x g x x =-+=-与在[a,b]上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是（ ）A. [1,4]B. [2,4]C. [3,4]D.[2,3]二、填空题（只要求写出最后结果，并把结果写在答卷页的相应位置上，每题5分，共20分）13.若不等式|4||3|x x a -+-的解集是空集，则实数a 的取值范围是14.已知两点A （-2,0），B （1,0），如果动点P 满足||2||p p A =B ，则点P 的轨迹所包围的图形的面积等于15. 已知()321342334xf xlog=+，则()82(4)(8)(2)f f f f +++⋅⋅⋅+的值等于16. 对于四面体ABCD ，给出下列四个命题： ①若AB=AC ，BD=CD ，则BC ⊥AD ②若AB=CD ，AC=BD ，则BC ⊥AD ③若AB ⊥CD ，BD ⊥AC ，则BC ⊥AD ④若AB ⊥AC ，BD ⊥CD ，则BC ⊥AD其中真命题的序号是 。