重庆市初级中学八年级数学上册 15.1.2 平移的特征练习 (华东师大版)

第15章平移旋转 练习（华东师大版初二上）（2）doc初中数学（1）班级： _______ ■生名： _________ 绩； __________一、 选择题（每题3分，共27分）1、以下讲法正确的选项是〔 〕这时假如要使图形回到原先的位置，需要将图形绕着点O 什么方向旋转多少度？A中心对称图形一定是旋转对称图形B 、轴对称图形一定是中心对称图形〔 〕A 顺时针方向 50 0B 、逆时针方向C 、 顺时针方向 190 0D 、逆时针方向 6、 以下讲法不正确的选项是〔 〕 50 190 平移不改变图形的形状和大小，而旋转那么改变图形的形状和大小 平移和旋转的共同点是改变图形的位置图形能够向某方向平移一定距离，也能够向某方向旋转一定距离 在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行如图〔，△ DEF 是由△ ABC S 过平移后得到的，那么平移的距离是〔 线段BE 的长度 BC 、2、、线段 EC 的长度 C 、 线段BC 的长度、线段 EF 的长度 3、 如图 2,^ABW A A B〔 〕C/ 关于点 O 成中心对称，那么以下结论不成立的C 、 4、 5、点A 与点A ，是对称点B 、 BO=B O AB// A B 、/ ACB=ZC z A 以下图形中既是轴对称图形，平行四边形B 、等边三角形 C 、正方形 D 、直角三角形将一图形绕着点0顺时针方向旋转70°后，再绕着点O 逆时针方向旋转1200, 又是中心对称图形的是 D 图1C 、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分D 在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上7、 如图3,图形旋转一定角度后能与自身重合，那么旋转的角度可能是（）A 300B 、600C 、900D 、120°8、 如图4,面积为12cm 1的厶ABC 沿BC 方向平移至△ DEF 的位置，平移的距离是 5、如图9,人。

§15.1.2 平移的特征教学目标知识与技能：能根据所给条件作简单的平面图形平移后图形．过程与方法：经历观察、操作、欣赏认识探索平移的基本特征的过程，理解平移时“对应点所连线段平行（有时在同一条直线上）且相等”以及对应线段平行（有时在同一条直线上）且相等、对应角相等的理论．情感态度与价值观：培养良好的识图能力，体会变换的美重点、难点重点：平移的特征和平移的基本性质．难点：准确理解平移的特征和平移的基本性质．教学过程一、创设问题情境，导入新知1．利用上一节的五个投影．学生进一步观察图形，探索它们之间的内在联系．教师提问：（1）平移后的图形与原来图形的对应线段有何关系？对应角有何关系？（2）平移后的图形与原来图形是否发生变化？2．在学生互相交流形成共识的基础上，教师点悟：（1）•“将一个图形沿着某个方向移动一定距离”这表明“图形上的每一个点”都沿着同．一个方向移动了相同．．的距离．这是从整体的角度刻画平移的特征．（2）平移后的图形与原来图形的形状、•大小不会改变这是从平移的结果上刻画平移的特征．（3）•平移后的图形与原来图形的对应线段平行（有时在同一条直线上）且相等，对应角也相等，这是平移的基本性质．二、观察理解，探索规律1．出示投影7 课本P68图15．1．6学生观察△A′B′C′与△ABC的关系．教师问：△ABC是沿着什么方向，移动多少距离得到△A′B′C′．（1）线段AA′、BB′、CC′有怎样的位置关系？（2）图中有哪些相等的线段？相等的角？学生交流后进一步由学生概括出平移的基本性质．经过平移、图形上的每一个点都沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，其对应线段平行（有时可能在一直线上）且相等，对应角也相等．2．试一试：将课本P68图15．1．6中△A′B′C′沿RS方向平移到△A″B″C″的位置，其平行距离为线段RS的长度．（1）过A′作A′A″∥RS，且A′A″=RS．（2）过B′作B′B″∥RS，且B′B″=RS．（3）过C′作C′C″∥RS，且C′C″=RS．连结A″B″，B″C″，C″A″，则△A″B″C″是△A′B′C′沿着RS方向平移，且平行距离为RS的长度所得到的三角形．三、结合范例，深化理解出示投影8 课本P69图15．1．8学生观察课本图15．1．8（1），用书上的图回答教师的提问．教师问：课本图15．1．8（1）指出△ABC经过平移到△A′B′C′的位置的平移方向是什么？量出它们平移的距离．（其平移的方向是点A到A′的方向，或由点B到点B′的方向．或由点C到点C′的方向，量出AA′的长度或BB′的长度或CC′的长度就是它们平移的距离．）学生观察课本图15．1．8（2），用书上的图回答．四、动手操作，感悟规律1．课本P70试一试．由学生动手，老师巡视，让中等的同学上台完成，老师评讲．2．课本P70做一做．由学生动手，老师巡视，让中上学生通过观察回答△ABC和△A″B″C″的关系，•老师评讲．（这两个三角形存在平移的关系）．五、随堂练习，巩固新知课本P70练习第1，2，3题．六、作业布置1．课本P71习题15．1第3，4题．2．每人准备一张透明纸和一枚图钉．3．选用课时作业设计．第二课时作业设计一、填空题1．如图所示，△ABC经过平移到△A′B′C′，△ABC平移方向是_____或是______或是______，平移的距离是______或是_______或是_____；△A′B′C•′的形状、大小与△ABC 的形状、大小_____，其中BC_____B′C′且_____，AB_____A′B′，AB_____A′B′，AC______A′C′，AC_____A′C_____，∠A____∠A′，∠B_____∠B′，∠C______∠C′．2．如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，DM∥AB交BC于M，DN∥AC交BC•延长线于N，线段AD•沿着_______•的方向平移到BM•其平移的距离是_______；•线段AB•沿着______的方向平移到DM；其平移的距离为________；线段AC沿着_________•的方向平移到DN，其平移的距离为______；线段CN沿着______的方向平移到AD，•其平移的距离为______；线段BM沿着_______的方向平移到CN，其平移的距离为_______；△ABC沿着的_______方向平移到△DMN，其平移的距离为_______．二、解答题3．如图所示，将字母A按箭头所指的方向，平移3cm，作出平移后的图形．4．如图所示，将字母N沿水平方向向右平移4cm，作出平移后的图形．5．如图所示，经过平移，线段AB的端点A移到了点D，作出线段AB平移后的图形．6．如图所示，经过平移，△ABC的边AB平移到了EF，作出平移后的三角形．7．将图所示的方格纸中的图形向右平移6格，并向上平移1格，•画出平移后的图形．8．装饰工人在墙上用同一模具刷制图案时，•常常每刷制一个图案后移动一次模具板，最后形成一幅漂亮的图案，说说图中两个图案之间的关系．9．利用如图15-1-14所示的图形，通过平移设计图案．参考答案一、1．由A到A′的方向由B到B′的方向由C到C′的方向 •AA•′的长度 •BB′的长度 CC′的长度不变 = BC和B′C′共线 = ∥ = ∥ = = = 2．由A到B AB的长度由A到D AD的长度由A到D AD的长度由C到A CA 的长度由B到C BC的长度由A到D AD的长度二、3～7．略 8．平移 9．略。

12.1.1 平方根（第一课时）◆随堂检测1、若x 2= a ，则 叫 的平方根，如16的平方根是 ，972的平方根是 2、3±表示 的平方根，12-表示12的 3、196的平方根有 个，它们的和为 4、下列说法是否正确？说明理由 （1）0没有平方根； （2）—1的平方根是1±； （3）64的平方根是8； （4）5是25的平方根； （5）636±= 5、求下列各数的平方根（1）100 （2）)8()2(-⨯- （3）1.21 （4）49151◆典例分析例 若42-m 与13-m 是同一个数的平方根，试确定m 的值◆课下作业●拓展提高一、选择1、如果一个数的平方根是a+3和2a-15，那么这个数是（ ）A 、49B 、441C 、7或21D 、49或441 2、2)2(-的平方根是（ ）A 、4B 、2C 、-2D 、2± 二、填空3、若5x+4的平方根为1±，则x=4、若m —4没有平方根，则|m —5|=5、已知12-a 的平方根是4±，3a+b-1的平方根是4±，则a+2b 的平方根是 三、解答题6、a 的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解 （1） 求a 的值 （2）2a 的平方根7、已知1-x +∣x+y-2∣=0 求x-y 的值● 体验中考1、（09河南）若实数x ，y 满足2-x +2)3(y -=0，则代数式2x xy -的值为2、（08咸阳）在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有 个3、（08荆门）下列说法正确的是（ ）A 、64的平方根是8B 、-1 的平方根是1±C 、-8是64的平方根D 、2)1(-没有平方根12.1.1平方根（第二课时）◆随堂检测1、259的算术平方根是 ；___ __ 2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是3x 的取值范围是 ，若a ≥04、下列叙述错误的是（ ）A 、-4是16的平方根B 、17是2(17)-的算术平方根 C 、164的算术平方根是18 D 、0.4的算术平方根是0.02◆典例分析例：已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c 且a 、b |4|0b -=，求c 的取值范围 分析：根据非负数的性质求a 、b 的值，再由三角形三边关系确定c 的范围◆课下作业●拓展提高一、选择12=，则2(2)m +的平方根为（ ）A 、16B 、16±C 、4±D 、2±2 ）A 、4B 、4±C 、2D 、2± 二、填空3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是42(4)y +=0，则xy =三、解答题5、若a 是2(2)-的平方根，b 2a +2b 的值6、已知a b-1是400●体验中考1．(2009年山东潍坊)一个自然数的算术平方根为a ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ） A ．1a +B ．21a +C ．21a +D ．1a +2、（08年泰安市）88的整数部分是 ；若a<57<b ，（a 、b 为连续整数），则a= ， b=3、（08年广州）如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简 222()a b a b --- =4、（08年随州）小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米2的房间，小明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算.12.1.2 立方根◆随堂检测1、若一个数的立方等于 —5，则这个数叫做—5的 ，用符号表示为 ，—64的立方根是 ，125的立方根是 ； 的立方根是 —5.2、如果3x =216，则x = . 如果3x =64， 则x = .3、当x 为 时，.4、下列语句正确的是（ ）A 、64的立方根是2B 、3-的立方根是27C 、278的立方根是32± D 、2)1(-立方根是1- 典例分析例 若338x 51x 2+-=-，求2x 的值.◆课下作业●拓展提高一、选择1、若22)6(-=a ，33)6(-=b ，则a+b 的所有可能值是（ ）A 、0B 、12-C 、0或12-D 、0或12或12- 2、若式子3112a a -+-有意义，则a 的取值范围为（ ）A 、21≥aB 、1≤aC 、121≤≤a D 、以上均不对 二、填空3、64的立方根的平方根是4、若162=x ，则（—4+x ）的立方根为三、解答题5、求下列各式中的x 的值（1）1253)2(-x =343 （2）64631)1(3-=-x6、已知：43=a ，且03)12(2=-++-c c b ，求333c b a ++的值●体验中考1、（09宁波）实数8的立方根是2、（08泰州市）已知0≠a ，a ，b 互为相反数，则下列各组数中，不是互为相反数的一组是（ ）A 、3a 与3bB 、a +2与b +2C 、2a 与2b -D 、3a 与3b3、（08益阳市）一个正方体的水晶砖，体积为100 cm 3，它的棱长大约在（ ） A 、4～5cm 之间 B 、5～6cm 之间 C 、6～7 cm 之间D 、7～8cm 之间12.2实数与数轴◆随堂检测1、下列各数：23，722-，327-，414.1，3π-，12122.3，9-，••9641.3中，无理数有 个，有理数有 个，负数有 个，整数有 个. 2、33-的相反数是 ，|33-|=57-的相反数是 ，21-的绝对值=3、设3对应数轴上的点A ，5对应数轴上的点B ，则A 、B 间的距离为4、若实数a<b<0，则|a| |b|；大于17小于35的整数是 ； 比较大小：3 5 5、下列说法中,正确的是( )A .实数包括有理数,0和无理数B .无限小数是无理数C .有理数是有限小数D .数轴上的点表示实数.◆典例分析例： 设a 、b 是有理数，并且a 、b 满足等式2522-=++b b a ，求a+b 的平方根◆课下作业●拓展提高一、选择1、 如图，数轴上表示1，2的对应点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的实数为 （ ）A ．2－1B ．1－2C ．2－2D ．2－2 2、设a 是实数，则|a|-a 的值（ ）A ．可以是负数B ．不可能是负数C ．必是正数D ．可以是整数也可以是负数 二、填空C A 0 B3、写出一个3和4之间的无理数4、下列实数1907，3π-，0，49-，21，31-，1.…（每两个1之间的0的个数逐次加1）中，设有m 个有理数，n 个无理数，则n m = 三、解答题5、比较下列实数的大小（1）|8-| 和3 （2）52- 和9.0- （3）215-和876、设m 是13的整数部分，n 是13的小数部分，求m-n 的值.● 体验中考2．（2011年青岛二中模拟）如图，数轴上A B ，两点表示的数分别为1-点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（ ） A．2- B．1-C．2-+D．1+3．（2011年湖南长沙）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1|a -的结果为（ ）A ．1B ．1-C ．12a -D ．21a -3、（2011年江苏连云港）实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示， 则必有（ ）A ．0a b +>B ．0a b -<C ．0ab >D ．0a b< 4、（2011年浙江省杭州市模2）如图，数轴上点A 所表示的数的倒数是（ ）A . 2-B . 2C . 12D . 12-（第46题图）0 （第8题图）§13.1 幂的运算1. 同底数幂的乘法试一试（1） 23×２4＝（ ）×（ ）＝２()；（2） 53×５4＝5()； （3） a 3·a 4＝a ()．概 括：a m ·a n ＝（ ）（ ）＝ ＝a n m +．可得 a m ·a n ＝a n m +这就是说，同底数幂相乘， ．例1计算：（1） 103×１０4； （2） a ·a 3； （3） a ·a 3·a 5．练习1. 判断下列计算是否正确，并简要说明理由．（1） a ·a2＝a 2；（2） a ＋a 2＝a 3；（3）a 3·a 3＝a 9；（4）a 3＋a 3＝a 6．2. 计算：（1） 102×105； （2） a 3·a 7； （3） x ·x 5·x 7．3．填空：（1）ma 叫做a 的m 次幂，其中a 叫幂的________，m 叫幂的________；（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c ，指数为3，这个数为________； （3）4)2(-表示________，42-表示________；（4）根据乘方的意义，3a ＝________，4a ＝________，因此43a a⋅＝)()()(+同底数幂的乘法练习题1．计算： （1）=⋅64a a（2）=⋅5b b（3）=⋅⋅32m m m （4）=⋅⋅⋅953c c c c（5）=⋅⋅p n ma a a （6）=-⋅12m t t （7）=⋅+q qn 1（8）=-+⋅⋅112p p n n n2．计算：（1）=-⋅23b b （2）=-⋅3)(a a（3）=--⋅32)()(y y （4）=--⋅43)()(a a（5）=-⋅2433 （6）=--⋅67)5()5(（7）=--⋅32)()(q q n（8）=--⋅24)()(m m（9）=-32 （10）=--⋅54)2()2(（11）=--⋅69)(b b（12）=--⋅)()(33a a3．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）523632=⨯； （2）633a a a =+；（3）nnny y y 22=⨯； （4）22m m m =⋅；（5）422)()(a a a =-⋅-； （6）1243a a a =⋅；（7）334)4(=-； （8）6327777=⨯⨯；（9）42-=-a ； （10）32n n n =+． 4．选择题： （1）22+m a可以写成（ ）．A ．12+m aB ．22a am+ C ．22a a m ⋅ D ．12+⋅m a a（2）下列式子正确的是（ ）．A ．4334⨯= B ．443)3(=- C ．4433=- D ．3443= （3）下列计算正确的是（ ）．A ．44a a a =⋅ B ．844a a a =+C ．4442a a a =+D ．1644a a a =⋅2. 幂的乘方根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：（1） （23）2＝ × ＝２()；（2） （32）3＝ × ＝３()；（3） （a 3）4＝ × × × ＝a ()．概 括（a m ）n ＝ （n 个）＝ （n 个）=a mn 可得（a m ）n ＝a mn （m 、n 为正整数）．这就是说，幂的乘方， ．例2计算：（1） （103）5；（2） （b 3）4．练习 1. 判断下列计算是否正确，并简要说明理由．（1） （a 3）5＝a 8；（2） a 5·a 5＝a 15；（3） （a 2）3·a 4＝a 9．2. 计算：（1）（22）2； （2）（y 2）5； （3）（x 4）3； （ 4）（y 3）2·（y 2）3．3、计算:（1）x·（x2）3 （2）（x m ）n ·（x n ）m （3）（y 4）5－（y 5）4（4）（m 3）4+m 10m 2+m·m 3·m 8 （5）[（a －b ）n ] 2 [（b －a ）n －1] 2（6）[（a－b）n] 2 [（b－a）n－1] 2 （7）（m3）4+m10m2+m·m3·m8幂的乘方一、基础练习1、幂的乘方,底数_______,指数____.（a m）n= ___(其中m、n都是正整数)2、计算：（1）（23）2=_____；（2）（－22）3=______；（3）－（－a3）2=______；（4）（－x2）3=_______。

15.1平移阶段性复习一、阶段性内容回顾1．一个图形沿着_______由一个位置______到另一个位置的运动叫图形的平移．平移是由平移的_______和_______决定的，平移不改变图形的______和______，•只改变_______．2．一个图形经过平移后得到一个新图形，这个图形跟原图形是______，只是位置发生变化，我们把互相重合的点称为_______，互相重合的角称为________，互相重合的线段称为_________．3．图形经过平移后，对应点连线______（或在同一条直线上）且_______，•对应角_______，对应线段_________（或在同一条直线上）且________．二、阶段性巩固训练1．如图所示，△ABC是由△CEF平移得到的，则图中相等的线段有_________，相等的角有________．(第1题) (第2题) (第3题) 2．如图所示，∠AOB是∠CDE经过平移得到的，∠AOB=33°，则∠CDE=________．3．如图，屋檐下的小雨点E在风力的作用下，最终落到地面上的G处，小雨点E平移的方向和距离是（）．A．射线EG的方向，GF长 B．射线EG的方向，EF长C．射线EF的方向，GF长 D．射线EG的方向，EG长4．下列说法：①一个三角形沿某一方向平移后，所得的三角形与原三角形能完全重合；②一个图形经过平移后，对应角的大小没变；③一个圆平移后还是一个圆，但两个圆的大小有可能不同；④点是不能平移的；⑤平移后的角和线段与原角、原线段一定相等．其中正确的个数有（）．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，画出平移后的图形．6．如图，经过平移，△ABC的边AB移到DE，画出平移后的△DEF．7．如图，△MNP是△ABC经过平移得到的，若∠A=60°,BC=4cm，求∠M•的度数及NP的长．8．如图所示，△ABC沿向下的方向平移3cm后成为△DEF．（1）点A的对应点是________;（2）线段AD的长是________;9．求如图实线所示图形的周长．12．如图，试运用平移设计一个漂亮美观的图案．13．图形的操作过程（本题中四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b）：在图（1）中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分）．在图（2）中，将折线A1A2A3向右平移了1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（•即阴影部分）．（1）在图（3）中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影．（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S1=______，S2=_______，S3=_______．（3）联想与探索：如图（4），在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少，并说明你的猜想是正确的．14．如图，已知在正方形网格中，圆B是由圆A先向右平移7格，然后向上平移2格，•或先向上平移2格，然后向右平移7格得到的．（2）在移动过程中，讨论圆A与圆B的交点情况．答案:一、阶段性内容回顾1．一定的方向平行移动方向距离形状大小位置2．互相重合的对应点对应角对应线段3．平行相等相等平行相等二、阶段性巩固训练1．AC=CF=BE，AB=CE，BC=EF ∠A=∠FCE=∠CEB，∠ACB=∠F=∠CBE，∠ABC=∠BCE=∠CEF 2．33° 3．D4．B 提示：①②⑤正确．5．6．7．∵△MNP可由△ABC平移得到，∴∠M=∠A=60°，NP=BC=4cm．8．（1）D （2）3cm （3）∠ABC=∠D EF（4）①AD//BE//CF，AB//DE，BC//EF，AC//DF，∠BAC=∠EDF，∠ACB=∠DFE．②图形的形状和大小均未改变．9．根据平移的特征知，所求图形的周长等于大正方形的周长，∴为2×（2+2）=•8（cm）．10．共有4个，图略，共有9个．11．根据平移，可将小路挪（平移）至一边，如图．∴绿地面积为（24-2）（16-2）=22×14=308（m2）．12．略．13．解：画图如答图（1）（要求对应点在水平位置上，宽度保持一致）．S 1=ab-b ，S 2=ab-b ，S 3=ab-b ．猜想：依据前面的有关计算，可以猜想草地的面积仍然是ab-b ． 方案：（1）将“小路”沿着左右两个边界“剪去”； （2）将左侧的草地向右平移一个单位； （3）得到一个新的矩形（如图（2））．理由：在新得到的图形中，其纵向宽仍然是b ，其水平方向的长变成了a-1，所以草地的面积就是b （a-1）=ab-b ．14．（1）平移方向A →B ，平移距离222753+=． （2）圆A 与圆B 的交点情况有四种： ①没有公共点（外离）； ②有一个公共点（外切）； ③有两个公共点（相交）； ④有无数个公共点（重叠）．。

第15章 平移旋转 练习(华东师大版初二上)(3)doc 初中数学⑴ 平移与旋转〔15.1 —15.4〕选择题〔此题共10题，每题3分，共30分〕 .如图，Rt △ ABC 沿直角边BC 所在的直线向右平移 得到△ DEF ，以下结论中错误的选项是A . △ ABC ◎△ DEFB . DEF=900C . AC=DFD . EC=CF .以下图形中，旋转 60°后能够和原图形重合的是 (以下关于平移特点的表达中正确的选项是 ( )A .平移后的图形和原先的图形的对应线段必定 互相平行B .平移后对应点所连的线段必定互相平行C .线段的中点通过平移之后可能不是新线段的中点D .平移前后图形的形状与大小都没有发生变化 .如图，关于 △ ABC 与 ABC 的讲法不正确的选项是A .将△ ABC 先向右平移4格，再向上平移一格后能得到 ABCB .将厶ABC 先向上平移1格，再向右平移4格后得到 ABCC .将 ABC 先向下平移1格，再向左平移4格后得到△ ABCD .将 ABC 向左平移5格后就能够得.从一副扑克牌中抽出梅花 2〜10共9张扑克牌，是中心对称图形的共有 (A . 3张B . 4张C . 5张D . 6张 .以下讲法中，正确的选项是 )A .轴对称图形一定是中心对称图形B .中心对称图形一定是轴对称图形C .关于中心对称的两个三角形一定全等 .以下讲法中正确的选项是( )A .所有的等边三角形都全等 C .四条边分不相等的四边形全等.将厶ABC 沿北偏西300方向平移后得到点C 的A .南偏东600方向上B .南偏西300方向上 .如下图，四边形 ABCD 是中心对称图形，对称中心为 0,过O 作直线与AB 、CD 交123 456(789AAF4 厂Z/ // //B CE ! CA .正六边形B .正五边形C .正方形D .正三角形D .两个全等三角形一定关于某一点成中心对称B .两个底相等的等腰三角形全等 D .有一条边相等的两个正方形全等ABC ，点C 的对应点为C ，那么点C 在()C .南偏东30°方向上D .北偏西3C °方向上 )第4题于E、F，那么图中相等线段的对数是()A • 3对B • 4对C • 5对D • 6对10 •如图，C是线段BD上一点，分不以BC、CD为边作等边△ ABC和等边△ CDE，BE 交AC与G，AD交CE于F，AD、BE相交于K，那么图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有（）A • 1A ____ DCEBA AEFGFDB10题B共30分〕那么这两条对称EO BACBEADED22第13题第14题A 〃中找到关键 如图2, 如图针方向旋转到 如图，假如正方形作旋转中心的点共有E A题各6分, BA 延长线上的点，且/ E=60 0,现将△ ADE 绕点A 顺时，那么当旋转角度/ EAF= ___________ 时，FG // AB . 重合，那么图形所在的平面上可，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，假设大圆的半径为 那么图中阴影部分的面积为_____________ • ，正方形ABCD , E 是 △ AGF 的位置CDEF 旋转后能与正方形 ABCD 个. C第 ANEG :② KBXM :③ XIHO ; ,这一组英文字母的特点第9题C填空题〔此题共10题，每题3分•一个图形假如通过两次轴对称后与原图形是平移关系 轴 ____________ ••将大写字母” A "沿给定方向和距离平移的过程中，第一是在字母”点 ________ 个，然后确定这些点平移后的位置.•如图，假设 △ OAD OBC ，且/ O=650,/ C=200，那么/ OAD= ________________ • .如图，在矩形 ABCD 中，△ ADC 绕点 A 旋转到△ AEF ，连结 CF ，那么△ ACF 是 • F 第 21、 2326每题7分DC•写出两个既是中心对称又是轴对称的汉字把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，左手手印通过平移与右手手印 _______ 完全重合〔填”能"或”不能"•从对称的角度看，下面的几组大写英文字母 ZDWH •不同于另外三组的一组是 C . 3B • 211 12 19 20 21 •如图，△ ABC 和过点P 的两条直线 PQ 、PR ，画出△ ABC 关于PQ 对称的△ ABC ，15 16 131417 ④ 是18 ，共40分20题再画出△ ABC 关于PR 对称的△ ABC .观看△ ABC 和厶ABC ，你能发觉这两个三角形有什么关系吗?成中心对称图形，又假设移动 AC 、DE 这两根小棒，能否也达到同样的要求呢？〔画出 图形〕23 .如图，将 Rt △ ABC 沿CB 方向平移距离 BE 后得到 Rt △ DEF , AG=2 , BE=4 , DE=6 , 求阴影部分的面积.24 .如图，四边形 ABCD 是正方形， 判定：〔1〕△ AEG 的形状；〔2〕AG 与BG+DF 的数量关系.22 .用6根一样长的小棒搭成如下图的图形，试移动第21题AC 、BC 这两根小棒，使6根小棒第22题EDF25 .如下图，把一个直角三角形ACB绕着30 0角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB延长线上的点E重合.〔1〕三角尺旋转了多少度？〔2〕连结CD，试判定△ CBD的形状;〔3〕求/ BDC的度数.06—07 八年级数学同步调查测试八答案一、1. D 2. A 3 . D 4. D 5 . A 6 . C 7. D 8. C 9 . C 10 . C二、11 互相平行12 5 13 950 14 等腰直角三角形15 口, 田等16 不能17.③，既是中心对称图形,又是轴对称图形18 . 2 19 . 600 20 . 3三、21 . ABC绕着点P顺时针旋转2 / QPR后与ABC互相重合22 .略23 . 2024 (1) 等腰三角形(2)AG=BG+DF 25(1)150 0 (2) 等腰三角形(3) 1526 2：3：45: 6:B第26题C。

第15章平移旋转练习（华东师大版初二上）doc初中数学平移旋转一、平移的概念1．现有一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖各有二道红条，如图1中阴影所示部分，红条宽差不多上2厘米。

咨询这条手帕白色部分的面积是多少？分析与解答：由于手帕的边长是18厘米，因此正方形手帕的面积是324平方厘米，要求白色部分的面积，只需减去红色部分的面积就能够了。

红色部分是四个长为18厘米宽为2厘米的红色长条，这四个红色长条的面积是4×18×2=144平方厘米。

但每个横红条与竖红条在交叉口处又重叠一个边长为2厘米的正方形，即多罢了4平方厘米，因此两个横红条与两个竖红条共重叠16平方厘米，因此红条覆盖的面积是144-16=128平方厘米。

这条手帕白色部分的面积是324-128=196平方厘米。

你有更好的运算方法吗？小明同学是如此想的：把竖的两个红条位置平行移动一下，使它们恰好紧贴在一起，再移到正方形的最左端的边上，把横的两块红条也做类似的平移，使它们和正方形的最底下的边紧贴，如图2。

如此平移横、竖红条后所得图形的白色部分面积不变，而现在白色部分的面积一目了然，它等于边长为14厘米的正方形的面积，即196平方厘米。

这种图形的平行移动简称平移，由移动的方向和距离所决定。

大楼电梯上上下下地迎送来客；火车在笔直的铁轨上飞驰而过；飞机在起飞前加速滑行等，这些都给我们带来物体平行移动的形象。

2．再请同学们回忆一下用直尺与三角板画平行线的方法。

如图3，将△ABC沿着直尺PQ平移到△DEF，就能够画出AC的平行线DF了。

△ABC平移的方向是由点B到点E的方向，平移的距离确实是线段BE的长度。

因此平移后对应点所连的线段平行且相等。

3．平移特点〔1〕平移后的图形与原图形的形状和大小都没有发生变化。

〔2〕平移后的对应线段平行且相等〔在平移过程中，对应线段也可能在同一条直线上〕。

〔3〕平移后的对应角相等。

〔4〕平移后对应点所连的线段平行且相等。

图形的平移练习题1、如图所示，△ABC 平移到△DEF ，则点A 、B 、C 的对应点分别是_____________________。

线段AB 、BC 、CA 的对应线段分别是_________________________。

∠A 、∠B 、∠C 的对应角分别是__________________________；2、如图，小车经过平移到了新的位置，你发现缺少什么了吗？请补上。

3、先将方格纸中的图形向右平移3格，然后再向下平移2格。

4、平移方格絺中的图形，使点A 平移到A ′处，画出平移后的图形。

5、图中的4个小三角形都是等边三角形，边长为1.3cm 平移三角形ABC 得到其他三角形吗？若能，请画出平 A并说出平移的距离。

三角形ABC 平移到三角形 CFE ，则对应点为：＿＿＿＿＿＿＿＿＿对应线段为：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ B C对应角为：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿AB C D E F AA′D F E平移的特征(一) 1、如图△ABC 沿着PQ 的方向平移到△A ′B ′C ′位置，则AA ′∥_________∥__________； AA ′=__________ = _____________；AB ∥_______，AB=________，∠A=_______。

2在平面内，将一个图形_______________，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的________和________.平移后，对应线段______________；平移后，对应角______________；平移后，对应点的连线段______________；平移后，新图形和原图形是一对______________3：在日常生活中，你所看过的图形平移的例子有__________(至少两例)4：经过平移，图形上的每个点都沿着____________移动了________的距离，因此对应点所连的线段______________，对应线段___________，对应角_______.5：如图，△ABC 经过平移到△A ′B ′C ′的位置，指出平移的方向，并且量出平移的距离。

C A BDEF 15.1平移一、填空题1.图形的 简称为平移.2.平移由移动的 和 所决定.3.平移不改变图形的 和 .4.平移后对应点所连的线段 且 ，对应线段、对应角 .5.如图，△EFG 是由△ABC 平移得到的，如果∠ABC =90º，AB =3cm ，BC =2cm ，EF =(第6题)(第5题)6.如图所示，将字母“V ”向右平移 格会得到字母“W ”.7.如图，在△ABC 中，∠A =40˚，△DEF 是由△ABC 平移得到的，则∠D = ； 若△ABC 的周长为12，且DE =DF =4.5，则BC = .8.如图，方格中的笑脸由左面平移到右面，可以看成笑脸先向 平移 格，再向 平移 格；也可以看成笑脸先向 平移 格，再向 平移 格.(第7题) (第8题)9.如图是俄罗斯方块游戏的一个画面，为使左上角的图形经平移后插入到下面空白处，先向 平移 个单位，再向 平移 个单位. 10.一架直升机在某城市上空巡视时，飞行员发现两处街心公园中都有一个三角形喷水池，其形状完全相同，象是从一个位置平移到另一个位置.飞行员就让助手将之拍下来，如图所示:，请你通过测量判断两个喷水池的实际距离是 米.(第9题) (第10题) 二、选择题11.在平移的过程中，发生变化的是( )B CD A (1)A B C D 69p b W M O 0I i 88(1)(2)(3)(4)(6)(5) A.图形的面积 B . 图形的形状 C. 图形的位置 D . 对应角的大小 12.下列生活实例中属于平移的是 ( )A . 风车转动 B. 钟摆摆动 C . 电梯上下 D . 蝴蝶飞舞13.将线段AB 向某一方向移动一定距离得到线段CD ，连结AC ，BD ，则AC 与BD 的关系是 ( )A. 相等 B . 平行 C . 平行且相等 D . 不确定 14.下列说法正确的是 ( )A . 两个全等图形可看作其中一个是另一个平移得到的B . 由平移得到的图形与原图形必全等C . 由平移得到的两个图形的对应点连线长度相等并不一定平行D . 边长相等的两个正方形一定是由平移得到的 15.下列运动属于平移的是 ( )A . 冷水加热过程中小气泡上升为大气泡B . 随手抛出的彩球的运动C . 急刹车时汽车在地面上的滑动D . 随风飘动的风筝在空中的运动16.观察下列图案，在A ，B ，C ，D 四幅图案中，能通过(1)的平移得到的是 ( )(第16题)17.下列四个图案中，不是由某一基本图形平移后得到的是( )(第17题)18.在下列各组数字或字母中由平移得到的有( )A. 两组 B . 三组 C . 四组 D. 五组19. 下面图形通过平移可以互相重合的有 ( )？A ．一组B ．二组C ．三组D ．都不能 20. 下列四幅图中是由图1平移得到的是( )21.请指出可由图①平移而得到的图形是 ( )① A B C D (第21题)22.欣赏并说出下列各商标图案，是利用平移来设计的有 ( )(第22题)A 2个B 3个C 5个D 6个 23.观察下面的图形的规律，虚线框内应填入的是 ( )（1） （2） （3） （4） （5） （6） A B C D 图1ABCDEFCBAHE FGDA B C D(第23题)三、解答题24.如图，△DEF是由△ABC经过平移得到的，若∠B = 46º，AC = 3cm，求∠E 的度数和DF的长度.(第24题)25.一个平行四边形被分成面积为S1，S2，S3，S4的四个小平行四边形，当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行移动时，试探索S1·S4与S2·S3的大小关系.(第20题)26.观察下图的长方体，线段AE可以平移成哪几条线段？AB平移后可以得到哪几条线段？FG是否可以由AE或AB平移得到？(第26题)27．按要求作图:1．将(1)平移到(2)2．作出(2)关于虚线的对称图象(3)A DB E FCA D CB 3． 将(1)顺时针旋转90°得到图(4)28．请将下图的小房子向右平移6个方格。