浙教版初中数学七年级上册第四章《代数式》单元复习试题精选 (213)

第四章代数式复习一、知识回顾1. 一个代数式一般由数、表示数的字母和运算符号组成，这里的运算是指、、、、、。

单独的、也是代数式。

用数代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做。

2、由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做。

单项式中叫做这个单项式的系数。

叫做这个单项式的次数。

几个相加组成的代数式叫做多项式。

在多项式中，叫做多项式的项。

不含字母的项叫做。

就是这个多项式的次数。

、统称为整式。

3、多项式中，所含相同，并且也相同的项，叫做同类项。

4、主要运算法则（1）合并同类项法则：把同类项的相加，所得的结果作为系数，不变。

（2）去括号法则：括号前面是号，把去掉，括号里各项；括号前面是号，把去掉，括号里各项。

去括号法则的依据是，a（b+c）=（3）整式的加减运算可归结为和。

5、主要方法和技能（1）用代数式表示实际生活中的量，求代数式的值；（2）整式的加减，并解决简单的实际问题。

二、解题指导例1.下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？,,,(1-20%)x,-x3+4xy-5y4,,-2,2πr，,属于整式的有：___________ ____；属于单项式的有：______ ___________；属于多项式的有：________ _________。

例2. -3x的系数是______,次数为 ;ab2的系数是______,次数为 .例3.下列多项式各由哪些项组成？各是几次多项式?（1）3x-7 (2) x2-3x+4 (3) 4ab3-a2-1例4．用代数式表示下列各题1、运动员经过S秒跑完了400米，则他的平均速度为多少？2、棱长为X的立方体的体积为多少？3、 m与-2两数的平方和为多少？4、 a的平方与c的差为多少？5、 a除b、c两数和所得的商为多少？例5．去掉下列各式中的括号(1)a+(b-c)=________(2)a-(b+c)=___________(3)a-(b-c)=_________(4)a-(-b-c)=_________(5)-3(m-2n)_=_______(6)5(3a-4b)=_________例6．合并下列各式的同类项⑴－8x+5x= ⑵－a2b+3a2b-7a2b =⑶xy2－y3－3x2y+y3－x2y－2xy2=⑶⑷ 8x3－4x2－5x3－2x2+x+1 =例7．⑴若单项式x m y4 与-2x3y n－2是同类项，则m=____，n=____⑵已知n是自然数，多项式y n+1+3x3-2x是三次三项式，那么n=例8．（1）已知a=,b=4, （2）化简、求值求多项式2a2b-3a-3a2b+2a 的值 2（a2- ab）- 3（1/3a2 - ab），其中a= -2，b= 3二．课堂练习1.填空：(1) 单项式-5y的系数是_____，次数是_____(2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____(3) 单项式2πr的系数是_____，次数是____(4) 单项式-√７ xy2 的系数是＿＿＿，次数是＿＿＿＿(5)5a2-3ab2-2的项分别有_____________，第二项为系数为 ,次数为 ,常数项是_________，最高次项的次数是___________,该多项式为次项式。

浙教版七年级数学上册单元测试卷附答案第四章代数式一、选择题（共14小题；共56分）1. 下列计算正确的是A. B. C. D.2. 一个两位数，个位数字为，十位数字为，则这个两位数为A. B. C. D.3. 的运算结果为B. C. D.4. 下列式子中，符号代数式书写规范的是A. B. C. D.5. 单项式的系数和次数分別是，， C. ，，6. 单项式的系数是B. C. D.7. 字母表达式的意义为A. 与的平方差B. 的平方减的差乘以的平方C. 与的差的平方D. 的平方与的平方的倍的差8. 一件衣服，商店的进价是元，若先加价，再降价，则商店A. 赚了元B. 赔了元C. 不赚不赔D. 赚了元9. 代数式中，，，中，单项式的个数是A. B. C. D.10. 下列说法正确的是A. 任何一个有理数的绝对值都是正数B. 有理数可以分为正有理数和负有理数C. 多项式的次数是D. 的系数和次数都是11. 将按一定的规律排列如下：请你写出第行从左至右第个数是C. D.12. 定义一种新的运算：，如，则A. C.13. 若，且，则的值等于C.14. 为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品价格，某种常用药品降价后的价格为元，则降价前此药品的价格为A. 元B. 元C. 元D. 元二、填空题（共7小题；共29分）15. 单项式的系数是．16. 添括号（填空）：（）（）．（）（）．（）（）．17. 若和是同类项，则．18. 规定运算，使，且，则．19. 请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A．单项式的系数是，次数是，多项式是次项式．B．水果市场上鸭梨包装箱上印有字样：“”，有一箱鸭梨的质量为，则这箱鸭梨标准．（选填“符合”或“不符合”）20. 如图，边长为，的矩形，它的周长为，面积为，则的值为．21. 如图线段，如果在直线上取一点，使，再分别取线段，的中点，，那么．三、解答题（共5小题；共65分）22. 有理数，，在数轴上的对应点如图所示：．23. 小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．请根据图中的数据（单位：），解答下列问题：（1）用含，的代数式表示地面总面积；（2）若，，铺地砖的平均费用为元，那么铺地砖的总费用为多少元?24. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价元，领带每条定价元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的付款．现某客户要到该服装厂购买西装套，领带条．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含的代数式表示）；（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?25. 已知与是同类项、的系数为，的次数是：先分别求出，，，然后计算的值．26. 有一位同学做一道题：“已知两个多项式，，计算”．他误将“ ”看成“ ”，求得的结果为．已知，求正确答案．答案第一部分1. C2. C3. A4. C5. B6. B7. D 【解析】A选项：与的平方差指的是，故A错误；B选项：的平方减的差乘以的平方指的是，故B错误；C选项：与的差的平方指的是，故C错误；D选项：的平方与的平方的倍的差指的是，故D正确．8. B9. C10. D11. B12. B 【解析】，．13. C14. C第二部分16. ，，17.18.【解析】由题意得，得，．，，五，三，符合20.【解析】．21. 或【解析】如图，当点在线段上时，线段，的中点分别是，，，，又，，，；当点在线段的延长线上时，线段，的中点分别是，，，，又，，，．第三部分22.23. （1）地面总面积为：（2）当，，铺地砖的平均费用为元，总费用（元），答：铺地砖的总费用为元．24. （1）；【解析】按方案①需付款：（元）；按方案②需付款：（元）．（2）当时，（元）；（元），因为，所以选择方案①购买较为合算．25. 根据题意得，，，解得，，，则26. ，，所以所以。

第4章代数式一、选择题1.下列不是同类项的是（）A. 3x2y与﹣6xy2B. ﹣ab3与b3aC. 2和0D. 2xyz与2.单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A. ﹣π，5B. ﹣1，6C. ﹣3π，6D. ﹣3，73.下面用数学语言叙述代数式﹣b，其中表达正确的是（）A. a与b差的倒数B. b与a的倒数的差C. a的倒数与b的差D. 1除以a与b的差4.下列说法正确的是（）A. 单项式﹣的系数﹣3B. 单项式的指数是7C. 多项式x2y﹣2x2+3是四次三项式D. 多项式x3y﹣2x2+3的项分别为x2y，2x2，35.已知x2y n与﹣x m y3是同类项，则m+n=（）A. 1B. 2C. 3D. 56.小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的平均速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时．A. B. C. D.7.如果m是三次多项式，n是三次多项式，那么m+n一定是（）A. 六次多项式B. 次数不高于三的整式C. 三次多项式D. 次数不低于三的整式8.已知m2-m-1=0，则计算：m4-m3-m+2的结果为（）A. 3B. -3C. 5D. -59.已知a﹣b=3，c﹣d=2，则（b+c）﹣（a+d）的值是（）A. -1B. 1C. -5D. 1510.为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品的价格，某种常用药品降价40%后的价格为a元，则降价前此药品价格为（）A. 元B. 元C. 40%元D. 60%元二、填空题11.（x+y）2可以解释为________。

12.下列式子：x2+2，+4，0，，，中，整式有________个．13.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法：（1）原价减去10元后再打8折；（2）原价打8折后再减去10元；（3）原价减去10元后再打2折；（4）原价打2折后再减去10元；其中能正确表达该商店促销方法的应该是________ .14.代数式3（a+2）用数学语言表示为________。

浙教版初中数学七年级上册第四单元《代数式》单元测试卷考试范围：第四章；考试时间：120分钟；总分：120分第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列各式中，书写规范的是( )A. −216PB. a ×14C. 73x 2D. 2y ÷z2. 一个两位数的个位数字是b ，十位数字是a ，那么能正确表示这个两位数的式子是．( )A. abB. baC. 10a +bD. 10b +a3. 对x 2−1y 的解释正确的是( )A. x 与y 的倒数的差的平方B. x 的平方与y 的倒数的差C. x 的平方与y 的差的倒数D. x 的平方与y 的倒数的和4. 在1，x 2−2，S =12ab ，nm 中，代数式的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 45. 当m = −1时，代数式2m +3的值是( )A. −1B. 0C. 1D. 26. 当a =2，b =13时，下列代数式的求值中，错误的是( )A. a(a +b)=2×(2+13)=423B. a 2+b =22+13=413C. a +ab =2+2×13=223D. (a +b)(a −b)=(2+13)×(2−13)=3137. 若x 是2的相反数，|y|=3，则x −y 的值为( )A. −5B. 1C. 5或−1D. −5或18. 下列说法中，正确的是( )A. x 2−3x 的项是x 2，3xB. a+b3是单项式C. 12，πa ，a 2+1都是整式 D. 3a 2bc −2是二次多项式9.下列单项式按一定规律排列：x3，−x5，x7，−x9，x11，⋯，其中第n个单项式为( )A. (−1)n+1x2n−1B. (−1)n x2n−1C. (−1)n+1x2n+1D. (−1)n x2n+110.下列各式中，与2a2b为同类项的是( )A. −2a 2bB. −2abC. 2ab 2D. 2a 211.下列算式中正确的是( )A. 4x−3x=1B. 2x+3y=3xyC. 3x2+2x3=5x5D. x2−3x2=−2x212.下列去括号的过程中，正确的是( )A. −(a+b−c)=−a+b−cB. −2(a+b−3c)=−2a−2b+6cC. −(−a−b−c)=−a+b+cD. −(a−b−c)=−a+b−c第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.如图，用20m长的铝合金做一个长方形的窗框.设长方形窗框的三根横条长为a(m)，则长方形窗框的竖条长为m(用含a的代数式表示)．14.已知x−2y=2，则−x+2y+6的值为．15.若a3b m与−2a n b是同类项，则n m=______．16.七年级某班有(3a−b)名男生和(2a+b)名女生，则男生比女生多___________名．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。

浙教版七年级上册：第4章代数式单元复习卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列式子：0，4x，−2−3，y+1x，5abc，3>2，8−y=3中，代数式的个数是( )A. 3B. 5C. 6D. 72. 在下列代数式中，次数为3的单项式是( )A. xy2B. x3−y3C. x3yD. 3xy3. 单项式−xy2的系数是( )A. 1B. −1C. 2D. 34. 用代数式表示：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，正确的是( )A. a2+b2−abB. (a+b)2−abC. a2b2−abD. (a2+b2)ab5. 我们知道，一元二次方程x2=−1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于−1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=−1（即方程x2=−1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=−1，i3=i2⋅i=(−1)⋅i=−i，i4=(i2)2=(−1)2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4n⋅i=(i4)n⋅i=i，同理可得i4n+2=−1，i4n+3=−i，i4n=1．那么i+i2+i3+i4+⋯+i2012+i2013的值为( )A. 0B. 1C. −1D. i6. 下列各式中运算正确的是( )A. 4a−3a=1B. a3+a3=a6C. 2a3+6a2=8a5D. 5a3b2−6b2a3=−a3b27. 根据语句“x的34与y的5倍的差”，列出的代数式为( )A. 34x−5y B. 34x+5y C. 43x+5y D. 43x−5y8. 温度由t∘C下降5∘C后是( )A. t+5∘CB. (t+5)∘CC. t−5∘CD. (t−5)∘C9. 如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是( )．A. 2m+3B. 2m+6C. m+3D. m+610. 已知a=2012x+2013，b=2014x+2015，c=2013x+2013，则(2c−a−b)2等于( )A. −4B. 4C. −8D. 8二、填空题（共10小题；共50分）11. 单项式−3x n y2是5次单项式，则n=.12. 当x=1时，代数式x+2的值是．13. 10x+5y可以解释为．14. 当x=2，代数式2x−1的值为．15. 一列火车从A站出发，经过B站前往C站，A，B两站之间的距离是40千米，火车离开B站后以每分钟0.75千米的速度前进7分钟，这时火车离B站千米，离A 站千米．16. 在括号内填上适当的项．（1）a+b−c=+=−=a−；（2）a−b−c=−=a−= +−c．17. 将连续正整数按以下规律排列，则位于第7行第7列的数x是．，b=．19. 若∣x+y+3∣+(xy−2)2=0，则(4x−2xy+3)−(2xy−4y+1)的值为．20. 如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，…，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为a n(n≥3)．则a5的值是，当1a3+1a4+1a5+⋯+1a n的结果是197600时，n的值．三、解答题（共5小题；共65分）21. 指出下列各式中哪些是代数式．x+1，1a +1b，0，x−y>0，9x2+5x−6，6+2=2×4，1a−3+4，s=vt，(1+20%)x．22. 化简并求值：(2a2+9a)−3(3a−6+a2)的值，其中a=−1．23. 关于x，y的多项式(3a+2)x2+(9a+10b)xy−x+2y+7不含二次项，求3a+5b的值．24. 某织布厂有工人200名，为改善经营，增设制衣项目，已知每人每天能织布30米，或利用所织布制衣4件，制衣一件用布1.5米，将布直接出售，每米布可获利2元；将布制成衣后出售，每件可获利25元，若每名工人一天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x名工人制衣，那么：（1）一天中制衣所获得的利润为P=（试用含x的代数式表示并化简）；（2）一天中剩余布出售所获利润为Q=（试用含x的代数式表示并化简）；（3）当安排166名工人制衣时，所获总利润是多少元?能否安排167名工人制衣以提高利润? 试说明理由．25. 已知a是方程x2−x−1=0的根，求−a3+2a2+2012的值．答案第一部分1. B2. A3. B4. A5. D6. D7. A8. D9. A 10. B第二部分 11. 3 12. 313. 如果用 x （米 / 秒）表示小花跑步的速度，用 y （米 / 秒）表示小花走路的速度，那么 5x +10y 表示她跑步 5 秒和走路 10 秒所经过的路程，（答案不唯一）． 14. 315. 5.25；45.2516. （1）a +b −c ；−a −b +c ；−b +c ；（2）−a +b +c ；b +c ；a −b 17. 85 18. 3；2 19. −18 20. 30；199 第三部分21. x +1 、 1a +1b 、 0 、 9x 2+5x −6 、 1a−3+4 、 (1+20%)x 是代数式． 22. 原式=2a 2+9a −9a +18−3a 2=−a 2+18.当 a =−1 时，原式=−(−1)2+18=−1+18=17.23. 由已知得 3a +2=0，9a +10b =0， 因为 9a +10b =(3a +5b )+(3a +5b )+3a ， 由 3a +2=0 得 3a =−2， 所以 0=2(3a +5b )−2，所以 2(3a +5b ) 与 −2 互为相反数， 所以 2(3a +5b )=2， 所以 3a +5b =1．24. （1） 100x(0≤x ≤166且x 为整数) （2） 12000−72x （3） 不能，理由如下： x =166 时，总利润为 16648 元．若安排 167 名工人制衣，则只有 33 人织布，织布 33×30=990 米，990÷6=165 人，总利润为 16620 元，小于 16648 元，没提高利润． 所以不能安排 167 名工人制衣．25. ∵a是x2−x−1=0的根，∴a2−a−1=0，即a2=a+1．∴−a3+2a2+2012=−a(a+1)+2a2+2012=−a2−a+2a2+2012=a2−a+2012=a+1−a+2012=2013.初中数学试卷。

第四章代数式单元测试题一、单选题（共10题；共30分）1、某厂去年产值是x万元，今年比去年增产40％，今年的产值是（)A、40％x万元B、(1＋40%）x万元C、万元D、1＋40％x万元2、下列各式符合代数式书写规范的是( ）A、 B、a×3 C、3x-1个 D、2n3、下列语句中错误的是（)A、数字0也是单项式B、xy是二次单项式C、单项式-a的系数与次数都是1D、- 的系数是—4、下列各式中，不是代数式的是（)A、x—yB、xC、2x﹣1=6D、05、若代数式2x2+3x的值是5，则代数式4x2+6x﹣9的值是(A、10B、1C、—4D、—86、已知代数式m2+m+1=0，那么代数式2018﹣2m2﹣2m的值是(）A、2016B、-2016C、2020D、—20207、已知﹣2x m+1y3与x2y n﹣1是同类项,则m,n的值分别为（）A、m=1，n=4B、m=1，n=3C、m=2,n=4D、m=2，n=38、为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品的价格,某种常用药品降价40％后的价格为a元，则降价前此药品价格为（)A、元B、元C、40％元D、60%元9、如果A和B都是5次多项式，则下面说法正确的是（）A、A﹣B一定是多项式B、A﹣B是次数不低于5的整式C、A+B一定是单项式D、A+B是次数不高于5的整式10、下列各式中运算错误的是（）A、5x﹣2x=3xB、5ab﹣5ba=0C、4x2y﹣5xy2=﹣x2yD、3x2+2x2=5x2二、填空题（共10题；共36分）11、若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为 ________12、一个三位数，个位上的数为，十位上的数比个位上的数大2，百位上的数是个位上数的5倍，则这个三位数是________，当时，它是________13、若已知x+y=3，xy=﹣4,则（1+3x)﹣(4xy﹣3y）的值为________14、单项式﹣的系数是________ ，次数是________15、若3a3b n c2﹣5a m b4c2所得的差是单项式,则这个单项式为________16、若a x﹣3b3与﹣3ab2y﹣1是同类项，则x y=________．17、观察下列单项式:x，﹣3x2， 5x3，﹣7x4， 9x5，…按此规律，可以得到第2016个单项式是________．18、按照如图所示的操作步骤,若输入的值为3,则输出的值为________．19、当x=2017时，代数式（x﹣1）（3x+2）﹣3x（x+3）+10x的值为________．20、﹣的系数为________．三、解答题（共5题；共35分）21、某商店积压了100件某种商品,为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案,将价格提高到原来的2。

七年级上册数学单元测试卷-第4章代数式-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列式子，符合代数式书写格式的是（）A.a÷3B.2 xC.a×3D.2、下列运算正确的是（）A. B. C. D.3、对于单项式的系数、次数分别是（）A.-2，2B.-2，3C.-2 ，2D.-2 ，34、下列说法正确的是（）A. 不是代数式B. 是整式C.多项式的常数项是-5D.单项式的次数是25、一个三角形的三边长分别为1、k、4，则化简|2k－5|－的结果是（）A.3k－11B.k＋1C.1D.11－3k6、下列说法正确的是（）．A.a的系数是0B. 是一次单项式C.－5x的系数是5D.0是单项式7、下列计算错误的是（）A. B. C.D.8、下列说法正确的是（）A.x的系数为0B. 是单项式C.1是单项式D.﹣4x系数是49、若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数等于它本身，则 a+b+c 的值是（）．A.-2B.-1C.1D.010、用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（）A.5x+ yB. (5x+y)C. x+yD.5x+y11、阜阳某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了10%，预计3月份比2月份增加15%．则3月份的产值将达到（）A.（a﹣10%）（a+15%）万元B.（a﹣10%+15%）万元C.a（1﹣10%）（1+15%）万元D.a（1﹣10%+15%）万元12、若α、β为方程的两个实数根，则的值为（）。

A. B.12 C.14 D.1513、下列计算正确的是( ).A.7a+a=7a 2B.5y-3y=2C.3x 2y-2yx 2=x 2yD.5a+3b=8ab14、下列运算正确的是（）A.3a 2+5a 2=8a 4B.5a+7b=12abC.2m 2n﹣5nm 2=﹣3m 2nD.2a ﹣2a=a15、多项式3x3﹣2x2y2+x+3是（）A.三次四项式B.四次四项式C.三次三项式D.四次三项式二、填空题(共10题，共计30分)16、|a﹣11|+（b+12）2＝0，则（a+b）2017＝________．17、若-3x m+4y2-m与2x n-1-y n+1是同类项，则m-n=________18、已知1<x<a，写一个符合条件的x (用含a的代数式表示)：________19、若，则________.20、单项式－的系数是________.21、体育课上，甲、乙两班学生进行“引体向上”身体素质测试，测试统计结果如下：甲班：全班同学“引体向上”总次数为；乙班：全班同学“引体向上”总次数为．（注：两班人数均超过30人）请比较一下两班学生“引体向上”总次数，________班的次数多，多________次．22、已知代数式2a3b n＋1与－3a m－2b2是同类项，则2m＋3n＝________．23、小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入-1，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是________.24、当x=________时，和-2a4是同类项．25、教材练一练第3题变式多项式x2＋2xy－2y－3有________项，次数是________，其中一次项的系数为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中.27、三个队植树，第一队植a棵，第二队植树数比第一队的2倍还多8棵，第三队植树数比第二队数的一半少6棵，三队一共植了多少棵树？当a=100时，求三队一共植的棵数．28、代数式3（a+2）用数学语言表示29、已知16m=4×22n﹣2， 27n=9×3m+3，求（n﹣m）2010的值．30、王老师让同学们计算“当，时，代数式的值”，小颖说，不用条件就可以求出结果，你认为她的说法有道理吗？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、C4、B5、A6、D7、D8、C9、D10、B11、C12、B13、C14、15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

第 4章 代数式班级 学号 姓名 得分一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分)1. 下列各式:① 14y,②2·3,③a -b÷c,④20%x,⑤x4,⑥x -5,其中不符合代数式书写要求的有( ) A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2 个2. 下列各式：①m,②x+5=7,③2x+3y,④m>3,⑤2a +b,其中整式的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4 3.下列不能表示“2a”的意义的是( )A. 2的a 倍B. a 的2倍C. 2个a 相加D. 2个a 相乘 4.下列说法正确的是( )A. 整式就是多项式B.π是单项式C.x²+2x³是七次二项式D.3x−15是单项式 5. 当x 分别取1 和-1时，代数式. x⁴−7x²+1的值( )A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 以上都不对 6.设x 表示两位数，y 表示三位数，如果把x 放在y 的左边组成一个五位数，可表示为( ) A. xy B. 1000x+y C. x+y D. 100x+y 7.设a 是实数,则|a|-a 的值( )A. 可以是负数B. 不可能是负数C. 必是正数D. 可以是正数也可以是负数8. 在一次数学考试中，七年级(1)班20名男生平均得m 分，26名女生平均得n 分，则这个班全体同学的平均分是( ) A.m+n 2分 B.m+n 20+26分 C.20m+26n 2分 D.20m+26n20+26分9. 若 5x 2y |m|−14(m +1)y 2−3是三次三项式，则m 等于( )A. ±1B. 1C. --1D. 以上都不对 10. 当x=1时,多项式 ax³+bx +3的值是4,则当x=-1时,此式的值为( ) A. 6 B. 8 C. 4 D. 2 二、填空题(本大题有 6 小题，每小题4分，共24 分) 11. 单项式 −x 2yz 32是 次单项式，系数是 .12. 小红去超市买了3本单价为x 元的笔记本和2支单价为y 元的圆珠笔，共需 元. 13. 三个连续偶数，中间一个数为n ，则这三个数的积为 .14. 某人加工零件a 只，原计划每天做80只，需要 天完成，实际每天多加工7只，因此实际需要 天完成，实际比原计划提前 天完成.若a=6960，则实际比原计划提前 天完成.15. 已知 −2a +3b²=−7,则代数式： 9b²−6a +44的值是 .16.按如图所示的程序计算，若开始输入n 的值为1，则最后输出的结果是 .三、解答题(本大题有8小题，共66分) 17. (6分)列代数式:(1)a 的2倍减去b 的差;(2)x 的平方与y 的立方的倒数的和；(3)a ，b ，c 三个数和的平方减去a ，b ，c 三个数的平方和.18.(6分)已知 (a −2)x²y|a|+1是关于x ，y 的五次单项式，求a 的值.19. (6分)代数式: 4+5y,7,m,√mn 3,1y 2+1x 2,−3a 2b,x 2−xy 中，属于整式的有： ； 属于单项式的有： ； 属于多项式的有： .20.(8分)某超市今年第一季度的营业额为m万元，预计本年度每季度比上一季度的营业额增长p%.请你完成下列问题：(1)用代数式分别表示第二季度、第三季度、第四季度的预计营业额；(2)当m=10，p=15时，求出本年度预计营业总额(结果精确到0.1万元).21.(8分)某农场有耕地1000亩，分别种植粮食、棉花和蔬菜，其中蔬菜的占地面积为a亩，粮食的占地面积比蔬菜的占地面积的6倍还多b亩.(1)请用含α，b的代数式表示棉花的占地面积(不需要化简)；(2)当a=120,b=4时,棉花占地面积为多少亩?22. (10分)用火柴棒按下面的方式搭图形：(1)填写下表：(2)第n个图形需要多少根火柴棒?23. (10分)如图,由4个边长为a,b,c(a<b)的直角三角形拼成一个正方形，中间有一个小正方形的开口(图中阴影部分)，试计算这个阴影部分的面积(用含a，b，c的代数式表示)，并回答它是多项式，还是单项式? 如果是多项式，它是几次几项式? 如果是单项式，它的系数、次数分别是多少?24.(12分)现有一种蔬菜xkg，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工质量减少了20%，价格增加了40%.(1) xkg这种蔬菜加工后可卖多少钱?(2)如果有这种蔬菜 1000kg，不加工直接出售，每千克可卖1.50元，问：加工后原 1000kg 这种蔬菜可卖多少钱? 比加工前多卖多少钱?第 4章代数式1. C2. B3. D4. B5. A6. B7. B8. D9. B10. D 11. 六−1212. (3x+2y) 13, n³-4n14.a80a87(a80-a87) 7 15. -17 16. 4217. (1)2a-b (2)x2+1y3(3)(a+b+c)²−(a²+b²+c²)18. —219. 解：属于整式的有：4+5y,7,m,−3a²b,x²−xy;属于单项式的有：7，m，−3a²b;属于多项式的有：4+5y,x²−xy。

七年级上册数学第4章代数式单元测试卷一．选择题（共10小题）1．在代数式﹣1，m，x3y2，，a＝4，x﹣3y中，整式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．单项式﹣5a2b2c的系数和次数分别是（）A．﹣5，5B．﹣5，4C．5，5D．5，43．如果单项式3x2m y n+1与x2y m+3是同类项，则m、n的值为（）A．m＝﹣1，n＝3B．m＝1，n＝3C．m＝﹣1，n＝﹣3D．m＝1，n＝﹣3 4．若单项式xy m+3与x n﹣1y2的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）A．m＝﹣1，n＝1B．m＝﹣1，n＝2C．m＝﹣2，n＝2D．m＝﹣2，n＝1 5．某商店对店内的一种商品进行双重优惠促销﹣﹣将原价先降低m元，然后在此基础上再打五折．按该方案促销后，若此商品的售价为n元，则它的原价是（）A．（2n+m）元B．（2n﹣m）元C．（0.5n+m）元D．（0.5n﹣m）元6．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，输出结果86，那么满足条件的x的值有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．下列说法正确的个数有（）①单项式﹣的系数是﹣，次数是3；②xy2的系数是0；③﹣a表示负数；④﹣x2y+2xy2是三次二项式；⑤是单项式．A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知x＝﹣，那么4（x2﹣x+1）﹣3（2x2﹣x+1）的值为（）A．﹣2B．2C．4D．﹣49．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．m×6B．C．x﹣7元D．2xy210．下列各式中，去括号正确的是（）A．﹣（7a+1）＝﹣7a+1B．﹣（﹣7a﹣1）＝7a+1C．﹣（7a﹣1）＝﹣7a﹣1D．﹣（﹣7a﹣1）＝﹣7a+1二．填空题11．若多项式5x2﹣（m+2）xy+7y2﹣2xy﹣5（m为常数）不含xy项，则m＝．12．若单项式x2y m与单项式2x n+1y2是同类项，则m+n ＝．13．﹣2的相反数是；﹣2的倒数是；﹣的系数是．14．如图是一数值转换机，若输入的x为﹣4，y为6，则输出的结果为．15．若a+b＝2，则﹣2a2b﹣ab2﹣2（﹣a2b﹣a）+2b+ab2＝．16．多项式﹣8ab2+3a2b与多项式3a2b﹣2ab2的差为．17．已知多项式（M﹣1）x4﹣x N+2x﹣5是三次三项式，则（M+1）N＝．18．某个体户将标价为每件m元的服装按8折售出，则每件服装实际售价为元．19．去括号：x﹣（y﹣z）＝．20．下列各式中，整式有（只需填入相应的序号）．①；②；③；④a三．解答题21．如图是数值转换机示意图．（1）写出输出结果（用含x的代数式表示）；（2）填写下表；x的值…﹣3﹣2﹣10123…输……出值（3）输出结果的值有什么特征？写出一个你的发现．22．合并同类项：5m+2n﹣m﹣3n．23．已知多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πx n y4m﹣3与多项式的次数相同，求m，n的值．24．计算：（1）﹣2+（﹣8）﹣（﹣24）；（2）﹣22+[（﹣4）2﹣（1﹣3）×3]；（3）2xy+1﹣（3xy+2）；（4）3（a2﹣ab）﹣2（﹣2a2+2ab）．25．如图，在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b＝1，且a、b满足|a+2|+|c ﹣7|＝0．（1）a＝，c＝；（2）①若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合．②点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，AC＝（用含t的代数式表示）．（3）在（2）②的条件下，请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．26．已知整式P＝x2+x﹣1，Q＝x2﹣x+1，R＝﹣x2+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a，b，c为常数）．则可以进行如下分类①若a≠0，b＝c＝0，则称该整式为P类整式；②若a≠0，b≠0，c＝0，则称该整式为PQ类整式；③若a≠0，b≠0，c≠0．则称该整式为PQR类整式；（1）模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义，若，则称该整式为“R类整式”，若，则称该整式为“QR类整式”；（2）说明整式x2﹣5x+5为“PQ类整式；（3）x2+x+1是哪一类整式？说明理由．27．在七年级我们学习了许多概念，如A：有理数；B：无理数；C：负无理数；D：实数；E：整式；F：整数；G：分数；H：多项式．请根据下面的关系图将以上各概念前的字母填在相应的横线上．参考答案与试题解析一．选择题1．解：在代数式﹣1，m，x3y2，，a＝4，x﹣3y中，整式有：﹣1，m，x3y2，x﹣3y共4个．故选：C．2．解：单项式﹣5a2b2c的系数是﹣5，次数是2+2+1＝5，故选：A．3．解：∵3x2m y n+1与x2y m+3是同类项，∴2m＝2，n+1＝m+3，∴m＝1，n＝3，故选：B．4．解：由题意，得n﹣1＝1，m+3＝2解得m＝﹣1，n＝2，故选：B．5．解：∵售价为n元，∴打折前价格为n÷0.5＝2n（元），∴原价为（2n+m）元，故选：A．6．解：设输入x，则直接输出4x﹣2，且4x﹣2＞0，那么就有（1）4x﹣2＝86，解得：x＝22．若不是直接输出4x﹣2＞0，那么就有：①4x﹣2＝22，解得：x＝6；（2）4x﹣2＝6，解得：x＝2；（3）4x﹣2＝2，解得：x＝1，（4）4x﹣2＝1，解得：x＝，∵x为正整数，∴符合条件的一共有4个数，分别是22，6，2，1，7．解：单项式﹣的系数是﹣，次数是4，所以①错误；xy2的系数是1，所以②错误；﹣a可以表示正数，也可以负数，还可能为0，所以③错误；﹣x2y+2xy2是三次二项式，所以④正确；是单项式，所以⑤正确．故选：B．8．解：4（x2﹣x+1）﹣3（2x2﹣x+1）＝4x2﹣4x+4﹣6x2+3x﹣3＝﹣2x2﹣x+1，当x＝﹣时，原式＝﹣2×（﹣）2﹣（﹣）+1＝﹣2，故选：A．9．解：A、不符合书写要求，应为6m，故此选项不符合题意；B、符合书写要求，故此选项符合题意；C、不符合书写要求，应为（x﹣7）元，故此选项不符合题意；D、不符合书写要求，应为xy2，故此选项不符合题意．故选：B．10．解：A、﹣（7a+1）＝﹣7a﹣1，故本选项错误；B、﹣（﹣7a﹣1）＝7a+1，故本选项正确；C、﹣（7a﹣1）＝﹣7a+1，故本选项错误；D、﹣（﹣7a﹣1）＝7a+1，故本选项错误；故选：B．二．填空题11．解：5x2﹣（m+2）xy+7y2﹣2xy﹣5＝5x2﹣（m+2+2）xy+7y2﹣5＝5x2﹣（m+4）xy+7y2﹣5，∵多项式5x2﹣（m+2）xy+7y2﹣2xy﹣5（m为常数）不含xy项，解得，m＝﹣4，故答案为：﹣4．12．解：∵x2y m与单项式2x n+1y2是同类项，∴m＝2，n+1＝2，∴n＝1，∴m+n＝3，故答案为：3．13．解：﹣2的相反数是2；﹣2的倒数是﹣；﹣的系数是﹣，故答案为：2；﹣；﹣．14．解：根据题意可得，x＝﹣4，y＝6，可得﹣4×2+6÷3＝﹣8+2＝﹣6．故答案为：﹣6．15．解：﹣2a2b﹣ab2﹣2（﹣a2b﹣a）+2b+ab2＝﹣2a2b﹣ab2+2a2b+2a+2b+ab2＝2（a+b），∵a+b＝2，∴原式＝4．故答案为：4．16．解：由题意可知：﹣8ab2+3a2b﹣（3a2b﹣2ab2）＝﹣8ab2+3a2b﹣3a2b+2ab2＝﹣6ab2，故答案为：﹣6ab2．17．解：由题意可知：N＝3，M﹣1＝0，∴M＝1，N＝3，∴原式＝23＝8，故答案为：818．解：∵8折＝0.8，∴每件服装实际售价为：0.8×m＝0.8m（元）．故答案为：0.8m．19．解：x﹣（y﹣z）＝x﹣y+z．故答案为：x﹣y+z．20．解：①是整式；②中分母含有未知数，则不是整式；③是整式；④是整式．故答案为：①③④．三．解答题21．解：（1）由题意可知，输出结果为：3x2+2；（2）当x＝﹣3时，3x2+2＝3×（﹣3）2+2＝29，当x＝﹣2时，3x2+2＝3×（﹣2）2+2＝14，当x＝﹣1时，3x2+2＝3×（﹣1）2+2＝5，当x＝0时，3x2+2＝2，当x＝1时，3x2+2＝3×12+2＝5，当x＝2时，3x2+2＝3×22+2＝14，当x＝3时，3x2+2＝3×32+2＝29，故答案为：29；14；5；2；5；14；29；（3）由（2）可知，互为相反数的x的输出结果相等．22．解：5m+2n﹣m﹣3n＝（5m﹣m）+（2n﹣3n）＝4m﹣n．23．解：∵多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πx n y4m﹣3与多项式的次数相同，∴2+2m+1＝5，n+4m﹣3＝5，解得m＝1，n＝4．24．解：（1）原式＝﹣10+24＝14；（2）原式＝﹣4+（16+6）＝﹣4+22＝18；（3）原式＝2xy+1﹣3xy﹣2＝﹣xy﹣1；（4）原式＝3a2﹣3ab+4a2﹣4ab＝7a2﹣7ab．25．解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2＝0，∴a+2＝0，c﹣7＝0，解得a＝﹣2，c＝7．故答案为：﹣2，7；（2）①（7+2）÷2＝4.5，对称点为7﹣4.5＝2.5，2.5+（2.5﹣1）＝4；故答案为：4；②AC＝t+4t+9＝5t+9；故答案为：5t+9；（3）不变．3BC﹣2AB＝3（2t+6）﹣2（3t+3）＝12．26．解：（1）若a＝b＝0，c≠0，则称该整式为“R类整式”．若a＝0，b≠0，c≠0，则称该整式为“QR类整式”．故答案是：a＝b＝0，c≠0；a＝0，b≠0，c≠0；（2）因为﹣2P+3Q＝﹣2（x2+x﹣1）+3（x2﹣x﹣1）＝﹣2x2﹣2x+2+3x2﹣3x+3＝x2﹣5x+5．即x2﹣5x+5＝﹣2P+3Q，所以x2﹣5x+5是“PQ类整式”（3）∵x2+x+1＝（x2+x﹣1）+（x2﹣x+1）+（﹣x2+x+1），∴该整式为PQR类整式．27．解：如图所示，。

2023-2024浙教版七年级上第4章《代数式》单元检测卷班级__________姓名__________学号__________成绩__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案） 1.下列式子写法规范的是( )A ．ax ÷4B ．a 2C ．－3xyD ．112a2.单项式y x 22-的系数和次数分别是（ ） A ．-2，2B ．-2，3C ．2，3D ．2，23.下列式子中，与3x 4y 3是同类项的是( )A ．－3y 3x 4B ．－x 3y 4C ．2x 2y 3D ．4x 4y 4.某校原来有学生x 人，在新学期开学时，转入学生n 人，转出学生(n －3)人，则该校 现有学生的人数是( )A ．x ＋3B ．x －3C ．x ＋2n －3D ．2n －3 5.下列去括号正确的是（ ）A ．a-(b ﹣c )＝a ﹣b ﹣c B. a-(b+c )＝a ﹣b ﹣c C. a+(b ﹣c )＝a ﹣b ﹣c D . a+(b ﹣c )＝a ﹣b+c6.用代数式表示：a 的2倍与3的和．下列表示正确的是（ ） A ．2a ﹣3B ．2a +3C ．2(a ﹣3)D ．2(a +3)7.下列运算中，正确的是（ ）． A ．325a b ab +=B ．325235a a a +=C ．22330a b ba -=D ．22541a a -=8.如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个菱形组成，第2个图案由7个菱形组成，···，第n （n 是正整数）个图案中的菱形个数为（ ）A ． n 4B ．34-nC ．23+nD ．13+n 9.点O ，A ，B ，C 在数轴上的位置如图所示，其中O 为原点，BC ＝2，OA ＝OB ，若C 点所 表示的数为x ，则A 点所表示的数为（ ）A ．﹣2B ．﹣x ﹣2C ．x+2D ．﹣x+210.如图，A ，B 两地之间有一条东西走向的道路．在A 地的东边5 km 处设置第一个广告 牌，之后每往东12 km 就设置一个广告牌．一辆汽车从A 地的东边3 km 处出发，沿此道路向东行驶．当经过第n 个广告牌时，该辆汽车所行驶的路程为( )A ．(12n ＋5) kmB ．(12n ＋2) kmC ．(12n －10) kmD ．(12n －7) km二、填空题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分.请把答案填在题中的横行上） 11.多项式3x ＋x 2＋2是________次________项式． 12.当2-=x 时，代数式25+-x 的值是13.已知苹果的价格为m 元/千克，购物袋的价格为0．3元/个，则购买2千克苹果和1个购物袋共需____________元．14.若x ＋2y ＝－1，则5－3x －6y ＝________．15.如图，阴影部分的面积用x 的代数式表示为____________．16.计算：()()y x y x +22－－= （第15题） 17.若3xy 2m 与x 2n ﹣3y 6是同类项，则2m+n 的值是18.某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P 处挂一根 质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁 笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂在钢梁的点A ， B 处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k （N ）．若铁笼 固定不动，移动弹簧秤使BP 扩大到原来的n （n ＞1）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为 （N ）（用含n ，k 的代数式表示）． （第18题） 三、解答题（本题共4小题，共38分．解答写出必要的文字说明、演算步骤） 19.(每小题5分，共10分)计算：(1)3x 2－2x 2＋x 2 (2)(4a 2b －5ab 2)－(3a 2b －4ab 2)20.(本题8分)先化简，再求值：5x－2(2x－3)＋(3x＋1)，其中x＝-2．21.(本题10分) 某公园有一块长方形草坪，长为a米，宽为b米．现在在草坪上修建了如图所示的十字路，已知十字路宽为2米．(1)用含a，b的代数式表示修建的十字路的面积；(2)若a＝30，b＝20，求草坪的面积．22.(本题10分) 设5a是一个两位数，其中a是十位上的数字（1≤a≤9）．例如，当a＝4时，5a表示的两位数是45．（1）尝试：①当a＝1时，152＝225＝1×2×100＋25；②当a＝2时，252＝625＝2×3×100＋25；③当a＝3时，352＝1225＝；……（2）归纳：25a与100a(a＋1)＋25有怎样的大小关系？试说明理由．（3）运用：若25a与100a的差为2525，求a的值．四、挑战自我（本大题共3小题，共20分）1.（本题5分）如图，两个六边形的面积分别为16和9，两个阴影部分的面积分别为a、b(a ＜b)，则b-a的值为()A.4B.5C.6D.72.（本题5分）某种杯子的高度是15cm，两个以及三个这样的杯子叠放时高度如图，n个这样的杯子叠放在一起高度是（用含n的式子表示）．3.（本题10分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20m3时，按2元/m3计算；月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2元/m3计算，超过部分按2.6元/m3计算．设某户家庭月用水量xm3．月份4月5月6月用水量15 17 21（1）用含x的式子表示：当0≤x≤20时，水费为元；当x＞20时，水费为元．（2）小林家第二季度用水情况如上表，小林家这个季度共缴纳水费多少元？参考答案 一、选择题 二、填空题：11.2，3； 12. 12；13.2m +0.3；14.8；15.4x +12.5；16.-3y ；17. 8 ；18.n； 三、解答题：19.(1)3x 2－2x 2＋x 2= 22x(2)(4a 2b －5ab 2)－(3a 2b －4ab 2)=22ab b a20.解：5x －2(2x －3)＋(3x ＋1)=5x -4x +6+3x +1=4x +7,当x =-2时，原式=4×（-2）+7=-1 21.解：(1)ab -（a -2）（b -2）=2a +2b -4（2）a ＝30，b ＝20，草坪的面积=（a -2）（b -2）=（30-2）（20-2）=504 22.解：（1）当a ＝3时，352＝1225＝ 3×4×100+25 ； （2） 25a =（10a+5）（10a+5）=100a (a ＋1)＋25（3）∵25a -100a=2525，∴100a (a ＋1)＋25-100a =2525，a 2=25，a =5或-5（舍去）∴a =5四、1.D ； 2. 3n +123.（1）用含x 的式子表示：当0≤x ≤20时，水费为 2x 元；当x ＞20时，水费为2.6x -12 元．（2）解：15×2+17×2+2.6×21-12=106.6；∴小林家这个季度共缴纳水费106.6元。