2019年度八年级数学上册期末练习题北师大版

2019北师大八年级上学期期末数学考试试卷考试时间100分钟 满分150分第Ⅰ卷 （选择题 共36分）一．选择题（本大题共12小题,每小题3分,满分36分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.4的算术平方根是( )A.2B.-2C.±2D.±22.若a>b,则下列各式中一定成立的是( )A.a-3<b-3B.33ba < C.-3a<-3b D. am>bm3.在实数0,8,16,2,27-,51-3π中,无理数的个数为( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.将直角坐标系中的点（-1,-3）向上平移4个单位,再向右平移2个单位后的点的坐标为( ) A.（3,-1）B.（-5,-1）C.（-3,1）D.（1,1）5.若正比例函数kx y =的图像经过点（-1,2）,则k 的值为( ) A.21 B.21-C.-2D.26.下列条件中,不能判断△ABC 是直角三角形的是( ) A.a:b:c=3:4:5 B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.∠A+∠B=∠CD.a:b:c=1:2:37.如图,将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起,若∠1=20°,则∠2的度数是( ) A.30°B.40°C.50°D.60°第7题图 第8题9.如果点P （x-4,x+3）在平面直角坐标系的第二象限内,那么x 的取值范围在数轴上可表示为( )10.一次函数b kx y +=满足0>kb ,且y 随x 的增大而减小,则此函数的图像一定不经过( )11.关于x,y 的方程组⎩⎨⎧=+=+30y x my x 的解是⎩⎨⎧==y x)第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题（本大题共4个小题,每小题3分,共12分）13.-8的立方根是 .14.如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B 离点C 的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B,需要爬行的最短距离是 .第14题图 第15题图 第16题图15.一次函数b x y +=3和3-=ax y 的图像如图所示,其交点为P （-2,-5）,则不等式03-3≥++b x a ）（的解集是 .16.如图,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OA 1B 1C 1的两边在坐标轴上,以它的对角线OB 1为边做正方形OB 1B 2C 2,再以正方形OB 1B 2C 2的对角线OB 2为边作正方形OB 2B 3C 3,以此类推......则正方形OB 2016B 2017C 2017的顶点C 2017坐标是为 .三、解答题（本大题共8题,满分72分）17.（本小题满分8分）计算 （1）3127-48+ （2）21-23-2188）（+18.（本小题满分8分）（1）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥++>-1321)1(315x x x x ,并求出它的整数解；（2）已知关于x,y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=+=+122y x ky x 的解互为相反数,求k 的值。

最新2019新北师大版八年级上数学期末试题及答案（100分钟 满分120分）班级： 姓名 得分：一、选择题（每小题3分，共24分） 1．4的算术平方根是（ ）A ．4B ．2C ．2D ．2± 2．在给出的一组数0，π，5，3.14，39，722中，无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．5个3. 某一次函数的图象经过点（1，2），且y 随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ） A ．42+=x y B ．13-=x yC ． 13+-=x yD ．42+-=x y4.为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个）：7，5，6，4，8，6，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（ ）A .180B .225C .270D .315 5．下列各式中，正确的是A ．16=±4B ．±16=4C ．327-= -3D ．2(4)-= - 46.将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（ ） A ．将原图向左平移两个单位 B ．关于原点对称 C ．将原图向右平移两个单位 D ．关于y 轴对称7．对于一次函数y = x +6，下列结论错误的是A ． 函数值随自变量增大而增大B ．函数图象与x 轴正方向成45°角C ． 函数图象不经过第四象限D ．函数图象与x 轴交点坐标是（0，6）8．如图，点O 是矩形ABCD 的对称中心，E 是AB 边上的点，沿CE 折叠后， 点B 恰好与点O 重合，若BC =3，则折痕CE =A ．2 3B ．错误!C ． 错误!D ．6二、填空题（每小题3分，共24分）9. 在ABC ∆中，,13,15==AC AB 高,12=AD 则ABC ∆的周长为 . 10. 已知a 的平方根是8±，则它的立方根是 .11.如图，已知直线y=ax+b 和直线y=kx 交于点P （-4，-2），则关于x ，y 的二元一次方程组,.y ax b y kx =+⎧⎨=⎩的解是________．12.．四根小木棒的长分别为5 cm ，8 cm ，12 cm ，13cm ，任选三根组成三角形，其中有________个直角三角形．13.已知O （0， 0），A （－3， 0），B （－1， －2），则△AOB 的面积为______．ABCDEO（第8题图）(第11题图)14．小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满， 则订餐方案共有_____种．15.若一次函数()0≠+=k b kx y 与函数121+=x y 的图象关于X 轴对称，且交点在X 轴上，则这个函数的表达式为： .16.如图，已知b ax y +=和kx y =的图象交于点P ，根据图象 可得关于X 、Y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+-0y kx b y ax的解是 . 三、解答题17. 化简（本题10分每题5分） ①()21631526-⨯- ② (2+3 )(23- ）+ 21218.解下列方程组（本题10分每题5分）① ⎩⎨⎧=-=1553y x y x ② ⎩⎨⎧+=-+=-)5(3)1(55)1(3x y y x19. （本题10分） 折叠矩形ABCD 的一边AD ，使点D 落在BC 边的F 点处，若AB=8cm ，BC=10cm ，求EC 的长.20.（本题9分） 某校为了公正的评价学生的学习情况.规定：学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2：3：5的比例计入学期总评成绩．小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高?21.（本题12分） 如图，直线PA 是一次函数1y x =+的图象，直线PB 是一次函数22y x =-+的图象．（1）求A 、B 、P 三点的坐标；（6分） （2）求四边形PQOB 的面积；（6分）平时成绩 期中成绩期末成绩 小明 96 94 90 小亮 90 96 93 小红909096最新2019新北师大版八年级上数学期末试题及答案23.（本题10分）某工厂要把一批产品从A地运往B地，若通过铁路运输，则每千米需交运费15元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费25元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）.设A地到B地的路程为x km，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费y1元和y2元，（1）求y1和y2关于x的表达式.（6分）（2）若A地到B地的路程为120km，哪种运输可以节省总运费？（4分）最新2019新北师大版八年级上数学期末试题及答案普通间（元/人/天）豪华间（元/人/天）贵宾间（元/人/天）三人间50 100 500双人间70 150 800单人间100 200 1500(1)三人间、双人间普通客房各住了多少间？（5分）(2)设三人间共住了x人，则双人间住了人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x 的函数关系式；（5分）(3)如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？（2分）新北师大版八年级上册数学期末测试卷数学试卷答案一、选择题1C 2C 3D 4C 5C 6A 7D 8A二、填空题9.42或32 10、4 11. ⎩⎨⎧==2-y -4x ；12. 1；13. 3；14. 3；15、121--=x y 16、⎩⎨⎧-=-=24y x 三、计算题17. ①56- ②134-18. ①⎪⎩⎪⎨⎧==223225y x ②⎩⎨⎧==75y x19在Rt ECF ∆中，根据勾股定理得：222EF FC EC =+ 即 222)8(4x x -=+ 解得 3=x …………………9分∴EC=3cm ………………………………………………………………………………10分20、解：根据题意，3人的数学总评成绩如下：小明的数学总评成绩为:4.92532590394296=++⨯+⨯+⨯（分）…………………3分小亮的数学总评成绩为:3.93532593396290=++⨯+⨯+⨯（分）…………………6分小红的数学总评成绩为:93532596390290=++⨯+⨯+⨯（分）……………………8分因此，这学期中小亮的数学总评成绩最高…………………………………………9分 21、（1）解：在1+=x y 中，当y=0时，则有：x+1=0 解得:1-=x ∴)0,1(-A …2分 在22+-=x y 中，当y=0时，则有：022=+-x 解得:1=x ∴)0,1(B …4分由⎩⎨⎧+-=+=221x y x y 得 ⎪⎩⎪⎨⎧==3431y x ∴)34,31(P ……………………………………6分(2)解：过点P 作PC ⊥x 轴于点C ，由)34,31(P 得：3434==PC …………………8分 由)0,1(-A ，)0,1(B 可得：11,11===-=OB OA ∴AB=OA+OB=2 ∴3434221.21=⨯⨯==∆PC AB S ABP22、解：设甲服装的成本价是x 元，乙服装的成本价是y 元，根据题意得： ⎩⎨⎧=-+++=+157500%)401(9.0%)501(9.0500y x y x ………………………………4分解得：⎩⎨⎧==200300y x ……………………………………………………………………8分因此，甲服装的成本是300元，乙服装的成本是200元.…………………………9分 23、（1）解：根据题意得：200400151++=x y 即600151+=x y100252+=x y ………………………………………………6分 （2）当x=120时，2400600120151=+⨯=y 3100100120252=+⨯=y ∵21y y <∴铁路运输节省总运费……………………………………………………………10分24、(1)解：设三人间普通客房住了x 间，双人间普通客房住了y 间. 根据题意得： ⎩⎨⎧=⨯⨯+⨯⨯=+15102%50703%50505023y x y x ……………………………………………2分解得：⎩⎨⎧==138y x ……………………………………………………………………………4分因此，三人间普通客房住了8间，双人间普通客房住了13间.…………………………5分 （2）()x -50…………………………………………………………………………………7分根据题意得：()x x y -+=503525 即175010+-=x y ………………………10分（3）不是，由上述一次函数可知，y 随x 的增大而减小，当三人间住的人数大于24人时，所需费用将少于1510元.………………………………………………………………12分。

2019新北师大版八年级上册数学期末测试卷含答案一、选择题（本大题共6小题；每小3分；共18分）1.下列四组数据中；不能．．作为直角三角形的三边长是（ ） A ．6；8；10B ．7；24；25C ．2；5；7D ．9；12；152.在算式((的中填上运算符号；使结果最大的运算符号是（ ）A ．加号B ．减号C ．乘号D ．除号3.下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A ．164和163B ．163和164C ．105和163D ．105和164 4.下列各式中计算正确的是（ ）A ．9)9(2-=-B ．525±=C ．1)1(33-=- D ．2)2(2-=-5.右图中点P 的坐标可能是（ ）A ．(-5,3)B ．(4,3)C ．(5,-3)D ．(-5,-3) 6.一次函数1ykx b =+与2y x a =+的图象如图；则下 列结论①0k <；②0a >；③当3x <时；12y y <中； 正确的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3b第6题二、填空题（本大题共8小题；每小3分；共24分）7. 9的平方根是 .8. 函数y=x -1中；自变量x 的取值范围是 .9.万安县某单位组织34人分别到井冈山和兴国进行革命传统教育；到井冈山的人数是 到兴国的人数的2倍多1人；求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x 人；到 兴国的人数为y 人；请列出满足题意的方程组 .10.一个一次函数的图象交y 轴于负半轴；且y 随x 的增大而减小；请写出满足条件的 一个函数表达式： . 11.如图；△ABC 中；∠A=90°；点D 在AC 边上；DE ∥BC ；若∠1=155°；则∠B 的度数为 .12.如图；已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ；则二元一次方程组,y ax b y kx=+⎧⎨=⎩的解是 ． 13.甲、乙两人分别从A 、B 两地相向而行；y 与x 的函数关系如图所示；其中x 表示 乙行走的时间（时）；y 表示两人与A 地的距离（千米）；甲的速度比乙每小时 快 千米．14.某学习小组五名同学在期末模拟考试（满分为120）的成绩如下：100、100、x 、x 、 80．已知这组数据的中位数和平均数相等；那么整数x 的值可以是 ．y=kxy=ax+bP-4O -2三、（本大题共2小题；每小5分；共10分）15.解方程组：⎩⎨⎧-==-+16)1(2y x y x16.计算：2163)1526(-⨯-四、（本大题共2小题；每小6分；共12分）17.如图；点B 是△ADC 的边AD 的延长线上一点；若︒=∠50C ；︒=∠60BDE ；︒=∠70ADC ．求证：DE ∥AC18.如图所示；一段街道的两边缘所在直线分别为AB ；PQ ；并且AB ∥PQ ．建筑物的 一端DE 所在的直线MN ⊥AB 于点M ；交PQ 于点N ；步行街宽MN 为13.4米；建筑 物宽DE 为6米；光明巷宽EN 为2.4米．小亮在胜利街的A 处；测得此时AM 为12米； 求此时小明距建筑物拐角D 处有多远？NPQ五、（本大题共2小题；每小8分；共16分）19.我县为加快美丽乡村建设；建设秀美幸福万安；对A 、B 两类村庄进行了全面改建． 根据预算；建设一个A 类美丽村庄和一个B 类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设 了2个A 类村庄和5个B 类村庄共投入资金1140万元．（1）建设一个A 类美丽村庄和一个B 类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？ （2）乙镇3个A 类美丽村庄和6个B 类村庄改建共需资金多少万元？20.如图；在平面直角坐标系中；过点B （6；0）的直线AB 与直线OA 相交于点 A （4；2）；动点M 沿路线O →A →C 运动.(1)求直线AB 的解析式． （2）求△OAC 的面积．（3）当△OMC 的面积是△OAC 的面积的41时； 求出这时点M 的坐标．六、（本大题共2小题；每小9分；共18分）21.如图是规格为8×8的正方形网格,请在所给网格中．．．．．．按下列要求操作： （1）在网格中建立平面直角坐标系, 使A 点坐标为(－2；4)；B 点坐标为(－４；2)；（2）在第二象限内的格点上．．．．．．．．．．画一点C, 使点C 与线段AB 组成一个以AB 为底的等腰三角形, 且腰长是无理数, 则C 点坐标是 ；（3）△ABC 的周长= (结果保留根号)；xyCBAO（4）画出△ABC关于关于y轴对称的的△A′B′C′．22.万安县开发区某电子电路板厂到井冈山大学从2014年应届毕业生中招聘公司职员；对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定；三项的得分满分都为100分；三项的分数分别按5∶3∶2的比例记入每人的最后总分；有4位应聘者的得分如下表所示．（1）分别算出4位应聘者的总分；（2）表中四人“专业知识”的平均分为85分；方差为12.5；四人“英语水平”的平均分为87.5分；方差为6.25；请你求出四人“参加社会实践与社团活动等”的平均分及方差；（3）分析（1）和（2）中的有关数据；你对大学生应聘者有何建议？七、（本大题共2小题；第23小题10分；第24小题12分；共22分）23.为了减轻学生课业负担；提高课堂效果；我县教体局积极推进“高效课堂”建设. 某学校的《课堂检测》印刷任务原来由甲复印店承接；其每月收费y（元）与复印页数x（页）的函数关系如图所示：⑴从图象中可看出：每月复印超过500页部分每页收费元；⑵现在乙复印店表示：若学校先按每月付给200元的月承包费；则可按每页0.15元收费.乙复印店每月收费y （元）与复印页数x （页）的函数关系为 ；⑶在给出的坐标系内画出（2）中的函数图象；并结合函数图象回答每月复印在3000页左右应选择哪个复印店？24.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.（1）如图1；若AB ∥CD ；点P 在AB 、CD 内部；∠B ＝50；∠D=30°；求∠BPD.（2）如图2；将点P 移到AB 、CD 外部,则∠BPD 、∠B 、∠D 之间有何数量关系？请证明你的结论．（2）如图3；写出∠BPD ﹑∠B ﹑∠D ﹑∠BQD 之间的数量关系？（不需证明）． （3）如图４；求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数．图２PDCBA 图１PDCBA图３QCAPDB 图４BCDEFA万安县2013-2014学年度上学期期末考试八年级数学参考答案一、选择题（本大题共6小题；每小3分；共18分） 1.C 2.D 3.Ａ 4.C 5.D 6.Ｂ二、填空题（本大题共8小题；每小3分；共24分）7.±3 8.x ≤1 9. ⎩⎨⎧+==+1234y x y x 10. k ﹤0、b ﹤0 均可11.65° 12. ⎩⎨⎧-=-=24y x 13. 0.4 14.110,60三、（本大题共2小题；每小5分；共10分）15. 解法一：将②代入①得： 2( y-1+1)-y=6 ……………………2分 y=6 ……………………3分 把y=6代入②得： x=5 ……………………4分∴原方程组的解为⎩⎨⎧==65y x ……………………5分解法二：加减法（略） 16. 原式=2216315236⨯-⨯-⨯ …………………2分 =32－6235- …………………4分 = －65 …………………5分四、（本大题共2小题；每小6分；共12分）17. 求得 ∠A=60°或∠ CDE=50 ° …………………3分 证得 DE ∥AC …………………6分 18. 求得MD=5(米) …………………2分利用勾股定理求出AD=13米 …………………6分五、（本大题共2小题；每小8分；共16分）19.（1）解设：建设一个A 类美丽村庄和一个B 类美丽村庄所需的资金分别是x 、y 万元⎩⎨⎧=+=+114052300y x y x …………………………4分解得⎩⎨⎧==180120y x …………………………6分（2）1440万元 …………………………8分 20.（1）y=-x+6 …………………………2分 （2）12 …………………………4分 （3）M 1（1；0.5）或M 2（1；5） …………………………8分六、（本大题共2小题；每小9分；共18分）21. (1)建立平面直角坐标系 ……2分 （2）（－1；1） ……4分 （3）22+210 ……7分 （4）画出三角形 ……9分22. 解：（1）应聘者甲总分为86分；应聘者乙总分为82分；应聘者丙总分为81分；应聘者丁总分为82分． …2分（2） 4人参加社会实践与社团活动等的平均分数:70=x…４分方差：2S …７分（3）对于应聘者的专业知识、英语水平的差距不大；但参加社会实践与社团活动等方面的差距较大；影响学生的最后成绩；将影响学生就业．学生不仅注重自己的文化知识的学习；更应注重社会实践与社团活动的开展；从而促进学生综合素质的提升． ……9分七、（本大题共2小题；第23小题10分；第24小题12分；共22分）23.解：⑴0.2 ……3分 ⑵()020015.0≥+=x x y ……5分 ⑶画图象 ……8分由图像可知；当每月复印3000页左右；选择乙店更合算 ……10分24.解： （1）80° …………2分 （2）∠BPD=∠B-∠D …………4分 证明方法多样；方法正确即可给分 …………6分 （3）结论：∠BPD=∠BQD+∠B+∠D. …………8分 （4）360° 连结AD 利用三角形内角和或四边形的内角和计算(直接给出答案没有计算过程得2分) …………12分(页）。

2019-2019学年北师大版八年级数学上期期末试题下面是查字典数学网为您推荐的2019-2019学年北师大版八年级数学上期期末试题，希望能给您带来帮助。

八年级数学试题注意事项：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共120分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案填在下面的表格里)1.9的平方根是A. 3B. -3C. 3D.2.在平面直角坐标系中，已知点P(2，-3)，则点P在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图，若象棋盘上建立直角坐标系，使将位于点(1，-2)，象位于点(3，-2)，那么炮位于点A.(1，-1)B.(-1，1)C.(-1，2)D.(1，-2)4.下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是A.1,2,2B. 2,3,4C.3,4,5D. 4,5,65.下列式子正确的是A. B.C. D.6.已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，将向右平移6个单位，则平移后A点的坐标是A.( ，1) B .(2，1)C.(2，)D.( ，)7.如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的周长为A.20B.24C.28D.408.下列标志中，可以看作是中心对称图形的是A. B. C. D.9.每年的4月23日是世界读书日.某中学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：册数0 1 2 3 4人数3 13 16 17 1则这50名学生读书册数的众数、中位数是A.3，3B.3，2C.2，3D.2，210. 已知正比例函数( )中随的增大而增大，则一次函数的图象是12.我国古代数学家赵爽的勾股方圆图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示)，如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么(a+b)2 的值为A.49B. 25C.13D. 1一、选择题：题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案第Ⅱ卷(非选择题，共84分)得分评卷人二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填写在题中横线上)13.64的平方根是算术平方根是.立方根是14.一个多边形的内角和是720，这个多边形的边数是15.如图，梯形ABCD中，如果AB∥CD，AB =BC，D=60，AC AD.则B=___________.16.如图，在四边形中，，，若再添加一个条件，就能推出四边形是矩形，你所添加的条件是.(写出一种情况即可)17.如果，则x-y的值是_________________.18.如图，把矩形ABCD绕点A逆时针旋转90度，得矩形AEFG，连接AC、AF、FC，则FCA= 度。

第一学期期末教学质量监测八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分。

） 1. 4的平方根是（ ）A 2B －2C ±2D ±212.化简125得：（ ） A25 B 615 C 325 D 65 3.下列各数中，是无理数的是（ )A ． 4B ．－2C ． 0D ．－π 4.下列几组数中，不能作为直角三角形三边长的是（ ）A. 2，2，2B. 9，16，25C. 6，8，10D. 5，12，13 5.平面直角坐标系内，点A （－2，－1）位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限 D . 第四象限 6.一次函数y=4x －3的图象与X 轴的交点坐标为（ ） A. （43，0） B. （0，－3） C. （0，3） D. （0，43） 7.如图，已知AB ∥CD ，DE ⊥AC ，垂足为E ，∠A ＝1200，则∠D 的度数为（ ） A. 300B ． 600C ． 500D ．4008.下列命题中，是真命题的是 （ ） A 算术平方根等于自身的数只有1 B21是最简二次根式 C 只有一个角等于600的三角形是等边三角形 D 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等9.在一次中华好诗词比赛中，某参赛小组的得分如下：95 85 95 85 80 95 90这组数据的中位数和B众数分别为（ ）A. 95 90B. 95 85C. 90 95 D . 80 8510.甲种物品每个1kg ，乙种物品每个2.5kg ，现购买甲种物品x 个，乙种物品y 个，共30kg ，若两种物品都买，则所有可供购买方案的个数为：（ ） A 4 B 5 C 6 D 7 二．填空题（每小题4分，共16分）11.如图，ABO 是边长为3 的等边三角形，则A 12甲乙两位同学本学期6次测试成绩如图所示，则他两人中，测试成绩较为稳定的是 .13.如图是一个棱长为6的正方体盒子，一只蚂蚁从棱CD 沿盒的表面爬到棱DE 爬行中，蚂蚁要爬行的最短路程为14.如图所示，已知四边形ABCD 是等边长为2的正方形 ，AP ＝AC ，则数轴上点P 所表示的数是15.解方程组(⎩⎨⎧-=+=-1457y x y x16.计算： 2)8118(÷-Ｘ17.某次数学测验中，10位同学某题（满分为10分）的得分情况如下2，3，4，6，7，7，7，8，9，10求这组数据的平均数、众数和中位数。

2019-2020学年度上学期期末考试试卷八年级 数学本试卷满分100分，考试时间100分钟一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,每小题只有一个正确选项,请将这个正确的选项填在下面表格中.)1.下列各数是无理数的是( ) A.2 B.38 C.722D.0π 2.点P 的坐标是(-3，4)，则点P 在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.下列各组数中，能作为直角三角形边长的是( ) A.4，5，6 B.12，16，20 C.5，10，13 D.8，40，414.下列命题是真命题的有( ) ①等边三角形的三个内角都相等； ②如果3325xx -=-，那么x=4； ③两个锐角之和一定是钝角； ④如果x 2>0，那么x>0；A.1个B.2个C.3个D.4个 5.有一组数据:2,5,5,6,7,这组数据的平均数为( ) A.3 B.4 C.5 D.66一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大1,若将个位与十位上的数字对调,得到的新数比原数小9,设个位上的数字为x,十位上的数字为y,根据题意,可列方程为（ ）A.⎩⎨⎧++=+=-910101x y y x y xB.⎩⎨⎧++=+=-910101y x x y y xC.⎩⎨⎧++=+=-910101x y y x x yD.⎩⎨⎧++=+=-910101y x x y x y7.如图在△ABC 中,D 是AB 上一点,E 是AC 上一点,BE,CD 相交于点F,∠A=70°,∠ACD=20°,∠ABE=32°,则∠CFE 的度数为（ ）。

A.680B.580C.520D.4808. 两条直线y=kx+b 与y=bx+k(k,b 为常数,且k b≠0)在同一坐标系中的图像可能是（ ）。

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 9绝对值最小的实数是 。

10.若一个正数的两个平方根是x-5和x+1,则x= 。

2019-2020学年八年级数学第一学期期末测试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.）在每小题列出的四个选项中，只有个正确选项，请将正确答案写在答题卷的相应位置1．下列实数中，不是无理数的是（）A．B．﹣C．2π（π表示圆周率）D．22．下列各点中，位于第二象限的是（）A．（8，﹣1）B．（8，0）C．（﹣，3）D．（0，﹣4）3．下列各组数据中，不是勾股数的是（）A．3，4，5B．7，24，25C．8，15，17D．5，7，94．如图，在△ABC中，∠A＝80°，点D在BC的延长线上，∠ACD＝145°，则∠B是（）A．45°B．55°C．65°D．75°5．某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分別为3，3，0，4，5．关于这组数据，下列说法错误的是（）A．众数是3B．中位数是0C．平均数3D．方差是2.86．一次函数y＝﹣2x﹣1的图象大致是（）A．B．C．D．7．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）8．下列说法正确的是（）A．1的平方根是1B．﹣8的立方根是﹣2C．＝±2D．＝﹣29．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：（1）洗锅盛水2分钟；（2）洗菜3分钟；（3）准备面条及佐料2分钟；（4）用锅把水烧开7分钟；（5）用烧开的水煮面条和菜要3分钟．以上各工序除（4）外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用（）A．14分钟B．13分钟C．12分钟D．11分钟10．体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，由题意列出关于x与y的方程组为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案写在答题卷的相应位置11．计算：＝；|﹣|＝．12．命题“若a2＞b2，则a＞b”的逆命题是，该逆命题是（填“真”或“假”）命题．13．计算：（3+）（）＝．14．小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末＝3：3：4，则小明总评成绩是分．15．有大小两种货车，2辆大货车与1辆小货车一次可以运货7吨，1辆大货车与2辆小货车一次可以运货5吨．则1辆大货车与1辆小货车一次可以运货吨．16．在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y＝kx+b和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（，）．那么点A3的纵坐标是，点A2013的纵坐标是．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算：（2﹣1）2﹣（）÷．18．解方程组：19．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，0），B（﹣3，﹣3），C （﹣1，﹣3）（1）填空：AC＝；（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．据市旅游局发布信息，今年春节假期期间，我市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求我市去年外来和外出旅游的人数．21．我区某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．根据图中数据解决下列问题：（1）九（1）班复赛成绩的中位数是分，九（2）班复赛成绩的众数是分；（2）小明同学已经算出了九（1）班复赛的平均成绩＝85分；方差S2＝[（85﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]＝70（分2），请你求出九（2）班复赛的平均成绩x2和方差S22；（3）根据（2）中计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？22．已知，直线PQ∥MN，△ABC的顶点A与B分别在直线MN与PQ上，点C在直线AB的右侧，且∠C＝45°，设∠CBQ＝∠α，∠CAN＝∠β．（1）如图1，当点C落在PQ的上方时，AC与PQ相交于点D，求证：∠β＝∠α+45°．请将下列推理过程补充完整：证明：∵∠CDQ是△CBD的一个外角（三角形外角的定义），∴∠CDQ＝∠α+∠C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∵PQ∥MN（），∴∠CDQ＝∠β（）．∴∠β＝（等量代换）．∵∠C＝45°（已知），∴∠β＝∠α+45°（等量代换）（2）如图2，当点C落在直线MN的下方时，BC与MN交于点F，请判断∠α与∠β的数量关系，并说明理由．五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）请将正确答案写在答题卷的相应位置23．如图1所示，小亮家与学校之间有一超市，小亮骑车由家匀速行驶去学校，然后在校学习8小时．最后放学骑车匀速回家（上学与放学均不在超市停留）．图2中的折线OABC表示小亮离家的距离y（km）与离家的时间x（h）之间的函数关系．根据已上信息，解答下列问题：（1）小亮上学的速度为km/h，放学回家的速度为km/h；（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系；（3）如果小亮两次经过超市的时间间隔为8.48小时，那么超市离小亮家多远？24．如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ACE沿着AE折叠以后C点正好落在AB边上的点D处．（1）当∠B＝28°时，求∠AEC的度数；（2）当AC＝6，AB＝10时，①求线段BC的长；②求线段DE的长．25．已知：如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标系原点，在△AOC中，OA＝OC，点A坐标为（﹣3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，将△AOC沿AC折叠得到△ABC，请解答下列问题：（1）点C的坐标为；（2）求线段OM的长；（3）求点B的坐标．2019-2020学年八年级数学第一学期期末测试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.）在每小题列出的四个选项中，只有个正确选项，请将正确答案写在答题卷的相应位置1．下列实数中，不是无理数的是（）A．B．﹣C．2π（π表示圆周率）D．2【分析】根据无理数、有理数的定义逐一对每个选择支进行判断．【解答】解：是分数，属于有理数，故选项A正确；﹣，2π，2是无理数．故选：A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意：带根号的开不尽方的数是无理数，无限不循环小数为无理数，含π的数是无理数．如2π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．下列各点中，位于第二象限的是（）A．（8，﹣1）B．（8，0）C．（﹣，3）D．（0，﹣4）【分析】依据位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，即可得到结论．【解答】解：∵位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，∴位于第二象限的是（﹣，3）故选：C．【点评】本题主要考查了点的坐标，解题时注意：位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正．3．下列各组数据中，不是勾股数的是（）A．3，4，5B．7，24，25C．8，15，17D．5，7，9【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．【解答】解：A、32+42＝52，能构成直角三角形，是整数，故错误；B、72+242＝252，能构成直角三角形，是整数，故错误；C、82+152＝172，构成直角三角形，是正整数，故错误；D、52+72≠92，不能构成直角三角形，故正确；故选：D．【点评】此题主要考查了勾股数的定义，熟记勾股数的定义是解题的关键．4．如图，在△ABC中，∠A＝80°，点D在BC的延长线上，∠ACD＝145°，则∠B是（）A．45°B．55°C．65°D．75°【分析】利用三角形的外角的性质即可解决问题；【解答】解：在△ABC中，∵∠ACD＝∠A+∠B，∠A＝80°，∠ACD＝145°，∴∠B＝145°﹣80°＝65°，故选：C．【点评】本题考查三角形的外角，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．5．某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分別为3，3，0，4，5．关于这组数据，下列说法错误的是（）A．众数是3B．中位数是0C．平均数3D．方差是2.8【分析】根据方差、众数、平均数、中位数的含义和求法，逐一判断即可．【解答】解：将数据重新排列为0，3，3，4，5，则这组数的众数为3，中位数为3，平均数为＝3，方差为×[（0﹣3）2+2×（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]＝2.8，故选：B．【点评】本题考查了众数、中位数、平均数以及方差，解题的关键是牢记概念及公式．6．一次函数y＝﹣2x﹣1的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】先根据一次函数的系数判断出函数图象所经过的象限，由此即可得出结论．【解答】解：在y＝﹣2x﹣1中，∵﹣2＜0，﹣1＜0，∴此函数的图象经过二、三、四象限，故选：D．【点评】本题考查的是一次函数的图象，熟知当k＜0，b＞0时，一次函数y＝kx+b的图象在一、二、四象限是解答此题的关键．7．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）【分析】依据内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；同位角相等，两直线平行进行判断即可．【解答】解：A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），正确；B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等），正确；C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补），正确；D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行），错误；故选：D．【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．8．下列说法正确的是（）A．1的平方根是1B．﹣8的立方根是﹣2C．＝±2D．＝﹣2【分析】根据平方根、算术平方根的定义逐一判别可得．【解答】解：A．1的平方根是±1，此选项错误；B．﹣8的立方根是﹣2，此选项正确；C．＝2，此选项错误；D．＝2，此选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查平方根与立方根，解题的关键是掌握平方根和算术平方根及立方根的定义．9．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：（1）洗锅盛水2分钟；（2）洗菜3分钟；（3）准备面条及佐料2分钟；（4）用锅把水烧开7分钟；（5）用烧开的水煮面条和菜要3分钟．以上各工序除（4）外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用（）A．14分钟B．13分钟C．12分钟D．11分钟【分析】根据统筹方法，烧开水时可洗菜和准备面条及佐料，这样可以节省时间，所以小明所用时间最少为（1）、（4）、（5）步时间之和．【解答】解：第一步，洗锅盛水花2分钟；第二步，用锅把水烧开7分钟，同时洗菜3分钟，准备面条及佐料2分钟，总计7分钟；第三步，用烧开的水煮面条和菜要3分钟．总计共用2+7+3＝12分钟．故选：C．【点评】解决问题的关键是读懂题意，采用统筹方法是生活中常用的有效节省时间的方法，本题将数学知识与生活相结合，是一道好题．10．体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，由题意列出关于x与y的方程组为（）A．B．C．D．【分析】设进2个球的有x人，进3个球的有y人，根据20人共进49个球，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：设进2个球的有x人，进3个球的有y人，根据题意得：，即．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案写在答题卷的相应位置11．计算：＝；|﹣|＝2．【分析】根据二次根式的分母有理化和二次根式的性质分别计算可得．【解答】解：＝＝，|﹣|＝＝2，故答案为：，2．【点评】本题主要考查二次根式的分母有理化，解题的关键是掌握二次根式的有理化方法和二次根式的性质．12．命题“若a2＞b2，则a＞b”的逆命题是如a＞b，则a2＞b2，，该逆命题是（填“真”或“假”）假命题．【分析】先写出命题的逆命题，然后在判断逆命题的真假．【解答】解：如a2＞b2，则a＞b”的逆命题是：如a＞b，则a2＞b2，假设a＝1，b＝﹣2，此时a＞b，但a2＜b2，即此命题为假命题．故答案为：如a＞b，则a2＞b2，假．【点评】此题考查了命题与定理的知识，写出一个命题的逆命题的关键是分清它的题设和结论，然后将题设和结论交换．在写逆命题时要用词准确，语句通顺．13．计算：（3+）（）＝+1．【分析】利用多项式乘法展开，然后合并即可．【解答】解：原式＝3﹣6+7﹣2＝+1．故答案为+1．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．14．小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末＝3：3：4，则小明总评成绩是79分．【分析】按3：3：4的比例算出本学期数学总评分即可．【解答】解：本学期数学总评分＝70×30%+80×30%+85×40%＝79（分）．故答案为：79．【点评】本题考查了加权成绩的计算，平时成绩：期中考试成绩：期末考试成绩＝3：3：4的含义就是分别占总数的30%、30%、40%．15．有大小两种货车，2辆大货车与1辆小货车一次可以运货7吨，1辆大货车与2辆小货车一次可以运货5吨．则1辆大货车与1辆小货车一次可以运货4吨．【分析】设1辆大货车一次可以运货x吨，1辆小货车一次可以运货y吨，由“2辆大货车与1辆小货车一次可以运货7吨，1辆大货车与2辆小货车一次可以运货5吨”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，将方程组的两方程相加再除以3，即可求出结论．【解答】解：设1辆大货车一次可以运货x吨，1辆小货车一次可以运货y吨，根据题意得：，（①+②）÷3，得：x+y＝4．故答案为：4．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．16．在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y＝kx+b和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（，）．那么点A3的纵坐标是，点A2013的纵坐标是（）2012．【分析】先求出直线y ＝kx +b 的解析式，求出直线与x 轴、y 轴的交点坐标，求出直线与x 轴的夹角的正切值，分别过等腰直角三角形的直角顶点向x 轴作垂线，然后根据等腰直角三角形斜边上的高线与中线重合并且等于斜边的一半，利用正切值列式依次求出三角形的斜边上的高线，即可得到A 3的坐标，进而得出各点的坐标的规律．【解答】解：∵A 1（1，1），A 2（，）在直线y ＝kx +b 上，∴，解得，∴直线解析式为y ＝x +；设直线与x 轴、y 轴的交点坐标分别为N 、M ，当x ＝0时，y ＝，当y ＝0时， x +＝0，解得x ＝﹣4，∴点M 、N 的坐标分别为M （0，），N （﹣4，0），∴tan ∠MNO ＝＝＝，作A 1C 1⊥x 轴与点C 1，A 2C 2⊥x 轴与点C 2，A 3C 3⊥x 轴与点C 3，∵A 1（1，1），A 2（，），∴OB 2＝OB 1+B 1B 2＝2×1+2×＝2+3＝5，tan ∠MNO ＝＝＝，∵△B 2A 3B 3是等腰直角三角形，∴A 3C 3＝B 2C 3，∴A 3C 3＝＝（）2，同理可求，第四个等腰直角三角形A 4C 4＝＝（）3，依此类推，点A n 的纵坐标是（）n ﹣1．∴A2013＝（）2012故答案为：，（）2012．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算：（2﹣1）2﹣（）÷．【分析】先利用二次根式的除法法则和完全平方公式运算，然后把各二次根式化简为最简二次根式后合并即可．【解答】解：原式＝8﹣4+1﹣（﹣）＝9﹣4﹣2+＝9﹣5．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18．解方程组：【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．【解答】解：，把①代入②得：3x﹣2x+3＝8，解得：x＝5，把x＝5代入①得y＝7，则原方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，0），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）（1）填空：AC＝；（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF．【分析】（1）利用勾股定理求解可得；（2）分别作出点B与点C关于x轴的对称图形，再与点A首尾顺次连接即可得．【解答】解：（1）AC＝＝，故答案为：；（2）所画图形如下所示，其中△DEF即为所求，【点评】本题主要考查作图﹣轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点及勾股定理．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．据市旅游局发布信息，今年春节假期期间，我市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求我市去年外来和外出旅游的人数．【分析】设我市去年外来旅游的有x万人，外出旅游的有y万人，根据去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人及今年外来与外出旅游的人数与去年人数之间的关系，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设我市去年外来旅游的有x万人，外出旅游的有y万人，根据题意得：，解得：．答：我市去年外来旅游的有100万人，外出旅游的有80万人，【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．21．我区某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．根据图中数据解决下列问题：（1）九（1）班复赛成绩的中位数是85分，九（2）班复赛成绩的众数是100分；（2）小明同学已经算出了九（1）班复赛的平均成绩＝85分；方差S2＝[（85﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]＝70（分2），请你求出九（2）班复赛的平均成绩x2和方差S22；（3）根据（2）中计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？【分析】（1）利用众数、中位数的定义分别计算即可；（2）利用平均数和方差的公式计算即可；（3）利用方差的意义进行判断．【解答】解：（1）九（1）班复赛成绩的中位数是85分，九（2）班复赛成绩的众数是100分；故答案为：85，100；（2）九（2）班的选手的得分分别为70，100，100，75，80，所以九（2）班成绩的平均数＝（70+100+100+75+80）＝85，九（2）班的方差S22＝[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]＝160；（3）平均数一样的情况下，九（1）班方差小，所以九（1）班的成绩比较稳定．【点评】本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了统计图．22．已知，直线PQ∥MN，△ABC的顶点A与B分别在直线MN与PQ上，点C在直线AB的右侧，且∠C＝45°，设∠CBQ＝∠α，∠CAN＝∠β．（1）如图1，当点C落在PQ的上方时，AC与PQ相交于点D，求证：∠β＝∠α+45°．请将下列推理过程补充完整：证明：∵∠CDQ是△CBD的一个外角（三角形外角的定义），∴∠CDQ＝∠α+∠C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∵PQ∥MN（已知），∴∠CDQ＝∠β（两直线平行，同位角相等）．∴∠β＝∠α+∠C（等量代换）．∵∠C＝45°（已知），∴∠β＝∠α+45°（等量代换）（2）如图2，当点C落在直线MN的下方时，BC与MN交于点F，请判断∠α与∠β的数量关系，并说明理由．【分析】（1）根据题意可以写出推理过程，从而可以解答本题；（2）根据三角形外角的性质和三角形的内角和即可得到结论．．【解答】解：（1）证明：∵∠CDQ是△CBD的一个外角（三角形外角的定义），∴∠CDQ＝∠α+∠C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∵PQ∥MN（已知），∴∠CDQ＝∠β（两直线平行，同位角相等）．∴∠β＝∠α+∠C（等量代换）．∵∠C＝45°（已知），∴∠β＝∠α+45°（等量代换）；故答案为：已知，两直线平行，同位角相等，∠α+∠C，（2）证明：∵∠CFN是△ACF的一个外角（三角形外角的定义），∴∠CFN＝∠β+∠C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和），∵PQ∥MN（已知），∴∠CFN＝∠α（两直线平行，同位角相等）∴∠α＝∠β+∠C（等量代换）．∵∠C＝45°（已知），∴∠α＝∠β+45°（等量代换）．【点评】本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）请将正确答案写在答题卷的相应位置23．如图1所示，小亮家与学校之间有一超市，小亮骑车由家匀速行驶去学校，然后在校学习8小时．最后放学骑车匀速回家（上学与放学均不在超市停留）．图2中的折线OABC表示小亮离家的距离y（km）与离家的时间x（h）之间的函数关系．根据已上信息，解答下列问题：（1）小亮上学的速度为5km/h，放学回家的速度为3km/h；（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系；（3）如果小亮两次经过超市的时间间隔为8.48小时，那么超市离小亮家多远？【分析】（1）根据题意和图象中的数据可以求得小亮上学的速度和放学回家的速度；（2）根据图象中的数据和题意可以求得线段BC所表示的y与x之间的函数关系；（3）由题意可知，小明从家到超市和从超市到家的时间之和是总的时间减去两次经过超市的时间间隔，从而可以解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，小明上学的速度为：3÷0.6＝5km/h，放学回家的速度为：3÷（9.6﹣0.6﹣8）＝3km/h，故答案为：5，3；（2）设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y＝kx+b，将B（8.6，3）、C（9.6，0）代入y＝kx+b，得，得，∴线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y＝﹣3x+28.8（8.6≤x≤9.6）；（3）设超市离家skm，＝9.6﹣8.48，解得：s＝2.1．答：超市离家2.1km．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．24．如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ACE沿着AE折叠以后C点正好落在AB边上的点D处．（1）当∠B＝28°时，求∠AEC的度数；（2）当AC＝6，AB＝10时，①求线段BC的长；②求线段DE的长．【分析】（1）在Rt△ABC中，利用互余得到∠BAC＝62°，再根据折叠的性质得∠CAE＝∠CAB ＝31°，然后根据互余可计算出∠AEC＝59°；（2）①在Rt△ABC中，利用勾股定理即可得到BC的长；②设DE＝x，则EB＝BC﹣CE＝8﹣x，依据勾股定理可得，Rt△BDE中DE2+BD2＝BE2，再解方程即可得到DE的长．【解答】解：（1）在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠B＝28°，∴∠BAC＝90°﹣28°＝62°，∵△ACE沿着AE折叠以后C点正好落在点D处，∴∠CAE＝∠CAB＝×62°＝31°，Rt△ACE中，∠ACE＝90°∴∠AEC＝90°﹣31°＝59°．（2）①在Rt△ABC中，AC＝6，AB＝10，∴BC＝＝＝8．②∵△ACE沿着AE折叠以后C点正好落在点D处，∴AD＝AC＝6，CE＝DE，∴BD＝AB﹣AD＝4，设DE＝x，则EB＝BC﹣CE＝8﹣x，∵Rt△BDE中，DE2+BD2＝BE2，∴x2+42＝（8﹣x）2，解得x＝3．即DE的长为3．【点评】本题考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，解题时常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．25．已知：如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标系原点，在△AOC中，OA＝OC，点A坐标为（﹣3，4），点C 在x 轴的正半轴上，直线AC 交y 轴于点M ，将△AOC 沿AC 折叠得到△ABC ，请解答下列问题：（1）点C 的坐标为 （5，0） ；（2）求线段OM 的长；（3）求点B 的坐标．【分析】（1）利用勾股定理求出OA 的长即可解决问题；（2）求出直线AC 的解析式，利用待定系数法即可解决问题；（3）只要证明AB ＝AC ＝5，AB ∥x 轴，即可解决问题；【解答】解：（1）∵A （﹣3，4），∴OA ＝＝5，∴OA ＝OC ＝5，∴C （5，0），故答案为（5，0）；（2）设直线AC 的解析式y ＝kx +b ，函数图象过点A 、C ，得，解得，∴直线AC 的解析式y ＝﹣x +，当x ＝0时，y ＝，即M （0，），∴OM ＝．（3）∵△AOC沿着AC折叠得到△ABC，∴OA＝BA，OC＝BC，且∠ACO＝∠ACB，又∵OA＝OC，∴AB＝AC＝OC，∴∠BAC＝∠ACB，∴∠ACO＝∠BAC，∴AB∥x轴，由（1）知，C（5，0），∴OC＝5．∵AB＝AC＝OC，∴AB＝5．∵A坐标为（﹣3，4），AB∥x轴，∴B坐标为（2，4）．【点评】本题属于三角形综合题，考查了翻折变换，等腰三角形的性质，一次函数的应用等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．。

八年级数学上学期期末试题 一、选择题 1.已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3∶4， 则较短直角边的长为（ ）A ．3B ．6C ．8D ．5 2.在如图所示的直角坐标系中，M 、N 的坐标分别为（ ）A.M （－1，2），N （2, 1）B.M （2，－1），N （2，1）C.M （－1，2），N （1, 2）D.M （2，－1），N （1，2） 3．下列各式中,正确的是（ ）A ． 416±=B ．416=±C ．3273-=-D ．4)4(2-=- 4．如图，在水塔O 的东北方向32m 处有一抽水站A ，在水塔的东南方向24m 处有一建筑物工地B ，在AB 间建一条直水管，则水管的长为（ ）A.45mB.40mC.50mD.56m5．对于一次函数y= x+6，下列结论错误的是（ ）A ． 函数值随自变量增大而增大B ．函数图象与x 轴正方向成45°角C ． 函数图象不经过第四象限D ．函数图象与x 轴交点坐标是（0，6）6. 已知一组数据20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是（ ）A. 平均数＞中位数＞众数B. 平均数＜中位数＜众数C. 中位数＜众数＜平均数D. 平均数＝中位数＝众数7. 已知一次函数y=kx+b （k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为（ ）A ．y= x+2B ．y= ﹣x+2C ．y= x+2或y=﹣x+2D ． y= - x+2或y = x-28．早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x 元，包子每个y 元，则所列二元一次方程组正确的是（ ）A ．⎩⎨⎧⨯=++=+9.0186811035y x y xB ．⎩⎨⎧÷=++=+9.0186811035y x y xC ．⎩⎨⎧⨯=+-=+9.0186811035y x y xD ．⎩⎨⎧÷=+-=+9.0186811035y x y x 二、填空题9.如图，已知直线y=ax+b 和直线y=kx 交于点P （-4，-2），则关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=kxy b ax y 的解是________．10.已知点M （a ，3－a ）是第二象限的点，则a 的取值范围是 . .11.已知O （0, 0），A （－3, 0），B （－1, －2），则△AOB 的面积为______．12. 小涛与小辉两人把两个数相加，小涛在其中一个加数后面多写了一个0，得到的和为2014，小辉在同一个加数后面少写了一个0，得到的和为133，则原来的两个加数分别是 。

第一学期八年级期末测试数 学 试 题一、选择题（共15题，每题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.下列实数中是无理数的是（ ）A.0.38B.πC.4D. 7222.以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是( ) A.8,12, 17 B.1,2,3 C.6,8,10 D.5,12,93.在平面直角坐标系中，点P(-2，3)关于x 轴的对称点在( )A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限 4.等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是( ) A.14B.23C.19D.19或235.每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查了50名 学生的册数，统计数据如表所示：册数 0 1 2 3 4 人数31316171则这50名学生读书册数的众数、中位数是A.3，3B.3，2C.2，3D.2，26.一次函数y=kx+b ，y 随x 增大而增大，且b>0，则该函数的大致图象为( )7.三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的( )A.三边垂直平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条角平分线的交点8.关于函数y=－2x ＋1，下列结论正确的是 （ ）A.图象必经过（－2，1）B.y 随x 的增大而增大C.图象经过第一、二、三象限D.当x >12时，y<09.下列图形中，已知∠1=∠2,则可得到AB∥CD的是 ( )10.某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（）A.中位数B.平均数C.加权平均数D.众数11.如图，以两条直线1l、2l的交点坐标为解的方程组是A．11x yx y-=⎧⎨2-=⎩，B．121x yx y-=-⎧⎨-=-⎩，C．121x yx y-=-⎧⎨-=⎩，D．121x yx y-=⎧⎨-=-⎩，12.若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13.下列命题是真命题的是（）A.如果a2=b2,则a=bB.两边一角对应相等的两个三角形全等C.81的算术平方根是9D.2=x,1=y是方程32=-yx的解14.如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）A.40°B.45℃C.60°D.70°15.如图所示，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A，P，D为顶点的三角形的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）二、填空题（共6题，每题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．）16.8×2的= .Ｏ1- 1 2 3321xy11题图1l2l-114题图A B C D17.已知a ，b 满足方程组⎩⎨⎧=+=-5222b a b a ，则3a+b 的值为 ．18.直线1+=kx y 与12-=x y 平行，则1+=kx y 的图象不经过 象限． 19.直线经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是 ． 20.如图,在Rt △ABC 中,∠B=90°,AB=3,BC=4,将△ABC 折叠,使点B 恰好落在边AC 上,与 点B ′重合,AE 为折痕,，则EB= .21.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为6，则其底边长是 . 三、解答题（本大题共7题，共57分，解答应写出文字说明或演算步骤）。