第五章对流传热的理论基础

体的净质量：
M
y
M
ydy
M y y
dy
(v)
y
dxdy
单位时间内微元体内流体质量的变化:
(dxdy) dxdy
微元体内流体质量守恒(单位时间内)：
流入微元体的净质量 = 微元体内流体质量的变化
即：
(u)
x
dxdy
(v)
y
dxdy
dxdy
(u) (v) 0 x y
对于二维、稳态流动、密度为常数时：
二 、 热 边 界 层 ( 温 度 边 界 层 thermal boundary layer)
假如流体的温度为t∞ (t∞≠tw ),将有热量传递。
定义: 在壁面附近温度发生显著变化的薄层.
热边界层的厚度:过余温度=t-tw=0.99(t-tw)至壁面的距 离t
边界层的特点:与流动边界层相同
二、边界层微分方程组
cp
t
u x
u
t x
t
v y
v
t y
dxdy
连续性方程
u v 0 x y
热对流引起的净热量简化为
c
p
u
t x
v
t y
dxdy
微元体内能增量
cp
t
dxdy
导热引起净热量+热对流引起的净热量=微元体内能的增量
2t x2
2t y2
dxdy
cp
u
t x
v
t y
dxdy
2. 实验测定 若用仪器测出壁面法向（ y向）
的速度分布，如上图所示。在 y 0
处， u 0 ；此后随 ，y 。 经u过一个薄
层后 接近主流u速度。
3.定义
靠近壁面处流体速度发生显著变化的这一 薄层称为流动边界层（速度边界层），通
常规定 ： u 0.99u（主流速度）处的距
离 y 为流动边界层厚度，记为 。
相变对流换热
沸腾换热 相变对流换热
凝结换热
大容器沸腾 管内沸腾 珠状凝结 膜状凝结
单相 对流 换热
自然对流 混合对流 强制对流
大空间自然对流
层流 紊流
有限空间自然对流 层流
紊流
管内强制对流换热 流体横掠管外强制对流换热 流体纵掠平板强制对流换热
7 对流传热过程微分方程式
当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，在贴 壁处被滞止，处于无滑移状态（即：y=0, u=0）
5.物理意义 在这样薄的一层流体内，其
速度梯度是很大的。在 的5m薄m层中，气流
速度从 变到 达。
0，其法向1平6m均/ s变化率高
3200m / s
根据牛顿粘性定律，流体的剪应力与
垂直运动方向的速度梯度成正比，即：
x
u y
式中：
——
x
向x 的粘滞剪应力；
N m2
—— 动力粘度
。kg m • s
牛顿流体(Newtonian fluid),常物性,无内热 源,耗散不计,稳态,二维,略去重力.
数量级分析已知：u，t，l 的量级为0(1) ， t 的量级为0(）
以此五个量为分析基础。
x ~ l 故 x ~ 0(1) 0 y 故 y ~ 0
u
x
的平均值为
1 l
l 0
udx x
~
1 l
1 1
u
u x
v
u y
p x
2u x 2
2u y 2
11 1 1
1
1
2 1
1
1
2
x方向的动量扩散可以忽略
u
v x
v
v y
p y
2v x 2
2v y 2
11
1
2
1
2
u
t x
v
tt y 2
11 1
t
2
1 1
1
2
x方向的导热可以忽略，最后得到
u v
0 x y
u u x
v u y
1
dp dx
v
2u y 2
u
t x
v t y
a
2t y 2
其中dp/dx是已知量，可由主流区理想流体的Bernoulli方程确定
（忽略重力或平面流动）
p
1 2
u2
gz
const.
dp dx
u
du dx
边界条件： y 0
y
x0
uv0 u u u u
h相变 h单相
内部流动对流换热：管内或槽内 外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束
(5) 流体的热物理性质：
热导率
比 [W热(容mC)]
运动粘度 密度 [m2 s]
动力粘度 体胀[N系s数m2 ]
1 v 1 v T p T p
c [J (kgC)]
[kg m3] [1 K]
对流传热系数大致数值范围
1 对流换热的定义和性质
对流换热是指流体流经固体时流体与固体表面之间的 热量传递现象。
● 对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热； 不是基本传热方式 ● 对流换热实例：1) 暖气管道; 2) 电子器件冷却；3) 电风扇
2 对流换热的特点
(1)流体的宏观运动 + 微观的导热，导热与热对流同 时存在的复杂热传递过程 (2) 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也 必须有温差 (3) 由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴 壁面处会形成速度梯度很大的边界层对流换热的机 理与通过紧靠换热面的薄膜层的热传导有关。
第五章 对流传热的理论基础
对流换热应用背景介绍
工程上流体流过一个物体的表面的时的热量传递过程，叫做对流 换热。工程上利用这种换热方式来实现许多装置的热交换问题。
自然界中的种种对流现象 电子器件冷却
强制对流与自然对流
沸腾换热原理
空调蒸发器、冷凝器 动物的身体散热
§5-1 对流传热概说
自然界普遍存在对流换热，它比导热更复杂。 到目前为止，对流换热问题的研究还很不充分。
前面4个方程求出温度场之后，可以利用牛顿 冷却微分方程：
h t
t y y0
计算当地对流换热系数 hx
§5-3 边界层型对流传热问题的数学描写
一. 流动边界层
边界层的作用： (1)利用它可以简化方程. (2)定性分析传热过程
1. 物理现象 当粘性流体在壁面上流动时，由 于粘性的作用，在贴附于壁面的流体速度实 际上等于零，在流体力学中称为贴壁处的无 滑移边界条件。
3 对流换热的基本计算式
牛顿冷却式:
Φ hA(tw t ) W
q Φ A
h(tw t f ) W m2
4 表面传热系数（对流换热系数）
h Φ ( A(tw t )) W (m2C)
h—— 当流体与壁面温度相差1度时、每
单位壁面面积上、单位时间内所传递的 热量 如何确定h及增强换热的措施是对流换热的核
4.边界层的特点
(1) 有层流(laminar flow),紊流(turbulent flow)之分.
分界点 Rec=3X105~3X106,一般可取Rec=5X105
•在湍流区,贴壁面还有一极薄的层流底层（粘 性底层）
(2) =(x) x (x) (3) (x) << x (L) << L
(4) 流 场 分 为 : 主 流 区 (undisturbed flow regime)(potential) 边界层区(boundary regime)
只有重力场时： Fx gx; Fy g y
3 能量守恒方程
导热引起净热量+热对流引起的净热量=微元体内能的增量
1、导热引起的净热量
2t x2
2t y2
dxdy
2、热对流引起的净热量 cmt
X方向热对流带入微元体的焓
Hx cputdy
X方向热对流带出微元体的焓
Hxdx
Hx
H x x
速度场和温度场由对流换热微分方程组确定：
质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程
§5-2 对流传热问题的数学描写
为便于分析，推导时作下列假设：
流动是二维的 流体为不可压缩的牛顿型流体 流体物性为常数、无内热源；
粘性耗散产生的耗散热可以忽略不计
1 质量守恒方程(连续性方程)
流体的连续流动遵循质量守恒规律
u v 0 x y
动量守恒方程
（ u
u
u x
v
u y
)
Fx
p x
(
2u x2
2u y 2
)
（ v
u
v x
v
v ) y
Fy
p y
(
2v x2
2v y 2
)
能量守恒方程
t
u
t x
v
t y
cp
2t
x2
2t y2
4个方程，4个未知量 —— 可求得速度场 (u,v)和温度场(t)以及压力场(p), 既适用 于层流，也适用于紊流（瞬时值）
心问题
研究对流换热的方法：
（1）分析法 （2）实验法 （3）比拟法 （4）数值法
5 影响对流换热系数 h 的因素有以下5 方面
流体流动的起因 流体有无相变 流体的流动状态 换热表面的几何因素 流体的物理性质
6 对流换热的分类：
(1) 流动起因
自然对流：流体因各部分温度不同而引起的密 度差异所产生的流动
从流场中 (x, y) 处取 出边长为 dx、dy 的 微元体（z方向为单 位长度），如图所示， 质量流量为M [kg/s]
分别写出微元体各方向的质量流量分量：
M x udy