2006年浙江高考数学的重点与命题趋势

名师指点06年高考数学命题趋势肖建松：高级教师。

长期耕耘在中学数学教学的第一线，先后担任了9届高中毕业班的教学工作。

其中2019届、2019届所教的毕业班获市区数学学科教学质量一等奖，2019年指导学生高原获全省理科状元。

[06命题趋势]1.函数知识：以导数知识为背景的函数问题；以向量知识为背景的函数问题；从具体函数的考查转向抽象函数考查；从重结果考查转向重过程考查；从熟悉情景的考查转向新颖情景的考查。

2.向量知识：向量具有数与形的双重性，它是中学数学知识的一个交汇点，成为联系多项内容的媒介。

高考中向量试题的命题趋向：考查平面向量的基本概念和运算律；考查平面向量的坐标运算；考查平面向量与几何、三角、代数等学科的综合性问题。

3.不等式知识：突出工具性，淡化独立性，突出解，是不等式命题的新取向。

高考中不等式试题的命题趋向：不等式的性质与指数函数、对数函数、三角函数、二交函数等结合起来，考查不等式的性质、最值、函数的单调性等；证明不等式的试题，多以函数、数列、解析几何等知识为背景，在知识网络的交汇处命题，综合性强，能力要求高；解不等式的试题，往往与公式、根式和参数的讨论联系在一起。

考查学生的等价转化能力和分类讨论能力；以当前经济、社会生产、生活为背景与不等式综合的应用题仍将是高考的热点，主要考查学生阅读理解能力以及分析问题、解决问题的能力。

[复习策略]目前已经进入第一轮复习阶段，一中首轮复习预计在明年2月初结束，学生对第一阶段的复习必须充分重视。

①复习的周期长。

②按照高中两年的知识顺序进行再现，重温课本的过程。

③将分散的知识点进行归纳教学并适当地加深。

例如：函数图象的变换，是在高一(下)讲解三角函数中“y=asin(ωx+φ)”的图象中完善的。

但在高三复习时在一般函数的性质就进行了归纳总结。

这种归纳、完善的数学思路，学生要领会和适应。

此外，高考不仅是考对知识的掌握程度，还要考做题的速度，许多同学就是在高考上时间不够，中等难度的题目没做出，才考砸的。

2006年浙江高考数学的重点和命题趋势浙江省普陀中学方世跃2006、2我省高考数学试卷自主命题已经有二年了，分析这二年的我省高考数学试卷可以发现：命题思路清晰，命题原则坚持，试题特点鲜明．它既符合当前高中数学教学的实际，又具有良好的评价功能和导向功能．有利于高校选拔人才，有利于中学数学教学。

试题总体难度适中，知识涵盖基本合理，全卷没有偏题、怪题．突出数学知识的基础性和综合性，注重数学主干知识的考查．试题层次分明，梯度合理，坚持多角度、多层次进行考查，试卷中各类题型的起点难度较低，阶梯递进，由浅入深，考能力，求创新。

05年试卷在04年的基础上稳中有变、变中有新．文、理科的试卷难度差距拉大。

05年与04年相比理科难度略有上升，文科难度稍有下降。

由此可见，我省高考数学试卷命题改革正在稳步推进，“平稳过渡，适度创新”仍将是今年命题的基本原则。

预计06年高考数学理科的数学难度仍将维持在05年的水平线上;而文科的数学难度将会介于04年与05年之间。

.本人结合高三数学教学实际，对今年我省高考数学的重点和改革趋势谈一些看法，供同行参考。

一．函数部分函数是数学最主要的概念之一,函数概念贯穿着中学数学的始终.函数为纲的原则肯定不会改变，代数以函数为主干，方程、不等式与函数的结合、导数与函数的结合仍将是“热点”。

对函数考查的主要重点内容趋势：（1）函数的基本概念与性质如函数的定义域,值域,单调性,奇偶性,周期性, 对称性，反函数，最值。

（2）初等函数的图象——“以图识性”，函数或曲线图象的平移变换和对称变换。

（3）解函数不等式或绝对值不等式,一类恒成立问题的参数取值范围（4）常见函数的性质及应用如分段函数、一元二次函数、绝对值函数、分式函数（限制在一次和简单二次分式函数）、指数及对数函数。

一元二次函数及抽象函数是重中之重，有东山再起之趋势。

（5）涉及函数、数列、导数和解析几何等知识的综合题，由于考查的知识全面而深刻，将是起到考能力，求创新的压轴题作用。

2006年普通高等学校招生全国统一考试数学（理科）浙江卷本试题卷第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

全卷共4页，第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页 满分150分，考试时间120钟请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

第Ⅰ卷（共 50 分）注意事项：1. 答第 1 卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。

2. 每小题选出正确答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号填黑.叁考正式：如果事件 A ， B 互斥，那么P （ A+ B ） = P( A)+ P( B) S=24R πP( A+ B)= P( A)． P( B) 其中 R 表示球的半径 如果事件A 在一次试验中发生的概念是p 球的体积公式V=234R π 那么n 次独立重复试验中恰好发生 其中R 表示球的半径 k 次的概率：k n k n n p p C k P +-=)1()(4一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（１） 设集合{|1A x =-≤x ≤2},B={x |0≤x ≤4},则A ∩B=(A)［0,2］ (B)［1,2］ (C)［0,4］ (D)［1,4］ （２） 已知=+-=+ni m i n m ni im是虚数单位，则是实数，，，其中11 (A)1+2i (B) 1-2i (C)2+i (D)2-I (3)已知0＜a ＜1，log 1m ＜log 1n ＜0，则(A)1＜n ＜m (B) 1＜m ＜n (C)m ＜n ＜1 (D) n ＜m ＜1（３） 在平面直角坐标系中，不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+-≥-+2,02,02x y x y x 表示的平面区域的面积是(A)21 (B)23 (C)81 (D)89 （6）函数y=21sin2+4sin 2x,x R ∈的值域是(A)［-21,23］ (B)［-23,21］(C)［2122,2122++-］ (D)［2122,2122---］(7)“a ＞b ＞c ”是“ab ＜222b a +”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不允分也不必要条件 （8）若多项式=+-+++++=+n x n x n x a a x x 则,)1()1()1(11102110112(A)9 (B)10 (C)-9 (D)-10（9）如图，O 是半径为l 的球心，点A 、B 、C 在球面上，OA 、OB 、OC 两两垂直，E 、F 分别是大圆弧AB 与AC 的中点，则点E 、F 在该球面上的球面距离是(A)4π (B)3π (C)2π (D)42π （10）函数f:|1,2,3|→|1,2,3|满足f(f(x))= f(x)，则这样的函数个数共有 (A)1个 (B)4个 (C)8个 (D)10个第Ⅱ卷（共100分）注意事项：1. 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。

2006年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学试题（文科）第Ⅰ卷（共 50分）一、选择题：本大题共 10小题，每小题 5分，共 50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）设集合 A=|x ｜－1≤x ≤2|，B=|x|0≤x ≤4|，则 A ∩B=（A ）．[0，2] （B ）．[1，2] （C ）．[0，4] （D ）．[1，4]（2）在二项式6(1)x +的展开式中，含3x 的项的系数是（A ）．15 （B ）．20 （C ）．30 （D ）．40（3）抛物线28y x =的准线方程是（A ）x=－2 （B ）x=－4 （C ）y=－2 （D ）y=－4（4）已知1122log log 0m n << 则（A ）n ＜m ＜1 （B ）m ＜n ＜1（C ）1＜m ＜n （D ）1＜n ＜m（5）设向量 a ，b ，c 满足 a+b+c=0，且 a ⊥b ，|a|=1，|b|=2，则|c| 2 =（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）5（6）函数 f （x ）=32()32f x x x =-+在区间[－1，1]上的最大值是（A ）－2 （B ）0 （C ）2 （D ）4（7）“a ＞0，b ＞0”是“ab ＞0”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件（8）如图，正三棱柱 111ABC A B C -的各棱长都为 2，,E F 分别为（A ）2 （B（C（D（9）在平面直角坐标系中，不等式组2020,0x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩表示的平面区域的面积是（A）（B ）4 （C）（D ）2（10）对,a b R ∈，记,max ,,a a b a b b a b ≥⎧=⎨<⎩函数()max 1,2()f x x x x R =+-∈的最小值是 （A ）0 （B ）12 （C ）32（D ）3 第Ⅱ卷（共 100分）二、填空题：本大题共 4小题，每小题 4分，共 16分。

考生阅读 专家评析06年浙江省高考数学今年是浙江省自主命题的第三年，高考数学试卷以《考试大纲》为依据，在前两年的基础上稳中有变、变中求新；试题背景熟悉，载体简单，注重基础，贴近实际，命题思路清晰，试题特点鲜明，既重视考查中学数学知识掌握的程度，又注重考查进入高校继续学习的潜能；既符合当前高中数学教学的实际，又具有良好的评价功能和教学导向，充分体现新课改主流方向．广大考生考后心情平和，师生普遍认可整份试卷．鉴于笔者参加了2006年高考数学(浙江卷)的阅卷工作，现结合阅卷情况对试卷作一些具体分析，并针对性地给出几条建议，供广大数学教师研讨．1．试卷风格与特点1．１求稳—紧扣考纲，保持平稳 1.１.1题型题量稳定选择题、填空题和解答题三种题型结构、题量、排列次序仍然保持不变；试题难度基本持平，考生得分有所上升，理科抽样平均102分，文科97分．各类题型抽样得分率如下：（表1—1 单位%）1.1.2文理差异明显在去年逐步加大文理差异的基础上，正视文理科数学的教学实际和高校对文理科学生的不同数学要求，进一步给予适当定位，文科重视数学知识的工具性和形象性，理科突出数学概念的深刻性和抽象性．今年继续体现文理各自特点与要求，在考查要求与难度方面，其差异性依然十分明显．1.1.3内容分布合理 2006年数学试卷，考查内容与前两年基本一致．考核内容大约分布为(以理科为例)：新增内容占37分，传统内容113分，其中代数占71分，立体几何占23分，解析几何占19分．具体分布见下表．（表1—2）1.1.4试题层次分明继续坚持多角度、多层次的考查方式，延续了去年分步设问、分散难点的做法，进一步体现了多题把关的命题特点，易、中、难题比例大致符合考试说明中的3：5：2．各类题型的起点难度较低，阶梯递进，由浅入深，拾级而上．10道选择题中便有1-7、8-9和10题这样明显的三个难度的层次递进，在填空题和解答题也有类似体现．有起步试题会考化、压轴试题竞赛化倾向．1.1.5能力方法并重继续坚持能力立意的命题指导思想下，一如继往贯穿逻辑思维能力的考查．尤其突出了基本的数式计算、变形及计算方法的考查以及空间想象能力的考查，例如理（9）、（13）、（15）、（16）、（17）、（18）、（19）的解答都必须有较好的计算能力作保证；其中理（18）部分考生利用以下方法必须有较强的计算能力．记“取到的4个球至少有 2 个红球”为事件B ，再记“取到的4个球中只有k 个红球”为事件B k ，这里k = 2，3，4 .于是有2343()()()4P B P B P B =++，化简求得32,()7n n ==-舍，故n ＝2. (表1-2)理（8）既可以直接将右边展开比较求解，也可以将10x 变形成10)11(-+x 展开求解；理（13）直接用向量运算求解，也可以构造图形求解；理（16）第2小题既可以用常规实根分布讨论证明，也可以计算)21(f ，判断其符号来证明；如理(15)题：“如图1，函数)sin(2ϕπ+=x y ，x ∈R )20(πϕ≤≤其中的图象与y 轴交于点(0，1)．(I) 求ϕ的值； (II)设P 是图象上的最高点，M 、N 是图象与x 轴的交点，求PM 与PN 的夹角．” 此题至少有5种方法可解．解法如下：解法一： 点积法115(,0),(,2),(,0)636M P N -，1(,2)2PM =-- 1(,2)2PN =-，15cos ,17PM PN PM PN PM PN <>==故15,arccos17PM PN <>=. 解法二： 面积法（叉积法）sin ,PM PN PM PN MN RP <>=，故8,arcsin 17PM PN <>=.(如右图) 方法三： 余弦定理法22215cos ,172PM PN MNPM PN PM PN+-<>==，15,arccos 17PM PN <>= 解法四： 三角形内外角关系法（斜率法）tan 4,tan 4PN PM xNP k NMP k ∠==-∠==8tan ,115PN PM PN PM k k PM PNk k -<>==+，故8,arctan 15PM PN <>=解法五： 倍角法12,,2RP RN PN === sin cos tan 4,1cot ,4RP RNP PN RN RNP PN RP RNP RNRN RNP RP⎫∠==⎪⎪⎪∠==⎪⎪⎬⎪∠==⎪⎪⎪∠==⎪⎭，得222tan 4,12cot ,4arc arc MPN arc arc ππππ⎧-⎪⎪⎪-⎪∠=⎨⎪-⎪⎪-⎪⎩ 另外还可以求三角形三边长、三顶点坐标等办法解决．1.1.6考查重点明确比较三年的理科试卷，不难发现2006年数学试卷仍然重视高中数学基础知识和基本数学思想方法的考查，同时突出主干知识和重要数学思想方法的考查．代数中的函数、数列、不等式、三角基本变换，立体几何中的线线、线面、面面的平行和垂直关系，解析几何中圆锥曲线方程以及性质，新增加的向量、概率统计、导数等构成高中数学的主干知识，今年高考仍然坚持从基础知识、基本方法、重点内容出发设计试题，对这些高中数学的主体内容和主干知识进行了重点考查，绝大多数试题以简单的问题、常见的背景、基本的方法呈现，考查高中数学的基础知识和基本的思想方法，使学生倍感亲切．例如理科第(3)、(6)、(9)、(11)、(14)、(15)、(16)、（17）、（18）、（19）、（20）题涉及函数的概念、反函数、单调性、最值及图像、立体几何、解析几何、概率等主干知识，考查力度全面而又深刻．1.2求新—稳中有变，变中求新 1.2.1题型设计新颖别致“只有不断创新的高考，才能选拔出具有创新能力的人才”，2006年我省高考数学命题，按照“试题相对稳定，重点更加突出，稳中有变，变中求新，适度创新”的基本思路，在立意与设计上进行了创新．如理（10）：函数f ：{1，2，3}→{1，2，3}满足f(f(x))=f(x)，则这样的函数个数共有(A) 1个(B)4个 (C)8个 (D)10个．题目看似简单、但由于设问的角度新颖、涵盖丰富，解答时对函数定义、复合函数概念、函数方程要有一个深刻理解，要不厌其烦地枚举验证或利用函数概念与组合知识综合分析求解，充分考查了思维的条理性、深刻性和缜密性，下面给出两种典型解法．解法1：根据函数概念，从{1，2，3}→{1，2，3}可建立12函数，其中满足f (f (x ))=f (x )的函数有以下10个：13,12,11:1→→→f ，23,22,21:2→→→f ，33,32,31:3→→→f ；13,22,11:4→→→f ，23,22,11:5→→→f ，21,33,22:6→→→f ， 31,33,22:7→→→f ，12,33,11:8→→→f ，32,33,11:9→→→f ； 33,22,11:10→→→f ．解法2：当1，2，3都对应于同一个元素时，满足f (f (x ))=f (x )的函数)(x f 有13C 个；当1，2，3都对应于1，2，3中某2个元素时，满足f (f (x ))=f (x )的函数)(x f 有232C 个；对应于1，2，3中3个元素时，满足f (f (x ))=f (x )的函数)(x f 有33C 个；于是共有13C +232C +33C =10个．一般地：f ：{1，2，3，……，n}→{1，2，3，……，n}满足f (f (x ))=f (x )的函数个数共有1n C +222n n C -+…++-1n n nC nn C再如理（12）、文（10）是一个自定义的信息迁移题，其本质是一个大家较为熟悉的分段函数的最值问题，但该题表述方法的改变显得新颖脱俗．又如理（14）：正四面体ABCD 的棱长为1，棱AB ∥平面α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是 .这是对人们习以为常的正四面体在平面上投影时射影面积的变化为题材设计而成题目，着重考查了极端思想在动态变化过程中的运用与空间想象．本题得分率极低，抽样平均0.03，答案五花八门，如]22,33[、]22,43[、]21,63[……30多种不同错解，很多人认为最小值是43或63．事实上用极端思想容易求得当ＣＤ∥平面α时，有最大射影面积21，当ＣＤ⊥平面α时，有最小射影面积42；也可以用代数推理的方法设射影图形面积为S ，CD 与平面α的射影角为θ，①当233arccos31arccos 0πθ-+≤≤时， θθcos 21cos 2121=⨯=⨯=CD AB EF AB S于是0=θ，S 有最大值21， 当233arccos 31arccos πθ-+=时，S 有最小值43.A B D C αC②2233arccos 31arccosπθπ≤<-+时， DOF OD AB OF AB S ∠⨯=⨯=cos 2121)33cos(arccos 43θ-= )33arccos cos(43-=θ 因为33arccos 233arccos 231arccos -≤-<-πθπ所以2πθ=时，有42)33arccos 2cos(43min =-=πS 综合得取值范围为]21,4[还如理科压轴题（20）题是以解几与函数为背景构造的数列不等式题，涉及函数、数列、导数、构造法、放缩法、解析几何、数学归纳法等丰富知识，它入手容易，但深入困难，如何根据第一问的结果，证明第二问似乎找不到突破口，当然如果想到了数学归纳法，中间通过一系列的分析、变形、放缩或反证还是可以解决的．下面对nn x 2/11≥+证明中提供有别于参考答案新解法．用归纳+反证法证明nn x 2/11≥+．假设n =k 时，不等式左端成立，即121-≥k x ,1222121212123--+++≥+=+k k kk k k x x x x ， 于是n=k +1时，假设k k x 211<+，则122121212121212323---+++<+<+k k k k k k x x .矛盾!也可以用)('x f 的单调性证明nn x 2/11≥+．11121222)('232243)2('++++≤⇒=+=+≤+=n nn n n n n n n n x x x f x x x x x x x f ， 进一步 )1(,21111211=≥=++x x x x x x x n n n n ．还可以用求根公式：2319131413191)(31221n n n n n n xx x x x x =-++≥-++=+求证．这些题目立意新颖，设计精巧，简洁优美．1.2.2文理“并蒂”别具匠心纵观文理两份试卷，不难发现今年的两份试卷，“姐妹题”特别多，命题者通过完全移植、题型改编、错位排序、微调改造，降低文了科试卷的难度．其中完全移植的有理（1）文（1）、理（18）文（18）；题型改编的有理（12）文（10）、理（5）文（13）；排序错位的有理（15）文（16）；微调改造的有理（3）文（4）、理（14）文（14）、理（4）文（9）、理（7）文（7）、理（6）文（12）、理（17）文（17）、理（16）文（20）、理（19）文（19）．文理两卷的解析几何解答题求证结论异曲同工，可以互推．说明命题者充分估计了文理学生的差异和当前文科学生的实际水平，体现了命题者的命题技巧与智慧．1.2.3．试题简洁清爽明快通览全卷，试卷一改往年试题叙述冗长，信息繁多的做法，通过简明的语言描述、常用的数学符号及匹配的图形组成题目，做到表述规范，语言简洁，长度适宜，通俗易懂，不让学生在读题上花大量的时间，整份卷子干净利落，体现了命题者关注数学本身的意义及形式化的语言，更加注重了数学基础，适度地追求形式化以及数学和谐，强调数学本质，达到数学本质与数学形式的辩证统一，同时也给网上阅卷带来了便利．1.2.4．含参问题有所淡化在过去的高考中，总有大量的含参问题使学生望而生畏，今年对此题型有所淡化，文理两卷中参数范围讨论题几乎没有涉及．2．对中学数学教学的启示 2.1强调基础，落实“双基”中学数学的基础知识与基本技能，是学生继续学习的基础，考查学生“双基”的掌握程度，是数学高考的重要目标之一，但当前学生的＂双基＂水平仍不能乐观．从阅卷反馈的情况看，学习不扎实的学生大多有概念不清，计算出错、公式遗忘等问题．现整理部分学生的典型错误，以提醒广大师生注意．（1）概念不清，乱套公式定理法则．如只有一条线线垂直推出线面垂面，对过(0，0)和()(,n n x f x ))两点斜率不会求，不了解切线的斜率就是在该点的导数值；（2）特殊角三角值常常记错．如21sin =α，=α2,4,32,3ππππ都有； （3）计算错误，随处可见．如理15题求解时，∵1715arcsin ,1715cos =∴=θθ，4172)21(22=+，1712)21(2cos 22=+=∠MPQ 等等； （4）书写错误、格式不规范．如12S S q =，错写为21S S q =；（5）证明题只管推理，不讲道理．如∵0<+b a ，02>+b a ，所以12-<<-ab，如20题用数学归纳法证明过程中放缩过头，右边无法用数学归纳法证明时就蒙混过关；（6）公式用错，屡屡发生．如15题（文）等比求和公式与等差数列求和公式混用，d n a a n )1(1-=，或d n n na a n )1(1-+=或d n n a a n )1(1-+=或314q S S =，理15题求解时，cos PM PN MPN PM PN ⋅∠=，cos PM PNMPN PM PN+∠=，NP PM NP MP k k k k MPN -+=∠1tan ，NPPM NPMP k k k k MPN --=∠1tan ．这就告诉我们如何落实双基还是任重道远，平时教学应从“解题力求规范，细节必须关注”抓起．2.2重视概念背景，揭示数学本质数学概念是数学知识的主体，是揭示数学规律的基本单元．在数学教学与复习中，必须透彻理解概念，明确概念形成的背景，揭示概念所反映的数学本质，这是掌握数学基本知识、基本技能、基本思想方法的前提．在2006年高考中有许多题目有着深刻的背景，如理科选择题第10题的背景是根据正交空间中投影两次不变原理性编制而成，又如12题的背景是距离空间中两个距离的复合最值问题，1+x 表示x 到-1的距离，2-x 表示x 到2的距离，于是函数f (x )=max {|x +1|，|x -2|}(x ∈R )的最小值表示到两定点距离较大中最小值，由几何特征容易发现中点23代入就是所求解．这就暗示，我们在教学要中重视数学本质的刻画，将数学中最本质的东西教给学生．2.3突出主干知识，建构知识网络当前的高考，十分注重“对数学基础知识的考查”，“注重学科的内在联系”，常常在知识的交汇处设计问题，如理科的压轴题是函数、导数、数列、不等式、解析几何的大交汇．因此在高考复习教学中，首先要重视对概念、法则、性质、公式、公理、定理等基础知识的仔细全面梳理与回顾，既重视各知识和发生、发展过程，又要注意弄清各知识的内部结构和内在联系，形成诸如函数、不等式、数列、三角、圆锥曲线、排列组合、概率统计与导数等知识板块．其次注重对各知识板块进行纵横联系，寻找其共同点，建构清晰明了的知识体系与完整的数学认知结构，把书由“厚”变“薄”．只有如此，碰到具体数学问题时，才能明确知识的运用情境及来龙去脉，才能使知识在解题活动中达到“拎起来成条线，撒下来铺满地”的境界，做到信手拈来，呼之欲出．历届高考表明，函数与不等式，几乎可以与所有内容交汇，尤其二次函数、二次方程、和二次不等式相濡以沫，三次函数粉墨登场，函数地位更加突显；数列作为主干知识具有很大的交融性，常与函数、三角、方程、不等式、二项式定理、解析几何等知识综合，是一个常用的交汇点；平面向量作为代数和几何的纽带，具有代数和几何的双重属性，是中学数学知识网络的一个交汇点，它与其他数学知识的交汇融合能充分考查学生多方面的能力与水平，素有“与解几交汇、与立几联姻、与代数牵手”之美称；坐标法是解析几何的基础，是沟通数与形的桥梁，既是一个重要方法，又是一个交汇点；函数、导数、不等式和数列“群英荟萃”，是代数知识内部交汇的极品．因此在函数的复习中一定要链接导数，数列复习中嫁接极限与数学归纳法，三角函数的复习中要重新审视和定位函数，在向量复习中要载入平面几何、立体几何、解析几何、三角函数和数列，不等式的复习中倾注函数、数列、向量和解析几何，排列、组合与概率和概率与统计三位一体．另外，在日常的教学与高考复习中，应特别重视函数、方程、不等式网络，函数与数列网络，函数图象与方程曲线网络的建构．2.4加强推理训练，提高论证水平《考试大纲》重申，“对能力的考查，以思维能力为核心，全面考查各种能力，强调综合性、应用性，切合考生实际”．近年来高考试题是“以知识为基础，以问题为载体，以思维为主线，以能力为准绳”，注重能力立意．对逻辑推理能力的考查，主要通过立体几何大题来实现的，但随着向量的介入，立体几何考题一直稳定在中档题位置，而且立体几何证明目标明确，思路浅显，已不适应对逻辑思维深刻性考查的要求，取而代之是代数推理题．在今年高考中，有众多学生缺乏严谨的推理能力，理科（16）题的证明就是例证．许多考生不管a 是否大于零，从02>+b a ，就能推出2->ab，有的考生先假设不等式成立，然后检验条件，进行循环论证．又如理（19），有一部分学生，在推出椭圆的方程为12222=+y x 后，分别求出12(,0),(0)22F F -，1(1,),2T0)4M ，26281+=M F ，410=TM ，25=AT ，2621+=AF ，没有验证MTT F ATAF 11=，就说TA F 1∆与TMA ∆相似，从而∠ATM=∠AF 1T ，事实上，上述计算是错误的，无法得到MTT F ATAF 11=．这说明当前学生逻辑推理能力很薄弱的．因此教学时，要收集选编一些思维空间广阔、推理要求高、综合探究性强的练习题，全面提高学生的逻辑推理能力和思维能力．2．5把握复习难度，摒弃题海战术纵观近三年的高考，数学试题越来越“朴素”，既没有艰深的知识，也无冷僻的技巧，许多题目取材于课本的基本题或基本题的改造题，即使综合题也是由若干基础知识的组合加工而成．今年高考结束后，我们常听到如此感言:题目做多了并没有占多少优势!少做十套卷子也能考这些分数，早知这样，真的不要“杀猪用牛刀啊”．由此可见在高三阶段复习时，要排除各种复习资料的干扰，抓去主干知识强化复习，做到主干知识要精，新增内容要熟，不追求题海，但要做一题通一片，题目做完后要及时得总结反思，反思解题过程的来龙去脉，反思此题和哪些题类似或有联系及解决这类问题一般规律，反思此题有无其它解法，反思做错题的原因，从而不断提高练习的质量，提高其思维品质.此外，练习要有“度”，减少重复训练，跨出题海教学，要避免低认知水平上大运动训练，无休止地加深拓宽，尤其要避免“喜新厌旧”、一天到晚找“高、精、尖”的、最好是别人没见过的题目去做，试卷一张紧接一张，铺天盖地，学生负担苦不堪．实践证明，目前的高考复习，只要相信自己，相信学生，见好就收，定有汇报．3.试卷的改进建议高考数学试题的命制有一个不断完善的过程，没有最好，只有更好，总会有一些值得改进之处．从研讨的角度，恕冒昧之言，今年的试题总体上平均得分偏高，缺乏合理的梯度，几道瞩目的“创新题”，缺乏好的区分度，对学生学习潜力的考查可能没有到位．具体地说：（1）试题区分度不够强．三个类型的试题易则很易，难则很难，如填空题14题得分率0．03、20题第二问的右边不等式证明，技巧性过强，思路过窄，几乎全军覆没．（2）个别知识点考查过于集中．6个解答题中出现了3个求角或证角问题，尽管考查角度不同，相反统计考得偏少，这毕竟有点欠丰富多彩之嫌；（3）数学探究与应用题没有涉及．近年来概率题替代了传统的应用题，但对当前较为强调的实际问题数学化与数学探究的考查如何适当体现，值得研究；（4）淡化含参问题影响了试卷区分度．含参问题往往涉及分类讨论，能考查学生的数学潜能，不宜淡化．省自主命题来，最深的感受试题保持稳定，稳中渐变，适度创新，它既符合当前高中数学教学的实际，又具有良好的评价功能和教学导向，可以期待这对中学数学教学更有效地减轻学生负担，开展素质教育将起到很好的导向作向．也希望命题者着重把握好立足基础与锐意创新关系，在创设新的试题情景，转换题目的设问角度等方面作一些创新与探索．。

2006数学高考真题浙江2006年，浙江省数学高考真题备受考生关注。

在当年的数学高考中，该省出题严谨，考查内容全面，让考生在考场上面对题目时倍感挑战与压力。

下面，本文将从不同题型和难度角度，对2006年浙江数学高考真题进行剖析。

一、选择题2006年浙江数学高考真题中的选择题设置较为丰富多样，考生需要在有限的时间内迅速准确地作答。

其中，有些题目考查对基本概念的掌握和灵活运用，有些题目则需要考生进行逻辑推理和思维拓展。

例如，“2006年江浙沪地区第一次地震背面主要使用了哪种识别技术？”这样的题目考察了考生对技术术语的理解和运用能力。

二、填空题填空题部分则考察了考生的计算和推理能力。

对于那些涉及公式推导和数学运算的填空题，考生需要具备扎实的数学基础知识和解题技巧。

例如，“设椭圆C：x^2/16+y^2/9=1，P为直线y=-x+k(k为常数)与C的交点，且直线y=-x+k的斜率的取值范围为[-1,1]，则P点的轨迹方程为____________。

”这是一道典型的填空题，考生需要根据提示和条件找出正确的解题思路，进行具体计算得出结果。

三、解答题解答题部分则是考察考生的问题分析和解决能力。

这类题目通常设计较为复杂，需要考生在较长的篇幅里进行思考和推理。

例如，“已知数列{an}满足a1=3，a2=6，a(n+2)=2a(n+1)-3an(n≥1).请给出数列的通项公式并判断其有界性。

”这类题目考查了考生对数列的性质和规律的把握，需要通过递推关系式推导出数列的通项公式，并对其有界性进行判断。

2006年浙江数学高考真题在题型设置和考查内容上都具有一定的难度和挑战性。

考生在备考过程中，需注重对基础知识的掌握和扎实的解题技巧的培养。

只有不断地练习和总结，才能在考试中游刃有余地应对各种考题，取得满意的成绩。

希望考生们加油，相信你们一定能做到！。