平行四边形 和梯形 综合练习(基础篇

平行四边形和梯形综合练习一、填空题。

1. 在（）不相交的两条直线叫做（）。

2. 过直线外一点能画（）条这条直线的垂线，过直线外一点能画（）条这条直线的平行线。

3. 伸缩门是根据平行四边形容易（）的特征设计的。

4. 平行线间的垂直线段的长度都（）。

过一个平行四边5. 形指定底边上的一点（不含顶点），可以画（）条高，同一底边上的高的长度（）。

二、选择题。

1. 用8个同样大的正方形拼成一个长方形，有( )种拼法。

A．1 B．2 C．32.如图，画和直线l平行的直线，可以画( )条。

A.1B.2C.无数3.一个四边形，两组对边分别平行，四个角也都相等，这是一个（）。

A. 长方形B. 平行四边形C. 梯形4. 过直线外一点可以画( )条直线与已知直线垂直。

A.1B.2C.无数5.把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直,这两根小棒的位置关系是互相( )。

A. 平行B. 垂直C. 无法判断三、判断。

1.在同一平面内，不相交的两条直线就是平行线。

（）2. 平行四边形有无数条高，而梯形只有一条高。

（）3. 在同一个平面，如果两条直线互相垂直，那么这两条直线一定相交。

（）4. 梯形的任意一条边都可以作底。

（）5. 一个梯形的内角和是180°。

（）四、动手操作。

1. 在下面的点子图中画一个平行四边形和一个等腰梯形，并分别画出它们的高。

2.过P点分别画OA、OB的垂直线段。

3.按要求在下面图形中画一条线段。

（1）分成两个梯形。

（2）分成一个平行四边形和一个梯形。

4.在长方形中画两条线段，把长方形分成三个相等的小长方形，应该怎样画？有几种画法？五、为了方便园丁小区的居民乘坐公交车，公交公司拟在公路上设一个站点，这个站点设在哪儿最合适？你知道为什么吗？六、一个等腰梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，它的周长是16厘米，那么等腰梯形的腰是多少厘米？七、如下图，一个平行四边形纸板沿高剪开，分成两个梯形，这两个梯形的周长之和比原来平行四边形的周长多多少厘米？。

人教版四年级上册5.2 平行四边形和梯形一、选择题1．两个一样的梯形可以拼成一个（）。

A．平行四边形B．长方形C．正方形2．下面一共有（）个平行四边形。

A．1B．2C．33．计算如图平行四边形的面积，正确算式是（）。

A．4×8B．12×8C．4×6D．6×84．在两条平行线之间有5条与平行线垂直的线段，这5条线段之间的关系是（）A．只平行不相等B．平行且相等C．不平行二、填空题5．下图中一共有( )个平行四边形。

6．一个直角梯形的周长是55分米，两条腰分别长12分米和15分米．这个直角梯形的面积是( )平方分米．7．按要求完成下面各题。

（每个小方格的边长表示1厘米）(1)用数对表示方格中三个点的位置。

A________B________C________(2)如果在方格中再确定一个D点，D点与其它三个点可连成一个平行四边形，D点的位置可能是_____。

8．一个梯形的上底是8cm，下底是4cm，高是上底的一半，它的面积是( )平方厘米。

三、判断题9．平行四边形面积=底×高( )10．两个高相等的平行四边形可以拼成一个大平行四边形。

( )11．在梯形一组平行线之间画高，可以画无数条高且每条高相等。

( )12．四根分别长5cm、5cm、4cm、4cm的小棒，可以搭成很多不同形状的平行四边形。

( )四、作图题13．画出下面平行四边形或梯形给定底边上的一条高．14．在梯形里画一条线段，把它分成一个平行四边形和一个梯形。

15．把下面的图形改成平行四边形。

五、解答题16．把如图的平行四边形补完整，并作出指定底上的高．17．一种手表的零件是长方形，长0.2毫米、宽0.15毫米．现在要绘制一张20：1的图纸，请同学们先计算再画出这个零件的图．（误差不得超过2毫米）参考答案：1．A平行四边形的对边平行且相等，两个完全一样的梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别对另一个梯形的下底和上底，因梯形的上底与下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，组成的图形是平行四边形，据此解答。

平行四边形和梯形练习及答案一、填空（1）下面各组直线，（ )互相平行，( )互相垂直。

（2)过直线外一点可以画( )条已知直线的垂线。

(3）在两条平行线之间可以画（）条与平行线垂直的线段,这些垂直线段的长度（）。

（4）平行四边形对边（ )且（）；（）和( )都是特殊的平行四边形。

（5）小聪和小明都用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆了一个平行四边形，他们摆的图形的（ )一定相等,是( )厘米.考查目的：(1）通过辨析每组直线的位置关系，考查学生对于平行与垂直概念的理解.（2）了解学生对垂线性质的掌握情况，培养学生初步的空间观念。

（3)考查学生对平行线性质的掌握情况。

（4)考查学生对于平行四边形特征、平行四边形与长方形和正方形之间关系的理解与掌握。

（5)考查对平行四边形特性的理解。

答案:（1）（2。

3。

8）互相平行，（1。

7）互相垂直（2）一（3）无数相等（4）平行相等长方形正方形（5）周长 20解析：（1）依据在同一平面内两条直线的位置关系即可解答,在同一平面内不相交的两条直线互相平行；两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。

（2)过直线外一点已知直线的垂线有且只有一条。

(3)在两条平行线之间可以画无数条与平行线垂直的线段,平行线间距离处处相等.（4）依据在平行四边形的特征可以知道：平行四边形对边平行且相等，而长方形、正方形都是两组对边分别平行的四边形，所以长方形和正方形是特殊的平行四边形.(5）平行四边形虽然容易变形,但是四条边的长度不会发生变化，也就是说周长不变，所以计算四根小棍的总长度就是周长。

二、选择（1)哪幅图画垂线的方法正确？（）。

(2）小明画了两条直线，这两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线（）.A.互相平行 B。

互相垂直 C．相交（3）下面说法中正确的是( ）。

A。

平行线就是不相交的两条直线B。

两条直线相交,交点就是垂足C。

垂直是相交的一种特殊位置关系（4）一个梯形中最多有（）个直角。

平行四边形与梯形综合练习题在几何学中，平行四边形和梯形都是常见的多边形形状。

这两种多边形具有不同的性质，但也有一些共同之处。

本文将为您提供一些平行四边形和梯形的综合练习题，旨在帮助您巩固对这两种多边形的理解和运用。

练习题一：平行四边形的边长关系1. 若一平行四边形的一边长为a，另一边长为b，且a = 2b，那么这个平行四边形的两组对边之间的长度比是多少？2. 一个平行四边形的周长为40cm，其中一对对边的长度之和为16cm，求这个平行四边形的面积。

练习题二：梯形的性质运用1. 已知梯形ABCD中，AB || CD，AB = 6cm，CD = 15cm，AD =BC = 8cm，求这个梯形的面积。

2. 梯形EFGH中，EF || GH，EF = 15cm，GH = 35cm，EG = 12cm，求这个梯形的面积。

练习题三：平行四边形和梯形的关系1. 若一平行四边形的一边长为a，另一边长为b，且这个平行四边形的面积为S，那么与之同底且在同一侧的梯形的面积为多少？2. 若一平行四边形的两组对边都相等且长度为a，那么这个平行四边形的面积和它的对角线之间的关系是什么？练习题四：综合应用1. 若一平行四边形的一边长为6cm，离这条边5cm的另一边长为8cm，求这个平行四边形的面积和对角线之间的关系。

2. 梯形QRST中，QR || ST，QR = 9cm，ST = 6cm，TR = 12cm，用面积比表示SR与QT之间的关系。

练习题五：解答问题1. 平行四边形和梯形有哪些共同点和不同点？2. 平行四边形和梯形的面积公式分别是什么？请用文字表达并附上示意图。

以上是平行四边形和梯形的综合练习题，希望通过这些题目的练习可以帮助您更好地理解和掌握这两种多边形的性质和运用方法。

在解答问题时，请结合相关概念、定义和定理进行思考。

如果您还有其他关于平行四边形或梯形的问题，也可以继续提问，我将尽力为您解答。

平行四边形和梯形知识点梳理1. 垂直与平行①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B”②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。

”温馨提示：在同一平面内两条直线的位置关系有两种（平行与垂直）垂直是相交的特殊情况2. 画垂线①例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。

②例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。

③例三：把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”3. 画平行线①例一：怎样画平行线？答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。

②例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？小结：两条平行线之间的距离是相等的。

③例三：怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形？提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。

因此可以用画垂线或平行线的方法画。

小结：先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。

4. 平行四边形小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。

垂足所在的边叫做平行四边形的底。

梯形和平行四边形面积练习题1. 题目一：梯形的面积计算已知梯形ABCD，其中AB // CD，AB = 15 cm，CD = 25 cm，高EF = 8 cm。

求梯形ABCD的面积。

解答：首先，我们知道梯形的面积计算公式为：面积 = （上底 + 下底）×高 ÷ 2根据题目中的已知信息，上底AB = 15 cm，下底CD = 25 cm，高EF = 8 cm。

将这些值代入公式中，即可计算出梯形ABCD的面积。

面积 = (15 + 25) × 8 ÷ 2= 40 × 8 ÷ 2= 320 ÷ 2= 160 cm²所以，梯形ABCD的面积为160平方厘米。

2. 题目二：平行四边形的面积计算给定平行四边形EFGH，其中EF = 12 cm，EG = 20 cm，角E = 60°。

求平行四边形EFGH的面积。

解答：对于平行四边形，我们可以通过底边和高的乘积来计算面积。

其中，底边可以为任一边，这里我们选择底边EF。

首先，我们需要计算平行四边形EFGH的高。

由于角E为60°，我们可以利用三角函数来计算。

sin60° = 高/EGsin60° = 高/20高 = 20 × sin60°高= 20 × √3/2高= 10√3得到高为10√3 cm。

然后，我们将高和底边代入公式计算面积。

面积 = 底边 ×高= 12 × 10√3= 120√3 cm² (精确值，不进行计算)所以，平行四边形EFGH的面积为120√3平方厘米。

3. 题目三：综合题给定平行四边形IJKL，其中IJ = 12 cm，JK = 8 cm，角J = 120°。

此外，平行四边形IJKL的高等于梯形ABCD的高。

已知梯形ABCD的上底AB = 6 cm，下底CD = 10 cm，高EF = 5 cm。

《平行四边形和梯形》练习2一、填空。

1、在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的（ ），不平行的一组 对边叫做梯形的（ ）。

2、右面的直角梯形中，下底是（ ）厘米，上底是（ ）厘米，高是（ ）厘米 。

3、一个梯形的下底是上底的4倍，如果将上底延长5厘米，就成了一个 平行四边形，这个梯形的上底是（ ）厘米，下底是（ ）厘米。

4、一个等腰梯形的上底是5厘米，下底是10厘米，一条腰长6厘米， 围成这个等腰梯形至少要（ ）厘米长的绳子。

5、下图中，有（ ）个梯形，有（ ）平行四边形。

二、操作题。

1、根据下面每个图形标出的底，画出图形的高。

2、从下图梯形的一个顶点到对边画一条线段，把梯形形分割成一个三角 形和一个平行四边形。

一共有（ ）种画法。

并在图中画出来。

1610 113、下面是一张长方形纸对折两次后的展开图。

以折痕与长方形的交点为顶点，画一个梯形。

你所画的梯形的梯形的 上底是（ ）cm ，下底是（ ）cm ，高是（ ）cm 。

三、判断（在括号里对的打“√”，错的打“×”）。

1、长方形是特殊的平行四边形，正方形又是特殊的长方形。

（ ）2、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

…………………（ ）3、从平行四边形的一个顶点可以向对边作无数条高。

………（ ）4、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

………（ ）5、用两根6厘米和两根4厘米的小棒，一定能摆成一个平行四边形。

（ ）四、选择（将正确答案的序号填在括号里）。

1、下面的四边形中，（ ）不是平行四边形。

2、 木头椅子摇晃了，常常在椅子下边斜着钉木条，这是运用了（ ） ①三角形的稳定性能 ②平行四边形容易变形的特性3、一个梯形可以画（ ）高① 1条 ② 2条 ③ 无数条4、平行四边形的（ ）相等。

① 四个角 ② 四条边 ③ 对边5、当一个四边形的两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都相等时，这个四边形是（）①平行四边形②正方形③菱形④长方形五、解决问题。

平行四边形和梯形综合练习一、填空题。

1. 在同一平面内，（）的两条直线，叫平行线，过直线外一点，能画（）条这条直线的平行线。

2. 一条直线的平行线有( )条，过直线外一点画已知直线的平行线可以画( )条。

3. 只有一组对边平行的四边形叫做( )，有一个角是( )的梯形叫做直角梯形。

4. 正方形是特殊的( )形，长方形和正方形是特殊的 ( )。

5. 把一张长方形纸对折两次，折痕可能互相（），也可能互相（）。

6. 一个等腰梯形的上底是8厘米,下底是16厘米,一条腰长7厘米,围成这个等腰梯形至少要( )厘米长的铁丝。

7. 下图是一个七巧板，按要求拼图，并写出是由几号和几号拼成的。

（1）用两块拼一个三角形：( )号和( )号。

（2）用三块拼一个平行四边形：( )号、( )号和( )号。

（3）用三块拼一个正方形：( )号、( )号和( )号。

（4）用三块拼一个有直角的梯形：( )号、( )号和( )号。

二、选择题。

1. 平行四边形具有（）的特性，在生活中具有广泛的应用。

A. 稳定不变形B. 容易变形C. 平行D. 四条边2.伸缩门利用了（）容易变形的特点。

A. 长方形B. 平行四边形C. 三角形D. 梯形3.把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长（）原长方形的周长。

A. 大于B. 小于C. 等于D. 无法比较4. 在同一平面内,与已知直线垂直的直线有（)条,与已知直线平行的直线有( )条A. 1，2B. 无数，2C. 1，无数D. 无数，无数4.用细铁丝焊成一个边长8厘米的正方形，然后把它拉成一个底长10厘米的最大的平行四边形，求与这条边相邻的另一条边的正确列式( )。

A. (10＋8)÷2B. 8×4－20C. 8×2－10D. 8×4÷2三、准确判断。

（对的在括号里画“✓”，错的画“×”）1.如果，那么直线a就叫做垂线。

（）2.只要两条直线不相交就一定是平行线。

人教版四年级数学上册平行四边形和梯形练习（一）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．关于平行四边形与梯形的关系，下面（）的表述是正确的。

A．平行四边形与梯形是不同的四边形B．有些梯形是平行四边形C．平行四边形是特殊的梯形D．梯形是特殊的平行四边形2．下面说法正确的有（）个。

①线段和射线都可以看成直线上的一部分，所以射线比直线短。

①用一副三角尺可以画出105°的角，但不能画出15°的角。

①两条直线相交成的4个角中，有一个是直角，就可以说这两条直线互相垂直。

①两条平行线间有无数条垂直线段且都相等。

A．1B．2C．3D．都不正确3．在两条平行线之间有4条垂线，这4条垂线之间的关系是（）。

A．只平行不相等B．平行且相等C．不平行D．无法比较4．如图，画和直线l平行的直线，可以画()条．A．1B．2C．无数5．铅垂线可以用来检验（）A．直线与平面垂直B．直线与平面平行C．平面与水平面垂直D．平面与平面垂直6．图形A被两张纸遮住了一部分（如图），它可能是（）。

①长方形①正方形①梯形①平行四边形A．①①①B．①①①C．①①①D．①①①7．如图中有（）个不同的平行四边形。

A．2B．3C．48．下图中，属于平行四边形都找到的有（）。

A．①①B．①①①C．①①①D．①①①①二、填空题9．两条直线相交，有一个角是直角，其他三个角的度数都是( )，这两条直线的位置关系是( )。

10．下图中有( )个梯形，有( )个三角形。

11．直线a与直线b互相垂直，记作( )，读作( )。

12．数一数，图中有( )个平行四边形，( )个梯形．13．黑板左右两条边是互相的，相邻两条边是互相的．14．在( )内( )的两条直线叫做( )，也可以说这两条直线( )．15．长方形的邻边互相( )，平行四边形的对边互相( )。

16．下图中有( )组平行线，有( )组线段互相垂直。

平行四边形与梯形的练习题一、选择题1. 下列图形中，哪一个不是平行四边形？A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 梯形A. AD=BCB. AB∥CDC. AD∥BCD. ∠A=∠CA. 一组对边平行B. 两组对边平行C. 一组对边相等D. 对角线相等二、填空题1. 在平行四边形ABCD中，若AB=6cm，BC=8cm，则对角线AC的取值范围是______。

2. 梯形的上底为5cm，下底为9cm，高为6cm，则梯形的面积是______cm²。

3. 在等腰梯形ABCD中，若AD=BC=4cm，AB=3cm，CD=7cm，则腰AD的长度是______cm。

三、解答题1. 已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，若BE=4cm，CE=6cm，求平行四边形ABCD的面积。

2. 在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=6cm，CD=10cm，AD=7cm，求梯形的高。

3. 已知等腰梯形ABCD的上底AB=4cm，下底CD=10cm，腰AD=BC=5cm，求梯形的面积。

四、应用题1. 某公园的草坪是一个平行四边形，其中一边长为30m，高为20m，求草坪的面积。

2. 一块梯形菜地的上底为20m，下底为50m，高为30m，求菜地的面积。

3. 在一个等腰梯形广场上，上底为40m，下底为80m，腰长为50m，求广场的面积。

五、判断题1. 平行四边形的对角线互相平分，并且相等。

（）2. 梯形的两条腰相等，那么这个梯形一定是等腰梯形。

（）3. 平行四边形的相邻角互补。

（）4. 如果一个四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形一定是矩形。

（）六、作图题1. 画出边长为5cm的平行四边形，并标出其对角线。

2. 画出上底为4cm，下底为8cm，高为6cm的梯形。

3. 画出腰长为6cm，上底为5cm，下底为9cm的等腰梯形。

七、综合题1. 在平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=5cm，∠A=120°，求对角线BD的长度。