最新数学湘教版初中八年级上册第2章复习公开课教学设计

新版湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题全等三角形的判定的综合运用教学设计一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题全等三角形的判定的综合运用，主要让学生掌握全等三角形的判定方法，并能灵活运用到实际问题中。

本节课的内容是学生在学习了三角形的基本概念、性质和三角形的全等条件后的进一步拓展，为学生以后学习几何证明和解决实际问题打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了三角形的基本概念、性质和三角形的全等条件，具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。

但学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学知识，对全等三角形的判定方法理解不深，需要通过本节课的学习，让学生在理解全等三角形的判定方法的基础上，提高解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握全等三角形的判定方法，并能灵活运用到实际问题中。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.教学重点：全等三角形的判定方法。

2.教学难点：如何将全等三角形的判定方法灵活运用到实际问题中。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究全等三角形的判定方法。

2.运用直观演示法，让学生通过观察、操作，加深对全等三角形判定方法的理解。

3.利用案例分析法，培养学生解决实际问题的能力。

4.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作精神。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题，用于引导学生运用全等三角形的判定方法解决问题。

2.准备多媒体教学课件，用于辅助讲解和展示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，让学生感受到全等三角形的判定在解决问题中的重要性，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现全等三角形的判定方法，引导学生观察、操作，让学生通过直观的方式理解全等三角形的判定方法。

3.操练（10分钟）让学生通过解决实际问题，运用全等三角形的判定方法，加深对全等三角形判定方法的理解。

湘教版八上数学章末复习【知识与技能】1.使学生进一步掌握三角形各部分名称与意义、三角形内角和、三角形分类的有关知识.2.掌握全等三角形的性质和判定.【过程与方法】引导学生通过练习回忆已学过的知识，提高逻辑思维能力、合情推理能力和归纳概括能力，训练思维的灵活性，领悟数学思想.【情感态度】在整理知识点的过程中培养学生独立思考的习惯，让学生感受成功，并找到解决三角形相关问题的一般方法.【教学重点】全等三角形的判定.【教学难点】三角形的应用.一、知识框图，整体把握【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.二、释疑解惑，加深理解1.三角形三边的关系：三角形两边之和大于第三边.2.重心的概念：三角形的三条中线相交于一点，我们把这三条中线的交点叫作三角形的重心.3.三角形内角和定理：三角形的三个内角和为180°.4.三角形的内角与外角的关系：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.5.定义的概念：对一个概念的含义加以描述说明或作出明确规定的语句叫作这个概念的定义.6.命题的概念：一般地，对某一件事情作出判断的语句（陈述句）叫作命题.对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，我们把这样的两个命题称为互逆命题，其中一个叫作原命题，另一个叫作逆命题.我们把正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题.7.公理的概念：人类经过长期实践后公认为正确的命题，作为判断其他命题的依据.这样公认为正确的命题叫做公理.8.定理：如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原命题的逆定理，这两个定理叫作互逆定理.9.证明：证明与图形有关的命题时，一般有以下步骤：①画出图形；②写出已知、求证.③写出证明的过程.10.反证法：先假设命题不成立，然后利用命题的条件或结论，通过推理导出矛盾，从而得出假设不成立，即所证明的命题正确，这种证明方法称为反证法.11.等腰三角形的性质：等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角角平分线所在的直线；等腰三角形顶角的角平分线、底边的中线、底边上的高三条线重合（简称“三线合一”)；等腰三角形的两个底角相等（简称为“等边对等角”）；等边三角形的三个内角相等，且都等于60°.12.等腰三角形的判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称“等角对等边”）.13.等边三角形的判定：三个角都是60°的三角形是等边三角形.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.14.垂直平分线：垂直且平分一条线段的直线叫作这条线段的垂直平分线.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.线段垂直平分线的性质定理的逆定理：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上.15.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.16.全等三角形的判定：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.简写成“边角边”或“SAS”.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“ASA”.两个角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等．简写成“角角边”或“AAS”.三边分别相等的两个三角形全等.简写为“边边边”或“SSS”.17.作三角形：熟练以下三种三角形的作法及依据.①已知三角形的两边及其夹角，作三角形.②已知三角形的两角及其夹边，作三角形.③已知三角形的三边，作三角形.【教学说明】复习本章所学知识点，可采用提问的方式进行.三、典例精析，复习新知1.下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（D）A.7cm 、5cm、12cmB.6cm、8 cm、15cmC.8cm、4 cm、3cmD.4cm、6 cm、5cm2.如图1，△AOB≌△COD，A和C，B和D是对应顶点，若BO=8，AO=10，AB=5，则CD的长为（C ）A.10B.8C.5 D、不能确定3.如图2，已知∠1=∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（C ）A.∠ADB=∠ADCB.∠B=∠CC.DB=DCD.AB=AC4.生活中，我们经常会看到如图3所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（A）A.稳定性B.全等性C.灵活性D.对称性5.下列说法错误的是（B）A.任何命题都有逆命题B.定理都有逆定理C.命题的逆命题不一定是正确的D.定理的逆定理一定是正确的6.如图9，AB＝CD，BC＝AD，则∠B与∠D相等吗？试说明你的理由.证明：连接AC，在△ABC和△CDA中，AB=CD；AC=AC；BC=AD.故△ABC≌△CDA（SSS）故∠B=∠D.7.如图10，在△ABC中，∠A＝2∠B，CD平分∠ACB.求证：BC＝AC+AD.证明：在BC上截取CE=CA，易证得△ADC≌△EDC，故∠A=∠DEC，从而∠DEC=2∠B，又∠DEC=∠B+∠BDE，故∠B=∠BDE，故BE=DE，于是BC=AC+AD.四、复习训练，巩固提高1.如果一个三角形三边上的高的交点在三角形的外部，那么这个三角形是（C ）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.任意三角形2.根据下列条件作三角形，不能唯一确定三角形的是（A）A.已知三个角B.已知三条边C.已知两角和夹边D.已知两边和夹角3.尺规作图：小明作业本上画的三角形被墨迹污染，他想画出一个与原来完全一样的三角形，请帮助小明想办法用尺规作图法画一个出来，并说明你的理由.解：（1）.作线段DE，使DE=AB,（2）.作∠EDF=∠BAC,∠DEF=∠ABC,两角在DE的同侧，交于F点.则，△DEF即为所求.图形略.4.已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．求证：⑴△ABC≌△DEF；⑵BE＝CF．证明：(1)∵AC∥DF∴∠ACB＝∠F在△ABC与△DEF中∠BAC=∠EDF;∠ACB=∠DFE;AB=DE.∴△ABC≌△DEF（AAS）(2)∵△ABC≌△DEF∴BC=EF∴BC-EC=EF-EC即BE=CF5.如图9，已知线段a，h，作等腰△ABC，使AB＝AC，且BC＝a，BC边上的高AD＝h. 张红的作法是：①以点B、C为圆心，以大于a2的长为半径画弧，两弧在BC两侧分别交于点D、M，连结DM交BC于点E.②以E点为圆心，以h为半径画弧交直线MD延长线MN于点A.③连接AB、AC,△ABC即为所求.6.如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证△ABC≌△ADE.证明：∵∠1=∠2∴∠DAE=∠BAC∵AB=AD，AC=AE∴△ABC≌△ADE（SAS）7.已知：如图，点E、F在线段BD上，AB＝CD，∠B＝∠D，BF＝DE．求证：（1）AE＝CF（2）AF//CE证明：(1)∵BF=DE,∴BF+FE=DE+FE.即BE=DF又∵AB=CD,∠B=∠D,∴△ABE≌△CDF(SAS)∴AE=CF（2）∵△ABE≌△CDF∴∠AEB=∠CFD∴AF//CE(内错角相等，两直线平行)8.如图12，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AB于点E，D为AB上一点，AD＝AC，AF平分∠CAE交CE于点F.请你猜想FD//BC有怎样的关系？并证明你的猜想.证明：猜想FD∥BC由AF平分∠CAE，得∠CAF=∠EAF.又∵AC=AD，AF=AF，∴△ACF≌△ADF（SAS）.∴∠ACF=∠ADF.又∵∠ACB=90°，CE⊥AB，∴∠CBE和∠ACE都是∠ECB的余角，∴∠CBE=∠ACE，（同角的余角相等）∴∠ADF=∠CBE，∴FD∥BC.（同位角相等，两直线平行）9.如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高.求证：AD垂直平分EF.证明：∵AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD 的高∴DE=DF∴D在EF的垂直平分线上在Rt△ADE与Rt△ADF中DE=DFAD=AD∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL)∴AE=AF∴A在EF的垂直平分线上∴AD垂直平分EF【教学说明】利用习题巩固本章知识点，体验解决问题的方法，培养实践能力和创新意识.五、师生互动，课堂小结通过本节课的复习，你有哪些收获？还存在哪些疑惑？布置作业:教材“复习题”中第4、6、11、13、15、16题.本节课是对三角形的相关知识和全等三角形进行复习，重心在后一板块，但是在实际课堂中，并没有达到复习课的有效性，导致前一个板块简单知识冗长且重复，而后一个板块没有得到充分地挖掘与展现，主题不鲜明，重点没有突出，有头重脚轻之嫌.。

最新教学资料·湘教版数学小结与复习（1）教学目的：回顾总结本章节的内容重点与难点：本节有关定理的应用教学过程：一、知识结构二、主要内容概述本章研究了命题、定理的条件与结论，以及公理与定理、原命题与它的逆命题、原定理与它的逆定理之间的关系，这些术语在今后的学习中会经常遇到．本章研究的主要内容是三角形全等的判定方法．三角形全等的三个基本的判定方法是通过操作、说理得出的，这些都视作公理，都可作为今后证明中的推理依据．本章还介绍了仅用直尺（没有刻度）与圆规的尺规作图方法，并使用尺规作图方法作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作已知角的平分线、经过一已知点作已知直线的垂线、作已知线段的垂直平分线．习题讲解及作业 P97 复习题2小结与复习(2)（第25课时）教学目的1．通过小结本章的知识结构，培养学生分析、归纳、总结的能力。

2．使学生体验三角形性质：三角形外角和、三角形的三边关系、多边形内角和、多边形外角和的探索过程，掌握三角形的性质，并会用它们进行有关计算。

3．使学生进一步理解某些正多边形能够铺满地面的道理。

4．理解三角形的三种重要线段——中线、角平分线和高的概念，并会画出这三种线段。

重点、难点1．重点：三边关系、三角形的外角性质，多边形的外角和与内角和以及高的画法。

2．难点：灵活应用三角形的性质进行有关计算。

复习过程一、小结本章的知识结构按教科书知识结构网络图讲(采用提问式，由学生叙述)不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形，它具下如下的特性：①稳定性，只要三角形的三条边长度一定，它的形状、大小就完全确定了。

三角形形状的物体比较牢固，很难改变其形状与大小，这个特性在生产实践与生活中有许多有处。

②基础性，三角形是基本的封闭图形，是边数最少的多边形，在研究其他多边形时，常常作出对角线将其划分为三角形来研究，如多边形内角和、外角和的探索。

三角形的主要概念是：边、顶点、内角、外角以及三角形的三条主要线段——中线、角平分线、高。

新版湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题三角形的基本概念教学设计一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题三角形的基本概念是本学期数学课程的重要组成部分。

这部分内容主要介绍了三角形的定义、分类、性质以及三角形的相关概念。

通过这部分的学习，学生可以对三角形有更深入的了解，为后续的三角形相关题目打下坚实的基础。

二. 学情分析在开始本节课的学习之前，学生已经掌握了实数、平面几何的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力。

但是，对于三角形的一些基本概念，如三角形的定义、分类、性质等，学生可能还不够熟悉。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生理解并掌握这些基本概念。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解三角形的基本概念，掌握三角形的分类，能运用三角形的性质解决一些简单问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学与生活实际的联系。

四. 教学重难点1.重点：三角形的基本概念、分类和性质。

2.难点：三角形性质的运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入三角形的基本概念，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生主动思考、发现问题、解决问题。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作精神。

4.巩固练习法：通过适量练习，使学生掌握三角形的基本概念和性质。

六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规等。

2.课件：三角形的相关图片、动画、PPT等。

3.练习题：针对三角形基本概念的练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如电线塔、自行车三角架等，引导学生思考：这些物体为什么都要用到三角形呢？从而引出三角形的基本概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT或板书，呈现三角形的基本概念、分类和性质。

让学生初步了解三角形的定义、分类和性质。

最新初中数学精品资料设计
最新初中数学精品资料设计 1 第2章小结与复习（1）
教学目的：回顾总结本章节的内容
重点与难点：本节有关定理的应用
教学过程：
一、 知识结构
二、主要内容概述 本章研究了命题、定理的条件与结论，以及公理与定理、原命题与它的逆命题、原定理与它的逆定理之间的关系，这些术语在今后的学习中会经常遇到． 本章研究的主要内容是三角形全等的判定方法．三角形全等的三个基本的判定方法是通过操作、说理得出的，这些都视作公理，都可作为今后证明中的推理依据． 本章还介绍了仅用直尺（没有刻度）与圆规的尺规作图方法，并使用尺规作图方法作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作已知角的平分线、经过一已知点作已知直线的垂线、
作已知线段的垂直平分线．
习题讲解及作业 P97 复习题2。

新版湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题定义与命题教学设计一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题定义与命题，主要内容包括：三角形的概念、三角形的分类、三角形的性质、三角形的判定等。

这部分内容是几何学习的基础，对于培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了七年级的数学知识，对于一些基本的几何概念和性质有所了解。

但他们在几何证明和推理方面可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握三角形的定义和性质，提高他们的几何证明和推理能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握三角形的概念、分类、性质和判定方法。

2.过程与方法：培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和几何证明能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养他们勇于探索、严谨求实的科学态度。

四. 教学重难点1.重点：三角形的概念、分类、性质和判定。

2.难点：三角形性质的证明和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何模型，引导学生理解和掌握三角形的性质。

2.问题驱动法：设置一系列问题，引导学生自主探究和发现三角形的性质。

3.合作学习法：分组讨论，培养学生团队合作和交流表达能力。

4.几何画板辅助教学：利用几何画板展示三角形的变化过程，增强学生的直观感受。

六. 教学准备1.教学课件：制作三角形相关内容的课件，包括图片、动画、例题等。

2.几何画板：准备几何画板软件，用于展示三角形的变化过程。

3.练习题：挑选适合的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入三角形的概念，如：电线杆、自行车三角架等。

提问：这些实例中的三角形有什么共同特点？引导学生思考和回答。

2.呈现（10分钟）展示三角形的定义和性质，如：三角形是由三条线段首尾顺次连接所组成的图形；三角形的三条边分别称为三角形的边；三角形的三个角分别称为三角形的内角。

新版湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题全等三角形的性质教学设计一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题全等三角形的性质是本章的重要内容。

全等三角形的性质是解决三角形相关问题的重要工具，对于学生来说，掌握全等三角形的性质对于提高他们的数学思维能力和解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了三角形的性质，对于三角形的基本概念和性质有一定的了解。

但是，对于全等三角形的性质，他们可能还没有完全理解，需要通过本节课的学习来进一步掌握。

三. 教学目标1.了解全等三角形的性质，并能够运用性质解决问题。

2.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性。

四. 教学重难点1.全等三角形的性质的推导和理解。

2.如何运用全等三角形的性质解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和探索来得出全等三角形的性质。

2.使用实例讲解法，通过具体的例子来讲解和巩固全等三角形的性质。

3.采用小组合作学习法，让学生通过讨论和合作来解决问题，培养他们的合作意识。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、教案、例题等。

2.准备一些实际的例子，用于讲解和巩固全等三角形的性质。

3.准备一些练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题引入全等三角形的性质，激发学生的兴趣和好奇心。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示全等三角形的性质，引导学生思考和探索性质的推导过程。

3.操练（15分钟）利用一些具体的例子，让学生动手操作，巩固全等三角形的性质。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固全等三角形的性质，并能够灵活运用。

5.拓展（10分钟）利用一些综合性的题目，让学生运用全等三角形的性质解决实际问题，提高他们的解决问题的能力。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调全等三角形的性质的重要性和应用。

第2章三角形小结与复习教学目的：回顾总结本章节的内容重点与难点：本节有关定理的应用教学过程：一、知识结构二、主要内容概述本章研究了命题、定理的条件与结论，以及公理与定理、原命题与它的逆命题、原定理与它的逆定理之间的关系，这些术语在今后的学习中会经常遇到．本章研究的主要内容是三角形全等的判定方法．三角形全等的三个基本的判定方法是通过操作、说理得出的，这些都视作公理，都可作为今后证明中的推理依据．本章还介绍了仅用直尺（没有刻度）与圆规的尺规作图方法，并使用尺规作图方法作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作已知角的平分线、经过一已知点作已知直线的垂线、作已知线段的垂直平分线．习题讲解及作业 P97 复习题2小结与复习(2)（第25课时）教学目的1．通过小结本章的知识结构，培养学生分析、归纳、总结的能力。

2．使学生体验三角形性质：三角形外角和、三角形的三边关系、多边形内角和、多边形外角和的探索过程，掌握三角形的性质，并会用它们进行有关计算。

3．使学生进一步理解某些正多边形能够铺满地面的道理。

4．理解三角形的三种重要线段——中线、角平分线和高的概念，并会画出这三种线段。

重点、难点1．重点：三边关系、三角形的外角性质，多边形的外角和与内角和以及高的画法。

2．难点：灵活应用三角形的性质进行有关计算。

复习过程一、小结本章的知识结构按教科书知识结构网络图讲(采用提问式，由学生叙述)不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形，它具下如下的特性：①稳定性，只要三角形的三条边长度一定，它的形状、大小就完全确定了。

三角形形状的物体比较牢固，很难改变其形状与大小，这个特性在生产实践与生活中有许多有处。

②基础性，三角形是基本的封闭图形，是边数最少的多边形，在研究其他多边形时，常常作出对角线将其划分为三角形来研究，如多边形内角和、外角和的探索。

三角形的主要概念是：边、顶点、内角、外角以及三角形的三条主要线段——中线、角平分线、高。

湘教版数学八年级上册第2章复习教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级上册第2章复习主要是对第一章《整式与不等式》的知识进行梳理和巩固。

本章内容包括整式的加减、乘除运算，不等式的解法以及不等式组的应用。

本章内容是初中数学的基础，对于学生后续的学习具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本章内容时，已经掌握了整式和不等式的基本知识，但对于一些运算技巧和不等式的解法可能还不够熟练。

此外，学生对于实际问题中的应用可能还存在一定的困难。

因此，在复习过程中，需要注重学生的运算能力的培养和实际问题解决能力的提升。

三. 教学目标1.掌握整式的加减、乘除运算规则；2.熟练运用不等式的解法求解不等式；3.学会解不等式组，并能应用于实际问题中。

四. 教学重难点1.整式的加减、乘除运算规则的运用；2.不等式的解法及其应用；3.不等式组的解法及其应用。

五. 教学方法1.采用讲练结合的方法，让学生在理论学习的同时，加强实际操作的练习；2.利用例题和习题，让学生通过自主探究和合作交流，掌握解题方法；3.引入实际问题，提高学生解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，内容包括整式的加减、乘除运算规则，不等式的解法及不等式组的应用；2.准备相应的习题和实际问题，用于课堂练习和巩固知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示本章内容的知识点，引导学生回顾和复习。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现本章的重点和难点，让学生明确学习目标。

3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT上的习题，巩固所学知识。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生分组讨论，分享解题心得和经验。

教师总结解题方法，强化重点知识。

5.拓展（10分钟）引入实际问题，让学生运用所学知识解决。

教师引导学生思考，提高学生解决问题的能力。

6.小结（5分钟）教师对本章内容进行总结，强调重点知识点。

7.家庭作业（5分钟）布置适量的家庭作业，巩固所学知识。