南宁上册第二章 匀变速直线运动检测题(WORD版含答案)
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一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优(难)1.假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动,已知某列车长为L 通过一铁路桥时的加速度大小为a ,列车全身通过桥头的时间为t 1,列车全身通过桥尾的时间为t 2,则列车车头通过铁路桥所需的时间为 ( )A .1212·t t L a t t +B .122112·2t t t t L a t t +--C .212112·2t t t t L a t t ---D .212112·2t t t t L a t t --+ 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】设列车车头通过铁路桥所需要的时间为t 0,从列车车头到达桥头时开始计时,列车全身通过桥头时的平均速度等于12t 时刻的瞬时速度v 1,可得: 11L v t =列车全身通过桥尾时的平均速度等于202t t +时刻的瞬时速度v 2,则 22L v t =由匀变速直线运动的速度公式可得:2121022t t v v a t ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭联立解得:21210122t t t t L t a t t --=⋅- A. 1212·t t L a t t +,与计算不符,故A 错误. B. 122112·2t t t t L a t t +--,与计算不符,故B 错误.C. 212112·2t t t t L a t t ---,与计算相符,故C 正确.D. 212112·2t t t t L a t t --+,与计算不符,故D 错误.2.利用超声波遇到物体发生反射的特性,可测定物体运动的有关参量。
图甲中仪器A 和B 通过电缆线连接,B 为超声波发射与接收一体化装置,仪器A 提供超声波信号源而且能将B 接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形。
现固定装置B ,并将它对准匀加速行驶的小车C ,使其每隔固定时间6T 发射一短促的超声波脉冲,图乙中1、2、3为B 发射的超声波信号,1'、2'、3'为对应的反射波信号。
一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优(难)1.甲、乙两车在平直公路上行驶,其v-t 图象如图所示.t =0时,两车间距为0s ;0t 时刻,甲、乙两车相遇.00t 时间内甲车发生的位移为s ,下列说法正确的是( )A .00t 时间内甲车在前,002t t 时间内乙车在前B .002t 时间内甲车平均速度的大小是乙车平均速度大小的2倍C .02t 时刻甲、乙两车相距012s D .067s s【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A .由图知在0~t 0时间内甲车速度大于乙车的速度,故是甲车在追赶乙车,所以A 错误;B .0~2t 0时间内甲车平均速度的大小032v ,乙车平均速度012v ,所以B 错误;D .由题意知,图中阴影部分面积即为位移s 0,根据几何关系知,三角形ABC 的面积对应位移s 0∕3,所以可求三角形OCD 的面积对应位移s 0∕6,所以0—t o 时间内甲车发生的位移为s=s 0+ s 0∕6得s 0=67s 故D 正确;C .2t 0时刻甲、乙两车间的距离即为三角形ABC 的面积即s 0∕3,所以C 错误.故选D 。
2.甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动,t =0时刻同时经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的v -t 图中(如图),直线a 、b 分别描述了甲乙两车在0~20秒的运动情况.关于两车之间的位置关系,下列说法正确的是A .在0~10秒内两车逐渐靠近B .在10~20秒内两车逐渐远离C .在5~15秒内两车的位移相等D .在t =10秒时两车在公路上相遇 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A .在0-10 s 内,乙车的速度一直比甲车大,两车应逐渐远离,则A 错误;B .在10-20 s 内,甲车的速度一直比乙车大,两车逐渐靠近,则B 错误;C .在5-15 s 内,两图象与坐标轴的面积相等,则两车的位移相等,则C 正确;D .在t =10 s 时两车速度相等,相距最远,则D 错误.3.利用超声波遇到物体发生反射的特性,可测定物体运动的有关参量。
一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优(难)1.假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动,已知某列车长为L 通过一铁路桥时的加速度大小为a ,列车全身通过桥头的时间为t 1,列车全身通过桥尾的时间为t 2,则列车车头通过铁路桥所需的时间为 ( )A .1212·t t L a t t +B .122112·2t t t t L a t t +--C .212112·2t t t t L a t t ---D .212112·2t t t t L a t t --+ 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】设列车车头通过铁路桥所需要的时间为t 0,从列车车头到达桥头时开始计时,列车全身通过桥头时的平均速度等于12t 时刻的瞬时速度v 1,可得: 11L v t =列车全身通过桥尾时的平均速度等于202t t +时刻的瞬时速度v 2,则 22L v t =由匀变速直线运动的速度公式可得:2121022t t v v a t ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭联立解得:21210122t t t t L t a t t --=⋅- A. 1212·t t L a t t +,与计算不符,故A 错误. B. 122112·2t t t t L a t t +--,与计算不符,故B 错误.C. 212112·2t t t t L a t t ---,与计算相符,故C 正确.D. 212112·2t t t t L a t t --+,与计算不符,故D 错误.2.如图所示为某质点做直线运动时的v-t 图象图象关于图中虚线对称,则在0~t 1时间内,关于质点的运动,下列说法正确的是A .若质点能两次到达某一位置,则两次的速度都不可能为零B .若质点能三次通过某一位置,则可能三次都是加速通过该位置C .若质点能三次通过某一位置,则可能两次加速通过,一次减速通过D .若质点能两次到达某一位置,则两次到达这一位置的速度大小一定相等 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】AD 、分析质点运动过程可知,质点在10t 时间内能两次到达的位置有两个,分别对应质点运动速度为零的两个位置,因此A 、D 错误;BC 、如图,画出质点运动的过程图:在质点沿负方向加速运动的过程中,质点可三次通过某一位置,这时质点两次加速,一次减速;在质点沿负方向减速运动的过程中,质点可三次通过某一位置,这时质点两次减速,一次加速,故C 正确,D 错误.3.两质点A 、B 同时、同地、同向出发,做直线运动。
一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优(难)1.如图所示是P 、Q 两质点运动的v -t 图象,由图线可以判定( )A .P 质点的速度越来越小B .零时刻P 质点的加速度为零C .在t 1时刻之前,P 质点的加速度均大于Q 质点的加速度D .在0-t 1时间内,P 质点的位移大于Q 质点的位移 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A.由于在速度﹣时间图象中,某一点代表此时刻的瞬时速度,所以从图中可以看出P 质点的速度越来越大,故A 错误.B.由于在速度﹣时间图象中,切线表示加速度,所以零时刻P 质点的速度为虽然为零,但是斜率(即加速度)不为零,故B 错误.C.在t 1时刻之前,P 质点的加速度即斜率逐渐减小最后接近零,所以P 质点的加速度一开始大于Q 的加速度,后来小于Q 的加速度,故C 错误.D.由于在速度﹣时间图象中,图象与坐标轴围成面积代表位移,所以在0﹣t 1时间内,P 质点的位移大于Q 质点的位移,故D 正确. 故选D 。
2.假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动,已知某列车长为L 通过一铁路桥时的加速度大小为a ,列车全身通过桥头的时间为t 1,列车全身通过桥尾的时间为t 2,则列车车头通过铁路桥所需的时间为 ( )A .1212·t t L a t t +B .122112·2t t t t L a t t +--C .212112·2t t t t L a t t ---D .212112·2t t t t L a t t --+ 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】设列车车头通过铁路桥所需要的时间为t 0,从列车车头到达桥头时开始计时,列车全身通过桥头时的平均速度等于12t 时刻的瞬时速度v 1,可得:11L v t =列车全身通过桥尾时的平均速度等于202t t +时刻的瞬时速度v 2,则 22L v t =由匀变速直线运动的速度公式可得:2121022t t v v a t ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭联立解得:21210122t t t t L t a t t --=⋅- A. 1212·t t L a t t +,与计算不符,故A 错误. B. 122112·2t t t t L a t t +--,与计算不符,故B 错误.C. 212112·2t t t t L a t t ---,与计算相符,故C 正确.D. 212112·2t t t t L a t t --+,与计算不符,故D 错误.3.甲、乙两车在平直公路上行驶,其v-t 图象如图所示.t =0时,两车间距为0s ;0t 时刻,甲、乙两车相遇.00t 时间内甲车发生的位移为s ,下列说法正确的是( )A .00t 时间内甲车在前,002t t 时间内乙车在前B .002t 时间内甲车平均速度的大小是乙车平均速度大小的2倍C .02t 时刻甲、乙两车相距012s D .067s s =【答案】D 【解析】 【分析】【详解】A .由图知在0~t 0时间内甲车速度大于乙车的速度,故是甲车在追赶乙车,所以A 错误;B .0~2t 0时间内甲车平均速度的大小032v ,乙车平均速度012v ,所以B 错误;D .由题意知,图中阴影部分面积即为位移s 0,根据几何关系知,三角形ABC 的面积对应位移s 0∕3,所以可求三角形OCD 的面积对应位移s 0∕6,所以0—t o 时间内甲车发生的位移为s=s 0+ s 0∕6得s 0=67s 故D 正确;C .2t 0时刻甲、乙两车间的距离即为三角形ABC 的面积即s 0∕3,所以C 错误.故选D 。
一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优(难)1.甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动,某时刻乙车在前、甲车在后,相距x =6m ,从此刻开始计时,乙做匀减速运动,两车运动的v -t 图象如图所示。
则在0~12s 内关于两车位置关系的判断,下列说法正确的是( )A .t =4s 时两车相遇B .t =4s 时两车间的距离为4mC .0~12s 内两车有两次相遇D .0~12s 内两车有三次相遇 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】AB .题中图像与时间轴围成的面积可表示位移,0~4s ,甲车的位移为48m ,乙车的位移为40m ,因在t =0时,甲车在乙车后面6m ,故当t =4s 时,甲车会在前,乙车会在后,且相距2m ,所以t =4s 前两车第一次相遇,t =4s 时两车间的距离为2m ,故AB 错误; CD .0~6s ,甲的位移为60m ,乙的位移为54m ,两车第二次相遇,6s 后,由于乙的速度大于甲的速度,乙又跑在前面,8s 后,甲车的速度大于乙的速度,两车还会有第三次相遇,当t =12s 时,甲的位移为84m ,乙的位移为72m ,甲在乙的前面,所以第三次相遇发生在t =12s 之前,所以在0~12s 内两车有三次相遇,故C 错误,D 正确。
故选D 。
2.假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动,已知某列车长为L 通过一铁路桥时的加速度大小为a ,列车全身通过桥头的时间为t 1,列车全身通过桥尾的时间为t 2,则列车车头通过铁路桥所需的时间为 ( )A .1212·t t L a t t +B .122112·2t t t t L a t t +--C .212112·2t t t t L a t t ---D .212112·2t t t t L a t t --+ 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】设列车车头通过铁路桥所需要的时间为t 0,从列车车头到达桥头时开始计时,列车全身通过桥头时的平均速度等于12t 时刻的瞬时速度v 1,可得:11L v t =列车全身通过桥尾时的平均速度等于202t t +时刻的瞬时速度v 2,则 22L v t =由匀变速直线运动的速度公式可得:2121022t t v v a t ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭联立解得:21210122t t t t L t a t t --=⋅- A. 1212·t t L a t t +,与计算不符,故A 错误. B. 122112·2t t t t L a t t +--,与计算不符,故B 错误.C. 212112·2t t t t L a t t ---,与计算相符,故C 正确.D. 212112·2t t t t L a t t --+,与计算不符,故D 错误.3.甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动,t =0时刻同时经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的v -t 图中(如图),直线a 、b 分别描述了甲乙两车在0~20秒的运动情况.关于两车之间的位置关系,下列说法正确的是A .在0~10秒内两车逐渐靠近B .在10~20秒内两车逐渐远离C .在5~15秒内两车的位移相等D .在t =10秒时两车在公路上相遇 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A .在0-10 s 内,乙车的速度一直比甲车大,两车应逐渐远离,则A 错误;B .在10-20 s 内,甲车的速度一直比乙车大,两车逐渐靠近,则B 错误;C .在5-15 s 内,两图象与坐标轴的面积相等,则两车的位移相等,则C 正确;D .在t =10 s 时两车速度相等,相距最远,则D 错误.4.一个物体以初速度v 0沿光滑斜面向上运动,其速度v 随时间t 变化的规律如图所示,在连续两段时间m 和n 内对应面积均为S ,设经过b 时刻的加速度和速度分别为a 和v b ,则下列说法正确的是( )A .2()()m n S a m n mn+=-B .2()()m n S a m n mn-=+C .b ()m n Sv mn+=D .()22bm n S vmn+=【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】根据匀变速度直线运动位移与时间的关系212b v n an S +=212b v m am S -=两式联立,得2()()m n S a m n mn -=+,()22b (+)m n S v mn m n +=B 正确,ACD 错误。
一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优(难)1.假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动,已知某列车长为L 通过一铁路桥时的加速度大小为a ,列车全身通过桥头的时间为t 1,列车全身通过桥尾的时间为t 2,则列车车头通过铁路桥所需的时间为 ( )A .1212·t t L a t t +B .122112·2t t t t L a t t +--C .212112·2t t t t L a t t ---D .212112·2t t t t L a t t --+ 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】设列车车头通过铁路桥所需要的时间为t 0,从列车车头到达桥头时开始计时,列车全身通过桥头时的平均速度等于12t 时刻的瞬时速度v 1,可得: 11L v t =列车全身通过桥尾时的平均速度等于202t t +时刻的瞬时速度v 2,则 22L v t =由匀变速直线运动的速度公式可得:2121022t t v v a t ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭联立解得:21210122t t t t L t a t t --=⋅- A. 1212·t t L a t t +,与计算不符,故A 错误. B. 122112·2t t t t L a t t +--,与计算不符,故B 错误.C. 212112·2t t t t L a t t ---,与计算相符,故C 正确.D. 212112·2t t t t L a t t --+,与计算不符,故D 错误.2.质点做直线运动的v —t 图象如图所示,规定向右为正方向,则该质点在前8s 内平均速度的大小和方向分别为( )A .0.25m/s ,向右B .0.25m/s ,向左C .1m/s ,向右D .1m/s ,向左 【答案】B 【解析】 【详解】由图线可知0-3s 内的位移为1132m 3m 2s =⨯⨯=方向为正方向;3-8s 内的位移为21(83)2m 5m 2s =⨯-⨯=方向为负方向;0-8s 内的位移为122m s s s =-=-0-8s 内的平均速度为2m 0.25m/s 8ss v t -===-, 负号表示方向是向左的.A. 前8s 内平均速度的大小和方向分别为0.25m/s ,向右,与分析不一致,故A 错误;B. 前8s 内平均速度的大小和方向分别为0.25m/s ,向左,与分析相一致,故B 正确;C. 前8s 内平均速度的大小和方向分别为1m/s ,向右,与分析不一致,故C 错误;D. 前8s 内平均速度的大小和方向分别为1m/s ,向左,与分析不一致,故D 错误.3.一个物体以初速度v 0沿光滑斜面向上运动,其速度v 随时间t 变化的规律如图所示,在连续两段时间m 和n 内对应面积均为S ,设经过b 时刻的加速度和速度分别为a 和v b ,则下列说法正确的是( )A .2()()m n S a m n mn+=-B .2()()m n S a m n mn-=+C .b ()m n Sv mn+=D .()22bm n S vmn+=【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】根据匀变速度直线运动位移与时间的关系212b v n an S +=212b v m am S -=两式联立,得2()()m n S a m n mn -=+,()22b (+)m n S v mn m n +=B 正确,ACD 错误。
一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优(难)1.假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动,已知某列车长为L 通过一铁路桥时的加速度大小为a ,列车全身通过桥头的时间为t 1,列车全身通过桥尾的时间为t 2,则列车车头通过铁路桥所需的时间为 ( )A .1212·t t L a t t +B .122112·2t t t t L a t t +--C .212112·2t t t t L a t t ---D .212112·2t t t t L a t t --+ 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】设列车车头通过铁路桥所需要的时间为t 0,从列车车头到达桥头时开始计时,列车全身通过桥头时的平均速度等于12t 时刻的瞬时速度v 1,可得: 11L v t =列车全身通过桥尾时的平均速度等于202t t +时刻的瞬时速度v 2,则 22L v t =由匀变速直线运动的速度公式可得:2121022t t v v a t ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭联立解得:21210122t t t t L t a t t --=⋅- A. 1212·t t L a t t +,与计算不符,故A 错误. B. 122112·2t t t t L a t t +--,与计算不符,故B 错误.C. 212112·2t t t t L a t t ---,与计算相符,故C 正确.D. 212112·2t t t t L a t t --+,与计算不符,故D 错误.2.“低头族”在社会安全中面临越来越多的潜在风险,若司机也属于低头一族,出事概率则会剧增。
若高速公路(可视为平直公路)同一车道上两小车的车速均为108km/h ,车距为105m ,前车由于车辆问题而紧急刹车,而后方车辆的司机由于低头看手机,4s 后抬头才看到前车刹车,经过0.4s 的应时间后也紧急刹车,假设两车刹车时的加速度大小均为6m/s 2,则下列说法正确的是( )A .两车不会相撞,两车间的最小距离为12mB .两车会相撞,相撞时前车车速为6m/sC .两车会相撞,相撞时后车车速为18m/sD .条件不足,不能判断两车是否相撞 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】两车的初速度0108km/h 30m/s v ==,结合运动学公式知两车从刹车到速度为0的位移220130m 75m 226v x a ==⨯= 则后车从开始到刹车到速度为0的位移2130(40.4)m 75m=207m>105m+=180m x x ⨯++=所以两车会相撞,相撞时前车已经停止,距后车减速到速度为0的位置相距207m 180m 27m x ∆=-=根据减速到速度为零的运动可以视为初速度为零的加速运动处理,则相撞时后车的速度22v a x ∆解得18m/s v =故C 正确,ABD 错误。
一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优(难)1.一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动,车头经过站台上三个立柱A、B、C,对应时刻分别为t1、t2、t3,其x-t图像如图所示。
则下列说法正确的是()A.车头经过立柱B的速度为0312xt t-B.车头经过立柱A、B的平均速度为021xt t-C.动车的加速度为()()()()03212132312x t t tt t t t t t-+---D.车头通过立柱B、C过程速度的变化量为()()()032121312x t t tt t t t-+--【答案】B【解析】【分析】【详解】A.车头经过站台上立柱AC段的平均速度312ACACACx xvt t t==-由图可知,B点是AC段的位置中点,所以B点的瞬时速度应该大于AC段的平均速度,故A错误;B.车头经过立柱A、B的平均速度为21ABABABxxvt t t==-故B正确;C.根据中间时刻的速度等于平均速度得,动车的加速度为021331213121322(2)()()()22AC ABv v x t t tvat t t tt t t t t t t---∆===--∆----故C错误;D.车头通过立柱B、C过程速度的变化量为021331212(2)()()x t t t v a t t t t t --∆=∆=--故D 错误; 故选B 。
2.若每节车厢长度近似相等,一观察者站在第一节车厢前端,当列车从静止开始作匀加速运动时( )A .每节车厢末端经过观察者的速度之比是1:2:3:…:n B.每节车厢经过观察者所经历时间之比是:nC .经过连续相等的时间间隔时,车厢经过观察者的速度之比是21:4:9::nD .在连续相等的时间里经过观察者的车厢数之比是1:3:5:21n (-) 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】设每节车厢长度为L ,列车加速度为a 。
A .一节车厢通过212v aL =n 节车厢通过2n 2v anl =得到n 1v =每节车厢末端经过观察者的速度之比是1::n故A 错误;B .第一节车厢通过观察者时1212L at =前(n )1-节车厢通过观察者时2n 11(1)2n L at --= 前n 节车厢通过2n 12nL at =由数学知识得到得到n t =,n 1t -=则第n 节车厢通过时间n 1(1)T n n t =--所以每节车厢经过观察者所经历时间之比是1:(21):(32)::(1)n n --⋯--故B 错误;CD .根据初速度为零的位移公式212x at =在相等时间里物体位移之比1:3:5:21n (-)根据速度公式v at =经过连续相等的时间间隔时,车厢经过观察者的速度之比是1:2:3::n故C 错误,D 正确。
一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优(难)1.甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动,t =0时刻同时经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的v -t 图中(如图),直线a 、b 分别描述了甲乙两车在0~20秒的运动情况.关于两车之间的位置关系,下列说法正确的是A .在0~10秒内两车逐渐靠近B .在10~20秒内两车逐渐远离C .在5~15秒内两车的位移相等D .在t =10秒时两车在公路上相遇 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A .在0-10 s 内,乙车的速度一直比甲车大,两车应逐渐远离,则A 错误;B .在10-20 s 内,甲车的速度一直比乙车大,两车逐渐靠近,则B 错误;C .在5-15 s 内,两图象与坐标轴的面积相等,则两车的位移相等,则C 正确;D .在t =10 s 时两车速度相等,相距最远,则D 错误.2.若每节车厢长度近似相等,一观察者站在第一节车厢前端,当列车从静止开始作匀加速运动时( )A .每节车厢末端经过观察者的速度之比是1:2:3:…:nB .每节车厢经过观察者所经历时间之比是23:nC .经过连续相等的时间间隔时,车厢经过观察者的速度之比是21:4:9::nD .在连续相等的时间里经过观察者的车厢数之比是1:3:5:21n (-) 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】设每节车厢长度为L ,列车加速度为a 。
A .一节车厢通过212v aL =n 节车厢通过2n 2v anl =得到n 1v =每节车厢末端经过观察者的速度之比是1::n故A 错误;B .第一节车厢通过观察者时1212L at =前(n )1-节车厢通过观察者时2n 11(1)2n L at --= 前n 节车厢通过2n 12nL at =由数学知识得到得到n t =,n 1t -=则第n 节车厢通过时间n 1T t =所以每节车厢经过观察者所经历时间之比是1:1):::⋯故B 错误;CD .根据初速度为零的位移公式212x at =在相等时间里物体位移之比1:3:5:21n (-)根据速度公式v at =经过连续相等的时间间隔时,车厢经过观察者的速度之比是1:2:3::n故C 错误,D 正确。
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第二章匀变速直线运动1、匀变速直线运动:习题:1.下列关于匀变速直线运动的说法正确的是( )A。
相同的时间内位移变化相同 B。
相同的时间内速度变化相同C.相同的时间内加速度变化相同D.任意时刻速度的变化率相同2.一辆农用“小四轮”漏油,假如每隔l s漏下一滴,车在平直公路上行驶,一位同学根据漏在路面上的油滴分布,分析“小四轮”的运动情况(已知车的运动方向)。
下列说法中正确的是( )A.当沿运动方向油滴始终均匀分布时,车可能做匀速直线运动B.当沿运动方向油滴间距逐渐增大时,车一定在做匀加速直线运动C.当沿运动方向油滴间距逐渐增大时,车的加速度可能在减小D.当沿运动方向油滴间距逐渐增大时,车的加速度可能在增大2、v-t关系:v=v0+at1.一物体做匀变速直线运动,某时刻速度大小为4m/s,经过1s后的速度的大小为10m/s,那么在这1s内,物体的加速度的大小可能为。
3、x—t关系:x=v0t+at2/21.从静止开始做匀加速直线运动的物体,前10s内的位移是10m,则该物体运动1min时的位移为()A.36mB.60mC.120mD.360m4、x—v关系:v—v02=2ax5、自由落体:v0 =0m/s,a=g。
一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优(难)1.某质点做直线运动,其位移-时间图像如图所示。
图中PQ 为抛物线,P 为抛物线的顶点,QR 为抛物线过Q 点的切线,与t 轴的交点为R 。
下列说法正确的是( )A .t =0时质点的速度大小为2m/sB .QR 段表示质点做匀减速直线运动C .0~2s 内质点的平均速度大小为3m/sD .R 点对应的时刻为t =3s【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A .根据x -t 图象的斜率表示速度,t =0时图象切线斜率为零,则质点的速度为零,选项A 错误。
B .QR 段图象斜率不变,表示质点的速度不变,做匀速直线运动,选项B 错误;C .0~2s 内,质点的位移大小为2m 1m 1m x ∆=-=则平均速度为1m/s 0.5m/s 2x v t ∆===∆ 选项C 错误;D .PQ 为抛物线,则PQ 段表示质点做匀变速直线运动,且有212x at =将t =2s ,x =1m ,代入解得20.5m/s a =t =2s 时质点的速度大小为v =at =1m/s可知Q 处切线的斜率大小为1,可得R 点对应的时刻为t =3s选项D 正确。
故选D 。
2.一个物体以初速度v 0沿光滑斜面向上运动,其速度v 随时间t 变化的规律如图所示,在连续两段时间m 和n 内对应面积均为S ,设经过b 时刻的加速度和速度分别为a 和v b ,则下列说法正确的是( )A .2()()m n Sa m n mn+=-B .2()()m n Sa m n mn-=+C .b ()m n Sv mn+=D .()22bm n S vmn+=【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】根据匀变速度直线运动位移与时间的关系212b v n an S +=212b v m am S -=两式联立,得2()()m n S a m n mn -=+,()22b (+)m n S v mn m n +=B 正确,ACD 错误。
故选B 。
3.一质点由静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为a 1,经时间t 后做匀减速直线运动,加速度大小为a 2,若再经过时间kt 恰能回到出发点。
则a 1:a 2为A .21kk +B .221k k +C .21k k +D .21kk + 【答案】B 【解析】 【详解】根据匀变速直线运动的位移时间关系可知,质点的总位移为0,列式可得2211211022a t a t kta kt ,21221a k a k 故选B4.一物体在水平地面上做匀减速直线运动直至停下,若已知物体在第1秒内位移为8.0m ,在第3秒内位移为0.5m .则下列说法正确的是( ) A .物体的加速度大小一定为4m/s 2B .物体的加速度大小可能为3.75m/s 2C .物体在第0.5秒末速度一定为8.0m/sD .物体在第2.5秒末速度一定为0.5m/s 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】假设物体在第3s 末时未停下,根据匀变速直线运动规律可知,某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度,故0.5末的瞬时速度18m/s 8m /s 1v ==2.5s 末的瞬时速度20.5m/s 0.5m /s 1v == 根据加速度定义式可得加速度大小为23.75m /s a =则物体从0.5s 末开始到停下来所用时间为32s 15t = 即物体整个减速运动过程持续时间为320.5s s 3s 15+<故假设不成立,2v 并非2.5s 末的瞬时速度,物体在3s 末之前就已停下来了。
设物体运动2s 后再运动0t 时间停下,则()101.5v a t =+从2s 末到物体停下来的这段时间内,即t 时间内物体运动的位移2010.5m 2x at ==解得00.5s t =,24m /s a =故物体在2.5s 末停止运动,选项AC 正确,BD 错误。
故选AC 。
5.甲、乙两车沿直线在同一条平直公路上同向运动,其v t -图象如图所示,下列说法正确的是( )A .若乙车在前且两车恰好没有相撞,则0t =时刻甲、乙两车间的距离为128mB .若乙车在前且两车恰好没有相撞,则0t =时刻甲、乙两车间的距离为176mC .若0t =时刻甲、乙两车在同一位置,乙车追上甲车的时间为36sD .若0t =时刻甲、乙两车在同一位置,乙车追上甲车的时间为24s 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】AB .由图象可知,两车速度相等时距离最近,而图象与时间轴围成的面积等于物体的位移,因此在前12s 内,甲车的位移1176m s =乙车的位移248m s =根据题意恰好不相撞,因此0t =时刻甲、乙两车间的距离为12128m s s s ∆=-=A 正确,B 错误;C .若初始时刻,两车在同一位置,在前16s 内甲车的位移1192m s '= 乙车做匀加速运动,且加速度2m/s 3v a t == 因此前16s ,乙车的位移221256m 23s at '== 乙没有追上甲,接下来甲车停止运动,乙车继续加速运动,当乙追上甲时221192m 2s at == 整理得24s t =C 错误,D 正确。
故选AD 。
6.甲、乙两辆汽车在同一平直公路上同向运动,如图所示为甲、乙两车的平均速度V 与运动时间t 之间的关系图线,若甲、乙两车恰不相碰.则下列说法正确的是( )A .0t =时,乙车一定在甲车前面B .1s t =时,甲、乙两车恰不相碰C .2s t =时,乙车速度恰减小为零D .3s t =时,甲车速度大小为3m/s【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 A .对甲车有012x v a t v t =+甲甲甲=由题图可知211m/s 2a 甲= ,00v =甲 则22m/s a 甲=对于乙车,有012x v a t v t =+乙乙乙=由题图可知211m/s 2a 乙=- ,04m/s v =乙 故22m/s a 乙=-由于甲车做匀加速直线运动,乙车做匀减速直线运动,若两车恰好不相遇,则乙车在后,甲车在前,故A 错误;B .甲乙车速度相等时,距离最近,即422t t -=解得1s t =即1s t =时,甲、乙两车恰不相碰,故B 正确; C .2s t =时,乙车速度为420v t =-=乙故C 正确;D .3s t =时,甲车速度大小为26v t m/s ==甲故D 错误。
故选BC 。
7.甲物体从离地面H 高空自由落下,而乙物体在地面以初速度v 0同时向上抛出,两物体在离地面34H 处相遇,如果g 、v 0为已知量,则( ) A .从自由下落到相遇,经过的时间为02v t g= B .甲物体落到地面时,乙物体仍在上升C .相遇时,甲乙两物体的速度大小相等,均为2v D .乙上升的最大高度就是H ,且202v H g=,而甲物体落地时的速度大小是v 0【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】A .两者相遇时,甲的位移为14H ,乙的位移为34H 。
相遇时,甲乙的位移之和为H ,即 2201122gt v t gt H +-= 甲的位移21142H gt = 乙的位移203142H v t gt =- 所以202v H g=,02v t g = 故A 正确;B .乙物体上升到最高点时间01v t g=物体甲的位移22200111()222v v h gt g H g g==⨯==甲距地面的高度为0,即甲物体落到地面时,乙物体上升到了最高点,故B 错误; C .由A 可知,两者相遇时的运动时间2v t g =甲的速度2v v gt ==甲 乙的速度02v v v gt =-=乙 故C 正确;D .乙做竖直上抛运动,上升的最大高度202v h H g==甲做自由落体运动,由速度位移公式可知落地速度200222v v gH g v g==⨯=故D 正确。
故选ACD 。
8.如图所示,一小球沿足够长的固定斜面以初速度v 向上做匀减速直线运动,依次通过A 、B 、C 、D 到达最高点E ,已知AB =BD =6m ,BC =1m ,小球从A 到C 和从C 到D 所用时间均为2s ,设小球经过A 点时的速度为v A ,则( )A .小球向上运动过程中加速度大小为1m/s 2B .小球经过A 点时的速度为4m/sC .小球在AE 段的平均速度为3m/sD .小球从D 到E 的时间为4s 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】A .从A 经C 到D 过程,根据2AC CD x x aT -=代入数据,可得20.5m/s a =A 错误;B .小球经过C 点的速度为AD 段的平均速度ADC 3m/s 2x v T== 又由于22A C AC 2v v ax -=代入数据解得A 4m/s v =B 正确;C .由于到达E 点速度减为零,因此小球在AE 段的平均速度A E2m/s 2v v v +== C 错误;D .小球从C 到E 的时间C6s v t a== 而C 到D 的时间为2s ,因此小球从D 到E 的时间为4s ,D 正确。
故选BD 。
9.汽车司机发现前方有障碍物,立即刹车,刹车过程可视为匀减速运动。
自刹车开始第1s 内经过的位移为24m ,第4s 内经过的位移为1m 。
下列说法正确的是( ) A .汽车的加速度大小为8m/s 2 B .汽车的加速度大小为7.67m/s 2 C .汽车的初速度大小为28m/s D .汽车的初速度大小为30.67m/s 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】若小车在第4个1s 一直运动,则由逆向可看作匀加速度运动,则设逆向第1s 的初速度为v 0()22200042221000117732227111222v T aT v aT T aT v T aT x x v T aT v T aT v T aT ⎛⎫++++ ⎪⎝⎭==<=+++ 而实际的412471x x =>,则说明在第4个1s 不是一直在运动,即可确定小车在第4个1s 末前已经停下,设小车在第4个1s 内运动的时间为t ,则有2112at =利用中间时刻速度公式以及加速度定义,有1242.52v t a tt -∆==∆+ 解得t =0.5s ,a =8m/s 2初速度0(3)28m /s v a t =⨯+=故AC 正确,BD 错误。
故选AC 。
10.在某次军事演习中,空降兵从悬停在空中的直升机上跳下,当下落到距离地面适当高度时,打开降落伞,最终安全到达地面,空降兵从跳离飞机到安全到达地面的过程中在竖直方向的v -t 图像如如所示,则以下判断正确的是A .空降兵在0到t 1时间内做自由落体运动B .空降兵在t 1到t 2时间内的加速度方向竖直向上,大小在逐渐减小C .空降兵在0到t 1时间内的平均速度是12v 2 D .空降兵在t 1到t 2时间内的平均速度小于12(v 1+v 2) 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】A.在0到t 1时间内图线的斜率在减小,加速度在减小,所以空降兵不是做自由落体运动,选项A 错误;B.在t 1到t 2时间内的速度为正在减小,所以空降兵做竖直向下的减速运动,因此加速度方向竖直向上,又因为图线的斜率在减小,所以加速度在减小,选项B 正确;C. 从图像可知空降兵在0到t 1时间内的位移大于从速度为0做匀变速运动到v 2的位移,所以平均速度大于12v 2,选项C 错误; D. 空降兵在t 1到t 2时间内的的位移小于从速度为v 2做匀变速运动到v 1的位移,所以平均速度小于12(v1+v2),选项D正确。